A MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hiện vấn đề "Bồi dưỡng phát triển lực tư sáng tạo" chủ đề thuộc lĩnh vực nghiên cứu có tính lâu dài mang tính thực tiễn cao Nó nhằm tìm phương án, biện pháp thích hợp để kích thích khả sáng tạo để bồi dưỡng, tăng cường khả tư cá nhân hay tập thể vấn đề lĩnh vực Nghị Đại hội lần thứ XI Đảng khẳng định: "Thực đồng giải pháp phát triển nâng cao chất lượng đào tạo Đổi chương trình, nội dung, phương pháp dạy học học theo hướng đại Nâng cao giáo dục toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng, đạo đức, lực sáng tạo, kỹ thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội" Để tạo người lao động có lực tư sáng tạo cần có phương pháp dạy học nhằm khơi nguồn sáng tạo phát triển tư người học Chính vậy, u cầu cấp thiết đặt hoạt động giáo dục phổ thông phải đổi phương pháp dạy học, đổi phương pháp dạy học Toán vấn đề quan tâm nhiều Bởi lý đơn giản Tốn học mơn học đam mê, sáng tạo, tư lôgic ln khám phá điều lạ Nó giúp cho người học rèn luyện phương pháp tư duy, suy luận, phương pháp giải vấn đề, rèn luyện trí thơng minh sáng tạo xứng danh "Nữ hồng mơn học tự nhiên" Điều quan trọng đổi phương pháp dạy học Toán người giáo viên phải nhận thức rõ nhiệm vụ mở rộng trí tuệ, hình thành lực, kĩ tư sáng tạo cho học sinh, đồng thời dạy cho em biết tự suy nghĩ, phát triển hết lực thân để giải vấn đề khó khăn gặp phải q trình học tập, khơng phải làm đầy trí tuệ em cách truyền thụ tri thức sẵn có "Bồi dưỡng phát triển lực tư sáng tạo" mục tiêu mà nhà giáo dục quan tâm hướng tới Thực tiễn cho thấy q trình Tốn học, nhiều học sinh bộc lộ yếu kém, hạn chế lực tư sáng tạo Nhìn đối tượng Toán học cách rời rạc, chưa thấy chất mối quan hệ yếu tố Tốn học Đặc biệt khơng linh hoạt điều chỉnh hướng suy nghĩ gặp trở ngại, quen với kiểu suy nghĩ rập khuôn, áp dụng cách máy móc kinh nghiệm cũ vào hồn cảnh mới, điều kiện chứa đựng yếu tố thay đổi, nên học sinh chưa có tính độc đáo tìm lời giải tốn Do "Bồi dưỡng phát triển lực tư sáng tạo" yêu cầu cấp bách Tốn học Trong nội dung chương tình Tốn THPT "Hệ phương trình khơng mẫu mực" phần quan trọng Đặc thù hệ phương trình khơng mẫu mực đa dạng phong phú, ẩn bên khó khăn thách thức lớn học sinh đối diện tìm cách giải khơng có phương pháp hay quy tắc giải cụ thể Đặc biệt giải hệ phương trình khơng mẫu mực khó phức tạp đề thi Đại học - Cao Đẳng Chính "Hệ phương trình khơng mẫu mực " phần nhỏ hệ thống kiến thức Tốn THPT chứa đựng đầy đủ yếu tố để tạo nên sức hấp dẫn, thú vị kích thích lực tư sáng tạo cho bạn học sinh Nhận thức tầm quan trọng vấn đề nêu chọn: “Bồi dưỡng phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh THPT qua dạy học giải hệ phương trình khơng mẫu mực” làm khóa luận tốt nghiệp Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu vấn đề lực tư sáng tạo biểu tư sáng tạo học sinh THPT để từ đề xuất phương pháp cần thiết nhằm bồi dưỡng phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh THPT qua dạy học giải hệ phương trình khơng mẫu mực; góp phần nâng cao chất lượng đào tạo nhà trường Đối tượng nghiên cứu Một số biện pháp giúp bồi dưỡng phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh THPT qua dạy học giải hệ phương trình khơng mẫu mực học sinh q trình giải tốn Phạm vi nghiên cứu Phương pháp biện pháp dạy học thông qua thao tác số thành tố đặc trưng tư sáng tạo nghiên cứu nội dung giải hệ phương trình khơng mẫu mực chương trình trung học phổ thông Giả thuyết khoa học Chất lượng học tập khả giải tốn hệ phương trình học sinh THPT hạn chế Nếu giúp học sinh bồi dưỡng phát triển tốt lực tư sáng tạo giải tốn hệ phương trình nâng cao chất lượng học tập nói riêng chất lượng giáo dục nói chung Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống hóa sở lí luận phương pháp dạy học số kiến thức làm sở cho việc giải hệ phương trình khơng mẫu mực - Nêu số phương pháp giải toán hệ phương trình khơng mẫu mực, giúp học sinh bồi dưỡng nâng cao chất lượng dạy học giải hệ phương trình Phương pháp nghiên cứu - Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu, phân tích tiên nghiệm - Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Quan sát - Điều tra khảo sát, thực nghiệm giáo dục Đóng góp khóa luận - Về mặt khoa học: Khóa luận đưa quan điểm số tác giả tư duy, tư sáng tạo có tính khoa học cao làm rõ sở lý luận tư duy, tư sáng tạo kỹ phát triển tư sáng tạo - Về mặt thực tiễn: Đối với vấn đề thực tiễn khóa luận tổng kết số thực trạng dạy học hệ phương trình khơng mẫu mực, vấn đề thực tiễn làm điểm xuất phát đích đến khóa luận Đặc biệt khóa luận đề xuất biện pháp cụ thể mang tính lạ để rèn luyện phát triển tư sáng tạo cho học sinh, điểm quan trọng khóa luận Trong biện pháp phân thành loại phương pháp giải, ví dụ minh họa có lời giải rõ ràng dễ hiểu Đồng thời tổ chức thực nghiệm sư phạm để xác định tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất Cấu trúc khóa luận Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, khóa luận gồm chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Biện pháp chủ yếu bồi dưỡng phát triển lực tư sáng tạo dạy học giải tốn hệ phương trình không mẫu mực cho học sinh THPT Chương 3: Thực nghiệm sư phạm B NỘI DUNG Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA KHÓA LUẬN 1.1 Tư 1.1.1 Một số vấn đề tư 1.1.1.1 Khái niệm tư Theo từ điển tiếng Việt “Tư giai đoạn cao trình nhận thức sâu vào chất phát tính quy luật vật hình thức biểu tượng, khái niệm, phán đốn suy lý” [9, tr.1437] Theo tác giả Nguyễn Quang Uẩn, Nguyễn Quang Lũy, Đinh Văn Vang “Tư q trình tâm lý phản ánh thuộc tính chất, mối liên hệ quan hệ bên có tính quy luật vật, tượng thực khách quan mà bước ta chưa biết” [7, tr.79 ].Trong cuốn: “Rèn luyện tư dạy học tốn” PGS.TS Trần Thúc Trình có định nghĩa: "Tư trình nhận thức phản ánh thuộc tính chất, mối quan hệ có tính quy luật vật tượng mà trước chủ thể chưa biết" [6] Theo nghiên cứu tư X.L Rubinstein “Tư khơi phục ý nghĩa chủ thể khách thể với mức độ đầy đủ hơn, tồn diện so với tư liệu cảm tính xuất tác động khách thể” (dẫn theo Đavưđov) [8, tr.25] Qua phân tích số quan điểm tư ta hiểu sâu thêm khái niệm tư duy: “Tư trình tâm lý phản ánh thực khách quan cách gián tiếp khái quát, phản ánh thuộc tính chung chất tìm mối liên hệ quan hệ có tính quy luật vật tượng mà ta chưa biết” Trong học tập mơn tốn có loại hình tư như: Tư logic, tư sáng tạo, tư phê phán, tư trừu tượng, tư thuật toán, tư hàm… 1.1.2 Các giai đoạn trình tư Các giai đoạn trình tư bao gồm : Xác định vấn đề biểu đạt thành nhiệm vụ tư Nói cách khác tìm câu hỏi cần giải đáp Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng hình thành giả thuyết cách giải vấn đề, cách trả lời câu hỏi Xác minh giả thuyết thực tiễn tiếp bước sau, sai phủ định hình thành giả thuyết Quyết định đánh giá kết quả, đưa sử dụng 1.1.3 Đặc điểm tư Tư có đặc điểm sau: Tính có vấn đề tư Tính gián tiếp tư Tính trừu tượng khái quát tư Tư quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ Tư có mối quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính Như để cơng tác giảng dạy hiệu quả: - Phải coi trọng phát triển tư cho học sinh Nếu khơng có khả tư học sinh không học tập rèn luyện - Muốn kích thích học sinh tư phải tạo cho em “tình có vấn đề” tổ chức cho học sinh độc lập, sáng tạo giải nhiệm vụ đặt - Phát triển tư cho học sinh phải tiến hành song song thông qua truyền thụ tri thức Đồng thời phải gắn với việc trau dồi ngôn ngữ - Phát triển tư phải gắn liền với việc rèn luyện cảm giác, tri giác, lực quan sát trí nhớ cho học sinh Vì thiếu tài liệu cảm tính tư khơng thể diễn 1.1.4 Các thao tác tư Xét chất, tư trình cá nhân thực thao tác trí tuệ để giải vấn đề hay nhiệm vụ đặt Các thao tác tư là: + Phân tích - tổng hợp +So sánh + Trừu tượng hóa khái quát hóa 1.2 Tư sáng tạo 1.2.1 Khái niệm sáng tạo Theo định nghĩa từ điển: “ Sáng tạo tìm cách giải vấn đề khơng bị gị bó phụ thuộc vào có” [9, tr.1130 ] Theo Bách Khoa tồn thư: “Sáng tạo hoạt động người sở quy luật khách quan thực tiễn, nhằm biến đổi giới tự nhiên, xã hội phù hợp với mục đích nhu cầu người, sáng tạo hoạt động có tính đặc trưng khơng lặp lại, tính độc đáo nhất” Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn cho “Sáng tạo vận động tư từ hiểu biết có đến hiểu biết mới” theo tác giả “Người có óc sáng tạo người có kinh nghiệm phát triển giải vấn đề” [2, tr.17] Như cách ngắn gọn, sáng tạo coi trình tiến tới mới, lực tạo có giá trị Đối với Tốn học, tác giả Trần Thúc Trình cụ thể hóa sáng tạo với người học tốn “Đối với người học tốn, quan niệm sáng tạo họ, họ đương đầu với vấn đề đó, để tự thu nhận mà họ chưa biết” [6] Như tập xem mang yếu tố sáng tạo thao tác giải khơng bị mệnh lệnh chi phối (từng phần hay toàn phần), tức người giải chưa biết trước thuật tốn để giải phải tiến hành tìm hiểu bước chưa biết trước 1.2.2 Tư sáng tạo Các nhà nghiên cứu đưa nhiều quan điểm khác tư sáng tạo Theo tâm lý học : “Tư sáng tạo tư vượt phạm vi giới hạn thực, vốn kinh nghiệm tri thức có, giúp trình giải nhiệm vụ tư linh hoạt hiệu quả” Theo Tôn Thân: “Tư sáng tạo dạng tư độc lập tạo ý tưởng mới, độc đáo có hiệu giải vấn đề cao” Cũng theo tác giả “Tư sáng tạo tư độc lập khơng bị gị bó phụ thuộc vào có Tính độc lập bộc lộ vừa việc đặt mục đích vừa việc tìm giải pháp Mỗi sản phẩm tư sáng tạo mang đậm dấu ấn cá nhân tạo nó” (Tôn Thân, xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi tốn trường THCS Việt Nam) Trong mơn tốn theo G.Polya “Một tư gọi có hiệu tư dẫn đến lời giải tốn cụ thể Có thể coi sáng tạo tư tạo tư liệu, phương tiện giải toán khác Các toán vận dụng tư liệu phương tiện có số lượng lớn, có dạng mn màu, mn vẻ mức sáng tạo tư cao” [2 ] Đối với học sinh nói đến tư sáng tạo học sinh tự khám phá, tự tìm cách giải tốn mà học sinh chưa biết đến biết làm theo phương thức khác Bắt đầu từ tình gợi vấn đề tư sáng tạo giải mâu thuẫn tồn tình với hiệu cao thể tính lạ độc đáo, khả thi 1.2.3 Một số thành tố đặc trưng tư sáng tạo Theo nghiên cứu nhà tâm lý học, giáo dục học cấu trúc tư sáng tạo đưa năm thành tố bản: Tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo, tính nhạy cảm vấn đề, tính hồn thiện a Tính mềm dẻo Đó lực dễ dàng làm thay đổi trật tự hệ thống tri thức, có khả bao quát vật tượng theo nhiều khía cạch khác nhau, định nghĩa lại vật tượng, xây dựng phương pháp tư mới, tạo vật mối quan hệ b Tính nhuần nhuyễn Tính nhuần nhuyễn tư thể lực tạo cách nhanh chóng kết hợp yếu tố riêng lẻ tình huống, hồn cảnh đưa giả thuyết ý tưởng c Tính độc đáo: Tính độc đáo khả tìm định phương thức d Tính hồn thiện Tính hồn thiện khả lập kế hoạch, phối hợp ý nghĩ hành động, phát triển ý tưởng, kiểm tra chứng minh ý tưởng e Tính nhạy cảm vấn đề Là lực phát vấn đề, mâu thuẫn, sai lầm, thiếu logic Từ đưa hướng giải quyết, tạo Để rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh thơng qua dạy học mơn tốn cần ý: - Bồi dưỡng tư sáng tạo theo thành tố tư sáng tạo tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo, tính nhạy cảm vấn đề tính hồn thiện - Bồi dưỡng tư sáng tạo cần kết hợp với hoạt động trí tuệ : phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái qt hóa, đặc biệt hóa - Bồi dưỡng tư sáng tạo cần đặt trọng tâm vào việc rèn luyện khả phát giải vấn đề mới, khơi dậy ý tưởng - Bồi dưỡng tư sáng tạo cần tiến hành thường xuyên lâu dài 1.3 Hệ phương trình đại số khơng mẫu mực chương trình tốn THPT Trong chương trình tốn phổ thơng hệ phương trình đại số khơng mẫu mực mảng kiến thức quan trọng Đây mảng kiến thức phong phú khó, địi hỏi người học phải có tư sâu sắc, có kết hợp nhuần nhuyễn nhiều mảng kiến thức khác nhau, có nhìn nhận nhiều phương diện Khi học sinh giải hệ phương trình đại số khơng mẫu mực địi hỏi em thường xuyên sử dụng nhiều kiến thức liên quan vận dụng linh hoạt kiến thức Đồng thời cần có kỹ việc sử dụng phương pháp giải hệ, đặc biệt lực tư sáng tạo, phương pháp suy nghĩ tìm lời giải Mỗi tốn hệ phương trình khơng mẫu mực có nhiều đường tìm lời giải có cách ngắn gọn hợp lý, đơi có phương án sáng tạo, độc đáo Đó hội để học sinh so sánh, lựa chọn phương pháp phù hợp tốt trường hợp có thể, giúp học sinh rèn luyện thao tác tư phân tích, tổng hợp khả khái qt hóa, đặc biệt hóa tốn Nội dung vấn đề hệ phương trình phong phú Tuy nhiên khn khổ chương trình sách giáo khoa 10 nâng cao nội dung hệ phương trình đưa vào chương III gồm hai (§) dự kiến thực tiết ba tiết tự chọn 1.4 Thực trạng dạy học giải tốn hệ phương trình khơng mẫu mực trường THPT yêu cầu phát triển tư sáng tạo học sinh Qua thời gian dạy thử nghiệm trường phổ thông với việc trao đổi với giáo viên dạy Toán em học sinh nhận thấy : Do số tiết học lớp cịn ít, khối lượng tri thức cần truyền đạt nhiều đồng thời phải lịch theo phân phối chương trình nên việc mở rộng, khai thác ứng dụng sáng tạo kiến thức học chưa triệt để sâu sắc Trong chương trình sách giáo khoa, số lượng dạng tốn hệ phương trình khơng mẫu mực cịn hạn chế Hệ thống tập hệ phương trình không mẫu mực sách tham khảo đa dạng phong phú rời rạc thiếu liên kết Đây nội dung khó địi hỏi tổng hợp nhiều kiến thức muốn học tốt học sinh phải bỏ nhiều thời gian công sức Khi làm tập nhiều học sinh thường bị động, áp dụng phương pháp giải cách máy móc nên gặp dạng tốn khơng phải dạng tập gặp học sinh khơng giải Từ kinh nghiệm đóng góp ý kiến nhiều giáo viên học sinh cho thấy: Dạy học sinh giải hệ phương trình khơng mẫu mực khơng đơn giúp học sinh có lời giải tốn đó, mà cần giúp học sinh cách tìm lời giải tốn thơng qua dạy tri thức, truyền thụ tri thức Với cách làm học sinh tự đúc kết phương pháp giải tốn tiến tới có phương pháp học tập môn Giáo viên không nên đưa nhiều tập tiết dạy, cần dự kiến phân phối thời gian hợp lý, dạy có trọng tâm ý tập trọng tâm (bài tập có điều kiện củng cố khắc sâu kiến thức, kỹ ) lựa chọn thêm cho học sinh tập có cách giải tương tự để học sinh tự luyện tập Làm tập cách củng cố, khắc sâu hệ thống kiến thức Để hướng dẫn học sinh tìm lời giải tốn giáo viên phải đóng vai trị người học, tự tìm chương trình giải dạng tốn Trên sở giáo viên phân bậc hoạt động phù hợp với đối tượng học sinh, dự kiến câu hỏi 10  6 3 Suy   ; ; ;  nghiệm hệ phương trình  I  3 3   thỏa mãn điều kiện  y  t    Ví dụ 1      2xy   2x  2y Giải hệ phương trình:   x  2x  y  2y        Lời giải 1  I  2  1  2xy  0  x    Điều kiện:  x 1  2x      0  y  y 1  2y      Với điều kiện ta có: 1 1 2 y2        2xy  2 4  2xy  2x  2y   Mặt khác, a, b  0; ab  1, ta ln có bất đẳng thức sau: 2   1     2  ab 1 a 1 b 1 Thật vậy, ta có:       0 2  a  b  a  b  ab x2  Theo bất đẳng thức B.C.S, ta có:  1  a 1  b  2    ab 1  a 1  b    ab 2 1  a 1  b  2  0  ab 1  a  b   ab  1  Mặt khác ta có:    2  a  b  ab 1  ab  1  a 1  b2    Vì a, b  0; ab  nên: 2   1    2 2  a  b  ab 1 a 1 b 46 1 Vì  x  ,  y  2xy  nên áp dụng bất đẳng thức   cho 2 1   a  2x, b  2y, ta có:  2xy  2x  2y2 Dấu "  " xảy  x  y x  y x  y  Vậy  I     2 162x  81x    x 1  2x   y 1  2y    Giải hệ đối chiếu với điều kiện, ta có hai cặp nghiệm là:  81  5913 81  5913   81  5913 81  5913  ; ;  ,   324 324 324 324     2.3.4 Rèn luyện kỹ phát vấn đề giải vấn đề thơng qua hệ phương trình có cấu tạo cách giải đặc biệt Loại 8: Dùng phương pháp sơ cấp: cộng, trừ, nhân, chia vế tương ứng phương trình với hệ phương trình Xét cách cụ thể tốn có đặc điểm đặc biệt mà từ dẫn người giải tới việc chọn lựa phương pháp cơng cụ tương ứng với đặc điểm Hiển nhiên chọn tối ưu phương pháp, công cụ phép biến đổi lời giải tốn tốt Thơng qua học sinh rèn luyện kỹ phát vấn đề giải vấn đề Ví dụ  xyz 24  x  y  1   xyz 24 Giải hệ phương trình:      I yz   xyz 4  3  x  z Lời giải Điều kiện x  0, y  0, z  xy yz xz Ta có: 1   ;  2   ; 3   xyz 24 xyz 24 xyz Cộng ba đẳng thức trên, vế theo vế ta có: 47 2 x  y  z xyz    4 xyz xyz Lấy   trừ (1) vế theo vế ta được: xyzxy     xy  xyz 24 Lấy   trừ (2) vế theo vế ta được: xyzyz     yz  12 xyz 24 12 Lấy   trừ vế theo vế ta được:  5  6 xyzxz 1     zx  7 xyz 8 xy Lấy   chia (6) vế theo vế:     z  2x zy 12 yz 12 3 Lấy   chia (7) vế theo vế:    y x xz 2 Thế y  x, z  2x vào phương trình 1 ta được: x x  z1    x    x1   y1   x    y  3  z  4  2 x x.2x 2 Kết luận: Hệ phương trình  I  có hai nghiệm:  2; 3;  ,  2;  3;   Ví dụ  x  x  y  z    yz  Giải hệ phương trình:  y  x  y  z    xz  z  x  y  z    xy 1  2  I   3 Lời giải  x  y  x  z   1  Hệ phương trình  I    y  z  y  x       z  x  z  y    3 2 Suy ra:  x  y   y  z   z  x   36 48  x  y  y  z  z  x     x  y  y  z  z  x   6   4 5 Xét  x  y  y  z  z  x   (4) Lấy (4) chia (1) vế theo vế ta được: y  z  x   Lấy (4) chia (2) vế theo vế ta được: z  x    y  z   Lấy (4) chia (3) vế theo vế ta được: x  y  Xét  x  y  y  z  z  x   6 (5) Lấy (5) chia (1) vế theo vế ta được: y  z  3 x   Lấy (5) chia (2) vế theo vế ta được: z  x  2   y  1  z  2  Lấy (5) chia (3) vế theo vế ta được: x  y  1 Kết luận: Vậy hệ phương trình  I  có hai nghiệm là:  0; 1;2  ,  0;  1;   Ví dụ 5xy   x  y  1  Giải hệ phương trình: 7yz  12  y  z     3xz   x  z   3 I Lời giải Điều kiện: x  0; y  0; z  xy zx  zy    xy xyz yz xy  xz     2  yz 12 xyz 12 xz yx  yz     3  xz xyz 1  Suy ra: 1  2  3  xy  yz  zx  26 xy  yz  zx 13       xyz 12 12 xyz 12 49  4 Lấy (4) trừ (1) vế theo vế ta có: xy 13 1       z4 xyz 12 12 z Lấy (4) trừ (2) vế theo vế ta có: yz 13 1       x2 xyz 12 12 12 x Lấy (4) trừ (3) vế theo vế ta có: xz 13 1        y3 xyz 12 12 y Kết luận: Vậy hệ phương trình  I  có nghiệm là:  2; 3;  KẾT LUẬN CHƯƠNG Trong chương khóa luận nghiên cứu, đề xuất số biện pháp sư phạm để phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua: - Đưa phương pháp giải hệ phương trình khơng mẫu mực - Rèn luyện cho học sinh thao tác tư hoạt động trí tuệ tốn giải hệ phương trình khơng mẫu mực - Bồi dưỡng phát triển cho học sinh yếu tố đặc trưng tư sáng tạo, rèn luyện cho học sinh khả phát vấn đề giải vấn - Khóa luận xây dựng hệ thống tập nhằm phát triển tư sáng tạo cho học sinh với nhiều thể loại: tập mang tính tổng quát, tập đặc thù, tập mở với nhiều mức độ khác phù hợp với nhiều đối tượng học sinh 50 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi hiệu biện pháp phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học nội dung giải hệ phương trình khơng mẫu mực Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm gồm có: Biên soạn giáo án, hệ thống tập nhà phiếu học tập học sinh Chọn lớp dạy thực nghiệm lớp đối chứng, tiến hành dạy thực nghiệm số tiết Hình thức thực thí nghiệm: Làm kiểm tra Đánh giá kết thực nghiệm theo hai phương diện: định tính định lượng 3.2 Tiến hành thực nghiệm 3.2.1 Đối tượng Lớp thử nghiệm: 10A3 Lớp đối chứng: 10A2 Giáo viên giảng dạy hai lớp thầy giáo Lê Đức Minh 3.2.2 Hình thức tiến hành Để tiến hành thực nghiệm, chọn lớp thực nghiệm lớp 10A3 lớp đối chứng lớp 10A2 trường THPT Hồng Lĩnh - Thị xã Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh Chúng lựa chọn thực nghiệm hai lớp 10 vào tiêu chí sau : Học lực học sinh hai lớp tương đương Điều kiện sở vật chất Số học sinh hai lớp có 45 học sinh Trình độ kinh nghiệm giảng dạy giáo viên toán hai lớp tương đối đồng Nội dung giảng dạy giống Nhưng khác tiến hành thực nghiệm lớp thực nghiệm, giáo viên sử dụng giáo án áp dụng số phương pháp dạy học tích cực phương pháp phát giải vấn đề, phương pháp tự học, phương pháp hoạt 51 động nhóm dạy học dự án; lớp đối chứng, giáo viên sử dụng giáo án giảng dạy theo phương pháp thuyết trình, diễn giải nội dung kiến thức Trong tiết dạy thực nghiệm hai lớp, mời thầy cô giáo ban giám hiệu nhà trường thầy giáo tổ Tốn đến dự để nhận xét, so sánh dạy đánh giá cách khách quan lực học tập học sinh trước, sau học Thời gian thực nghiệm: từ ngày 20/02/2014 đến ngày 6/04/2013 3.3 Kết thực nghiệm Đề : Kiểm tra trình độ lớp thử nghiệm lớp đối chứng trước bắt đầu thực nghiệm Kiểm tra Thời gian : 45 phút (Ban bản) Câu (5 điểm) Giải hệ phương trình sau:  xy  3x  2y  16  2  x  y  2x  4y  33 Câu (5 điểm) Cho hệ phương trình:  2x   y   x  xy  m    x  x  y   2m   x, y   a) Giải hệ phương trình m  1 b) Biện luận số nghiệm hệ phương trình cho theo tham số m Hết 52 Đề : Kiểm tra mức độ nắm kiến thức học sinh hai lớp thử nghiệm đối chứng sau thực nghiệm Kiểm tra Thời gian : 45 phút (Ban bản) Câu (4 điểm) Giải hệ phương trình sau :  x  2xy  x  y    2  x  4x y  3x  y   Câu (3 điểm) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:   x 1  y 1  m   x  y  3m  Câu (3 điểm) Tìm nghiệm nguyên hệ phương trình sau: 10x  5y  13z  12xy  4xz  6yz   3  x  y  z  288  Hết * Kết kiểm tra đề số Giỏi Kết Số Khá % lượng Số Trung Bình % lượng Số lượng % Yếu Số % lượng Thực nghiệm 11,1 10 22,2 25 55,6 11,1 Đối chứng 13,3 16 35,6 17 37,8 13,3 * Kết kiểm tra đề số Giỏi Kết Số lượng Khá % Số Trung Bình % lượng Số lượng % Yếu Số lượng % Thực nghiệm 20 13 28,9 18 40 11,1 Đối chứng 17,8 13,3 23 51,1 17,8 53 3.4 Phân tích đánh giá kết thực nghiệm 3.4.1 Phân tích kết mặt định tính Theo kết kiểm tra trước sau thực nghiệm hai lớp 10A2 10A3, ta có nhận xét sau: - Về học sinh tham gia thực nghiệm: + Trong dạy thực nghiệm, em tích cực tham gia xây dựng thông qua việc thực hoạt động thành phần phù hợp + Trong học, vai trò HS đề cao; ý kiến em trở thành thành phần nhỏ nội dung học nên em thấy tự tin, hào hứng, mạnh dạn đưa ý kiến đóng góp xây dựng + Sau kiểm tra xuất tranh luận sơi kết phương pháp giải tốn + Các em HS lớp thực nghiệm hăng hái, tích cực phát biểu ý kiến xây dựng đưa nhận xét xác lớp đối chứng - Các giáo viên tham gia thực nghiệm khẳng định dạy học theo phương pháp có tác dụng giúp học sinh phát triển tư duy, rèn luyện cho học sinh tính tích cực chủ động học tập Đặc biệt góp phần phát triển khả sáng tạo cho học sinh 3.4.2 Phân tích kết mặt định lượng Ở lớp đối chứng 10A2, trước sau thực nghiệm, số kiểm tra đạt điểm giỏi tăng lên số kiểm tra đạt loại giảm từ 28,9% xuống 13,3%, số kiểm tra đạt loại trung bình yếu tăng lên nhiều Tìm hiểu biết, thời gian theo phân phối chương trình dành cho tốn lượng giác bị ngắt qng nội dung rộng khó nên giáo viên với phương pháp giảng dạy chủ yếu truyền đạt kiến thức không phát huy lực học tập cho học sinh Chính kết đạt thấp Ở lớp 10A3, sau học theo chương trình thực nghiệm, có học sinh vươn từ loại lên loại giỏi, học sinh vươn từ trung bình lên khá, học sinh vươn từ yếu lên trung bình Tuy kết khiêm 54 tốn bước đầu chứng tỏ việc vận dụng số phương pháp dạy học tích cực vào giảng dạy nội dung khó giải hệ phương trình khơng mẫu mực bồi dưỡng phát huy lực tư sáng tạo học tập học sinh Phỏng vấn học sinh lớp thực nghiệm, em cho biết với phương pháp dạy học thầy cô em biết cách đọc tài liệu, đọc sách tham khảo để nâng cao kiến thức mình, học với phiếu học tập thú vị, em bàn luận trao đổi trắc nghiệm kiến thức, việc tập làm dự án khiến học sinh giao việc tận tay nên em thấy phải có trách nhiệm hồn thành cơng việc góp phần tạo nên sản phẩm tốt cho nhóm để thi đua với nhóm khác Từ bồi dưỡng phát huy lực tư sáng tạo học tập học sinh Kết chứng tỏ phương án dạy học lớp TNSP hiệu tốt lớp đối chứng 55 KẾT LUẬN Kết luận Qua trình học tập, tìm hiểu, nghiên cứu áp dụng thực tiễn, khóa luận đạt số kết sau: 1) Góp phần làm rõ sở lý luận tư duy, tư sáng tạo kỹ phát triển tư sáng tạo 2) Tìm hiểu thực trạng dạy học giải hệ phương trình đại số khơng mẫu mực chương trình tốn THPT 3) Khóa luận đề xuất biện pháp cụ thể để rèn luyện phát triển tư sáng tạo cho học sinh Trong biện pháp có ví dụ minh họa có lời giải rõ ràng dễ hiểu 4) Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để xác định tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất 5) Hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu đặt Hơn khóa luận phương pháp nghiên cứu khóa luận áp dụng cho nhiều nội dung khác mơn tốn 6) Khóa luận dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên học sinh THPT Kiến nghị Do thời gian nghiên cứu ngắn trình độ thân cịn hạn chế nên khóa luận khó tránh khỏi sai sót Rất mong nhận quan tâm ý kiến đóng góp q thầy giáo, bạn sinh viên u thích mơn tốn bạn học sinh THPT để khóa luận ngày hồn thiện hữu ích Hi vọng khóa luận nhanh chóng đưa trao đổi, bàn thảo thử nghiệm bạn học sinh trường THPT 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Hà Văn Chương, Tuyển chọn giải hệ phương trình, hệ bất phương trình, phương trình, bất phương trình khơng mẫu mực, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2014 [2] G.Polya, Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục, 1997 [3] Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB Đại học Sư Phạm Hà Nội, 2004 [4] Trần Phương, Lê Hồng Đức, Tuyển tập chuyên đề luyện thi đại học mơn tốn Đại số sơ cấp, NXB Hà Nội, 2004 [5] Nguyễn Cảnh Toàn, Phương pháp luận vật biện chứng với việc dạy học nghiên cứu toán học, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, 1997 [6] Trần Thúc Trình, Rèn luyện tư dạy học tốn,Viện Khoa học Giáo dục, 2003 [7] Nguyễn Quang Uẩn - Nguyễn Văn Lũy – Đinh Văn Vang, Tâm lý học đại cương, NXB Đại học Sư Phạm Hà Nội, 2012 [8] Đavưđov.v, Các dạng khái quát dạy học, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2000 [9] Viện ngôn ngữ, Từ điển Tiếng việt, NXB thành phố Hồ Chí Minh, 2005 [10] Internet ( Violet.vn, Mathvn.com ) 57 LỜI CAM ĐOAN Tơi cam đoan cơng trình nghiên cứu Những kết số liệu khóa luận chưa cơng bố hình thức Tơi hồn tồn chịu trách nhiệm trước nhà trường cam đoan Hà Tĩnh, ngày tháng 05 năm 2014 Tác giả Nghiêm Thị Hồng Thắm 58 LỜI CẢM ƠN Trong q trình hồn thành khóa luận, tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành, sâu sắc đến giảng viên Th.S Dương Thị Xuân Thìn ln giúp đỡ, hướng dẫn nhiệt tình, đóng góp nhiều ý kiến quan trọng cho tơi Đồng thời qua xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy giáo, cô giáo khoa Sư phạm Tự nhiên, đặc biệt thầy cô tổ Tốn q thầy giáo trường Đại học Sư phạm Hà Tĩnh tận tình dạy bảo, tạo điều kiện giúp đỡ động viên tơi q trình học tập thời gian làm khóa luận Và tơi xin chân thành cảm ơn BGH trường THPT Hồng Lĩnh, giáo viên Lê Đức Minh trường THPT Hồng Lĩnh tạo điều kiện giúp đỡ tơi q trình tiến hành thực nghiệm Hà Tĩnh, ngày tháng 05 năm 2014 Tác giả Nghiêm Thị Hồng Thắm 59 MỤC LỤC Trang A MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp khóa luận Cấu trúc khóa luận B NỘI DUNG Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA KHÓA LUẬN 1.1 Tư 1.2 Tư sáng tạo 1.3 Hệ phương trình đại số khơng mẫu mực chương trình tốn THPT 1.4 Thực trạng dạy học giải toán hệ phương trình khơng mẫu mực trường THPT yêu cầu phát triển tư sáng tạo học sinh 10 Chương BIỆN PHÁP CHỦ YẾU BỒI DƯỠNG VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG MẪU MỰC 12 2.1 Hệ thống số dạng hệ phương trình thường gặp 12 2.2 Biện pháp 1: Bồi dưỡng phát triển theo thành phần tư sáng tạo 13 2.3 Biện pháp 2: Bồi dưỡng phát triển tư sáng tạo kết hợp hoạt động trí tuệ khác 32 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 51 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 51 3.2 Tiến hành thực nghiệm 51 3.3 Kết thực nghiệm 52 3.4 Phân tích đánh giá kết thực nghiệm 54 KẾT LUẬN 56 Kết luận 56 Kiến nghị 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO 57 60 ... tạo nên sức hấp dẫn, thú vị kích thích lực tư sáng tạo cho bạn học sinh Nhận thức tầm quan trọng vấn đề nêu chọn: ? ?Bồi dưỡng phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh THPT qua dạy học giải hệ phương. .. dạy học hệ phương trình khơng mẫu mực, vấn đề thực tiễn làm điểm xuất phát đích đến khóa luận 11 Chương BIỆN PHÁP CHỦ YẾU BỒI DƯỠNG VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC HỆ PHƯƠNG... dưỡng phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh THPT qua dạy học giải hệ phương trình khơng mẫu mực học sinh q trình giải toán Phạm vi nghiên cứu Phương pháp biện pháp dạy học thông qua thao tác số