KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC 2012-2013 A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (môn toán 8) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng TNKQ TL TNKQ TL Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TN KQ TL Chủ đề 1 Phương trình Nhận biết tập nghiệm của PT tích Giải phương trình bậc nhất một ẩn Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Giải bài toán bằng cách lập PT Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0.5 5% 1 0.5 5% 2 2.75 27.5% 4 3.75 37.5% Chủ đề 2 Bất phương trình Nhận biết BPT khi biết hình biểu diễn tập nghiệm Giả bất phương trình đưa được về BPT bậ nhất một ẩn Tìm GTLN của biểu thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0.5 5% 1 0.75 7.5% 1 1 10% 3 2.25 22.5% Chủ đề 3 Hình hộp chữ nhật Tính diện tích toàn phần của hình lập phương Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0.5 5% 1 0.5 5% Chủ đề 4 Tính chất đường phân giác, tam giác đồng dạng Tính tỉ số của hai đoạn thẳng Chứng minh tam giác đồng dạng, tính độ dài cạnh của tam giác Tính tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0.5 5% 3 3 30% 4 3.5 35% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 2 1 10% 3 1.5 15% 7 7.5 75% 12 10 100% B. ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Chủ đề PHÒNG GD&ĐT HUYỆN KRÔNG NĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG Môn: TOÁN 8 năm học 2012 - 2013 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. Phần trắc nghiệm: Chọn phương án trả lời đúng Câu 1. 0 -1 Hình vẽ trên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: A. x – 1 ≥ 0 B. x + 1 ≤ 0 C. x > 1 D.x < 1 Câu 2. Tập nghiệm của phương trình (x – 1)(x + 2 3 ) = 0 A. {1;- 2 3 } B. {1; 2 3 } C.{-1; 2 3 } D. {-1; - 2 3 } Câu 3. Cho ∆ABC, AD là tia phân giác của góc A (D ∈ BC). Biết AB = 4cm, AC = 7cm. Tỉ số DC DB là: A. 4 7 B. 7 4 C. 4 11 D. 7 11 Câu 4. Một khối lập phương có thể tích bằng 125cm 3 . Diện tích toàn phần lập phương đó là: A. 125cm 2 B.250cm 2 C. 25cm 2 D.150cm 2 II. Phần tự luận Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 5x - 3 = 0 b) 9 5 3 4 3 5 2 − − = + + − x x xx c) 4x 1 2 x 10x 3 3 15 5 − − − − ≤ Bài 2: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 1 4 12x x+ + Bài 3: (2.0 điểm) Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút. Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB. Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh AH 2 = HB.HC b) Tính độ dài các cạnh BC, AH c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE . Hết Krông Năng, ngày 14/4/2013 Tổ trưởng Ban giám hiệu Người ra đề Phạm Đình Chương Đinh Thị Thanh Xuân Nguyễn Văn Châu C. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM I. Phần trắc nghiệm: (2 điểm / mỗi câu 0,5 điểm) Câu: 1 2 3 4 Đáp án B A B D II. Phần tự luận: Bài Nội dung Biểu Điểm 1 (2đ) a) 5x-3 = 0 ⇔ x = 3 5 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3 5 } 0.25 0.25 b) 9 5 3 4 3 5 2 − − = + + − x x xx (1) ĐKXĐ x ≠ 3 và x ≠ - 3 (1) ⇔ ( ) ( ) 2 2 2 5 x 3 4 x 3 x 5 x 9 x 9 x 9 + − − + = − − − Suy ra 8x = - 8 ⇔ x = -1(thỏa ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 1} 0.25 0.25 0.25 c) 4x 1 2 x 10x 3 3 15 5 − − − − ≤ ⇔ 5(4x – 1) – (2 – x) ≤ 3(10x – 3) ⇔ - 9x ≤ - 2 ⇔ x ≥ 2/9 Vậy tập nghiệm bất phương trình là 2 x x 9   ≥     0.25 0.25 0.25 2 (1đ) b) vì x 2 +4x+12 = (x 2 + 4x +4)+8= (x+2) 2 +8 8 ≥ với mọi x, nên 2 1 1 4 12 8x x ≤ + + với mọi x vậy biểu thức 2 1 4 12x x+ + có GTLN bằng 1 8 khi x=2 0.50 0.25 0.25 3 (2.đ) 10 giờ 30 phút = 21/2 giờ Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0) Thời gian lúc đi : x 40 giờ Thời gian lúc về: x 30 giờ Vì thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 30 phút Nên ta có phương trình x x 21 40 30 2 + = 0.25 0.25 0.25 0.5 ⇔ 7x = 21.60 ⇔ x = 180 (thỏa) Vậy quãng đường AB là 180 km 0.25 0.25 0.25 4 (3đ) Hình vẽ: a) Ta có : · · BAH ACB= ( cùng phụ góc HAC) Xét ∆ ABH và ∆ ACH có · · 0 AHB AHC 90= = · · BAH ACB= (chứng minh trên) Vậy ∆ ABH ∆ CAH (g.g) Suy ra AH HB CH AH = hay AH 2 = HB . HC 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 b) * BC 2 =AB 2 + AC 2 BC 2 = 100 BC = 10 (cm) * ∆ ABC ∆ HBA Suy ra AC BC HA AB = hay AB.AC 6.8 HA 4,8 BC 10 = = = (cm) 0.25 0.25 c) 2 2 HC AC AH 6,4= − = (cm) Xét ∆ ADC và ∆ EHC có · · 0 DAC EHC 90= = · · ACD DCB= (CD là phân giác góc ACB) Vậy ∆ ADC ∆ HEC (g.g) Suy ra AD DC AC 8 5 HE EC HC 6,4 4 = = = = Vậy 2 ADC HEC S 5 25 S 4 16   = =  ÷   0.25 0.25 0.25 0.25 Lưu ý: Ngoài cách giải trên nếu học sinh có cách giải khác mà đúng vẫn được điểm tối đa D E H C B A . KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC 2012-2013 A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (môn toán 8) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng TNKQ TL TNKQ. % 2 1 10% 3 1.5 15% 7 7.5 75% 12 10 100% B. ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Chủ đề PHÒNG GD&ĐT HUYỆN KRÔNG NĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG Môn: TOÁN 8 năm học 2012 - 2013 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) I  0.25 0.25 0.25 2 (1đ) b) vì x 2 +4x+12 = (x 2 + 4x +4) +8= (x+2) 2 +8 8 ≥ với mọi x, nên 2 1 1 4 12 8x x ≤ + + với mọi x vậy biểu thức 2 1 4 12x x+ + có GTLN bằng 1 8 khi x=2 0.50 0.25 0.25 3 (2.đ) 10 giờ