Phòng gD&ĐT THạCH THàNH Trờng THCS THàNH TÂN đề khảo sát học sinh giỏi Toán 8 năm học 2012-2013 Thời gian: 120 phút Ngày làm bài : 26/03/2013 Cõu1( 6 ): a)Phõn tớch a thc sau thnh nhõn t ( ) ( ) ( ) ( ) 1 3 5 7 15A a a a a= + + + + + b) Tỡm cỏc s nguyờn a v b a thc A(x) = 4 3 3x x ax b + + chia ht cho a thc 2 ( ) 3 4B x x x= + C) Cho: 3y-x=6 Tớnh giỏ tr biu thc: A= 6x y3x2 2y x + Câu 2 (3 im): a) Cho x, y, z ụi mt khỏc nhau v 0 z 1 y 1 x 1 =++ . Tớnh giỏ tr ca biu thc: xy2z xy xz2y xz yz2x yz A 222 + + + + + = b) Tìm giá trị nhỏ nhất: A = x 2 - 2xy + 6y 2 12x + 2y + 45 Câu3 : (4đ) Cho biểu thức. P = ( 2793 3 23 2 +++ + xxx xx + 9 3 2 +x ): ( 3 1 x - 2793 6 23 + xxx x ) a) Rút gọn P. b) Với x > 0 thì P không nhận những giá trị nào? C âu 4 . (5đ) Cho hình thang ABCD (đáy lớn CD). Gọi O là giao điểm của AC và BD; các đờng kẻ từ A và B lần lợt song song với BC và AD cắt các đờng chéo BD và AC tơng ứng ở F và E. Chứng minh: a)EF // AB b). AB 2 = EF.CD. c) Gọi S 1 , S 2 , S 3 và S 4 theo thứ tự là diện tích của các tam giác OAB; OCD; OAD Và OBC Chứng minh: S 1 . S 2 = S 3 . S 4 . Câu 5 ( 2 điểm). Cho các số a; b; c thoả mãn : a + b + c = 3 2 . Chứng minh rằng : a 2 + b 2 + c 2 3 4 . Giám thị coi thi không giải thích gi thêm Họ và tên: Số báo danh: Phòng gD&ĐT THạCH THàNH Trờng THCS THàNH TÂN đề khảo sát học sinh giỏi Toán 8 năm học 2012-2013 Thời gian: 120 phút Ngày làm bài : 26/03/2013 Bi 1: (6im) a)Cho 4a 2 + b 2 = 5ab v 2a > b > 0 Tớnh: 22 4 ba ab P = b)Tìm số d trong phép chia của biểu thức ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 6 8 2008x x x x + + + + + cho đa thức 2 10 21x x + + . c) Cho a + b = 1 Tớnh giỏ tr ca biu thc C = 2(a 3 + b 3 ) 3(a 2 + b 2 ) . BàI 2 : (4đ) Cho biểu thức. P = ( 2793 3 23 2 +++ + xxx xx + 9 3 2 +x ): ( 3 1 x - 2793 6 23 + xxx x ) a) Rút gọn P. b) Với x > 0 thì P không nhận những giá trị nào? Bài 3 ( 3 điểm). a) Cho: 3y-x=6 Tớnh giỏ tr biu thc: A= 6x y3x2 2y x + b ) Tỡm giỏ tr nh nht ca M = (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) c) Gii cỏc phng trỡnh sau: (x 2 + x) 2 + 4(x 2 + x) = 12 Bài 4 ( 6 điểm). Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E; F lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC. M là giao điểm của CE và DF. 1.Chứng minh CE vuông góc với DF. 2.Chứng minh MAD cân. 3.Tính diện tích MDC theo a. Bài 5 : (1đ) Chứng minh : B = n 4 - 14n 3 + 71n 2 -154n + 120 chia hết cho 24 Giám thị coi thi không giải thích gi thêm Họ và tên: Số báo danh: