ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2014 ĐỀ SỐ 01 PINE[1] Cho hàm số 2 1 1 x y x − = − (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.Cho hai điểm ( ) ( ) 8; 5 , 2;1C H− . Tìm m để đường thẳng y x m= + cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. PINE[2] Giải phương trình cos2 cos cos sin 2 sinx x x x x+ = PINE[3] Giải bất phương trình 2 2 3 2 5 15 14x x x x+ ≥ + + + PINE[4] Giải hệ phương trình 3 3 2 2 2 3 15 18 36 0 2 2 2 6 3 0 x y x x y x y x y  − − − + − =   + + − + =   PINE[5] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AO, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 60 0 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). PINE[6] Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn ( ) 2 2 2 6 4x y z z x y+ + = + . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( ) ( ) 2 2 3 3 2 2 x y x y T z y x z x y z + = + + + + PINE[7] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, D là trung điểm đoạn AB. Biết 11 15 13 5 ; , ; 3 3 3 3 I E      ÷  ÷     lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và trọng tâm tam giác ADC. Các điểm ( ) ( ) 3; 1 , 3;0M N− − lần lượt thuộc các đường thẳng DC và AB. Tìm tọa độ điểm A. PINE[8] Cho n là số tự nhiên thỏa mãn 2 2 2 2 1 2 3 2 3 4 915 n n n n C C C C + + + + + + = . Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 3 2 , 0 n x x x   + >  ÷   PINE[9] Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là số chưa hết cho 5. Hết…… . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2 014 ĐỀ SỐ 01 PINE [1] Cho hàm số 2 1 1 x y x − = − (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.Cho hai điểm ( ) ( ) 8; 5 , 2;1C H− đoạn AB. Biết 11 15 13 5 ; , ; 3 3 3 3 I E      ÷  ÷     lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và trọng tâm tam giác ADC. Các điểm ( ) ( ) 3; 1 , 3;0M N− − lần lượt thuộc. sin 2 sinx x x x x+ = PINE[3] Giải bất phương trình 2 2 3 2 5 15 14 x x x x+ ≥ + + + PINE[4] Giải hệ phương trình 3 3 2 2 2 3 15 18 36 0 2 2 2 6 3 0 x y x x y x y x y  − − − + − =   + + −