ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKII TỐN 6 (2012-2013) PHÂN SỐ BẰNG NHAU Hai phân số a b và c d gọi là bằng nhau nếu a . d = b . c TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ * Nếu ta nhân cả tử và mẫu cùa một phân số với cùng một số ngun khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. . . a a m b b m = với m∈Z và m ≠ 0 * Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho : : a a n b b n = (với n ∈ ƯC(a,b)) RÚT GỌN PHÂN SỐ * Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho cùng một ước chung ( khác 1 và -1) của chúng * Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1. * Khi rút gọn phân số ta thường rút gọn đến tối giản Bài 1 : Tìm 3 phân số bằng các phân số sau: 1 2 = = = 2 3 = = = 3 4 = = = 4 9 − = = = 3 4 − = = = 3 2 = = = − 4 5 − = = = 7 13 − = = = Bài 2 :Tìm ngun x và y, biết 6 7 21 x = 5 20 28y − = 4 8 10 x − = − 6 5 10 x − = 3 33 77y − = 4 7 8 y − − = Bài 3 Các cặp phân số sau có bằng nhau không, vì sao? a) 1 4 và 3 12 b) 2 3 và 6 8 c) 4 3 và 12 9 − d) 3 5 − và 9 15 − Bài 4 Rút gọn các phân số sau: a) 22 55 b) 63 81 − c) 3.5 8.24 d) 8.5 8.2 16 − e) 2.14 7.8 g) 11.4 11 2 13 − − h) 17.5 17 3 20 − − i) 49 7.49 49 + QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ *Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau: Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu (BCNN) để tìm mẫu chung Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu ( bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu) Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng. *Chú ý: Khi quy đồng mẫu nhiều phân số thì phân số đó phải có mẫu dương và phải là phân số tối giản. SO SÁNH PHÂN SỐ * So sánh hai phân số cùng mẫu: Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn. *So sánh hai phân số khơng cùng mẫu: Muốn so sánh hai phân số khơng cùng mẫu ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn. PHÉP CỘNG PHÂN SỐ * Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ ngun mẫu. * Cộng hai phân số khơng cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số khơng cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ ngun mẫu chung. *Phép cộng phân số có các tính chất: Giao hốn, kết hợp, cộng với số 0. Bài 5: So sánh các phân số sau : 8 7 6 11 . à . à 9 9 7 10 a v v − − b Bài 6: Cộng các phân số sau GVBM Lê Thanh Phong 1 a) 2 3 7 7 + = b) 3 5 8 8 + = c) 1 4 7 7 − + = d) 7 8 25 25 − + − e) 6 14 18 21 − + g) 6 14 13 39 − + h) 3 6 21 42 − + k) 7 9 21 36 + − PHÉP TRỪ PHÂN SỐ *Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0 * Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ. PHÉP NHÂN PHÂN SỐ *Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau. * Phép nhân phân số có các tính chất: Giao hoán, Kết hợp, Nhân với số 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng PHÉP CHIA PHÂN SỐ * Hai số gọi là nghịch đảo nhau nếu tích của chúng bằng 1 * muốn chia một phân số, hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia. Bài 7:a) Tìm số đối của các số sau: 2 3 ; ;0; 7 3 5 − − ; 10; 2013 b) Tìm số nghịch đảo của mỗi số sau: 5 4 1 ; ; 3; 7 9 8 − − − ; 2013 c) Viết 45 phút ; 20 phút sang đơn vị giờ ( viết dưới dạng phân số tối giản) d) Viết 2 3 giờ ra đơn vị phút Bài 8:Tính a) 1 1 8 2 − b) 3 1 5 2 − − c) 2 3 5 4 − − − d) 1 5 6 − − e) 3 ( 2). 7 − − g) 28 3 . 33 4 − − h) 2 5 . 5 9 − − k) 7 .0 31 − l) 28 3 : 33 33 − − m) 5 5 : 9 3 − n) 2 3 : 7 4 o) 3 :9 7 − HỖN SỐ, SỐ THẬP PHÂN, PHẦN TRĂM -Khi viết phân số ra hỗn số ta lấy tử số chia cho mẫu số được thương làm phần nguyên, còn dư làm phần phân số mẫu số giữ nguyên. 7 3 1 4 4 = -Khi viết hỗn số ra phân số ta lấy phần nguyên nhân với mẫu cộng với tử, mẫu số giữ nguyên. 3 1.4 3 7 1 4 4 4 + = = -Khi đổi hỗn số âm ra phân số ta thực hiện như cách đổi trên và đặt dấu “ – “ trước kết quả 3 1.4 3 7 1 4 4 4 + − = − = − *Phần trăm: những phân số có mẫu là 100 còn được viết dưới dạng phần trăm . Kí hiệu % Ví dụ: 34 0,34 34% 100 = = Bài 9: a/ Viết phân số dưới dạng hỗn số: 6 11 13 13 25 45 ; ; ; ; ; 5 2 4 4 11 11 − − − = = = = = = b/ Viết hỗn sốdưới dạng phân số : 4 1 3 3 5 5 2 ;5 ;4 ; 4 ; 3 ; 2 5 2 4 4 11 11 = = = − = − = − = c/ Viết Phân số dưới dạng số thập phân : 4 1 3 10 25 ; ; ; ; 5 2 4 11 11 = = = = = d/ Viết phân số dưới dạng % : 1 1 2 3 5 ; ; ; ; 100 4 25 4 10 = = = = = Bài 10: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể) a) 2 5 14 . 7 7 25 + b) 4 2 4 : . 7 5 7    ÷   c) 6 5 8 :5 7 7 9 + − d. 5 2 5 9 . . 7 11 7 11 + e) 1 2 3 5 .( ) 2 9 7 27 + − g) 5 8 9 ( 1,75 ) : ( 3 ) 28 35 20 − + + − h) 1 5 7 36 . . 3 7 27 14 − i) 15 70,5 528: 2 − GVBM Lê Thanh Phong 2 k) 5 7 5 9 5 3 . . . 9 13 9 13 9 13 + − l) 5 8 2 4 7 9 15 11 9 15 − − + + + + − m) 7 8 3 7 12 19 11 11 19 19 − × + × + n) 7 39 50 25 14 78 − × × − p) 2 1 6 5 : 12 7 4 3 8 3 +       + − + q) 3 2 1 3 5 4 7 4 5 7 − − + + + + x) 2 15 15 4 8 17 23 17 19 23 − − + + + + y) 5 5 5 2 5 4 . . . 7 11 7 11 7 11 + − Bài 11: Tính hợp lý giá trị các biểu thức sau: 8 7 8 4 5 9 23 8 23 A = + − ; 3 1 6 5 8 2 B = + ; 3 5 4 3 . . 7 9 9 7 C − − = + ; 2 4 2 8 3 4 7 9 7 D   = − +  ÷   Bài 12: Tìm x biết a) 1 : 4 2,5 3 x =− ; b) 3 10 : 5 21 x − − = ; c) 10 1 2 1 3 2 =−x ; d) 1 2 x + 1 5 2 2 = ; e) ( ) -2 1 3 - 2x-5 = 3 3 2 ; g) 2 1 3 . 5 2 4 x − + = h)* 1 1 8 3 2 x − = i)* 1 5 2 . 4 8 3 x − = BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ * Tìm giá trị phân số của một số cho trước: Muốn tìm m n của số b cho trước, ta tính . ( , , 0) m b m n N n n ∈ ≠ . *Tìm một số biết giá trị một phân số của nó: Muốn tìm một số biết m n của số đó bằng a, ta tính : ( , *) m a m n N n ∈ *Tỉ số phần trăm: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả : .100 % a b Bài 13: Một lớp học có 24 học sinh nam và 22 học sinh nữ. a) Tính tỉ số của học sinh nữ và học sinh nam b)Số học sinh nam chiếm bao nhiêu phần số học sinh của lớp Bài 14: Tuấn có 21 viên bi Tuấn cho Dũng 3 7 số bi của mình hỏi Tuán còn bao nhiêu viên bi? Bài 15: Trong 40 kg nước biển có 2 kg muối. Tính tỉ số % của muối trong nước biển Bài 16: Tính chu vi của một hình chữ nhật, biết diện tích của nó là 2 1 5 4 m và chiều rộng là 3 2 m Bài 17: Kết quả sơ kết HKI, số học sinh khá và giỏi của lớp 6A chiếm 50% số hs cả lớp, số hs trung bình chiếm 2 5 số hs cả lớp, số còn lại là hs yếu.Tính số Hs khá và giỏi, số hs trung bình, biết rằng lớp 6A có 4 hs yếu Bài 18: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 1 14 2 m , chiều rộng bằng 3 5 chiều dài. Tính chu vi và diện tích của khu vườn đó. Bài 19: Lớp 6A có 45 hs. Sau sơ kết học kì I thì số hs giỏi chiếm 2 9 số hs cả lớp, số hs khá chiếm 4 15 số hs cả lớp, số hs trung bình chiếm 40% số học sinh cả lớp, số còn lại là hs yếu. Tính số hs mỗi loại. Bài 20 : Tính diện tích và chu vi của một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 1 4 km và chiều rộng 1 8 km 75% một mảnh vải dài 3,75 m . Hỏi cả mảnh vải dài bao nhiêu mét ? GÓC: *Góc là hình gồm hai tia chung góc. *Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau SỐ ĐO GÓC: *Góc vuông có số đo bằng 90 0 *Góc nhọn có số đo lớn hơn 0 0 và nhỏ hơn 90 0 *Góc tù có số đo lớn hơn 90 0 và nhỏ hơn 180 0 *Góc bẹt có số đo bằng 180 0 KHI NÀO THÌ · · · ?XOY YOZ XOZ+ = *Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và oz thì · · · XOY YOZ XOZ+ = . Ngược lại, nếu · · · XOY YOZ XOZ+ = thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz. GVBM Lê Thanh Phong 3 C D B A *Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nữa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung. *Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90 0 *Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180 0 *Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau là hai góc kề bù. - Chú ý: Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180 0 . TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC *Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo vời hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. ĐƯỜNG TRÒN: Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R. kí hiệu (O; R) Chú ý: - Trong một đường tròn, đường kính bằng hai lần bán kính. • Trong một đường tròn, đường kính là dây dài nhất TAM GIÁC: Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Bài 21: Vẽ hình : a) - Vẽ tia Oa - Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, vẽ các tia Ob, Oc sao cho · aOb = 45 0 , · aOc = 110 0 - Trong 3 tia Oa, Ob, Oc tia nào nằm giữa hai tia còn lại? b) - Vẽ tia Ox, Oy sao cho · xOy = 80 0 - Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho · xOt = 40 0 - Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Bài 22: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om, vẽ các tia On, Op sao cho · mOn = 50 0 , · mOp = 130 0 a) Trong 3 tia Om, On, Op tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Tính góc nOp. b) Vẽ tia phân giác Oa của góc nOp. Tính góc aOp? Bài 23Cho hai góc kề nhau · aOb và · aOc sao cho · aOb = 35 0 và · aOc = 55 0 . Gọi Om là tia đối của tia Oc. a) Tính số đo các góc: · aOm và · bOm ? b) Gọi On là tia phân giác của góc bOm. Tính số đo góc aOn? c) Vẽ tia đối của tia On là tia On’. Tính số đo góc mOn Bài 24 Cho hình vẽ bên: a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? b) Có tất cả mấy tam giác. Nêu tên các tam giác có trong hình. Bài 25:Cho hai góc kề bù xOy và yOz, biết · 0 60xOy = a) Tính số đo góc yoz b) Vẽ Om và On lần lượt là tia phân giác của xOy và yOz. Tính số đo của góc mOn? Bài 26:Cho tia Oy, Oz cùng nằm trên một nữa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết góc xOy bằng 30 0 , góc xoz bằng 120 0 a) Tính số đo góc yOz. b) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, tia phân giác On của yOz. Tính số đo của mOn Bài 26: Vẽ hai góc kề bù: · · à 'xOy v yOx ; biết góc xOy = 120 0 . vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Tính và so sánh số đo của các góc : xOt, tOy, yOx’. Bài 27: Vẽ hai góc kề nhau xOy và yOz biết góc xOy = 60 0 ; yOz = 90 0 . Tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo của các góc xOz và tOz? Bài 28: Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho · · 0 0 100 ; 40xOy xOz= = a) Trong ba tia Ox; Oy; Oz thì tia nào nằm giữa hai tia còn lại? vì sao? b) Tính số đo của góc yOz c) Gọi Ot là tia phân giác của góc yOz. Tính số đo của góc xOt? Bài 29: Cho góc xOy có số đo bằng 80 0 Vẽ tia phân giác Ot của góc đó. Vẽ tia Om là tia đối của tia Ot. a. Tính góc xOm b. So sánh góc xOm và Góc yOm c. Om có phải là tia phân giác của góc xOy không? Chúc các em ôn tập tốt ! GVBM Lê Thanh Phong 4 . ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKII TỐN 6 (2012-2013) PHÂN SỐ BẰNG NHAU Hai phân số a b và c d gọi là bằng nhau. Tính góc xOm b. So sánh góc xOm và Góc yOm c. Om có phải là tia phân giác của góc xOy không? Chúc các em ôn tập tốt ! GVBM Lê Thanh Phong 4 . 2x-5 = 3 3 2 ; g) 2 1 3 . 5 2 4 x − + = h)* 1 1 8 3 2 x − = i)* 1 5 2 . 4 8 3 x − = BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ * Tìm giá trị phân số của một số cho trước: Muốn tìm m n của số b cho trước,