DỰ ĐOÁN ĐỀ KHỐI A, A 1 NĂM 2013 I. PHẦN CHUNG (7.0 điểm) Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm sô y = 4x 2 – x 4 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm k để đường thẳng (d): y = k cắt (C) tại bốn điểm, có hoành độ lập thành một cấp số cộng Câu II: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: cos 2 2x – cos2x = 4 sin 2 2x.cos 2 x 2. Giải hệ phương trình : ( ) ( ) 4 4 4 4 3 1 8 6 0 y x x y x y x y - - ì ï + = ï ï í ï + - = ï ï î Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân : A = 2 1 2 2 4 4 2 x x x x dx - - - + - ò Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, tam giác SAC cân tại S, góc SBC bằng 60 0 , mp(SAC) vuông góc với mp(ABC). Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC. Câu V: (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn xyz = 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1x y y z z x + + + + + + + + II. PHẦN RIÊNG:(3,0 điểm): Thí sinh chỉ chọn làm một trong hai phần 1/ Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a: (2,0 điểm) 1. Cho điểm P(3;0) và hai đường thẳng (d):2x – y – 2 = 0 và (d’): x + y + 3 = 0. Gọi (∆) là đường thẳng qua P cắt (d) và (d’) lần lượt tai M và N. Viết đường thẳng (∆) biết MP = NP. 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3; 5; -5), B(5; -3; 7) và mặt phẳng (P): x + y + z - 6 = 0. Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA 2 + MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu VII.a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng: 3(1 + i) 2014 - 4i(1 + i) 2012 = – 4(1 + i) 2010 2/Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b:(2,0 điểm) 1. Trong mp với hệ trục toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 5 đơn vị, biết toạ độ đỉnh A(1;5), hai đỉnh B; D thuộc đường thẳng (d): x – 2y + 4 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh còn lại 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x – y + z + 1 = 0 và hai đường thẳng 1 2 1 2 3 1 1 2 ( ) : ;( ); 2 1 3 2 3 2 x y z x y z d d - + - + - - = = = = . Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với (P); vuông góc với (d 1 ) và cắt (d 2 ) tại E có hoành độ bằng 3. Câu VII.b: (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa phương trình: 3 2 3 2 z i- + = . Tìm s ph c z có modun nh nh tố ứ ỏ ấ . DỰ ĐOÁN ĐỀ KHỐI A, A 1 NĂM 2013 I. PHẦN CHUNG (7.0 điểm) Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm sô y = 4x 2 – x 4 1. Khảo. có đáy là tam giác đều cạnh a, tam giác SAC cân tại S, góc SBC bằng 60 0 , mp(SAC) vuông góc với mp(ABC). Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC. Câu V: (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực