ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I + II Baøi 1. Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A với: a) A = {1,2,3,5, 8, 9, }, B = {2,3,4, 5, 9} b) A = {2, 4, 6, 9}, B = {1, 2, 3, 4} Baøi 2. Tìm tất cả các tập hợp X sao cho: a) {2, 4} ⊂ X ⊂ {1, 2, 3, 4, 5}. b) X ⊂ {1, 2, 3, 4}, X ⊂ {0, 2, 4, 6, 8} Baøi 3. Tìm các tập hợp A, B sao cho: a) A∩B = {0;1;2;3;4}, A\B = {–3; –2}, B\A = {6; 9; 10}. b) A∩B = {1;2;3}, A\B = {7; 8}, B\A = {6; 9}. Baøi 4. Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A với: a) A = [–2; 0], B = [1; 7] b) A = [–4; –2], B = (3; 7] c) A = [–3; –2], B = (1; 7) d) A = (–∞; –2], B = [3; +∞) e) A = [3; +∞), B = (-1; 4) f) A = (1; 4), B = (2; 6) Bài 5 : Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) + = − x y x 2 1 3 2 b) = − y x 4 2 4 c) = + + x y x x 2 3 2 d) − = − + + x y x x x 2 1 (2 5 2)( 1) e) = + + x y x x 2 3 2 f) − = − x y x 3 1 1 g) + = − + + x y x x x 2 2 1 ( 2)( 4 3) h) = − + y x x 4 2 1 2 3 Bài 6 : Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) = −y x3 2 b) = −y x3 1 c) = − + +y x x3 2 d) = − + − y x x 1 2 5 e) = − + y x x 1 ( 2) 1 f) − = + + x y x x 5 3 ( 2) 1 g) = − + + y x x 1 2 1 2 h) = − + − y x x 2 1 2 9 Bài 7. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) = − +y x x 4 2 3 2 1 b) = − +y x x 3 2 2 3 c) = + − −y x x1 3 d) = + + −y x x1 1 e) = +y x 2 ( 2) f) = + −y x x 2 2 3 g) + = x y x 2 4 2 h) + + − = + − − x x y x x 2 2 2 2 i) = −y x x 2 3 Baøi 8. Tìm toạ độ giao điểm của các cặp đường thẳng sau: a) y x y x3 2; 2 3= − = + b) y x y x3 2; 4( 3)= − + = − c) y x y x2 ; 3= = − − d) x x y y 3 5 ; 2 3 − − = = Bài 9. Xác định a và b để đồ thị của hàm số y ax b= + : a) Đi qua hai điểm A(–1; –20), B(3; 8). b) Đi qua điểm M(2; –3) và song song với đường thẳng d: = − +y x 1 1 3 . c) Cắt đường thẳng d 1 : = − +y x 2 5 tại điểm có hoành độ bằng 2 và cắt đường thẳng d 2 : y x–3 4= + tại điểm có tung độ bằng 2. d) Song song với đường thẳng y x 1 2 = và đi qua giao điểm của hai đường thẳng = +y x 1 1 2 và = +y x 5 . Bài 10. Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trị của m sao cho ba đường thẳng sau phân biệt và đồng qui: a) y x y x y mx2 ; 3; 5= = − − = + b) y x y mx y x m–5( 1); 3; 3= + = + = + c) y x y x y m x2 1; 8 ; (3 2 ) 2= − = − = − + d) y m x m y x y x(5 3 ) 2; 11; 3= − + − = − + = + 1 e) y x y x y m x m 2 5; 2 7; ( 2) 4= − + = − = − + + Bài 11. Tìm điểm sao cho đường thẳng sau luôn đi qua dù m lấy bất cứ giá trị nào: a) y mx m2 1= + − b) y mx x3= − − c) y m x m(2 5) 3= + + + d) y m x( 2)= + e) y m x(2 3) 2= − + f) y m x m( 1) 2= − − Bài 12.Với giá trị nào của m thì hàm số sau đồng biến? nghịch biến? a) y m x m(2 3) 1= + − + b) y m x m(2 5) 3= + + + c) y mx x3= − − d) y m x( 2)= + Bài 13. Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) x khi x y khi x x khi x 1 1 1 2 1 2  − ≤ −  = − < <   − ≥  b) x khi x y khi x x khi x 2 2 1 0 1 2 2 2  − − < −  = − ≤ ≤   − ≥  c) y x3 5= + d) y x2 1= − − e) y x 1 5 2 3 2 2 = − + + f) y x x2 1= − + − g) y x x 1= − − h) y x x x1 1= + − + + Bài 14, Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y x x 2 2= − b) y x x 2 2 3= − + + c) y x x 2 2 2= − + − d) y x x 2 1 2 2 2 = − + − e) y x x 2 4 4= − + f) y x x 2 4 1= − − + Bài 15. Tìm toạ độ giao điểm của các cặp đồ thị của các hàm số sau: a) = − = − −y x y x x 2 1; 2 1 b) = − + = − − +y x y x x 2 3; 4 1 c) = − = − +y x y x x 2 2 5; 4 4 d) y x x y x x 2 2 2 1; 4 4= − − = − + e) y x x y x x 2 2 3 4 1; 3 2 1= − + = − + − f) y x x y x x 2 2 2 1; 1= + + = − + − Bài 16 . Xác định parabol (P) biết: a) (P): y ax bx 2 2= + + đi qua điểm A(1; 0) và có trục đối xứng x 3 2 = . b) (P): y ax bx 2 3= + + đi qua điểm A(–1; 9) và có trục đối xứng x 2= − . c) (P): y ax bx c 2 = + + đi qua điểm A(0; 5) và có đỉnh I(3; –4). d) (P): y ax bx c 2 = + + đi qua điểm A(2; –3) và có đỉnh I(1; –4). e) (P): y ax bx c 2 = + + đi qua các điểm A(1; 1), B(–1; –3), O(0; 0). f) (P): y x bx c 2 = + + đi qua điểm A(1; 0) và đỉnh I có tung độ bằng –1. Bài 17. Chứng minh rằng với mọi m, đồ thị của mỗi hàm số sau luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh I của đồ thị luôn chạy trên một đường thẳng cố định: a) m y x mx 2 2 1 4 = − + − b) y x mx m 2 2 2 1= − + − Bài 18. Vẽ đồ thị của hàm số y x x 2 5 6= − + + . Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m, số điểm chung của parabol y x x 2 5 6= − + + và đường thẳng y m= . Bài 19. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y x x 4 2 4 = − − + b) x x y x 1 1− − + = c) x x y x x x 2 2 3 1 − = − + − 2 d) x x y x 2 2 3 2 5 + + = − − e) x x y x 2 3 2 1 + + − = − f) x y x x 2 1 4 − = − 3 . x x khi x 2 2 1 0 1 2 2 2  − − < −  = − ≤ ≤   − ≥  c) y x3 5= + d) y x2 1= − − e) y x 1 5 2 3 2 2 = − + + f) y x x2 1= − + − g) y x x 1= − − h) y x x x1 1= + − + + Bài 14 , Xét sự biến. m–5( 1) ; 3; 3= + = + = + c) y x y x y m x2 1; 8 ; (3 2 ) 2= − = − = − + d) y m x m y x y x(5 3 ) 2; 11 ; 3= − + − = − + = + 1 e) y x y x y m x m 2 5; 2 7; ( 2) 4= − + = − = − + + Bài 11 . Tìm. − + + y x x 1 2 1 2 h) = − + − y x x 2 1 2 9 Bài 7. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) = − +y x x 4 2 3 2 1 b) = − +y x x 3 2 2 3 c) = + − −y x x1 3 d) = + + −y x x1 1 e) = +y