Chương I : Dao động điều hòa Đề : 1 Lê Thanh Giang  0979740180  Bán tài liệu giải sẵn dùng luyện thi đại học Trang 1 Câu 1 : Một chất điểm thực hiện dao động điều hòa với chu kì T = 3,14s và biên độ A = 1m. Tại thời điểm chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó có độ lớn bằng A. 0,5m/s. B. 1m/s. C. 2m/s. D. 3m/s. Vận tốc của vật qua vị trí cân bằng : V max = A. ω ;   Max 2π 2π ω 2rad/s; A = 1m ; V 1.2 2 m/s T 3,14       Câu 2 : Một vật dao động điều hoà khi vật có li độ x 1 = 3cm thì vận tốc của nó là v 1 = 40cm/s, khi vật qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v 2 = 50cm/s. Li độ của vật khi có vận tốc v 3 = 30cm/s là A. 4cm. B.  4cm. C. 16cm. D. 2cm. Vận tốc của vật qua vị trí cân bằng : V max =   A. ω 50cm/s 1  Từ công thức độc lập thời gian : 2 2 2 2 v A ω x  . Qui đồng mẫu 2 ω   2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A ω ω A ω ω v 2 x v x      Với : 1 1 A ω 50cm/s ; 3cm ; v 40cm/s x   thay vào     2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 A ω ω v 50 3 ω 40 x        2 2 2 2 9 ω 50 40 900 ω 100 ω 10 rad/s         . Với ω 10  thay vào   1 A.10 50   A 5cm   . Từ công thức độc lập thời gian : 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 2 2 2 v v 30 A A 5 25 9 16 16 4cm ω ω 10 x x x               Câu 3 : Phương trình dao động của vật có dạng   6cos 10 πt π x   (cm). Li độ của vật khi pha dao động bằng 0 60  là A.  3cm. B. 3cm. C. 4,24cm. D. - 4,24cm. Ta có phương trình dao động của một vật :   Acos ωt φ x   . Với   ωt φ  là pha dao động của vật . Từ   6cos 10 πt π x     6cos ωt φ x    ; pha dao động của vật     0 0 ωt φ 60 6cos 60 3cm x       Câu 4 : Một vật dao động điều hoà, trong thời gian 1 phút vật thực hiện được 30 dao động. Chu kì dao động của vật là A. 2s. B. 30s. C. 0,5s. D. 1s. Ta có : Chu kì   t T 1 N   , với : t 1   phút 60s  ; N = 30 . Từ   60 1 T 2s 30    Câu 5 : Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động là x = 5cos(2  t +  /3)(cm). Vận tốc của vật khi có li độ x = 3cm là A. 25,12cm/s. B.  25,13cm/s. C.  12,56cm/s. D. 12,56cm/s. Từ công thức độc lập thời gian :   2 2 2 2 v A 1 ω x  . A = 5cm ; ω 2π rad/s  ; 3cm x  .     2 2 2 2 v 1 5 3 2 π    2 2 2 2 2 2 v 5 3 16 v 16.4 π 631,65 v 631,65 25,13cm/s 4 π             Câu 6 : Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động là x = 5cos(2  t +  /3)(cm). Lấy 2  = 10. Gia tốc của vật khi có li độ x = 3cm là A. -12cm/s 2 . B.  120cm/s 2 . C. 1,20m/s 2 . D. - 60cm/s 2 . Ta có gia tốc của vật tại vị trí li độ bất kì : 2 a ω x     1 : ω 2π rad/s  ; 3cm x  ; 2  = 10.     2 1 a 2 π .3    2 4 π .3   = 4.10.3 120cm/s     Câu 7 : Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10cm và thực hiện được 50 dao động trong thời gian 78,5 giây. Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ 3cm x   theo chiều hướng về vị trí cân bằng. A. v =  0,16m/s; a = 48cm/s 2 . B. v =  0,16m/s; a = 0,48cm/s 2 . C. v = 16m/s; a = 48cm/s 2 . D. v = 0,16cm/s; a = 48cm/s 2 . Ta có quỹ đạo chuyển động có độ dài 2A l  10 2A A 5cm     . Chu kì   t T 1 N   , với : t 78,5   s ; N = 50 . Từ   78,5 1 T 1,57s 50    . 2π 2π ω 4rad/s T 1,57    . Từ công thức độc lập thời gian : 2 2 2 2 v A ω x  . A = 5cm ; ω 4rad/s  ; 3cm x   .     2 2 2 2 v 1 5 3 4     2 2 2 2 2 2 v 5 3 16 v 16.4 256 v 256 16cm/s 0,16m/s 4               Ta có gia tốc của vật tại vị trí li độ bất kì : 2 a ω x     2 : ω 4rad/s  ; 3cm x   .     2 2 a 4 . 3 48cm/s      Chương I : Dao động điều hòa Đề : 1 Lê Thanh Giang  0979740180  Bán tài liệu giải sẵn dùng luyện thi đại học Trang 2 Câu 8 : Một vật dao động điều hòa khi vật có li độ x 1 = 3cm thì vận tốc của vật là v 1 = 40cm/s, khi vật qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật là v 2 = 50cm/s. Tần số của dao động điều hòa là A. 10/  (Hz). B. 5/  (Hz). C.  (Hz). D. 10(Hz). Vận tốc của vật qua vị trí cân bằng : V max =   A. ω 50cm/s 1  Từ công thức độc lập thời gian : 2 2 2 2 v A ω x  . Qui đồng mẫu 2 ω   2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A ω ω A ω ω v 2 x v x      Với : 1 1 A ω 50cm/s ; 3cm ; v 40cm/s x   thay vào     2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 A ω ω v 50 3 ω 40 x        2 2 2 2 9 ω 50 40 900 ω 100 ω 10 rad/s         . Ta có tần số của vật : ω 10 π f Hz 2 π 2π 5    Câu 9 : Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi vật ở vị trí x = 10cm thì vật có vận tốc là v = 20  3 cm/s. Chu kì dao động của vật là A. 1s. B. 0,5s. C. 0,1s. D. 5s. Ta có quỹ đạo chuyển động có độ dài 2A l  40 2A A 20cm     . Từ công thức độc lập thời gian :   2 2 2 2 v A 1 ω x  . A = 20cm ; 10cm x  ; v = 20  3 cm/s.     2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 20π 3 20 .π .3 1200π 1200π 1200π 1 20 10 400 100 400 100 300 ω 4π ω ω ω ω 300               ω 2π   . Ta có 2π 2π T 1s ω 2π    Câu 10 : Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8cm/s và gia tốc ở vị trí biên là 2m/s 2 . Lấy 2  = 10. Biên độ và chu kì dao động của vật lần lượt là A. 10cm; 1s. B. 1cm; 0,1s. C. 2cm; 0,2s. D. 20cm; 2s. Vận tốc của vật qua vị trí cân bằng : V max =   A. ω 62,8cm/s 1  Gia tốc của vật qua vị trí biên :   2 2 2 max a ω A 2m./s 200cm/s 2    Lập tỉ lệ     2 2 ω A 200 ω 3,18rad/s 1 ωA 62,8     . Thay vào   62,8 1 A.3,18 62,8 A 19,7 20cm 3,18       Ta có 2π 2π T 1,97s 2s ω 3,18     Câu 11 : Một vật dao động điều hoà có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10cm. Biên độ dao động của vật là A. 2,5cm. B. 5cm. C. 10cm. D. 12,5cm. Ta có quỹ đạo chuyển động có độ dài 2A l  10 2A A 5cm     . Câu 12 : Một vật dao động điều hoà đi được quãng đường 16cm trong một chu kì dao động. Biên độ dao động của vật là A. 4cm. B. 8cm. C. 16cm. D. 2cm. Trong một chu kì , quảng đường của vật đi được là : S = 4A 4A 16 A 4cm     Câu 13 : Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, trong quá trình dao động của vật lò xo có chiều dài biến thiên từ 20cm đến 28cm. Biên độ dao động của vật là A. 8cm. B. 24cm. C. 4cm. D. 2cm. Từ công thức : max min 28 20 8 A 4cm 2 2 2 l l       Câu 14 : Vận tốc của một vật dao động điều hoà khi đi quan vị trí cân bằng là 1cm/s và gia tốc của vật khi ở vị trí biên là 1,57cm/s 2 . Chu kì dao động của vật là A. 3,14s. B. 6,28s. C. 4s. D. 2s. Vận tốc của vật qua vị trí cân bằng :V max =   A. ω 1cm/s 1  . Gia tốc của vật qua vị trí biên :   2 2 max a ω A 1,57cm./s 2   Lập tỉ lệ     2 2 ω A 200 ω 3,18rad/s 1 ωA 62,8     . Thay vào   62,8 1 A.3,18 62,8 A 19,7 20cm 3,18       Ta có 2π 2π T 1,97s 2s ω 3,18     Chương I : Dao động điều hòa Đề : 1 Lê Thanh Giang  0979740180  Bán tài liệu giải sẵn dùng luyện thi đại học Trang 3 Câu 15 : Một chất điểm dao động điều hoà với tần số bằng 4Hz và biên độ dao động 10cm. Độ lớn gia tốc cực đại là A. 2,5m/s 2 . B. 25m/s 2 . C. 63,1m/s 2 . D. 6,31m/s 2 . Ta có   ω 2πf 1  : f 4Hz  .Thay vào   1 ω 2π.4 8π    . Gia tốc cực đại :   2 max a ω A 2  : A = 10cm = 0,1 m/s ; ω 8π  . Thay vào   2    2 2 2 max a ω A = 8π .0,1 63,1m/s   Câu 16 : Một chất điểm dao động điều hoà. Tại thời điểm t 1 li độ của chất điểm là x 1 = 3cm và v 1 = 60 3  cm/s. tại thời điểm t 2 có li độ x 2 = 3 2 cm và v 2 = 60 2 cm/s. Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt bằng A. 6cm; 20rad/s. B. 6cm; 12rad/s. C. 12cm; 20rad/s. D. 12cm; 10rad/s. Từ công thức độc lập thời gian : 2 2 2 2 v A ω x  . Qui đồng mẫu 2 ω 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A ω ω A ω ω v x v x       Ta có hệ :   2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 A ω ω v 1 A ω ω v x x          với 1 1 3cm , v x   60 3cm / s  , 2 3 2 x  cm , 2 v 60 2  cm/s Thay vào           2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A ω 3 ω 60 3 A ω ω v A ω 9ω 10800 1 2 A ω ω v A ω 18ω 7200 A ω 3 2 ω 60 2 x x                              Đặt   2 2 2 A ω 3 ω x y        Thay vào   9 10800 14400 2 18 7200 400 x y x x y y               Thay vào   2 2 2 2 2 2 2 14400 A 36 A ω 14400 A .400 14400 A 6cm 3 400 ω 20rad/s ω 400 ω 400 ω 400                                Câu 17 : Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 2s, trong 2s vật đi được quãng đường 40cm. Khi t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A.   π 10cos 2 πt+ cm 2 x        . B.   π 10sin πt cm 2 x         . C.   π 10cos πt cm 2 x         . D.     20cos πt π cm x   . Phương trình dao động của vật :     Acos ωt φ 1 x   : Biên độ A = ? cm ; Tần số gốc ω ?  rad/s ; Pha ban đầu φ ?  rad 2π 2π ω π rad/s T 2    . Trong 2s ứng một chu kì , quảng đường của vật đi được là : S = 4A 4A 40 A 10cm     Từ công thức : vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương π φ 2    Với A = 10cm ; ω π rad/s  ; π φ rad 2   . Thay vào     π 1 10cos πt cm 2 x          Câu 18 : Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng với biên độ dao động là A và chu kì T. Tại điểm có li độ A 2 x  tốc độ của vật là A. T A  . B. T 2 A3 . C. T A3 2  . D. T A3 . Từ công thức độc lập thời gian : 2 2 2 2 v A ω x      2 2 2 2 2 2 2 2 v A v ω A 1 ω x x      Với A 2 x  ; 2π ω rad/s T  ; A chưa biết : Thay vào   1   2 2 2 2 2 2 2 2π A v ω A A T 2 x                          2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 π A 4π 4A A 4π 3A 3π A 3π A 3πA A . v T 4 T 4 T 4 T T T                      Chương I : Dao động điều hòa Đề : 1 Lê Thanh Giang  0979740180  Bán tài liệu giải sẵn dùng luyện thi đại học Trang 4 Câu 19 : Một chất điểm M chuyển động đều trên một đường tròn với tốc độ dài 160cm/s và tốc độ góc 4 rad/s. Hình chiếu P của chất điểm M trên một đường thẳng cố định nằm trong mặt phẳng hình tròn dao động điều hoà với biên độ và chu kì lần lượt là A. 40cm; 0,5s. B. 40cm; 1,57s. C. 40m; 0,25s. D. 2,5m; 1,57s. Từ công thức   max v A ω 1  : max v 160cm/s  ; ω 4rad/s  . Thay vào   1  max max v 160 v A ω A 40cm/s ω 4      Từ công thức   2π T 2 ω  : ω 4rad/s  . Thay vào   2  2π 2π T 1,57s ω 4    Câu 20 : Phương trình vận tốc của một vật dao động điều hoà là v = 120cos20t(cm/s), với t đo bằng giây. Vào thời điểm t = T/6(T là chu kì dao động), vật có li độ là A. 3cm. B.  3cm. C. 33 cm. D. - 33 cm. v = 120cos20t(cm/s)   1 .Từ công thức vận tốc của vật :   120 ωA 120 A 6cm v ωAcos ωt φ 20 ω 20rad/s ω 20rad/s                    2π T 2 ω  : ω 20rad/s  thay vào   2 π 2π π 2 T s ω 20 10     . Với   T t 3 6  : π T 10  thay vào   3  π T π 10 t 6 6 60    Với π t 60  thay vào   1  v = 120cos20t π π 120cos20. 120cos 60cm/s 60 3    Từ công thức độc lập thời gian :   2 2 2 2 2 2 2 2 v v A A 4 ω ω x x     : Với A = 6cm ; v 60cm/s  ; ω 20rad/s  Thay vào   4  2 2 2 2 2 2 2 v 60 A 6 36 9 27 27 3 3 ω 20 x x            vì   T t 3 6  v = 60cm/s > 0 0 x   3 3 x  . Chương I : Dao động i u hòa Đề : 1 Lê Thanh Giang  097974 018 0  Bán t i liệu gi i sẵn dùng luyện thi đ i học Trang 1 Câu 1 : Một chất i m thực hiện dao động i u hòa v i chu kì.    Chương I : Dao động i u hòa Đề : 1 Lê Thanh Giang  097974 018 0  Bán t i liệu gi i sẵn dùng luyện thi đ i học Trang 2 Câu 8 : Một vật dao động i u hòa khi vật có li độ x 1 = 3cm. 2 max a ω A = 8π .0 ,1 63,1m/s   Câu 16 : Một chất i m dao động i u hoà. T i th i i m t 1 li độ của chất i m là x 1 = 3cm và v 1 = 60 3  cm/s. t i th i i m t 2 có li độ x 2 = 3 2