Đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN 2013 Môn: Vật lý (Dùng cho thí sinh thi vào lớp chuyên vật lý) Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1: (1,5 đ) + Gọi quãng đường DC có độ dài là: x + Độ dài quãng đường BD: 22 xd + + Thời gian người này đi từ A đến D rồi đến B là: t = t AD + t DB = 1 22 212 vvvv xdxS SS DBAD + + − =+ + Khi đó: 1 22 2 vv xdxS t + = − − → 2 1 22 2 22 2 v vv 2 xdxS t xS t + =         − + − − → 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 12 2 1 2 2 2 2 1 vvvv2vvv2vv2vv xdxSxSxtStt +=+−++− có nghiệm x → ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 22 2 2 2 1 2 12 2 1 2 2 1 2 2 vvv2vvvvvv2vv dStStxStx −−+−−−− = 0 có nghiệm + Khi đó ∆ ’ = ( ) 2 2 12 2 1 vvv St − + ( ) 2 1 2 2 vv − ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 22 2 2 2 1 vvv2vvv dStSt −−+ ≥ 0 → v 1 2 v 2 2 t 2 – 2Sv 1 2 v 2 t + s 2 v 1 2 + v 1 2 d 2 – v 2 2 d 2 ≥ 0 → =∆ ' t v 1 v 2 d 2 1 2 2 vv − + Dẫn đến t ≥ 21 2 1 2 21 vv vvSv −+ d → t Min = 21 2 1 2 21 vv vvSv −+ d + Đạt tại x = 2 1 2 2 1 vv v − d + Quãng đường mà người nay phải đi thỏa mãn yêu cầu bài toán là : S AD + S DB = S – x + 22 xd − = 12 12 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 vv vv vv v vv v + − −=         − ++ − − S d d d S Câu 2: (2,0 đ) a, Sau lần nhúng thứ hai nhiệt độ của bình 1 là 80 0 C, bình 2 và nhiệt kế là 16 0 C. + Gọi nhiệt dung của bình 1, bình 2 và nhiệt kế lần lượt là q 1 , q 2 và q. + Sau lần nhúng thứ ba vào bình 1 phương trình cân bằng nhiệt là : q 1 (80 – 78) = q(78 – 16) → q 1 = 31q Người thực hiện: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành Đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội + Sau lần nhúng thứ tư vào bình 2 phương trình cân bằng nhiệt là : q 2 (19 – 16) = q(78 – 19) → q 2 = 3 59 q + Sau lần nhúng thứ năm vào bình 1 phương trình cân bằng nhiệt là : q 1 (78 – t) = q(t – 19) → 31q(78 – t) = q(t – 19) → t ≈ 76,2 0 C b, Sau một số lớn lần nhúng nhiệt kế ta coi như bài toán đổ hai chất lỏng vào nhau rồi thả nhiệt kế vào đó. + Khi đó phương trình cân bằng nhiệt là : q 1 (80 – t ’ ) = (q 2 + q)(t ’ – 16) → 31q(80 – t ’ ) =       + qq 3 59 (t ’ – 16) → t = 54,5 0 C. Câu 3 : (3,0 đ) 1, Ta có sơ đồ mạch điện là : [ ] { } )//()//( 54231 ntRRntRntĐRR tất cả nối tiếp r. Có : R 3đ = R 3 + R đ = 21 + 3 = 24 ( Ω ) R 13đ = ( ) Ω= + = + 8 2412 24.12 31 31 d d RR RR R 123đ = R 13đ +R 2 = 8 + 4 = 12 ( Ω ) R 45 = R 4 + R 5 = 18 + 6 = 24 ( Ω ) R // = ( ) Ω= + = + 8 2412 24.12 . 45123 45123 RR RR d d R m = R // + r = 8 + 4 = 12 ( Ω ) + Dòng điện chạy qua mạch là: I = 5,1 12 18 == R U (A) = I // + Khi đó : U // = I // .R // = 1,5.8 = 12 (v) = U 45 = U 123đ + Dẫn đến I 45 = 5,0 24 12 45 45 == R U (A) = I 4 = I 5 I 123đ = 1 12 12 123 123 == d d R U (A) = I 13đ → U 13đ = I 13đ .R 13đ = 1.8 = 8 (v) = U 3đ + Do đó: I 3đ = 3 1 24 8 3 3 == d d R U (A) = I 3 = I đ + Vậy số chỉ của ampe kế là: I A = I 3 + I 5 = 6 5 5,0 3 1 =+ (A) + Lại có: U 3 = I 3 .R 3 = 3 1 .21 = 7 (v) U 5 = I 5 .R 5 = 0,5.6 = 3 (v) + Số chỉ của vôn kế là: U ED = U 3 – U 5 = 7 – 3 = 4 (v) + Công suất tiêu thụ của đèn là: P đ = I đ 2 R đ = 3 1 3. 3 1 2 =       (W) Người thực hiện: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành Đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội 2a, Định R 3 = x. Khi đó: R 3đ = R 3 + R đ = x + 3 ( Ω ) R 13đ = ( ) ( ) Ω + + = + x x RR RR d d 15 3.12 31 31 R 123đ = R 13đ +R 2 = ( ) x x + + 15 312 + 4 = x x + + 15 9616 ( Ω ) R 45 = R 4 + R 5 = 18 + 6 = 24 ( Ω ) R // = ( ) Ω + + = + + + + + = + 575 )6(48 24 15 9616 24. 15 9616 . 45123 45123 x x x x x x RR RR d d R m = R // + r = ( ) 575 648 + + x x + 4 = 575 51668 + + x x ( Ω ) + Dòng điện chạy qua mạch là: I = ( ) 25834 5759 + + = x x R U (A) = I // + Khi đó : U // = I // .R // = ( ) 25834 5759 + + x x . 575 )6(48 + + x x = ( ) 12917 6216 + + x x (v) = U 45 = U 123đ + Dẫn đến I 45 = ( ) 12917 )6(9 24 12917 6216 45 45 + + = + + = x x x x R U (A) = I 4 = I 5 I 123đ = ( ) ( ) )12917(2 1527 15 9616 12917 6216 123 123 + + = + + + + = x x x x x x R U d d (A) = I 13đ → U 13đ = I 13đ .R 13đ = ( ) )12917(2 1527 + + x x . ( ) x x + + 15 3.12 = ( ) 12917 3162 + + x x (v) = U 3đ + Do đó: I 3đ = ( ) 12917 162 3 12917 3162 3 3 + = + + + = xx x x R U d d (A) = I 3 = I đ + Lại có: U 3 = I 3 .R 3 = 12917 162 +x .x (v) U 5 = I 5 .R 5 = 12917 )6(9 + + x x .6 (v) + Số chỉ của vôn kế là: U ED = 12917 324108 12917 32454 12917 162 53 + − = + + − + =− x x x x x x UU (v) + Khi đó số chỉ của vôn kế nhỏ nhất là U ED = 0 khi x = R 3 = 108 324 = 3 ( Ω ) + Số chỉ của vôn kế lớn nhất khi x = R 3 = 30 ( Ω ) → U ED = 56,4 12930.17 32430.108 12917 324108 ≈ + − = + − x x (v) b, Công suất tiêu thụ của R 3 là: Người thực hiện: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành Đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội P 3 = I 3 2 R 3 = 2 2 2 129.172 162 129 17 162 . 12917 162         ≤             + =       + x x x x (W) → P Max = 2 129.172 162         ≈ 3 (W) + Xảy ra khi x x 129 17 = → x = R 3 ≈ 7,6 ( Ω ) Câu 4 : (1,5 đ) 1, Gọi: Hệ số tỉ lệ của nhiệt lượng tỏa ra môi trường là k. Nhiệt độ của môi trường là t 0 . + Khi dòng điện chạy qua dây dẫn có cường độ là I 1 thì : I 1 2 R = k(t 1 – t 0 ) ( 1) + Khi dòng điện chạy qua dây dẫn có cường độ là I 2 thì : I 2 2 R = k(t 2 – t 0 ) (2) + Lấy (1) chia cho (2) ta được : 02 01 2 2 2 1 tt tt I I − − = → 0 0 2 2 150 50 4 2 t t − − = → t 0 = 3 50 0 C + Nhiệt lượng tỏa ra khi dây dẫn sử dụng dòng điện I 1 trong thời gian a làm cho dây dây dẫn đó nóng đến 50 0 C không đổi là : I 1 2 Ra = mc(50 – t 0 ) (*) + Nhiệt lượng tỏa ra khi dây dẫn sử dụng dòng điện I 2 trong thời gian b làm cho dây dây dẫn đó nóng đến 150 0 C không đổi là : I 2 2 Rb = mc(150 – t 0 ) (**) + Lấy (*) chia cho (**) ta được : 0 0 2 2 2 1 150 50 t t bI aI − − = → 3 50 150 3 50 50 4 2 2 2 − − = b a → a = b 2, Khi dòng điện chạy qua dây dẫn có cường độ là I 3 = 6A thì : I 3 2 R = k(t 3 – t 0 ) (3) + Lấy (1) chia cho (3) ta được : 03 01 2 3 2 1 tt tt I I − − = → 3 50 3 50 50 6 2 3 2 2 − − = t → t 3 ≈ 317 0 C Câu 5 : (2 đ) 1, Gọi ảnh của AB tạo bởi O 1 cách O 2 một khoảng d 2 khi đó : 9 9 2 2 22 22 ' 2 − = − = d d fd df d + Khi di chuyển thấu kính lại gần màn 24 cm thì ảnh cách thấu kính O 2 là : Người thực hiện: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành Đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội ( ) ( ) ( ) 15 249 924 249 24 24 2 2 2 2 22 22 '' 2 + + = −+ + = −+ + = d d d d fd df d + Do khoảng cách giữa ảnh của AB tạo bởi O 1 và màn không đổi nên. ( ) 15 249 24 9 9 2 2 2 2 2 2 + + ++= − + d d d d d d → d 2 2 + 6d 2 – 216 = 0 → d 2 = 12 (cm) + Do đó : 912 12.9 ' 2 − =d = 36 (cm) + Khi đó ảnh của AB cách thấu kính O 1 là : d 1 ’ = a – d 2 – d 2 ’ = 60 – 12 – 36 = 12 (cm) + vậy tiêu cự của thấu kính O 1 là : 6 1212 12.12 ' 11 ' 11 1 = + = + = dd dd f (cm) 2, Muốn ảnh AB tịnh tiến dọc theo trục chính đến bất kì vị trí nào trước thấu kính O 1 để ảnh cuối cùng cho bởi quang hệ có chiều cao không phụ thuộc vào vị trí của vật thì hai thấu kính O 1 và O 2 có trục chính trùng nhau. Khi đó khoảng cách giữa hai thấu kính O 1 và O 2 là : O 1 O 2 = f 1 + f 2 = 6 + 9 = 12 (cm). Người thực hiện: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành . Đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP. (W) Người thực hiện: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành Đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội 2a, Định R 3 = x. Khi đó: R 3đ = R 3 + R đ = x + 3 ( Ω ) R 13đ . 56,4 12930.17 32430 .108 12917 32 4108 ≈ + − = + − x x (v) b, Công suất tiêu thụ của R 3 là: Người thực hiện: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành Đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP