SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II AN GIANG Năm học 2011 – 2012 Môn : TOÁN Lớp : 9 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:     Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số          a) Tính các giá trị:                      b) Vẽ đồ thị hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ. Bài 3: (3,0 điểm) Cho phương trình bậc hai :    a) Tính biệt thức  rồi giải phương trình (*). b) Gọi     là hai nghiệm của phương trình (*); Hãy tính:                  c) Tìm một phương trình bậc hai ẩn y sao cho phương trình này có hai nghiệm là S và P. Bài 4: (4,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R=2cm, trên đường tròn lấy lần lượt theo cùng một chiều bốn điểm A, B, C, D sao cho             . a) Tính số đo cung nhỏ   ? b) Chứng minh rằng AC vuông góc với BD. c) Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân. d) Tính diện tích tứ giác ABCD. Hết ĐỀ CHÍNH THỨC SBD : ………… PHÒNG :…… ………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KỲ II AN GIANG Năm học 2011 – 2012 MÔN TOÁN 9 A. ĐÁP ÁN Bài 1     Ta giải phương trình bằng phương pháp thế.  Từ phương trình (1)  (3) thế vào phương trình (2) ta được         Thay       Vậy hệ phương trình có nghiệm  1,0 điểm Bài 2 Câu a          Tính                      x -2 -1 0 1 2  2   0   2 1,0 điểm Câu b Đồ thị hàm số      1,0 điểm Câu a              1,0 điểm Bài 3  Do  nên phương trình có hai nghiệm                          Câu b Tính     ;     và       Do     là nghiệm của phương trình    . Áp dụng định lý Viet ta được:                                                      1,0 điểm Câu c Phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm là     do đó phương trình bậc hai có dạng:                  Vậy một phương trình cần tìm là     1,0 điểm Bài 4 Câu a Tính số đo cung nhỏ   ?                           Vậy     . (hình vẽ: 0,5 điểm, vẽ hình cho câu a)) 1,0 điểm M I D C B O A Câu b Chứng minh rằng AC vuông góc với BD. Gọi I là giao điểm của AC và BD ta có                 Vậy AC vuông góc BD 1,0 điểm Câu c Ta có     ( chắn hai cung     có số đo bằng nhau) (góc so le trong) Vậy ABCD là hình thang Do       nên BC=AD. Vậy ABCD là hình thang cân 1,0 điểm Câu d           Tam giác OAB đều cạnh 2cm (do tam giác cân tại O có      ).             Tam giác OBC và OAD vuông cân tại O            Gọi M là trung điểm của CD khi đó tam giác OCM là nửa tam giác đều cạnh 2cm (do     )                 Vậy          . 1,0 điểm B. HƯỚNG DẪN CHẤM: 1. Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa. 2. Điểm số có thể chia nhỏ tới 0,25 điểm cho từng câu. . SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II AN GIANG Năm học 2011 – 2012 Môn : TOÁN Lớp : 9 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,0 điểm) Giải hệ. tứ giác ABCD. Hết ĐỀ CHÍNH THỨC SBD : ………… PHÒNG :…… ………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KỲ II AN GIANG Năm học 2011 – 2012 MÔN TOÁN 9 A. ĐÁP ÁN Bài 1     . Vậy ABCD là hình thang cân 1,0 điểm Câu d           Tam giác OAB đều cạnh 2cm (do tam giác cân tại O có      ).             Tam giác OBC