BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi : Toán (vòng 1) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2,0 điểm). Tìm hai số nguyên a và b sao cho 1 1 1 1966 2013a b + = − − . Câu 2 (2,5 điểm). Cho phương trình 2 2 ( 1) 0(1)x mx m m− + + = . a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm bé là 1 x , nghiệm lớn là 2 x thỏa mãn điều kiện 1 2 2 0x x+ = . Câu 3 (1,5 điểm). Giả sử x và y là các số dương có tổng bằng 1. Đặt 1 S xy xy = + . a) Tìm giá trị nhỏ nhất của S b) Biểu thức S có giá trị lớn nhất hay không ? Vì sao? Câu 4 (4,0 điểm). Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8, BC = 10. Gọi M, N, P tương ứng là chân đường cao, chân đường phân giác, chân đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A. a) Chứng minh rằng, điểm N nằm giữa hai điểm M và P. b) Tính diện tích các tam giác APB, ABN và ABM. HẾT ĐỀ CHÍNH THỨC . DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi : Toán (vòng 1) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2,0. . Câu 2 (2,5 điểm). Cho phương trình 2 2 ( 1) 0(1)x mx m m− + + = . a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm bé là 1 x , nghiệm lớn là 2 x . minh rằng, điểm N nằm giữa hai điểm M và P. b) Tính diện tích các tam giác APB, ABN và ABM. HẾT ĐỀ CHÍNH THỨC