Sở Giáo dục và đào tạo Thái bình Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên thái bình Năm học 2013-2014 Môn thi: Toán (Đề dùng chung cho mọi thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 ( 2 điểm) Cho biểu thức 1 1 ( 4) 4 2 2 x P x x x x với x 0; x 4 1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tìm giá trị nhỏ nhất của P. Bài 2 ( 2 điểm) Cho hệ phơng trình: 1 6 mx y x my m ( với m là tham số) 1) Giải hệ phơng trình với m = 1. 2) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn: 3x - y = 1 Bài 3 ( 2 điểm) 1) Cho phơng trình bậc hai: x 2 - (2m - 1)x + m 2 -m - 6 = 0 ( m là tham số). Chứng minh phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 với mọi giá trị của m. Tìm m để: -5 < x 1 < x 2 < 5. 2) Giải phơng trình : ( x + 2)(x - 3)(x 2 + 2x - 24) = 16x 2 Bài 4 ( 3,5 điểm) Cho tam giác đều ABC có đờng cao AH. Trên đờng thẳng BC lấy điểm M nằm ngoài đoạn BC sao cho MB > MC và hình chiếu vuông góc của M trên AB là P ( P nằm giữa A và B). Kẻ MQ vuông góc với đờng thẳng AC tại Q. 1) Chứng minh 4 điểm A, P, Q, M cùng nằm trên một đờng tròn. Xác định tâm O của đờng tròn đó. 2) Chứng minh: BA. BP = BM.BH 3) Chứng minh OH vuông góc với PQ. 4) Chứng minh PQ > AH Bài 5 ( 0,5 điểm) Giải phơng trình: 3 3 2 2 2013 1 2013 1 2 2014 2013 1 2 2 x x x x x x x . tạo Thái bình Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên thái bình Năm học 201 3- 2014 Môn thi: Toán (Đề dùng chung cho mọi thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) . m = 1. 2) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn: 3x - y = 1 Bài 3 ( 2 điểm) 1) Cho phơng trình bậc hai: x 2 - (2m - 1)x + m 2 -m - 6 = 0 ( m là tham số). Chứng minh phơng trình luôn có. với mọi giá trị của m. Tìm m để: -5 < x 1 < x 2 < 5. 2) Giải phơng trình : ( x + 2)(x - 3)(x 2 + 2x - 24) = 16x 2 Bài 4 ( 3,5 điểm) Cho tam giác đều ABC có đờng cao AH. Trên đờng