BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ ĐỀ A TRẮC NGHIỆM: ( 5đ) Câu 1: Biểu thức 3x − xác định với giá trị x sau đây: A x ≥ B x > C x ≤ Câu 2: Biểu thức (1 − 2) A (1- ) B (1+ ) D x ≥ - có giá trị là: C ( - 1) D Câu 3: Hàm số y = (m - )x + đồng biến : A m > - B m D m < Câu 4: Đồ thị hàm số y = 3x + đường thẳng : 1 A Song song với đường thẳng y = x B Cắt trục tung điểm (- ;0) C Đi qua gốc toạ độ D Song song với đường thẳng y = 3x y = – mx hai đường thẳng Câu 5: Biết đồ thị hai hàm số y = 2x + song song Khi giá trị m : A - B C Câu 6: Cho hình vẽ hình bên Độ dài AH là: D - B A B 24 C 20 D H C A Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đường cao AH , biết AB = 13 , AH = Giá trị sin B là: A 18 B 13 13 C D 18 Câu 8: Câu sau sai : A sin 720 < sin 270 B cos 720 < cos 270 C tg 120 < tg 210 D sin 480 = cos 420 Câu 9: Cho tam giác ABC vuông A , biết sin B = Giá trị tg B : 3 A B C D Câu 10: Cho đường tròn (O), bán kính 5, dây AB có độ dài (xem hình vẽ) Khoảng cách từ tâm đường trịn đến dây AB : A B C D A O B B TỰ LUẬN: (5đ) Câu 1: (1điểm ) Rút gọn biểu thức (5 + ) - 250 - 50 Câu 2: (1,5điểm) Cho hàm số y = (m-2)x + m có đồ thị đường thẳng (d) a) Xác định giá trị m để đường thẳng (d) qua điểm A(2;5) b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm câu a Câu 3: (2,5điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB Gọi Ax, By tia vng góc với AB phía Gọi M điểm thuộc tia Ax Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O, tiếp tuyến cắt By N, AI cắt OM H, BI cắt ON K a) Tứ giác OHIK hình ? Vì ? b) Chứng minh rằng: OH.OM = OK.ON ĐỀ Bài 1: ( điểm) 1) Rút gọn biểu thức : a - (1− 3) b- 2) + ( − 3) 3 + 3+ 3− Tìm x biết : 4x + − 9x + − x +1 =5 16 Bài 2: (3.5 điểm): Cho đường thẳng (d): y = -2(x-1) 1) 2) 3) 4) Chỉ hệ số a b (d) Cho điểm M(3;-4) , N(-2;-6) Điểm thuộc đường thẳng (d) ? ,tại ? Tìm k để đường thẳng y = – kx song song với đường thẳng (d) Vẽ đường thẳng (d) mặt phẳng tọa độ Gọi A, B giao điểm đường thẳng (d) với trục tọa độ , xác định điểm A, B mặt phẳng tọa độ tính diện tích tam giác OAB ( đơn vị trục tọa độ cm ) Bài 3: (3.5 điểm): Cho đường tròn (O), bán kính R = 15cm, dây AB = 24cm Qua O kẻ đường thẳng vng góc với AB, cắt tiếp tuyến A đường tròn M cắt AB H 1) Tính tỉ số lượng giác góc O tam giác vng HAO 2) 3) Tính AM Chứng minh MB tiếp tuyến đường tròn (O) ĐỀ 1/Rút gọn biểu thức : a/ c/ e/ b/ −2 50 + 18 − 80 + 45 (2 ) +1 +3 − 27 + 3 d/ 21 − 9− x 9−6 x + x − −6 x +3 x −3 (x 0; x ≥ ( − 3)  1− 1+    + − − ÷: 75 ÷   ≠ 9) 2/ Tìm giá trị nguyên x để M nhận giá trị nguyên M= x +5 x −2 3/ a/Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hàm số sau : y = x – y = - x+2 b/ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính 4/ Cho (O;R) có đường kính MN Gọi I trung điểm OM Dây cung AB qua I vuông góc với MN a/ Chứng tỏ MN trung trực AB b/Chứng tỏ AMBO hình thoi c/ Tính độ dài AN theo R d/ Tiếp tuyến (O) a B cắt C Chứng tỏ diện tích tứ giác ACBN lần diện tích tam giác AOB ? ĐỀ Bài : (1 điểm) Tính : a) b) 20 − 80 + 45 Bài : (2 điểm) Cho A = m − 2mn + n m−n (m ≠ n)  x +1  x − −   x − x + x + ÷: x − ÷   a) Rút gọn A b) Tính A biết x = 21 − Bài : (2,5 điểm) Cho hàm số bậc : y = (m2 +1)x – a) Vẽ đồ thị hàm số m = Điểm N(-2; -5) có thuộc đồ thị hàm số khơng? Tính góc đường thẳng với trục Ox b) Chứng minh với giá trị m hàm số đồng biến đồ thị qua điểm cố định Bài : (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH; HC = 4cm HB = 7cm Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH Từ B, C kẻ tiếp tuyến BD CE với đường tròn tâm A (D, E tiếp điểm) a) Chứng minh điểm B, D, A, H thuộc đường tròn b) Chứng minh điểm D, A, E thẳng hàng c) Tính SBDEC d) Gọi I giao điểm AB DH Kẻ IM vng góc với DE (M thuộc DE) Chứng minh : ME – MD2 = HE2 ĐỀ CÂU 1: (1,0 điểm): Rút gọn biểu thức sau: a (5 + ) − 250 ; b −1 − +1 CÂU 2: (2,5 điểm)  x      P=    x −1 − x − x  : 1 + x + x −1     Cho biểu thức: Tìm điều kiện xác định P Rút gọn biểu thức P Tìm giá trị P x = CÂU 3: (2,0 điểm) a b c Cho hàm số: y = 3x – (d1) y = - x + (d2) Vẽ đồ thị hàm số hệ trục toạ độ Oxy Gọi giao điểm (d1) với Oy A, giao điểm (d2) với Ox B, giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2) C Tìm tọa độ điểm C a b Tính chu vi tam giác OAB với đơn vị trục toạ độ xentimét (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) CÂU 4: (1,0 điểm) Tìm x, y hình vẽ sau (kết làm trịn tới chữ số thập phân thứ ba): c A 50 y x 30 B H C CÂU 5: (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn (O), đường kính AB = 2R Trên nửa mặt phẳng có bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ hai tiếp tuyến Ax By Từ điểm C nửa đường tròn (C khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường trịn đó, cắt Ax D, cắt By E Chứng minh góc DOE vng DE = AD + BE Gọi M giao điểm AC DO, N giao điểm BC EO Chứng minh tứ giác OMCN hình chữ nhật Tính diện tích tam giác ADC theo R biết góc a b c · CBA = 600 ĐỀ A) Phần trăc nghiệm: (3 điểm ) HS chọn câu ghi câu trả lời vào giấy thi Câu 1: Giá trị biểu thức bằng: (1 − 3) A 1− B −1 C -( +1 ) D Câu 2: Tam giác MNP vuông M có đường cao MK Hệ thức sau sai: +1 A MK.NP = MN.MP C MK = KN.KP B MP2 = KP.NP D MK.MN = MP.NP C©u 3: Căn bậc ba 64 là: A B C -4 ±4 D Câu :Cho tam giác ABC vng A có BC = 5, AC = tgB bằng: A B C©u 5: Giá trị x để C 25 x − 16 x = A x = D : B x = C x = D x = Câu Với hai đường thẳng (d): y = mx + (d '): y = -3 -2x Để (d) (d ') song song giá trị m bằng: A m = -3 B m = C m = - D m = -5 B) Phần tự luận: Câu 1: (1 điểm: ) Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) với x 3x - 27x + 12x ≥ Câu 2: (1 điểm: ) Cho biểu thức : A = b) ( + 2) + (2 - 3) x + xy + y x+ y với x, y > y − y a) rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A x = + Câu 3: (1.5 điểm: ) Cho đường thẳng (d) y = 2x + a) Vẽ (d) b) Xác định a đường thẳng (d') y = ax + biết đường thẳng (d') song song với đường thẳng (d) c) Tìm (d) điểm có khoảng cách đến trục tung hai lần khoảng cách đến trục hoành Câu 4: (3 điểm: ) Cho đường trịn (O;R) đường kính AB Vẽ dây AC R Từ C kẽ dây CD vng góc với AB a) Chứng minh tam giác OAC b) Chứng minh tứ giác ACOD hình thoi b) Tính BC theo R c) Tiếp tuyến B đường tròn cắt đường thẳng AC Q Chứng minh OC tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác BCQ Câu (0.5 điểm: ) Giải phương trình: x − 3x + = x − 3x − 13 ĐỀ I Phần Trắc nghiệm khách quan (4điểm) : Trong câu từ câu đến câu 16 có phuơng án trả lời có phương án Thí sinh chọn phương án ghi vào tờ giấy thi, Ví dụ câu chọn câu B ghi câu 1: B Câu 1: Căn bậc hai số học 121 A 11 B 11 - 11 C - 11 D Cả ba câu sai Câu 2: Cho tam giác ABC vuông A, biết BC = 5; AC = Giá trị sinB là: A B C Câu 3: Kết phép khai : (a − 5) D A a-5 B C 5-a D Cả ba câu sai Câu 4: Biểu thức A x xác định với giá trị: − 3x B x ≤ a −5 C x > ≤ Câu 5: Căn thức sau không xác định x = − A B 1+ x D x ≥ - ? C 1− x D (1 + x ) + x2 Câu 6: Cho đường tròn tâm O, bán kính OM = R đường trịn tâm O’ đường kính OM (Hình 2) Khẳng định sau đúng? A OO’ = C OO’ < 3R R B OO’ = D R R < OO’ < 3R Câu 7: Đường trịn hình: Hình A khơng có tâm đối xứng B có hai tâm đối xứng C có tâm đối xứng D có vơ số tâm đối xứng Câu 8: Kết phép tính 36 A 11 B Câu 9: Cho hai đường thẳng d1 d2: ( − 2) + : (−3) C D d1: y = 2x + m – 2; d2:= 2x + – m Giá trị m để hai đường thẳng trùng : A m = B m = C m = D m = Câu 10: Nếu đường thẳng y = ax + qua điểm (-1; 3) hệ số góc bằng: A B -2 có C -1 D Câu 11: Cho hàm số bậc y = (m-1)x +3.Giá trị m để hàm số đồng biến : A m >0 B m Câu 12: Cho đường tròn (O; 3cm) đường thẳng a có khoảng cách đến O OH Đường thẳng a đường tròn (O) cắt khi: B OH ≥ 3cm A OH < 3cm C OH > 3cm D OH = 3cm Câu 13: Cho tam giác vuông cạnh góc vng có độ dài 3cm 4cm Độ dài đường cao phát xuất từ đỉnh góc vng : A 4cm B 2,4 cm Câu 14: Giá trị biểu thức A 1 2+ C 3cm + 2− B -4 D 5cm : C D Câu 15: Cho tam giác vng có hai góc nhọn α β (Hình 1) Biểu thức sau không đúng? A tg = cotg α B cotg α = tg C sin = cos α β β β D sin + cos2 = α β Hình Câu 16: Cho tam giác ABC vng góc A ; AB = 3cm ; AC = 4cm.Cạnh huyền BC tam giác : A 7cm B 2,5cm C 5cm D 25 cm II Tự luận (6 điểm) Câu 17 (2.0 điểm) Cho biểu thức P = a) Rút gọn biểu thức P     −  ÷ 1 − ÷ a  1− a 1+ a   (với a >0 a ≠ 1) b) Tính giá trị biểu thức P a = Câu 18 (1.5 điểm) Cho hàm số y = − 2x + (1) a) Vẽ đồ thị hàm số (1) mặt phẳng toạ độ Oxy b) Gọi A B giao điểm đồ thị hàm số (1) với trục toạ độ Tính diện tích tam giác OAB (với O gốc toạ độ, đơn vị đo hai trục toạ độ cm) Câu 19 (2.5 điểm) Cho đường trịn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vng góc với OA trung điểm M OA a Tứ giác OBAC hình ? Vì sao? b Kẻ tiếp tuyến với đường tròn B cắt đường thẳng OA E Tính diện tích tam giác ABE theo R ĐỀ I Trắc nghiệm : Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời , câu 0,5 điểm Câu : Với giá trị a x b x2 x≤2 Câu : Biết đồ thị hai hàm số y = 2x + y = − mx hai đường thẳng song song Khi giá trị m : a b −2 c d Câu : Hàm số ( ) − đồng biến : y = m− x+2 a c m>− m> b d m