ng Vn Ngoan ôn thi vào lớp 10 Chuyên đề i: căn thức bậc hai - bậc ba Các phép biến đổi căn thức bậc hai- bậc ba A. Những công thức biến đổi căn thức: 1) AA = 2 2) BAAB .= ( với A 0 và B 0 ) 3) B A B A = ( với A 0 và B > 0 ) 4) BABA = 2 (với B 0 ) 5) BABA 2 = ( với A 0 và B 0 ) BABA 2 = ( với A < 0 và B 0 ) 6) B AB B A = ( với AB 0 và B 0 ) 7) B BA B A = ( với B > 0 ) 8) 2 )( BA BAC BA C = ( Với A 0 và A B 2 ) 9) BA BAC BA C = )( ( với A 0, B 0 và A B B. Bài tập cơ bản: Bài 1: Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau: a) 32 + x b) 12 3 + x c) 1 2 x d) 2 2 1 x HD: a) 2 3 x b) 2 1 < x c) 1 0 x x d) 0 x Bài 2: Phân tích thành nhân tử ( với x 0 ) a) 8632 +++ b) x 2 - 5 c) x - 4 d) 1 xx HD: a) ( )( ) 1232 ++ b) ( )( ) 55 + xx c) ( )( ) 22 + xx d) ( )( ) 11 ++ xxx Bài 3: Đa các biểu thức sau về dạng bình phơng. a) 223 + b) 83 c) 549 + d) 7823 HD: a) ( ) 2 12 + b) ( ) 2 12 c) ( ) 2 25 + d) ( ) 2 74 Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau: a) ( ) 2 174 b) 2832 146 + + c) 5 5 2 + x x (với x 5) d) 1 1 x xx ( với 1,0 xx ) 1 ng Vn Ngoan HD: a) 417 b) 2 2 c) 5 x d) 1 ++ xx Bài 5: Tìm giá trị của x Z để các biểu thức sau có giá trị nguyên. a) 2 3 + x ( với x 0) b) 1 5 + + x x ( với x 0) c) 2 2 + x x ( với x 0 và x 4) HD: a) { } 1=x b) { } 9;1;0=x c) { } 36;16;9;1;0=x Bài 6: Giải các phơng trình, bất phơng trình sau: a) 35 = x b) 523 x c) 2 3 3 = + x x d) 1 1 3 > x HD: a) x = 14 b) 2 3 1 x c) x = 81 d) 161 << x C. Bài tập tổng hợp: Bài 1: Cho biểu thức: A = 1 1 1 1 + + x x x xx a)Tìm ĐKXĐ và rút gọn A. b) Tính giá trị biểu thức A khi x = 4 9 . c) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1. Bài 2: Cho biểu thức: B = 4 52 2 2 2 1 + + + + x x x x x x a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B. B,Tìm x để B = 2. Bài 3: Cho biểu thức: C = + + 1 2 2 1 : 1 1 1 a a a a aa a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức C. b)Tìm giá trị a để C dơng. 2 Đặng Văn Ngoan Bµi 4: Cho biĨu thøc D = x x x x x x 4 4 . 22 −         + + − a)T×m ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh vµ rót gän biĨu thøc D. b)TÝnh gi¸ trÞ cđa D khi x = 526 − . Bµi 5: Cho biĨu thøc E = 1 3 11 − − + − − + x x x x x x a) T×m ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh vµ rót gän biĨu thøc E. b) T×m x ®Ĩ E = -1 Bµi 6: Cho biĨu thøc: F = 8 44 . 2 2 2 2 ++         + − − xx xx a) Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức F. b) Tính giá trò của biểu thức F khi x=3 + 8 ; c) Tìm giá trò nguyên của x để biểu thức F có giá trò nguyên ? Bµi7: Cho biĨu thøc : + −+ − + + = 6 5 3 2 aaa a P a − 2 1 a) T×n §KX§ vµ rót gän P. b) TÝnh gi¸ trÞ cđa P khi: a = 347 − . C)T×m gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ P < 1. Bµi8 : Cho biĨu thøc: Q=         − + − − +         − − 1 2 2 1 : 1 1 1 a a a a aa a. Rót gän Q. b. T×m gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ Q d¬ng. Bµi9: Cho biĨu thøc: A = x x x x xx x − + − − + − +− − 3 12 2 3 65 92 a, T×m §KX§ vµ rót gän biĨu thøc A. b, T×m c¸c gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ A > 1. c, T×m c¸c gi¸ trÞ cđa x ∈ Z ®Ĩ A ∈ Z. Bµi10 : Cho biĨu thøc: C = 1 2 1 3 1 1 +− + + − + xxxxx a, T×m §KX§ vµ rót gän biĨu thøc C. b, T×m c¸c gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ C = 1. Bµi11: Cho biĨu thøc: M = . 2 x)(1 1x2x 2x 1x 2x 2 − ⋅         ++ + − − − a) Rót gän M. b) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ M d¬ng. c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cđa M. Bµi12: Cho biĨu thøc: P =         − + +         − − − 1 2 1 1 : 1 1 x xxxx x a) T×m §KX§ vµ rót gän P b) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ P > 0 c) T×m x ®Ĩ P = 6. C¸c bµi tËp lun: Bµi 6: Cho A = ( ) 2 : − +   − − +  ÷  ÷ − − +   x y xy x x y y x y y x x y x y víi x ≥ 0 , y ≥ 0, x y≠ a)Rót gän A. b)CMR : A ≥ 0 HD: ) = − + xy a A x xy y 2 ) 0 3 2 4 Víi x,y 0= = ≥ ≥ − +   − +  ÷  ÷   xy xy b A x xy y y y x 3 Đặng Văn Ngoan Bµi 7: Cho A = 1 1 1 1 1 . 1 1 x x x x x x x x x x x x x x   − + + −   − + − +  ÷  ÷  ÷ − + − +     Víi x > 0 , x ≠ 1. a) Rót gän A. b)T×m x ®Ó A = 6 HD:a) A = ( ) 2 1x x x + + b) Bµi 8: Cho A = 4 3 2 : 2 2 2     − + + −  ÷  ÷  ÷  ÷ − − −     x x x x x x x x víi x > 0 , x ≠ 4. a)Rót gän A b)TÝnh A víi x = 6 2 5 − HD:a)A = 1 x− ) b) Bµi 9: Cho A= 1 1 1 1 1 : 1 1 1 1 2x x x x x     + − +  ÷  ÷ − + − +     víi x > 0 , x ≠ 1. a)Rót gän A b)TÝnh A víi x = 6 2 5− HD: A = 3 2 x b) Bµi 10: Cho A= 2 1 1 4 : 1 1 1 1 + +     − −  ÷  ÷ − − + +     x x x x x x x víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a)Rót gän A. b)T×m x Z∈ ®Ó A Z ∈ HD:a)A = 3 x x − ) b) Bµi 11: Cho A= 1 2 2 1 2 : 1 1 1 1 x x x x x x x x   −   − −  ÷  ÷  ÷ − + − + − −     víi x ≥ 0 , x ≠ 1 a)Rót gän A. b)T×m x ®Ó A Z∈ c)T×m x ®Ó A ®¹t GTNN . HD:a)A = 1 1 x x − + { } { } { } 1 2 2 2 2 1 0 0 2 1 2 1 0 1 0 1 1 1 1 ) . A nguyªn nguyªn nªn ®Æt: ; ; ; − − = = − ⇔ = ∈ ⇔ = ≥ ⇔ < ≤ ⇒ ∈ ⇒ ∈ ⇔ ∈ + + + + x n b A n Z x n n x x n x x x x c)Xong: x = 0, Amin = -1. Bµi 12: Cho A = 2 3 3 2 2 : 1 9 3 3 3 x x x x x x x x     + − + − −  ÷  ÷  ÷  ÷ − + − −     víi x ≥ 0 , x ≠ 9 a)Rót gän A. b)T×m x ®Ó A < - 1 2 HD: a)A = 3 3a − + b) Bµi 13: Cho A = 1 1 8 3 1 : 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x x     + − − − − − −  ÷  ÷  ÷  ÷ − − − + −     víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a)Rót gän A b)TÝnh A víi x = 6 2 5− c)CMR : A 1≤ HD: a)A = 4 4 x x + b) c)XÐt hiÖu A – 1. 4 ng Vn Ngoan Bài 14: Cho A = 1 1 1 : 1 2 1 x x x x x x + + ữ + với x > 0 , x 1. a)Rút gọn A b)So sánh A với 1 HD:a)A = 1x x b). Bài 15: Cho A = 1 1 8 3 2 : 1 9 1 3 1 3 1 3 1 x x x x x x x + ữ ữ ữ ữ + + Với 1 0, 9 x x a)Rút gọn A. b)Tìm x để A = 6 5 c)Tìm x để A < 1. HD: a)A = 3 1 x x x + b,c) Bài 16: Cho A = 2 2 2 2 1 . 1 2 2 1 x x x x x x x + + ữ ữ + + với x 0 , x 1. a)Rút gọn A. b)CMR nếu 0 < x < 1 thì A > 0 c)Tính A khi x =3+2 2 d)Tìm GTLN của A HD:a) A = (1 )x x b,c,d(Quá cơ bản) D. Bài tập luyện tập: Bài1: Cho biểu thức : + + + + = 6 5 3 2 aaa a P a 2 1 c) Tìn ĐKXĐ và rút gọn P. d) Tính giá trị của P khi: a = 347 . e) Tìm giá trị của a để P < 1. Bài2 : Cho biểu thức: Q= + + 1 2 2 1 : 1 1 1 a a a a aa a. Rút gọn Q. b. Tìm giá trị của a để Q dơng. Bài3: Cho biểu thức: A = x x x x xx x + + + 3 12 2 3 65 92 a, Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A. b, Tìm các giá trị của x để A > 1. c, Tìm các giá trị của x Z để A Z. Bài4 : Cho biểu thức: C = 1 2 1 3 1 1 + + + + xxxxx a, Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức C. b, Tìm các giá trị của x để C = 1. Bài5: Cho biểu thức: M = . 2 x)(1 1x2x 2x 1x 2x 2 ++ + a) Rút gọn M. b) Tìm các giá trị của x để M dơng. c) Tìm giá trị lớn nhất của M. 5 ng Vn Ngoan Bài6: Cho biểu thức: P = + + 1 2 1 1 : 1 1 x xxxx x d) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P e) Tìm các giá trị của x để P > 0 f) Tìm x để P = 6. Các bài tập luyện: Bài 6: Cho A = ( ) 2 : + + ữ ữ + x y xy x x y y x y y x x y x y với x 0 , y 0, x y a)Rút gọn A. b)CMR : A 0 HD: ) = + xy a A x xy y 2 ) 0 3 2 4 Với x,y 0= = + + ữ ữ xy xy b A x xy y y y x Bài 7: Cho A = 1 1 1 1 1 . 1 1 x x x x x x x x x x x x x x + + + + ữ ữ ữ + + Với x > 0 , x 1. a) Rút gọn A. b)Tìm x để A = 6 HD:a) A = ( ) 2 1x x x + + b) Bài 8: Cho A = 4 3 2 : 2 2 2 + + ữ ữ ữ ữ x x x x x x x x với x > 0 , x 4. a)Rút gọn A b)Tính A với x = 6 2 5 HD:a)A = 1 x ) b) Bài 9: Cho A= 1 1 1 1 1 : 1 1 1 1 2x x x x x + + ữ ữ + + với x > 0 , x 1. a)Rút gọn A b)Tính A với x = 6 2 5 HD: A = 3 2 x b) Bài 10: Cho A= 2 1 1 4 : 1 1 1 1 + + ữ ữ + + x x x x x x x với x 0 , x 1. a)Rút gọn A. b)Tìm x Z để A Z HD:a)A = 3 x x ) b) Bài 11: Cho A= 1 2 2 1 2 : 1 1 1 1 x x x x x x x x ữ ữ ữ + + với x 0 , x 1 a)Rút gọn A. b)Tìm x để A Z c)Tìm x để A đạt GTNN . HD:a)A = 1 1 x x + { } { } { } 1 2 2 2 2 1 0 0 2 1 2 1 0 1 0 1 1 1 1 ) . A nguyên nguyên nên đặt: ; ; ; = = = = < + + + + x n b A n Z x n n x x n x x x x 6 ng Vn Ngoan c)Xong: x = 0, Amin = -1. Bài 12: Cho A = 2 3 3 2 2 : 1 9 3 3 3 x x x x x x x x + + ữ ữ ữ ữ + với x 0 , x 9 a)Rút gọn A. b)Tìm x để A < - 1 2 HD: a)A = 3 3a + b) Bài 13: Cho A = 1 1 8 3 1 : 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x x + ữ ữ ữ ữ + với x 0 , x 1. a)Rút gọn A b)Tính A với x = 6 2 5 c)CMR : A 1 HD: a)A = 4 4 x x + b) c)Xét hiệu A 1. Bài 14: Cho A = 1 1 1 : 1 2 1 x x x x x x + + ữ + với x > 0 , x 1. a)Rút gọn A b)So sánh A với 1 HD:a)A = 1x x b). Bài 15: Cho A = 1 1 8 3 2 : 1 9 1 3 1 3 1 3 1 x x x x x x x + ữ ữ ữ ữ + + Với 1 0, 9 x x a)Rút gọn A. b)Tìm x để A = 6 5 c)Tìm x để A < 1. HD: a)A = 3 1 x x x + b,c) Bài 16: Cho A = 2 2 2 2 1 . 1 2 2 1 x x x x x x x + + ữ ữ + + với x 0 , x 1. a)Rút gọn A. b)CMR nếu 0 < x < 1 thì A > 0 c)Tính A khi x =3+2 2 d)Tìm GTLN của A HD:a) A = (1 )x x b,c,d(Quá cơ bản) Chuyên đề II PHNG TRèNH - H PHNG TRèNH - BT PHNG TRèNH (Bc nht) A.KIN THC C BN 1.Phng trỡnh bc nht mt n -Quy ng kh mu. -a v dng ax + b = 0 (a 0) 7 Đặng Văn Ngoan -Nghiệm duy nhất là b x a − = 2.Phương trình chứa ẩn ở mẫu -Tìm ĐKXĐ của phương trình. -Quy đồng và khử mẫu. -Giải phương trình vừa tìm được. -So sánh giá trị vừa tìm được với ĐKXĐ rồi kết luận. 3.Phương trình tích Để giái phương trình tích ta chỉ cần giải các phương trình thành phần của nó. Chẳng hạn: Với phương trình A(x).B(x).C(x) = 0 ( ) ( ) ( ) A x 0 B x 0 C x 0 =  ⇔ =   =  4.Phương trình có chứa hệ số chữ (Giải và biện luận phương trình) Dạng phương trình này sau khi biến đổi cũng có dạng ax + b = 0. Song giá trị cụ thể của a, b ta không biết nên cần đặt điều kiện để xác định số nghiệm của phương trình. -Nếu a ≠ 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất b x a − = . -Nếu a = 0 và b = 0 thì phương trình có vô số nghiệm. -Nếu a = 0 và b ≠ 0 thì phương trình vô nghiệm. 5.Phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối Cần chú ý khái niệm giá trị tuyệt đối của một biểu thức: A khi A 0 A A khi A 0 ≥  =  − <  6.Hệ phương trình bậc nhất Cách giải chủ yếu dựa vào hai phương pháp cộng đại số và thế. Chú ý phương pháp đặt ẩn phụ trong một số trường hợp xuất hiện các biểu thức giống nhau ở cả hai phương trình. 7.Bất phương trình bậc nhất Với bất phương trình bậc nhất thì việc biến đổi tương tự như với phương trình bậc nhất. Tuy nhiên cần chú ý khi nhân và cả hai vế với cùng một số âm thì phải đổi chiều bất phương trình. B.MỘT SỐ VÍ DỤ VD1.Giải các phương trình sau a) ( ) ( ) 2 x 3 1 2 x 1 9− + = + − b) ( ) 7x 20x 1,5 5 x 9 8 6 + − − = c) 2 2 13 1 6 2x x 21 2x 7 x 9 + = + − + − d) x 3 3 x 7 10− + − = (*) 8 Đặng Văn Ngoan Giải ( ) ( ) a) 2 x 3 1 2 x 1 9 2x 5 2x 7 5 7− + = + − ⇔ − = − ⇔ − = − (Vô lý) Vậy phương trình vô nghệm. ( ) 7x 20x 1,5 b) 5 x 9 21x 120x 1080 80x 6 179x 1074 x 6 8 6 + − − = ⇔ − + = + ⇔ − = − ⇔ = Vậy phương trình có nghiệm x = 6. c) 2 2 13 1 6 2x x 21 2x 7 x 9 + = + − + − ( ) ( ) ( ) ( ) 13 1 6 x 3 2x 7 2x 7 x 3 x 3 ⇔ + = − + + − + ĐKXĐ: 7 x 3; x 2 ≠ ± ≠ − ( ) ( ) ( ) ( ) 2 13 x 3 x 3 x 3 6 2x 7 13x 39 x 9 12x 42 ⇒ + + − + = + ⇔ + + − = + ( ) ( ) 2 x 3 DKXD x x 12 0 x 3 x 4 0 x 4 DKXD = ∉  ⇔ + − = ⇔ − + = ⇔  = − ∈  Vậy phương trình có nghiệm x = - 4. d) Lập bảng xét dấu x 3 7 x – 3 - 0 + + x - 7 - - 0 + -Xét x < 3: (*) ( ) 7 3 x 3 7 x 10 24 4x 10 4x 14 x 2 ⇔ − + − = ⇔ − = ⇔ − = − ⇔ = (loại) -Xét 3 x 7≤ < : (*) ( ) x 3 3 7 x 10 2x 18 10 2x 8 x 4⇔ − + − = ⇔ − + = ⇔ − = − ⇔ = (t/mãn) -Xét x 7≥ : (*) ( ) 17 x 3 3 x 7 10 4x 24 10 4x 34 x 2 ⇔ − + − = ⇔ − = ⇔ = ⇔ = (loại) Vậy phương trình có nghiệm x = 4. VD2.Giải và biện luận phương trình sau a) 2 2 x a b x b a b a a b ab + − + − − − = (1) b) ( ) 2 2 a x 1 ax 1 2 x 1 x 1 x 1 + − + = − + − (2) Giải 9 Đặng Văn Ngoan a) ĐK: a ≠ 0; b ≠ 0. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 (1) b x a b a x b a b a bx ab b ax ab a b a b a x 2 b a b a ⇔ + − − + − = − ⇔ + − − − + = − ⇔ − = − + -Nếu b – a ≠ 0 b a ⇒ ≠ thì ( ) ( ) ( ) 2 b a b a x 2 b a b a − + = = + − -Nếu b – a = 0 b a ⇒ = thì phương trình có vô số nghiệm. Vậy: -Với b ≠ a, phương trình có nghiệm duy nhất x = 2(b + a). -Với b = a, phương trình có vô số nghiệm b) ĐKXĐ: x 1 ≠ ± ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 (2) ax-1 x 1 2 x 1 a x 1 ax ax x 1 2x 2 ax a a 1 x a 3 ⇒ + + − = + ⇔ + − − + − = + ⇔ + = + -Nếu a + 1 ≠ 0 a 1 ⇒ ≠ − thì a 3 x a 1 + = + -Nếu a + 1 = 0 a 1 ⇒ = − thì phương trình vô nghiệm. Vậy: -Với a ≠ -1 và a ≠ -2 thì phương trình có nghiệm duy nhất a 3 x a 1 + = + -Với a = -1 hoặc a = -2 thì phương trình vô nghiệm. VD3.Giải các hệ phương trình sau 1 1 5 x 2y 3z 2 x 5y 7 x y x y 8 a) b) c) x 3y z 5 3x 2y 4 1 1 3 x 5y 1 x y x y 8  + − = + =   + = + −    − + =    − =    − = − =   − +  Giải ( ) x 7 5y x 5y 7 x 7 5y x 7 5y x 2 a) 3 7 5y 2y 4 3x 2y 4 21 17y 4 y 1 y 1 = −  + = = − = − =     ⇔ ⇔ ⇔ ⇔      − − = − = − = = =      hoặc x 5y 7 3x 15y 21 17y 17 y 1 3x 2y 4 3x 2y 4 3x 2y 4 x 2 + = + = = =     ⇔ ⇔ ⇔     − = − = − = =     b) ĐK: x y ≠ ± đặt 1 1 u; v x y x y = = + − 10 [...]... là 1 - 1 2 = (công việc ) 12 3 2 1 = ( công việc ) 3 3 1 y Năng suất của ngời thứ hai khi làm một mình là 2 = 2 (Công việc ) y Mà thời gian ngời thứ hai hoàn thành công việc còn lại là 1 2 10 y 10 : = hay = y 3 3 6 3 10 (giờ) nên ta có pt 3 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ pt : 1 1 1 x + y = 12 y 10 = 6 3 x = 30 y = 20 Vậy theo dự định ngời thứ nhất làm xong công việc hết 30giờ và ngời thứ hai hết... hoả 10 phút Do đó , để đến B đúng hạn , xe phải tăng vận tốc thêm 6 Km/h Tính vận tốc lúc đầu của ôtô Bài 6 : Một đôi công nhân dự định hoàn thành công việc với 500 ngày công thợ Hãy tín số ngời của đội, biết rằng nếu bổ sung thêm 5 công nhân thì số ngày hoàn thành công việc giảm 5 ngày Bài 7 : Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong 4 giờ Nếu mỗi đội làm một mình để làm xong công... xong công việc trông 72 giờ , còn ngời A và C làm xong công việc trong đó trong 63 giờ và ngơoì B và C làm xong công việc ấy trong 56 giờ Hỏi nếu mỗi ngời làm một mình thì trong bao lâu thì trong bao lâu sẽ làm xong công việc >Nếu ba ngời cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong mấy giờ ? 30 ng Vn Ngoan Giải : Gọi ngời A một mình làm xong công việc trong x (giờ ), x > 0 thì mỗi giờ làm đợc 1 ( công x... yhì mỗi giờ làm đợc Bài tập 10: Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc Thời gian để đội I làm một mình xong công việc ít hơn thời gian để đội II làm một mình xong công việc đó là 4 giờ Tổng thời gian này gấp 4,5 lần thời gian hai đội cùng làm chung để xong công việc đó Hỏi mỗi đội làm một mình thì phải bao lâu mới xong Giải : Gọi thời gian đội I làm một mình xong công việc là x giờ ( x > 0... chung thì công việc hoàn thành trong 6 giờ Tính xem mỗi đội làm một mình xong cả con mơng trong bao lâu? HD: Gọi thời gian đội I hoàn thành công việc một mình là x (giờ) 25 > x > 0 Thời gian đội hai hoàn thành công việc một mình trong 25 x ngày 1 1 1 + = x 2 25 x + 150 = 0 x1 = 10; x 2 = 15 Thời gian đội I hoàn thành công việc x 25 x 6 một mình là 10 (giờ) Thời gian đội II hoàn thành công việc... mới xong công việc nói trên ? Gii Gọi x , y lần lợt là thời gian ngời thợ thứ nhất và ngời thợ thứ hai làm xong công việc với năng suất dự định ban đầu 1 (công việc ) x 1 Một giờ ngời thứ hai làm đợc (công việc ) y Một giờ ngời thứ nhất làm đợc Một giờ cả hai ngời làm đợc Nên ta có pt : 1 (công việc ) 12 1 1 1 + = (1) y 12 x trong 8 giờ hai ngời làm đợc 8 Công việc còn lại là 1 - 1 2 = (công việc )... đợc 1 ( công x việc).Ngời B một mình làm xong công việc trong y (giờ ), y > 0 thì mỗi giờ làm đợc 1 ( công y việc)Ngời C một mình làm xong công việc trong z (giờ ), z > 0 thì mỗi giờ làm đợc 1 ( công z việc) 1 1 1 504 x + y = 72 x = 3 = 168 504 1 1 1 = 126 Ta có hpt : + = y = 4 x z 63 504 5 1 1 1 y + z = 56 z = 5 = 100 4 1 1 1 12 + + = ( công việc ) y x z 504 504 Vậy cả ba ngòi cùng làm... cú hai nghim Khi ú theo nh lớ Viet ta cú: S = x1 + x2 = 2(m-1) v P = x1.x2 = - (m+3) Khi ú phng trỡnh cú hai nghim õm S < 0 v P > 0 2(m 1) < 0 m < 1 m < 3 (m + 3) > 0 m < 3 Vy m < -3 d) Theo ý a) ta cú phng trỡnh luụn cú hai nghim Theo nh lớ Viet ta cú: S = x1 + x2 = 2(m-1) v P = x1.x2 = - (m+3) Khi ú A = x12+x22 = (x1 + x2)2 - 2x1x2 = 4(m-1)2+2(m+3) = 4m2 6m + 10 Theo bi A 10 4m2 6m 0 2m(2m-3)... rẽ cả công việc mỗi ngời mất bao nhiêu thời gian ? Giải Gọi thời gian ngời thứ nhất làm riêng rẽ để xong nửa công việc là x ( x > 0 ) Gọi thời gian ngời thứ hai làm riêng l; để xong nửa công việc là y ( y > 0 ) Ta có pt : x + y = 12 1 2 (1) thời gian ngời thứ nhất làm riêng l để xong công việc là 2x => 1 giờ ngời thứ nhất làm đợc 1 công việc 2x Gọi thời gian ngời thứ hai làm riêng l để xong công việc... làm trong x + 2 ngày thì trồng đợc Theo đầu bài diện tích rừng trồng dợc của hai đội trong trờng này là bằng nhau nên ta có pt: Hay x1 = 40 90 (x + 2) = (x - 2) x2 x+2 5x2 52x + 20 = 0 / = 262 5.20 = 576 , / = 24 26 + 24 26 24 2 = 10 ; x2 = = 5 5 5 x2 < 2 , không thoả mãn đk của ẩn Vậy theo kế hoạch mỗi đội phải làm việc 10 ngày Bài 6: Hai ngời thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu . ng Vn Ngoan ôn thi vào lớp 10 Chuyên đề i: căn thức bậc hai - bậc ba Các phép biến đổi căn thức bậc hai- bậc ba A. Những công thức biến đổi căn thức: 1) AA = 2 2). - 0 + -Xét x < 3: (*) ( ) 7 3 x 3 7 x 10 24 4x 10 4x 14 x 2 ⇔ − + − = ⇔ − = ⇔ − = − ⇔ = (loại) -Xét 3 x 7≤ < : (*) ( ) x 3 3 7 x 10 2x 18 10 2x 8 x 4⇔ − + − = ⇔ − + = ⇔ − = − ⇔ = (t/mãn) -Xét. đúng hệ số a, b, c và áp dụng đúng công thức + Áp dụng đúng công thức (không nhẩm tắt vì dễ dẫn đến sai sót) + Gv: cần chú ý rèn tính cẩn thận khi áp dụng công thức và tính toán * Bài tương tự: