Túm tt cụng thc vt lý 12 Luyn thi i hc 2013 CHNG I: DAO NG C I. DAO NG IU HO 1. P.trỡnh dao ng : x = Acos(t + ) 2. Vn tc tc thi : v = -Asin(t + ) 3. Gia tc tc thi : a = - 2 Acos(t + ) = - 2 x a r luụn hng v v trớ cõn bng 4. Vt VTCB : x = 0; |v| Max = A; |a| Min = 0 Vt biờn : x = A; |v| Min = 0; |a| Max = 2 A 5. H thc c lp: 2 2 2 ( ) v A x = + ; 2 2 2 2 2 a v A + = 6. C nng: 2 2 1 W W W 2 t m A = + = 2 2 2 2 2 1 1 W sin ( ) Wsin ( ) 2 2 mv m A t t = = + = + 2 2 2 2 2 2 1 1 W ( ) W s ( ) 2 2 t m x m A cos t co t = = + = + 7. Dao ng iu ho cú tn s gúc l , tn s f, chu k T. Thỡ ng nng v th nng bin thiờn vi tn s gúc 2, tn s 2f, chu k T/2. 8. Tỉ số giữa động năng và thế năng : 2 1 d t E A E x = ữ 9. Vận tốc, vị trí của vật tại đó : +đ.năng= n lần thế năng : ( ) 1 1 n A v A x n n = = + + +Thế năng= n lần đ.năng : 1 1 A n v x A n n = = + + 10. Khong thi gian ngn nht vt i t v trớ cú li x 1 n x 2 2 1 t = = vi 1 1 2 2 s s x co A x co A = = v 1 2 0 , ) 11. Chiu di qu o: 2A 12. Quóng ng i trong 1 chu k luụn l 4A; trong 1/2 chu k luụn l 2A 13. Quóng ng vt i c t thi im t 1 n t 2 . Phõn tớch: t 2 t 1 = nT + t (n N; 0 t < T) -Quóng ng i c trong thi gian nT l S 1 = 4nA -Trong thi gian t l S 2 . Quóng ng tng cng l S = S 1 + S 2 Lu ý: + Nu t = T/2 thỡ S 2 = 2A + Tớnh S 2 bng cỏch nh v trớ x 1 , x 2 v v vũng trũn mi quan h + Tc trung bỡnh ca vt i t thi im t 1 n t 2 : 2 1 tb S v t t = 14. Bi toỏn tớnh quóng ng ln nht v nh nht vt i c trong khong thi gian 0 < t < T/2. TRN TH CC Page 1 -A A x 1 x 2 O Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 - Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. - Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. + Góc quét ∆ϕ = ω∆t. + Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục sin ax 2Asin 2 M S ϕ ∆ = + Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục cos 2 (1 os ) 2 Min S A c ϕ ∆ = − Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2 Tách ' 2 T t n t∆ = + ∆ (trong đó * ;0 ' 2 T n N t∈ < ∆ < ) Trong thời gian 2 T n quãng đường luôn là 2nA Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t: ax ax M tbM S v t = ∆ và Min tbMin S v t = ∆ với S Max ; S Min tính như trên. 14. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính ω * Tính A dựa vào phương trình độc lập * Tính ϕ dựa vào đ/k đầu và vẽ vòng tròn: thường t 0 =0 0 0 Acos( ) sin( ) x t v A t ω ϕ ϕ ω ω ϕ = +  ⇒  = − +  Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 + Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác (thường lấy -π < ϕ ≤ π) 15. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) lần thứ n * Xác định M 0 dựa vào pha ban đầu * Xác định M dựa vào x (hoặc v, a, W t , W đ , F) * Áp dụng công thức ω ϕ ∆ =t (với OMM 0 = ϕ ) * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k ) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n TRẦN THỊ CÚC Page 2 A -A M M 1 2 O P x x O 2 1 M M -A A P 2 1 P P 2 ϕ ∆ 2 ϕ ∆ Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 Lưu ý: Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều 16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t. * Xác định góc quét ϕ ∆ trong khoảng thời gian ∆t : t∆=∆ . ωϕ * Từ vị trí ban đầu (OM 1 ) quét bán kính một góc lùi (tiến) một góc ϕ ∆ , từ đó xác định M 2 rồi chiếu lên Ox xác định x 17. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) từ thời điểm t 1 đến t 2 . * Giải phương trình lượng giác được các nghiệm * Từ t 1 < t ≤ t 2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z) * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó. Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. + Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần. 18. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t. Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x 0 . * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x 0 Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với 0 α π ≤ ≤ ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là x Acos( ) Asin( ) t v t ω α ω ω α = ± ∆ +   = − ± ∆ +  hoặc x Acos( ) Asin( ) t v t ω α ω ω α = ± ∆ −   = − ± ∆ −  19. Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ x là toạ độ, x 0 = Acos(ωt + ϕ) là li độ. Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A Vận tốc v = x’ = x 0 ’, gia tốc a = v’ = x” = x 0 ” Hệ thức độc lập: a = -ω 2 x 0 2 2 2 0 ( ) v A x ω = + * x = a ± Acos 2 (ωt + ϕ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ. II. CON LẮC LÒ XO + Phương trình dao động: cos( )x A t ω ϕ = + Phương trình vận tốc: '; sin( ) cos( ) 2 dx v x v A t A t dt π ω ω ϕ ω ω ϕ = = = − + = + + + Phương trình gia tốc: 2 2 2 2 '; ''; cos( ); dv d x a v a x a A t a x dt dt ω ω ϕ ω = = = = = − + = − Hay 2 cos( )a A t ω ω ϕ π = + ± + Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu: TRẦN THỊ CÚC Page 3 Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 a. Tần số góc: 2 2 ( / ); k g f rad s T m l π ω π ω = = = = ∆ ; ( ) mg l m k ∆ = b. Tần số: 1 1 ( ); 2 2 N k f Hz f T t m ω π π = = = = c. Chu kì: 1 2 ( ); 2 t m T s T f N k π π ω = = = = d. Pha dao động: ( )t ω ϕ + e. Pha ban đầu: ϕ Chú ý: Tìm ϕ , ta dựa vào hệ phương trình 0 0 cos sin x A v A ϕ ω ϕ =   = −  lúc 0 0t = MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí cân bằng 0 0x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 2 π ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí cân bằng 0 0x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 2 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua biên dương 0 x A= : Pha ban đầu 0 ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua biên âm 0 x A= − : Pha ban đầu ϕ π = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 3 π ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = − theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu π ϕ = − 2 3 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 3 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = − theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 2 3 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 4 π ϕ = − TRẦN THỊ CÚC Page 4 Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x = − theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu π ϕ = − 3 4 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 4 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x = − theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 3 4 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 6 π ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x = − theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu π ϕ = − 5 6 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 6 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x = − theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 5 6 π ϕ = ♦ cos sin( ) 2 π α α = + ; sin cos( ) 2 π α α = − TRẦN THỊ CÚC Page 5 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 Giá trò các hàm số lượng giác của các cung (góc ) đặc biệt (ta nên sử dụng đường tròn lượng giác để ghi nhớ các giá trò đặc biệt) 5. Phương trình độc lập với thời gian: ω = + 2 2 2 2 v A x ; ω ω = + 2 2 2 4 2 a v A Chú ý: 2 : Vật qua vò trí cân bằng : Vật ở biên M M M M v A a v a A ω ω ω =  ⇒ =  =  6. Lực đàn hồi, lực hồi phục: a. Lực đàn hồi: ( ) ( ) ( ) nếu 0 nếu l A đhM đh đhm đhm F k l A F k l x F k l A l A F = ∆ +   = ∆ + ⇒ = ∆ − ∆ >   = ∆ ≤  b. Lực hồi phục: 0 hpM hp hpm F kA F kx F =  = ⇒  =  hay 2 0 hpM hp hpm F m A F ma F ω  =  = ⇒  =   lực hồi phục ln hướng vào vị trí cân bằng. Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau đh hp F F= . 7. Thời gian, qng đường, tốc độ trung bình a.Thời gian:Giải phương trình cos( ) i i x A t ω ϕ = + tìm i t Chú ý: Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD; thời gian đi từ O đến M là 12 OM T t = , thời gian đi từ M đến D là 6 MD T t = . Từ vị trí cân bằng 0x = ra vị trí 2 2 x A= ± mất khoảng thời gian 8 T t = . Từ vị trí cân bằng 0x = ra vị trí 3 2 x A= ± mất khoảng thời gian 6 T t = . Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần ( 0; av a v< ↑↓ r r ), chuyển động từ D đến O là chuyển động nhanh dần ( 0; av a v> ↑↑ r r ) TRẦN THỊ CÚC Page 6 Góc Hslg 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 120 0 135 0 150 0 180 0 360 0 0 6 π 4 π 3 π 2 π 3 2 π 4 3 π 6 5 π π π 2 sin α 0 2 1 2 2 2 3 1 2 3 2 2 2 1 0 0 cos α 1 2 3 2 2 2 1 0 2 1 − 2 2 − 2 3 − -1 1 tg α 0 3 3 1 3 kxđ 3− -1 3 3 − 0 0 cotg α kxđ 3 1 3 3 0 3 3 − -1 3− kxđ kxđ Túm tt cụng thc vt lý 12 Luyn thi i hc 2013 Vn tc cc i khi qua v trớ cõn bng (li bng khụng), bng khụng khi biờn (li cc i). b. Quóng ng: Neỏu thỡ 4 Neỏu thỡ 2 2 Neỏu thỡ 4 T t s A T t s A t T s A = = = = = = suy ra Neỏu thỡ 4 Neỏu thỡ 4 4 Neỏu thỡ 4 2 2 t nT s n A T t nT s n A A T t nT s n A A = = = + = + = + = + Chỳ ý: 2 2 2 neỏu vaọt ủi tửứ 2 2 neỏu vaọt ủi tửứ 4 M s A x A x A T t s A x O x A = = = = = = = m ( ) 2 2 2 2 neỏu vaọt ủi tửứ 2 2 2 2 neỏu vaọt ủi tửứ 0 2 2 8 2 2 1 neỏu vaọt ủi tửứ 2 2 m M m s A x A x A x A s A x x A T t s A x A x A = = = = = = = = = = = ữ ữ ( ) 3 3 neỏu vaọt ủi tửứ 0 2 2 neỏu vaọt ủi tửứ 6 2 2 3 3 2 3 neỏu vaọt ủi tửứ 2 2 M m s A x x A T A A t s x x A s A x A x A x A = = = = = = = = = = = neỏu vaọt ủi tửứ 0 2 2 3 3 12 1 neỏu vaọt ủi tửứ 2 2 M m A A s x x T t s A x A x A = = = = = = = ữ ữ 1. 2 2 2 2 4 2 4 kT m m T k m k T = = = m = m 1 + m 2 > T 2 = (T 1 ) 2 + (T 2 ) 2 m = m 1 - m 2 > T 2 = (T 1 ) 2 - (T 2 ) 2 * Ghộp ni tip cỏc lũ xo 1 2 1 1 1 k k k = + + cựng treo mt vt khi lng n h nhau thỡ: T 2 = T 1 2 + T 2 2 * Ghộp song song cỏc lũ xo: k = k 1 + k 2 + cựng treo mt vt khi lng nh nhau thỡ: 2 2 2 1 2 1 1 1 T T T = + + * Tn s gúc: k m = ; chu k: 2 2 m T k = = ; TRN TH CC Page 7 m tỉ lệ thuận với T 2 k tỉ lệ nghịch với T 2 Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 tần số: 1 1 2 2 k f T m ω π π = = = Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 2. Cơ năng: 2 2 2 1 1 W 2 2 m A kA ω = = 3. * Độ biến dạng khi lò xo nằm ngang : ∆ l = 0 * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: mg l k ∆ = ⇒ 2 l T g π ∆ = * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: sinmg l k α ∆ = ⇒ 2 sin l T g π α ∆ = + Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 + ∆ l (l 0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 + ∆ l – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 + ∆ l + A ⇒ l CB = (l Min + l Max )/2 + Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 = - ∆ l đến x 2 = -A. - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 = - ∆ l đến x 2 = A, Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần! 4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω 2 x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Luôn hướng về VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ 5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có độ lớn F đh = kx * (x * là độ biến dạng của lò xo) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng. Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * F đh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống * F đh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F Max = k(∆l + A) = F Kmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < ∆l ⇒ F Min = k(∆l - A) = F KMin * Nếu A ≥ ∆l ⇒ F Min = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) 6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k 1 , k 2 , … và chiều dài tương ứng là l 1 , l 2 , … thì có: kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 = … 7. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T 0 (đã biết) của một con lắc khác (T ≈ T 0 ). Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều. TRẦN THỊ CÚC Page 8 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0 0 TT T T θ = − Nếu T > T 0 ⇒ θ = (n+1)T = nT 0 . Nếu T < T 0 ⇒ θ = nT = (n+1)T 0 . với n ∈ N* Trong một chu kì, chất điểm qua vị trí = 0 x x là 4 lần, nên ( ) π ω ϕ α + = + 2 t k 8. Năng lượng trong dao động điều hòa: đ t E E E= + a. Động năng: 2 2 2 2 2 1 1 sin ( ) sin ( ) 2 2 đ E mv m A t E t ω ω ϕ ω ϕ = = + = + b. Thế năng: 2 2 2 2 2 1 1 cos ( ) cos ( ); 2 2 t E kx kA t E t k m ω ϕ ω ϕ ω = = + = + = Chú ý: 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 : Vật qua vò trí cân bằng 2 2 1 : Vật ở biên 2 đM M tM E m A kA E mv m A E kA ω ω  = =    = =    =   Thế năng và động năng của vật biến thiên tuấn hồn với ' 2 ' 2 ' 2 f f T T ω ω =    =   =   của dao động. Trong một chu kì, chất điểm qua vị trí = 0 x x là 4 lần, nên ( ) π ω ϕ α + = + 2 t k III. CON LẮC ĐƠN 1. Con l¾c dao ®éng víi li ®é gãc bÐ (<10 0 - ®Ĩ ®ỵc coi nh mét D§§H) 2 2 2 4 l gT T l g π π = ⇒ = tøc l tØ lƯ thn víi T 2 nªn l = l 1 + l 2 > T 2 = (T 1 ) 2 + (T 2 ) 2 Tần số góc: g l ω = ; chu kỳ: 2 2 l T g π π ω = = ; tần số: 1 1 2 2 g f T l ω π π = = = 2.Lực hồi phục 2 sin s F mg mg mg m s l α α ω = − = − = − = − + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng. + Với con lắc lò xo lực hồi phục khơng phụ thuộc vào khối lượng. 0 s s 0 hpM hp hpm g F m g F m l l F  =  = ⇒   =  3.1 Phương trình dao động: a. Phương trình li độ góc: 0 cos( )t α α ω ϕ = + (rad) TRẦN THỊ CÚC Page 9 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 b. Phương trình li độ dài: 0 cos( )s s t ω ϕ = + với s = αl, S 0 = α 0 l c. Phương trình vận tốc dài: 0 '; sin( ) ds v s v s t dt ω ω ϕ = = = − + ⇒ v = s’ = -ωS 0 sin(ωt + ϕ) = -ωlα 0 sin(ωt + ϕ) d. Phương trình gia tốc tiếp tuyến: 2 2 2 0 2 '; ''; cos( ); t t t t dv d s a v a s a s t a s dt dt ω ω ϕ ω = = = = = − + = − Chú ý: 0 0 ; s s l l α α = = e. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu: 3.2 a. Tần số góc: 2 2 ( / ); g mgd f rad s T l I π ω π ω = = = = b. Tần số: 1 1 ( ); 2 2 N g f Hz f T t l ω π π = = = = c. Chu kì: 1 2 ( ); 2 t l T s T f N g π π ω = = = = d. Pha dao động: ( )t ω ϕ + e. Pha ban đầu: ϕ Chú ý: Tìm ϕ , ta dựa vào hệ phương trình 0 0 cos sin s s v s ϕ ω ϕ =   = −  lúc 0 0t = Lưu ý: S 0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x 4. Hệ thức độc lập: a = -ω 2 s = -ω 2 αl 2 2 2 0 ( ) v S s ω = + 2 2 2 0 v gl α α = + Chú ý: 0 2 0 : Vật qua vò trí cân bằng : Vật ở biên M M M M v s a v a s ω ω ω =   ⇒ =  =   5. Cơnăng: 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 W 2 2 2 2 ω α ω α = = = = mg m S S mgl m l l 6. Khi con lắc đơn dao động với α 0 bất kỳ. Cơ năng W = mgl(1-cosα 0 ); Tốc độ v 2 = 2gl(cosα – cosα 0 ) Lực căng T = mg(3cosα – 2cosα 0 ) - Khi con lắc đơn dao động điều hồ (α 0 << 1rad) thì: 2 2 2 2 0 0 1 W= ; ( ) 2 mgl v gl α α α = − 2 2 0 (1 1,5 ) C T mg α α = − + 7. Năng lượng trong dao động điều hòa: đ t E E E= + a. Động năng: 2 2 2 2 2 0 1 1 sin ( ) sin ( ) 2 2 đ E mv m s t E t ω ω ϕ ω ϕ = = + = + TRẦN THỊ CÚC Page 10 [...]... kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong ngun tử hiđrơ: rn = n2r0 Với r0 =5,3.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạoK) * Năng lượng electron trong ngun tử hiđrơ: 13, 6 En =- 2 (eV ) Với n ∈ N* n Năng lượng ion hóa là năng lượng tối thi u để đưa e từ quỹ đạo K ra xa vơ cùng (làm ion hóa ngun tử Hiđrơ): Eion=13,6eV n=6 P * Sơ đồ mức năng lượng O n=5 - Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại:Ứng với e chuyển... 1,63m/s2 3 SAO THI N HÀ - Sao là một khối khí nóng sáng giống như Mặt Trời nhưng ở rất xa Trái Đất Đa số sao ở trạng thái ổn đònh Ngoài ra có một số sao đặc biệt như sao biến quang, sao mới, sao nơtron Khi nhiên liệu trong sao cạn kiệt, sao trở thành sao lùn, sao nơtron hoặc lỗ đen - Thi n hà là hệ thống gồmnhiều loại sao và tinh vân Ba loại thi n hà chính là thi n hà xoắn ốc, thi n hà elip, và thi n hà... kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4 2 2 2 2 2 2 Thì ta có: T3 = T1 + T2 và T4 = T1 − T2 9 Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có: ∆T ∆h λ∆t = + T R 2 Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc 10 Con lắc... 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai… * Nếu thí nghiệm được tiến hành trong mơi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và λ n khoảng vân đều giảm n lần : λ ' = ; i' = i n * Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 thì hệ vân di chuyển ngược chiều và khoảng vân i vẫn khơng đổi D Độ dời của hệ vân là: x0 = d D1 Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn D1 là khoảng cách từ nguồn... hf = = mc 2 l Trong đó h = 6,625.10-34 Js là hằng số Plăng c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng trong chân khơng TRẦN THỊ CÚC Page 25 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 f, λ là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ) m là khối lượng của phơtơn 2 Tia Rơnghen (tia X) hc Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen λmin = E đ 2 2 mv mv Trong đó Eđ = = e U + 0 là động năng của electron khi đập vào... tiêu hao cơ năng của con lắc 3 Ứng dụng : Thi t bị đóng cửa tự động hay giảm xóc II Dao động duy trì : Giữ biên độ dao động của con lắc khơng đổi mà khơng làm thay đổi chu kỳ dao động riêng bằng cách cung cấp cho hệ một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao do ma sát sau mỗi chu kỳ III Dao động cưỡng bức : 1 Thế nào là dao động cưỡng bức : Giữ biên độ dao động của con lắc khơng đổi bằng... năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm 2 2 cực) U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt v0 là vận tốc của electron khi rời catốt (thường v0 = 0) m = 9,1.10-31 kg là khối lượng electron 3 Hiện tượng quang điện *Cơng thức Anhxtanh : ε = hf = Trong đó A= hc λ0 mv 2 hc = A + 0 max λ 2 là cơng thốt của kim loại dùng làm catốt λ0 là giới hạn quang điện của... thế hãm: eU h = 2 mv0 Max 2 Lưu ý: Trong một số bài tốn người ta lấy Uh > 0 thì đó là độ lớn * Xét vật cơ lập về điện, có điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo cơng thức: 1 2 e VMax = mv0 Max = e Ed Max 2 * Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, vA là tốc độ cực đại của electron khi đập vào anốt, 1 2 1 2 vK = v0Max... electron khi rời catốt thì: e U = mv A - mvK 2 2 n * Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện) H = n0 Với n và n0 là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phơtơn đập vào catốt trong cùng một khoảng thời gian t n e n hf n hc Cơng suất của nguồn bức xạ: p = 0 = 0 = 0 t t lt ne q Cường độ dòng quang điện bão hồ: I bh = = t t I bh e I bh hf I bh hc Þ H= = = pe pe pl e * Bán kính quỹ đạo của electron... sắc λ = c v , truyền trong chân khơng λ0 = f f * Chiết suất của mơi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng Đối với ánh sáng màu đỏ là nhỏ nhất, màu tím là lớn nhất * Ánh sáng trắng là tập hợp của vơ số ánh sáng đơn sắc có màu biến thi n liên tục từ đỏ đến tím Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm 2 Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong thí nghiệm Iâng) . luụn l 4A; trong 1/2 chu k luụn l 2A 13. Quóng ng vt i c t thi im t 1 n t 2 . Phõn tớch: t 2 t 1 = nT + t (n N; 0 t < T) -Quóng ng i c trong thi gian nT l S 1 = 4nA -Trong thi gian t. hồ trong một ngày đêm sẽ là : 86400 ' T T = + Ti cựng mt ni con lc n chiu di l 1 cú chu k T 1 , con lc n chiu di l 2 cú chu k T 2 , con lc n chiu di l 1 + l 2 cú chu k T 2 ,con lc. c ϕ ∆ = − Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2 Tách ' 2 T t n t∆ = + ∆ (trong đó * ;0 ' 2 T n N t∈ < ∆ < ) Trong thời gian 2 T n quãng đường luôn là 2nA Trong thời gian ∆t’