Trờng THCS Đề thi khảo sát vào lớp 9 môn Toán Năm học 2013-2014 Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề. Câu 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 2 y 2 x 2 y 2 xy +x+ y. b) 2x 2 +x 21. Câu 2. Giải các phơng trình sau: a) ( ) ( ) 5 1 1 3 2 3 2 x x x x x x + = + + + . b) 2 1 1 2012 2013 2014 x x x = Câu 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 4x 2 + 2y 2 + 4xy -4x 8y +2013. Câu 4. Cho tam giác ABC nhọn, các đờng cao BD, CE cắt nhau ở O. Trên đoạn OB, OC lấy lần lợt các điểm P và Q sao cho các góc APC và BQA bằng 90 0 . Chứng minh: a) AP 2 = AD.AC. b) Tam giác APQ cân. Câu 5. Cho các số dơng x, y, z thoả mãn x+y+z = 1. Chứng minh: 1 1 1 9 1 1 1 5x y y z z x + + + + + + + + . Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ tên học sinh: SBD: Trờng THCS Đề thi khảo sát vào lớp 8 môn Toán Năm học 2013-2014. Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề. Câu 1. Rút gọn các biểu thức sau: a) A = 1 2 3 5 11 2 3 4 7 13 + ữ ữ . b) B = 6 5 9 4 12 11 4 .9 6 .120 8 .3 6 + + . Câu 2. Tìm các số x, y, z biết x: y : z = 2 : 3: 5 và 2x 3y + 4z = 30. Câu 3. Ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với các số 4, 5, 6. Hỏi các đờng cao tơng ứng của tam giác tỉ lệ với các số nào? Câu 4. Tính f(x) g(x) + h(x), biết: f(x) = x 5 3x 3 +x 2 2x + 2; g(x) = -2x 5 2x 4 -3x 3 +4; h(x) = x 4 +2x 3 x 2 +2x 3. Câu 5. Cho tam giác ABC cân ở A, Đờng phân giác BD. Qua D vẽ đờng vuông góc với BD cắt BC ở E. Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh: a) Tam giác DMC cân. b) BE = 2.CD. Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ tên học sinh: SBD: Trờng THCS Đề thi khảo sát vào lớp 7 môn Toán Năm học 2013-2014 Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề. Câu 1. Thực hiện phép tính: a) 4 2 3 7 5 2 7 3 7 ữ ; b) 1 11 1 1 2 :1 15 13 : 4 8 40 3 6 ữ Câu 2. Tìm x biết: a) 2x - 1 1 1 2 3 = ; b) |2x 5| = 7; c) 1 3 28 4 x = . Câu 3. Tìm các giá trị nguyên của n để biểu thức A = 2 5 3 n n + có giá trị là một số nguyên. Câu 4. Tìm hai số biết 3 10 của số này bằng 2 7 của số kia và tổng hai số bằng 82. Câu 5. Một quả Da nặng hơn 40% của nó là 2,1kg. Hỏi quả Da đó nặng bao nhiêu kilôgam? Câu 6. Vẽ góc bẹt xOy, vẽ tia Oz sao cho góc xOz bằng 50 0 . Vẽ hai tia Om và On lần lợt là tia phân giác của các góc xOz và yOz. Tính số đo các góc mOz và mOn. Hết (Chú ý học sinh không đợc sử dụng máy tính) Họ tên học sinh: SBD: Trờng THCS Đề thi khảo sát vào lớp 6 môn Toán Năm học 2009-2010. Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề. Câu 1. Thực hiện phép tính: a) 8 3 2 15 5 3 + ; b) 2 3 42 . 3 7 25 ữ . Câu 2. Tìm x biết: a) 18,7 + x = 50,5 : 2,5; c) (41,9 x) : 4,2 = 3,5. Câu 3. Một ca nô đi với vận tốc 30 km/giờ, vận tốc dòng nớc là 2 km/giờ. Ca nô xuôi dòng 16 km rồi ngợc dòng 56 km. a) Tính thời gian ca nô xuôi dòng. b) Tính thời gian ca nô ngợc dòng. c) Tính vận tốc trung bình trên cả quãng sông ngợc và xuôi của ca nô. Câu 4. Cho tam giác ABC có M, N là điểm chính giữa của các cạnh BC và AC. AM cắt BN ở O. a) Tính diện tích tam giác ABM biết diện tích tam giác ABC bằng 36 cm 2 . b) So sánh diện tích của hai tam giác AON và BOM. Câu 5. Một trờng tiểu học đầu năm có số học sinh nam và học sinh nữ bằng nhau. Sang học kì hai, trờng nhận thêm 15 bạn nữ và 5 bạn nam nên số học sinh nữ chiếm 51% tổng số học sinh toàn trờng. Hỏi đầu năm học trờng có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ HÕt (Chó ý häc sinh kh«ng ®îc sö dông m¸y tÝnh) Hä tªn häc sinh: SBD: . . b) B = 6 5 9 4 12 11 4 .9 6 .120 8 .3 6 + + . Câu 2. Tìm các số x, y, z biết x: y : z = 2 : 3: 5 và 2x 3y + 4z = 30. Câu 3. Ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với các số 4, 5, 6. Hỏi các đờng. 36 cm 2 . b) So sánh diện tích của hai tam giác AON và BOM. Câu 5. Một trờng tiểu học đầu năm có số học sinh nam và học sinh nữ bằng nhau. Sang học kì hai, trờng nhận thêm 15 bạn nữ và 5 bạn nam. Chứng minh: a) Tam giác DMC cân. b) BE = 2.CD. Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ tên học sinh: SBD: Trờng THCS Đề thi khảo sát vào lớp 7 môn Toán Năm học 2013-2014 Thời gian làm