đề thi KSCL học sinh giỏi . Năm học 2010 2011 Môn : Toán Lớp 6 Thời gian làm bài : 120 phút Câu 1 : Tính giá trị các biểu thức sau bằng cách nhanh nhất : a) A = 1 2 + 3 4 + . . . + 1999 2000 + 2001 b) B = 0,5 + 3 1 + 0,4 + 41 1 35 4 6 1 7 5 ++ c) C = 2011 3 2010 3 2009 3 2011 2 2010 2 2009 2 2011 5 2010 5 2009 5 2011 1 2010 1 2009 1 + + + + Câu 2 : Tìm x , biết : a) ( 11 3 2 1 11 7 : 33 2 1:) 18 13 9 18 7 = x b) 2011 - 20102011 = x Câu 3 : a) Chứng minh rằng : 2011 2011 1 2010 b) Cho biểu thức D = 2011.2009 1 7.5 1 5.3 1 3.1 1 ++++ So sánh D với 4023 2011 Câu 4 : Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia OA ta vẽ các tia OB ; OC sao cho AOB = 50 0 AOC = 150 0 . Vẽ các tia OM ; ON theo thứ tự là các tia phân giác của các góc AOB và AOC a) Tính góc MON b) Tia OB có phải là tia phân giác của góc MON không ? Vì sao ? Câu 5 : Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho chia cho 11 thì d 5 ; Chia cho 13 thì d 8 Hết Trờng THCS Vũ Diệm Can Lộc Hớng dẫn chấm KSCL học sinh giỏi Năm học 2010 2011 Câu 1 : 6 điểm a) (2đ) A = -1000 + 2001 = 1001 b) (2đ) B = ( 41 1 ) 35 4 5 2 7 5 () 6 1 3 1 2 1 +++++ 41 83 = c) (2đ) C = 15 7 3 2 5 1 = Câu 2 : 4 điểm a) (2đ) x = 2 1 b) (2đ) x = 2010 ; x = 2012 Câu 3 : 4 điểm a) (2đ) Đặt A = 1 + 2011 + 2011 2 + 2011 3 + . . . + 2011 2010 2011A = 2011 + 2011 2 + 2011 3 + . . . + 2011 2011 2011A A = 2011 2011 1 Hay : 2010A = 2011 2011 1 Mà : 2010A 2010 => 2011 2011 1 2010 b) (2đ) D = 4022 2010 Ta có : D = 4022 2010 = 4022 2012 1 4023 2012 1 4023 2011 = Mà : 4023 2012 4022 2012 > => D < 4023 2011 Câu 4 : 4 điểm a) (2đ) - Vẽ hình đúng cho 0,5đ - Tính đợc góc MON = 50 0 cho 1,5đ b) (2đ) - Trả lời đợc OB là tia phân giác của góc MON cho 0,5đ - Giải thích đợc đúng cho 1,5đ Câu 5 : 2 điểm Ta có : a + 6 11 ( a + 6 ) + 77 11 a + 83 11 a + 5 13 ( a + 5 ) + 78 13 a + 83 13 => a + 83 BCNN(11,13) => a + 83 143 => a = 143k 83 ( k N * ) Vậy a = 203 khi k = 2 . đề thi KSCL học sinh giỏi . Năm học 2010 2011 Môn : Toán Lớp 6 Thời gian làm bài : 120 phút Câu 1 : Tính giá trị các biểu thức. Hớng dẫn chấm KSCL học sinh giỏi Năm học 2010 2011 Câu 1 : 6 điểm a) (2đ) A = -1000 + 2001 = 1001 b) (2đ) B = ( 41 1 ) 35 4 5 2 7 5 () 6 1 3 1 2 1 +++++ 41 83 = c) (2đ) C = 15 7 3 2 5 1 = Câu. phân giác của góc MON cho 0,5đ - Giải thích đợc đúng cho 1,5đ Câu 5 : 2 điểm Ta có : a + 6 11 ( a + 6 ) + 77 11 a + 83 11 a + 5 13 ( a + 5 ) + 78 13 a + 83 13 => a +