Đại số và Đại số và giải tích 11 giải tích 11 Trung tâm GDTX Trung tâm GDTX Đông Mỹ Đông Mỹ GV: Nguyễn Văn Minh §4.PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ (Tiết 1) I. PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU. 1. Phép thử. Phép thử ngẫu nhiên là một phép thử: + Không đoán trước được kết quả . + Biết được tập hợp tất cả các kết quả có thể có của nó. VD1: Có thể biết trước kết quả của những sự kiện sau hay không? - Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 1 lần. - Gieo một đồng xu cân đối đồng chất 1 lần. - Rút một quân bài từ bộ bài 52 quân. KN: SGK T59 * Không biết trước được kết quả có thể xảy ra. * Biết các kết quả có thể xảy ra đối với mỗi sự kiện. + Con súc sắc xuất hiện một trong 6 mặt: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. 2. Không gian mẫu. KN: SGK T60 Không gian mẫu là tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử và kí hiệu là: Ω . a. Ω = { 1; 2; 3; 4; 5; 6} VD2: Mô tả không gian mẫu trong các phép thử sau: a. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 1 lần. b. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. c. Gieo một đồng xu cân đối đồng chất 1 lần. d. Gieo một đồng xu cân đối đồng chất 2 lần. Không gian mẫu của các phép thử: VD2: Mô tả không gian mẫu trong các phép thử sau: b. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. c. Gieo một đồng xu cân đối đồng chất 1 lần. d. Gieo một đồng xu cân đối đồng chất 2 lần. b. Ω = { (1,1);(1, 2); (1,3); (1,4); (1,5); (1,6); (2,1);(2, 2); (2,3); (2,4); (2,5); (2,6); (3,1);(3, 2); (3,3); (3,4); (3,5); (3,6);…;(6,6) } = { (i, j) | i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6 } Ω ={ S, N } c. Kí hiệu: S: “ Đồng xu xuất hiện mặt sấp” N: “ Đồng xu xuất hiện mặt ngửa”. d. Ω ={ SS, SN, NS, NN} II- BIẾN CỐ. VD3: Cho phép thử gieo 1 con súc sắc 1 lần có không gian mẫu Ω = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Xét xem các sự kiện sau có xảy ra hay không? A: “ Số chấm trên mặt xuất hiện là số lẻ.” B: “ Số chấm trên mặt xuất hiện không chia hết cho 3.” ⇒ A = { 1, 3, 5} ⇒ B = { 1, 2, 4, 5} NX: Các tập A, B còn được gọi là biến cố. Thế nào là biến cố?  Là một tập con của không gian mẫu Là một tập con của không gian mẫu Ω  Kí hiệu bởi các chữ cái in hoa: Kí hiệu bởi các chữ cái in hoa: A , B , C … A , B , C …  Có thể cho dưới dạng : - Có thể cho dưới dạng : - Một mệnh đề Một mệnh đề - Một tập hợp - Một tập hợp BIẾN CỐ : VD4 : Xét phép thử gieo 1 con súc sắc 1 lần có không gian mẫu: Ω = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Xác định các biến cố : a) A: “ Mặt xuất hiện có chẵn chấm” b) B: “ Mặt xuất hiện có 7 chấm” c) C: “ Mặt xuất hiện không vượt quá 6 chấm”. VD4 : Xét phép thử gieo 1 con súc sắc 1 lần có không gian mẫu: Ω = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Xác định các biến cố : a) A: “ Mặt xuất hiện có chẵn chấm” b) B: “ Mặt xuất hiện có 7 chấm” c) C: “ Mặt xuất hiện không vượt quá 6 chấm”. Tập B: gọi là biến cố không thể Tập C: gọi là biến cố chắc chắn. => A = { 2 , 4 , 6 } => B = ∅ => C={ 1, 2, 3, 4, 5, 6 }= Ω VD5: Gieo một con súc sắc hai lần có không gian mẫu: VD5: Gieo một con súc sắc hai lần có không gian mẫu: Ω = { (i, j) | i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6 } Phát biểu các biến cố sau dưới dạng mệnh đề: A = { (1,1); (1, 2); (1,3); (1,4); (1,5); (1,6)} B = { (2, 5); (5, 2); (3, 4); (4,3); (1, 6); (6,1)}. A: “ Lần đầu xuất hiện mặt một chấm”. B: “ Tổng số chấm hai lần gieo bằng bảy”. Nhận xét: Nhận xét:  Tập Tập ∅ được gọi là biến cố không thể ( biến cố không ) . được gọi là biến cố không thể ( biến cố không ) . Biến cố này không thể xảy ra . Biến cố này không thể xảy ra .  Tập Tập Ω được gọi là biến cố chắc chắn . Biến cố này chắc chắn xảy ra . Phép thử ngẫu nhiên là một phép thử: + Không đoán trước được kết quả . + Biết được tập hợp tất cả các kết quả có thể có của nó. Không gian mẫu là tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử và kí hiệu là: Ω .  Là một tập con của không gian mẫu Là một tập con của không gian mẫu Ω  Kí hiệu bởi các chữ cái in hoa: Kí hiệu bởi các chữ cái in hoa: A , B , C … A , B , C …  Có thể cho dưới dạng : - Có thể cho dưới dạng : - Một mệnh đề Một mệnh đề - Một tập hợp - Một tập hợp BIẾN CỐ : . là biến cố không thể ( biến cố không ) . được gọi là biến cố không thể ( biến cố không ) . Biến cố này không thể xảy ra . Biến cố này không thể xảy ra .  Tập Tập Ω được gọi là biến cố chắc. số và Đại số và giải tích 11 giải tích 11 Trung tâm GDTX Trung tâm GDTX Đông Mỹ Đông Mỹ GV: Nguyễn Văn Minh §4.PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ (Tiết 1) I. PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU. 1. Phép thử. Phép. đề - Một tập hợp - Một tập hợp BIẾN CỐ : VD4 : Xét phép thử gieo 1 con súc sắc 1 lần có không gian mẫu: Ω = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Xác định các biến cố : a) A: “ Mặt xuất hiện có chẵn chấm”