nghiên cứu giải thuật di truyền để tối ưu hóa tham số bộ điều khiển lqr trong điều khiển hệ chuyển động

74 577 2
  • Loading ...
1/74 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 05/03/2015, 09:55

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP o0o LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA NGHIÊN CỨU GIẢI THUẬT DI TRUYỀN ĐỂ TỐI ƢU HOÁ THAM SỐ BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR TRONG ĐIỀU KHIỂN HỆ CHUYỂN ĐỘNG KHƢƠNG TRỌNG NGHĨA THÁI NGUYÊN 2011 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA NGHIÊN CỨU GIẢI THUẬT DI TRUYỀN ĐỂ TỐI ƢU HOÁTHAM SỐ BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR TRONG ĐIỀU KHIỂN HỆ CHUYỂN ĐỘNG Học viên : Khƣơn Trọng Nghĩa Ngƣời HD Khoa Học: TS Đỗ Trung Hải THÁI NGUYÊN 2011 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP *** CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập - Tƣ Do - Hạnh Phúc o0o THUYẾT MINH LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU GIẢI THUẬT DI TRUYỀN ĐỂ TỐI ƢU HOÁ THAM SỐ BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR TRONG ĐIỀU KHIỂN HỆ CHUYỂN ĐỘNG Học viên : Khƣơng Trọng Nghĩa Lớp : CH-K12 Chuyên ngành : Tự động hoá Ngƣời hƣớng dẫn : TS Đỗ Trung Hải Ngày giao đề tài : 2/2011 Ngày hoàn thành đề tài : 8/2011 KHOA ĐT SAU ĐẠI HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN TS Đõ Trung Hải BAN GIÁM HIỆU HỌC VIÊN Khƣơng Trọng Nghĩa Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả trong luận văn là hoàn toàn trung thực theo tài liệu tham khảo và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Thái Nguyên, ngày 30 tháng 9 năm 2011 Tác giả luận văn Khƣơng Trọng Nghĩa Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Trong quá trình làm luận văn, tôi đã nhận đƣợc nhiều ý kiến đóng góp từ các thầy, cô giáo, các anh chị và các bạn đồng nghiệp. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến TS Đỗ Trung Hải, Ngƣời đã tận tình hƣớng dẫn tôi hoàn thành luận văn này, đến Khoa Sau Đại học - Trƣờng Đại học Kỹ thuật công nghiệp đã tạo điều kiện để tôi hoàn thành khóa học. Tôi xin chân thành cảm ơn Trƣờng Đại học Kỹ thuật Công nghiệp, Phòng Hành chính Tài vụ, Trung tâm thí nghiệm đã tạo những điều kiện để tôi hoàn thành khóa học. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy hiệu trƣởng, ban giám hiệu, cùng với các đồng nghiệp nhà trƣờng TCN Hermann Gmainer Việt Trì, cùng với gia đình, các bạn bè, đã giúp đỡ và tạo những điều kiện thuận lợi nhất về mọi mặt để tôi hoàn thành khóa học. Tác giả luận văn Khương Trọng Nghĩa Nghiên cứu giải thuật di truyền để tối ưu hoá tham số bộ điều khiển LQR trong hệ chuyển động Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn 1 MỤC LỤC Mục lục …………………………………………………….……………………………. 1 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TĂT………………………. 4 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ…………………………………… 4 MỞ ĐẦU……………………………………………………………………………… 5 1. Tính cấp thiết của đề tài…………………………………………………………. 5 2. Mục đích nghiên cứu…………………………………………………………… 5 3. Đối tƣợng và phƣơng pháp nghiên cứu…………………………………… 5 4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài……………………………………. 6 5. Kết cấu luận văn…………………………………………………………………… 6 CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU, ĐIỀU KHIỂN LQR…………………………………………………………………………… 7 1.1 CHẤT LƢỢNG TỐI ƢU ……………………………………………………. 7 1.1.1 Đặc điểm của bài toán tối ƣu ……………………………………… 7 1.1.1.1. Khái niệm ……………………………………………………………… 7 1.1.1.2. Điều kiện thành lập bài toán tối ƣu …………………………… 9 1.1.1.3. Tối ƣu hoá tĩnh và động…………………………………………… 9 1.1.2.Xây dụng bài toán tối ƣu……………………………………………… 10 1.1.2.1. Tối ƣu hóa không có điều kiện ràng buộc……………………… 10 1.1.2.2. Tối ƣu hóa với các điều kiện ràng buộc………………………… 11 1.2 CÁC PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU………………………. 16 1.2.1. Phƣơng pháp biến phân cổ điển Euler_Lagrange………………… 16 1.2.1.1. Giới thiệu ……………………………………………………………… 16 1.2.2. Phƣơng pháp quy hoạch động Bellman………………………………. 21 1.2.2.1. Giới thiệu………………………………………………………………… 21 1.2.2.2. Hệ rời rạc………………………………………………………………… 21 Nghiên cứu giải thuật di truyền để tối ưu hoá tham số bộ điều khiển LQR trong hệ chuyển động Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn 2 1.2.2.3. Phƣơng pháp điều khiển số………………………………………… 22 1.2.3. Nguyên lý cực tiểu Pontryagin _ Hamilton…………………………. 25 1.2.3.1. Nguyên lý cực tiểu của Pontryagin. ……………………………… 25 1.2.3.2. Điều khiển Bang-Bang ……………………………………………… 26 1.2.4 Kết luận ………………………………………………………………………… 30 1.3 ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU CÁC HỆ TUYẾN TÍNH VỚI PHIẾM HÀM DẠNG TOÀN PHƢƠNG LQR…………………………………………. 31 1.3.1 Ổn định Lyapunov đối với hệ thống tuyến tính…………………… 31 1.3.2 Điều khiển tối ƣu hệ tuyến tính với chỉ tiêu chất lƣợng dạng toàn phƣơng _ Phƣơng trình Riccati đối với hệ liên tục…………………… 32 1.3.3 Phƣơng trình Riccati đối với hệ rời rạc……………………………… 35 1.3.4 Các bƣớc giải bài toán toàn phƣơng tuyến tính……………………… 36 1.3.5 Kết luận………………………………………………………………………… 37 CHƢƠNG 2. THUẬT TOÁN DI TRUYỀN (GA) VÀ ỨNG DỤNG TRONG VIỆC XÁC ĐỊNH THAM SỐ TỐI ƢU BỘ ĐIỀU KHIỂN. LQR…………………………………………………………………………………. 38 2.1 KHÁI QUÁT……………………………………………………………… 38 2.2 CÁC NGUYÊN LÝ TRONG THUẬT GIẢI DI TRUYỀN……… 41 2.2.1 Nguyên lý về xác định cấu trúc dữ liệu. …………………………… 41 2.2.1.1. Mảng byte……………………………………………………………… 42 2.2.1.2 Mảng byte nén………………………………………………………… 43 2.2.1.3. Mảng INTEGER nén để tối ƣu truy xuất……………………… 47 2.2.1.4. Biểu diễn số thực bằng chuỗi nhị phân………………………… 48 2.2.2. Biễu diễn gen bằng chuỗi số thực ……………………………………… 49 2.2.3. Cấu trúc cây……………………………………………………………… 50 2.2.4. Độ thích nghi tiêu chuẩn……………………………………………… 51 Nghiên cứu giải thuật di truyền để tối ưu hoá tham số bộ điều khiển LQR trong hệ chuyển động Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn 3 2.2.5. Độ thích nghi xếp hạng (rank method) …………………………… 51 2.3. CÁC PHÉP TOÁN CỦA THUẬT TOÁN DI TRUYỀN…………… 52 2.3.1. Tái sinh (Reproduction) ……………………………………………… 52 2.3.2. Lai ghép (Crossover) …………………………………………………… 53 2.3.3. Đột biến (Mutation) …………………………………………………… 54 2.4 CẤU TRÚC CỦA THUẬT TOÁN DI TRUYỀN TÔNG QUÁT… 55 2.5 Ứng dụng của GA trong thiết kế bộ đều khiển LQR……………… 54 2.6 Kết luận…………………………………………………………………………. 58 CHƢƠNG 3. MÔ PHỎNG KIỂM CHỨNG BẰNG PHẦN MỀM MATLAB- SIMULINK …………………………… 59 3.1. Mô hình động của hệ thống con lắc ngƣợc 59 3.2. Mô phỏng 60 3.2.1. Cấu trúc điều khiển 61 3.2.2 Kết quả mô phỏng 62 KÊT LUẬN………………………………………………………………………… 65 Tài liệu tham khảo……… 66 Phụ lục……… 67 Nghiên cứu giải thuật di truyền để tối ưu hoá tham số bộ điều khiển LQR trong hệ chuyển động Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn 4 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT LQR Tuyến tính bậc hai (Linear quadratic legulator) GA Giải thuật di truyền (Gentic Algorithm) IPS Hệ thống con lắc ngƣợc (Inverted Pendulum system) CTDL Cấu trúc dữ liệu DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Hình 1.1 Sơ đồ hệ thống điều khiển 8 Hình 1.2 Tối ƣu cục bộ và tối ƣu toàn cục 9 Hình 1.3 Hàm chuyển đổi mẫu và bộ điều khiển tối ƣu 30 Hình 2.1 Sơ đồ tổng quát của thuật giải di truyền 42 Hình 2.2 Thông số có trong gen trong hệ nhiễm sắc thể 56 Hình 3.1 (a) Hệ thống con lắc ngƣợc; (b) Sơ đồ tách rời của hệ thống…… 59 Hình 3.2 Sơ đồ cấu trúc điều khiển LQR dùng Matlab-simulink 61 Hình 3.3: Sơ đồ cấu trúc cho con lắc ngƣợc dùng matlab-simulink 62 Hình 3.4 Đồ thị sai lệch góc của con lắc 63 Hình 3.5 Đồ thị sai lệch vị trí của xe đẩy 63 Nghiên cứu giải thuật di truyền để tối ưu hoá tham số bộ điều khiển LQR trong hệ chuyển động Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn 5 Mở Đầu 1. Tính cấp thiết của đề tài Việc nghiên cứu và ứng dụng lý thuyết điều khiển thông minh vào thực tế với mục đích giải phóng sức lao động, tăng năng suất và hạ giá thành sản phẩm; đồng thời sản phẩm tạo ra đáp ứng đƣợc các yêu cầu ngày càng cao (chất lƣợng, hình thức, …) của xã hội là việc làm cần thiết. Bộ điều khiển tối ƣu tuyến tính dạng toàn phƣơng LQR (Linear Quadratic regulator) là thuật toán điều khiển đƣợc xây dựng dựa trên cơ sở nguyên lý phản hồi trạng thái. Tham số của bộ điều khiển đƣợc xác định nhờ việc giải phƣơng trình RICATI khi biết mô hình toán tuyến tính của đối tƣợng. Khi không có đƣợc mô hình toán tuyến tính của đối tƣợng thì không thể có lời giải cho bài toán điều khiển tối ƣu LQR theo các biểu thức giải tích thông thƣờng. Trong trƣờng hợp này ta có thể dùng thuật toán di truyền để tìm lời giải tối ƣu và đây cũng là hƣớng nghiên cứu chính của bản luận van. 2. Mục đích nghiên cứu Việc điều khiển hệ chuyển động theo mong muốn là vấn đề tồn tại thực tế cần nghiên cứu giải quyết. Hiện nay phƣơng tiện lý thuyết và thực nghiệm cho phép thực hiện đƣợc các bài toán phức tạp để tìm đƣợc thông số điều khiển tối ƣu nhằm nâng cao đƣợc các các chỉ tiêu chất lƣợng của hệ. Mục tiêu của luận văn là nghiên cứu điều khiển tối ƣu, điều khiển LQR, thuật toán di truyền và ứng dụng để xác định tham số tối ƣu của bộ điều khiển LQR trong điều khiển hệ chuyển động. 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu: - Xây dựng đƣợc thuật toán di truyền để xác định tham số tối ƣu của bộ điều khiển LQR. Ứng dụng kết quả cho một hệ chuyển động thực tế. [...].. .Nghiên cứu giải thuật di truyền để tối ưu hoá tham số bộ điều khiển LQR trong hệ chuyển động Phạm vi nghiên cứu: - Khai thác các nghiên cứu lý thuyết về điều khiển tối ƣu, giải thuật di truyền, điều khiển LQR từ đó tìm đƣợc tham số tối ƣu để điều khiển hệ chuyển động - Xây dựng mô hình mô phỏng bằng phần mềm Matlab – Simulink 4 Ý... Chƣơng 2: Thuật toán di truyền và ứng dụng trong việc xác định tham số tối ƣu bộ điều khiển LQR Chƣơng 3: Mô phỏng kiểm chứng bằng phần mềm Matlab – Simulink Kết luận Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 6 http://www.lrc-tnu.edu.vn Nghiên cứu giải thuật di truyền để tối ưu hoá tham số bộ điều khiển LQR trong hệ chuyển động CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU, ĐIỀU KHIỂN LQR 1.1 CHẤT LƢỢNG TỐI ƢU 1.1.1... http://www.lrc-tnu.edu.vn Nghiên cứu giải thuật di truyền để tối ưu hoá tham số bộ điều khiển LQR trong hệ chuyển động Trong thực tế, ta có thể định rõ các điều kiện ràng buộc đƣợc thêm vào chẳng hạn nhƣ yêu cầu luật điều khiển u k thuộc về một bộ các luật điều khiển đƣợc chấp nhận 1.2.2.3 Phƣơng pháp điều khiển số Chúng ta có thể rời rạc hóa, giải bài toán tối ƣu cho hệ rời rạc và sau đó dùng khâu giữ bậc 0 để tạo ra... Euler_Lagrange với tín hiệu điều khiển bị hạn chế Trong phần trên ta chỉ đề cập tới bài toán mà trong đó tín hiệu điều khiển không có giới hạn nào ràng buộc Trong thực tế, thƣờng gặp tín hiệu điều khiển có ràng buộc dạng u  1 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 19 http://www.lrc-tnu.edu.vn Nghiên cứu giải thuật di truyền để tối ưu hoá tham số bộ điều khiển LQR trong hệ chuyển động Điều kiện cần để có cực trị:... quả Tuy Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 30 http://www.lrc-tnu.edu.vn Nghiên cứu giải thuật di truyền để tối ưu hoá tham số bộ điều khiển LQR trong hệ chuyển động nhiên, do hàm mô tả tín hiệu điều khiển tìm đƣợc theo bảng số liệu rời rạc nên biểu thức giải tích của tín hiệu điều khiển chỉ là gần đúng Phƣơng pháp quy hoạch động còn gặp hạn chế khi áp dụng đối với hệ thống liên tục vì rất khó giải phƣơng... http://www.lrc-tnu.edu.vn Nghiên cứu giải thuật di truyền để tối ưu hoá tham số bộ điều khiển LQR trong hệ chuyển động 1.1.2 Xây dựng bài toán tối ƣu 1.1.2.1 Tối ƣu hóa không có điều kiện ràng buộc Một hàm chỉ tiêu chất lƣợng vô hƣớng Lu   0 đƣợc cho trƣớc là một hàm của một vector điều khiển hay một vector quyết định u  R m Chúng ta cần chọn giá trị của u sao cho L(u) đạt giá trị nhỏ nhất Để giải bài toán tối ƣu,... quá điều khiển ( trị số cực đại xmax so với trị số xác lập x    tính theo phần trăm ), Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 7 http://www.lrc-tnu.edu.vn Nghiên cứu giải thuật di truyền để tối ưu hoá tham số bộ điều khiển LQR trong hệ chuyển động thời gian quá độ … hay theo một chỉ tiêu hỗn hợp trong điều kiện làm việc nhất định nhƣ hạn chế về công suất, tốc độ, gia tốc … Do đó việc chọn một luật điều. .. cuối phải thỏa: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 25 http://www.lrc-tnu.edu.vn Nghiên cứu giải thuật di truyền để tối ưu hoá tham số bộ điều khiển LQR trong hệ chuyển động   x T  , T   0 (1.84) và x(t0) đã đƣợc cho trƣớc Điều kiện để bài toán tối ƣu là: H =0 u (1.85) H ( x, u ,  , t )  L ( x, u , t )   T f ( x , u , t ) với (1.86) Giả sử hàm điều khiển u(t) là ràng buộc trong một vùng... ta biểu di n u*(t) dƣới dạng biến trạng thái Để thấy điều này, trƣớc tiên chúng ta thảo luận về trƣờng hợp một đầu vào Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 27 http://www.lrc-tnu.edu.vn Nghiên cứu giải thuật di truyền để tối ưu hoá tham số bộ điều khiển LQR trong hệ chuyển động Đặt u(t) là một đại lƣợng vô hƣớng và đặt b tƣợng trƣng cho vector đầu vào Trong trƣờng hợp này dễ dàng chọn u*(t) để tối thiểu... (1.6) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 16 http://www.lrc-tnu.edu.vn Nghiên cứu giải thuật di truyền để tối ưu hoá tham số bộ điều khiển LQR trong hệ chuyển động Nếu (1.37) là xác định âm ( hoặc không xác định ) thì điểm dừng sẽ là điểm cực đại ( hoặc điểm yên ngựa ) 1.2 CÁC PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU 1.2.1 Phƣơng pháp biến phân cổ điển Euler_Lagrange 1.2.1.1 Giới thiệu Nhiệm vụ của điều khiển tối . số tối ƣu của bộ điều khiển LQR. Ứng dụng kết quả cho một hệ chuyển động thực tế. Nghiên cứu giải thuật di truyền để tối ưu hoá tham số bộ điều khiển LQR trong hệ chuyển động Số hóa bởi Trung. HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA NGHIÊN CỨU GIẢI THUẬT DI TRUYỀN ĐỂ TỐI ƢU HO THAM SỐ BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR TRONG ĐIỀU KHIỂN HỆ CHUYỂN ĐỘNG . định tham số tối ƣu của bộ điều khiển LQR trong điều khiển hệ chuyển động. 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu: - Xây dựng đƣợc thuật toán di truyền để xác định tham số tối
- Xem thêm -

Xem thêm: nghiên cứu giải thuật di truyền để tối ưu hóa tham số bộ điều khiển lqr trong điều khiển hệ chuyển động, nghiên cứu giải thuật di truyền để tối ưu hóa tham số bộ điều khiển lqr trong điều khiển hệ chuyển động, nghiên cứu giải thuật di truyền để tối ưu hóa tham số bộ điều khiển lqr trong điều khiển hệ chuyển động

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay