13 Đề thi thử ĐH&CĐ năm 2012-2013 (có đáp số) (file Word)

14 393 1
13 Đề thi thử ĐH&CĐ năm 2012-2013 (có đáp số) (file Word)

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

13 Đề thi thử Đại học & Cao đẳng năm 2012 – 2013 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 – Số Mơn: Tốn khối A, A1, B, D Thời gian:180 phút không kể thời gian giao đề Câu I (2điểm) Cho hàm số y = x − ( m + ) x + 12mx − 3m + (C) Tìm m để hàm số có hai cực trị A B cho hai 9  điểm với điểm C  −1; − ÷lập thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm 2  2 Cho hàm số y = x + x + m Tìm tham số m để hàm số có hai điểm cực trị A, B cho · AOB = 1200 Câu II (2điểm)  3π  − x ÷ Giải phương trình: cos x + sin2 x = cos3 x − 4cos    2  x + y + y + 8x =  Giải hệ phương trình   x ( x + ) + y ( y + ) = 13  Câu III (1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D Biết AB = 2a, AD =a, DC = a (a > 0) SA ⊥ mặt phẳng đáy (ABCD) Góc tạo mặt phẳng (SBC) với đáy 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SCD) theo a Câu IV (1điểm) Cho số dương a, b, c thoả mãn điều kiện a2 + b2 + c + abc = Chứng minh a+b+c ≤3 Câu V (2điểm) 3 1 Trong mặt phẳng Oxy cho hình vng ABCD có tâm I  ; ÷ Các đường thẳng AB, CD qua 2 2 điểm M ( −4; −1 ) , N ( −2; −4 ) Tìm toạ độ đỉnh hình vng biết B có hồnh độ âm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 12, tâm I thuộc đường thẳng ( d ) : x − y − = có hồnh độ x I = , trung điểm cạnh giao điểm (d) trục Ox Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật Câu VI (1điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Ở góc phần tư thứ ta lấy điểm phân biệt, góc phần tư thứ hai, thứ ba, thứ tư ta lấy 3, 4, điểm phân biệt (các điểm không nằm trục toạ độ) Trong 14 điểm ta lấy điểm Tính xác suất để đoạn thẳng nối hai điểm cắt hai trục toạ độ Câu VII (1điểm) ( ) Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: + − x = m Đáp số: Câu I: 1) m = − ( ) 2− x + 2+ x kπ π −12 + , x = + k 2π Câu II:1) x = 2) ( x ; y ) = ( 1;1 ) , ( x ; y ) = ( −5; −7 ) , ( x ; y ) = −3 + 6;2 − ( x ; y ) = −3 − 6;2 + Câu III: Câu V: 2) m = ( 2a3 a , d ( B ; ( SCD ) ) = VS ABCD = 1) A ( 2;3 ) B ( −1;1 ) C ( 1; −2 ) , D ( 4;0 ) Câu VI: ≤m≤ ( ) 2) A(2;1), B(5;4), C(7;2), D(4;-1) 23 91 Câu VII: ) 13 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 – Số Trường THPT Phù Cừ - Hưng Yên Page1 13 Đề thi thử Đại học & Cao đẳng năm 2012 – 2013 Mơn: Tốn khối A, A1, B, DThời gian:180 phút không kể thời gian giao đề Câu I Cho hàm số y = x1 Tìm giá trị nhỏ của: x + y3 − x + y P= + x + y2 − 16 xy ( x − 1)( y − 1) II.Phần riêng (3,0 điểm) : Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2,0điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD biết đường thẳng AB có phương trình: x + 3y + = Đường thẳng chứa đường chéo BD có phương trình:x – y + = 0.Đường thẳng AD qua điểm M(1; 2) Tìm tọa độ tâm hình thoi ABCD Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm A(5; 3; -1); B(2; 3; -4) ; C(1;2;0).Tìm tọa độ điểm D uur uuu uuu u r r cho DA + 2DB + DC nhỏ ( ) ( ) ( ) n   Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức Niutơn của:  x + ÷ , x  2 k biết An−1 + An−1 = An ( Trong An số chỉnh hợp chập k n) B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x + y − = ; d2 :2 x − y − = Viết phương trình đường trịn có tâm nằm đường thẳng ∆ : x – y + 1= 0, tiếp xúc với d1 cắt d2 theo dây cung có độ dài Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hình lập phương ABCD A1 B1C1 D1 , biết A(0;0;0) ; B(1;0;0) ; D(0;1;0) ; A1 (0;0;1).Gọi M trung điểm AB, N tâm hình vng ADD1 A1 Viết phương trình mặt cầu (S) qua C; D1 ; M; N log ( y − x ) − log2 x =  Câu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình :   y + − 2x − =  π π 2π 2π 2π +k ;x = − − k 2π (0; 0) ; (-2; 0); (1; 1) (-6; Đáp số: (I) ⇒ m = (II) x = + k ; x = 15 x = −2 a3 30 8) (III) (IV) VS ABCD = (V) Min P = - đạt  (VI.a) I(-2;3) y =2 uur uuu uuu u r r uu r 11 DA + 2DB + DC nhỏ ⇔ DI nhỏ ⇔ D ≡ I ⇒ D( ; ; − ) (VII.a) C7 27 −4 = 280 (VI.b) 4 Trường THPT Phù Cừ - Hưng Yên Page6 13 Đề thi thử Đại học & Cao đẳng năm 2012 – 2013 ( x − 7) 5 2 2 + ( y − ) = 50 ( x + ) + ( y + ) = 50 ( S ): x + y + z − x − y − z + = (VII.b) ( ; 2 2 + ) 3 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 – Số Mơn: Tốn khối A, A1, B, D Thời gian:180 phút không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x − x + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = m( x − 2) − cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A(2;-2), B, D cho tích hệ số góc tiếp tuyến B D với đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ Câu II (2 điểm) cos x ( cos x − ) Giải phương trình: = ( + sin x ) sin x + cos x Giải bất phương trình: ( x + − x − ) ( x − + x + 2x − ) ≥ Câu III (1 điểm) Tính tích phân I = π ∫ sin x dx sin x + cos x Câu IV (1 điểm Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC = a , BC = 2a , · ACB = 1200 đường thẳng A 'C tạo với mặt phẳng ( ABB ' A ') góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ cho khoảng cách hai đường thẳng A ' B , CC ' theo a Câu V (1 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn abc = Chứng minh rằng: a2 b2 c2 + + ≥ (ab + 2)(2ab + 1) ( bc + 2)(2bc + 1) (ac + 2)(2ac + 1) PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn hai phần (Phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông A, đỉnh A, B thuộc đường thẳng y = 2, phương trình cạnh BC: x − y + = Tìm toạ độ đỉnh A, B, C biết bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC x −1 y +1 z x −2 y z −1 = = d2: = = 2 1 −2 Lập phương trình đường thẳng d cắt d1 d2 vng góc với mặt phẳng (P): 2x + y + 5z + = Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: Câu VII.a (1 điểm) Giải phương trình 8log x − + 2log ( x + 3)2 = 10 + log2 ( x − 3)2 B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm)  4 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I ( 3;3 ) AC = 2BD Điểm M  2; ÷ thuộc đường  3  13  thẳng AB , điểm N  3; ÷ thuộc đường thẳng CD Viết phương trình đường chéo BD biết đỉnh B cóhồnh   độ nhỏ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) B(3;4;1) Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P): x − y + z − = để ∆MAB tam giác 2011 Câu VII.b (1 điểm) Tính tổng S = C2011 + 2C2011 + 3C2011 + + 2012C2011 Trường THPT Phù Cừ - Hưng Yên Page7 13 Đề thi thử Đại học & Cao đẳng năm 2012 – 2013 π   x = − + k2π 2.2 x ≥ 13 Câu 3: Câu 4: V = a 105 d A ' B , CC ' = a 21 Đáp số: Câu 1.2 m = -1 Câu 2.1 ( )  14  x = π + k 2π ( ) ( ) ( ) ( Câu 6a B(0,2) A + ,2 ;C + ,5 + 3 A −3 − ,2 ;C −3 − , −1 − 3 )  ± 18 ± 18  x +1 y +2 z +2 = = Câu 7.a x = -7 Câu 6.b.1 x − y − 18 = 6.b.2 M  2; ; ÷ câu 7.b  2  2010 S = 2013.2 6.a.2 d: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 – Số Mơn: Tốn khối A, A1, B, D Thời gian:180 phút không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số: y = x − x + mx + (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu Gọi ( ∆ ) đường thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu.Tìm giá trị  11  lớn khoảng cách từ điểm I  ; ÷ đến đường thẳng ( ∆ ) 2  Câu II (2.0 điểm) 2(s inx − cos x ) Giải phương trình : = tanx + cot x cot x − Giải bất phương trình : x + 91 > x − + x e Câu III (1.0 điểm) Tính tích phân: ( x − 2)ln x + x dx x(1 + ln x ) ∫ Câu IV (1.0 điểm) Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thang cân, đáy lớn AB bốn lần đáy nhỏ CD, chiều cao đáy a Bốn đường cao bốn mặt bên ứng với đỉnh S có độ dài b Tính thể tích khối chóp theo a, b Câu V (1.0 điểm) Cho số thực không âm a , b, c thỏa mãn a + b + c = Chứng minh rằng: ( a − b ) ( b − c ) ( c − a ) ≤ 18 PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) (Thí sinh làm hai phần A B ) A.Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vng ABCD biết M(2;1), N(4;-2); P(2;0), Q(1;2) thuộc cạnh AB, BC, CD, AD Hãy lập phương trình cạnh hình vuông Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(13;-1;0), N(12;0;4).Lập phương trình mặt phẳng qua hai điểm M, N tiếp xúc với mặt cầu ( S) : x + y + z − 2x − y − z − 67 = log3 x log3 x 2x − 10 − = CâuVII.a (1điểm) Giải phương trình: 10 + B Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho điểm I ( 1; −1 ) tâm hình vng, cạnh có phương trình x − y + 12 = Viết phương trình cạnh cịn lại hình vuông Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(0;-1;2), N(-1;1;3).Viết phương trình mặt phẳng (R) qua M, N tạo với mặt phẳng (P): x − y − 2z − = góc nhỏ 2log1− x ( − xy − x + y + 2) + log2+ y ( x − x + 1) =  CâuVII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình  log1− x ( y + 5) − log2+ y ( x + 4) =  -Page8 Trường THPT Phù Cừ - Hưng Yên ( ) ( ) 13 Đề thi thử Đại học & Cao đẳng năm 2012 – 2013 3π + k 2π ,(k ∈ Z ) 2.2 3> x ≥ Câu 3: I = e - + 2ln2 Đáp số: Câu 1.2 Vậy max d ( I ; ∆ ) = m = Câu 2.1 x = 4 5a 2 Câu 4: VS ABCD = b − a Câu 6a AB : − x + y + = 0, BC : − x − y + = 0, CD : − x + y + = 0, AD : − x − y + = 24 ( P1 ) : − x + y − z + 28 = 6.a.2  Câu 7.a x =3 Câu 6.b.1 AD : x + y − 16 = ; BC :2 x + y + 14 = ; ( P2 ) : x + y + z − 100 =  CD : x − y − 18 = 6.b.2 x + y − z + = câu 7.b x = - 2, y = ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 – Số Mơn: Tốn khối A, A1, B, D Thời gian:180 phút không kể thời gian giao đề A - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (8 điểm) 4 Câu I: (2 điểm) Cho đồ thị hàm số: y = x − 2mx + 2m + m ( C m ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m = 2) Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị lập thành tam giác có diện tích 32 Câu II: (2 điểm) sin x sin3 x + cos x cos3 x =− 1) Giải phương trình sau: π π   tan  x − ÷.tan  x + ÷ 6 3    x − y + x + y + x − y2 =  2) Giải hệ phương trình sau:  2 2 x + y =  Câu III: (2 điểm) 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = 2x + y = x − 2) Cho số thực dương x, y, z thoả mãn x + y + z = Chứng minh rằng:    729   + x ÷ + y ÷ + z ÷≥ 512     Câu IV: (2 điểm) 1) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD O giao điểm AC BD Biết mặt bên hình chóp tam giác khoảng cách từ O đến mặt bên d (d > 0) Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2) Cho tam giác ABC biết A(2; -1) phương trình hai đường phân giác góc B C là: ( dB ) : x − y + = ( dC ) : x + y + = Tìm phương trình đường thẳng BC B - PHẦN RIÊNG (2 điểm) I – Theo chương trình CHUẨN: Câu Va: (2 điểm) 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa giao tuyến (d) hai mặt phẳng (Q) (R) với ( Q ) : x + y + z − = ; ( R ) :2x + y + z − = tạo với mặt phẳng (Oxy) góc 600 ( )  + 3x  = − x) Giải phương trình sau: log2  ÷ ( 2+ x + x  II – Theo chương trình NÂNG CAO: Câu Vb: (2 điểm) 2) 1) Viết phương trình mặt phẳng ( α )  x = −t  qua đường thẳng ( d ) :  y = −1 + 2t ( t ∈ R ) tạo với mặt z = + t  phẳng (P): 2x – y – 2z – = góc nhỏ Trường THPT Phù Cừ - Hưng Yên Page9 13 Đề thi thử Đại học & Cao đẳng năm 2012 – 2013 n +1 2) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Niutơn biểu thức  + x   x2 ÷ biết   số nguyên dương n thoả mãn: n +1 C2n+1 − 2.2C2n+1 + 3.22 C2n+1 − 4.23 C2n+1 + + ( 2n + ) 22n C2n+1 = 2009 -Đáp số: Câu I.2 m = Câu II.1 x = − π 3 1  3  1 1 3 3 1 + kπ , ( k ∈ Z ) , II.2  ; − ÷,  − ; ÷,  − ; ÷,  ; − ÷,  ; ÷, 2 2  2  2 2 2 2 2 1 3  1  3  ; ÷,  − ; − ÷,  − ; − ÷ Câu III.1 ( dvdt ) Câu IV.1 VS ABCD = 2d IV.2 x − y + = Câu Va.1 2 2  2  2 ( P1 ) : ( P2 ) : 2x + y + z − − = 2x − y − z − + = 143 Va.2 x = Câu Vb.1 ( α ) : x + y − z + = Vb.2 n = 1004 => C335 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 – Số 10 Mơn: Tốn khối A, A1, B, D Thời gian:180 phút không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm): 2x − Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y = (C) x +1 Khảo sát biến thiên xẽ đồ thị hàm số (C) Tìm m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A, B cho AB = Câu II: (2 điểm) Giải phương trình: 2cos5 x cos3 x + sin x = cos x , (x ∈ R)  x + y + x − y =2 y  Giải hệ phương trình:  (x, y∈ R)  x + 5y =3  Câu III: (1 điểm) Tính tích phân sau: ∫ e x +1 dx Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi ; hai đường chéo AC = 3a , BD = 2a cắt O; hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ a điểm O đến mặt phẳng (SAB) , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a x + y3 − x + y Câu V: (1 điểm) Cho x,y ∈ R x, y > Tìm giá trị nhỏ P = ( x − 1)( y − 1) PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Thí sinh làm hai phần ( phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x + y2 - 2x - 2my + m - 24 = có tâm I đường thẳng ∆: mx + 4y = Tìm m biết đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C) hai điểm phân biệt A,B thỏa mãn diện tích tam giác IAB 12 x +1 y −1 z −1 = = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1: ; d 2: −1 x −1 y −2 z +1 = = mặt phẳng (P): x - y - 2z + = Viết phương trình tắc đường thẳng ∆, 1 biết ∆ nằm mặt phẳng (P) ∆ cắt hai đường thẳng d1 , d2 Câu VII.a (1 điểm) Giải bất phương trình 2log x + x 2log2 x − 20 ≤ B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 điểm) ( Trường THPT Phù Cừ - Hưng Yên ) ( ) Page10 13 Đề thi thử Đại học & Cao đẳng năm 2012 – 2013 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x - y - = 0, phương trình cạnh AC: x + 2y - = Biết trọng tâm tam giác G(3; 2) Viết phương trình cạnh BC x −1 y −3 z = = điểm Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : M(0 ; - ; 1 0) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M song song với đường thẳng ∆ đồng thời khoảng cách đường thẳng ∆ mặt phẳng (P) 25 = − 6i Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình nghiệm phức : z + z π π 7π  4 + k 2π ,( k ∈ Z ) , II.2  1; ÷ -Đáp số: Câu I.2 m = 10, m = - Câu II.1 x = + k 2π ; x = − + k 2π ; x = 6  5 m = ±3 x =2 2 3a3 f (t ) = ⇔  Câu III.1 I = e Câu IV.1 VS ABCD = Câu V (2;+∞ ) Câu VIa.1  16 VIa.2  m = ± y =2 3   x −1 y z −2 = = Câu VII.a ≤ x ≤ Câu VIb.1 x - 4y + = 0, VIb.2 (P): 4x - 8y + z - 16 = (P): 2x + 2y −1 z + = Câu VII.b z = + 3i ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 – Số 11 Mơn: Tốn khối A, A1, B, D Thời gian:180 phút không kể thời gian giao đề TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP (Ngày thi: 20 – – 2012) Câu ( 2,0 điểm) Cho hàm số y = x – 2(m2 +1) x2 + (*) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (*) m = Chứng minh với giá trị m hàm số (*) có điểm cực trị Với giá trị m , khoảng cách từ điểm cực đại đến đường thẳng qua hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số (*) nhỏ Câu ( 2,0 điểm) Giải phương trình: cos3x – 2sin2x – cosx – sinx – = Giải phương trình: x + + x + x + = ( x + 2)3 Câu ( 2,0 điểm) 1 Tính tích phân: I = ∫ x (1 − x ) dx 3 x + 3xy − x = y  Giải hệ phương trình:   y + xy − y = x  Câu ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng ( α ) cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b Các điểm M, N chuyển động đường thẳng m, n vng góc với ( α ) A, B cho ln có DM ⊥ CN Đặt AM = x, BN =y Hãy xác định x, y để thể tích tứ diện CDMN có giá trị nhỏ Câu ( 1,0 điểm) 2 x > π Chứng minh rằng: sin x > (π 2− x 2)x Cho x ∈ R π +x Câu ( 2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y − z − 21 = mặt cầu (S) có bán kính 5, tâm thuộc tia Ox tiếp xúc với mặt phẳng Oyz Tính bán kính tọa độ tâm đường tròn (C) giao mặt cầu (S) với mặt phẳng (P) Trường THPT Phù Cừ - Hưng Yên Page11 13 Đề thi thử Đại học & Cao đẳng năm 2012 – 2013 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A( - 2; 1), cạnh BC = 4, điểm M(1; 3) nằm đường thẳng BC điểm E( - 1; 3) tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác Tính diện tích tam giác ABC -Đáp số: π π 12 Câu 1.2 m = Câu 2.1 x = − + k 2π , x = − + kπ , x = 7π 12 + kπ ( k ∈ ¢ ) 2.2 x = −3 Câu 3.1 I = 3.2 168 ( ) 9 ab2 , − ÷ Câu 4: VCDMN = ab ( x + y ) , MaxVCDMN = ⇔ x = y = b Câu 5.1 I 6,3, − ; R = 7  ( 0,0 ) ; ( 1,3 ) ;   5.2 S ∆ABC = + S ∆ABC = − ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 – Số 12 Mơn: Tốn khối A, A1, B, D Thời gian:180 phút không kể thời gian giao đề I.Phần chung (7 điểm) :dành cho tất thí sinh Câu I(2 điểm) :Cho hàm số y = x + 2mx + (m + 3)x + có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C1) hàm số m = 2) Cho E(1; 3) đường thẳng ( ∆ ) có phương trình x-y + = Tìm m để ( ∆ ) cắt (Cm) ba điểm phân biệt A, B, C ( với xA = 0) cho tam giác EBC có diện tích + sin2 x Câu II (2 điểm): a.Giải phương trình: + = +1 + 2cos x sin2 x tanx   x y − x + xy = −1 b.Giải hệ phương trình :  2 x − x y + x y =  π dx cos x + 3cos x + Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh A, AB = a Gọi I trung uu r uu r điểm BC, hình chiếu vng góc H S lên mặt đáy (ABC) thỏa mãn: IA = −2IH , góc SC mặt đáy (ABC) 600 Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ trung điểm K SB tới (SAH) 1 Câu V (1 điểm):Xét số thực dương a, b, c thỏa mãn: + + = a b c b+c c +a a+b Tìm giá trị nhỏ biểu thức: T = + + a b c II Phần riêng (3 điểm): Thí sinh làm hai phần (Phần phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu VIa: ( điểm) 1/.Cho ∆ ABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: x + y + = phân giác CD: x + y − = Viết phương trình đường thẳng BC  x = + 2t  2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) đường thẳng d :  y = t  z = + 3t  Câu III (1 điểm) Tính tính phân sau: I = ∫ 2 Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, song song với d khoảng cách từ d tới (P) lớn Câu VIIa:( điểm) Trường THPT Phù Cừ - Hưng Yên Page12 13 Đề thi thử Đại học & Cao đẳng năm 2012 – 2013 Cho m hồng trắng n hồng nhung khác Tính xác suất để lấy bơng hồng 19  m −2 Am Cm + Cn+3 + < 2 có hồng nhung? Biết m, n nghiệm hệ sau:   Pn−1 = 720  Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu VIb:( điểm) 1/ Viết phương trình đường trịn nội tiếp tam giác ABC với đỉnh: A(-2;3),B( ;0), C(2;0) 2/ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;5;6) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A; cắt trục tọa độ I; J; K mà A trực tâm tam giác IJK log y − log x = ( y − x ) x − xy + y 3  2 Câu VII:( điểm) Giải hệ phương trình :  x + y2 =  π  x =  x = −1 π π -Đáp số: Câu I.2 m = 3; Câu II.1 x = + k ; k∈Z; II.2  , Câu III I = ; Câu IV 3 y =0 y =0 ( V= a 15 ( ) , d K , ( SAH ) = a ) ; Câu V MinT = ⇔ a = b = c = ; Câu VI.a.1 BC : x + y + = ; VI.a.2 (P): 7x + y 1946 1 ≈ 31, 45% ; Câu VI.b.1  x −  +  y −  = VI.b.2 x + y + z − 77 = Câu VII.b -5z -77 = 0; Câu VII.a P =  ÷  ÷ 6188  2  2 ( 2; ) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 – Số 13 Môn: Tốn khối A, A1, B, D Thời gian:180 phút khơng kể thời gian giao đề A Phần chung Câu I (2đ) Cho hàm số: y = –x4 + 2(m + 2)x2 – 2m – (Cm) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = Tìm tất giá trị m để (Cm) cắt trục Ox điểm phân biệt cách Câu II (2đ) π π 11π  π     Giải phương trình: sin  x − ÷+ 2sin  x − ÷= 2sin  x + ÷+ 3cos  x − ÷ 5 3 15       Tìm m để phương trình sau: 3( x + + x − 2) = x − m + (4 x + 1)(3 x − 2) có nghiƯm Câu III (1đ) Tính tích phân : π − s inx ∫ (1 + cos x )e x dx Câu IV (1đ) Cho hình chóp SABC Đáy ABC tam giác vng cân đỉnh C (∠ACB = 900) Cạnh bên SA hình chóp vng góc với mặt phẳng đáy SC = a Gọi góc mặt phẳng (SCB) (ABC) α Tìm α để thể tích hình chóp có giá trị lớn 1 Câu V (1đ) Cho s è x , y , z > x + y + z ≤ Tìm GTNN cđa bi Ĩu th øc P = x + y + z + + + x y z B Phần riêng Theo chương trình chuẩn Câu VI a (2đ) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng: D1: x + 2y – = 0; D2: x – 3y + = Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo hai đường thẳng Trường THPT Phù Cừ - Hưng Yên Page13 13 Đề thi thử Đại học & Cao đẳng năm 2012 – 2013  x = + 2t  Trong không gian cho O xyz cho đường thẳng D1 :  y = −1 + t D2 giao tuyến hai mặt phẳng (P): 3y z = − t  – z – = 0, (Q): 3x + 3y – 2z – 17 = Cho A, B chạy D1; C, D chạy D2 cho AB = 5cm, CD = 7cm Tính thể tích tứ diện ABCD Câu VIIa (1đ) Trong hộp có 20 cầu giống có 12 cầu trắng, cầu mầu đen Lấy ngẫu nhiên từ hộp Tính xác suất để lấy có mầu đen Theo chương trình nâng cao Câu VI b (2đ) Trong mặt phẳng với hệ o xy cho đường Elip (E) có phương trình: 9x + 25y2 = 225 r uuu điểm M(1;1) Lập uuu r phương trình đường thẳng (d) qua M cắt elip (E) hai điểm phân biệt A, B cho: MA = −MB Trong không gian với hệ toạ độ Đề vng góc Oxyz cho họ đường thẳng d k: x −3 y +1 z +1 −3   = = ®ó k tham s è  k ≠ ±1, ÷ Chứng minh họ đường thẳng Dk luôn k + 2k + − k   nằm mặt phẳng cố định Viết phương trình mặt phẳng 4 x + 5.2 x − 2.3 y =  Câu VII b (1đ) Gi¶i hƯ ph ­¬ng trình:  y x y 2.9 + + 2.3 =  −13 π π m2π π π m2π , m = ; Câu II.1 x = − + + ;x = − − + ; Đáp số: Câu I.2 m = 25 25 8π kπ 14  π x= + ⇔ 0; ữ ( m, k  ) ; II.2 m ≥ − 33 Câu III Ι = π Câu IV MaxVSABC = a3 3 45 3  2 e2 15 ⇔ x = y = z = ; Câu VI.a.1 (6 − 9)x − (2 + 3) y + + = ; VI.a.2 2 280 44 VABCD = (®vtt) ; Câu VII.a P( A) = ; Câu VI.b.1 (d): 9x + 25y – 34 = 0; VI.b.2 −5 x + y − z + 16 = ; Câu 95 66   −2 +   VII.b ( x , y ) =  log2 ( −2 + );log3  ÷÷  ÷÷     cos α = ; Câu V MinP = Trường THPT Phù Cừ - Hưng Yên Page14 ... ( ; ) ( ; ) 3 Đáp số: I.2 m = ( − 65) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2 013 – Số Trường THPT Phù Cừ - Hưng Yên Page4 13 Đề thi thử Đại học & Cao đẳng năm 2012 – 2 013 Mơn: Tốn khối A,... 12 52 39 / 8 8.C8 + 9.C = 89 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2 013 – Số Trường THPT Phù Cừ - Hưng Yên Page3 13 Đề thi thử Đại học & Cao đẳng năm 2012 – 2 013 Mơn: Tốn khối A, A1, B, D Thời... b = b = , a = Câu IV: MinA = ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2 013 – Số Trường THPT Phù Cừ - Hưng Yên Page2 13 Đề thi thử Đại học & Cao đẳng năm 2012 – 2 013 Mơn: Tốn khối A, A1, B, D Thời

Ngày đăng: 04/02/2015, 04:00

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan