BÁO CÁO LTĐK2 GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH Page 1 Mục Lục Lời cảm ơn Danh sách hình vẽ Danh sách bảng hiểu Chƣơng I. GIỚI THIỆU A. Đặt vấn đề B. Nội dung và phạm vi nghiên cứu của đồ án Chƣơng II. TÌM HIỂU MÔ HÌNH TOÁN HỌC LÒ NHIỆT 1. Mô hình toán học 2. Dùng lệnh Nyquist vẽ quỹ đạo nghiệm số của hệ thống 3. Dùng lệnh Margin tìm biên dự trữ và pha dự trữ Chƣơng III. THIẾT KẾ & MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TRÊN MATLAB A. Bộ điều khiển PID 1. Khái niệm chung về bộ điều khiển PID 2. Xây dựng bộ điều khiển PID 3. Mô phỏng hệ thống trên Simulink a. Sơ đồ khối thiết lập trên Simulink b. Đáp ứng của hệ thống với bộ điều khiển PID B. Bộ điều khiển PID –Fuzzy 1) Khái niệm chung về bộ điều khiển PID – Fuzzy 2) Xây dựng bộ điều khiển PID – Fuzzy a. Định nghĩa tập mờ và các thuật ngữ liên quan 1. Hàm liên thuộc 2. Miền xác định 3. Miền tin cậy b. Biến ngôn ngữ c. Các phép toán trên tập mờ d. Mệnh đề hợp thành và luật hợp thành 1.1. Mệnh đề hợp thành 1.2. Luật hợp thành mờ BÁO CÁO LTĐK2 GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH Page 2 1.3. Giải mờ 1.1.1. Phương pháp trọng tâm 1.1.2. Phương pháp trung bình cực đại 1.1.3. Phương pháp độ cao 1.1.4. Phương pháp trọng số 1.1.5. Phương pháp phân vùng bằng nhau 1.1.6. Phương pháp cận trái – cận phải cực đại 1.2. Bộ điều khiển mờ 1.3. Trình tự thiết kế bộ điều khiển mờ 1.4. Sơ đồ ĐK và mô hình toán học của bộ ĐK - PID – Fuzzy A. Sơ đồ điều khiển của bộ điều khiển PID – Fuzzy B. Mô hình toán học của bộ điều khiển PID – Fuzzy C. Luật chỉnh định của bộ điều khiển PID – Fuzzy D. Thiết kế bộ điều khiển PID – Fuzzy cho tối tượng lò nhiệt 1. Miền giá trị vật lý của biến ngôn ngữ 2. Các biến ngôn ngữ 3. Luật hợp thành 3) Mô phỏng hệ thống A. Thiết lập giải ET – DET – KP – Luật chỉnh định KP B. Thiết lập dải ET – DET – KP – Luật chỉnh định KD C. Thiết lập dải ET – DET – KP – Luật chỉnh định KI D. Sơ đồ khối thiết lập trên Simulink E. Đáp ứng của hệ thống với bộ điều khiển PID – Fuzzy C. Kết luận & kiến nghị 1. Kết luận 2. Kiến nghị Chƣơng IV. TÀI LIỆU THAM KHẢO BÁO CÁO LTĐK2 GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH Page 3 CHƢƠNG I. GIỚI THIỆU A. Đặt vấn đề Mục tiêu chung và hướng phát triển của ngành công nghiệp là tự động hóa để nâng cao năng suất, chất lượng và giảm sức lao động của con người. Lò nhiệt có nhiệt độ phụ thuộc vào nhiều yếu tố như nhiệt lượng cung cấp cho lò, nhiệt độ môi trường, độ cách nhiệt của lò…Có nhiều phương pháp cùng để điều khiển nhiệt độ của lò nhiệt như sử dụng bộ điều khiển ON/OFF, bộ điều khiển PID, bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái,…Theo lý thuyết điều khiển kinh điển thì khi thiết kế các hệ điều khiển lò nhiệt độ chúng ta cần phải xác định rõ mô hình toán học của lò nhiệt. Nhưng trên thực tế mô hình toán học của lò nhiệt cung như các đối tượng điều khiển khác đều khó xác định. Phần lớn là mang bản chất phi tuyến. Trong truờng hợp này các bộ điều khiển P - PI - PID thông thường sẽ khó đạt được chất lượng mong muốn. Ðể giải quyết vấn đề này, người ta áp dụng các lý thuyết điều khiển hiện đại như: Ðiều khiển mờ, điều khiển thích nghi, ứng dụng mạng noron, giải thuật di truyền điều khiển… Lý thuyết điều khiển mờ ra đời ở Mỹ, ứng dụng lần đầu tiên ở Anh nhưng phát triển mạnh mẽ ở Nhật. Và đến ngày nay tự động hóa logic mờ ngày càng được ứng dụng rộng rãi. Nó thực sự hữu dụng với các đối tuợng phức tạp mà ta chưa biết rõ hàm truyền, logic mờ giải quyết được những vấn đề mà điều khiển kinh điển không làm được. Bộ điều khiển PID kinh điển có ưu điểm là giảm sai số xác lập nhưng đó là với các đối tượng đã biết rõ mô hình toán học. Vì vậy sự kết hợp giữa PID và Fuzzy đã làm tối ưu những nhược điểm mà bộ điều khiển PID chưa làm được. B. Nội dung và phạm vi nghiên cứu của đồ án Ðề tài trình bày về hệ ổn định lò nhiệt độ sử dụng bộ diều khiển PID - Fuzzy. Bộ điều khiển có nhiệm vụ điều khiển nhiệt độ lò bám theo giá trị nhiệt độ mẫu mà ta đặt trước cho lò. Hệ thống mờ sử dụng hai tập mờ ngõ vào dạng tam giác với hai tín hiệu vào là sai số nhiệt độ và đạo hàm sai số nhiệt dộ. Tập mờ ngõ ra là các thông số Kp - Ki - Kd được mờ hóa theo phương pháp Singleton. Các phép toán trên tập mờ là Min – Max. Giải mờ theo phương pháp trọng tâm. Ðề tài chỉ dừng lại ở việc mô phỏng đối tượng trên phần mềm Matlab 2010b. BÁO CÁO LTĐK2 GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH Page 4 CHƢƠNG II. TÌM HIỂU MÔ HÌNH TOÁN HỌC LÒ NHIỆT 1. Mô hình toán học Hàm truyền của lò nhiệt được xác định bằng thực nghiệm như sau: Cấp nhiệt tối đa cho vào lò (công suất vào P = 100%) nhiệt độ lò tăng dần. Sau một thời gian nhiệt độ lò đạt đến giá trị bão hòa. Do đặc tính chính xác của lò nhiệt khá phức tạp như ở hình    nên ta cho xấp xỉ bằng đáp ứng gần đúng như ở hình    Hình 1. Đặc tính của lò nhiệt BÁO CÁO LTĐK2 GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH Page 5 Xác định hàm truyền gần đúng của lò nhiệt theo định nghĩa: () () () Cs Gs Rs  Tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị: 1 ()Rs s  Tín hiệu ra gần đúng: 1 ( ) ( )c t f t T Trong đó: 2 ( ) (1 ) t T f t K e   Suy ra: 2 () (1 ) K Fs s T s   Áp dụng định lý chậm trễ ta được: 1 2 () (T 1) Ts Ke Cs ss    Vậy hàm truyền của hệ thống sẽ là: 1 2 () 1 Ts Ke Gs Ts    Hàm truyền của lò nhiệt tuyến tính là: 12 () (T 1)(T 1) K Gs ss   Hình 2. Đặc tính thực nghiệm của lò nhiệt BÁO CÁO LTĐK2 GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH Page 6 Để xác định được hàm truyền của đối tượng khi biết đường đặc tính trên ta sử dụng phương pháp Ziegler – Nichols thứ nhất. Ta có   là khoảng thời gian đầu ra mà H(t) chưa có phản ứng ngay với kích thích 1(t) tại đầu vào và giá trị là    K là giá trị giới hạn: K= y(∞) = 120   là khoảng thời gian cần thiết sau   để tiếp tuyến H(t) tại điểm    đạt được giá trị K. Khi đó      Vậy đối tượng lò nhiệt có hàm truyền là:                     Khai triển Taylor ta được:        2. Dùng lệnh Nyquist vẽ quỹ đạo nghiệm số của hệ thống » num = 120; » den = [12000 340 1]; » nyquist(num,den); BÁO CÁO LTĐK2 GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH Page 7 Hình 3. Quỹ đạo nghiệm số của hàm truyền lò nhiệt Nhận xét: hàm truyền vòng hở có 2 cực nằm bên trái mặt phẳng phức. Biểu đồ Nyquist không bao điểm A (-1+j0). Điểm –1 ký hiệu () nằm trên trục thực âm (Real Axis) , điểm 0 nằm trên trục ảo (Imaginary Axis). Kết luận: hệ thống ổn định. 3. Dùng lệnh margin tìm biên dự trữ và pha dự trữ » num = 120; BÁO CÁO LTĐK2 GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH Page 8 » den = [12000 340 1]; »margin(num,den); Hình 4. Bode Độ dự trữ biên (Gm = ) Độ dự trữ pha (Pm = 16.2) tại tần số cắt biên 0.0984 rad/sec Kết luận: hệ thống ổn định. CHƢƠNG III. THIẾT KẾ & MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TRÊN MATLAB Nội dung của chương III là mô phỏng đáp ứng của lò nhiệt khi sử dụng bộ điều khiển PID và bộ điều khiển PID – Fuzzy. BÁO CÁO LTĐK2 GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH Page 9 Đồng thời so sánh sự khác biệt giữa bộ điều khiển PID và PID – Fuzzy trong quá trình hoạt động. Hệ thống sẽ được mô phỏng bằng phần mềm Matlab & Simulink 2010b. Bằng phương pháp thực nghiệm ở chương II nhóm em đã xây dựng được hàm truyền gần đúng của hệ thống:        Thông số của hệ thống dùng để mô phỏng:         Hình 5. Mô phỏng hệ thống khi chưa có bộ điều khiển BÁO CÁO LTĐK2 GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH Page 10 Hình 6. Kết quả mô phỏng trên Matlab A. Bộ Điều Khiển PID 1. Khái niệm chung về bộ điều khiển PID Thực chất bộ điều khiển PID gồm hai bộ điều khiển PI và PD nối ghép nối tiếp, khâu PI làm triệt tiêu sai số xác lập còn PD giúp hệ thống tác động nhanh. PID sẽ hiệu chỉnh sai lệch giữa tín hiệu ngõ ra và ngõ vào để đưa ra một tín hiệu điều khiển điều chỉnh quá trình cho phù hợp. Dùng phương pháp thực nghiệm Zeigler – Nichols để thiết kế bộ điều khiển PID 2. Xây dựng bộ điều khiển PID Hình 7. Sơ đồ điều khiển PID . Trình tự thiết kế bộ điều khiển mờ 1.4. Sơ đồ ĐK và mô hình toán học của bộ ĐK - PID – Fuzzy A. Sơ đồ điều khiển của bộ điều khiển PID – Fuzzy B. Mô hình toán học của bộ điều khiển PID – Fuzzy. đồ khối thiết lập trên Simulink b. Đáp ứng của hệ thống với bộ điều khiển PID B. Bộ điều khiển PID Fuzzy 1) Khái niệm chung về bộ điều khiển PID – Fuzzy 2) Xây dựng bộ điều khiển PID – Fuzzy. điều khiển PID và bộ điều khiển PID – Fuzzy. BÁO CÁO LTĐK2 GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH Page 9 Đồng thời so sánh sự khác biệt giữa bộ điều khiển PID và PID – Fuzzy trong quá trình hoạt động.