2. C¸c bµi tËp vËn dông: Bµi 2.1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) 3x 2 -5x-8=0 b) 5x 2 - 3x + 15 = 0 c) x 2 – 4x + 1 = 0 d) 3x 2 + 7x + 2 = 0 Bµi 2.2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) 2 10 5 5 0 7 49 x x− + = b) 2 4 1 0 3 5 12 x x + − = c) 2 3 9 0 2 16 x x− + = Bµi 2.3: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) 2 (5 2) 10 5 2 0x x− − + + = b) 2 ( 5 2) ( 5 1) 3 5 0x x− − − − = c * ) 2 2 0x x− + = d * ) 2 (1 2) 2(1 2) 1 3 2 0x x− − + + + = e) 2 ( 2 1) 2 0x x+ − − = f) 2 2 (2 6 3) 3 6 0x x− + + = D¹ng 3: Gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh d¹ng ax 2 + bx + c = 0 . 1. Ph¬ng ph¸p gi¶i: 2. C¸c bµi tËp vËn dông: Bµi 3.1: Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c ph¬ng tr×nh: ( x lµ Èn) a) (m – 2)x 2 – 2(m + 1)x + m = 0. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ………………………………………… b) x 2 + (1 – m)x – m = 0. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………… c) (m – 3)x 2 - 2mx +m – 6 = 0. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ……………………………………………………… d) (m – 3 )x 2 – 2(3m + 1)x + 9m – 2 = 0 ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………… e) (3 – k)x 2 + 2(k – 2)x – k + 2 = 0. . f) (4 + 3m)x 2 + 2(m + 1)x + ( 1 3 m – 2) = 0. ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… -1- g) ( m 1)x 2 2(m + 1)x + m 3 = 0 h) 2x 2 2(2m + 1) x + 2m 2 + m 2 = 0 Bài 3.2: Giải và biện luận phơng trình ( ẩn x) : 3 2 2 2 (3 2 ) 2 1 0x m x mx m + + + = ( HDẫn: Coi m là ẩn, x là tham số ) Dạng 4: Hệ phơng trình chứa hai ẩn x và y gồm một phơng trình bậc nhất và một phơng trình bậc hai. 1. Phơng pháp giải: - Từ phơng trình bậc nhất của hệ, tìm y theo x ( hoặc x theo y ). - Thay biểu thức y theo x tìm đợc ở trên vào phơng trình bậc hai của hệ ta đợc phơng trình bậc hai đối với . - Giải phơng trình tìm x, sau đó thay vào biểu thức của y để tìm y. 2. Các bài tập vận dụng: Bài 4.1: Giải hệ phơng trình: 2 2 5 0 4 x y y x x + = + = -2- Bài 4.2: Cho hệ phơng trình: 2 2 6x y y x a + = + = Xác định a để: a) Hệ vô nghiệm. b) Hệ có nghiệm duy nhất. c) Hệ có hai nghiệm phân biệt. Bài 4.3: Giải các hệ phơng trình: 3 4 1 0 ) 3( ) 9 x y a xy x y + = = + 2 3 2 ) 6 0 x y b xy x y + = + + + = -3- Bài 4.4: Giải và biện luận hệ phơng trình: 2 2 2 2 x y m x y x + = + = Dạng 5: Định tham số để hai phơng trình có nghiệm chung. 1. Phơng pháp giải: - Giả sử x 0 là nghiệm chung của hai phơng trình. Thay x = x 0 vào hai phơng trình ta đợc hệ phơng trình với ẩn là các tham số. - Giải hệ để tìm tham số. -Thử lại với tham số vừa tìm, hai phơng trình có nghiệm chung hay không. 2. Các bài tập vận dụng: Bài 5.1: Cho hai phơng trình : x 2 + x + a = 0 và x 2 + ax + 1 = 0 a) Định a để hai phơng trình trên có nghiệm chung. b) Định a để hai phơng trình tơng đơng. Bài 5.2: Chứng minh rằng nếu hai phơng trình : x 2 + ax + b = 0 và x 2 + cx + d = 0, có nghiệm chung thì: (b d) 2 + (a c)(ad bc) = 0. Bài 5.3: Xác định m để hai phơng trình sau có nghiệm chung: x 2 + mx + 2 = 0 và x 2 + 2x + m = 0 ? Bài 5.4: Xác định m, n để hai phơng trình sau tơng đơng: x 2 (2m + n)x 3m = 0 và x 2 (m + 3n)x 6 = 0 HDẫn: Gọi x 1 , x 2 là nghiệm của phơng trình (1); x 3 , x 4 là nghiệm của phơng trình (2). Để hai Phơng trìh tơng đơng thì x 1 = x 3 và x 2 = x 4 hoặc ngợc lại. Nên S 1 = S 2 và P 1 = P 2 . Bài 5.5: Tìm các giá trị của m để hai phơng trình sau có ít nhất một nghiệm chung: x 2 + (m 8)x + m + 3 = 0 (1) x 2 + (m 2)x + m - 9 = 0 (2) Bài 5.6: Tìm các giá trị của a để hai phơng trình sau có ít nhất một nghiệm chung: a) x 2 + x + a = 0 x 2 + ax + 1 = 0 b) x 2 + ax + 2 = 0 x 2 + 2x + a = 0 c) x 2 + ax + 8 = 0 x 2 + x + a = 0 Bài 5.6: Tìm các giá trị của a để phơng trình sau có bốn nghiệm phân biệt : (x 2 + x + a)( x 2 + ax + 1) = 0. Bài 10.1: Lập phơng trình bậc hai có nghiệm là các cặp số sau: a) 7 và 3 b) 1 2+ và 1 2 Bài 10.2: Lập phơng trình bậc hai có nghiệm là : 1 10 72 và 1 10 6 2+ Bài 10.3: Lập phơng trình bậc hai có nghiệm là : a) 4 15+ và 4 15 b) 9 2 5 và 9 2 5+ c) 2 5 4 3+ và 2 5 4 3 d) 5 3 5 3 + và 5 3 5 3 + Bài 10.4: Gọi m, n là các nghiệm của phơng trình : 2 (1 2) 2 0x x + + = (m<n). Lập phơng trình bậc hai có các nghiệm là: 1 2m + và 1 1 n . Bài 10.5: Lập phơng trình bậc hai có hệ số nguyên và có một nghiệm là : 5 3 5 3 + Bài 10.6: Lập phơng trình bậc hai có hệ số nguyên và có một nghiệm là : 5 3 5 3 + \ thi th 1; Bi 1: gii cỏc phng trỡnh sau ( 4 im ) a/ x 2 25 =0 b/ x 2 + 7x = 0 c/ 2 x 2 7 + 1 = 0 d/ 3 x 2 4x + 2 = 0 Bi 2: Tỡm giỏ tr ca k phng trỡnh x 2 6x + 5 = 0 a. phng trỡnh cú 2 nghim Ttớnh 2 nghim ú. ( 1.5 im) b. phng tỡnh vụ nghim.( 1 im) Bài 3: ( 2 điểm ) a. Vẽ đồ thị hàm số ( P ) : y = -2 x 2 b. Tìm tọa độ giao điểm của (p) : y= x 2 và (d) : y= x – 3 Bài 4: Gọi x 1 , x 2 là nghiệm của phương trình x 2 – 6x + 5 = 0 Không giải phương trình trên hãy tính: a. M= x 1 3 + x 2 3 ( 1điểm) b. H= x 1 4 + x 2 4 ( 0.5 điểm) Bài làm: . + ax + 1) = 0. Bài 10 .1: Lập phơng trình bậc hai có nghiệm là các cặp số sau: a) 7 và 3 b) 1 2+ và 1 2 Bài 10 .2: Lập phơng trình bậc hai có nghiệm là : 1 10 72 và 1 10 6 2+ Bài. 5 12 x x + − = c) 2 3 9 0 2 16 x x− + = Bµi 2.3: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) 2 (5 2) 10 5 2 0x x− − + + = b) 2 ( 5 2) ( 5 1) 3 5 0x x− − − − = c * ) 2 2 0x x− + = d * ) 2 (1 2) 2 (1 2) 1. (4 + 3m)x 2 + 2(m + 1) x + ( 1 3 m – 2) = 0. ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… -1- g) ( m 1) x 2 2(m + 1) x + m 3 = 0 h) 2x 2 2(2m + 1) x + 2m 2 + m 2