    ! 2 1 1 4 lim 3 1 x x x L x →+∞ − + = + ! 2 3 0 2sin sin2 lim x x x L x → − =  !"#$ 2 3 1 víi 1 ( ) 1 1 víi 1 x x f x x m x  − ≠  =  −  + =  m#%$ &m#$f'%(% 1x =  !")*%+&  ( ) ( ) 2009 2008 2 1 1 3 0m x x x − + + − − = m#%$ ",)*%+&%+'-./0%+12%$m 3 !"#$ 2 ( ) 1f x x x = + ",+4  '( ) 0, f x x > ∀ ∈ ¡  !"#$ 4 1 ( ) 1 tan f x x = +  ' 3 f π    ÷    !"#$ 2 1 2 x y x − = + 56%)*%+&%6%7628%1#$9:6%%6%76 -.);%< 1 5 y x = −  3"&.=>?"@.7>?"@#&-%ABa C);%<=B-.D%<>?"@# 3 SO 2 a =  !E0 α #.F);%<="#D%<>?"@ cos α    !",+4D%<=>"#=?@-. !E0G#D%<,>@#-.D%<=?"H1 %6%I/2&.=>?"@J%KD%<GI/%2%6%I/ #7%a  LMNOEPGCQOEPRSLT   !"#$%& '( Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề. )*+,"-.'/0123456 :U &V/W1#%# 7X 2#$ W 7 Y W !:U 56%)*%+&%6%76∆28%1"2#$ 3 7 Y W Y W Z 3W ! − − %2"%+(% !:U !:U  W ! W W Z3  W ! → − −  !:["#$ \ W ]W ^  W _  W Y  L W  ^ W Z! W   − ′  ∈ −   ′ ≥   H1%+12a #$9'%(%+'%`W12.  7:["&.=>?"@:.7>?"@#&-a#B#%A 2.C);%<=B-.D%<>?"@#=BY  a  E0b# %+2"@ ",+4"@ ⊥ =bB !:[   .F);%<=>#>?"@c%%d%e B%="@ !:[ 8*/123456 +9!:;:<:=;>3!::=;?:@<;:AB!C?DE!:;:F! GH:U "#$ 7 Y WW ",+4  7X W W7XXZ 7 Y U − − !:U ",+4)*%+&-./0%+12%$ %fm  UUg !  W 3W ! Y U− − −  !:U IH!:U "&hF`%>?"@> ! ? ! " ! @ ! .>?Ya:?"Yb:"" ! Yc ",%i+4%j%d);k2&hV4#%hI#2 );k.e.7+hI#);k2&`)*a +9!:;:<:=;>3!::=;?:@<;:AB!C?DE!:!!C;H< GJ:U  "I97$    !      3 + − = ",%i  #h%j$AP97% !       + +×××+  !:U "#$ ! W ! ^  W U W Y  L W ^  W Y U  − − ′ ≠  ∈   ′   H1m#$f.#% Ux = l.%#2#$ % Ux =  !:U IJ!:U"&`)*>?"@>X?X"X@Xa.FD%   <>?X"X#>"X@X mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmHết mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm  )*/023456 (0,75 đ)     \    ! + + + + n n  (0,75 đ)     [ 3   →   + −  ÷  ÷ −   x x x (1,5 đ)"#$  n a :W ! WY !  !:W !  + + ≠ −  +   − = −  x x x a #%$ &#$W'%(%+'%`W12. 7(1,5 đ) "#$ ! = + y x x :.8%1#" H6",+4  o  X  U + − = xy y J656%)*%+&%6%7628%1":6%+4%6%76.); %< 3 4 y x =  G(2,5 đ) "&.=>?".7>?"#h%%-%?:=>-. D% <>?":=>Y>?Y H6",+4 "?-.D%<=>? J6d%e>6D%<=?"   8*/23456 Học sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2) :@<;:AB!C?DE!:;:F! IH(1,0 đ) #2#$   + = + x x y x  0H(1,0 đ)",+4)*%+&  [ 3 !U !UU U − + = x x .%j%h%/A KH(1,0 đ) "&`)*>?"@>p?p"p@p.4H1);- . #%dF);%<"p@p#"?p (Vẽ hình: 0,25 đ). :@<;:AB!C?DE!:!!C;H< IJ(1,0 đ) #2#$    != + +y x x  0J(1,0 đ)"::#$U",+4)*%+& U + + = − − − a b c x a x b x c .%j%h%/ KJ(1,0 đ) "&.=>?"@.7#h%&-%AB:>?Y:=B-. D% <>?"@#=BY  3 a H1#%hI#-.2); %<>?#=" (Vẽ hình: 0,25 đ). L 7 )*"-.'( 7,0 điểm6   ( 1,5 điểm) &I97$ !   UUg g 3 n n n + + +  ( )  n n n − − 1,5 điểm #$ !      \ x x x → + − −  ( ) 3    [ UUg x x x →−∞ − + − 1,5 điểm !#2#$ 7Y    ! x x x + − + 56%)*%+&%6%768%1#$7YW 3 q3W  q3%.#h U !x =  (2,5 điểm) "&.=>?".);=>4:7#%-A.>?Y?"Y !",?"-.D%<=>? d%e>6D%<=?" 8*( 3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó ( phần 1 hoặc 2 ) :@<;:AB!C?DE!:!!C;H< H(1,5 điểm) !"\$`%#h%j$h?6%%r2s4#%r&)*2s 4!aa&\$. ",+4)*%+& 3 WZZ![Wm!YU-./0%+12 H(1,5 điểm ) "&t%+(%>?">p?p"p.%j%d'#7V4P&6 -.2u>'D%<>p?p"p%+v%+2?p"p   !dFD%<72&t%+( ",??p"p"#&F`% :@<;:AB!C?DE!:;:F! J(1,5 điểm) !Hk%%'%(2#$ ( ) 3 ] W   ]WY x f x x  − ≠  = −    %WY ",+4)*%+& W  WZWWZ!YU.%j%h%/%hdUc π  J(1,5 điểm ) "&t%+(,%>?">p?p"p.7#%V:'4 3a .F);k2D%'#D%7 wwwwwwwwwwwwwP6%wwwwwwwwwwwwww G ?#!!:n[&    \  W   3 x x x →−∞ − + − +               W   \ [    x x x − → − + + −          W m   \ [ 3  !x x x → ∞ + + + − ?#!:n[ "#$     \ [y f x x x x = = + + :    %  y g x x = = f ‘(1)#g’(0) Ed)*%+&y’’= -36:6%+4 7 Ya  \ x π +    ?#3!:["#$   [ ! x x y x − + = −  &d2W7pxU 56%)*%+&%6%7628%1#$9%.#h43 ?#\!:[ "#$ 3  !   3  ! 3 y f x x mx m x = = − − + − #h%%$%f l Y!:97%7XX! 5%+1#2%&)*%+&7pYU./A/%W ! :W  $ !  : n:Wx `%#h%j$AF%%,%f. ?#[U:n[ 5%+1#2%&#$  \ 3 W 3   3 Z3WWY3 x x y f x x  − + ≠  = = −    '%(%WY3 ?#a:n[ "&.=>?"@.7>?"@#&F`%%AB:>?Yc>@Yc=>Y =>⊥>?"@xU:b#%+2=@ ",+4 =>b⊥="@>b .%K);%<=?#D%<>?"@ bD%<yz);%<>b#-.=@bD%<yJ%="% O",+4 ?$>:b:O:?8<#bO>?"@ dF);%<?b#"@ ?#nU:[E0=#%r/$2%,  3 gg gg !UU gg ! ! ! ! W Y !m   !  \ ]  x x x x x + − + + − +   P97%r=$ mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm I 'M*+NOPQ%8)R$S2STU? V<W!%XY :Z!J[?J\; /26& 2 2 3 2 lim 2 x x x x →− + + +  /26Hk%%'%(%+' ¡ 2#$  2 2 10 2 ( ) 2 4 17 2 x x neáu x f x x x neáu x  − + + > −  = +   + ≤ −  /26&#2#$  3 2 0 1 1 4 2011 1 3 2 y x x x taïi x = − + − = 7/26"#$ + = 1 cos sin x y x ",+4 = 4 sin " 4sin 2 x y x G/26"&.=>?"@7>?"@#&-%AB ".=>-.7>?"@:.FD%<=?"#D%< ="@4aU U P&6-.2B%+'="#P ",+4%=>?#%- ",+4 =" ⊥ ?P@ d%e=6>?"@% P:Z!?];:=! :Z!/PH!;BJ^!6 /26& 2 2 3 1 lim 3 4 n n n − − +   /2656%)*%+&%6%762);" 3 2 3 2 3 x y x x= − + − %.#hW U Y3 /26"#$ 1 sin y x = ",+4 cotx ' sin y x − = :Z!/PH!!!C;H<6 /26",+4)*%+&-.%j%h%/A 0%+12%$   qZ\W U!! qWZ!YU /2656%)*%+&%6%762"   ! ! − = + x y x %b U Ucq! /26"#$ ! ! ! ! ! !  Uc        π = + + + ∈y x x  o\  π y  0 Trường THPT Nguyễn Trung TrựcR V"# Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) )*/023456(Dành cho tất cả các thí sinh) /1G23456& ! 3 2 3 6 4 lim 2 3 + + − n n n  0 1 1 lim → + − x x x /23456&m#$   3 !   !  ! x x khi x f x x mx khi x  + − <  = −   − ≥  '%(% ! = x  [...]... 2 b) Cho (C): y = x 3 x + 2 Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C), bit tip tuyn vuụng gúc vi 1 y = x +1 3 ng thng d: 16 Đề thi học kỳ II :Môn Toán lớp 11 Năm học: 2008-2009 ( Thời gian 90' - không kể thời gian phát đề) Sở GD và ĐT Thanh Hoá Trờng THPT Chuyên Lam Sơn A Phần chung cho tất cả các thí sinh Câu 1.tìm lim ( 4n 2 n + 1 2 n Câu 2 cho hàm số ) f ( x ) = sin 2 x + x2 1 f ữ 4 x tính Câu 3 cho... NH THI TH HC Kè II NM HC 2 011- 2012 TRNG THPT I AN MễN THI : TON 11 Cõu I ( 2.0 im : Tớnh cỏc gii hn sau a) lim x 2 2x3 + 3x 2 1 lim x1 x +1 b) (3x + 1) x 2 3 lim x 3x 2 + x c) x + 2 + 8x + 9 3x 1 x2 17 www.facebook.com/pencil.pvc Cõu II (1.5 im ): 1) Cho hm s 2x 2 5x 3 f (x) = x 3 2m - 3+2x khi x < 3 khi x 3 Tỡm giỏ tr ca m hm s liờn tc ti x = 3 2) Chng minh rng phng trỡnh: 4.x2 011. .. hỡnh thoi tõm O cnh a, SO (ABCD) SB = a Tớnh khong cỏch gia SA v BD a 3 3 , -Ht -( cú 01 trang) 10 S GD&T QUNG TR THI HC K II NM HC 2 011 - 2012 TRNG THPT TX QUNG TR MễN TON KHI 11 Thi gian lm bi: 90 phỳt - (Khụng k thi gian phỏt ) I PHN CHUNG: (8,0) Cõu 1 (2,0): Tớnh cỏc gii hn sau: a) lim x 2 lim 1 + 2n 3n 2 2n 2 + 1 ; x + 2 3 4x x2... K l hỡnh chiu ca S trờn DM Tớnh SK theo a, x Tỡm v trớ ca K SK nh nht Ht 20 www.facebook.com/pencil.pvc 15 S GD-T IấN BIấN TRNG PTDTNT THPT TUN GIO T TON -Lí THI HC Kè 2 Nm hc 2 011 - 2012 Mụn TON Lp 11 Thi gian lm bi 90 phỳt I Phn chung: (7,0 im) Cõu 1: (2,0 im) Tỡm cỏc gii hn sau: lim x+3 lim 2 a) x 3 x + 2 x 3 b) x 2 x2 + 5 3 x+2 Cõu 2: (1,0 im) Xột tớnh liờn tc ca hm s sau... Gi I, J lõn lt l trung im ca cỏc cnh AB v CD 1 Chng minh ( SIJ ) ( SCD) 2 Xỏc nh v tớnh gúc gia hai mt phng (SAB) v (ABCD) 3 Tớnh khong cỏch t im A n mt phng (SCD) 14 MễN: TON - LP 11 Nm hc 2 011- 2012 (Thi gian 90 phỳt) Cõu 1: (1,5 im) Tỡm gii hn ca cỏc dóy s sau: a) lim 5n 2 7 n + 3 4 2n 2 ; b) lim 2n 1 + 2 + 3 + + n n 2 + 7n 8 19 www.facebook.com/pencil.pvc Cõu 2: (1,5 im) Tỡm... 3cos 3x 5 = 0 cú ớt nht 2 nghim y = 5 + 3x 2 4 x3 cú th (C) Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) bit tip y = 6 x + 1 tuyn song song vi ng thng b) Cho 15 www.facebook.com/pencil.pvc 11 S GIO DUC V O TO KLK THI HC Kè II NM HC 2 011- 2012 TRNG THPT HUNH THC KHNG 30 A PHN CHUNG (6,5 im) Bi 1 (1,5 im) Tỡm cỏc gii hn sau: lim a) x 3 27 x 1 x 2 5x + 6 lim b) 2x 4 + 4x2 1 x 3 + 5 x + x 3 4x 4 lim 9 x 2... minh C0 + 2.2C1 + 3.22 C2 + 4.23 C3 + 5.24 C 4 + + (n + 1).2n C n = ( 3 + 2n ) 3n 1 ; n N* n n n n n n 13 18 www.facebook.com/pencil.pvc S GIO DC V O TO CN TH THI HC Kè II NM HC 2 011- 2012 TRNG THPT CHUYấN Lí T TRNG MễN: TON HC NNG CAO, LP 11 Cõu 1 : (3 im) Tỡm o hm ca cỏc hm s sau: 1 5 x2 3 y = +1 2 x 2 2 y = ( x + 2) 1 x 2x 1 y= ữ 3 x 3 3 2 Cõu 2 : ( 3 im )Cho hm s f ( x) = x + 3x 24 x +... 1 f ữ 4 x tính Câu 3 cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Biết SA = a, AB=a, BC=2a, cạnh bên SAvuông góc với mf(ABCD) a)Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (SCD) với (ABCD) b) Gọi O là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD.Tính khoảng cách từ O đến mf(SCD) B Phần riêng cho từng ban 22 www.facebook.com/pencil.pvc I.Ban cơ bản 1 2x2 + 1 lim Câu 1 tìm giới hạn x 0 1 cos 2 x y= 1 3 1... đi qua 1 cos x cos 2 x nếu 0 < x < x tan 3x 6 f ( x) = ax + b nếu - 1 x 0 x 2 sin( x + 1) + 2 nếu x < -1 Câu 3 Cho hàm số trong đó a,b là tham số tìm a,b để f(x) liên tục tại các điểm x= -1 và x=0 + P N 17 23 www.facebook.com/pencil.pvc 24 www.facebook.com/pencil.pvc 25 www.facebook.com/pencil.pvc 26 www.facebook.com/pencil.pvc PHN 2: P N 1 BI 1.a NI DUNG A = lim x 2 (0,5 ) IM 4 5x +... 3x x x2 lim x 1 x 4 + 2 x +1 x x 1+ (0,5 ) B = 0,25 = 1 2 + ) x x2 = 2 lim x 3 1 1 x( 4 + 2 1 + ) x x x(3 1 + 0,25 2.a y ' = (2 x + 3)2012 + (1 x).2012.(2 x + 3) 2 011 (2 x + 3) ' 0,25 = (2 x + 3)2012 + 4024(1 x )(2 x + 3) 2 011 (0,5 ) 0,25 2.b y' = (0,5 ) 2c (1,0 ) (cos 2 x) ' 2sin 2 x = cos 2 2 x cos 2 2 x y( 6 3 ) =4 0,25+0,25 f '( x) = ( m + 1) x 2 + 2mx (m 3) + 0,25 27 www.facebook.com/pencil.pvc . + +  /26Hk%%'%(%+' ¡ 2#$  2 2 10 2 ( ) 2 4 17 2 x x neáu x f x x x neáu x  − + + > −  = +   + ≤ −  /26&#2#$  3 2 0 1 1 4 2 011 1 3 2 y x x x taïi x = − + − = 7/26"#$ + = 1. TrựcR V"# Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) )*/023456(Dành cho tất cả các thí sinh) /1G23456& ! 3 2 3 6 4 lim 2. −  3"&.=>?"@.7>?"@#&-%ABa C);%<=B-.D%<>?"@# 3 SO 2 a =  !E0 α #.F);%<="#D%<>?"@ cos α    !",+4D%<=>"#=?@-. !E0G#D%<,>@#-.D%<=?"H1 %6%I/2&.=>?"@J%KD%<GI/%2%6%I/ #7%a  LMNOEPGCQOEPRSLT   !"#$%& '( Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề. )*+,"-.'/0123456 :U &V/W1#%# 7X 2#$ W 7