ĐỀ THI HỌC KÌ II . NĂM HỌC 2012-2013 MÔN : TOÁN KHỐI 11 THỜI GIAN : 90 phút ĐỀ 2 ( Đề thi gồm 2 trang ) PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm) Trong mỗi câu sau có 4 phương án trả lời A, B, C, D, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng. Câu 1 : Tìm giới hạn sau 2 2 2 3 2 lim 4 x x x x → − + − là : A . 1 B . 1 2 C . 4 1 D . - 1 2 Câu 2 : Tìm giới hạn sau 2 2 x 3x x 6 lim là: 1 2x 3x ®+¥ - + + + + 3 3 1 A . - B . C . 6 D . 2 2 3 Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số sau y = 3 2 3 2x x− + tại x 0 = - 2 là : A. 12 B . -12 C. − 24 D. 24 Câu 4: Với g( x ) = 2 2 5 1 x x x + + − ; g’(2) bằng : A. 5 B. – 7 C. – 13 D. 8 Câu 5 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = 6a . Khi đó, góc giữa đường thẳng SC và (ABCD) có số đo bằng bao nhiêu? A. 135 0 B. 60 0 C.90 0 D. 60 0 Câu 6 : Một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 ; 4 và 5. Khi đó đường chéo của hình hộp có độ dài là: A. 10 B. 10 2 C. 5 2 D. 6 PHẦN 2: TỰ LUẬN (7 điểm) Câu I ( 2 điểm ) : a ) Tìm giới hạn của hàm số sau : 3 1 2 lim 3 x x x → + − − b ) Tìm giới hạn của hàm số sau : 2 2 2 5 6 lim 2 x x x x + → − − − c) Cho hàm số: y = f(x) = 2 2 15 ; 3 3 5; 3 x x x x m x  + − ≠  −   − =  ( Với m là tham số ) . Tìm m để hàm số liên tục tại x = 3. Trang 1/2 Câu II ( 2 điểm ) : 1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau : a) y = 2 3 4 (2 6 )( 3)x x x− + b) y = 2 1 2 x x − + 2) Cho hàm số y = f(x) = 3 3 2x x− + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm có hoành độ bằng x = -2 Câu III ( 1 điểm ) : Chứng minh rằng phương trình 5 4 3 5 2 0x x x− + − = có ít nhất ba nghiệm nằm trong khoảng ( - 2 ; 5 ) . Câu IV (2điểm): Cho tứ diện S . ABC có đáy ABC là tam giác giác đều cạnh a , tâm O và SA = SB = SC = 21 6 a . Gọi I là trung điểm AB . a) Chứng minh : SO ⊥ ( ABC ) . Tính SO . b) Tính góc hợp bởi mp ( SAB ) với mp ( ABC ) . Tính diện tích tam giác SIO. Hết Trang 2/2 . là: 1 2x 3x ®+¥ - + + + + 3 3 1 A . - B . C . 6 D . 2 2 3 Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số sau y = 3 2 3 2x x− + tại x 0 = - 2 là : A. 12 B . - 12 C. − 24 D. 24 Câu 4: Với g( x ) = 2 2 5 1 x. ĐỀ THI HỌC KÌ II . NĂM HỌC 20 1 2- 2013 MÔN : TOÁN KHỐI 11 THỜI GIAN : 90 phút ĐỀ 2 ( Đề thi gồm 2 trang ) PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm) Trong mỗi câu sau có 4 phương án. đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng. Câu 1 : Tìm giới hạn sau 2 2 2 3 2 lim 4 x x x x → − + − là : A . 1 B . 1 2 C . 4 1 D . - 1 2 Câu 2 : Tìm giới hạn sau 2 2 x 3x