Giải tích Analysis • Giới thiệu Đăng bởi: datuan5pdes | Tháng Sáu 16, 2011 Đề thi – Đáp án đề thi cuối kỳ Giải tích 3 lớp K55 A2+A3 De1CuoiKyGT3 Chúng tôi đã chấm xong bài thi Giải tích 3 của các lớp K55 A2+A3. Có khoảng dưới 20 bài dưới 4 điểm, cao nhất 9,5 điểm (sau khi đã cộng thêm vào tất cả các bài 1 điểm). Đáp án: Bài 1 (0,5 + 0,5). là tập đóng vì phần bù của nó là tập mở. Thật vậy, lấy có Ta cần tìm để hay nếu có thì Khoảng cách từ đến đường thẳng là Ta sẽ CM là bán kính cần tìm. Thật vậy, giả sử Khi đó, theo BĐT Bunhiacopxki (Cauchy-Schwartz) có nên (đpcm) không bị chặn do có dãy thỏa mãn hay và Do đó không compact. Bài 2 (a) (0, 5 + 0, 5+ 0, 5) Có Do hai giới hạn lặp khác nhau nên không tồn tại giới hạn kép. (b) (0,5+ 0, 5+ 0,5) Hàm được gọi là liên tục đều nếu Hàm là hàm liên tục vì đây là hàm cơ bản. Nó không liên tục đều vì có hai dãy và thỏa mãn khoảng cách giữa hai dãy tiến về khi còn độ lệch giữa giá trị hàm Bài 3. Xét hàm xác định khi (i)(1, 0) Xét hướng bất kỳ Đạo hàm của hàm theo hướng tại điểm Khi thì Khi thì Khi thì (ii) (1, 0) Xét biểu thức Có nên không khả vi tại Bài 4. (a) (1, 5) Có và nên khai triển Taylor đến cấp tại điểm của hàm (b) Xét hàm với (i) (1,0) Điểm dừng của thỏa mãn hay Do đó chỉ có một điểm dừng Tại có đạo hàm riêng cấp nên nên nên nên Do đó không là điểm cực trị. (ii) (1,5) Như vậy GTLN và GTNN của hàm có được ở trên một trong ba biên: Trên có nên đồng biến hay Trên có khi nên có GTLN và GTNN thuộc tập các giá trị sau Trên xét nhân tử Lagrange có điểm dừng thỏa mãn nên và Có hoặc hoặc Vậy About these ads . Giới thi u Đăng bởi: datuan5pdes | Tháng Sáu 16, 2011 Đề thi – Đáp án đề thi cuối kỳ Giải tích 3 lớp K55 A2+A3 De1CuoiKyGT3 Chúng tôi đã chấm xong bài thi Giải tích 3 của các lớp K55 A2+A3. Có. có hai dãy và thỏa mãn khoảng cách giữa hai dãy tiến về khi còn độ lệch giữa giá trị hàm Bài 3. Xét hàm xác định khi (i)(1, 0) Xét hướng bất kỳ Đạo hàm của hàm theo hướng tại điểm Khi thì