BỘ ĐỀ TỰ ÔN THI HSG VÒNG 2 Bài 1 : Cho mạch điện MN như hình vẽ dưới đây, hiệu điện thế ở hai đầu mạch điện không đổi U MN = 7V; các điện trở R 1 = 3Ω và R 2 = 6Ω . AB là một dây dẫn điện có chiều dài 1,5m tiết diện không đổi S = 0,1mm 2 , điện trở suất ρ = 4.10 -7 Ωm ; điện trở của ampe kế A và các dây nối không đáng kể : M U MN N a/ Tính điện trở của dây dẫn AB ? R 1 D R 2 b/ Dịch chuyển con chạy C sao cho AC = 1/2 BC. Tính cường độ dòng điện qua ampe kế ? A c/ Xác định vị trí con chạy C để I a = 1/3A ? A C B Bài 2 Cho mạch điện sau Cho U = 6V , r = 1Ω = R 1 ; R 2 = R 3 = 3Ω U r biết số chỉ trên A khi K đóng bằng 9/5 số chỉ R 1 R 3 của A khi K mở. Tính : a/ Điện trở R 4 ? R 2 K R 4 A b/ Khi K đóng, tính I K ? Bài 3 Có hai bình cách nhiệt, bình 1 chứa m 1 = 2kg nước ở t 1 = 20 0 C, bình 2 chứa m 2 = 4kg nước ở nhiệt độ t 2 = 60 0 C . Người ta rót một lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, sau khi cân bằng nhiệt, người ta lại rót một lượng nước như vậy từ bình 2 sang bình 1. nhiệt độ cân bằng ở bình 1 lúc này là t’ 1 = 21,95 0 C. Tính lượng nước m và nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt trong bình 2 ( t’ 2 Bài 4 Một khối nước đá khối lượng m 1 = 2 kg ở nhiệt độ - 5 0 C : 1) Tính nhiệt lượng cần cung cấp để khối nước đá trên biến thành hơi hoàn toàn ở 100 0 C ? Hãy vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến thiên nhiệt độ theo nhiệt lượng được cung cấp ? 2) Bỏ khối nước đá nói trên vào một ca nhôm chứa nước ở 50 0 C. Sau khi có cân bằng nhiệt người ta thấy còn sót lại 100g nước đá chưa tan hết. Tính lượng nước đã có trong ca nhôm biết ca nhôm có khối lượng m n = 500g . Cho C nđ = 1800 J/kg.K ; C n = 4200 J/kg.K ; C nh = 880 J/kg.K ; λ = 3,4.10 5 J/kg ; L = 2,3.10 6 J/kg Bài 5 Một người cao 1,7 m đứng trên mặt đất đối diện với một gương phẳng hình chữ nhật được treo thẳng đứng. Mắt người đó cách đỉnh đầu 16 cm : a) Mép dưới của gương cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu mét để người đó nhìn thấy ảnh chân mình trong gương ? b) Mép trên của gương cách mặt đất nhiều nhất là bao nhiêu mét để người đó thấy ảnh của đỉnh đầu mình trong gương ? c) Tìm chiều cao tối thiểu của gương để người này nhìn thấy toàn thể ảnh của mình trong gương ? 1 d) Khi gng c nh, ngi ny di chuyn ra xa hoc li gn gng thỡ cỏc kt qu trờn th no ? B i 6: Ngời ta đổ một lợng nớc sôi vào một thùng đã cha nớc ở nhiệt độ của phòng 25 0 C thì thấy khi cân bằng. Nhiệt độ của nớc trong thùng là 70 0 C. Nếu chỉ đổ lợng nớc sôi trên vào thùng này nhng ban đầu không chứa gì thì nhiệt độ của nớc khi cân bằng là bao nhiêu? Biết rằng lợng nớc sôi gấp 2 lân lợng nớc nguội. B i 7: Một bếp dầu đun một lít nớc đựng trong ấm bằng nhôm, khối lợng m 2 = 300g thì sau thời gian t 1 = 10 phút nớc sôi. Nếu dùg bếp và ấm trên để đun 2 lít nớc trong cùng 1 điều kiện thì sau bao lâu nớc sôi. Cho nhiệt dung riêng của nớc và ấm nhôm là C 1 = 4200J/Kg.K, C 2 = 880J/Kg.K. Biết nhiệt do bếp dầu cung cấp một cách đều đặn. Bài 8 Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời gian quy định là t. Nếu xe chuyển động từ A đến B, với vận tốc V 1 = 48Km/h. Thì xe sẽ đến B sớm hơn 18 phút so với qui định. Nếu chuyển động từ A đến B với vận tốc V 2 = 12Km/h. Xe sẽ đến B chậm hơn 27 phút so với thời gian qui định. a. Tìm chiều dài quãng đờng AB và thời gian qui định t. b. Để chuyển động từ A đến B đúng thời gian qui định t. Xe chuyển động từ A đến C ( trên AB) với vận tốc V 1 = 48 Km/h rồi tiếp tục chuyển động từ C đến B với vận tốc V 2 = 12Km/h. Tính chiều dài quảng đờng AC. B i 9: Một ngời đang ngồi trên một ô tô tải đang chuyển động đều với vật tốc 18km/h. Thì thấy một ô tô du lịch ở cách xa mình 300m và chuyển động ngợc chiều, sau 20s hai xe gặp nhau. a. Tính vận tốc của xe ô tô du lịch so với đờng? b. 40 s sau khi gặp nhau, hai ô tô cách nhau bao nhiêu B i 10: Có hai bình cách nhiệt. Bình một chứa m 1 = 4kg nớc ở nhiệt độ t 1 = 20 o C, bình hai chứa m 2 = 8kg nớc ở nhiệt độ t 2 =40 o C. Ngời ta trút một lợng nớc m từ bình 2 sang bình 1. Sau khi nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định, ngời ta lại trút lợng nớc m từ bình 1 sang bình 2. Nhiệt độ ở bình 2 khi cân bằng là t 2 , =38 o C. Hãy tính khối lợng m đã trút trong mỗi lần và nhiệt độ ổn định t 1 , ở bình 1. Bi 11 M U N Cho mạch điện nh hình vẽ. Hiệu điện R 1 R 2 thế giữa hai đầu của đoạn mạch MN không đổi U =7V. Các điện trở có giá trị R 1 = 3, R 2 = 6 . PQ là một dây dẫn dài 1,5m tiết A diện không đổi s = 0,1mm 2 . Điện trở suất là 4.10 -7 m. Ampekế A và các dây nối có điện trở không đáng kể. C 1. Tính điện trở của dây dẫn PQ. P Q 2. Dịch chuyển con chạy C tới vị trí sao cho chiều dài PC = 1/2 CQ. Tính số chỉ của Ampekế. 3. Xác định vị trí của C để số chỉ của Ampekế là 1/3 A. Bi 12: Một ngời chèo một con thuyền qua sông nớc chảy. Muốn cho thuyền đi theo đờng thẳng AB vuông góc với bờ ngời ấy phải luôn chèo thuyền hớng theo đờng thẳng AC (hình vẽ). C B Biết bờ sông rộng 400m. Thuyền qua sông hết 8 phút 20 giây. Vận tốc thuyền đối với nớc là 1m/s . A Tính vận tốc của nớc đối với bờ B i 13: Một ngời cao 170 cm, mắt cách đỉnh đầu 10cm đứng trớc một gơng phẳng thẳng đứng để quan sát ảnh của mình trong gơng. Hỏi phải dùng gơng có chiều cao tối thiểu là bao nhiêu để có thể quan sát toàn bộ ngời ảnh của mình trong gơng. Khi đó phải đặt mép dới của gơng cách mặt đất bao nhiêu ? 2 B i 14: Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác nhau ở hai nhiệt độ ban đầu khác nhau. Ngời ta dùng một nhiệt kế, lần lợt nhúng đi nhúng lại vào bình 1, rồi vào bình 2. Chỉ số của nhiệt kế lần lợt là 40 0 C; 8 0 C; 39 0 C; 9,5 0 C. a) Đến lần nhúng tiếp theo nhiệt kế chỉ bao nhiêu? b) Sau một số rất lớn lần nhúng nh vậy, nhiệt kế sẽ chỉ bao nhiêu? B i 15: Hai vật chuyển động thẳng đều trên cùng một đờng thẳng. Nếu chúng chuyển động lại gần nhau thì cứ sau 5 giây khoảng cách giữa chúng giảm 8 m. Nếu chúng chuyển động cùng chiều (độ lớn vận tốc nh cũ) thì cứ sau 10 giây khoảng cách giữa chúng lại tăng thêm 6m. Tính vận tốc của mỗi vật. B i 16: Một thỏi hợp kim chì, kẽm có khối lợng 500g ở 120 0 C đợc thả vào 1 nhiệt lợng kế có khối lợng 1 kg có nhiệt dung riêng 300 J kgK chứa 1 kg nớc ở 20 0 C. Nhiệt độ khi cân bằng là 22 0 C.Tìm khối lợng chì, kẽm trong hợp kim biết rằng nhiệt dung riêng của chì, kẽm, nớc lần lợt là: 130 kgK J ; 400 kgK J ; 4200 kgK J . B i 17: Một ngời đi xe đạp trên đoạn đờng AB. Nữa đoạn đờng đầu ngời đó đi với vận tốc V 1 = 20Km/h. Trong nửa thời gian còn lại đi với vận tốc V 2 = 10Km/h, cuối cùng ngời ấy đi với vận tốc V 3 = 5Km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đờng AB. B i 18: Lúc 7h một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đợc 30 phút dừng 30 phút rồi tiếp tục đi với vận tốc cũ. Lúc 8 h ô tô thứ 2 cũng đi từ A đuổi theo xe thứ nhất với vận tốc là 75km/h a.Vẽ đồ thị 2 chuyển động trên một hệ toạ độ S(km) và t(h) b.Xác định nơi 2 xe gặp nhau c.Nghiệm lại bằng phơng pháp đại số B i 19: Cùng một lúc có hai xe xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 60Km, chúng chuyển động cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc V 1 = 30Km/h. Xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc V 2 = 40Km/h. ( cả hai xe đèu chuyển động thẳng đều). 1. Tính khoảng cách giữa hai xe sau 1 giờ kể từ lúc xuất phát. 2. sau khi xuất phát đợc 1 giờ 30 phút xe thứ nhất đột ngột tăng vận tốc với V 1 ' = 50Km/h. Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. B i 20: Một ca nô đi ngang sông xuất phát từ A nhằm thẳng hớng đến B. A cách B một khoảng AB = 400m(Hình vẽ 1). Do nớc chảy nên ca nô đến vị trí C cách B một đoạn bằng BC = 300m . Biết vận tốc của nớc chảy bằng 3m/s. a. Tính thời gian ca nô chuyển động; b. Tính vận tốc của ca nô so với nớc và so với bờ sông. B C A (Hình vẽ 1) B i 21: Một xe ô tô xuất phát từ điểm A muốn đến (Xe) B điểm C trong thời gian dự định là t giờ A = 30 0 (hình bên). Xe đi theo quãng đờng AB rồi BC, xe đi trên quãng đờng AB với vận tốc gấp đôi vận tốc trên quãng đờng BC. Biết khoảng cách từ A đến C là 60Km và góc = 30 0 . Tính vận tốc xe đi trên quãng đờng 3 AB và AC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 nếu có) C B i 22: Một vận động viên bơi xuất phát tại điểm A trên sông bơi xuôi dòng. Cùng thời điểm đó tại A thả một quả bóng. Vận động viên bơi đến B cách A 1,5km thì bơi quay lại, hết 20 phút thì gặp quả bóng tại C cách B 900m. Vận tốc bơi so với nớc là không đổi. a) Tính vận tốc của nớc và vận tốc bơi của ngời so với bờ khi xuôi dòng và ngợc dòng. b) Giả sử khi gặp bóng vận động viên lại bơi xuôi tới B lại bơi ngợc, gặp bóng lại bơi xuôi cứ nh vậy cho đến khi ngời và bóng gặp nhau ở B. Tính tổng thời gian bơi của vận động viên. B i 23: Thả hai thỏi Đồng và Nhôm có khối lợng lần lợt là 200g và 500g vào trong 1 lít nớc ở 30 0 C. Tính nhiệt độ khi cân bằng nhiệt của chúng biết nhiệt độ ban đầu của thỏi Đồng là 40 0 C và của nhôm là 100 0 C. Nhiệt dung riêng của Nhôm, Đồng và Nớc là 880 J/kg.K, 380 J/kg.K và 4200J/kg.K. Bi 24: Mt bỡnh cha 10 kg nc ỏ nhit - 21,2 0 C. Ngi ta vo bỡnh 2 kg nc 10 0 C .Tớnh th tớch nc v nc ỏ trong bỡnh sau khi cõn bng nhit. Cho nhit dung riờng nc ỏ C 1 = 2.000 J/kg.K, Nhit dung riờng nc, C 2 = 4.200 J/kg.K , Nhit núng chy = 340.000 J/kg ., Khi lng riờng nc ỏ 800 kg/m 3 Bi 25: Mt ca nụ chy t bn A n bn B ri li tr v bn A trờn mt dũng sụng. Hi nc sụng chy nhanh hay chm thỡ vn tc trung bỡnh ca ca nụ trong sut thi gian c i ln v s ln hn? ( Coi vn tc ca nụ so vi nc cú ln khụng i Bi 26: Cho mch in nh hỡnh 1. U = 6V, ốn D cú in tr R = 2,5 v hiu in th nh mc U = 4,5V MN l mt in tr ng cht, tit din u. B qua in tr ca dõy ni v Ampek. a) Cho bit búng ốn sỏng bỡnh thng v ch s ca Ampek l I = 2A. Xỏc nh t s NC MC b) Thay i v trớ im C sao cho NC = 4 MC . Ch s ca Ampek khi ú bng bao nhiờu? sỏng ca búng ốn thay i nh th no? Cho mch in nh hỡnh v Bi 27: 1 2 3 4 6 ; 4 ; 8 ; 12 R R R R = = = = Vụn k ch U v = 6V Am pe k ch 3,5A Hóy xỏc nh giỏ tr ca in tr Rx = ? (Bit in tr ampe k khụng ỏng k, in tr vụn k vụ cựng ln). Bi 28: Trn 3 cht lng khụng tỏc dng hoỏ hc ln nhau vi khi lng cỏc cht ln lt l m 1 = 2kg ; m 2 = 4kg ; m 3 = 6kg. Nhit ban u v nhit dung riờng ca 3 cht ln lt l: t 1 = 5 0 C ; C 1 = 2500J/kg ; t 2 = 30 0 C ; C 2 = 3000J/kg 4 A C M N U Hỡnh 1 R 1 R 2 R 3 R 4 V A R x B C + - t 3 = 70 0 C C 3 = 2000J/kgđộ ; Tính nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt Bài 29: Hai bến A và B dọc theo một con sông cách nhau 9 km có hai ca nô xuất phát cùng lúc chuyển động ngược chiều nhau với cùng vận tốc so với nước đứng yên là V. Tới khi gặp nhau trao cho nhau một thông tin nhỏ với thời gian không đáng kể rồi lập tức quay trở lại bến xuất phát ban đầu thì tổng thời gian cả đi và về của ca nô này nhiều hơn ca nô kia là 1,5 giờ. Còn nếu vận tốc so với nước của hai ca nô là 2V thì tổng thời gian đi và về của hai ca nô hơn kém nhau 18 phút. Hãy xác định V và vận tốc u của nước Bài 30: Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 1). Biết:U = 60V, R 1 = 10 Ω , R 2 =R 5 = 20 Ω , R 3 =R 4 = 40 Ω , vôn kế lý tưởng, điện trở các dây nối không đáng kể. 1. Hãy tính số chỉ của vôn kế. 2. Nếu thay vôn kế bằng một bóng đèn có dòng điện định mức là I d = 0,4A thì đèn sáng bình thường. Tính điện trở của đèn. Bài 31: Người ta treo một vật vào lực kế (ở trong không khí) thì thấy lực kế chỉ F = 12N. Sau đó vẫn treo vật vào lực kế nhưng nhúng vật chìm hoàn toàn vào trong nước thì thấy lực kế chỉ F’ = 7,5N a. Vì sao có sự chênh lệch này? Hãy giải thích? b. Tính thể tích vật và khối lượng riêng của nó? Biết khối lượng riêng của nước là 1000 Kg/m 3 . c. Nếu đưa vật lên mặt trăng và treo vật lên lực kế thì lực kế sẽ chỉ giá trị bao nhiêu? Bài 32: Một ấm nhôm khối lượng 250g chứa 1,5 lít nước ở 20 0 C. A.Tính nhiệt lượng cần để đun sôi lượng nước nói trên. Biết rằng nhiệt dung riêng của nhôm và nước lần lượt là: c 1 = 880J/kgK, c 2 = 4200J/kgK. B. Tính lượng củi khô cần để đun sôi khối lượng nước bằng 5/3 lượng nước trên bằng ấm nhôm đó. Biết năng suất tỏa nhiệt của củi khô là 10 7 J/kg và hiệu suất sử dụng ấm, bếp là 30%. Bài 33: Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 1). trong đó: R 1 = 8 Ω ; R 2 = 4 Ω ; R 3 = 6 Ω ; U = 12V. Vôn kế có điện trở rất lớn, điện trở khoá K không đáng kể. 1. Khi K mở: a. Vôn kế chỉ bao nhiêu? b. Tính công suất tiêu thụ của R 2 và điện năng tiêu thụ của đoạn mạch trong thời gian 5 phút? 2. Cho R 4 = 4 Ω . Khi K đóng, vôn kế chỉ bao nhiêu? 3. K đóng, vôn kế chỉ 2V. Hãy tính R 4 . Bài 34: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ biết: R 1 = Ω 2 1 ; R 2 = Ω 2 3 ; R 5 = Ω 3 2 ; R 3 = R 4 = R 6 = 1Ω a/ Tính R AB . 5 U P R 2 R 4 C h o m ạc h đi ện n h ư hì n h vẽ ( H ìn h 1) . Bi ết : U = 6 0 V , R 1 = 1 0, R 2 = R 5 = 2 0, R 3 = R 4 = 4 0, v ô n kế lý tư ở n g, đi ện tr ở cá c dâ y n ối k h ô n g đá n g kể . 1. H ãy tí n h số ch ỉ củ a v ô n kế . 2. N ếu th ay v ô n kế bằ n g m ột b ó n g đè n có d ò n g đi ện đị n h m ứ c là I d = 0, 4 A th ì đè n sá n g bì n h th ư ờ n g. Tí n h đi ện tr ở củ a đè n. R 3 R 5 Q R 1 V M A B C D N R 1 R 3 R 4 R 5 R 6 b/ Cho U AB = 2V. Hóy xỏc nh I 4 . Bi 35: Cho s mch in nh hỡnh v . Bit : R 1 = 8 , R 2 = R 3 = 4 , R 4 = 6 , U AB = 6V khụng i. in tr ca mpe k, cụng tc K v cỏc dõy ni khụng ỏng k. Tớnh in tr tng ng ca mch v s ch ca mpe k khi cụng tc K úng. Bi 36: Cho mt mch in gm mt in tr R mc ni tip vi hai mpe k vo ngun. Nu hai mpe k mc song song thỡ s ch ca chỳng ln lt l 2A v 3A. Nu hai mpe k mc ni tip thỡ chỳng cựng ch 4A. Xỏc nh cng dũng in trong mch khi khụng cú mpe k. B i 37: Vật sáng AB có độ cao h đợc đặt vuông góc với trục chính của thấu kính phân kỳ có tiêu cự f, điểm A nằm trên trục chính và có vị trí tại tiêu điểm F của thấu kính (Hình vẽ 1). 1. Dựng ảnh của A / B / của AB qua thấu kính Nêu rõ chiều, độ lớn, tính chất của ảnh so với vật. 2. Bằng hình học, xác định độ cao của ảnh và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính. Biết h = 3 cm; f = 14 cm. Bi 1 a/ i 0,1mm 2 = 1. 10 -7 m 2 . p dng cụng thc tớnh in tr S l R . = ; thay s v tớnh R AB = 6 b/ Khi 2 BC AC = R AC = 3 1 .R AB R AC = 2 v cú R CB = R AB - R AC = 4 Xột mch cu MN ta cú 2 3 21 == CBAC R R R R nờn mch cu l cõn bng. Vy I A = 0 c/ t R AC = x ( K : 0 x 6 ) ta cú R CB = ( 6 - x ) * in tr mch ngoi gm ( R 1 // R AC ) ni tip ( R 2 // R CB ) l )6(6 )6.(6 3 .3 x x x x R + + + = = ? * Cng dũng in trong mch chớnh : == R U I ? * p dng cụng thc tớnh HT ca mch // cú : U AD = R AD . I = I x x . 3 .3 + = ? V U DB = R DB . I = I x x . 12 )6.(6 = ? * Ta cú cng dũng in qua R 1 ; R 2 ln lt l : I 1 = 1 R U AD = ? v I 2 = 2 R U DB = ? 6 R 4 C h o m c h i n n h hỡ n h v ( H ỡn h 1) . Bi t : U = 6 0 V , R 1 = 1 0, R 2 = R 5 = 2 0, R 3 = R 4 = 4 0, v ụ n k lý t n g, i n tr cỏ c dõ y n i k h ụ n g ỏ n g k . 1. H óy tớ n h s ch c a v ụ n k . 2. N u th ay v ụ n k b n g m t b ú n g ố n cú d ũ n g i n n h m c l I d = 0, 4 A th ỡ ố n sỏ n g bỡ n h th n g. Tớ n h i n tr c a ố n. A R 4 R 1 R 2 D C R 3 K B A A F B F / O Hỡnh 1 + Nếu cực dương của ampe kế gắn vào D thì : I 1 = I a + I 2 ⇒ I a = I 1 - I 2 = ? (1) Thay I a = 1/3A vào (1) ⇒ Phương trình bậc 2 theo x, giải PT này được x = 3Ω ( loại giá trị -18) + Nếu cực dương của ampe kế gắn vào C thì : I a = I 2 - I 1 = ? (2) Thay I a = 1/3A vào (2) ⇒ Phương trình bậc 2 khác theo x, giải PT này được x = 1,2Ω ( loại 25,8 vì > 6 ) * Để định vị trí điểm C ta lập tỉ số CB AC R R CB AC = = ? ⇒ AC = 0,3m Bài 2 HD : * Khi K mở, cách mắc là ( R 1 nt R 3 ) // ( R 2 nt R 4 ) ⇒ Điện trở tương đương của mạch ngoài là 4 4 7 )3(4 R R rR + + += ⇒ Cường độ dòng điện trong mạch chính : I = 4 4 7 )3(4 1 R R U + + + . Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là U AB = I RRRR RRRR . ))(( 4321 4231 +++ ++ ⇒ I 4 = = +++ + = + 4321 31 42 ).( RRRR IRR RR U AB ( Thay số, I ) = 4 519 4 R U + * Khi K đóng, cách mắc là (R 1 // R 2 ) nt ( R 3 // R 4 ) ⇒ Điện trở tương đương của mạch ngoài là 4 4 412 159 ' R R rR + + += ⇒ Cường độ dòng điện trong mạch chính lúc này là : I’ = 4 4 412 159 1 R R U + + + . Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là U AB = '. . 43 43 I RR RR + ⇒ I’ 4 = = + = 43 3 4 '. RR IR R U AB ( Thay số, I’ ) = 4 1921 12 R U + * Theo đề bài thì I’ 4 = 4 . 5 9 I ; từ đó tính được R 4 = 1Ω b/ Trong khi K đóng, thay R 4 vào ta tính được I’ 4 = 1,8A và I’ = 2,4A ⇒ U AC = R AC . I’ = 1,8V ⇒ I’ 2 = A R U AC 6,0 2 = . Ta có I’ 2 + I K = I’ 4 ⇒ I K = 1,2A Bài 3 1) Viết Pt toả nhiệt và Pt thu nhiệt ở mỗi lần trút để từ đó có : + Phương trình cân bằng nhiệt ở bình 2 : m.(t’ 2 - t 1 ) = m 2 .( t 2 - t’ 2 ) (1) + Phương trình cân bằng nhiệt ở bình 1 : m.( t’ 2 - t’ 1 ) = ( m 1 - m )( t’ 1 - t 1 ) (2) + Từ (1) & (2) ⇒ 2 11122 2 )'(. ' m ttmtm t −− = = ? (3) . Thay (3) vào (2) ⇒ m = ? ĐS : 59 0 C và 100g Bài 4 HD : 1) Quá trình biến thiên nhiệt độ của nước đá : 7 R 4 C h o m ạc h đi ện n h ư hì n h vẽ ( H ìn h 1) . Bi ết : U = 6 0 V , R 1 = 1 0, R 2 = R 5 = 2 0, R 3 = R 4 = 4 0, v ô n kế lý tư ở n g, đi ện tr ở cá c dâ y n ối k h ô n g đá n g kể . 1. H ãy tí n h số ch ỉ củ a v ô n kế . 2. N ếu th ay v ô n kế bằ n g m ột b ó n g đè n có d ò n g đi ện đị n h m ứ c là I d = 0, 4 A th ì đè n sá n g bì n h th ư ờ n g. Tí n h đi ện tr ở củ a đè n. - 5 0 C 0 0 C núng chy ht 0 0 C 100 0 C hoỏ hi ht 100 0 C * th : 100 0 C 0 Q( kJ ) -5 18 698 1538 6138 2) Gi m x ( kg ) l khi lng nc ỏ tan thnh nc : m x = 2 - 0,1 = 1,9 kg. Do nc ỏ khụng tan ht nờn nhit cui cựng ca h thng bng 0 0 C, theo trờn thỡ nhit lng nc ỏ nhn vo tng n 0 0 C l Q 1 = 18000 J + Nhit lng m m x ( kg ) nc ỏ nhn vo tan hon ton thnh nc 0 0 C l Q x = .m x = 646 000 J. + Ton b nhit lng ny l do nc trong ca nhụm ( cú khi lng M ) v ca nhụm cú khi lng m n cung cp khi chỳng h nhit t 50 0 C xung 0 0 C. Do ú : Q = ( M.C n + m n .C n ).(50 - 0 ) + Khi cú cõn bng nhit : Q = Q 1 + Q x M = 3,05 kg Bi 5 HD : K a) IO l ng trung bỡnh trong MCC D D b) KH l ng trung bỡnh trong MDM KO ? M H M c) IK = KO - IO d) Cỏc kt qu trờn khụng thay i khi ngi ú di chuyn vỡ chiu cao ca ngi ú khụng i nờn di cỏc ng TB I trong cỏc tam giỏc m ta xột trờn khụng i. C O C 1. - Vẽ hình vẽ D I M M H K C J ảnh và ngời đối xứng nên : MH = M'H Để nhìn thấy đầu trong gơng thì mép trên của gơng tối thiểu phải đến điểm I IH là đờng trung bình của MDM' : Do đó IH = 1/2MD = 10/2 = 5 (cm) Trong đó M là vị trí mắt. Để nhìn thấy chân (C) thì mép dới của gơng phải tới điểm K (2đ) 8 R 4 C h o m c h i n n h hỡ n h v ( H ỡn h 1) . Bi t : U = 6 0 V , R 1 = 1 0, R 2 = R 5 = 2 0, R 3 = R 4 = 4 0, v ụ n k lý t n g, i n tr cỏ c dõ y n i k h ụ n g ỏ n g k . 1. H óy tớ n h s ch c a v ụ n k . 2. N u th ay v ụ n k b n g m t b ú n g ố n cú d ũ n g i n n h m c l I d = 0, 4 A th ỡ ố n sỏ n g bỡ n h th n g. Tớ n h i n tr c a ố n. HK là đờng trung bình của MCM' do đó : HK = 1/2 MC = 1/2 (CD - MD ) = 1/2(170 - 10) = 80cm Chiều cao tối thiểu của gơng là : IK = IH + KH = 5 + 80 = 85 (cm) Gơng phải đặt cách mặt đất khoảng KJ KJ = DC - DM - HK = 170 - 10 - 80 = 80 (cm) (2 đ) Vậy gơng cao 85 (cm) mép dới của gơng cách mặt đất 80 cm Bi 6 Theo PT cân bằng nhiệt, ta có: Q 3 = Q H2O + Q t =>2C.m (100 70) = C.m (70 25) + C 2 m 2 (70 25) =>C 2 m 2 . 45 = 2Cm .30 Cm.45.=> C 2 m 2 = 3 Cm - Nên chỉ đổ nớc sôi vào thùng nhng trong thùng không có nớc nguội thì: + Nhiệt lợng mà thùng nhận đợc khi đó là: * t Q = C 2 m 2 (t t t ) + Nhiệt lợng nớc tỏa ra là: , s Q = 2Cm (t s t) - Theo phơng trình cân bằng nhiệt ta có: m 2 C 2 ( t-25) = 2Cm(100 t) (2) Từ (1) và (2), suy ra: 3 Cm (t 25) = 2Cm (100 t) Giải phơng trình (3) tìm đợc t=89,3 0 C Theo PT cân bằng nhiệt, ta có: Q 3 = Q H2O + Q t =>2C.m (100 70) = C.m (70 25) + C 2 m 2 (70 25) =>C 2 m 2 . 45 = 2Cm .30 Cm.45.=> C 2 m 2 = 3 Cm - Nên chỉ đổ nớc sôi vào thùng nhng trong thùng không có nớc nguội thì: + Nhiệt lợng mà thùng nhận đợc khi đó là: * t Q = C 2 m 2 (t t t ) + Nhiệt lợng nớc tỏa ra là: , s Q = 2Cm (t s t) - Theo phơng trình cân bằng nhiệt ta có: m 2 C 2 ( t-25) = 2Cm(100 t) (2) Từ (1) và (2), suy ra: 3 Cm (t 25) = 2.Cm (100 t) Giải phơng trình (3) tìm đợc t=89,3 0 C Bi 7. Gọi Q 1 và Q 2 là nhiệt lợng cần cung cấp cho ấm và cho nớc trong 2 lần đun ta có: Q 1 = ( C 1 .m 1 + C 2 .m 2 ).t ; Q 2 = ( C 1 .2m 1 + C 2 .m 2 ). t ( m 1 và m 2 là khối lợng nớc và ấm trong lần đun đầu) 9 Mặt khác do nhiệt tỏa ra một cách đều đặn nghĩa là thời gian T đun càng lớn thì nhiệt tỏa ra càng lớn. Do đó : Q 1 = K.T 1 ; Q 2 = K.T 2 ( K là hệ số tỉ lệ nào đó) Nên : K.T 1 = ( C 1 .m 1 + C 2 .m 2 ).t ; K.T 2 = = ( C 1 .2m 1 + C 2 .m 2 ). t 2 1 2211 2211 2211 2211 1 2 2 ) ( ) 2( T T CmCm CmCm tCmCm tCmCm KT KT = + + + + = T 2 = ( 1 + 2211 11 . CmCm Cm + )T 1 Vậy T 2 = ( 1 + 880.3,04200 4200 + ).10 = ( 1 + 0,94).10 = 19,4 phút B i 8: Gọi S AB là độ dài quảng đờng AB. t là thời gian dự định đi -Khi đi với vận tốc V 1 thì đến sớm hơn (t) là t 1 = 18 phút ( = 0,3 h) (0,25 điểm) Nên thời gian thực tế để đi ( t t 1 ) = 1 AB S V (0,25 điểm) Hay S AB = V 1 (t 0,3) (1) (0,25 điểm) - Khi đi V 2 thì đến trễ hơn thời gian dự định (t) là t 2 = 27 phút ( = 0,45 h) (0,25 điểm) Nên thực tế thời gian cần thiết để đi hết quảng đờng AB là: (t + t 2 ) = 2 AB S V (0,25 điểm) Hay S AB = V 2 (t + 0,45) (2) (0,25 điểm) Từ ( 1) và (2) , ta có: V 1 ( t- 0,3) = V 2 (t + 0,45) (3) (0,25 điểm) Giải PT (3), ta tìm đợc: t = 0,55 h = 33 phút (0,5 điểm) Thay t = 0,55 h vào (1) hoặc (2), ta tìm đợc: S AB = 12 Km. (0,5 điểm) b. Gọi t AC là thời gian cần thiết để xe đi tới A C (S AC ) với vận tốc V 1 (0,25 điểm) Gọi t CB là thời gian cần thiết để xe đi từ C B ( S CB ) với vận tốc V 2 (0,25 điểm) Theo bài ra, ta có: t = t AC + t CB (0,25 điểm) Hay 1 2 AC AB AC S S S t V V = + (0,5 điểm) Suy ra: ) ( 1 2 1 2 AB AC V S V t S V V = (4) (0,5 điểm) Thay các giá trị đã biết vào (4), ta tìm đợc S AC = 7,2 Km Bi 9: (3 điểm) a) Gọi v 1 và v 2 là vận tốc của xe tải và xe du lịch. Vận tốc của xe du lịch đối với xe tải là : v 21 (0,5) Khi chuyển động ngợc chiều V 21 = v 2 + v 1 (1) (0,5) Mà v 21 = t S (2) (0,5) 10 [...]... gian ca n xuụi dũng t A n B l : t1 = Thi gian ca n i t A n B ri quay v A l: t = t1 + t2 = S S 2VS + = 2 V + Vn V Vn V Vn 2 Vn tc trung bỡnh ca ca n trong c on ng t A n B v A l: 2S Vtb = = t 2S V 2 Vn 2 = 2VS V 2 2 V Vn Do ú khi Vn cng ln ( nc sụng chy cng nhanh) thỡ Vtb cng nh Bi 26: a Do n sỏng bỡnh thng n n UCN = U = 4.5V Dũng in qau n l : I= UD 4,5 = = 1,8A RD 2,5 Dũng in qua CN bin tr l... xuôi dòng V1 =9( km/h) Khi ngợc dòng V2=5,4(km/h) b, Tổng thời gian bơi của v n động vi n chính là thời gian bóng trôi từ A đ n B; t = AB 1,5 = 0,83h Vn 1,8 Bi 23: Gọi t là nhiệt độ khi c n bằng nhiệt Ta có: Nhiệt lợng của thỏi nhôm: Qnh = mnh.cnh(tnh-t) => Qnh = 0,5.880.(100 t) Nhiệt lợng của thỏi đồng: Qđ = mđ.cđ.(tđ-t) => Qđ = 0,2.380.(40 t) = 3040 76.t Nhiệt lợng của n c: Qnc = mnc.cnc.(tnc t)... (cm) Gơng phải đặt cách mặt đất khoảng KJ KJ = DC - DM - HK = 170 - 10 - 80 = 80 (cm) (2 đ) Vậy gơng cao 85 (cm) mép dới của gơng cách mặt đất 80 cm (1đ) Bi 14: Gọi C1, C2 và C tơng ứng là nhiệt dung của bình 1 và chất lỏng trong bình đó; nhiệt dung của bình 2 và chất lỏng chứa trong n ; nhiệt dung của nhiệt kế - Phơng trình c n bằng nhiệt khi nhúng nhiệt kế vào bình hai l n thứ hai ( Nhiệt độ ban đầu... UNC = IA.Rtd = 0,87.2,2 = 1,9V RMC + Rtd 4,65 + 2,2 Vy n sỏng m hn lỳc ban u Bi 29: Gi s nc sụng chy u theo hng t A n B vi vn túc u * Trng hp vn tc ca n so vi nc l V, ta cú: Vn tc ca ca n khi xuụi dũng l: V1= V+ u Vn tc ca ca n khi ngc dũng l: V2= V- u -Thi gian tớnh t lỳc xut phỏt cho ti khi gp nhau ti C l t, gi qung ng AC = S 1, BC= 17 S2, ta cú: t= S1 S = 2 V +u V u (1) S1 V u S - Thi gian... thnh nc ỏ 00C Q3 = m' C n bng phng trỡnh : Q1 = Q2 + Q3 , gii tỡm m' = 1 kg Th tớch V1 = = 12,5 dm3 V2 = Tớnh th tớch 10kg kg 0,8 3 dm 1kg kg 0,8 3 dm = 12,5 dm3 V = 12,5 + 1,25 + 1 = 14,75 dm3 (1im) (0,5im) (0,5im) (1im) Bi 25 Ni dung Gi V l vn tc ca ca n khi nc y n lng Vn l vn tc ca nc so vi b sụng S l chiu di quóng ng AB 16 S V + Vn S Thi gian ca n ngc dũng t B v A l : t2 = V Vn Thi gian... Thời gian bơi của v n động vi n bằng thời gian trôi của quả bóng , v n tốc dòng n c chính là v n tốc quả bóng Vn=Vb= AC 15 0 ,9 = =1,8(km/h) t 1/ 3 Gọi v n tốc của v n động vi n so với n c là Vo v n tốc so với bờ khi xuôi dòng và ngợc dòng làV1vàV2 => V1=Vo+Vn ; V2=Vo-Vn Thời gian bơi xuôi dòng t1= AB AB = (1) V1 V0 + Vn Thời gian bơi ngợc dòng t2= BC BC = (2) V1 V0 + Vn 1 3 Theo bài ra ta có t1 + t2=... , của nhiệt kế là 80C, nhiệt độ c n bằng là 390 C): (40 - 39) C1 = ( 39 - 8) C C1 = 31C (0,5 điểm) Với l n nhúng sau đó vào bình 2: C( 39 - 9, 5) = C2 (9, 5 - 8) C 2 = 59 C 3 (0,5 điểm) Với l n nhúng tiếp theo(nhiệt độ c n bằng là t): C1( 39 - t) = C(t - 9, 5) (0,5 điểm) 0 Từ đó suy ra t 38 C (0,5 điểm) b) Sau một số rất l n l n nhúng (C1 + C)( 38 - t) = C2(t - 9, 5) (0,5 điểm) 0 t 27,2 C Kết lu n Bi... Trng lc P hng xung v lc n hi ca lũ xo lc k F hng l n (0,25 im) - Vt c n bng : P = F (1) (0,25 im) * Treo vt trong nc, cỏc lc tc dng l n vt gm vt: - Trng lc hng xung, lc y Acsimet FA hng l n lc n hi ca lũ xo lc k F hng l n (0,25 im) - Vt c n bng: P = F + FA (0,25 im) F = P FA (2) (0,25 im) T (1) v (2)ta thy chờnh lch v ch s ca lc k ỳng bng lc y Asimet tỏc dng l n vt (0,25 im) b Th tớch v khi lng... hình vẽ (1đ) ảnh và ngời đối xứng n n : MH = M'H Để nh n thấy đầu trong gơng thì mép tr n của gơng tối thi u phải đ n điểm I IH là đờng trung bình của MDM' Do đó IH = 1/2MD = 10/2 = 5 (cm) Trong đó M là vị trí mắt Để nh n thấy ch n (C) thì mép dới của gơng phải tới điểm K (2đ) 12 HK là đờng trung bình của MCM' do đó : HK = 1/2 MC = 1/2 (CD - MD ) = 1/2(170 - 10) = 80cm Chiều cao tối thi u của gơng... (0,5) b) Gọi khoảng cách sau 40s kể từ khi 2 xe gặp nhau là l l = v21 t = (v1+ v2) t l = (5+ 10) 4 = 600 m l = 600m (0,5) Bi 10: Gọi m1, t1 là khối lợng của n c và nhiệt độ bình 1 Gọi m2, t2 là khối lợng của n c và nhiệt độ bình 2 * L n 1: Đổ m (kg) n c từ bình 2 sang bình 1 Nhiệt lợng n c toả ra : Q1 = m c (t2 t1 ) Nhiệt lợng n c thu vào Q2 = m1 c (t1 t1) Phơng trình c n bằng nhiệt là: Q1 = Q2 . tơng ứng là nhiệt dung của bình 1 và chất lỏng trong bình đó; nhiệt dung của bình 2 và chất lỏng chứa trong n ; nhiệt dung của nhiệt kế. - Phơng trình c n bằng nhiệt khi nhúng nhiệt kế vào bình. 698 1538 6138 2) Gi m x ( kg ) l khi lng nc ỏ tan thnh nc : m x = 2 - 0,1 = 1 ,9 kg. Do nc ỏ khụng tan ht n n nhit cui cựng ca h thng bng 0 0 C, theo tr n thỡ nhit lng nc ỏ nhn vo tng n. thấy khi c n bằng. Nhiệt độ của n c trong thùng là 70 0 C. N u chỉ đổ lợng n c sôi tr n vào thùng n y nhng ban đầu không chứa gì thì nhiệt độ của n c khi c n bằng là bao nhiêu? Biết rằng lợng n c sôi