1. Tìm n u biết 2 1 21 nn uu     và 1 2u  . 2. Cho 1 2 1 2 1 2 1 n n nn u u u uu            với 1n  . Chứng minh 1 2 3 1 n u u u u     . 3. Cho dãy   n u có 1 3 2 u  và     1 1 2 2 2 1 1 n n n u un nu     . Tính 1 2 3 2013 S u u u u     . 4. Cho dãy số   n x 1,2,3, n  xác định bởi 1 1x      1 1 2 3 1 n n n n n x x x x x       . a. Chứng minh lim n n x    . b. Tính 1 1 lim 2 n n k k x     . 5. Cho dãy số   n x xác định bởi 1 22 1 2 1 (1 ) 1 1 nn n x n x n x n n x n                . Đặt 1 1 1 n k k y x     . Chứng minh dãy số có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó. 6. Cho dãy   n x thỏa     1 1 2 1 2 2 2 1 1, . 1 n n x x x n x nn x nn               Tìm lim n u với   3 1 nn u n x . . 1 1 lim 2 n n k k x     . 5. Cho dãy số   n x xác định bởi 1 22 1 2 1 (1 ) 1 1 nn n x n x n x n n x n                . Đặt 1 1 1 n k k y x     . Chứng minh dãy số có giới hạn hữu. 1 n u u u u     . 3. Cho dãy   n u có 1 3 2 u  và     1 1 2 2 2 1 1 n n n u un nu     . Tính 1 2 3 2013 S u u u u     . 4. Cho dãy số   n x 1,2,3, n  xác định. Đặt 1 1 1 n k k y x     . Chứng minh dãy số có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó. 6. Cho dãy   n x thỏa     1 1 2 1 2 2 2 1 1, . 1 n n x x x n x nn x nn              