Thông tin tài liệu
!" # $%&! %$%' &( )*+, , ) # / $ 0 )12,3 # "%&! %$%4$, )5$3 2,3 )560. 3 )*+7%89 : ) %&! %$%;<= )5> ; )?,@ABC1DCA)1! !"#$%&"'$"!! !"( )* + , + -,.*/0, + * + -1.,/.1 + * + -1.*/ E$FGHIHJ 3 K/ 34HI3 L, HM$3 N,<;, O)N PQN R S TN S R U R O S T S O R TO R N R OTN Q R O S TN S T S O R TN R TO R N R OTN Q R OTNO R UONUN R T S OTNOUNTO R N R OTN QOTN R O R U R ONUN R R T S OT S NTO R N R QOTNV R OOTTN R OTOUU R NOT QOTNOT R OTN R OTN R U R N QOTNOTVOTNUNUNTNW F QOTNOTTNNUNOUO E$R*IXH# OTUTNQOTN-J"Y PQN R R TNU R O R OTTO R N R VOTUTNW QN R R TNU R O R OTTO R N R OTTO R N R TN QTNN R R TO R N R UOT R O R TO R N R QTNN R TOUOUOTO R TNUN QTNOT)N R TN R OUO R UNO R QTNOTVNOOTNUOTNOUNW QTNOTOTNNOUOUN + !"#$%&"'$"!! !"( &/ & 2 03 2 0$ 2 .2&3$ 3/ -*4,/ 2 0-,41/ 2 0-14*/ 2 Z( [ E$3 \J4' , K4' ]3 # / $ 0JK^ 4' I$3 -J"Y %[# $60. 3 II"Y]8 &_$%&! %$%%\ S U S U S Q S US R US R U S U S TS R US R US QU S U S TSUU QUUVU R TUU R TSW QUU R URU R TTU R TSW QUU R U R U R TTT E$F*+NTQKTOQKOTNQ>UUQ`GaJ , S U S U S TSQ` S U S U S QS bYNT S UTO S UOTN S QSNTTOOTN E$R*IXH# U S Q S USUU S "TOQTNUNTO NT S UTO S UOTN S Q QVTNUNTOW S UOTN S UNT S QTN S USTNNTOcTNUNTOWUNTO S TNTO S TTN S R 25$67"8!9"("!!:;8!9"( < 2 4=*4> E$F5$3 )dNTNTeNK f S TdNTeQN S TNTeNTe QNNTFNUFTeNUF QNUFN R TNTe QNUFNURNTS E$R5$3 TeQgTFhK f S TdNTeQN S UgTdNTFh QNURN R TRNUhTdNUR QNURN R TRNUS QNURNUFNTS ? !"#$%&"'$"!! !"( &/ -* + 0*0/-* + 0*0+/4+ 3/ ?*-*0,/-*0,01/-*01/0, + 1 + i[*+N R UNUFQN R UNURQUF 5N R UNUFN R UNURTFRQUFTFR Q R UTFR QTSUh -JN R UNUFN R UNURTFRQN R UNTRN R UNUj QNTFNURN R UNUj hNNUNUUONUOU R O R QhNNUUONUNUOU R O R QhN R UNUNON R UNOUNUOU R O R *+N R UNUNOQK hNNUNUUONUU R N R QhUOU R O R Qh R UhOU R O R QRUO R S 5QN R UNUNOK&_ hNNUNUUONUOU R O R QRN R URNURNOUO R ! ""#$%&'() (# #)(" * ! "" ! "(""(#+ ! "" "(+ "+ ,&- .* ! """("/--0123 )) *-4%256 '(# -78'9 (:3 ; &()<(=("# @&"'$A8!9-*/)&* ? 03* + 0$ 5$9BC"3D!EF,)* + G5EAF!9-H/ I#AF !"#$-*/)>* ? 0J* + 0K"!! !"( i[*+QN R K? Qe R UFkUFj 5>KJJQk`"UQFk"0lFkKlFk b>k`QeFjQkF`6:QkKQF`K e R UFkUFjQe R UkUF`UFj QSRUSUjRUS QRUSSUj -J]NQeN h UFkN R UFjQRN R USSN R Uj &"'$A8!9-*/)-*0&/-*03/-*0$/-*0A/0LGM&03)$0A 5$9BC"3D!EF,)-*0&/-*03/$N"O,)-*0$/-*0A/PC$ , + )* + 0-&03/* I#AF !"#$-*/)-*0/-*0+/-*02/-*0?/4K"!! !"( i[b0QFKQhKQRK]QS>UQjQU]m NQNUFNUhNURNUSTFjQN R UjNUhN R UjNUeTFj *+QN R UjNUh>NHn?QURTFj Q R URTFj Q R TSUjTFj QTSUjTS QTSUj h -J]NQN R UjNUFN R UjNUk 5 o,$1,]3 NQ F NU R F NU R F NU R ] F NU] R J[\ F F Q F ] F " F R U R F Q F ] R U R ] F >+Q F NU R F NU R HM& H6 &"'$A8!9-*/)-& *0& + /-3 *03 + /-$ *0$ + /-A *0A + / GM& 3 )$ A G& + 3 + )$ + A + b]8NQSNURSNTjNTkkNUF`URhN R i[-p< F F QSSQkFQ F ] F " R R QR)jQ)FF`Q R ] R NQkN R TkNTF`kN R UkNTF`URhN R *+QSNURSNTjQkN R TkNTF`>NHn ?QUF`NQRhN R 5>QRhN R "UQF`N:&_QeNKQhN 5&_?Q R UF`NURhN R QUeNUhN -J]NQkN R TSNTF`kN R TjNTF` &"'$A8!9-*/)&* ? 03* 2 0$* + 0Q3*0&GMQ)PC$Q). 5$9BC",)* + 0QG3D!%R-*/G:A8!9$'&8!9"(&, + 03*, STU(AF!9-H/ I#AF !"#$-*/)+* ? 02* 2 4J* + 42*0+"!! !"( i[*+QN R TF,H R QN h TRN R UF mNQRN h TRN R UFUSN S TjN R TSN QRN R TF R USNN R TFTjN 5?QR R USNTjN R 5>KJJQ)F`N R "UQSN:QjNKQ)RN 5?QR R USNTjN R QR R TRNUjNTjN R QRTNUjNTN QTNRTjN -J]KNQN R TNTFRN R UjNTR &"'$A8!9-*/)* ? 03* 2 0$* + 0A*0LGML)A + V3 + j 5$9BC"3D!EF,)* + 0AV3G3D!%R-*/G:A8!9$'&8!9"( , + 03*,STU(AF!9-H/ I#AF !"#$-*/)* ? .* 2 4W* + 0+*0?"!! !"( i[-p<QFK]QRKaQh+QN R TR,H R QN h ThN R Uh mNQN h ThN R UhTN S TeN R URN QN R TR R TNN R TRTeN R 5?Q R TNTeN R 5>KJJQ)eN R "UQ)N:QRNKQ)SN 5?Q R URNTSNTeN R QURNTSNURN QURNTSN -J]KNQN R URNTRN R TSNTR q1,NN h >INr?NQNsaJ$ H6 &"'$A8!9-*/)-*0&/ ? 0-*03/ ? 0$ 5$9BC"3D!EF,)*0-&03/V+G3D!%R-*/G:A8!96* ? 0!* + 0E I#AF !"#$-*/)-*42/ ? 0-*4/ ? 4>"!! !"( i[*+QNTRt]NHn?QTF h UUF h TFe QR h UFR R TFh QR R Ud R TF QR R UdTFUF -J]NQRN R ThNUFFNTSNTF X !"#$$5$%&"'$U&;"!! !"( F PNQhgN R UgNTFSN R UjNURTh R mNQFRNTFeNTFhNTFSNTFTSS` S ENQhN R UFFNUS`N R URRNUFR`TSN R h -NQdTN h UjTN h TR j DNQN h TkN S URgN R TSeNUFe e uNQN h TSN S TeN R USNUF e !"# K !"#$%&"'$"!! !"( &/* 2 4J*42W 3/* ? 0>* 2 0=* + 0>*0 i[ Go,[>%[]3 NUN R UNUQN S UUN R UUNU5 %[>KKJ[\ N S TFkNTS`QN S UUN R UUNU b>M <K6 UQ` UQFk Q)S` b>K, ,6"$Q)S`K]JK&0)S` KQvFKvRKvSKvjKveKvF`KvFjKvS` QRKQFj4Q)RJ[\;H6*%[> N S TFkNTS`QNURN R TRNTFj -p<vF4' %[ ;H664' ; ,6K^ 4' ;,w1&"Y\J% >%[]3 N R UNUNRUNU]QN h UUN S UUU]N R U]UNU] *M <"0\JK N h UeN S UdN R UeNUFQN h UUN S UUU]N R U]UNU] UQe UU]Qd ]UQe ]QF 5;>&_QQ]QFKQj bYN h UeN S UdN R UeNUFQN R UNUFN R UNUj $%&&' d 1,N ;NQ>I%N NT"?N NQNT?N x,>?NK\J=NT 1,N ;%;NQ"NQ>I% ;NNTKNT"?N NQNTNT?N x,>?NKNJNTNTQN R UUN UK&! t %r%?N 1,N ;4r%N F QN R Q>Jy 5J ;4r%y i[N ;NQ,HNQNT?N ?N3 ;NQ,H?NQNTCN -JKNQNT R CN 5N ;4r%N F QN R Q bY1,N ;4r%N F QN R Q>NQNT R CN I#AF !"#$%&"'$-*/)* 2 4+*4?"!! !"( i[5Y<NQN S TRNTh ;NQR -JKNQNTR?N EHNQN S TRNThJ=NTRK&_&! ?NQN R URNURQNUF R UF z,HNQNTRN R URNUR bYNQN S TRNThQN)RN R URNUR I#AF+ !"#$%&"'$U&;"!! !"( -*/)* ? 0* 2 4+* + 4>*4? i[5Y<NR ;%;)F"R b>)FQ`"RQ` -JNQNTFNTR?N g ENJNUFNTRQN R TNTRK&_&! t %r%?NQN R URNURQNUF R UF z,HNQNUFNTRN R URNUR bYNQNUFNTRN R URNUR ()*+,- / ?,@AT1! t%t J=Y < mJ$i[t &_ NQ ` N U F N )F U R N TR U S N TS U{U =N) mY&! ?N|!YN!"= ?NQ ` N TF U F N TR U R N TS U{{U )F z]&H# ">YHlYNT 5 ` N U F N TF U R N TR U{U QNT ` N )F U F N TR U{U TF UH E# $;K ` Q ` F Q F U ` R Q R U F S Q S U R {{{{{{{{{{ TF Q TF U )R HQ U )F 5@%N%[ , ` F R { { { )F ` Q ` F Q F U ` R Q R U F TF Q )F U )R HQ U )F I#AF !"#$%&"'$-*/)2* ? 4?* 2 0"!! !"( i[5FQSThUFQ` k z,HKNJNTF NQNTF? F N 5N$=? F N# o,@AT1! S )h ` ` F F S )F )F )F HQ%F Q` -J? F NQSN S TN R TNTF 1YNrH# ? F NQ`,H? F NQNTF? R N 5N$=? R N# $]8 o,@AT1! S )F )F )F F S R F ` z,H? R NQSN R URNUFK4' %&_ -JKNQSN h ThN S UFQNTF R SNRURNUF YZ[Y /\!!9]&3^"%_!9"'$ U|!K4;,l U0!K4;,}K F` [...]... có: (1) (2) 15 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8 Nhân từng vế của (1) và (2) ta được Dấu "=" xảy ra khi a=b=c Cách khác: Dấu "=" xảy ra khi a=b=c 5 Phương pháp sử dụng Bất đẳng thức Bunhacôpski Cho a, b, c là số thực thì hoặc viết Dấu "=" xảy ra khi Tổng quát: Dấu "=" xảy ra khi Ví dụ: Cho Chứng minh rằng: Giải: 6 Phương pháp phản chứng 16 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8 - Kiến thức... 19 và b3 – 3a2b = 98 Hãy tính : E = a2 + b2 13 Cho x + y = a + b và x2 + y2 = a2 + b2 Tính giá trị của các biểu thức sau : a) x3 + y3 ; b) x4 + y4 ; c) x5 + y5 ; e) x7 + y7 ; f) x8 + y8 ; g) x20 08 + y20 08 28 d) x6 + y6 ; Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8 3 Chuyên đề: Phân tích đa thức thành nhân tử I- Phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử khác: Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành... 1 8, x10 + x5 + 1 III- Phương pháp đổi biến Bài 1:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 30 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8 1, x( x + 4)( x + 6)( x + 10) + 1 28 2, (x + 1)( x + 2)( x + 3)( x + 4) − 24 3, ( x 2 + 4 x + 8) 2 + 3 x( x 2 + 4 x + 8) + 2 x 2 4, ( x 2 + x) 2 + 4 x 2 + 4 x − 12 5, x 2 + 2 xy + y 2 + 2 x + 2 y − 15 6, (x + a)( x + 2 a)( x + 3a)( x + 4 a) + a 4 7, 6 x 4 − 11x 2 + 3 8, ... + 10 x12 − 10 x11 + + 10 x 2 − 10 x + 10 tại x = 9 d D = x15 − 8 x14 + 8 x13 − 8 x12 + − 8 x 2 + 8 x − 5 tại x = 7 Bài 2: Tính giá trị của biểu thức: a M = 2 b N = 2 1 1 1 650 4 4 − 3 − + 315 651 105 651 315.651 105 1 3 546 1 4 − − 547 211 547 211 547.211 Bài 3: Tính giá trị của biểu thức: 23 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8 3 2 2 2 3 3 a A = x ( x − y ) + y ( x − y ) với x = 2; y = 1 ... Bài 7: a) Xác định các giá trị của a, b và c để đa thức: P( x) = x 4 + ax 2 + bx + c 35 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8 Chia hết cho ( x − 3)3 b) Xác định các giá trị của a, b để đa thức: Q( x) = 6 x 4 − 7 x3 + ax 2 + 3x + 2 chia hết cho đa thức M ( x) = x 2 − x + b c) Xác định a, b để P( x) = x 3 + 5 x 2 − 8 x + a chia hết cho M ( x) = x 2 + x + b Bài 8: Hãy xác định các số a, b, c để có... (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 Ví dụ: Chứng minh rằng thì Giải Bất đẳng thức đang xét tương đương với bấ đẳng thức sau: 13 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8 (nhân hai vế với 4, chuyển vế) 3 Phương pháp quy nạp toán học - Kiến thức : Để chứng minh một bất đẳng thức đúng với n > 1 bằng phương pháp quy nạp toán học , ta tiến hành : + Kiểm tra bất đẳng thức đúng với n = 1 (n = n0) + Giả sử bất đẳng thức đúng với n... là số tự nhiên thì: Giải: Với số tự nhiên k>1 ta có: Thay k = 2,3,4 n rồi cộng các 2 vế của các bất đẳng thức ta được: 8 Phương pháp dùng miền giá trị của hàm số: Để chứng minh b < f(x) < a với mọi x ta đặt y = f(x) y - f(x) = 0 có nghiệm b < f(x) < a Từ đó suy ra đpcm 18 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8 Ví dụ: Chứng minh rằng: Giải: Đặt (*) (x;y) thỏa mãn (*) khi và chỉ khi phương... +36 b, 3x 2 8 x +4 e, x 2 +3 x − 18 c, x 2 +8 x +7 f, x 2 −5 x −24 g , 3x 2 −16 x +5 h, 8x 2 +30 x +7 i, 2x 2 −5 x −12 k, 6x 2 −7 x −20 Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 1, x3 − 5 x 2 + 8 x − 4 2, x 3 + 2 x − 3 3, x3 + 5 x 2 + 8 x + 4 4, x 3 − 7 x + 6 5, x3 − 9 x 2 + 6 x + 16 6, 4x 3 − 13x 2 + 9 x − 18 7, x3 − 4 x 2 − 8 x + 8 8, − x 3 − 6 x 2 + 6 x + 1 9, 6x 3 − x 2 − 486 x + 81 10, x3 −... 19 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8 Cộng từng vế của 3 bất đẳng thức ta có điều phải chứng minh 10 Phương pháp sử dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối a/ b/ c/ hoặc d/ dấu = khi A.B >0 e/ dấu = khi A>B>0 hoặc A . NQ F NU R F NU R F NU R ] F NU] R J[ F F Q F ] F " F R U R F Q F ] R U R ] F >+Q F NU R F NU R HM& H6 &"'$A8!9-*/)-& *0& + /-3 *03 + /-$ *0$ + /-A *0A + / GM& 3 )$ A G& + 3 + )$ + A + b ]8 NQSNURSNTjNTkkNUF`URhN R i[-p< F F QSSQkFQ F ] F " R R QR)jQ)FF`Q R ] R NQkN R TkNTF`kN R UkNTF`URhN R *+QSNURSNTjQkN R TkNTF`>NHn ?QUF`NQRhN R 5>QRhN R "UQF`N:&_QeNKQhN 5&_?Q R UF`NURhN R QUeNUhN -J]NQkN R TSNTF`kN R TjNTF` &"'$A8!9-*/)&* ? 03* 2 0$* + 0Q3*0&GMQ)PC$Q). 5$9BC",)* + 0QG3D!%R-*/G:A8!9$'& 8! 9"(&, + 03*, STU(AF!9-H/ I#AF. !"( i[*+QN R TF,H R QN h TRN R UF mNQRN h TRN R UFUSN S TjN R TSN QRN R TF R USNN R TFTjN 5?QR R USNTjN R 5>KJJQ)F`N R "UQSN:QjNKQ)RN 5?QR R USNTjN R QR R TRNUjNTjN R QRTNUjNTN QTNRTjN -J]KNQN R TNTFRN R UjNTR &"'$A8!9-*/)* ? 03* 2 0$* + 0A*0LGML)A + V3 + j 5$9BC"3D!EF,)* + 0AV3G3D!%R-*/G:A8!9$'& 8! 9"( , + 03*,STU(AF!9-H/ I#AF. NQ F NU R F NU R F NU R ] F NU] R J[ F F Q F ] F " F R U R F Q F ] R U R ] F >+Q F NU R F NU R HM& H6 &"'$A8!9-*/)-& *0& + /-3 *03 + /-$ *0$ + /-A *0A + / GM& 3 )$ A G& + 3 + )$ + A + b ]8 NQSNURSNTjNTkkNUF`URhN R i[-p< F F QSSQkFQ F ] F " R R QR)jQ)FF`Q R ] R NQkN R TkNTF`kN R UkNTF`URhN R *+QSNURSNTjQkN R TkNTF`>NHn ?QUF`NQRhN R 5>QRhN R "UQF`N:&_QeNKQhN 5&_?Q R UF`NURhN R QUeNUhN -J]NQkN R TSNTF`kN R TjNTF` &"'$A8!9-*/)&* ? 03* 2 0$* + 0Q3*0&GMQ)PC$Q). 5$9BC",)* + 0QG3D!%R-*/G:A8!9$'& 8! 9"(&, + 03*, STU(AF!9-H/ I#AF
Ngày đăng: 24/02/2015, 18:43
Xem thêm: các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8, các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8
