Giáo án: ôn hsg thi Giải toán trên máy tính Casio - thcs Giải toán trên máy tính Casio - thcs Phần: Hớng dẫn Sử dụng máy tính cầm tay 1. Các loại phím trên máy tính: 1.1 Phím chung: Phím Chức Năng ON Mở máy SHIFT OFF Tắt máy < > Cho phép di chuyển con trỏ đến vị trí dữ liệu hoặc phép toán cần sửa 0 1 . . . 9 Nhập từng số . Nhập dấu ngăn cách phần nguyên với phần thập phân của số thập phân. + - x ữ Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia. AC Xoá hết DEL Xoá kí tự vừa nhập. ( ) Dấu trừ của số âm. CLR Xoá màn hình. 1.2 Phím Nhớ: Phím Chức Năng RCL Gọi số ghi trong ô nhớ STO Gán (Ghi) số vào ô nhớ A B C D E F X Y M Các ô nhớ, mỗi ô nhớ này chỉ nhớ đợc một số riêng, Riêng ô nhớ M thêm chức năng nhớ do M+; M- gán cho M + M Cộng thêm vào số nhớ M hoặc trừ bớt ra số nhớ M. 1.3 Phím Đặc BIệt: Phím Chức Năng SHIFT Chuyển sang kênh chữ Vàng. ALPHA Chuyển sang kênh chữ Đỏ MODE ấn định ngay từ đầu Kiểu, Trạng thái, Loại hình tính toán, Loại đơn vị đo, Dạng số biểu diễn kết quả . . . cần dùng. ( ; ) Mở ; đóng ngoặc. EXP Nhân với luỹ thừa nguyên của 10 Nhập số ,,,o ,,, suuu o Nhập hoặc đọc độ; phút; giây DRG > Chuyển đơn vị giữa độ , rađian, grad Rnd Làm tròn giá trị. nCr Tính tổ hợp chập r của n nPr Tính chỉnh hợp chập r của n 1.4 Phím Hàm : Phím Chức Năng sin cos tan Tính TSLG: Sin ; cosin; tang Trng THCS TT Kiờn Lng 1 Phm Quang Hp (st) 1 Giáo án: ôn hsg thi Giải toán trên máy tính Casio - thcs 1 sin 1 cos 1 tan Tính số đo của góc khi biết 1 TSLG:Sin; cosin; tang. log ln Lôgarit thập phân, Lôgarit tự nhiên. x e . 10 e Hàm mũ cơ số e, cơ số 10 2 x 3 x Bình phơng , lập phơng. 3 n Căn bậc hai, căn bậc ba, căn bậc n. 1 x Số nghịch đảo Số mũ. !x Giai thừa % Phẩn trăm Abs Giá trị tuyệt đối /ab c ; /d c Nhập hoặc đọc phân số, hỗn số ; Đổi phân số ra số thập phân, hỗn số. CALC Tính giá trị của hàm số. /d dx Tính giá trị đạo hàm . Dấu ngăn cách giữa hàm số và đối số hoặc đối số và các cận. dx Tính tích phân. ENG Chuyển sang dạng a * n 10 với n giảm. ENG suuuuu Chuyển sang dạng a * n 10 với n tăng. Pol( Đổi toạ độ đề các ra toạ độ cực Rec( Đổi toạ độ cực ra toạ độ đề các Ran # Nhập số ngẫu nhiên 1.5 Phím Thống Kê: Phím Chức Năng DT Nhập dữ liệu ; Dấu ngăn cách giữ số liệu và tần số. S SUM Gọi 2 x ; x ; n S VAR Gọi x ; n n Tổng tần số x ; n Số trung bình; Độ lệch chuẩn. x Tổng các số liệu 2 x Tổng bình phơng các số liệu. lí thuyết - dạng bài tập cơ bản: Phần 1: dạng toán về phân số - số thập phân: I. Lí thuyết: 1. Công thức đổi STPVHTH (số thập phân vô hạn tuần hoàn) ra phân số: ( ) ( ) ( ) { { 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 , , 99 900 0 n m n m n n m c c c A bb b c c c A bb b c c c= + Trng THCS TT Kiờn Lng 1 Phm Quang Hp (st) 2 Gi¸o ¸n: «n hsg thi Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs VÝ dơ 1: §ỉi c¸c sè TPVHTH sau ra ph©n sè: +) ( ) 6 2 0, 6 9 3 = = +) ( ) 231 77 0, 231 999 333 = = +) ( ) 18 7 0,3 18 0,3 990 22 = + = +) ( ) 345 6,12 345 6,12 99900 = + VÝ dơ 2: NÕu F = 0,4818181 lµ sè thËp ph©n v« h¹n tn hoµn víi chu kú lµ 81. Khi F ®ỵc viÕt l¹i díi d¹ng ph©n sè th× mÉu lín h¬n tư lµ bao nhiªu? Gi¶i: Ta cã: F = 0,4818181 = ( ) 81 53 0,4 81 0,4 990 110 = + = VËy khi ®ã mÉu sè lín h¬n tư lµ: 110 - 53 = 57 VÝ dơ 3: Phân số nào sinh ra số thập phân tuần hồn 3,15(321). ĐS : 16650 52501 Gi¶i: Ta đặt 3,15(321) = a Hay : 100.000 a = 315321,(321) (1) 100 a = 315,(321) (2) Lấy (1) trừ (2) vế theo vế ta có : 99900 a = 315006 Vậy 315006 52501 99900 16650 a = = §¸p sè: 52501 16650 Khi thực hành ta chỉ thực hiện phép tính như sau cho nhanh: 315321 315 315006 52501 99900 99900 16650 − = =  Chó ý: Khi thùc hiƯn tÝnh to¸n ta cÇn chó ý c¸c ph©n sè nµo ®ỉi ra ®ỵc sè thËp ph©n ta nªn nhËp sè thËp ph©n cho nhanh.  VÝ dơ: 4/5 = 0,8 II. C¸c d¹ng bµi tËp: I. TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: VÝ dơ 1: TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: a) ( ) ( ) 4 2 4 0,8: 1,25 1,08 : 4 5 25 7 1,2.0,5 : 1 1 2 5 0,64 6, 5 3 .2 25 4 17 A     − −  ÷  ÷     = + +   − −  ÷   §¸p sè: A = 53 27 − b) B = ( ) ( ) ( ) ( ) 21 4 : 3 2 15,2557,28:84,6 481,3306,34 2,18,05,2 1,02,0:3 :26 +       − − + + − x x B = 26 1 27 − c) C = [ ] 3 4 :) 3 1 2 5 2 () 25 33 : 3 1 3(:)2(,0)5(,0 xx − C = 293 450 − VÝ dơ 2: TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: a) 1 3 3 1 3 4 : 2 4 7 3 7 5 7 3 2 3 5 3 : 8 5 9 5 6 4 A        + − +  ÷  ÷ ÷          =         + + −  ÷  ÷  ÷           b) 2 0 3 0 2 0 3 0 3 0 3 0 sin 35 .cos 20 15 40 . 25 3 sin 42 : 0,5cot 20 4 tg tg B g + =  §¸p sè: A = . . . . . . . . . . . §¸p sè: B = . . . . . . . . . . Trường THCS TT Kiên Lương 1 Phạm Quang Hợp (st) 3 Gi¸o ¸n: «n hsg thi Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs VÝ dơ 3: Tính giá trị của biểu thức(chØ ghi kÕt qu¶): a) A 321930 291945 2171954 3041975= + + + b) 2 2 2 2 (x 5y)(x 5y) 5x y 5x y B x y x 5xy x 5xy   + − − + = +  ÷ + + −   Với x = 0,987654321; y = 0,123456789 §¸p sè: A = §¸p sè: B = VÝ dơ 4: TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: a) 1 3 3 1 3 4 : 2 4 7 3 7 5 7 3 2 3 5 3 : 8 5 9 5 6 4 A        + − +  ÷  ÷ ÷          =         + + −  ÷  ÷  ÷           b) 2 0 3 0 2 0 3 0 3 0 3 0 sin 35 .cos 20 15 40 . 25 3 sin 42 : 0,5cot 20 4 tg tg B g + = §¸p sè: A = ? §¸p sè: B = Bµi tËp ¸p dơng: 1. Bµi 1: ( ) ( ) − + − = 2 2 1986 1992 1986 3972 3 .1987 A 1983.1985.1988.1989 ( )   − +   =   + −  ÷   1 7 6,35 : 6,5 9,899 . 12,8 B 1 1 1,2 : 36 1 : 0,25 1,8333 .1 5 4 A =1987 5 12 B = a) TÝnh 2,5% cđa   −  ÷   7 5 2 85 83 :2 30 18 3 0,04 b) TÝnh 7,5% cđa 7 17 2 8 6 : 2 55 110 3 2 3 7 :1 5 20 8   −  ÷     −  ÷   a) 11 24 b) 9 8 2. Bµi 2: a) Cho bốn số A = [(2 3 ) 2 ] 3 , B = [(3 2 ) 3 ] 2 ; C = 3 2 3 2 ; D = 2 3 2 3 . Hãy so sánh A với B; C với D b) E = 0,3050505… là số thập phân vô hạn tuần hoàn được viết dưới dạng phân số tối giản. Tổng của tử và mẫu là (đánh dấu đáp số đúng) A. 464 B. 446 C. 644 D. 646 E. 664 G. 466 3. Bµi 3: a) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: 3 2 1 3 4 6 7 9 21 : 3 . 1 3 4 5 7 8 11 5 2 8 8 11 12 3 . 4 : 6 5 13 9 12 15 A         + − +    ÷  ÷  ÷           =         + + −  ÷  ÷  ÷           KQ: A ≈ 2.526141499 4. Bµi 4: TÝnh gi¸ trÞ cđa c¸c biĨu thøc sau a) A = ( ) ( ) ( ) ( ) 21 4 : 3 2 15,2557,28:84,6 481,3306,34 2,18,05,2 1,02,0:3 :26 +       − − + + − x x Trường THCS TT Kiên Lương 1 Phạm Quang Hợp (st) 4 Giáo án: ôn hsg thi Giải toán trên máy tính Casio - thcs b) B = (649 2 + 13x180 2 ) 2 - 13x(2x649x180) 2 c) D = ( ) 11 90 : )5(8,0 3 1 2 1 11 7 14:)62(,143,0 + + d) C = 7 1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 7 +++ (Chính xác đến 6 chữ số thập phân) 5. Bài 5: Tính giá trị của biểu thức a) A = ( ) 5 4 :5,02,1 17 2 2. 4 1 3 9 5 6 7 4 : 25 2 08,1 25 1 64,0 25,1 5 4 :8,0 x+ + b) B = 80808080 91919191 343 1 49 1 7 1 1 27 2 9 2 3 2 2 : 343 4 49 4 7 4 4 27 1 9 1 3 1 1 182 xx + +++ + +++ c) C = [ ] 3 4 :) 3 1 2 5 2 () 25 33 : 3 1 3(:)2(,0)5(,0 xx d) S = )2008(00,0 5 )2008(0,0 5 )2008(,0 5 ++ 6. Bài 6: (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm 2005-2006- Hải Dơng) Cho 5312,1= tg . Tính sin2sin3sincoscos cos2cossincos3sin 323 233 ++ + =A Trả lời: A = -1,873918408 Cho hai biểu thức P = 1003020065 142431199079 23 2 + ++ xxx xx ; Q = 5 2006 2 + + + x c x bax 1) Xác định a, b, c để P = Q với mọi x 5. 2) Tính giá trị của P khi 2006 2005 =x . Trả lời: 1) a = 3 ; b = 2005 ; c = 76 (4 điểm) 2) P = - 17,99713 ; khi 2006 2005 =x (4 điểm) 7. Bài 7: Thực hiện phép tính. a) 082008200820 072007200720 . 200.197 17.1414.1111.8 399 4 63 4 35 4 15 4 3333 2222 ++++ ++++ =A . 109 4.33.22.1 ++++= B c d) 0020072008,0 2008 020072008,0 2007 20072008,0 2006 ++= D 8. Bài 8: Tính giá trị của biểu thức Trng THCS TT Kiờn Lng 1 Phm Quang Hp (st) 5 Gi¸o ¸n: «n hsg thi Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs a) A = ( ) 5 4 :5,02,1 17 2 2. 4 1 3 9 5 6 7 4 : 25 2 08,1 25 1 64,0 25,1 5 4 :8,0 x+       −       − + −       − b) B = 80808080 91919191 343 1 49 1 7 1 1 27 2 9 2 3 2 2 : 343 4 49 4 7 4 4 27 1 9 1 3 1 1 182 xx −+− +++ −+− +++ c) C = [ ] 3 4 :) 3 1 2 5 2 () 25 33 : 3 1 3(:)2(,0)5(,0 xx − 9. Bµi 9: TÝnh gi¸ trÞ cđa c¸c biĨu thøc sau a) A = ( ) ( ) ( ) ( ) 21 4 : 3 2 15,2557,28:84,6 481,3306,34 2,18,05,2 1,02,0:3 :26 +       − − + + − x x b) B = (649 2 + 13x180 2 ) 2 - 13x(2x649x180) 2 c) D = ( ) 11 90 : )5(8,0 3 1 2 1 11 7 14:)62(,143,0 + −+ d) C = 7 1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 7 +−+−+− ( ChÝnh x¸c ®Õn 6 ch÷ sè thËp ph©n) 11. Bµi 11: THI KHU VỰC GIẢI MÁY TÍNH TRÊN MÁY TÍNH CASIO 2007 a) Tính giá trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân : N= 321930+ 291945+ 2171954+ 3041975 b) Tính giá trị của biểu thức M với α = 25 0 30', β = 57 o 30’ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 M= 1+tgα 1+cotg β + 1-sin α 1-cos β . 1-sin 1-cos β α     (Kết quả lấy với 4 chữ số thập phân) KÕt qu¶: a) N = 567,87 1 điểm b) M = 1,7548 2 điểm 12. Bµi 12: TÝnh tỉng c¸c ph©n sè sau: a) 49.47.45 36 7.5.3 36 5.3.1 36 +++= A . b) . 10000 1 1 16 1 1. 9 1 1. 3 1 1       −       −       −       −= B c)    n C 333 333 3333333333 +++++= . II. TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc cã ®iỊu kiƯn: 1. Bµi 1: Tính giá trò của biểu thức: ( ) ( ) ( ) 2 3 2 2 2 2 4 . 3 5 4 2 . 4 2 6 . 5 7 8 x y z x y z y z A x x y z − + + − + + − = + − + + tại 9 4 x = ; 7 2 y = ; 4z = 2. Bµi 2: a) Tính gần đúng giá trò của biểu thức M = a 4 + b 4 + c 4 nếu a + b + c = 3, ab = -2, b 2 + c 2 = 1 Trường THCS TT Kiên Lương 1 Phạm Quang Hợp (st) 6 Gi¸o ¸n: «n hsg thi Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs b) Cho ( ) = < < 0 0 cos 0,8157 0 90x x . Tính x theo độ , phút , giây và cotg x ( chính xác đến 4 chữ số thập phân ) ? r 1 = r 2 = x = cotg x = Bµi tËp ¸p dơng: 1. Bµi 1: 1) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: A(x) = 3x 5 -2x 4 +2x 2 -7x-3 t¹i x 1 =1,234 x 2 =1,345 x 3 =1,456 x 4 =1,567 2) T×m nghiƯm gÇn ®óng cđa c¸c ph¬ng tr×nh: a/ 02)12(3 2 =−−+ xx b/ 02552 23 =−−+ xxx Gi¶i: 1) Ghi vµo mµn h×nh: 37223 245 −−+− XXXX Ên = - G¸n vµo « nhí: 1,234 SHIFT STO X , di chun con trá lªn dßng biĨu thøc råi Ên = ®ỵc A(x 1 ) (-4,645914508) T¬ng tù, g¸n x 2 , x 3 , x 4 ta cã kÕt qu¶” A(x 2 )= -2,137267098 A(x 3 )= 1,689968629 A(x 4 )= 7,227458245 2) a/ Gäi ch¬ng tr×nh: MODE MODE 1 2→ NhËp hƯ sè: ( ) 3 2 1 2= − = − = 03105235,1;791906037,0( 21 −≈≈ xx ) b/ Gäi ch¬ng tr×nh: MODE MODE 1 3→ NhËp hƯ sè: 2 5 5 2= = − = − = ( 710424116,0;407609872.1;1 321 −≈−≈= xxx ) 2. Bµi 2: a/ T×m sè d khi chia ®a thøc 743 24 +−− xxx cho x-2 b/ Cho hai ®a thøc: P(x) = x 4 +5x 3 -4x 2 +3x+m Q(x) = x 4 +4x 3 -3x 2 +2x+n T×m gi¸ trÞ cđa m vµ n ®Ĩ P(x) vµ Q(x) cïng chia hÕt cho x-3 Gi¶i: a/ Thay x = 2 vµo biĨu thøc x 4 - 3x 2 - 4x + 7 ⇒ KÕt qu¶ lµ sè d Ghi vµo mµn h×nh: X 4 - 3X 2 + 4X + 7 G¸n: 2 Shift STO X di chun con trá lªn dßng biĨu thøc, Ên = KÕt qu¶: 3 b/ §Ĩ P(x) vµ Q(x) cïng chia hÕt cho x-3 th× x=3 lµ nghiƯm cđa P(x) vµ Q(x) Ghi vµo mµn h×nh: X 4 +5X 3 -4X 2 +3X Ên = -G¸n: 3 Shift STO X , di chun con trá lªn dßng biĨu thøc vµ Ên = ®ỵc kÕt qu¶ 189 ⇒ m = -189 3. Bµi 3: (§Ị thi HSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio líp 9 - N¨m 2005-2006 - CÈm Giµng) a) Cho X = 3 3 33 538 57 201264538 +× −+− ; Y = 34 3 43 3 812 992 23 29 − − + + − TÝnh X.Y chÝnh x¸c ®Õn 0,001 ? b) TÝnh Trường THCS TT Kiên Lương 1 Phạm Quang Hợp (st) 7 Gi¸o ¸n: «n hsg thi Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs C = )2005(00,0 5 )2005(0,0 5 )2005(,0 5 ++ 4. Bµi 4: a) TÝnh GTBT: C = xyzzyyzxzx xyzzxyzxyx −−+ −+− 3222 422222 432 2745 Víi x= 0,52, y =1,23, z = 2,123 C = 0.041682 b) TÝnh GTBT: C = 3222 422222 432 745 zyyzxzx zxyzxyx −+ +− Víi x = 0,252, y = 3,23, z = 0,123 C = 0.276195 5. Bµi 5: a) TÝnh : D = 0,3(4) + 1,(62) : 14 1 1 7 90 2 3 : 11 0,8(5) 11 + − b) Cho biÕt 13,11; 11,05; 20,04a b c = = = . TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc M biÕt r»ng: M = (a 2 - bc) 2 + (b 2 - ca) 2 + (c 2 - ab) 2 + (ab + bc + ca) 6. Bµi 6: a) Tính giá trò của biểu thức M = − + 2 1,25 11 z x y chính xác đến 0,0001 với: =   − −  ÷ +   1 6400 0,21 1 0,015 6400 55000 x = + + +3 2 3 3 3y   +  ÷   = × × + 2 1 3 1,72 :3 4 8 3 150 0,94 5 5 3: 4 7 9 z d) Tính gần đúng giá trò của biểu thức : N = + + − − + 4 3 3 3 13 2006 25 2005 3 4 2006 2005 4 1 2 Ghi kết quả vào ô vuông m = A = B = 7. Bµi 7: Cho ϕ = 20 cot 21 . Tính ϕ ϕ ϕ ϕ + = − 2 2cos cos 3 sin 3sin2 2 B đúng đến 7 chữ số thập phân . a) Tính giá trò biểu thức D với x = 3,33 ( chính xác đến chữ số thập phân thứ tư ) 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 3 2 5 6 7 12 9 20 11 30 D x x x x x x x x x x x x = + + + + + + + + + + + + + + + + Trường THCS TT Kiên Lương 1 Phạm Quang Hợp (st) 8 Gi¸o ¸n: «n hsg thi Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs Tính và ghi kết quả vào ô vuông . A = B = C = D = 8. Bµi 8: b) Tính giá trò biểu thức D với x = 8,157 2 1 1 1 1 1 x x x x D x x x x x x    + + = − −  ÷ ÷  ÷ ÷ − + + +    Tính và ghi kết quả vào ô vuông . A = B = r = D = 9. Bµi 9: a) Tính giá trò biểu thức     = + −  ÷  ÷  ÷  ÷ + − + − −     1 2 1 : 1 1 1 x x D x x x x x x với = 9 4 x b) Tính gần đúng giá trò của biểu thức : N = + + − − + 4 3 3 3 13 2006 25 2005 3 4 2006 2005 4 1 2 10. Bµi 10: a) Tính = 9 8 7 6 5 4 3 9 8 7 6 5 4 3 2A . b) Tính C = 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913 11. Bµi 11: a. Tính ( )   × + × − × +  ÷   = + × + 2 4 22 4 10,38 7,12 10,38 1,25 1,25 32,025 35 7 9 11,81 8,19 0,02: 13 11,25 A b. Tính C = 2 2 2 0,(1998) 0,0(1998) 0,00(1998) + + 12. Bµi 12: a) Tính = + − + − × 3 3 2007 243 108 5 243 108 5 72364A b) Cho α = 3 sin 5 .Tính + + = + 2 2 2 2cos 5sin2 3tan 5tan 2 6 t2 x x x B x co x 13. Bµi 13: a) Tính 3 4 8 9 2 3 4 8 9A = + + + + +L b) Cho α =tan 2,324 . Tính − + = − + 3 3 3 2 8cos 2sin tan3 2cos sin sin x x x B x x x c) Tính giá trò biểu thức: + + = + + + + − − 3 2 1 1 1 1 1 x x C x x x x với x = 9,25167 Tính và ghi kết quả vào ô vuông . 14. Bµi 14: Cho A = 20 202020 ++++ ; B = 3 3 3 3 24 242424 ++++ Mçi sè ®Ịu cã 2005 dÊu c¨n. T×m [ ] BA + ? ( Trong ®ã [ ] BA + lµ phÇn nguyªn cđa A+B ) III. T×m x biÕt: 1. VÝ dơ 1: T×m x biÕt: ( ) 2,3 5: 6,25 .7 4 6 1 5 : :1,3 8,4. . 6 1 7 7 8.0,0125 6,9 14 x   +    + − =     +       Trường THCS TT Kiên Lương 1 Phạm Quang Hợp (st) 9 Giáo án: ôn hsg thi Giải toán trên máy tính Casio - thcs Đáp số: x = -20,38420 2. Ví dụ 2: Tớnh giỏ tr ca x t phng trỡnh sau 3 4 4 1 0,5 1 1,25 1,8 3 7 5 7 2 3 5,2 2,5 3 1 3 4 15,2 3,15 2 4 1,5 0,8 4 2 4 : : : xì ì ì ì ì + ữ ữ = ữ + ữ Đáp số: x = 903,4765135 3. Ví dụ 3: Tìm x biết: a) 1 3 1 4 : 0,003 0,3 1 1 2 20 2 : 62 17,81:0,0137 1301 1 1 2 1 20 3 2,65 4 : 1,88 2 20 5 55 8 x x x x ữ ữ + = + ữ ữ b) + = 25,3 2 1 58,02,3 5 1 1 2 1 2: 66 5 11 2 44 13 7,14:51,4825,02,15 x x x x 4. Ví dụ 4: Tìm nghiệm của phơng trình viết dới dạng phân số: 4 1 2 4 1 8 2 1 1 9 3 2 4 4 2 1 4 1 1 2 7 5 1 8 x + = + + + ữ + ữ ữ ữ + + ữ ữ ữ + + ữ + ữ Đáp số: Nghiệm của phơng trình viết dới dạng phân số: 70847109 1389159 64004388 1254988 x = = 4. Ví dụ 4: 4 Bài tập áp dụng: Số thập phân vô hạn tuần hoàn: Ví dụ 1: Phõn s no sinh ra s thp phõn tun hon 3,15(321). Giải: S : 16650 52501 Ví dụ 2: Viết các bớc chứng tỏ : A = 0020072007,0 223 020072007,0 223 20072007,0 223 ++ là một số tự nhiên và tính giá trị của A Giải: Đặt A 1 = 0,20072007 10000 A 1 = 2007,20072007 = 2007 + A 1 9999 A 1 = 2007 A 1 = 2007 9999 Tơng tự, A 2 = 1 1 A ; 10 3 1 1 A A 100 = Trng THCS TT Kiờn Lng 1 Phm Quang Hp (st) 10 [...]... ±20; ±24; ±30; ±40; ±60; ±120} V TÝnh chÝnh x¸c gi¸ trÞ cđa biĨu thøc sè: LÝ thut:  VÝ dơ 1: (§Ị thi HSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio líp 9 - N¨m 2004-2005- H¶i D¬ng) Trường THCS TT Kiên Lương 1 Phạm Quang Hợp (st) 23 Gi¸o ¸n: «n hsg thi Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs Bµi 5(2, 0 ®iĨm) T×m gi¸ trÞ chÝnh x¸c cđa 10384713 Gi¶i: §Ỉt a = 1038 ; b = 471 Khi ®ã D = 10384713 = ( a.103 + b ) = ( a.103... Gi¶i: Sử dụng máy tính Casio 570 MS, Gán số 1 cho các biến X, B, C Viết vào màn hình của máy dãy lệnh: X=X+1: A = 1 ÷ X : B = B + A : C = C B rồi thực hiện ấn phím = liên tiếp cho đến khi X = 10, lúc đó ta có kết quả gần đúng chính xác đến 4 chữ số thập phân của S là: 1871,4353 Trường THCS TT Kiên Lương 1 Phạm Quang Hợp (st) 25 Gi¸o ¸n: «n hsg thi Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs TÝnh gi¸ trÞ cđa... Gi¶i: Sử dụng máy tính Casio 570 MS, Gán số 1 cho các biến X, B, C Viết vào màn hình của máy dãy lệnh: X=X+1: A = 1 ÷ X : B = B + A : C = C B rồi thực hiện ấn phím = liên tiếp cho đến khi X = 10, lúc đó ta có kết quả gần đúng chính xác đến 4 chữ số thập phân của S là: 1871,4353 Trường THCS TT Kiên Lương 1 Phạm Quang Hợp (st) 31 Gi¸o ¸n: «n hsg thi Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs TÝnh gi¸ trÞ cđa... 3400 × 710 × 7 ≡ 001 × 249 × 7 ≡ 743(mod1000) ĐS : 743 Khi thực hành ta thực hiện phép tính như sau cho nhanh 7 3411 ≡ 711 ≡ 743(mod1000) b) Dễ thấy Trường THCS TT Kiên Lương 1 Phạm Quang Hợp (st) 14 Gi¸o ¸n: «n hsg thi Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs 8 ≡ 1824(mod10000) 10 8 20 ≡ 1824 2 ≡ 6976(mod10000) 8 40 ≡ 6976 2 ≡ 4576(mod10000) 850 = 8 40 × 810 ≡ 4576 × 1824 ≡ 6624(mod10000) 8 200 = (850 ) 4... thi HSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio líp 9 - N¨m 2005-2006 CÈm Giµng) a) T×m c¸c sè nguyªn x ®Ĩ 199 − x 2 − 2 x + 2 lµ mét sè chÝnh ph¬ng ch½n? D¬ng) (§Ị thi HSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio líp 9 - N¨m 2005-2006- H¶i b) T×m sè tù nhiªn n tho¶ m·n ®¼ng thøc: [ 1] + [ 2 ] + [ 3 ] + + [ n ] = 805 ([x] lµ sè nguyªn lín nhÊt kh«ng vỵt qu¸ x) Tr¶ lêi: n = 118 Gi¶i: Trường THCS TT Kiên Lương 1 Phạm Quang... +33 4ab = 43 +a 3 +b3 Víi c¸c sè nguyªn a, b sao cho 0 ≤ a ≤ 9 ; 0 ≤ b ≤ 9 407 = 43 + 03 +73 c) Tìm các chữ số a, b , c , d biết : 1ab × cd = 2004 Trường THCS TT Kiên Lương 1 Phạm Quang Hợp (st) 16 Gi¸o ¸n: «n hsg thi Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs d) Tìm các chữ số a, b , c , d, f biết : ab5 × cdef = 2712960 e) Tìm các chữ số a, b, c trong phép chia ab5c ×bac = 761436 biết hai chữ số a, b hơn... − 1,25y + 11 x= chính xác đến 0,0001 với: 1   6400 ; ; 0,21 1 − ÷ − 0, 015 y = 3 + 2 3 + 3 + 3 6400 + 55000   Trường THCS TT Kiên Lương 1 2 1 3   1,72 + ÷ : 3 4 8 z=  3 150 × 0,94 × 5 5 3: 4 7+ 9 Phạm Quang Hợp (st) 17 Gi¸o ¸n: «n hsg thi Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs b) Tìm số nguyên x biết nếu nhân số đó với 12 rồi cộng thêm 0,5 số đó thì được bình phương số đó cộng với 21 2006 +... phÐp chia ®Ịu cã d khi ®ã ta kÕt ln sè 647 lµ sè nguyªn tè VÝ dơ 2 : Chỉ với các chữ số 1, 2, 3, hỏi có thể viết được nhiều nhất bao nhiêu số tự Trường THCS TT Kiên Lương 1 Phạm Quang Hợp (st) 18 Gi¸o ¸n: «n hsg thi Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs nhiên khác nhau mà mỗi số đều có ba chữ số ? Hãy viết tất cả các số đó Gi¶i: C¸c sè tù nhiªn cã 3 ch÷ sè ®ỵc lËp tõ 3 sè 1; 2; 3 lµ: 27 sè 111; 112;... sè A vµ B ta rót gän ph©n sè Tõ ®ã : ¦CLN (A; B) = A : a BCNN(A; B) = 2 VÝ dơ: A a = B b B = UCLN(A, B) A b Cho hai số A = 1234566 và B = 9876546 Trường THCS TT Kiên Lương 1 Phạm Quang Hợp (st) 19 Gi¸o ¸n: «n hsg thi Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs a) Tìm ƯCLN(A, B) và BCNN(A,B) ? b) Gọi D = BCNN(A,B) Tính giá trò đúng của D3 ? Tính và ghi kết quả vào ô vuông ¦CLN(A, B) = BCNN(A,B) = D3 = a) VÝ... = 38743 a) Tìm UCLN của A , B , C b) Tìm BCNN của A , B , C với kết quả đúng Gi¶i: a) Đáp số: D = UCLN(A,B) = 583 ; UCLN(A,B,C) = UCLN(D,C) = 53 Trường THCS TT Kiên Lương 1 Phạm Quang Hợp (st) 20 Gi¸o ¸n: «n hsg thi Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs b) E = BCNN ( A, B ) = B = 323569644; ⇒ BCNN(A,B,C) = BCNN(E,C) = 326529424384 UCLN(A,B) Bµi tËp ¸p dơng: 1 Bµi 1: Tìm ƯCLN và BCNN của hai số A = 1234566 . Giáo án: ôn hsg thi Giải toán trên máy tính Casio - thcs Giải toán trên máy tính Casio - thcs Phần: Hớng dẫn Sử dụng máy tính cầm tay 1. Các loại phím trên máy tính: 1.1. Năng sin cos tan Tính TSLG: Sin ; cosin; tang Trng THCS TT Kiờn Lng 1 Phm Quang Hp (st) 1 Giáo án: ôn hsg thi Giải toán trên máy tính Casio - thcs 1 sin 1 cos 1 tan Tính số đo của góc. n m n n m c c c A bb b c c c A bb b c c c= + Trng THCS TT Kiờn Lng 1 Phm Quang Hp (st) 2 Gi¸o ¸n: «n hsg thi Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs VÝ dơ 1: §ỉi c¸c sè TPVHTH sau ra ph©n sè: +)