A BC r1 r2 q1 q2 q0 A B C r1 r2 q0 q1 q2 Chương I: Điện tích - Điện trường Hồ Thị Diệu Hiền DẠNG 4: CÂN BẰNG CỦA ĐIỆN TÍCH A.Phương pháp: Hai điện tích 1 2 ;q q đặt tại hai điểm A và B, hãy xác định điểm C đặt điện tích o q để o q cân bằng: - Điều kiện cân bằng của điện tích o q : 10 20 0 o F F F= + = r r r r ⇔ 10 20 F F= − r r ⇒    = ↑↓ 2010 2010 FF FF  )2( )1( + Trường hợp 1: 1 2 ;q q cùng dấu: Từ (1) ⇒ C thuộc đoạn thẳng AB: AC + BC = AB (*) Ta có: 1 2 2 2 1 2 q q r r = + Trường hợp 2: 1 2 ;q q trái dấu: Từ (1) ⇒ C thuộc đường thẳng AB: AC BC AB− = (* ’) Ta có: 1 2 2 2 1 2 q q r r = - Từ (2) ⇒ 2 2 2 1 . . 0q AC q BC− = (**) - Giải hệ hai pt (*) và (**) hoặc (* ’) và (**) để tìm AC và BC. * Nhận xét: TRUNG TÂM GIA SƯ ĐĂNG KHOA – trungtamgiasudangkhoa@gmail.com Chương I: Điện tích - Điện trường Hồ Thị Diệu Hiền - Biểu thức (**) không chứa o q nên vị trí của điểm C cần xác định không phụ thuộc vào dấu và độ lớn của o q -Vị trí cân bằng nếu hai điện tích trái dấu thì điểm cân bằng nằm ngoài đoạn AB về phía điện tích có độ lớn nhỏ hơn.còn nếu hai điện tích cùng dấu thì nằm giữa đoạn nối hai điện tích. B. Bài tập tự luận: 1. Hai điện tích điểm q 1 = 10 -8 C, q 2 = 4. 10 -8 C đặt tại A và B cách nhau 9 cm trong chân không. Phải đặt điện tích q 3 = 2. 10 -6 C tại đâu để điện tích q 3 nằm cân bằng (không di chuyển) ? 2. Hai điện tích điểm q 1 = q 2 = -4. 10 -6 C, đặt tại A và B cách nhau 10 cm trong không khí. Phải đặt điện tích q 3 = 4. 10 -8 C tại đâu để q 3 nằm cân bằng? 3. Hai điện tích q 1 = 2. 10 -8 C, q 2 = -8. 10 -8 C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8 cm.Một điện tích q 3 đặt tại C. Hỏi: a. C ở đâu để q 3 cân bằng? b. Dấu và độ lớn của q 3 để q 1 và q 2 cũng cân bằng? 4. Hai điện tích q 1 = - 2. 10 -8 C, q 2 = 1,8. 10 -8 C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8 cm. Một điện tích q 3 đặt tại C. Hỏi: a. C ở đâu để q 3 cân bằng? b. Dấu và độ lớn của q 3 để q 1 và q 2 cũng cân bằng ? 5. Tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a người ta đặt ba điện tích giống nhau q 1 = q 2 = q 3 = 6. 10 -7 C. Hỏi phải đặt đặt điện tích thứ tư q 0 tại đâu, có giá trị là bao nhiêu để hệ thống đứng yên cân bằng? 6. Cho hai điện tích q 1 = 6q, q 2 = lần lượt đặt tại A và B cách nhau một một khoảng a (cm). Phải đặt một điện tích q 0 ở đâu và có trị số thế nào để nó cân bằng? 7. Hai điện tích q 1 = 2. 10 -8 C đặt tại A và q 2 = -8. 10 -8 C đặt tại B, chúng cách nhau một đoạn AB = 15 cm trong không khí. Phải đặt một điện tích q 3 tại M cách A bao nhiêu để nó cân bằng? 8. Ở trọng tâm của một tam giác đều người ta đặt một điện tích q 1 = . Xác định điện tích q cần đặt ở mỗi đỉnh của tam giác để cho cả hệ ở trạng thái cân bằng? 9. Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m= 0,6 kg được treo trong không khí bằng hai sợi dây nhẹ cùng chiều dài l= 50 cm vào cùng một điểm. Khi hai quả cầu nhiễm điện giống nhau, chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R = 6 cm. a. Tính điện tích của mỗi quả cầu, lấy g= 10m/s 2 . TRUNG TÂM GIA SƯ ĐĂNG KHOA – trungtamgiasudangkhoa@gmail.com 2 .3 q C 6 10.3 − Chương I: Điện tích - Điện trường Hồ Thị Diệu Hiền b. Nhúng hệ thống vào rượu êtylic (ε= 27), tính khoảng cách R ’ giữa hai quả cầu, bỏ qua lực đẩy Acsimet. Cho biết khi góc α nhỏ thì sin α ≈ tg α. 10. Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng nhôm không nhiễm điện, mỗi quả cầu có khối lượng 0,1 kg và được treo vào hai đầu một sợi chỉ tơ dài 1m rồi móc vào cùng một điểm cố định sao cho hai quả cầu vừa chạm vào nhau. Sau khi chạm một vật nhiễm điện vào một trong hai quả cầu thì thấy chúng đẩy nhau và tách ra xa nhau một khoảng r = 6 cm. Xác định điện tích của mỗi quả cầu? C. Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: Hai điện tích điểm q và 4q đặt cách nhau một khoảng r. Cần đặt điện tích thứ 3 Q có điện tích dương hay âm và ở đâu để điện tích này cân bằng, khi q và 4q giữ cố định: A. Q > 0, đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng r/4 B. Q < 0, đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng 3r/4 C. Q > 0, đặt giữa hai điện tích cách q khoảng r/3 D. Q tùy ý đặt giữa hai điện tích cách q khoảng r/3 Câu 2: Hai điện tích điểm q và 4q đặt cách nhau một khoảng r. Cần đặt điện tích thứ 3 Q có điện tích dương hay âm và ở đâu để hệ 3 điện tích này cân bằng: A. Q > 0, đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng r/3 B. Q < 0, đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng 2r/3 C.Q trái dấu với q đặt giữa 2 điện tích cách q khoảng r/3 D.Q tùy ý đặt giữa 2 điện tích cách q khoảng r/3 Câu 3: Tại bốn đỉnh của một hình vuông đặt 4 điện tích điểm giống nhau q = + 1μC và tại tâm hình vuông đặt điện tích q 0 , hệ năm điện tích đó cân bằng. Tìm dấu và độ lớn điện tích điểm q 0 ? A. q 0 = + 0,96 μC B. q 0 = - 0,76 μC C. q 0 = + 0,36 μC D. q 0 = - 0,96 μC Câu 4: Một quả cầu khối lượng 10g mang điện tích q 1 = + 0,1μC treo vào một sợi chỉ cách điện, người ta đưa quả cầu 2 mang điện tích q 2 lại gần thì quả cầu thứ nhất lệch khỏi vị trí ban đầu một góc 30 0 , khi đó hai quả cầu ở trên cùng một mặt phẳng nằm ngang cách nhau 3cm. Tìm dấu, độ lớn điện tích q 2 và sức căng của sợi dây: A. q 2 = + 0,087 μC B. q 2 = - 0,087 μC C. q 2 = + 0,17 μC D. q 2 = - 0,17 μC Câu 5: Người ta treo hai quả cầu nhỏ khối lượng bằng nhau m = 0,01g bằng hai sợi dây có độ dài như nhau l = 50cm( khối lượng không đáng kể). Cho chúng nhiễm điện bằng nhau chúng đẩy nhau cách nhau 6cm. Tính điện tích mỗi quả cầu: A. q = 12,7pC B. q = 19,5pC C. q = 15,5nC D.q = 15,5.10 -10 C TRUNG TÂM GIA SƯ ĐĂNG KHOA – trungtamgiasudangkhoa@gmail.com Chương I: Điện tích - Điện trường Hồ Thị Diệu Hiền Câu 6: Treo hai quả cầu nhỏ khối lượng bằng nhau m bằng những sợi dây cùng độ dài l( khối lượng không đáng kể). Cho chúng nhiễm điện bằng nhau chúng đẩy nhau cách nhau khoảng r = 6cm. Nhúng cả hệ thống vào trong rượu có ε = 27, bỏ qua lực đẩy Acsimet, tính khoảng cách giữa chúng khi tương tác trong dầu: A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 1,6cm Câu 7: Người ta treo hai quả cầu nhỏ khối lượng bằng nhau m = 0,1g bằng hai sợi dây có độ dài như nhau l ( khối lượng không đáng kể). Cho chúng nhiễm điện bằng nhau chúng đẩy nhau và cân bằng khi mỗi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 15 0 . Tính lực tương tác điện giữa hai quả cầu: A. 26.10 -5 N B. 52.10 -5 N C. 2,6.10 -5 N D. 5,2.10 -5 N Câu 8: Người ta treo hai quả cầu nhỏ khối lượng bằng nhau m = 0,1g bằng hai sợi dây có độ dài như nhau l = 10cm( khối lượng không đáng kể). Truyền một điện tích Q cho hai quả cầu thì chúng đẩy nhau cân bằng khi mỗi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 15 0 , lấy g = 10m/s 2 . Tính điện tích Q: A. 7,7nC B. 17,7nC C. 21nC D. 27nC Câu 9: Ba điện tích bằng nhau q dương đặt tại 3 đỉnh của tam giác đều ABC cạnh a. Hỏi phải đặt một điện tích q 0 như thế nào và ở đâu để lực điện tác dụng lên các điện tích cân bằng nhau: A. q 0 = +q/ 3 , ở giữa AB B. q 0 = - q/ 2 , ở trọng tâm của tam giác C. q 0 = - q/ 3 , ở trọng tâm của tam giác D. q 0 = +q/ 3 , ở đỉnh A của tam giác Câu 10: Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau tích điện dương treo trên hai sợi dây mảnh cùng chiều dài vào cùng một điểm. Khi hệ cân bằng thì góc hợp bởi hai dây treo là 2α. Sau đó cho chúng tiếp xúc với nhau rồi buông ra, để chúng cân bằng thì góc lệch bây giờ là 2 α'. So sánh α và α': A. α > α' B. α < α' C. α = α' D. α có thể lớn hoặc nhỏ hơn α' Câu 11. Trong những cách sau cách nào có thể làm nhiễm điện cho một vật? A. Cọ chiếc vỏ bút lên tóc; B. Đặt một nhanh nhựa gần một vật đã nhiễm điện; C. Đặt một vật gần nguồn điện; D. Cho một vật tiếp xúc với viên pin. Câu 12. Trong các hiện tượng sau, hiện tượng nào không liên quan đến nhiễm điện? A. Về mùa đông lược dính rất nhiều tóc khi chải đầu; B. Chim thường xù lông về mùa rét; C. Ôtô chở nhiên liệu thường thả một sợi dây xích kéo lê trên mặt đường; D. Sét giữa các đám mây. Câu 13. Điện tích điểm là A. vật có kích thước rất nhỏ. B. điện tích coi như tập trung tại một điểm. TRUNG TÂM GIA SƯ ĐĂNG KHOA – trungtamgiasudangkhoa@gmail.com Chương I: Điện tích - Điện trường Hồ Thị Diệu Hiền C. vật chứa rất ít điện tích. D. điểm phát ra điện tích. Câu 14. Về sự tương tác điện, trong các nhận định dưới đây, nhận định sai là A. Các điện tích cùng loại thì đẩy nhau. B. Các điện tích khác loại thì hút nhau. C. Hai thanh nhựa giống nhau, sau khi cọ xát với len dạ, nếu đưa lại gần thì chúng sẽ hút nhau. D. Hai thanh thủy tinh sau khi cọ xát vào lụa, nếu đưa lại gần nhau thì chúng sẽ đẩy nhau. Câu 15. . Trong các hiện tượng sau, hiện tượng nhiễm điện do hưởng ứng là hiện tượng A. Đầu thanh kim loại bị nhiễm điện khi đặt gần 1 quả cầu mang điện. B. Thanh thước nhựa sau khi mài lên tóc hút được các vụn giấy. C. Mùa hanh khô, khi mặc quần vải tổng hợp thường thấy vải bị dính vào người. D. Quả cầu kim loại bị nhiễm điện do nó chạm vào thanh nhựa vừa cọ xát vào len dạ. TRUNG TÂM GIA SƯ ĐĂNG KHOA – trungtamgiasudangkhoa@gmail.com . Điện tích - Điện trường Hồ Thị Diệu Hiền DẠNG 4: CÂN BẰNG CỦA ĐIỆN TÍCH A.Phương pháp: Hai điện tích 1 2 ;q q đặt tại hai điểm A và B, hãy xác định điểm C đặt điện tích o q để o q cân bằng: -. tích của mỗi quả cầu? C. Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: Hai điện tích điểm q và 4q đặt cách nhau một khoảng r. Cần đặt điện tích thứ 3 Q có điện tích dương hay âm và ở đâu để điện tích này cân bằng, . bằng, khi q và 4q giữ cố định: A. Q > 0, đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng r /4 B. Q < 0, đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng 3r /4 C. Q > 0, đặt giữa hai điện tích cách q khoảng