Tuần 1 Ngày soạn : 20/8/2010 Ngày dạy : /8/2010 CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1 : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A/ Mục tiêu : • Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức • Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức B/ Chuẩn bò : GV : Bảng phụ HS : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng , nhân 2 đơn thức ,bảng nhóm C/ Tiến trình dạy học : I/ Ổn đònh lớp: II/ Kiểm tra bài cũ: • Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số : x m . x n = • Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng : a(b + c) = • Nhắc lại thế nào là đơn thức, đa thưc? Muốn nhân hai đa thức ta làm thế nào? III/ Bài mới : • GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 • GV giới thiệu chương I • Quy tắc nhân một số với một tổng được thực hiện trên tập hợp các số nguyên. Trên tập hợp các đa thức cũng có những quy tắc của các phép toán tương tự như trên tập hợp các số và được thể hiện qua bài học “Nhân đơn thức với đa thức” Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức: GV đưa ra ví dụ ?1 SGK + Hãy viết một đơn thức và một đa thức + Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết Mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tùy ý vào vở nháp và thực hiện + Cộng các tích tìm được GV lưu ý lấy ví dụ SGK GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày. GV giới thiệu : 8x 3 + 12x 2 − 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức 2x 2 + 4x − 1 GV : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ? − 1HS nêu quy tắc SGK 1. Quy tắc a) Ví dụ : 4x . (2x 2 + 3x − 1) = 4x.2x 2 + 4x.3x + 4x (−1) = 8x 3 + 12x 2 − 4x b) Quy tắc − Một vài HS nhắc lại Hoạt động 2: p dụng quy tắc GV đưa ra ví dụ SGK làm tính nhân : Hãy chỉ ra đơn thức đa thức trong phép nhân? Ta thực hiện như thế nào? GV: cho hs trình bày cách nhân đơn thức với đa thức. GV cho HS thực hiện ?2 (3x 3 y − 2 1 x 2 + 5 1 xy).6xy 3 GV gọi 1 vài HS đứng tại chỗ nêu kết quả Hs nhận xét cách trình bày của bạn. Hoạt động 3: hoạt động nhóm thực hiện ?3 GV: cho học sinh đọc ?3 ?3 có mấy yêu cầu? Đó là những yêu cầu nào? Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang? Chỉ ra đáy bé, đáy lớn, chiều cao? GV cho HS hoạt động theo nhóm GV gọi đại diện của nhóm trình bày kết quả của nhóm mình Hs nhận xét và sửa sai GV: Uốn nắn và bổ sung thêm. Hoạt động 3: luyện tập HS thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức. 2 học sinh lên bảng trình bày hai câu. Hs nhận xét và bổ sung thêm vào cách trình bày của bạn. Gv: Uốn nắn thống nhất cách trình bày (sgk) 2. Áp dụng (Sgk) ví dụ : Làm tính nhân (−2x 3 )(x 2 + 5x − 2 1 ) = (−2x 3 ).x 2 + (−2x 3 ).5x + (−2x 3 ). (− 2 1 ) = −2x 3 − 10x 4 + x 3 ?2 : Làm tính nhân (3x 3 y − 2 1 x 2 + 5 1 xy).6xy 3 = 3x 3 y.6xy 3 +(- 2 1 x 2 ).6xy 3 + 5 1 xy.6xy 2 =18x 4 y 4 − 3x 3 y 3 + 5 6 x 2 y 4 ?3 Hướng dẫn ta có : + S = 2 2)].43()35[( yyxx +++ = (8x+3+y)y = 8xy+3y+y 2 + Với x = 3m ; y = 2m Ta có : S = 8 . 3 . 2 + 3 . 2 2 = 48 + 6 + 4 = 58 (m 2 ) Bài 1 tr 5 SGK : a) x 2 (5x 3 − x − 2 1 ) = 5x 5 − x 3 − 2 1 x 2 c) (4x 3 − 5xy + 2x)(− 2 1 xy)= −2x 4 + 2 5 x 3 y − x 2 y IV/ Củng cố : - Nêu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức? - Làm bài 1 câu c) (KQ: - 2x 4 y + 5 2 x 2 y 2 - x 2 y) - Làm bài 2 câu a ( KQ : x 2 + y 2 100 Yêu cầu hs nêu sự khác biệt củabài này ? - Làm bài 3 câu a (KQ : x = 2 ) Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta phải làm gì ? V/ Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kỹ năng nhân thành thạo , trình bày theo hướng dẫn - Làm các BT còn lại trong SGK - Đọc trước bài mới  Ngày soạn : 20/8/2010 Ngày dạy : /8/2010 Tiết 2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A. MỤC TIÊU: • Kiến thức: Hs nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức • Kó năng: Hs biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau • Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác B. CHUẨN BỊ Chuẩn bò của giáo viên: Bảng phụ, sgk, phấn màu • Chuẩn bò của học sinh:sgk, bảng con C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : I.Ổn đònh lớp: LT báo cáo só số, tình hình chuẩn bò của lớp II.Kiểm tra bài cũ: Hs1: Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức Sửa bt 1b Hs2: Sửa bt 3 sgk III.Bài mới: ĐVĐ: Qua bài học vừa rồi ta thấy rằng qui tắc nhân đơn thức với đa thức tương tự như qui tắc nhân một số với một tổng. Vậy qui tắc nhân đa thức với đa thức thì ntn? Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung Hoạt động 1: : Hình thành quy tắc nhân hai đa thức : GV cho HS làm ví dụ : GV: Đa thưc thứ nhất có mấy hạng tử? Hãy thực hiện các bước theo hướng dẫn theo SGK HS thực hiện cách trình bày GV: Hướng dẫn uốn nắn cách trình bày cho HS GV : Như vậy theo cách làm trên muốn nhân đa thức với đa thức ta phải thực hiện như thế nào? Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? HS phát biểu quy tắc. GV: Nhắc lại quy tắc. GV: Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức ? GV cho HS làm bài ?1 HS : Áp dụng quy tắc thực hiện phép nhân GV: Cho HS nhận xét và sửa sai của bạn 1 Quy tắc : a) Ví dụ : Nhân đa thức x−2với đa thức (6x 2 −5x+1) Giải (x − 2) (6x 2 − 5x + 1) = x(6x 2 −5x+1)−2(6x 2 −5x +1). = x . 6x 2 + x (-5x ) + x . 1+ +(-2).6x 2 +(-2)(-5x)+(-2).1 = 6x 3 −5x 2 +x−12x 2 +10x −2 = 6x 3 − 17x 2 + 11x − 2 b) Quy tắc : (SGK ) * Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức ?1 Nhân đa thức 1 2 xy – 1 với đa thức x 3 − 2x − 6 Giải ( 2 1 xy − 1)(x 3 − 2x − 6) GV: Khi nhân đa thức một biến như trên ta còn có cách nhân khác như sau: GV: Hướng dẫn HS trình bày cách nhân như SGK Em có nhận xết gì về kết quả của hai cách nhân trên? Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc Hãy vận dụng quy tắc để nhân các đa thức sau: Để nhân hai đa thức ta thực hiện như thế nào? Có thể lấy từng hạng tử của đa thức thứ hai nhân với đa thức thứ nhất được không? 2 HS lên bảng trình bày cách giải HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách trình bày của bạn Hoạt động 3: Hoạt động theo nhóm thực hiện ?3 GV: Cho HS đọc ?3 và nêu yêu cầu của ?3 GV: Em hãy nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật? Chỉ ra chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật trên? GV: Hướng dẫn HS trình bày cách thực hiện GV gọi đại diện nhóm trình bày cách giải HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho HS Hoạt động 4: Luyện tập Hãy thực hiện phép nhân hai đa thức sau: GV:cho 2 HS lên bảng trình bày GV: Gọi HS nhận xét và sửa sai cho bạn GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho HS ** Từ câu b hãy suy ra kết quả của phép nhân (x 3 − 2x 2 + x − 1)(5 − x) Em có nhận xét gì về (5 – x) và (x – 5)? GV: vì (5 − x) và (x-5) là hai số đối nên : 5 − x = − (x − 5) Nên chỉ cần đổi dấu các hạng tử của kết quả = 2 1 x 4 y − x 2 y − 3xy − x 3 + 2x + 6 * Chú ý : SGK 6x 2 − 5x +1 x − 2 − 12x 2 + 10x − 2 6x 3 − 5x 2 + x 6x 3 − 17x 2 + 11x − 2 2. Áp dụng ?2 làm tính nhân a) (x + 3)(x 2 + 3x − 5) =x 3 + 3x 2 − 5x +3 x 2 + 9x − 15 = x 3 + 6x 2 + 4x − 15 b) (xy − 1)(xy + 5) = x 2 y 2 + 5xy − xy − 5 = x 2 y 2 + 4xy − 5 ?3 Hướng dẫn Ta có (2x + y)(2x − y) = 4x 2 − 2xy + 2xy − y 2 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là : 4x 2 − y 2 τ Nếu x = 2,5m ; y = 1m thì diện tích hình chữ nhật : 4 ( 2 5 ) 2 − 1 2 = 24 (m 2 ) Bài 7 tr 8 SGK Hướng dẫn a) (x 2 − 2x + 1)(x − 1) = x 3 − x 2 − 2x 2 + 2x + x −1 = x 3 − 3x 2 + 3x − 1 b) (x 3 − 2x 2 + x − 1)(5 − x) = 5x 3 − x 4 − 10x 2 + 2x 3 + 5x − x 2 − 5 + x = −x 4 + 7x 3 − 11x 2 + 6x − 5 vì (5 − x) = − (x − 5) Nên(x 3 −2x 2 +x−1)(5−x)=−x 4 +7x 3 −11x 2 +6x−5 IV. Củng cố × + – Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức? – Hướng dẫn HS cách thực hiện nhân đa thức với đa thức. – Hướng dẫn HS làm bài tập 9 SGK V. Dặn dò – Về nhà học thuộc quy tắc nhân hai đa thức. – Làm bài tập 10; 12; 13; 14; SGK – Chuẩn bò tiết tới luyện tập Tổ trưởng kí  Tn 2 Ngµy so¹n: 24/8/2010 TiÕt 3 Ngµy d¹y: 8A: 8B: lun tËp A. Mơc tiªu • Cđng cè kiÕn thøc vỊ c¸c quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc . • Hs thùc hiƯn thµnh th¹o phÐp nh©n ®¬n thøc, ®a thøc B. Chn bÞ • GV: B¶ng phơ, thíc th¼ng • HS: Häc 2 quy t¾c nh©n. Lµm bµi tËp vỊ nhµ ®Çy ®đ. C. TiÕn tr×nh d¹y häc I/ ỉn ®Þnh líp II/ KiĨm tra bµi cò - HS1: Mn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta lµm thÕ nµo? Ch÷a BT 8/ SGK tr 8 ( KQ: a. x 3 y 2 – 2x 2 y 3 - 2 1 x 2 y + xy 2 + 2xy – 4y 2 . b. x 3 + y 3 ) - HS2: Ch÷a BT6b-SBT tr 4 (KQ: x 3 + 2x 2 – x – 2) GV nhËn xÐt vµ cho ®iĨm hai HS. III/ Bµi míi: Ho¹t ®«ng cđa gV vµ HS Néi dung bµi häc *Ho¹t ®éng 1: Lun tËp Lµm tÝnh nh©n a) (x 2 y 2 - 1 2 xy + 2y ) (x - 2y) b) (x 2 - xy + y 2 ) (x + y) GV: cho 2 HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp & HS kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ - GV: chèt l¹i: Ta cã thĨ nh©n nhÈm & cho kÕt qu¶ trùc tiÕp vµo tỉng khi nh©n mçi h¹ng tư cđa ®a thøc thø nhÊt víi tõng sè h¹ng cđa ®a 1) Ch÷a bµi 8 (sgk) a) (x 2 y 2 - 1 2 xy + 2y ) (x - 2y) = x 3 y- 2x 2 y 3 - 1 2 x 2 y + xy 2 +2yx - 4y 2 b)(x 2 - xy + y 2 ) (x + y) = (x + y) (x 2 - xy + y 2 ) = x 3 - x 2 y + x 2 y + xy 2 - xy 2 + y 3 = x 3 + y 3 * Chó ý 2: thøc thø 2 ( kh«ng cÇn c¸c phÐp tÝnh trung gian) + Ta cã thĨ ®ỉi chç (giao ho¸n ) 2 ®a thøc trong tÝch & thùc hiƯn phÐp nh©n. - GV: Em h·y nhËn xÐt vỊ dÊu cđa 2 ®¬n thøc ? GV: kÕt qu¶ tÝch cđa 2 ®a thøc ®ỵc viÕt díi d¹ng nh thÕ nµo ? -GV: Cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm - GV: tÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc cã nghÜa ta lµm viƯc g× + TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc : A = (x 2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x 2 ) - GV: ®Ĩ lµm nhanh ta cã thĨ lµm nh thÕ nµo ? - Gv chèt l¹i : + Thùc hiƯn phÐp rót gäm biĨu thøc. + TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc øng víi mçi gi¸ trÞ ®· cho cđa x. T×m x biÕt: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: híng dÉn + Thùc hiƯn rót gän vÕ tr¸i + T×m x + Lu ý c¸ch tr×nh bµy. *Ho¹t ®éng 2 : NhËn xÐt -GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy: + § + §èi víi BT§S 1 biÕn nÕu cho tríc gi¸ trÞ biÕn ta cã thĨ tÝnh ®ỵc gi¸ trÞ biĨu thøc ®ã . + NÕu cho tríc gi¸ trÞ biĨu thøc ta cã thĨ tÝnh ®ỵc gi¸ trÞ biÕn sè. . - GV: Cho c¸c nhãm gi¶i bµi 14 - GV: Trong tËp hỵp sè tù nhiªn sè ch½n ®ỵc viÕt díi d¹ng tỉng qu¸t nh thÕ nµo ? 3 sè liªn tiÕp ®ỵc viÕt nh thÕ nµo ? + Nh©n 2 ®¬n thøc tr¸i dÊu tÝch mang dÊu ©m (-) + Nh©n 2 ®¬n thøc cïng dÊu tÝch mang dÊu d¬ng + Khi viÕt kÕt qu¶ tÝch 2 ®a thøc díi d¹ng tỉng ph¶i thu gän c¸c h¹ng tư ®ång d¹ng ( KÕt qu¶ ®- ỵc viÕt gän nhÊt). 2) Ch÷a bµi 12 (sgk) - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc : A = (x 2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x 2 ) = x 3 +3x 2 - 5x- 15 +x 2 -x 3 + 4x - 4x 2 = - x - 15 thay gi¸ trÞ ®· cho cđa biÕn vµo ®Ĩ tÝnh ta cã: a) Khi x = 0 th× A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Ch÷a bµi 13 (sgk) T×m x biÕt: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 ⇔ (48x 2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x 2 - 7 + 112x = 81 ⇔ 83x - 2 = 81 ⇔ 83x = 83 ⇔ x = 1 4) Ch÷a bµi 14 + Gäi sè nhá nhÊt lµ: 2n + Th× sè tiÕp theo lµ: 2n + 2 + Th× sè thø 3 lµ : 2n + 4 Khi ®ã ta cã: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 ⇒ n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 IV/ Cđng cè: Nªu c¸c d¹ng bµi tËp vµ ph¬ng ph¸p gi¶i cđa tõng lo¹i BT V/ Híng dÉn vỊ nhµ: - Lµm c¸c BT cßn l¹i trong SGK - HD bµi 10 SBT tr 4 - Xem tríc bµi “Những hằng đẳng thức đáng nhớ “  Tn 2 Ngµy so¹n: 25/8/2010 TiÕt 4 Ngµy d¹y: 8A: 8B: nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí A. Mơc tiªu - HS n¾m ®ỵc c¸c h»ng ®¼ng thøc, b×nh ph¬ng 1 tỉng, b×nh ph¬ng 1 hiƯu, hiƯu 2 b×nh ph¬ng - Hs biÕt vËn dơng c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn ®Ĩ tÝnh nhÈm, tÝnh hỵp lÝ B. Chn bÞ GV: B¶ng phơ, thíc th¼ng HS: ¤n l¹i quy t¾c phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc C. TiÕn tr×nh D¹y häc I/ ỉn ®Þnh líp II/ KiĨm tra bµi cò HS1: Ch÷a BT 15a SGK tr 9 GV nhËn xÐt vµ cho ®iĨm. III/ Bµi míi LiƯu cã c¸ch nµo tÝnh nhanh BT 15 kh«ng c¸c em sÏ nghiªn cøu trong bµi häc ngµy h«m nay Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung Ho¹t ®éng 1 : B×nh ph¬ng mét tỉng ?GV yêu cầu HS làm ? 1 Hs làm tại lớp , một HS lên bảng thực hiện -GV:Với a > 0, b >0 công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1 GV đưa hình 1 đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giải thích : Diện tích hình vuông lớn là ( a + b ) 2 bằng tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ ( a 2 và b 2 ) và hai hình chữ nhật ( 2.ab ) ?GV yêu cầu HS thực hiện ?2 HS : Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai -GV chỉ lại hằng đẳng thức và phát biểu chính xác p dụng : a , Tính ( a + 1 ) 2 ? Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất biểu thức thứ hai Biểu thức thứ nhất là a , biểu thức thứ hai là 1 GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể : 1. Bình phương của một tổng ?1 Với a, b là hai số bất kì ta có: (a + b) (a + b) = a(a + b) +b(a + b) = = a 2 + ab +ab + b 2 = a 2 + 2ab + b 2 * a,b > 0: CT ®ỵc minh ho¹ a b a 2 ab ab b 2 Với A ; B là các biểu thức tùy ý, ta có : (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (1) ?2 Hướng dẫn:Bình phương của một tổng bằng bình phương của biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng bình phương biểu thức thứ hai Áp dụng : a) (a + 1) 2 = a 2 + 2a + 1 ( a + 1 ) 2 = a 2 +2 . a . 1 + 1 2 = a 2 + 2a + 1 -GV yêu cầu HS tính ( 2 1 x + y ) 2 HS làm nháp một HS lên bảng làm : ( 2 1 x +y) 2 = ( 2 1 x ) 2 +2 . 2 1 x.y+y 2 = 4 1 x 2 +xy +y 2 -GV Hãy so sánh kết quả làm lúc trước ? HS : Bằng nhau - GV yªu cÇu HS lµm c©u b GV gợi ý x 2 là bình phương biểu thức thứ nhất , 4 = 2 2 là bình phương biểu thức thứ hai , phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai HS lµm -GV yªu cÇu lµm c . Tính nhanh : 51 2 ; 301 2 GV gợi ý tách 51 = 50 +1 rồi áp dụng vào hằng đẳng thức Hai HS lên bảng làm - Gv nhận xét b) x 2 + 4x + 4 = (x + 2) 2 c) 51 2 = (50 + 1) 2 = 2500 + 100 + 1= 2601 301 2 = (300 + 1) 2 = 90000 + 600 + 1 = 90601 Ho¹t ®éng 2 : B×nh ph¬ng cđa mét hiƯu -GVchia 2 nhãm yêu cầu HS tính ( a – b ) 2 theo hai cách Cách 1 : ( a – b ) 2 = ( a – b ) . ( a – b ) Cách 2 : ( a – b ) 2 = [ ] )( ba −+ 2 HS làm bài tại chỗ , sau đó hai HS lên bảng trình bày . GV ta có kết quả : ( a – b ) = a 2 – 2ab + b 2 Tương tự : ( A – B ) 2 = A 2 – 2AB + B 2 Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phương một hiệu hai biểu thức bằng lời HS phát biểu + So s¸nh c«ng thøc (1) vµ (2)? HS : Hai hằng đẳng thức khi khai triển có hạng tử đầu và cuối giống nhau , hai hạng tử giữa đối nhau p dụng C¶ líp cïng lµm?4 1 hs lµm c©u a HS trả lời miệng , GV ghi lại GV cho HS hoạt động nhóm lµm b,c HS hoạt động theo nhóm. Đại diện nhóm trình bày bài giải . HS cả lớp nhận xét 2. Bình phương của một hiệu ?3 Hướng dẫn : Với a, b tuỳ ý Cách 1 ( a – b ) 2 = ( a – b ) . ( a – b ) = a 2 – ab – ab + b 2 = a 2 – 2ab + b 2 Cách 2 ( a – b ) 2 = [ ] )( ba −+ 2 = a 2 + 2 . a . (-b ) + (-b ) 2 = a 2 -2ab +b 2 Với A ; B là hai biểu thức tùy ý ta có : (A − B) 2 = A 2 − 2AB + B 2 (2) ?4 Hướng dẫn : Bình phương của một hiệu bằng bình phương của biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng bình phương biểu thức thứ hai Áp dụng : a) (x − 2 1 ) 2 = x 2 − x + 4 1 b)(2x−3y) 2 =4x 2 −12xy+ 9y 2 c)99 2 =(100−1) 2 = 10000 −200 +1 = 9800+1= 9801 Ho¹t ®éng 3 : HiƯu hai b×nh ph¬ng Gv: TÝnh (a+b)(a-b)? 3. Hiệu hai bình phương HS lµm ?5 ? Rót ra tỉng qu¸t? HS: BiĨu thøc A, B bÊt kú Ta cã: A 2 - B 2 =(A+B)(A-B) ? §ã lµ néi dung h»ng ®¼ng thøc thø (3) . H·y ph¸t biĨu b»ng lêi? HS: b»ng tÝch cđa tỉng sè thø nhÊt víi sè thø hai vµ hiƯu -GV lưu ý HS phân biệt bình phương một hiệu ( A – B ) 2 với hiệu hai bình phương A 2 – B 2 ?5 Hướng dẫn: (a + b) (a – b) = a(a – b) + b(a – b) = = a 2 – ab + ab – b 2 = a 2 – b 2 Với A và B là hai biểu thức tùy ý, ta có : A 2 − B 2 = (A +B)(A − B) (3) ?6 Hướng dẫn: Hiệu của hai bình phương bằng tích của tổng với hiệu hai biểu thức đó -GV gäi 3 HS lµm ¸p dơng 3 hs lªn lµm ¸p dơng -GV: §a trªn b¶ng phơ yªu cÇu Hs ho¹t ®éng nhãm. Sau ®ã ®a kÕt qu¶ HS tr×nh bµy theo nhãm -GV nhấn mạnh : Bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau Áp dụng : a) (x + 1)(x − 1) = x 2 − 1 b) (x − 2y)(x + 2y) = x 2 − 4y 2 c) 56 . 64 = (60 − 4)(60 + 4) = 60 2 − 4 2 = 3600 − 16 = 3584 ?7 Hướng dẫn Hằng đẳng thức đó là: (A – B) 2 = (B − A) 2 IV/ Cđng cè –Gv nhấn mạnh lại các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. – Hướng dẫn HS làm bài tập 17 SGK - Chọn câu trả lời đúng nhất: ( P – Q ) 2 = A. ( Q – P ) 2 C. Q 2 – 2 Q. P + P 2 B. Q 2 – 2 P. Q + P 2 D. Cả A, B, C đều đúng - BT 16 - GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? A. ( x – y) 2 = x 2 – y 2 C. ( a – 2b ) 2 = - ( 2b – a ) 2 B. ( x + y ) 2 = x 2 + y 2 D. ( 2a + 3b ) . ( 3b – 2a ) = 9b 2 – 4a 2 V/ Hướng dẫn về nhà - Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng thức đã học , viết theo hai chiều ( tích ↔ tổng ) - Bài tập về nhà : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK 11 , 12, 13 Tr 4 SBT Tổ trưởng kí  Tn 3 Ngµy so¹n: 01 / 09 / 2010 TiÕt 5 Ngµy d¹y: 8A: / / 2010 8B: / / 2010 Lun tËp A. MỤC TIÊU − Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương − HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán B. CHUẨN BỊ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. * Học sinh : Vở ghi , dụng cụ học tập, chuẩn bò bài C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số. II. Bài cũ: HS1: H·y dÊu (x) vµo « thÝch hỵp: TT C«ng thøc §óng Sai 1 2 3 4 5 a 2 - b 2 = (a + b) (a - b) a 2 - b 2 = - (b + a) (b - a) a 2 - b 2 = (a - b) 2 (a + b) 2 = a 2 + b 2 (a + b) 2 = 2ab + a 2 + b 2 HS2: ViÕt c¸c biỴu thøc sau ®©y díi d¹ng b×nh ph¬ng cđa mét tỉng hc mét hiƯu ? + x 2 + 2x + 1 = + 25a 2 + 4b 2 - 20ab = III. Bài luyện tập Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung *H§1: Lun tËp - GV: Tõ ®ã em cã thÕ nªu c¸ch tÝnh nhÈm b×nh ph¬ng cđa 1 sè tù nhiªn cã tËn cïng b»ng ch÷ sè 5. + ¸p dơng ®Ĩ tÝnh: 25 2 , 35 2 , 65 2 , 75 2 + Mn tÝnh b×nh ph¬ng cđa 1 sè cã tËn cïng b»ng 5 ta thùc hiƯn nh sau: - TÝnh tÝch a(a + 1) - ViÕt thªm 25 vµo bªn ph¶i VÝ dơ: TÝnh 35 2 35 cã sè chơc lµ 3 nªn 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 35 2 = 1225 ( 3.4 = 12) 65 2 = 4225 ( 6.7 = 42) 125 2 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cđa: 45 2 , 55 2 , 75 2 , 85 2 , 95 2 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) ViÕt c¸c ®a thøc sau díi d¹ng b×nh ph¬ng cđa mét tỉng hc mét hiƯu: a) 9x 2 - 6x + 1 1- Ch÷a bµi 17/11 (sgk) Chøng minh r»ng: (10a + 5) 2 = 100a (a + 1) + 25 Ta cã (10a + 5) 2 = (10a) 2 + 2.10a .5 + 5 5 = 100a 2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) Ta cã: a) 9x 2 - 6x + 1 = (3x -1) 2 [...]... tËp ®· ch÷a, «n tËp vỊ kh¸i niƯm chia hÕt (líp 6) - Lµm bµi 58 (tr25-SGK); bµi tËp 37; 38 (tr7-SBT) HD 58: Ta chøng minh biĨu thøc: n3 − n  vµ n3 − n  ⇒ n3 − n  v× (3; 2) = 1 2 6 3 - ¤n tËp l¹i quy t¾c chia 2 lòy thõa cïng c¬ sè - Xem tríc bµi “ Chia ®¬n thøc cho ®¬n thøc”  Tỉ trëng kÝ Tn 8 TiÕt 15 Ngµy so n: 05/ 10 /2010 Ngµy d¹y: 8A: / / 2010 8B: / / 2010 §11 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC A MỤC... ví dụ : CMR : (2n + 5)2 − 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên 2 Áp dụng Ví dụ Chứng minh rằng: (2n + 5)2 − 25  4 với mọi số nguyên n Giải GV: Để c/m đa thức chia hết cho 4 với mọi số nguyên n, cần làm thế nào? Ta có : (2n + 5)2 − 25 GV: cần biến đổi đa thức đó thành một tích trong = (2n + 5)2 − 52 đó có thừa số là bội của bao nhiêu? GV: Hướng dẫn HS trình bày cách c/m = [(2n + 5) – 5][(2n + 5) + 5]... nhanh được kết quả ? b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2 3- Bµi tËp ¸p dơng a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Ch÷a bµi tËp 22/12 (sgk) TÝnh nhanh: GV: Áp dụng hằng đẳng thức nào để tính nhanh các biểu thức trên? a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 2 2 2 Hãy chỉ ra hằng đẳng thức cần áp dụng cho mỗi biểu b) 199 = (20 0 - 1) = 200 - 2.200... trình bày GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm 1 1 c) 8x3 − 8 = (2x)3 − ( )3 2 = (2x − 1 2 )(4x2 + 2 + GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học 1 1 d) 25 x2−64y2= ( 5 x)2−(8y)2 sinh 1 4 ) IV Củng cố – GV nhấn mạnh lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ – Hướng dẫn HS làm bài tập 45 20 SGK Bµi tËp tr¾c nghiƯm:(Chän ®¸p ¸n ®óng) §Ĩ ph©n tÝch 8x2- 18 thµnh nh©n tư ta thêng sư dơng ph¬ng ph¸p : A §Ỉt nh©n... 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử : 2xy + 3z + 6y + xz Giải Cách 1 : 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y (x + 3) + z (x + 3) = (x + 3) (2y + z) CáÙch 2 : 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + xz) + (3z + 6y) - GV cho HS nhận xét = x (2y + z) + 3 (2y + z) = (2y + z) (x + 3) - GV: Có thể nhóm đa thức là : (2xy+3z)+(6y+xz) được không ? Tại sao ? HS: không - GV tõ ®ã chèt l¹i vÊn ®Ị ; lu ý hs khi nhãm... Hãy chỉ ra biểu thức thứ nhất và biểu thứ thứ hai? = x3 − 13 = x3 − 1 GV: gọi 1 HS nêu kết quả GV: Hãy viết 8x3 dưới dạng lập phương? b) Viết 8x3 − y3 dưới dạng tích Gọi 1HS lên bảng giải 8x3 − y3 = (2x)3 − y3 HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách thực hiện cho HS =(2x − y)[(2x)2 + 2xy + y2] = (2x − y)(4x2 + 2xy + y2) GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày GV: Viết câu c lên bảng (x + 2)(x2 − 2x +... ë nhµ Häc thc c¸c H§T- Lµm c¸c bµi tËp: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chøng minh ®¼ng thøc: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * ChÐp bµi tËp : §iỊn vµo « trèng ®Ĩ trë thµnh lËp ph¬ng cđa 1 tỉng hc 1 hiƯu a) x3 + + + b) x3 - 3x2 + c) 1 - + d) 8x3 - - - 64x3 + 6x - Tổ trưở n g kí Tn 4 TiÕt 7 Ngµy so n: 06 / 09 / 2010 Ngµy d¹y: 8A: 13 / 09 / 2010 8B: 15 / 09 / 2010 §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ... sinh Bài tập 4 : CMR: n3 – n chia hÕết cho 3 Bài tập 4 : CMR: n3 – n chia hÕết cho 3 GV: Một biểu thức chia hết cho 3 khi nào? GV: Em có nhận xét gì về biểu thức n3 – n? GV: Hãy phân tích biểu thức đó thành nhân tử GV: Ba STN liên tiếp có chia hết cho 3 không? Ta cã : n3 - n = n(n2 - 1)= n(n+1)(n-1) V× n, n+1, n-1 lµ 3 sè tù nhiªn liªn tiÕp nªn chia hÕt cho3 VËy : n3 – n chia hÕt cho 3 Bµi tËp 50 (tr23-SGK)...b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 * GV chèt l¹i: Mn biÕt 1 ®a thøc nµo ®ã cã viÕt ®ỵc díi d¹ng (a + b)2, (a - b)2 hay kh«ng tríc hÕt ta ph¶i lµm xt hiƯn trong tỉng ®ã cã sè h¹ng 2.ab råi chØ ra a lµ sè nµo, b lµ sè nµo ? Gi¸o viªn treo b¶ng phơ: ViÕt c¸c ®a thøc sau díi d¹ng b×nh ph¬ng cđa mét tỉng hc mét hiƯu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1 b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y)... giíi thiƯu kh¸i niƯn ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B kh¸c 0 nh SGK-25 Néi dung cÇn ®¹t * Kh¸i niƯm ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B (5 ph) - Trong phÐp chia ®a thøc cho ®a thøc ta còng cã ®Þnh nghÜa sau: + Cho 2 ®a thøc A & B , B ≠ 0 NÕu t×m ®ỵc 1 ®a thøc Q sao cho A = Q.B th× ta nãi r»ng ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B A ®ỵc gäi lµ ®a thøc bÞ chia, B ®ỵc gäi lµ ®a thøc chia Q ®ỵc gäi lµ ®a thøc th¬ng . bµi 13 (sgk) T×m x biÕt: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 ⇔ (48x 2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x 2 - 7 + 112x = 81 ⇔ 83 x - 2 = 81 ⇔ 83 x = 83 ⇔ x = 1 4) Ch÷a bµi 14 + Gäi sè nhá nhÊt lµ: 2n +. 1 b) Viết 8x 3 − y 3 dưới dạng tích 8x 3 − y 3 = (2x) 3 − y 3 =(2x − y)[(2x) 2 + 2xy + y 2 ] = (2x − y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) c)Tích :(x+ 2)(x 2 − 2x + 4) bằng: x 3 + 8 × x 3 − 8 (x +. thống nhất cách trình bày cho HS b) (2x + 3y) 2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1) 2 3- Bµi tËp ¸p dơng a) = (2y + 1) 2 b) = (2y - 1) 2 c) = (2x - 3y + 1) 2 d) = (2x - 3y - 1) 2 4- Ch÷a bµi tËp 22/12