Tài liệu phụ đạo lớp 9 năm học 2012 - 2013 STT Phần I: đại số Số tiết 1 Chủ đề 1: Căn thức Biến đổi căn thức Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa căn thức có nghĩa Dạng 2: Biến đổi đơn giản căn thức Dạng 3: Bài toán tổng hợp kiến thức và kỹ năng tính toán 2 Chủ đề 2: Hệ hai ph ơng trình bậc nhất hai ẩn Dạng 1: Giải hệ ph ơng trình cơ bản và đ a đ ợc về dạng cơ bản Dạng 2: Giải hệ bằng ph ơng pháp đặt ẩn phụ Dạng 3: Xác định giá trị của tham số để hệ có nghiệm thoả mãn điều kiện cho tr ớc . 3 Chủ đề 3: Hàm số và đồ thị y = ax + b (a 0) Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số Dạng 2: Viết ph ơng trình đ ờng thẳng Dạng 3: Vị trí t ơng đối giữa c ác đ ờng thẳng chùm đ ờng thẳng 4 Chủ đề 4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình, hệ phơng trình Dạng 1: Chuyển động (trên đ ờng bộ, trên đ ờng sông có tính đến dòng n ớc chảy) Dạng 2: Toán làm chung làn riêng (toán vòi n ớc) Dạng 3: Toán liên quan đến tỉ lệ phần trăm Dạng 4: Toán có nội dung hình họ c Dạng 5: Toán về tìm số 5 Chủ đề 5: Hàm số và đồ thị y = ax 2 (a 0) Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 (a 0) Trờng THCS Đông Thanh GV: Phạm Ngọc Huyến Tµi liƯu phơ ®¹o líp 9 n¨m häc 2012 - 2013 D¹ng 2: Các bài toán liên quan đến hàm số y = ax 2 D¹ng 3: VÞ trÝ t¬ng ®èi gi÷a ®êng th¼ng vµ parabol 6 Chđ ®Ị 6: Ph¬ng tr×nh bËc hai vµ ®Þnh lÝ ViÐt D¹ng 1: Gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc ha D¹ng 2: Chøng minh ph ¬ng tr×nh cã nghiƯm, v« nghiƯm. D¹ng 3: TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc ®èi xøng, lËp ph ¬ng tr×nh bËc hai nhê nghiƯm cđa ph ¬ng tr×nh bËc hai cho tr íc D¹ng 4: T×m ®iỊu kiƯn cđa tham sè ®Ĩ ph ¬ng tr×nh cã nghiƯm, cã nghiƯm kÐp, v« nghiƯm D¹ng 5: X¸c ®Þnh tham sè ®Ĩ c¸c nghiƯm cđa ph ¬ng tr×nh ax 2 + bx + c = 0 tho¶ m·n ®iỊu kiƯn cho tr íc D¹ng 6: So s¸nh nghiƯm cđa ph ¬ng tr×nh bËc hai víi mét sè. D¹ng 7: T×m hƯ thøc liªn hƯ gi÷a hai nghiƯm cđa ph ¬ng tr×nh bËc hai kh«ng phơ thc tham sè D¹ng 8: Mèi quan hƯ gi÷a c¸c nghiƯm cđa hai ph ¬ng tr×nh bËc ha 7 Chđ ®Ị 7: Ph¬ng tr×nh quy vỊ ph¬ng tr×nh bËc hai. D¹ng 1: Ph ¬ng tr×nh cã Èn sè ë mÉu D¹ng 2: Ph ¬ng tr×nh chøa c¨n thøc D¹ng 3: Ph ¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tut ®èi D¹ng 4: Ph ¬ng tr×nh trïng ph ¬ng. D¹ng 5: Ph ¬ng tr×nh bËc cao stt PhÇn II: H×nh häc Sè tiÕt 1 Chđ ®Ị 1: HƯ thøc lỵng trong tam gi¸c vu«ng D¹ng 1: Á p dơng hƯ thøc vỊ c¹nh vµ ® êng cao ®Ĩ t×m c¸c u tè trong tam gi¸c vu«ng. Trêng THCS §«ng Thanh GV: Ph¹m Ngäc Hun–  Tài liệu phụ đạo lớp 9 năm học 2012 - 2013 Dạng 2: Tính đ ợc tỉ số l ợng giác của góc nhọn và rút gọn biểu thức l ợng giác đơn giản. Dạng 3: Từ một tỉ số l ợng giác bất kỳ tìm các tỉ số l ợng giác còn lại. Dạng 4: Giải tam giác vuông bất kỳ khi cho các yếu tố liên quan 2 Chủ đề 2: Đuờng tròn Dạng 1: Chứng minh các điểm cùng thuộng một đ ờng tròn Dạng 2: Giải các bài toán liên quan giữa đ ờng kính và dây. Dạng 3: Giải các bài toán liên quan đến vị trí t ơng đối giữa đ ờng thẳng và đ ờng tròn giữa đ ờng tròn với đ ờng tròn. Dạng 4: Các bài toán về tiếp tuyến. 3 Chủ đề 3: Góc với đ ờng tròn Dạng 1: Các bài toán về góc của đ ờng tròn. Dạng 2: Chứng minh tứ giác nội tiếp, chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đ ờng tròn. Dạng 3: Các bài toán về độ dài đ ờng tròn, cung tròn Diện tích hình tròn, hình quạt tròn. Dạng 4: Các bài toán về đ ờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác 4 Chủ đề 4: Hình học không gian Dạng 1: Các bài toán liên quan đến diện tích sung quanh và thể tích hình trụ. Dạng 2: Các bài toán liên quan đến diện tích sung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt Dạng 3: Các bài toán liên quan đến diện tích sung quanh và thể tích hình cầu ẹoõng Thanh, ngaứy thaựng naờm 2012 Trờng THCS Đông Thanh GV: Phạm Ngọc Huyến Tài liệu phụ đạo lớp 9 năm học 2012 - 2013 GVBM Phaùm Ngoùc Huyeỏn Phần I: đại số Chủ đề 1: Căn thức Biến đổi căn thức. Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa căn thức có nghĩa. Điều kiện để A xác định là 0A Bài 1: 2 2 1) 3x 1 2) x 3 3) 5 2x 4) x 2 1 3 x 2 5) 6) x 3x 7 7) 2x 1 8) 7x 14 7x 2 + + + Dạng 2: Biến đổi đơn giản căn thức. Công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai BA BAC B B BA BA BAB = = = = )( .4 .3 .2 .1 2 ! "#$%&' ( &)"*+ ( ",$*-./-012 ",$*-/012 Bài 1:310./-*-,$" 4 56 7 7,6 7 86.9 6 7 7 > Bài 2::;<=<> 33 3; 3 33 3152631526 h) ;2142021420 g) 725725 f) ;10:)4503200550(15 c) 26112611 e) ;0,4)32)(10238( b) ;526526 d) ;877)714228( a) +++ ++ ++ ++++ Trờng THCS Đông Thanh GV: Phạm Ngọc Huyến ? Tài liệu phụ đạo lớp 9 năm học 2012 - 2013 Bài 3::;<=<> 1027 1528625 c) 57 1 :) 31 515 21 714 b) 6 1 ) 3 216 28 632 ( a) + + + BBài 4::;<=<> 62126,5126,5 e) 77474 d) 25353 c) 535)(3535)(3 b) 1546)10)(15(4 ) +++ +++ ++++a Dạng 5: Bài toán tổng hợp kiến thức và kỹ năng tính toán. Bài 1:!- 21x 3x P = @ABC >*DCEF?G 3 Bài 2:= 1. a a2a 1aa aa A 2 + + + + = @AB (EHIJ%- .9 A F ,*DK$ Bài 3:!- x1 x 2x2 1 2x2 1 C + + = @AB! >*D!.9 9 4 x = Bài 4:!- 222222 baa b : ba a 1 ba a M + = @ABL >*DLE . 2 3 b a = MN;ILO Bài 5:= . 2 x)(1 1x2x 2x 1x 2x P 2 ++ + = @ABC !*PE8OOCH8 *D#Q$C Bài 6:= . x3 1x2 2x 3x 6x5x 9x2 Q + + + = @ABR *DRO Bài 7:= ( ) yx xyyx : yx yx yx yx H 2 33 + + = @ABS !S8 Bài 8:= . 1aaaa a2 1a 1 : 1a a 1A + + += Trờng THCS Đông Thanh GV: Phạm Ngọc Huyến 7 Tài liệu phụ đạo lớp 9 năm học 2012 - 2013 @AB *D-- H Bài 9:= . x1 2x 2x 1x 2xx 39x3x M + + + + + = @ABL *D%T*DQLU#/0%T Bài 10:= . 3x 3x2 x1 2x3 3x2x 11x15 P + + + + = @ABC *D-- . 2 1 P = Bài 11 :!-V x x xx xx xx xx P 111 + + + + = W@ABCV W 2 9 =P V Bài tập về nhà: Bài 1: So sánh (Chú ý: BABA 0 ?./ 32 G 5 ./G 6 2 1 ./X 2 1 Bài 2VYZ<E<5-:",[V 53 6 6 6 29 6? 2 X 2 6 38 6 7 6 14 Bài 3V@AB baab abba + 1 : + + + 1 1 1 1 a aa a aa 12 1 : 1 11 + + + aa a aaa Bài 4:= F 2 2 : 11 + + + a a aa aa aa aa @AB 0%T \*D%T Bài 5V=(F 222222 :1 baa b ba a ba a + .9HH8 @AB(*D(NF Chủ đề 2 Hệ phơng trình. A - Hệ hai ph ơng trình bậc nhất hai ẩn: áp dụng phơng pháp cộng đại số hoặc phơng pháp thế sao cho phù hợp Dạng 1: Giải hệ ph ơng trình cơ bản và đ a đ ợc về dạng cơ bản Bài 1:]^;<Q* Trờng THCS Đông Thanh GV: Phạm Ngọc Huyến X Tài liệu phụ đạo lớp 9 năm học 2012 - 2013 = = = =+ =+ =+ =+ =+ = = =+ = 1815y10x 96y4x 6) ; 142y3x 35y2x 5) ; 142y5x 024y3x 4) 106y4x 53y2x 3) ; 53y6x 32y4x 2) ; 5y2x 42y3x 1) Bài 2:]^;<Q*V ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) = + + = + + =+ + + =+ +=+ +=+ =+ =+ 5 6y5x 103y-6x 8 3yx 2-5y7x 4) ; 7 5x6y y 3 1x 2x 4 27y 5 3 5x-2y 3) ; 121x3y33y1x 543y4x42y3-2x 2) ; 4xy5y54x 6xy32y23x 1) _`V]^;P<Q<<ab<+V]^;<Q* 2 1 3x 2 x 1 3y 3 4 7 x 2y y 2x x 1 y 4 x 1 y 2 1) ; 2) ; 3) ; 4 3 2x 5 2 5 1 9 4 x 2y y 2x x 1 y 4 x 1 y 2 + + = = + = + + + + + = = = + + + + + Dạng 3: Xác định giá trị của tham số để hệ có nghiệm thoả mãn điều kiện cho tr ớc Bài 1: D./;<Q*;#/6G ( ) ( ) =++ =+ 32m3nyx2m nmy1n2mx D./E<Q*V GcF8;#/F./FG Bài 2:Ddefg%V h%F6 F%F6 hh%Fh c%F c6chc7%Fh76Gh%FG ch Bài 3:!-;<Q* 0#/ ?% 8?% =+ =+ ]^;<Q*NF 2 ]^./;#\;5- D*%T;;,%$6%--H8I%H8 ,i9*D%T/-;;6%.9I%#/0%T,Q 5D;;,%$6%--YF h% `*DK$jKQ :.9YF% k!*PN;;,%$6%L6%#lP*T3d e0DN\*DN Bài 4:!-;<Q*V ( ) += = 5my2x 13mmyx1m ]^./;#\;5- i9*D%T/-;;,%$6%--H8I%O8 D;;,%$6%/CF c% `*DK$ ,D;;,%$6%-^J c%F8S-aV--L6% P*T<*-#%FG8I7 5!*PN;;,%$6%_6%#l#lP*T3G de0DN\*DN Bài 5:!-;<Q*V = =+ 12ymx 2myx Trờng THCS Đông Thanh GV: Phạm Ngọc Huyến 4 Tài liệu phụ đạo lớp 9 năm học 2012 - 2013 ]^;<Q**TNF 0%T;;,%$6%/H8./%O8 0%T;;,%$6%/I%#/0%T ,;;,%$6%/YFh%`*D#9$ Chủ đề 3: Hàm số và đồ thị. y = ax + b Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số Bài 1:imfD/0VHớng dẫn:Hàm số bậc nhất y=ax+bXác định giao điểm với trục tung, giao điểm với trục hoành) %Fh76 %FG8I7c Bài 2:imfD/0%F NV Hớng dãn: Hàm số bậc hai y =ax 2 . Lập bảng giá trị tơng ứng giữa x và y F6 FG Dạng 2: Viết ph ơng trình đ ờng thẳng (Hớng dẫn:Giả sử đờng thẳng cần viết có phơng trình y=ax+b. Thay x, y vào điều kiện đề bài cho tìm ra a vag b) Bìa 1:iE<Q*de,EV ,g 6./(G6G7 ,gL6./--.9deV%FhW7 ,gn6G7./.l.9de,oV%FGWc ,,g_6./`-.9M,Q*+p38 8 5,gq86?./fg%.9de kV%Fh6oV%F4h`3 ,gX6G?./0p3N-^PW7Q.D,/ Bài 2:]B,#/de%FNhcNh.9N#/0 DN,g6X DN,--.9dec%h7F8 DN,.l.9dec%F8 , !*PNlde,/-g GW6 5 !*PNN%rIde,#lg30D Chủ đề 4: Giải bài toán bằng cách lập hệ ph ơng trình. ph ơng trình Ôn tập lại phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình Dạng 1: Chuyển động (trên đ ờng bộ, trên đ ờng sông có tính đến dòng n ớc chảy) Bài 1: L3ll1 E(*-3d$DnE5`%.9.\07NWE \$dnE5`%.9.\078NWE9Qd>gJd (./d ,:D#A[ Bài 2: L3d5%1 E(8N.9.\0,:D*9YNs 3 1 gJd (d".\0T8NW*TgJdt#`.\0,:D./ d5#"*TdIE*PdE(9Q,:D?<A Bài 3: L3ll1El EEl(.9.\08NWI#`s1(*).M dl>Qdsd8<A>N-^uE ./((E *P.\0,t9#/7NW./.\0*Tl#Al./#AsP Bài 4: L3ll3NAl,/v8N*fs.MXN(Edl,tl MQds,t#/d./.\0Nl,tQ.\0Ns,t#/XNW SK.\0l#Al./#As,t Dạng 2: Toán làm chung làn riêng (toán vòi n ớc) Bài 1: Sdsw#/3l.;*-4d<A-nEd$ #/*-7d./d#/*-Xd^dx#/s 4 3 l.;SK3d #/l.;*-$%d-y Trờng THCS Đông Thanh GV: Phạm Ngọc Huyến z Tµi liƯu phơ ®¹o líp 9 n¨m häc 2012 - 2013 Bµi 2: nE.t ^%d./.t(^%*-ds 5 4 fnE.t ^%*-d./.t (^%*-d8<As 2 1 fSKE^%3{.t^%*--#j9[% f Bµi 3: S.t9w^%./-3Xd[%nE{.t^%3-[% .t||[MdQ.t|#/7d>d{.t^%3[%y D¹ng 3: To¸n liªn quan ®Õn tØ lƯ phÇn tr¨m. Bµi 1: *-Tr^$s48E%*-Ir|.s7}Ir ||.s}T^$szvE%>5*-T{r^$s- TE%y Bµi 2: n"-r0,jx ./(#/?*;d_j0x "%"I}I tx("I}r0,j^x"%#/?8?7888d>0,j{x "-./"%y D¹ng 4: To¸n cã néi dung h×nh häc. Bµi 1: L3N.du\.#/z8nd#/#0g.d3$ *-.d*3>N>9.dIE*P$t#`*-.d*f*B#/?7X   Bµi 2: !-3u\nE"M,/#T8I"M*3#T7,;>" 788  nE^M,/7./^M*3v,;>^X88  >M,/I M*3[ Bµi 3: !-3.lnE"`.l#T./,;> "78  nE^^`,;>m^  >`.l D¹ng 5: To¸n vỊ t×m sè. Bµi 1: 30:Tu0Iru0PIEr{u0/+ .//Q.D-0"T4Q.D Bµi 2: 30u0IE*P0$<4#[u0/Q.D./E0[ -ru0sQ#/?./0,#/ Bµi 3: nE'03<j0s"$<l./&0Tz*D<j0P 4 1 nE '0T4./&0"$<*D<j0P 24 5 <j0 Bµi 4: nET?./-'./&3<j0*D<j0^nE9./-^'./ &I<j0" 2 3 <j0 Bµi tËp vỊ nhµ Bµi 1VL3%MN)/1E Y7  8<A3l`%1 r5-./ND<%M` 3D 8N>.\0lIE*PlQ%MNW- .\0,t9#/NlN Bµi 2:L3ll,:D1 E(.9.\0*?8NW~A[ll.9.\0I NtX8Nus3'gJd (Id#5"T.\8NW*TgJG dt#`I,-llE(9Qd-.9,:D>gJd ( Bµi 3VS.\%3*T3d*tdN>8I$<w3#A1w3 nE%3sMj%a<nE%3wM8 j%#`a<>.\0{.\ Bµi 4:L3ll?N*fs,t*)#`8NEr37  (E.\0,t9#/ NW>.\0lN9%Ta Bµi 5VL3.du\.z8nd#/3#0g.d3$.d *3I,;>t#`*f*B#/?7X  >N>9.d Chđ ®Ị 5: Hµm sè vµ ®å thÞ. y = ax 2 D¹ng 1: VÏ ®å thÞ hµm sè y = ax 2 (a ≠ 0) Hãy vẽ đồ thò của các hàm số sau trên mặt pẳng tọa độ Oxy: Trêng THCS §«ng Thanh GV: Ph¹m Ngäc Hun– v Tài liệu phụ đạo lớp 9 năm học 2012 - 2013 a/ y = x 2 b/ y = x 2 c/ 2 1 2 y x= d/ 2 1 2 y x= Dạng 2: Caực baứi toaựn lieõn quan ủeỏn haứm soỏ y = ax 2 Dạng 3: Vị trí t ơng đối giữa đ ờng thẳng và parabol Sử dụng điều kiện có nghiệm, vô nghiệm, có nghiệm kép của phơng trình hoành độ Bài 1: a. (EfD/0%F gG6GSJ%./.mfDC ]B ./(#/#[#s*TC-/3#[#s#/./G?-`3 ./(1 %*<Q*de ( Bài 2:!-/0 2 x 2 1 y = ^-./.mfDC/0*T ~\<<Q*de,g G6G./E<A.9C Bài 3: *-w;*+.lI-<*-#CV 2 x 4 1 y = ./de_V%FGG im3DC --_E<A.9C !K*P_#lg30D 3C Bài 4:!-/0 2 x 2 1 y = imfDC/0*T *TC#$%L./n#[#s-/3#/G6iE<Q*deLn D/0%FcE*PfD_--.9deLn./xZC `3 Bài 5: *-w;*+-`3I-C*-#CV%F 8./de_V%FNc N./-E_g 68./(86G E*PCE<A.9_.1s)j im_./C.1s)j./j ?]B,#/deg 1; 2 3 C ./;0 iE<Q*, !K*Pg!de,E<A.9C)j./.l.9 Chủ đề 6: Phơng trình bậc hai và định lí Viét. Dạng 1: Giải ph ơng trình bậc hai. Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn sao cho phù hợp Bài 1:]^<Q* hXc?F86 ? hzcF86 c7cF86 ?G8 c8h4I7F86 7 h?cF86 X hhF86 4 c 2 c?Fc 2 6 z 3 ccF 3 c6 Bài 2:]^<Q*Pb;V Sử dụng điều kiện a+b+c=0 hoặc a-b+c=0. Hoặc dùng tổng hai nghiệm, tích hai nghiệm hczF86 7 h4cF86 hc 3 c 3 F86 ?G 2 hc 2 cc 2 F86 7 hvhF86 X7 c?cvF86 4 3 c c 3 c 3 GF86 z hc8F86 v hc4F86 8 h8cF8 Dạng 2: Chứng minh ph ơng trình có nghiệm, vô nghiệm. Sử dụng điều kiện có nghiệm, vô nghiệm của phơng trình bậc hai Bài 1:!*P<Q*#l; hGhhF86 cccF86 Trờng THCS Đông Thanh GV: Phạm Ngọc Huyến 8 [...]... vuông tại A, có AC = 20cm và CosC = 3 5 a Tính tgB và cotgB b Gọi M là trung điểm của BC Kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại M , cắt AB tại E và cắt tia CA tại F Tính CF và MF c Đường phân giác của góc A cắt BC tại D Tính BD , DC Bài 10 : Cho Tam giác ABC có BC = 12cm , góc B = 600 , góc C = 400 Tính a Tính chiều cao CH và AC b Diện tích tam giác ABC Bài 11: Cho tam gáic ABC can Biết AB=AC = 10cm... vuông tại A, hãy giải tam giác vuông ABC trong mỗi trường hợp sau? a/ AB = 21cm; AC = 18cm b/ AC = 10cm; góc C =300 c/ AB = 10cm; góc C = 450 d/ BC = 20cm; góc B = 350 e/ AB = 8cm; BC = 10cm f/ BC = 7cm; góc B = 410 Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có AB = 24cm; AC = 32cm; BC = 40cm a/ Tính các góc B, C? b/ Tính đường cao AH và các đoạn HB, HC? BÀI TẬP L ÀM TH ÊM HÌNH CHƯƠNG 1 Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông... 2012 - 2013 Bai 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 3/5 BC Đường cao AH = 12cm Tính Chu Vi tam giác ABC Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = 5cm ; BC = 10cm Tính BH,AB Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Tính AC; AH biết AB=15cm HC = 16 cm Bài 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A , BC = 71cm ,góc B = 190 Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A,với đường cao AH , biết BH... − x + 2 x − x + 3 = 0 e) 2 x + x −5 x + Bµi 3: a) b) c) d) 3x 2 x + x −5 +4 =0 f)   1 ÷− 16  x + ÷+ 23 = 0   x 21 2 x − 4x + 10 2 − x + 4x − 6 = 0 6x5 – 29x4 + 27x3 + 27x2 – 29x +6 = 0 10x4 – 77x3 + 105 x2 – 77x + 10 = 0 (x – 4,5)4 + (x – 5,5)4 = 1 (x2 – x +1)4 – 10x2(x2 – x + 1)2 + 9x4 = 0 Bµi tËp vỊ nhµ: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 1 a) c) 2 3 4 5 6 1 2( x − 1) 2x + 2 4 + 3 1 = 2 x −1 4 −x = b)... tại A có AB = 6cm ; BC = 10cm Kẻ đường cao AH a) Tính : AC ; BH ; AH b) Kẻ Phân giác AD Tính BD ; AD c) Kẻ AM, AN lần lượt vuông góc với AB, AC Chứng minh AM.AB = AN.AC Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH , cho AB = 5cm , BH = 3cm a) Tính : BC ; AH b) Kẻ trung tuyến CM Tính CM Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH , phân giác AD , biết BD = 10cm,DC = 20cm Tính AH ,... , c) f) Ví dụ 3 : Trong tam giác vng có độ dài là 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền Ví dụ 4 : Đường cao của một tam giác vng chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài là 3 và 4 Hãy tính các cạnh góc vng của tam giác này 5 µ Ví dụ 5 : Cho ∆ABC vng ở A, AB = 6, ( cm ) và B = α Biết tan α = , hãy tính 12 a) cạnh AC; b)... a/ sin 810; cos180; sin460; cos850 b/ tg470; cotg150; Trêng THCS §«ng Thanh – GV: Ph¹m Ngäc Hun tg320; cotg400 19 Tµi liƯu phơ ®¹o líp 9 n¨m häc 2012 - 2013 c/ sin780; cos140; sin470; sin 250 cos 650 d/ tg10tg20tg30…tg890 Ví dụ 2:Tính a/ cos870 d/ tg730; b/ tg580 – cotg320 cotg250; tg620; cotg380 c/ sin2450 + cos2450 + 2sin450cos450 e/ cotg210cotg220cotg230…cotg2890 f/ tg2450 + co tg2450 g/ sin 2100 +... x1 − x2 ; B= x1 x2 + ; x 2 −1 x1 −1 x +2 x +2 D= 1 + 2 x1 x2 Bµi 4: Cho ph¬ng tr×nh 2x2 – 4x – 10 = 0 cã hai nghiƯm x1 ; x2 Kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh h·y thi t lËp ph¬ng tr×nh Èn y cã hai nghiƯm y1 ; y2 tho¶ m·n: y1 = 2x1 – x2 ; y2 = 2x2 – x1 Bµi 5: Cho ph¬ng tr×nh 2x2 – 3x – 1 = 0 cã hai nghiƯm x1 ; x2 H·y thi t lËp ph¬ng tr×nh Èn y cã hai nghiƯm y1 ; y2 tho¶ m·n: y = x1 + 2  a)  1 y 2 = x 2 + 2... 4x3 – 9(x2 – 4x) = 0 c) x4 – 10x3 + 25x2 – 36 = 0 b) x4 – 6x3 + 9x2 – 100 = 0 d) x4 – 25x2 + 60x – 36 = 0 a) x3 – x2 – 4x + 4 = 0 c) x3 – x2 + 2x – 8 = 0 e) x3 – 2x2 – 4x – 3 = 0 b) 2x3 – 5x2 + 5x – 2 = 0 d) x3 + 2x2 + 3x – 6 = 0 a) (x2 – x)2 – 8(x2 – x) + 12 = 0 b) (x4 + 4x2 + 4) – 4(x2 + 2) – 77 = 0 2  2x − 1   2x − 1  d)   − 4 +3= 0  x+2   x+2  c) x2 – 4x – 10 - 3 e) ( x + 2)( x − 6) x... GTLN b) x12+ x22- x1x2 ®¹t GTNN 2 2 Bµi 9: Cho pt x - (2m+ 5)x- m = 0 cã hai nghiƯm x1, x2 T×m m ®Ĩ a) x1 vµ x2 ®Ịu lín h¬n -5 b) x1< 2 < x2 2 Bµi 10: Cho pt: x - 4x 3 + 8 = 0 cã hai nghiƯm x1vµ x2 Kh«ng gi¶i pt , h·y tÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: 2 Q= 6 x1 + 10 x1 x 2 + 6 x 2 3 2 3 5 x1 x 2 + 5 x1 x 2 Bµi 11: T×m GTLN (nÕu cã) vµ GTNN(nÕu cã) cđa c¸c biĨu thøc sau: 4x − 3 x2 − x +1 a) P = 2 b) Q = 2 x . vuông tại A, hãy giải tam giác vuông ABC trong mỗi trường hợp sau? a/ AB = 21cm; AC = 18cm b/ AC = 10cm; góc C =30 0 c/ AB = 10cm; góc C = 45 0 d/ BC = 20cm; góc B = 35 0 e/ AB = 8cm; BC = 10cm. 68./(86G E*PCE<A.9_.1s)j im_./C.1s)j./j ?]B,#/deg 1; 2 3 C ./;0 iE<Q*, !K*Pg!de,E<A.9C)j./.l.9 Chủ đề 6: Phơng trình bậc hai và định lí Viét. Dạng 1: Giải ph ơng trình bậc hai. Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn sao cho phù hợp Bài. tam giác 4 Chủ đề 4: Hình học không gian Dạng 1: Các bài toán liên quan đến diện tích sung quanh và thể tích hình trụ. Dạng 2: Các bài toán liên quan đến diện tích sung quanh và thể tích hình