MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH ẢNH iii DANH MỤC BẢNG BIỂU v CHƢƠNG GIỚI THIỆU TỔNG QUAN 1.1 Tình hình chung lĩnh vực chụp ảnh cắt lớp 1.2 Mục tiêu nhiệm vụ nghiên cứu 1.3 Nội dung khóa luận 1.4 Tóm tắt kết CHƢƠNG GIỚI THIỆU HỆ ĐO THÙNG THẢI PHÓNG XẠ 2.1 Cấu hình hệ đo thùng thải phóng xạ 2.2 Phƣơng thức ghi nhận hình chiếu CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP TÁI TẠO VÀ XỬ LÝ ẢNH CẮT LỚP 11 3.1 Ảnh kỹ thuật số 11 3.2 Phép biến đổi Radon 12 3.3 Phƣơng pháp chiếu ngƣợc đơn giản 15 3.4 Phƣơng pháp xử lý ảnh 19 3.4.1 Kỹ thuật lọc ảnh miền không gian 19 3.4.2 Kỹ thuật lọc ảnh miền tần số 22 3.5 Biến đổi cƣờng độ ảnh 24 3.6 Hồi phục ảnh 26 3.6.1 Hàm độ nhòe điểm (PSF) 26 i 3.6.2 Sử dụng phƣơng pháp Lucy-Richardson để hồi phục ảnh 28 CHƢƠNG DỰNG ẢNH CẮT LỚP CHO HỆ ĐO THÙNG THẢI PHÓNG XẠ 29 4.1 Ma trận hình chiếu 29 4.2 Tái tạo ảnh phƣơng pháp chiếu ngƣợc có lọc 30 4.3 Hồi phục ảnh 34 4.4 Khảo sát giới hạn phát ảnh 36 4.5 Tái tạo ảnh với nguồn điểm đặt vị trí khác tâm 38 CHƢƠNG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 42 5.1 Kết luận 42 5.2 Kiến nghị 43 TÀI LIỆU THAM KHẢO 44 PHỤ LỤC A 47 PHỤ LỤC B 49 PHỤ LỤC C 55 ii DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 2.1 Hệ đo thùng thải phóng xạ Hình 2.2 Mặt cắt dọc hệ đo thùng thải phóng xạ Hình 2.3 Cấu hình bên thùng thải Hình 2.4 Ống chuẩn trực đầu dị Hình 2.5 Thanh gỗ đƣợc sử dụng để cố định nguồn phóng xạ Hình 2.6 Mô tả phƣơng thức ghi nhận liệu 10 Hình 3.1 Pixel ảnh kỹ thuật số 11 Hình 3.2 Phép biến đổi Radon 13 Hình 3.3 Ma trận hình chiếu ảnh cắt lớp 15 Hình 3.4 Sơ đồ mơ tả phƣơng pháp tái tạo ảnh cắt lớp 16 Hình 3.5 Quá trình ghi nhận hình chiếu tái tạo ảnh 17 Hình 3.6 Sự nhịe ảnh phép chiếu ngƣợc 18 Hình 3.7 Phƣơng pháp tích chập 20 Hình 3.8 Ví dụ áp dụng tích chập để lọc ảnh 21 Hình 3.9 Đồ thị thay đổi độ tƣơng phản ảnh 25 Hình 3.10 Sự thay đổi độ tƣơng phản theo giá trị E 26 Hình 3.11 PSF hệ đo 27 Hình 4.1 Ma trận hình chiếu nguồn đƣợc đặt tâm thùng 30 Hình 4.2 Lọc hình chiếu hàm lọc Hann 32 Hình 4.3 Ảnh chiếu ngƣợc đơn giản có lọc 33 Hình 4.4 Hệ trục tọa độ ảnh 34 Hình 4.5 Hàm làm khớp từ liệu ảnh 35 Hình 4.6 Ảnh gốc sau đƣợc hồi phục 36 Hình 4.7 Ảnh cắt lớp thời gian đo khác 37 iii Hình 4.8 Các đƣờng cong PSF làm khớp từ số liệu theo thời gian đo khác 38 Hình 4.9 Ảnh cắt lớp đƣợc tái tạo với nguồn nằm khác tâm thùng 39 Hình 4.10 Ảnh gốc hồi phục từ ảnh tái tạo có lọc 40 Hình 4.11 Ảnh sau tăng độ tƣơng phản 40 Hình 4.12 Ảnh gốc hồi phục từ ảnh tăng độ tƣơng phản 41 iv DANH MỤC BẢNG BIỂU Bàng B1 Số liệu vài hình chiếu nguồn tâm thùng 49 Bàng B2 Số liệu hình chiếu nguồn vị trí khác tâm thùng 50 Bàng B3 Sự phân bố cƣờng độ ảnh tái tạo có lọc 51 Bảng B4 Sự phân bố cƣờng độ ảnh hồi phục từ ảnh tái tạo có lọc 52 Bảng B5 Sự phân bố cƣờng độ ảnh tăng độ tƣơng phản 53 Bảng B6 Sự phân bố cƣờng độ ảnh hồi phục từ ảnh tăng độ tƣơng phản 54 v CHƢƠNG GIỚI THIỆU TỔNG QUAN 1.1 Tình hình chung lĩnh vực chụp ảnh cắt lớp Việc dựng ảnh từ xạ ion hóa đƣợc khám phá gần nhƣ thời điểm với việc phát phóng xạ vào cuối năm 1890 [7] Trong nhiều năm sau đó, phim đƣợc sử dụng để chụp lại ảnh chiếu đối tƣợng cho chùm tia X qua Phƣơng thức chụp ảnh đƣợc áp dụng kỹ thuật chụp ảnh X-quang Việc hiển thị hình ảnh gói gọn kỹ thuật tạo hình phim Tuy hữu ích đánh giá tổng quát, nhƣng kỹ thuật lại gặp trở ngại đánh giá phức tạp Vì sau chụp ảnh, ta khơng thể thực thêm thao tác xử lý khác Cùng với phát triển cơng nghệ thơng tin, hình ảnh kỹ thuật số đời, đƣợc áp dụng vào nhiều lĩnh vực khác Ƣu điểm hình ảnh dƣới dạng số thông tin chứa ảnh không lệ thuộc vào môi trƣờng Ta tiến hành thao tác xử lý ảnh tùy ý để tăng cƣờng mở rộng tính mà khơng sợ tổn hại tới thơng tin gốc Từ đó, phƣơng pháp kỹ thuật xử lý ảnh ngày phát triển Không dừng lại đó, xuất ảnh kỹ thuật số cho đời phƣơng thức chụp ảnh mới, chụp ảnh cắt lớp Phƣơng pháp chụp ảnh cắt lớp gamma đƣợc ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực, phục vụ cho việc kiểm tra khơng hủy thể Phƣơng pháp đƣợc phân làm hai mơ hình chụp khác Mơ hình thứ có nguồn đầu dị nằm bên ngồi đối tƣợng cần chụp ảnh để ghi nhận tia gamma truyền qua Mơ hình cho biết thơng tin cấu trúc bên đối tƣợng Mơ hình cịn lại mơ hình đƣợc sử dụng khóa luận Trong đó, nguồn phóng xạ đƣợc đƣa vào bên đối tƣợng, đầu dị đƣợc đặt bên ngồi để ghi nhận tín hiệu Ảnh từ mơ hình cho thấy phân bố nguồn phóng xạ bên đối tƣợng Trong công nghiệp, phƣơng pháp chụp ảnh cắt lớp gamma đƣợc áp dụng nhằm kiểm soát chuẩn đoán q trình bên hệ kín Bằng cách đƣa đồng vị phóng xạ vào bên mơi trƣờng cần khảo sát, ta dựng đƣợc ảnh cắt lớp cho biết trình diễn bên Phƣơng pháp phục vụ cho nghiên cứu nhƣ khảo sát động học dòng chảy, phân bố chất đánh dấu đƣờng ống, v.v Tại Việt Nam, số trƣờng đại học viện nghiên cứu có nghiên cứu lĩnh vực xử lý hình ảnh, nhƣ môn Công Nghệ Sinh Học Trƣờng Đại Học Bách Khoa TP HCM, mơn Tốn Ứng Dụng Trƣờng Đại Học Khoa Học Tự Nhiên TP HCM Những nhóm nghiên cứu chủ yếu tập trung vào hƣớng xử lý ảnh y học, nhằm cải thiện chất lƣợng hình ảnh đầu ra, phục vụ cho việc chuẩn đoán bệnh y khoa [1] Trong lĩnh vực công nghiệp, Trung Tâm Ứng Dụng Kỹ Thuật Hạt Nhân Trong Cơng Nghiệp (CANTI) có nghiên cứu kỹ thuật chụp ảnh SPECT CT Nhƣng trình tái tạo ảnh đƣợc xử lý phần mềm đƣợc cung cấp kèm với thiết bị [3] Vấn đề làm để tái tạo xử lý đƣợc hình ảnh đƣợc ghi nhận thiết bị ghi hình khơng có phần mềm hỗ trợ Trong đó, nghiên cứu phƣơng pháp tái tạo xử lý ảnh công nghiệp ngày đƣợc quan tâm Vì vậy, việc nghiên cứu phƣơng pháp tái tạo xử lý ảnh cắt lớp công nghiệp vấn đề cần thiết 1.2 Mục tiêu nhiệm vụ nghiên cứu Chính lẽ đó, chọn đề tài “Nghiên cứu kỹ thuật dựng ảnh chụp cắt lớp gamma cho hệ đo thùng thải phóng xạ chứa nguồn điểm” cho khóa luận tốt nghiệp Mục đích chúng tơi thực đề tài trƣớc hết tìm hiểu phƣơng pháp tái tạo ảnh phù hợp để dựng ảnh cắt lớp từ số liệu thu đƣợc từ hệ đo thùng thải phóng xạ chứa nguồn điểm mơn Vật Lý Hạt Nhân, Trƣờng Đại Học Khoa Học Tự Nhiên TP HCM Tiếp theo, nghiên cứu kỹ thuật xử lý ảnh để làm tăng chất lƣợng ảnh cắt lớp đƣợc tái tạo xác định vị trí nguồn điểm Tất kỹ thuật tái tạo xử lý ảnh đƣợc thực ngôn ngữ lập trình MATLAB Sau đó, chúng tơi khảo sát giới hạn thời gian đo mà ta tái tạo đƣợc ảnh cắt lớp biết đƣợc thông tin vị trí nguồn Hơn nữa, bƣớc khởi đầu cho lĩnh vực nghiên cứu lý thú mang tính ứng dụng cao, góp phần tạo điều kiện cho muốn tìm hiểu lĩnh vực tƣơng lai 1.3 Nội dung khóa luận Nội dung khóa luận đƣợc chia làm chƣơng với nội dung nhƣ sau: Chƣơng – Giới thiệu tổng quan: trình bày khái qt đề tài, mục đích, nhiệm vụ thực đề tài này, tóm tắt kết đạt đƣợc khóa luận Chƣơng – Giới thiệu hệ đo thùng thải phóng xạ: mơ tả cấu hình hệ đo thùng thải phóng xạ môn Vật Lý Hạt Nhân, Trƣờng Đại Học Khoa Học Tự Nhiên TP HCM Sau đó, chúng tơi trình bày phƣơng thức ghi nhận hình chiếu hệ đo Chƣơng – Phƣơng pháp tái tạo xử lý ảnh cắt lớp: trình bày sở lý thuyết số phƣơng pháp tái tạo xử lý ảnh Ở đây, sử dụng phƣơng pháp chiếu ngƣợc có lọc để tái tạo ảnh Thơng qua mơ hình tốn học, việc tạo hình chiếu nguyên lý thực phƣơng pháp đƣợc làm rõ Sau đó, chúng tơi trình bày kỹ thuật xử lý ảnh tái tạo đƣợc sử dụng khóa luận nhƣ phép lọc, biến đổi cƣờng độ ảnh, hồi phục ảnh Chƣơng – Dựng ảnh cắt lớp cho hệ đo thùng thải phóng xạ: trình bày kết đạt đƣợc dựa phƣơng pháp tái tạo xử lý ảnh chƣơng Từ số liệu thực nghiệm với nguồn đặt tâm, ảnh cắt lớp đƣợc tái tạo xử lý để xác định vị trí nguồn điểm ngơn ngữ lập trình MATLAB Cũng chƣơng này, khảo sát giới hạn thời gian tối thiểu để dựng đƣợc ảnh với liệu có thời gian đo khác Sau chúng tơi dựng ảnh cắt lớp cho vị trí nguồn đặt xa tâm thùng, so sánh vị trí xác định từ ảnh với vị trí thực Chƣơng – Kết luận kiến nghị: trình bày kết mà chúng tơi đạt đƣợc suốt q trình làm khóa luận đƣa kiến nghị để tiếp tục phát triển hƣớng nghiên cứu 1.4 Tóm tắt kết Sau tìm hiểu phƣơng pháp tái tạo xử lý ảnh, xác định vị trí nguồn phóng xạ thùng thải dựa ảnh tái tạo Chúng dựng đƣợc ảnh gamma cắt lớp nguồn đặt tâm Từ đó, chúng tơi xác định đƣợc hàm độ nhòe điểm (PSF) hệ đo Đây thông số quan trọng giúp xác định chất lƣợng kỹ thuật hệ chụp ảnh PSF đƣợc dùng để hồi phục ảnh thực Sau đó, chúng tơi xác định đƣợc vị trí nguồn đƣợc đặt tâm khác tâm Ngoài ra, kết khảo sát cho thấy dùng số đếm tổng, ta dựng đƣợc ảnh với thời gian giây cho vị trí đo CHƢƠNG GIỚI THIỆU HỆ ĐO THÙNG THẢI PHĨNG XẠ 2.1 Cấu hình hệ đo thùng thải phóng xạ Hệ đo thùng thải phóng xạ môn Vật Lý Hạt Nhân, Trƣờng Đại Học Khoa Học Tự Nhiên TP HCM, đƣợc thiết kế nhằm mục đích khảo sát dựng ảnh phân bố nguồn phóng xạ bên thùng Đây cấu hình đơn giản, bao gồm thùng thải kim loại nằm hệ xoay đầu dị NaI(Tl) Cấu hình hệ đo đƣợc mơ tả nhƣ hình 2.1 hình 2.2 Hình 2.1 Hệ đo thùng thải phóng xạ Hình 4.4 Hệ trục tọa độ ảnh, (a) hệ trục tọa độ thùng thải, (b) hệ trục tọa độ ảnh tƣơng ứng 4.3 Hồi phục ảnh Để ƣớc lƣợng PSF hệ đo thùng thải phóng xạ, tái tạo ảnh cắt lớp nguồn điểm đƣợc đặt tâm thùng Ở đây, ảnh đƣợc tái tạo phƣơng pháp chiếu ngƣợc có lọc, nhƣ đƣợc trình bày mục 4.2 Do ta sử dụng nguồn điểm, nên nhiễu tán xạ thăng giáng thống kê từ nguồn điểm Vì thế, ta xem nhƣ nhiễu bị lọc hồn tồn q trình tái tạo ảnh, ảnh bị nhịe ảnh hƣởng từ PSF hệ đo Từ ảnh cắt lớp tái tạo đƣợc, liệu đƣợc lấy đƣờng thẳng qua điểm ảnh, mà vị trí nguồn điểm đƣợc định vị Sau đó, chúng tơi vẽ đồ thị biểu diễn phân bố độ xám theo vị trí pixel từ liệu Để tìm PSF hệ đo, 34 làm khớp liệu theo hàm tổng hàm Gauss hàm bậc hai Hàm làm khớp đƣợc mơ tả hình 4.5, với hệ số xác định việc làm khớp hàm 0,995 Từ đồ thị làm khớp ta ƣớc lƣợng đƣợc độ lệch chuẩn PSF [15] Hình 4.5 Hàm làm khớp từ liệu ảnh Độ lệch chuẩn PSF đƣợc xác định Sau đó, chúng tơi tạo ma trận có kích thƣớc với kích thƣớc ảnh Mỗi phần tử ma trận đƣợc tính tốn theo hàm làm khớp Sau đó, chúng tơi áp dụng thuật toán Lucy-Richardson để hồi phục ảnh gốc Dựa vào cơng thức (3.26), chúng tơi tạo vịng lặp để thực thuật tốn Việc dừng vịng lặp dựa sai khác ảnh hai lần lặp liên tiếp Ở đây, chọn độ sai biệt nhỏ vịng lặp kết thúc Hình 4.6a hình 4.6b lần lƣợt ảnh gốc đồ thị phân bố cƣờng độ ảnh sau đƣợc hồi phục Ta nhận 35 thấy vị trí nguồn bị sai lệch l pixel, bên cạnh vị trí có cƣờng độ cao xuất ảnh giả Điều hồi phục ảnh, PSF đƣợc ƣớc lƣợng cách gần đúng, ảnh tái tạo tồn nhiễu ảnh giả thuật toán chiếu ngƣợc tạo Nhƣng kết chấp nhận đƣợc phạm vi sai số cho phép Hình 4.6 Ảnh gốc sau đƣợc hồi phục, (a) ảnh gốc thùng thải, (b) đồ thị phân bố cƣờng độ ảnh tƣơng ứng 4.4 Khảo sát giới hạn phát ảnh Thời gian đo trình ghi nhận hình chiếu vấn đề liên quan tới chất lƣợng ảnh cắt lớp đƣợc tái tạo Để chất lƣợng ảnh tốt, số vị trí đo số hình chiếu ghi nhận đóng vai trị quan trọng Nhƣng để thu đƣợc số lớn liệu thời gian đo cần đƣợc xác định tối thiểu Nhằm tìm khoảng thời gian đo phù hợp, mà chất lƣợng ảnh tái tạo chấp nhận đƣợc Chúng tơi khảo sát giới hạn tối thiểu để ghi nhận hình chiếu nhằm phục vụ mục đích Ở đây, nguồn đƣợc đặt tâm thùng thải sử dụng phƣơng pháp nhƣ mục 4.1 để tạo hình chiếu với góc quay 36 cho khoảng thời gian đo 2, 5, 10, 20, 50 100 giây Ảnh tái tạo cho khoảng thời gian đo khác đƣợc thể hình 4.7 Hình 4.7 Ảnh cắt lớp thời gian đo khác nhau, với a, b, c, d, e, f lần lƣợt ảnh cắt lớp thời gian đo 2, 5, 10, 20, 50, 100 giây Sau tái tạo ảnh từ phƣơng pháp chiếu ngƣợc có lọc, chúng tơi ƣớc lƣợng PSF chiều ảnh cắt lớp với khoảng thời gian đo khác Ta biết thời gian đo thấp nhiễu thăng giáng thống kê từ nguồn phóng xạ cao Do PSF hệ đo không phụ thuộc vào thời gian đo nên sai khác việc ƣớc lƣợng PSF chủ yếu nhiễu ảnh Từ hình 4.8, ta so sánh dạng hàm làm khớp từ liệu với khoảng thời gian đo khác Ta nhận thấy độ lệch chuẩn PSF khoảng thời gian đo không thay đổi nhiều nên ảnh hƣởng nhiễu khoảng thời 37 gian đo thấp bỏ qua Vì thế, thời gian đo giây dựng đƣợc ảnh cắt lớp Nhƣng khảo sát phù hợp trƣờng hợp nguồn đƣợc đặt tâm Nếu nguồn đƣợc đặt vị trí khác tâm hoạt độ nguồn phóng xạ thay đổi thời gian khảo sát phải thay đổi Hình 4.8 Các đƣờng cong PSF làm khớp từ số liệu theo thời gian đo khác 4.5 Tái tạo ảnh với nguồn điểm đặt vị trí khác tâm Ở đây, chúng tơi đặt nguồn phóng xạ vị trí ống số 6, phân đoạn thứ Sau đó, ta thực phép đo để ghi nhận hình chiếu theo phƣơng ngang Góc quay , với thời gian đo vị trí 50 giây, số hình chiếu ghi đƣợc 12 Số liệu thực nghiệm hình chiếu đƣợc biểu diễn phụ lục B Sau đó, chúng tơi thực 38 phƣơng pháp chiếu ngƣợc có lọc để tái tạo ảnh cắt lớp Hình 4.9a trình bày ảnh chƣa lọc, hình 4.9b trình bày ảnh đƣợc lọc hàm lọc Hann Do số hình chiếu bị giới hạn, góc quay thơ, nên ảnh tái tạo sau lọc tồn ảnh giả vị trí biên Các ảnh giả ảnh hƣởng trực tiếp tới kết hồi phục ảnh, làm sai lệch phân bố nguồn Hình 4.10a hình 4.10b cho thấy phân bố nguồn bị sai lệch ảnh gốc đƣợc hồi phục đồ thị phân bố cƣờng độ ảnh tƣơng ứng Hình 4.9 Ảnh cắt lớp đƣợc tái tạo với nguồn nằm khác tâm thùng, (a) ảnh chƣa lọc, (b) ảnh có lọc Để làm giảm ảnh hƣởng từ ảnh giả đến q trình hồi phục ảnh, chúng tơi sử dụng hàm tăng độ tƣơng phản để làm biến đổi cƣờng độ ảnh Cƣờng độ ảnh giả bị giảm đồng thời làm tăng cƣờng độ pixel mà ta quan tâm Ta áp dụng công thức (3.21) cho pixel ảnh với Khi tăng giá trị giá trị trung bình pixel ảnh đến ảnh giả biên giảm đáng kể nhƣ hình 4.11 Từ đó, chúng tơi áp dụng phƣơng pháp hồi phục ảnh để xác định vị trí nguồn điểm từ ảnh tăng độ tƣơng phản với PSF đƣợc ƣớc lƣợng mục 4.3 Sau đó, ta hồi phục đƣợc ảnh gốc nhƣ hình 4.12a đồ thị phân bố cƣờng độ ảnh tƣơng ứng hình 4.12b Sự 39 phân bố cƣờng độ ảnh hình 4.9, 4.10, 4.11, 4.12 lần lƣợt đƣợc biểu diễn phụ lục B Dựa phân bố cƣờng độ ảnh sau hồi phục, ta tính tốn đƣợc (cm) So với vị trí thực nghiệm, (cm), ta thấy vị trí nguồn tính đƣợc từ ảnh phù hợp với thực nghiệm Hình 4.10 Ảnh gốc hồi phục từ ảnh tái tạo có lọc, (a) ảnh cắt lớp có lọc sau hồi phục, (b) đồ thị phân bố cƣờng độ ảnh tƣơng ứng Hình 4.11 Ảnh sau tăng độ tƣơng phản 40 Hình 4.12 Ảnh gốc hồi phục từ ảnh tăng độ tƣơng phản, (a) ảnh cắt lớp tăng độ tƣơng phản sau hồi phục, (b) đồ thị phân bố cƣờng độ ảnh tƣơng ứng 41 CHƢƠNG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 5.1 Kết luận Sau thời gian thực đề tài “Nghiên cứu kỹ thuật dựng ảnh chụp cắt lớp gamma cho hệ đo thùng thải phóng xạ chứa nguồn điểm” với cơng việc cụ thể tìm hiểu phƣơng pháp tái tạo xử lý ảnh để dựng ảnh cắt lớp xác định vị trí nguồn phóng xạ Chúng tơi hồn thành đề tài với kết nhƣ sau:  Về kiến thức, kỹ năng: đạt đƣợc độ hiểu biết định kỹ thuật chụp ảnh công nghiệp y học; hiểu đƣợc số phƣơng pháp tái tạo xử lý ảnh để dựng ảnh cắt lớp từ liệu hình chiếu ghi nhận đƣợc; xử lý ảnh để cải thiện chất lƣợng hình ảnh  Về kết thu đƣợc: dựng đƣợc ảnh cắt lớp cho hệ đo thùng thải phóng xạ chứa nguồn điểm Bộ Mơn Vật Lý phƣơng pháp chiếu ngƣợc có lọc Sau đó, chúng tơi áp dụng số kỹ thuật xử lý ảnh nhƣ biến đổi cƣờng độ ảnh hồi phục ảnh Mục đích để cải thiện chất lƣợng ảnh tăng độ xác vị trí nguồn điểm Kết xác định đƣợc vị trí nguồn từ ảnh cắt lớp phù hợp với thực nghiệm, nguồn đặt tâm đặt vị trí khác tâm thùng thải Hơn nữa, khảo sát đƣợc thời gian tối thiểu để dựng đƣợc ảnh cắt lớp với nguồn đặt tâm, dựa hàm độ nhịe điểm hệ đo Ngồi ra, nội dung đề tài bƣớc khởi đầu cho việc áp dụng phƣơng pháp, kỹ thuật tái tạo xử lý ảnh Chúng dựng ảnh xác định vị trí nguồn cho hệ đo cụ thể Vì vậy, xem khởi điểm quan trọng, đặt móng cho nghiên cứu chuyên sâu 42 5.2 Kiến nghị Do thời gian thực đề tài có hạn nên chúng tơi tìm hiểu phƣơng pháp chiếu ngƣợc để tái tạo ảnh, nhƣng phƣơng pháp yêu cầu số lƣợng hình chiếu lớn Trong thực tế, chùm tia từ nguồn tới đầu dị ln bị suy giảm cần phải hiệu chỉnh q trình tái tạo Hơn nữa, chúng tơi đo số đếm tổng nên khơng nhận diện nguồn phóng xạ Trong suốt khóa luận, nguồn phóng xạ đƣợc sử dụng nguồn điểm Mặt khác, xét phân bố nguồn có dạng hình học tín hiệu nhiễu đóng góp từ nhiều nguồn điểm khác Vì thế, việc hồi phục ảnh phức tạp phải xét tới nhiễu ảnh Với lí trên, chúng tơi xin kiến nghị tiếp tục phát triển đề tài theo hƣớng sau:  Sử dụng phƣơng pháp lặp có hiệu chỉnh để tái tạo ảnh cắt lớp  Dựng ảnh cắt lớp cho hệ đo với hai nguồn điểm nguồn có dạng hình học  Kết hợp với kỹ thuật xử lý phổ vào quy trình dựng ảnh cắt lớp nhằm phát triển khả định tính định lƣợng chất phóng xạ thùng thải 43 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Huỳnh Quang Linh, Võ Nhƣ Nhƣ (2006), “Một số thí nghiệm mơ xử lý hình ảnh y học”, Tạp Chí Phát Triển KH&CN , 9(12), pp 41-48 [2] Trần Quốc Hội (2010), Biến đổi Fourier nhanh ứng dụng, Luận văn thạc sĩ Toán Ứng Dụng, Trƣờng Đại Học Khoa Học-Đại Học Thái Nguyên [3] Phạm Văn Đạo, Đặng Nguyên Tuấn, Đặng Nguyễn Thế Duy, Bùi Trọng Duy, Phan Quốc Minh (2013), Nghiên cứu phát triển kỹ thuật SPECT/CT sở thiết bị CT cơng nghiệp nguồn - đầu dị quy mơ phịng thí nghiệm, Trung Tâm Ứng Dụng Kỹ Thuật Hạt Nhân Trong Công Nghiệp, Đà Lạt Tiếng Anh [4] Alex Small, Shane Stahlheber (2014), “Fluorophore localization algorithms for super-reslution microscopy”, Nature Methods, 11, pp 267-279 [5] Anil k Jain (1989), Fundamentals of digital image processing, Prentice Hall, Englewood Cliffs [6] Alireza Sadremomtaz, Payvand Taherparvar (2013), “The influence of filters on the SPECT image of Carlson phantom”, J Biomedical Science and Engineering, 2013(6), pp 291-297 [7] IAEA (2008), Industrial process gamma tomography, IAEA, Vienna [8] John C.Russ (2011), The image processing handbook, 6th edition, CRC Press, USA, p 372-374 44 [9] Jorge Bernal del Nozal (2009), Use of projection and back-projection methods in bidimensional computed tomography image reconstruction, Universitat Autònoma de Barcelona, Bellaterra [10] Maja Temerinac-Ott (2010), Tile-based Lucy-Richardson deconvolution modeling a spatially-varying PSF for fast multiview fusion of microscopical images, University of Freiburg, Freiburg [11] Manoj Kumar Singh, Uma Shanker Tiwary, Young-Hoon Kim (2008), “An adaptively accelerated Lucy-Richardson method for image deblurring”, EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, 2008(36), pp 1-10 [12] Maria Lyra, Agapi Ploussi (2011), “Filtering in SPECT image reconstruction”, International Journal of Biomedical Imaging, 2011(69), pp 1-14 [13] Nadine Barrie Smith, Andrew Webb (2011), Introduction to medical imaging physics, engineering and clinical application, Cambridge University Press, New York [14] Rafael C Gonzalez, Richard E Woods (2007), Digital image processing, 3rd edition, Prentice Hall, USA [15] Rohan Raichur (2008), A novel technique to improve the resolution & contrast of planar nuclear medicine imaging, University of Akron, Akron [16] Seung-Wan Lee, Chang-Lae Lee, Hyo-Min Cho, Hye-Suk Park, Dae-Hong Kim, Yu-Na Choi and Hee-Joung Kim (2011), “Effects of reconstruction parameters on image noise and spatial resolution in cone-beam computed tomography”, Journal of the Korean Physical Society, 59(4), pp 2825-2832 45 [17] Philippe P Bruyant, Ph.D (2002), “Analytic and iterative reconstruction algorithms in SPECT”, J Nucl Med, 43(10), pp 1343-1358 [18] Wolfgang Birkfellner (2010), Applied medical image processing: a basic course, CRC Press, Boca Raton Các website [19] Wolfram MathWorld, Rectangle Function, [20] Rice University, Digital Image Processing, 46 PHỤ LỤC A Thuật toán biến đổi Fourier nhanh Ta xét biến đổi Fourier chiều rời rạc nhƣ sau: ( ) ( ( )) √ ∑ ( ) (A1) với N số phần tử, chu kì Ta viết lại dƣới dạng tích hai ma trận nhƣ sau (A2) √ với ( ( )) [ ] ( ( (A3) )) ( ) [ ] ( (A4) ) (A5) [ với ( ] ) đƣợc gọi ma trận Fourier Từ công thức (A2), ta phải thực ( phép cộng phức để tính tất số ( ) ) phép nhân phức, ( ( ) ) Suy N lớn số phép tính nhiều Vấn đề đƣợc khắc phục thuật toán biến đổi Fourier nhanh, cịn đƣợc gọi thuật tốn FFT (Fast Fourier Tranform) 47 Thuật toán FFT áp dụng cho trƣờng hợp , với số nguyên dƣơng Vì chẳn, nên cơng thức (A1) phân tích thành hai tổng ( ) √ ∑ ( ( ∑ )( ( ) ) ∑ ( ) ∑ ( ( ) ( ) Vì hai dãy ( ) ( , nên ta thấy ) )( (A6) ) ( ) ( ) ( ) lần lƣợt biến đổi Fourier Điều nghĩa ) với phân tích thành tổng hai phép biến đổi Fourier rời rạc Ta tiếp tục áp dụng phƣơng pháp cho ( ) ( ) đƣợc điểm ( ) ta phân tích đƣợc biến đổi Fourier hai điểm Tƣơng tự, ta áp dụng phƣơng pháp nhƣ cho phép biến đổi Fourier ngƣợc Nếu áp dụng thuật toán này, ta cần thực phép nhân phức thay ( ) [3] Số lƣợng phép tính đƣợc giảm đáng kể 48 phép cộng thay ( ) ... thực đề tài ? ?Nghiên cứu kỹ thuật dựng ảnh chụp cắt lớp gamma cho hệ đo thùng thải phóng xạ chứa nguồn điểm? ?? với cơng việc cụ thể tìm hiểu phƣơng pháp tái tạo xử lý ảnh để dựng ảnh cắt lớp xác định... lý ảnh cắt lớp công nghiệp vấn đề cần thiết 1.2 Mục tiêu nhiệm vụ nghiên cứu Chính lẽ đó, chúng tơi chọn đề tài ? ?Nghiên cứu kỹ thuật dựng ảnh chụp cắt lớp gamma cho hệ đo thùng thải phóng xạ chứa. .. sát cho thấy dùng số đếm tổng, ta dựng đƣợc ảnh với thời gian giây cho vị trí đo CHƢƠNG GIỚI THIỆU HỆ ĐO THÙNG THẢI PHĨNG XẠ 2.1 Cấu hình hệ đo thùng thải phóng xạ Hệ đo thùng thải phóng xạ môn