Đại số Tieỏt 19 Giáo viên: Nguyễn Quang Phúc 28/01/2013 37 CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT §1.NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ A Mục tiêu: Kiến thức: -HS ôn lại nắm vững khái niệm hàm số ,biến số ,các cách cho hàm số (bằng bảng , công thức) ,giá trị hàm số ,đồ thị hàm số ,bước đầu nắm khái niệm hàm số đồng biến R ,nghịch biến R Kó năng: HS tính thành thạo giá trị hàm số cho trước biến số; biết biểu diễn cặp số (x;y) mặt phẳng tọa độ ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax Thái độ: Cẩn thận Phương pháp: Nêu vấn đề B Chuẩn bị - Thước thẳng C Tiến trình dạy học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: KIỂM TRA GV đật vấn đề giới thiệu nội dung HS nghe GV giới thiệu xem phần chương II mục lục trang 129 Hoạt động 2: Khái niệm hàm số H:Khi đại lượng y gọi hàm HS .mỗi giátrị x ta xác định số đại lượng x giá trị tương ứng y H: Hàm số cho HS Hàm số cho bảng cách nào? công thức *Ví dụ a/GV yêu cầu HS tự nghiên cứu VD HS :vì có đại lượng y phụ thuộc vào đại 1/42 lượng thay đổi x cho với giátrị H: Em giải thích y hàm số x ta xác định giá trị x ? tương ứng y b/VD1b làm tương tự -Khi hàm số cho công thức y = f(x), ta hiểu biến số x lấy giá trị mà f(x) xác định H:Ở VD1b giátrị củacác biểu thức 2x ; 2x+3 xác định với giá trị HS: biểu thức 2x ; 2x+3 xác định với x? mọigiá trị x H: Biểu thức xác định với giá x trị x ? -Khi y hàm số x ta viết : y=f(x) y=g(x) Biểu thức ≠0 xác định vụựi nhửừng giaự trũ x x 38 Đại số Giáo viên: Nguyễn Quang Phúc 28/01/2013 -Giaự trũ cuỷa haứm số y=f(x) x0 , x1… HS làm ? kí hiệu f(x0),f(x1),… F(0)=5 ; f(1) = 5,5 ,… H:Thế hàm ? cho ví dụ VD : y= Khi x thay đổi mà y nhận giá trị không đổi hs y gọi hàm Hoạt động 3: Đồ thị hàm số - cho HS làm ?2 HS lên bảng làm HS lớp làm vào -GV HS kiểm tra HS bảng Thế đồ thị hàm số y = f(x)? Tập hợp tất điểm biểu diễn VD 1/a bảng trang 42 cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) mặt phẳng tọa độ gọi đồ thị hs y =f(x) H: Các cặp số ?2 a đồ thị Đồ thị hàm số tập hợp điểm hàm số ví dụ ? A,B,C,D,E,F mặt phẳng tọa độ Oxy H: Đồ thị hàm số y = 2x ? Là đường thẳng vẽ ?2 b Hoạt động 4: Hàm số đồng biến , nghịch biến -Cho HS làm ?3 HS tính toán điền bút chì vào bảng trang 43SGK GV đưa đáp án có sẵn bảng phụ HS đối chiếu , sửa chữa a/ Xét hàm số y = 2x + H: Biểu thức 2x + xác định với Biểu thức 2x + xác định với x ∈ R giá trị x ? H:Khi x tăng lên giá trị tương Khi x tăng lên giá trị tương ứng ứng y ? y tăng lên - Ta nói hàm số y = 2x + đồng biến R b/ Xét hàm số y = 2x + tương tự Ta nói hàm số y = -2x + nghich biến R * Một cách tổng quát : SGK/44 HS đọc Hoạt động 5: CỦNG CỐ a/Cho hàm số f(x)=0,5x +3.thì f(-2) f(-2)=2 f(3)=-7 b/Cho hàm số f(x)=-2x -1,thì f(3) Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Nắm vững khái niệm hàm số , đồ thị hàm số , hàm số đồng biến , nghịch biến Bài tập 1; /44,45 SGK ,3 /56 SBT Xem trước 4/45 Tiết 20 Đ2.HAỉM SO BAC NHAT Đại số Giáo viên: Ngun Quang Phóc 28/01/2013 39 A Mục tiêu Kiến thức: HS hiểu tính chất hàm số bậc Kó năng: nhận biết hàm số bậc nhất, hàm số bậc đồng biến hay nghịch biến Phương pháp: nêu vấn đề B Chuẩn bị Bảng nhóm C Tiến trình dạy học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: KIỂM TRA 1/ Thế hàm số đồng biến R? HS1:Trả lời sgk/44 Chứng tỏ hàm số y= 3x + đồng biến Hàm số y = 3x +1 xác định với giá trị R x thuộc R Laáy x1 , x2 ∈ R cho x1< x2 Ta co1 f(x1) – f(x2) =(3x1 + 1) – (3x2 +1) =3x1- 3x2 =3(x1 – x2) 0 Hàm số bậc nghịch biến R a< HS : để xét tính biến thiên hàm số bậc y = ax + b ta dựa vào hệ số a HS đứng chỗ trả lời HS: Hàm số y = (m2+ 1)x + đồng biến R y = (m2+ 1)x + hàm số bậc có a = m2+ > với m thuộc R Hoạt động 4: CỦNG CỐ – Hướng dẫn nhà 1/ Phát biểu định nghóa,tính chất hàm số bậc Em điền vào ô trống cho thích hợp Là hàm số bậc Hàm số Các hệ số Tính chất Đúng sai a b biến thieân y = – 0,5x y = - 1,5x y = ( x − 1) + y = 2x2 + y = −1 x +1 BTVN: 12; 13 SGK; SBT ( ) TiÕt 21: Luyện tập A MUẽC TIEU Đại số Giáo viên: Ngun Quang Phóc 28/01/2013 41 Kiến thức:Củng cố định nghóa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc Kó năng: Tiếp tục rèn luyện khả “định dạng” hàm số bậc nhất, kỹ áp dụng tính chất hàm số bậc để xem hàm số đồng biến hay nghịch biến R (xét tính biến thiên hàm số bậc nhất), biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ Thái độ: cẩn thận, chịu khó Phương pháp: Hoạt động nhóm, nêu vấn đề B CHUẨN BỊ Thước thẳng có chia khoảng, ê ke, phấn màu C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động :Kiểm tra cũ GV gọi HS lên bảng kiểm tra Hs1: Phát biểu định nghóa hs bậc Làm tập 6c,d,e/57 SBT - HS2: Hãy nêu tính chất hàm số bậc nhất? Chữa trg 48 SGK HS1: hàm số bậc hàm số cho công thức y = ax + b a, b số cho trước a ≠ Hs2: phát biểu chữa tập - Chữa trg 48 SGK Hàm số bậc y = (m – 2)x +3 a) Đồng biến R m – > ⇔ m>2 b) Nghịch biến R m – < ⇔ m0 biến R? Vì sao? b) Tính giá trị tương öùng cuûa y x b) x = ⇒ y = nhận giá trị sau: x=1⇒y=4- 0;1; ;3+ ;3- x= ⇒ y=3 -1 x=3+ ⇒y=8 x = - ⇒ y = 12 - ⇔ (3 - )x = -1 42 Đại số x= Giáo viên: Nguyễn Quang Phúc x= 28/01/2013 (3 + ) (3 − )(3 + ) (3 + ) = Sau gọi HS lên bảng giải tiếp trường hợp: y=1;y=2+ c) hai HS lên trình bày: HS1: (3 − )x + = ⇒ x = HS2: (3 − )x + = + ⇒x= 1+ 3− ⇒x= 5+4 Baøi13 / 48 SGK: Với giá trị - HS hoạt động nhóm Bài làm m hàm số sau hàm số bậc nhất? a) y = − m ( x − 1) a) Hàm số y = − m ( x − 1) m +1 ⇔ y = − m x − − m hàm số bậc x + 3,5 b) y = m −1 ⇔a= 5−m ≠0⇔5−m>0 GV cho HS hoạt động nhóm từ đến phút gọi nhóm lên trình bày ⇔ −m > −5 ⇔ m < làm nhóm m +1 GV gọi HS nhận xét làm x + 3,5 hàm số bậc b) Hàm số y = m −1 nhóm m −1 ≠0 khi: - GV cho điểm nhóm làm tốt yêu cầu HS chép m +1 Tức m + ≠ vaø m - ≠ m≠± Sau GV khái quát Trên mặt phẳng toạ độ Oxy - Tập hợp điểm có tung độ O trục hoành, có phương trình y = - Tập hợp điểm có hoành độ O trục tung, có phương trình x = - Tập hợp điểm có hoành độ tung độ đường thẳng y = x - Tập hợp điểm có hoành độ tung độ đối đường thẳng y =-x (Các kết luận đưa lên hình) Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Bài tập nhà soá 14 /48 SGK; Soá 11, 12ab, 13ab / 58 SBT Ôân tập kiến thức: Đồ thị hàm số gì? ĐT hs y = ax đường nào? Cách vẽ ĐTHS y = ax; (a ≠ 0) Tiết 22: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) A Mục tiêu Đại số Giáo viên: Nguyễn Quang Phúc 28/01/2013 43 Về kiến thức bản: Yêu cầu hs hiểu đợc đồ thị hàm số y =ax +b (a 0) đờng thẳng luôn cắt trục tung ®iĨm cã tung ®é lµ b, song song víi ®êng thẳng y =ax b trùng với ®êng th¼ng y = ax nÕu b = VỊ kĩ năng: Biết cách vẽ vẽ đồ thị hµm sè y = ax + b (a ≠ 0) Thái độ: Cẩn thận, tỉ mỉ Phơng pháp: Nêu vấn đề B Chuẩn bị Bảng phụ viết sẵn ?1; ?2 C.Tiến trình dạy học Họat động giáo viên Hoạt ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra Hs1: Đồ thị hàm số y =f(x) gì? - Đồ thị hs y =ax (a 0)? Nêu cách Hs lên bảng phát biểu vẽ đồ thị hs y =2x vẽ đồ thị hs y =ax(a 0) Vẽ đồ thị hs y = 2x Họat động 2: Đồ thị hàm số y = ax + b ((a 0) Gv yêu cầu hs làm ?1 Hs lớp làm vào vở, hs lên bảng biểu diễn điểm A, B, C, A, B, C mặt phẳng toạ độ Gv có nhận xét vị trí A, B, C so Hs: A, B, C A, B, C tịnh tiến lên với vị trí A, B, C mặt phẳng đơn vị toạ độ? Gv: có nhận xét vị trí đờng Hs: Tứ giác ABBA hình bình hành nên thẳng AB với AB; BC với BC AB //AB; BCCB hình bình hành nên: BC// BC Gv chốt lại: Nh nÕu: A,B, C ∈ (d) th× A’, B’, C’ ∈ (d) với (d)//(d) Hs lên bảng điền, hs điền hàng Gv yêu cầu hs làm ?2 hs lớp dùng bút chì điền vào SGK x -4 -3 -2 -1 y=2x -8 -6 -4 -2 y=2x+3 -5 -3 -1 Với giá trị biến x giá trị ứng hs y = 2x; y =2x +3 nào? Đồ thị hs y = 2x đờng nh nào? Gv có nhận xét ®å thÞ y =2x +3 -0,5 0,5 -1 11 tơng Giá trị tơng ứng hs y = 2x +3 giá trị tơng ứng h/s y=2x đơn vị Hs đờng thẳng qua gốc toạ độ Hs đồ thị hs y = 2x +3 đờng thẳng đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 2x Gv đờng thẳng y = 2x +3 cắt trục tung Hs (0;3) y điểm có toạ độ? Gv treo bảng phụ hình SGK yêu cầu hs quan sát hình vẽ -1,5 x Gv yêu cầu hs đọc tổng quát SGK Gv lu ý Đồ thị hs y = ax + b (a 0) đợc gọi đt y =ax + b, b đợc gọi tung độ gốc đờng thẳng 44 Đại số Giáo viên: Nguyễn Quang Phúc 28/01/2013 Hoạt động 3: Cách vẽ đồ thị hs y = ax + b (b ≠ 0) Gv Ta ®· biết đồ thị hs y = ax + b (a 0) đờng thẳng, muốn vẽ đờng thẳng y =ax +b ta làm nào? Nêu bớc cụ Hs thảo luận nhóm, bàn bạc phân công trả thể? lời Cuối giáo viên chốt lại cách vẽ ®å thÞ hs y = ax + b (a ≠ 0) nh SGK Gv yêu cầu hs làm ?3 SGK Hs lên bảng vẽ; Hs lớp làm vào Gv: nhận xét đồ thị y= ax + b Hs l¾ng nghe NÕu a> 0, hs y = ax + b đồng biến R, từ trái sang phải đờng thẳng lên Nếu a< 0, hs y = ax + b đồng biến R, từ trái sang phải đờng thẳng xuống Hoạt động 4: Luyện tập Gv cho hs nhắc lại phần tổng quát Hs đứng chỗ trả lời Nêu cách vẽ đồ thị hs y =ax + b (a 0) Hoạt ®éng 5: Híng dÉn vỊ nhµ - Bµi tËp vỊ nhà: 15; 1617, 18; 19 SGK - Nắm vững đồ thị hs y =ax + b (a 0) cách vẽ đồ thị Tiết 23: Luyện tập A Mục tiêu Kiến thức: Học sinh đợc củng củng cố: - Đồ thị hàm số y =ax + b (a 0) đờng thẳng cắt trục tung ®iĨm cã tung ®é lµ b, song song víi ®êng thẳng y = ax b trùng với đờng thẳng y = ax b Kĩ năng: Học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax +b cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị (thờng giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ Thái độ: cẩn thận, xác tính toán, vẽ đồ thị B Chuẩn bị Thớc chia khoảng;máy tính bỏ túi C.Tiến trình dạy học Họat động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra Đại số Giáo viên: Nguyễn Quang Phúc 45 28/01/2013 Gv nêu yêu cầu kiểm tra HS lên bảng kiểm tra, Hs lớp làm vào Hs1: Đồ thị hàm số y =ax + b (a 0) gì? Nêu cách vẽ a) Vẽ đồ thị qua hai điểm O(0;0) chữa tập 15 M(1;2) ta đợc ®å thÞ h/s y = 2x - VÏ ®å thÞ qua hai điểm B(0;5) E(-2,5; 0) ta đợc ®å thÞ h/s y = 2x +5 - VÏ ®å thị qua hai điểm 0(0;0) 3 N(1; ) ta đợc đồ thị h/s y = x - Vẽ đồ thị qua hai điểm B(0; 5) F(7,5; 0) ta đợc ®å thÞ h/s y = − x+ b.Bèn ®êng thẳng đà cho cắt tạo thành tứ giác OABC Vì đờng thẳng y = 2x +5 song song với đ2 ờng thẳng y = 2x; đờng thẳng y = − x song song víi ®êng thẳng y = x +5 Do tứ giác OABC hình bình hành ( có hai cặp cạnh ®èi song song) Häat ®éng 2: Lun tËp Bµi 16/51 SGK Gv gọi hs lên bảng thực câu a: vẽ hs lên bảng vẽ đồ thị hs, hs lớp vẽ vào đồ thị hs y = x vµ y = 2x + Gv: Gäi A giao điểm đồ thị nói muốn tìm toạ độ điểm A ta làm nào? Gv chốt lại: Muốn tìm toạ độ điểm A ta làm nh sau: - Tìm hoành độ giao điểm: hoành ®é giao ®iĨm lµ nghiƯm cđa pt: 2x + = x x=-2 -Thay giá trị vừa tìm đợc vào h/s trên: Chẳng hạn ta thay vµo hs y =x ta cã: y = -2 VËy toạ độ điểm A (-2; -2) Cũng tìm toạ độ điểm A cách hạ đờng vuông góc đến trục hoành, trục tung Gv hÃy xác định toạ độ điểm C Nêu cách tính SABC + Có nhiều cách tính SABC Hs : điểm C có toạ độ (2; 2) Hs: Coi BC đáy; AH đờng cao: BC = 2cm; AH = + = (cm) SABC = Bµi 18/52 SGK a Muốn tìm b ta làm nào? HÃy vẽ đồ thÞ y = 3x – 1 BC.AD= 2.4 = (cm2) 2 - Thay x = 4; = 11 vµo hs y 3x + b cã: 11 3.4 + b b -1 Hs cần tìm = 3x - Hs: y = = = y Khi x = y 46 Đại số Giáo viên: Nguyễn Quang Phúc Gv tơng tự hÃy làm 18b 28/01/2013 =-1 Ta đợc điểm M(0; -1) Khi x = y=11 ta đợc điểm N (4; 11) Đồ thị y =3x-1 đờng thẳng MN Hs lên bảng làm 18b Thay x = -1; y = vµo hs y = ax + ta cã: 3= a.(-1) + ⇔ a = -3 a= hàm số cần tìm y = 2x +5 x y=2x + 5 -2,5 Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà - Bài tập nhà: 14; 15; 16; 17 SBT - Nắm vững đồ thị hs y =ax + b (a 0) cách vẽ đồ thị Tiết 24: Đờng Thẳng song song đờng thẳng cắt A Mục tiêu -kiến thức: HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y=ax+b (a≠0) y=a’x+b’(a’≠0) cắt nhau, song song với nhau, trùng -kó năng: HS biết cặp đường thẳng song song, cắt HS biết tìm giá trị tham số hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng Th¸i ®é: cÈn thËn, chÝnh x¸c lËp luËn, tÝnh t¸n B Chuẩn bị Phấn màu, thớc thẳng có chia khoảng; bảng phụ hình 9/53 SGK C.Tiến trình dạy học Họat động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra Hs1: Đồ thị hs y =ax + b (a 0)? Hs lên bảng phát biểu vẽ đồ thị hs y =2x + 3; y = 2x Nêu cách vẽ đồ thị hs y =ax + b(a 0) Trên mặt phẳng toạ độ, vẽ đồ thị Hs lớp vẽ vào hs y = 2x + 3; y = 2x Nªu nhËn xÐt vỊ đồ thị Gv với đờng thẳng y=ax +b(a ≠ 0); y =a’x+b’ (a’ ≠ 0) nµo chóng song song, cắt nhau, song song với Đại số Giáo viên: Nguyễn Quang Phúc 28/01/2013 77 3.Luyeọn taọp :Bài 32/23 Lưu ý:Chảy đầy bể nước 4 24 tức nên hai vòi chảy 5 24 bể nước.Khi chảy đầy bể tức bể nước HS chọn ẩn trực tiếp lập hpt 1  x + y = 24   9 +  +  =   x 5 x y     Hoạt động4: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ BTVN: 32,33,34,35/23,24 Tiết sau luyện tập TiÕt 43: Lun tËp A Mơc tiªu - Kiến thức : Củng cố bớc giải toán cách lập hệ phơng trình ; Cung caỏp cho HS kiến thức thực tế thấy ứng duùng cuỷa toaựn hoùc vaứo ủụứi soỏng - Kĩ : Rèn luyện kỹ giải toán cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan heọ soỏ, Thống kê mô tả - HS bieỏt cách phân tích đại lượng cách thích hợp, lập hệ phương trình biết cách trỡnh baứy baứi toaựn -Thái độ: Cẩn thận, xác tính toán, lập luận B Chuẩn bị C.Tiến trình dạy học Họat động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Hs1: Phát biểu bớc giải toán cách lập hệ pt Chữa 31/23 SGK Gọi cạnh góc vuông thứ x(cm; x>2) Gọi cạnh góc vuông thứ lµ y(cm; y>4) Theo bµi ta cã hƯ pt Hs2: Chữa 33 SGK Gọi thời gian ngời thứ làm xong công việc x(giờ; x >16) Thêi gian ngêi thø hai lµm mét minh xong công việc y (giờ; y > 16) Theo ta có hệ phơng trình: 1  ( x + 3) ( y + 3) xy = + 36  + =   x = 24 xy + 3x + 3y + = xy + 72  x y 16  2 ⇔ ( TM§K) ⇔   ( x − 2) ( y − 4) = xy − 26 xy − 4x − 2y + = xy − 52  + =  y = 18  x y    2 VËy nÕu lµm riªng: 3x + 3y = 63 x + y = 21 x = Ngêi ⇔ ⇔ ⇔ ( TMÑK )thứ hoàn thành công việc 4x 2y = −60 −2x − y = −30 y = 12 24 giờ; ngời thứ hai hoàn thành công việc 18 giê Vậy độ dài hai cạnh góc vuông tam giác 9cm 12cm Häat ®éng 2: Lun tập Bài 34/SGK 78 Đại số Giáo viên: Nguyễn Quang Phóc GV yêu cầu HS đọc to đề Hỏi: toán có đại lượng naứo? Bài toán yêu cầu làm gì? Gv yêu cầu hs lên bảng giải 28/01/2013 Trong baứi toán có đại lượng là: số luống, số trồng luống số vườn Gi¶i Gọi x số luống rau; y số mét luèng (x; y ∈ N*; x>4; y >3) Số toàn vờn là: x.y (cây) Nếu tăng thêm luống rau, luống trồng 3cây số toàn vờn it 54 Ta có PT: (x+8)(y-3) = xy -54 (1) Nếu giảm luống, luống tăng số rau toànvờn tăng thêm 32 c©y Ta cã PT: (x – 4)(y +2) = xy + 32 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ pt:  ( x + 8)( y − 3) = xy − 54 −3 x + y = −30 ⇔   x − y = 40 ( x − 4)( y + 2) = xy + 32 Giải hệ phơng trình ta đợc: x =50; y = 15 (TMĐK) Vậy Vờn số cải bắp vờn nhà lan trồng là: 50.15 = 750 (cây) Baứi toaựn thuộc dạng toán thống kê Bài 36/ 24SGK mô tả (Đề đưa lên hình) GV: toán thuộc dạng - Công thức: m x + m x + + m k x k học? X= 1 n - Nhắc lại công thức tính giá trị trung Với mi tần số bình biến lượng X xi giá trị biến lượng x n tổng tần số Gọi số lần bắn điểm x, Chọn ẩn số Số lần bắn điểm y ĐK: x, y ∈ N* Theo đề bài, tổng tần số 100, ta có - Lập hệ phương trình toán phương trình: 25 + 42 + x + 15 + y = 100 ⇔ x + y = 18 (1) Điểm số trung bình 8,69; ta có phương trình: 10.25 + 9.42 + 8x + 7.15 + 6y = 8,69 100 ⇔ 8x + 6y = 136 ⇔ 4x + 3y = 68 (2) Ta có hệ phương trình  x + y = 18   4x + 3y = 68 x = 14 ⇔ (TMÑK) y = Vậy số lần bắn điểm 14 lan, Đại số Giáo viên: Nguyễn Quang Phúc 28/01/2013 79 số lần bắn điểm lan Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà - Làm bµi tËp 37 ⇒ 39 SGK - Bµi 45; 47/10-11 SBT - Nắm vững phơng pháp giải toán cách lập phơng trình Tiết 44: Luyện tập A Mục tiêu Kĩ Reứn luyeọn kyừ naờng giaỷi toaựn baống cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng chuyển ủoọng làm chung; làm riêng, vòi nớc chảy - HS biết cách phân tích đại lượng cách thích hợp, lập hệ phương trình biết cách trình bày toán - Cung cấp cho HS kiến thức thực tế thấy ứng dụng toaựn hoùc vaứo ủụứi soỏng Kiểm tra 15 phút đánh giá khả tiếp thu học sinh phần giải toán cách lập hệ phơng trình Thái độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc B Chuẩn bị máy tính bỏ túi C.Tiến trình dạy học Họat động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra 15 phút Đề 1: Để chuẩn bị cho ngày sinh nhật Bác, đoàn viên hai lớp 9A 8A Trờng THCS Kim Liên, tổ chức trồng 110 quanh trờng Mỗi đoàn viên lớp 9A trồng cây, đoàn viên lớp 8A trồng Biết số đoàn viên lớp 9A nhiều số đoàn viên lớp 8A ngời Tính số đoàn viên lớp 9A 8A Đề: 2: Hai ngời thợ làm công việc 18 xong Nếu ngời thứ làm giờ, ngời thứ hai làm họ làm đợc 1/3 công việc Hỏi làm mình, ngời làm xong công việc bao lâu? Họat động 2: Luyện tập Giải: Bài 38/24 SGK Gv yêu cầu hs đọc toán Đổi: 1giờ 20phút = (giờ) Gv hÃy chọn ẩn đặt ®iỊu kiƯn cho Èn 1 10phót = giê; 12 = giê Gäi vßi thø nhÊt chảy đầy bể x (giờ; x> ); vòi thứ hai chảy Mỗi vòi chảy đợc? Vòi chảy đợc? đầy bể y (giờ; y > ) Hai vòi nớc chảy vào bể cạn bể đầy Mỗi vòi thứ chảy đợc: (bể) giời 20 phút nên vòi x chảy đợc phần bể? Mỗi vòi thứ hai chảy đợc: (bể) y Hai vòi nớc chảy vào bể cạn bể đầy giời 20 phút nên vòi Đại số 80 Giáo viên: Nguyễn Quang Phúc chảy đợc 1: ta có phơng trình nào? 28/01/2013 1 = (bÓ) Ta cã PT: + = x y (1) Më vßi thø nhÊt 10 vòi thứ Trong 10 phút vòi thứ chảy ®ỵc bao hai 12 ®ỵc 2/15(bĨ) ta cã phơng nhiêu phần bể? 1 1 trình: + = (2) Trong 12 vßi thø hai chảy đợc? x y 15 Ta lập thêm đợc phơng trình nào? Từ (1) (2) ta có hệ pt: Gv yêu cầu hs giải hệ phơng trình kết luận 1 x+ y =4 x =  ⇔ (TMDK)  y = 1 + =  x y 15  VËy vßi thứ chảy đầy bể giờ; vòi thứ hai chảy đầy bể giê Bµi 47/10 SBT GV vẽ sơ đồ toán 38km TX  km  Làng Gọi vận tốc bác Toàn x  h ÷    km  vận tốc cô Ngần y  h ÷   B Toàn C ĐK: x, y > y Ngần x - Lần đầu, quãng đường bác Toàn 1,5x (km) - Chọn ẩn số Quãng đường cô Ngần 2y (km) Ta có phương trình  km  Sau HS chọn ẩn, GV điền x  h ÷ 1,5x + 2y = 38   - Lần sau, quãng đường hai người  km  y  h ÷ xuống hai mũi tên vận (x + y) (km)   tốc Ta có phương trình: - Lần đầu, biểu thị quãng đường (x + y) = 38 – 10,5 người đi, lập phương trình ⇔ x + y = 22 Ta có hệ phương trình: 1,5x + 2y = 38 x = 12 ⇔   x + y = 22 y = 10 - Lần sau, biểu thị quãng đường hai người đi, lập phương trình VËy vËn tèc cđa bác Toàn là: 12km/h GV yc cau HS ve nhaứ hoaứn thaứnh noỏt Vận tốc cô Ba Ngần là: 10 km/h baứi Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà - Đọc nghiên cứu trớc phần câu hỏi, tóm tắt kiến thức cần nhớ trang 25,26 SGK - Làm tập: 40 42 SGK A Mục tiêu Tiết 45: Ôn tập chơng III Kiến thức: Củng coỏ caực kieỏn thửực trọng tâm chơng Đại số Giáo viên: Nguyễn Quang Phúc 28/01/2013 81 Kĩ năng: Rèn luyện, củng cố kĩ xác định tập nghiệm phơng trình, hệ phơng trình bậc hai ẩn, giảI hệ phơng trình phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số; giải toán cách lập hệ phơng trình Thái độ: cẩn thận, xác tính toán, lập luận B Chuẩn bị Hs ôn lại kiến thức trọng tâm chơng C.Tiến trình dạy học Họat động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Ôn tập phơng trình bậc hai ẩn Thế phơng trình bậc hai Èn? LÊy Hs: PT bËc nhÊt Èn x, y hệ thức dạng ax + by = c Trong a, b c số đà biết a ví dụ Phơng trình bậc ẩn có b PT bậc Èn ax +by =c lu«n cã v« sè nghiƯm? nghiệm Họat động 2: Ôn tập hệ phơng trình bËc nhÊt hai Èn sè GV: Cho hệ phương trình ( d) ax + by = c  a' x + b' y = c' ( d') HS trả lời miệng: Một hệ phương trình bậc hai ẩn có: Em cho biết HPT bậc hai ẩn - Một nghiệm (d) cắt (d') có nghiệm số ? (Dùa vµo - Vô nghiệm (d) // (d' ) minh hoạ hình học để giải thích) - Voõ soỏ nghieọm (d) trùng (d' ) Bµi 40/27 SGK Bµi 40/27 SGK Giải hệ pt sau minh hoạ hình häc kÕt 2x + 5y = 0x + 0y = tìm đợc: a (I) 2x + 5y = 2x + 5y = 2x + 5y =  ⇒ Hệ phương trình vô nghiệm a  (I) x + y =1 5 Minh hoạ hình học  2 a b c  = ≠  = ≠  * Coù 1  a' b' c'  ⇒ Hệ phương trình vô nghiệm 0,2x + 0,1y = 0,3 2x + y = 2x + y = x = b) (II)  ⇔ b.⇔  ⇔ 3x + y = 3x + y = 3x + y = 2x + y = a b x =  ≠  * Nhận xét: ≠ ⇔  a' b'  y = −1 ⇒ hệ phương trình có nghiệm 3  x−y = c (III) 3x − 2y =  * Nhận xét: = −1 =  a = b = c    −  a' b' c'  3x − 2y = 0 x + y = ⇔ c (III) ⇔  3x − 2y = 3x − 2y = Hệ phương trình vô số nghiệm Công thức nghiệm tổng quát hệ: x ∈ R   y = x − Đại số 82 Giáo viên: Nguyễn Quang Phúc 28/01/2013 Heọ phửụng trỡnh voõ soỏ nghieọm Hoạt động 1: Giải toán cách lập phơn trình Bài 43/27 Nêu ba bước giải toán cách lập heọ Gv yêu cầu hs nhắc lại bớc giải toán phửụng trỡnh cách lập hệ phơng trình Gi¶i: Gọi vận tốc người nhanh x (km/h) GV đưa sơ đồ vẽ sẵn, yêu cầu HS chọn ẩn Vận tốc người chậm y (km/h) ĐK: x>y>0 lập hệ phương trình toán Nếu hai người khởi hành, đến gặp TH1: Cùng khởi hành nhau, quãng đường người nhanh 2km, người chậm được, 1,6km, ta có B A 1,6 2km phương trình: = x y TH2: Ngươi chậm (B) khởi hành trước Nếu người chậm khởi hành trước phút A B   phuùt = h 1,8km M 1,8km h  người 1,8km, ta = 10 m  10  1,8 1,8 + = có phương trình: x 10 y  1,6 (1) x = y  heä PT :  1,8 + = 1,8 ( )  x 10 y  GV nhận xét làm HS1 gọi tiếp HS2 lên bảng làm tiếp : (1) ⇔ y = 0,8 x HS2 lên giải hệ phương trình trả lời (1') toán 1,8 1,8 + = Thay (1') vaøo (2): x 10 0,8x ⇔ 14,4 + 0,8x = 18⇔ ⇔ x = 4,5 Thay x = 4,5 vaøo (1') y = 0,8.4,5 ⇔ y = 3,6 Nghiệm hệ phương trình x = 4,5 ( TMÑK )  y = 3,6  3,6km m 1,6km M m - TL: Vận tốc người nhanh 4,5 km/h GV nhận xét cho điểm Vận tốc cuỷa ngửụứi ủi chaọm laứ 3,6 km/h Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà Ôn tập lại kiến thức trọng tâm chơng; Tiết sau kiểm tra tiết Tiết 46: Kiểm tra chơng III A Mục tiêu Kiến thức: Kiểm tra kiến thức trọng tậm chơng Kĩ năng: Kiểm tra việc thực kĩ năng: Viết nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai ẩn biểu diễn tập nghiệm GiảI hệ phơng trình giảI toán cách lập hệ phơng trình - Kiểm tra kỹ trình bày làm Thái độ: Cẩn thận, xác nghiêm túc trình làm B Chuẩn bị Đại số Giáo viên: Nguyễn Quang Phúc 83 28/01/2013 Đề kiểm tra, tập kiểm tra C Ma trận đề kiểm tra Cp độ Chủ đề Chủ đề 1: Phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 2: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 3: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số, phương pháp Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 4: Giải toán cách lập hệ phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng só câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Nhận biết Vận dụng Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Viết CT nghiệm tổng quát 10% Xác định điều kiện tham số để hệ pt có nghiệm 1,0 1,0 10% Dùng vị trí tương đối hai đường thẳng đoán nhận số nghiệm hệ pt 1,5 15% Cộng 2,0 20% 1,5 15% Giải hệ pt bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số phương pháp 3,0 30% Biết chọn ẩn Biểu diễn Lập hệ đặt đk cho ẩn đại lượng phương trình chưa biết giải tốn qua ẩn tìm tốn, so sánh mối liên hệ đk kết luận đại lượng nghiệm để thiết lập pt toán 1 0.5 1,0 2,0 5% 10% 20% 1,5 2,5 4.5 15% 25% 45% 4,0 40% 3,5 35% 1.0 10 10% 100% Câu I : (2,0 điểm) Cho phương trình : x - y = (1) Viết công thức nghiệm tổng quát phương trình (1) Xác định k để cặp số (– 5; k) nghiệm phương trình (1) Câu II : (1,5 điểm)  − x + y = −1  2x − 2y = Cho hệ phương trình : (I)  ( d1 ) (d2 ) Khơng giải hệ phương trình, xác định số nghiệm hệ (I) dựa vào vị trí tương đối đường thẳng (d1) (d2) Câu III : (3,0 im) Gii h phng trỡnh sau Đại số 84 Giáo viên: Nguyễn Quang Phúc 28/01/2013 x + y =  3x − 2y = Câu IV : (3,5 điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình : Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước sau đầy bể; Nếu mở vòi thứ khóa lại mở vịi thứ chảy tiếp bể Hỏi vịi chảy riêng sau đầy bể Câu I Đáp án Điểm a) * x + 3y = (1) ⇒ x = -3y +  x = −3 y + y∈ R * Vậy: Nghiệm tổng quát phương trình :  b) Cặp số (– 4; k) nghiệm phương trình (1) Ta có : – + 3k = ⇒k=3 II − x + y =  2x − 2y = (d1 ) Cho hệ phương trình : (I)  Ta có: (d2 ) −1 1 = = ⇒ (d1) // (d2) −2 Giải hệ phương trình 0,5 0,5 (1,5điểm) 1,0 Vậy : hệ phương trình (I) vơ nghiệm III (2,0 điểm) 0,5 0,5 0,5 (3,0 điểm) x + y =  2x − 3y = x + y = 2x − 3y = 2x + y = ⇔  2x − 3y = * Bằng phương pháp cộng đại số :  5 y = −5 ⇔ 2x − 3y =  x=3 ⇔   y = −1 x =  y = −1 * Vậy : Hệ phương trình có nghiệm  1,0 1,0 0,5 0,5 (3, 5iểm) IV Gọi thời gian vịi chảy đầy bể x (x > 3; giờ) Gọi thời gian vòi chảy đầy bể y (y > 3; giờ) Mỗi vòi chảy (bể) x 0,5 0,5 Đại số Giáo viên: Nguyễn Quang Phúc 85 28/01/2013 Mỗi vòi chảy y (bể) Vì vịi chảy sau đầy bể nên vòi (bể) 1 Ta có pt: + y = (1) x chảy 0,5 V Vòi chảy y (bể) 0,5 2 Ta có pt: + y = (2) x Từ (1) (2) ta có hệ pt: 1 1 1 1 1 1 1 1  x + y = x + y =    + =  = − x = ⇔ ⇔  x 15 ⇔  x 15 ⇔  (TM )  1 + =  1=  y = 15  y = 15  y = 15    x y  y 15   1,0 Vậy chảy Vịi thứ chảy đầy bể 3 (tức 45 phút) 0,5 Vòi thứ hai chảy đầy bể 15 TiÕt 46: KiĨm tra ch¬ng III A Mục tiêu Kiến thức: Kiểm tra kiến thức trọng tậm chơng Kĩ năng: Kiểm tra việc thực kĩ năng: Viết nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai ẩn biểu diễn tập nghiệm GiảI hệ phơng trình giảI toán cách lập hệ phơng trình - Kiểm tra kỹ trình bày làm Thái độ: Cẩn thận, xác nghiêm túc trình làm B Chuẩn bị Đề kiểm tra, tập kiểm tra C Ma trận đề kiĨm tra Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thơng hiểu Vn dng Cp thp Cp cao Cng Đại số 86 Giáo viên: Nguyễn Quang Phúc Phng trỡnh bậc hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Giải toán cách lập hệ phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng só câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Biết viết nghiệm tổng quát phương trình 1 10% Biết biểu diễn tập nghiệm pt 1 10% Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số dạng đơn giản 20% 30% 28/01/2013 2 20% Giải hệ phương trình 20% Giải toán, so sánh đk kết luận nghiệm toán 40% 30% 40% 40% 40% 10 100% C Néi dung Bài 1: Cho phương trình: 3x + y = a Tìm nghiệm tổng quát phương trình b Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình Bài (4 điểm) Giải hệ phương trình  x + y = 16 a 4 x − y = −24   2x + y = b 3x − y = −5  Bài (4 điểm) Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước sau đầy bể; Nếu mở vòi thứ khóa lại mở vịi thứ chảy tiếp bể Hỏi vịi chảy riêng sau đầy bể Đáp án: Bài 1: (2 điểm) a Biết viết nghiệm tổng quát: điểm b Biết biểu diễn tập nghiệm điểm Bài Giải hệ phương trình  x + y = 16 a 4 x − y = −24   2x + y = b 3x − y = −5   x = −3 có nghiệm  y =   x = −1 có nghiệm  y =  Bài Giải: Gọi thời gian vịi chảy đầy bể x (x > 3; giờ) Gọi thời gian vòi chảy đầy bể y (y > 3; giờ) ủieồm ủieồm Đại số Giáo viên: Nguyễn Quang Phóc 28/01/2013 87 (bể) x Mỗi vòi chảy y (bể) Mỗi vòi chảy Vì vịi chảy sau đầy bể nên vòi chảy Ta có pt: (bể) 1 + y = (1) x Vòi chảy y (bể) 2 + y = (2) x 1 1 1 1 1 1 1 1  x + y = x + y =    + =  = − x = ⇔ ⇔  x 15 ⇔  x 15 ⇔  (TM ) Từ (1) (2) ta có hệ pt:  2 1  + =   y = 15  y = 15  y = 15 =    x y  y 15   Ta có pt: Vậy chảy Vịi thứ chảy đầy bể 3 (tức 45 phút) Vòi thứ hai chảy đầy bể 15 TiÕt 47: Hµm sè y =ax2 (a≠ 0) A Mơc tiêu Kiến thức : Học sinh thấy đợc thực tế có hàm số có dạng y =ax2 ( a 0) - Hs nắm đợc tính chất hàm số y =ax2 ( a 0) Kĩ : Hs biết cách tính giá trị hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc biến số Thái độ : Cẩn thận, xác tính toán B Chuẩn bị Ôn lại hàm số tính chất hàm số C.Tiến trình dạy học Họat động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu Gv cho hs đọc ví dụ mở đầu Hs đọc ví dụ mở đầu Gv đa công thức chuyển động vật rơi tự do: s = 5t2 Hs quan sát bảng biểu thị cặp giá trị tơng Hs quan sát bảng biểu thị cặp giá trị tơng ứng t s ứng cđa t vµ s t 88 Đại số Giáo viên: Nguyễn Quang Phúc em hÃy cho biết s1 = đợc tính ntn? s4=80 s đợc tính nh nào? Gv : công thøc s = 5t2 NÕu thay s bëi y, t x ta có đợc công thức nào? Hs: y = ax2 Gv thực tế nhiều cặp đại lợng đợc liên hệ công thức y =ax2 (a 0) nh diện tích hình vuông (S = a2 ); diện tích hình tròn bán kính (S=r2) 28/01/2013 20 45 80 Hoạt động 2: TÝnh chÊt cđa hµm sè y =ax2 (a ≠ 0) Ta thông qua việc xét ví dụ để x -3 -2 -1 rút y = 2tính chất của-8 m số y = ax -2x haø -18 -2 -2 -8 -18 (a ≠ 0) GV đưa lên b¶ng phơ ? Hs lớp dùng bút chì để điền kết vào ẹien vaứo nhửừng oõ troỏng caực giaự trũ tửụng SGK, hs lên bảng điền vào bảng phơ ứng y hai bảng sau : x y = -2x2 -3 -18 -2 -8 -1 -2 0 -2 -8 -18 Hs tr¶ lêi ?2 : - Khi x tăng nhng nhận giá trị âm giá trị y giảm - Khi x tăng nhng luôn nhận giá trị dGv tơng tự hÃy nhận xét hàm số y ơng giá trị tơng ứng y tăng Hs : Khi x tăng nhng nhận giá trị âm = -2x2 giá trị y tăng xác định ? Gv hàm số y=ax gv treo bảng phụ tính chất yêu cầu hs - Khi x tăng nhng luôn nhận giá trị dơng giá trị tơng ứng y giảm đọc to tính chất Hs : xác định với x thuộc R Hs : Nếu a>0 h/s nghịch biến x0 Gv yêu cầu hs thực ?3 Nếu a3 y (4 điểm) a (2 điểm) Vẽ ®êng ®iÓm +) y = - x + f(x)=(-1/2)x+2 Cho x = ⇒ y = Cho y = ⇒ x = Vẽ đờng thẳng qua điểm (0; 2); (4; 0) ta đợc đồ x -4 thị hs y = - x + +) y = x–2 -3 -2 -1 -1 -2 Cho x = ⇒ y = -2 Cho y = x = -4/3 Vẽ đờng thẳng qua điểm (0; -2); (-4/3; 0) ta đợc đồ thị hs y = f(x)=(3/2)*x-2 -3 x-2 2 b.(1 điểm) hoành độ giao điểm nghiệm pt: - x + = x-2⇔x=2 x – ta cã y = vËy täa ®é giao ®iÓm (2; 1) 3 c (1 điểm) gọi góc tạo đờng thẳng y = x – ta cã: tanα = ⇒ α 560 2 thay vào y = (1điểm)Vì hµm sè (1) vµ (2) lµ hµm sè bËc nhÊt nªn: 1   k + ≠ k ≠ − ⇔ 2  2− k ≠  k≠2   3 a (1®iĨm) hai đờng thẳng cắt khi: k + – k ⇔ 2k ≠ ⇔ k ≠  k ≠ −  KÕt hỵp điều kiện ta có hai đờng thẳng cắt khi:  k ≠  k≠   k + = − k ⇔ k = (TM ) b (1 điểm)Hai đờng thẳng song song víi :   Đại số Giáo viên: Nguyễn Quang Phúc 28/01/2013 91 c (1 điểm) Gọi M (3; y0) giao điểm đờng thẳng (1) vµ (2) ta cã:  1  y0 = (k + ).3 + ⇒ 3k + = −3k + ⇔ 6k = ⇔ k = (TM )  2 12  y0 = (2 − k ).3 −  TiÕt 40: trả kiểm tra học kỳ A Mục tiêu - Chữa kiểm tra học kỳ I, giúp học sinh thấy đợc thiếu sót, sai lầm lời giải để khắc phục Gv thấy đợc điểm yếu học sinh để nhấn mạnh, khắc sâu cho học sinh B Chuẩn bị Đề đáp án kiểm tra học kỳ I C.Tiến trình dạy học Bài 1: (1, ®iĨm) T×m x biÕt x − + 9x − 18 = §KX§: x ≥ x − + 9x − 18 = ⇔ 4( x − 2) + 9( x − 2) = ⇔ x −2 +3 x −2 = ⇔ x −2 = 4 ⇔ x − = ⇔ x − = ⇔ x = + ⇔ x = (TM ) 9  x +1    − Bµi Cho biĨu thøc A =  ÷:  + ÷  x −2 x ÷  x x  a Tìm điều kiện xác định A b Rút gọn A c Tính giá trị A x = + Giải: a A xác định khi:  x≥0 x≥0    x ≥0  x≥0  x −2 x ≠   x ( x − 2) ≠ x >    ⇔ x ≠0 ⇔ x≠0 ⇔  x ≠0 ⇔ x ≠ x ≠0      x ≠2  x −2 ≠  1+  ≠0   x  b  x +1 A= −  x −2 x x   x +1 A= −  x ( x − 2)  A= x +3 x ( x − 2)    ÷:  + ÷ ÷  x    x +  x + − ( x − 2) x ÷:  ÷= ÷  ÷ x  x  x ( x − 2) x +3 x x +3 = x −2 c T a cã: x = + = +2.2 + = (2 + )2 (TM§K) ... Gv kiĨm tra viƯc lµm cđa nh? ?m Hs làm việc theo nh? ?m đà đợc chia Gv cho hs nh? ??n xét làm nh? ?m Đại diện nh? ?m lên bảng tr? ?nh bày Hoạt động 5: Hớng dÉn vỊ nh? ? - Bµi tËp vỊ nh? ?: 20 ⇒ 24 SGK - Nắm vững... động nh? ?m khoảng Vậy hàm số là: y = x + phút yêu cầu đại diện hai nh? ?m lên tr? ?nh bày GV kiểm tra thêm vài nh? ?m Bài 30/ 59 SGK (Để đưa lên h? ?nh) a Vẽ mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số sau: Đại diện nh? ?m... HƯ hai phơng tr? ?nh bậc hai ẩn Tiết 30: Phơng tr? ?nh bËc nh? ?t hai Èn A Mơc tiªu Kiến thúc: Hs nắm Đ? ?nh nghóa phương tr? ?nh bậc hai ẩn, ủ? ?nh nghúa nghieọm cuỷa phửụng tr? ?nh 58 Đại số Giáo viên: Nguyễn