Phân loại và giải bài tập phần Vật Lý Phân Tử Nhiệt Hoc Phần I: Những Vấn Đề Chung 1. Lý Do Chọn Đề Tài Trong quá trình giảng dạy và bồi dường bộ môn vật lý cho học sinh giỏi, mục tiêu chính của người dạy là giúp việc học tập những kiến thức về lý thuyết, hiểu và vận dụng được các lý thuyết chung của vật lý vào những lĩnh vực cụ thể, một trong những lĩnh vực đó là việc giải bài tập vật lý. Bài tập vật lý có vai trò đặc biệt quan trọng trong quá trình nhận thức và phát triển năng lực tư duy của học sinh, giúp cho học sinh ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức, rèn luyện kỷ năng, kỷ xảo, ứng dụng vật lý vào thực tiển, phát triển tư duy sáng tạo. Bài tập vật lý thì rất phong phú và đa dạng, mà một trong những kỷ năng của người học vật lý là phải giải được bài tập vật lý. Để làm được điều đó đòi hỏi người học phải nắm vững lý thuyết, biết vận dụng lý thuyết vào từng loại bài tập và phải biết phân loại từng dạng bài tập cụ thể, có như vậy thì việc áp dụng lý thuyết vào việc giải bài tập vật lý sẽ được dể dàng hơn. Đối với việc bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý phổ thông thì theo tôi phần Nhiệt học là một phần khó của vật lý. Nhưng khi dạy phần này tôi thấy tuy nó là phần khó để tiếp cận nhưng để giúp học sinh học tốt nó cũng không phải khó lắm. Vì để vận dụng những lý thuyết chung vào một bài tập cụ thể, học sinh chỉ cần biết bài tập đó thuộc dạng bài tập nào, loại bài tập gì và phải vận dụng những kiến thức lý thuyết nào để giải được và giải như thế nào để có kết quả tốt nhất thì đơn giản Với mục đích giúp các các em học sinh có thể hiểu và giải tốt hơn về bài tập nhiệt học để có thể áp dụng lý thuyết chung vào việc giải từng bài tập cụ thể và thu được kết quả tôt trong các đề thi học sinh giỏi của Tỉnh tôi chọn đề tài: “Phân loại và giải bài tập phần Vật Lý Phân Tử Nhiệt Hoc”. 2. Đối Tượng Nghiên Cứu Nội dung phần Nhiệt Học. Bài tập Nhiệt Học. 3. Mục Đích Nghiên Cứu Giúp Học Sinh: Vận dụng các lý thuyêt để giải bài tập nhiệt học nhằm nâng cao khả năng nhận thức Phân loại bài tập theo cách giải. Tìm phương pháp giải cho các loại bài tập Nhiệt học. 4. Nhiệm Vụ Nghiên Cứu Hệ thống, khái quát những kiến thức cơ bản về Nhiệt Học. Phân loại, nêu và giải một số bài tập cơ bản, mang tính chất khái quát để thuận tiện cho việc học tập môn Nhiệt Học cũng như có thể làm tài liệu tham khảo cho học sinh. Nêu ra một số bài tập đề nghị. TRẦN LÊ VIỆT Page 1 Phân loại và giải bài tập phần Vật Lý Phân Tử Nhiệt Hoc 5. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp đọc sách và tham khảo tài liệu. Phương pháp phân tích. Phương pháp toán học. 6. Phạm Vi Nghiên Cứu Vật lý phân tử và nhiệt học II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI: 1. Cơ sở lý luận: Trong tình hình chung chưa có một tài liệu chuẩn nào trong việc bồi dưỡng HS giỏi mà chỉ có nhiều sách tham khảo, nên việc các GV được phân công bồi dưỡng HS giỏi phải tự biên soạn tài liệu để giảng dạy là một việc làm thiết yếu để có được một kết quả tương đối khả quan. 2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài:  Đề tài gồm các nội dung sau: PHẦN I : TÓM TẮT GIÁO KHOA. PHẦN II : CÁC BÀI TOÁN ĐỀ NGHỊ. (Một số bài có kèm hướng dẫn ; Một số bài HS tự giải). Về nội dung chia làm hai phần:  Phần một: Phương trình trạng thái của khí lý tưởng. Phương trình Menđêlêep – Clapâyron. Định luật Đan-tôn. Các bài toán về đồ thị.  Phần hai: Công, nhiệt lượng. Các nguyên lý nhiệt động lực học. PHẦN III : CÁC BÀI TOÁN KIỂM TRA CUỐI KỲ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI.  Biện pháp thực hiện: 1) Qua phần tóm tắt giáo khoa, GV giảng cho HS nắm vững lại các kiến thức của phần Nhiệt học đã học từ lớp 10. 2) GV lưu ý kỹ cho HS điều kiện vận dụng các kiến thức và lưu ý cho HS biết cách tránh các lỗi sai thường gặp. 3) Các bài toán đề nghị sẽ được tất cả các HS cùng tham gia giải. GV kiểm tra tình hình làm bài của HS, có thể đề nghị một HS lên bảng giải rồi mời các HS khác nhận xét, rồi cuối cùng GV tổng kết đưa ra cách giải tốt nhất Ở một số bài toán GV cần đưa ra một số nhận xét gợi ý rồi mới yêu cầu HS giải. 4) Một số bài toán được đưa ra để HS về nhà tự giải thêm để củng cố các vấn đề đã được đưa ra giải quyết trước đó. 5) Cuối kỳ bồi dưỡng có một số bài toán kiểm tra. TRẦN LÊ VIỆT Page 2 Phân loại và giải bài tập phần Vật Lý Phân Tử Nhiệt Hoc BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI . MÔN : VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ : VẬT LÝ PHÂN TỬ VÀ NHIỆT HỌC TÓM TẮT GIÁO KHOA I/ 1) Phương trình trạng thái của khí lí tưởng : Xét một lượng khí xác định biến đổi trạng thái * Ta có: 1 1 2 2 1 2 P V P V T T = hay PV const T = * Nếu : a) T = const (đẳng nhiệt ) 1 1 2 2 P V P V⇒ = hay PV const = (Định luật Bơilơ - Mariốt) b) V = const (đẳng tích ) 2 2 1 1 =⇒ T P T P hay const T P = (Định luật Saclơ) c) P = const (đẳng áp) 2 2 1 1 =⇒ T V T V hay const T V = (Định luật GayLtxắc) HS tự xem lại phần đồ thị biểu diễn các đẳng q trình !? 2) Phương trình Menđêlêep - Clapâyron : PV nR T = n: số mol khí ; n = A N N M m = ; R: hằng số chung của chất khí R = 0 0 0 P V T µ với P 0 = 1,013.10 5 N/m 2 ; T 0 = 273 K ; V 0µ = 22,4 lít. R = 8,31 J mol.K = 0,082 atm. mol.K l . 3) Đònh luật Đantôn : Áp suất của hỗn hợp khí : P = P 1 + P 2 + … với P 1 , P 2 , … là áp suất riêng phần của từng loại khí có trong hỗn hợp . Chú ý : Mỗi lượng khí thành phần ln chiếm tồn bộ thể tích của bình chứa !? II/ Cơng - Nhiệt lượng - Các ngun lí nhiệt động lực học : 1) Ngun lí I nhiệt động lực học : Q = A + ∆ U Quy ước dấu : Q > 0 : nội năng tăng Q < 0 : nội năng giảm A > 0 : khí thực hiện cơng ∆ U > 0: nội năng tăng A < 0 : khí nhận cơng ∆ U < 0: nội năng giảm 2) Cơng thức nhiệt lượng : c: nhiệt dung riêng (= nhiệt lượng cần cung cấp để 1 đơn vị khối lượng chất đó tăng thêm 1 0 C ; Đơn vị: J/ kg.độ) ; m: khối lượng Còn có thể viết : Q = c.n. t∆ với n là số mol. TRẦN LÊ VIỆT Page 3 Q = c. m.( 12 − tt ) = tmc ∆ Phân loại và giải bài tập phần Vật Lý Phân Tử Nhiệt Hoc c: nhiệt dung mol (= nhiệt lượng cần cung cấp để 1 mol chất đó tăng thêm 1 0 C ; Đơn vị J/mol.độ) (*) Xem thêm ghi chú !? 3) Công do khí thực hiện : a) Quá trình đẳng áp: p = const ⇒ A = p. TRnV ∆=∆ b) Tổng quát: dA = p. dV ; A = ∑ ∑ = dVpdA . Trong thực tế có thể tính bằng đồ thị trong hệ trục POV. 4) Nội năng : Tổng quát : U = f (V,T) Khí lí tưởng : U = f (T) * Khí lí tưởng đơn nguyên tử : U = nTCnRT v = 2 3 ; RC v 2 3 = nhiệt dung mol đẳng tích * Khí lí tưởng nhị nguyên tử : RCnRTU v 2 5 = 2 5 = ; Ghi chú : Quá trình đẳng áp : TnCUAQ ppp ∆=∆+= Quá trình đẳng tích : TncdoAUQ vv ∆=0=∆= )( vp CC , : nhiệt dung mol đẳng áp, đẳng tích. Xét cùng ⇒0>∆ T cùng U ∆ (xét khí lí tưởng ) 0>∆= TnRA p vpVp CCQQ >⇒>⇒ TnRATCCnQQ pvpvp ∆==∆−=− )( ⇒ 5) Động cơ nhiệt : * Hiệu suất của động cơ nhiệt * Định lý Cacnô ( Carnot) 1 2 1 21 −1= − ≤ T T T TT H 1 21 0 − = T TT H : hiệu suất của động cơ nhiệt lí tưởng hay hiệu suất lí tưởng . Ghi chú : Chu trình là 1 quá trình khép kín ( trạng thái cuối trùng với trạng thái đầu ) * Nguyên lí I NĐLH : Q = A ( do ∆ U = 0 ) * Hiệu suất của chu trình : thu A H 100% Q = ∑ ∑ ∗∗∗∗∗∗∗ TRẦN LÊ VIỆT Page 4 RCC VP += Tác nhân Q 1 A Q 2 Nguồn nóng T 1 Nguồn lạnh T 2 1 21 1 − == Q QQ Q A H Phân loại và giải bài tập phần Vật Lý Phân Tử Nhiệt Hoc PHẦN MỘT PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG. PHƯƠNG TRÌNH CLAPÂYRON – MENĐÊLÊÉP. ĐỊNH LUẬT ĐANTÔN. CÁC BÀI TOÁN ÁP DỤNG Bài 1. Một bình chứa khí ở nhiệt độ 27 0 C và áp suất 40 atm. Hỏi khi một nửa lượng khí thoát ra ngoài thì áp suất của khí còn lại trong bình là bao nhiêu nếu nhiệt độ của bình khi đó là 12 0 C. ĐS : 19 atm. HD: Áp dụng phương trình Clapayron – Menđêlêep lần lượt cho lượng khí trong bình lúc đầu và lúc sau: P 1 V = 1 m M RT 1 ; P 2 V = 2 m M RT 2 trong đó V là thể tích của bình, M là khối lượng mol của chất khí chứa trong bình, T 1 = 300 K, T 2 = 285 K, P 1 = 40 atm và m 2 = 1 m 2 ta tính được P 2 = 2 2 1 1 m T . m T . P 1 = 19 atm. GC: Nếu đề cho 1 3 lượng khí thoát ra ngoài thì m 2 = m 1 - 1 m 3 = 1 2m 3 . Bài 2. Một bình khí nén có khối lượng là 24 kg (khối lượng cả vỏ bình và khí). Đồng hồ áp suất gắn vào bình chỉ 2.10 7 Pa. Nhiệt độ của bình là 27 0 C. Sau một thời gian sử dụng, đồng hồ áp suất chỉ 4.10 6 Pa và nhiệt độ của bình là 7 0 C, khối lượng của cả bình khí lúc này là 20 kg . a. Tính khối lượng khí trong bình khi chưa sử dụng. b. Tính thể tích của bình . Cho biết : Khối lượng mol của khí là molg /32= µ , hằng số R = 8,31 J/mol.K. ĐS : a/ 56 kg 11 ≈ 5,09 kg ; b / V ≈ 19,8. HD: Áp dụng phương trình Clapayron – Menđêlêep lần lượt cho lượng khí trong bình lúc đầu và lúc sau : P 1 V = 1 m M RT 1 ; P 2 V = 2 m M RT 2 . Kết hợp với M 1 – M 2 = m 1 – m 2 = 4 (kg). Bài 3. Một xi lanh có diện tích đáy S = 10 cm 2 , đặt thẳng đứng, chứa không khí ở 12 0 C. Lúc đầu pittông nằm ở độ cao 60cm kể từ đáy xi lanh. Nếu đặt lên pittông quả cầu m = 10 kg thì pittông sẽ dịch xuống dưới. Không khí trong xi lanh bị nén và nóng lên tới 27 0 C. Tính độ dịch chuyển của pittông biết rằng áp suất khí quyển là P 0 = 76 cmHg. Bỏ qua ma sát và khối lượng của pittông. Lấy g = 10m/s 2 . ĐS : 28,2 cm. TRẦN LÊ VIỆT Page 5 Phân loại và giải bài tập phần Vật Lý Phân Tử Nhiệt Hoc HD: Áp dụng phương trình trạng trái của khí lí tưởng cho lượng khí xác định trong xi lanh lúc đầu và lúc sau. Áp suất của khí trong bình lúc đầu P 1 = P 0 ; lúc sau P 2 = P 0 + P m với P m = mg S . Bài 4. Hai bình nối thông nhau bằng một ống nhỏ có khóa. Trong một bình có 1,5  nitơ ở áp suất 4,0.10 5 N/m 2 , trong bình kia có 3,0  ôxi ở áp suất 2,5.10 5 N/m 2 . Hỏi áp suất ở hai bình sẽ là bao nhiêu khi ta mở khóa? Nhiệt độ của các khí như nhau, không đổi. Bỏ qua dung tích của ống so với dung tích của các bình. ĐS : 3,0.10 5 N/m 2 . HD: + Áp dụng PT M - C cho các lượng khí ôxi, nitơ lúc đầu : P 1 V 1 = n 1 RT, P 2 V 2 = n 2 RT + Sau khi mở khóa: ' 1 P (V 1 + V 2 ) = n 1 RT, ' 2 P (V 1 + V 2 ) = n 2 RT với ' 1 P , ' 2 P là áp suất riêng phần của ôxi, nitơ. Áp suất của hỗn hợp khí: P = ' ' 1 2 P P+ ⇒ P(V 1 + V 2 ) = (n 1 + n 2 )RT = P 1 V 1 + P 2 V 2 . Vậy: P = 1 1 2 2 1 2 P V P V V V + + . ……………… TRẦN LÊ VIỆT Page 6 Phân loại và giải bài tập phần Vật Lý Phân Tử Nhiệt Hoc CÁC BÀI TOÁN ĐỀ NGHỊ Bài 5. Ở chính giữa ống thuỷ tinh nằm ngang tiết diện nhỏ chiều dài L = 1m hai dầu bịt kín có một cột thuỷ ngân chiều dài h = 20cm. Hai phần ống ngăn bởi cột thuỷ ngân là không khí. Khi đặt ống thuỷ tinh thẳng đứng cột thuỷ ngân dịch chuyển xuống dưới một đoạn  = 10cm. Tìm áp suất của không khí trong ống khi ống nằm ngang ra cm Hg và N/m 2 . Coi nhiệt độ của không khí trong ống là không đổi và trọng lượng riêng của thuỷ ngân là 1,33.10 5 N/m 3 . ĐS : 37,5 cmHg = 4,98.10 4 N/m 2 . Bài 6. Phía trên cột thủy ngân của phong vũ biểu có lọt vào một khối lượng nhỏ không khí vì thế mà phong vũ biểu đó chỉ áp suất nhỏ hơn áp suất của khí quyển. Khi áp suất của khí quyển là 768 mm Hg thì phong vũ biểu chỉ 748 mmHg, chiều dài của khoảng chân không lúc đó là 8 cm. Nếu phong vũ biểu này chỉ 734 mm Hg thì áp suất của khí quyển là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt độ không đổi ? ĐS : 751 mmHg. Bài 7. Một ống thuỷ tinh có chiều dài  = 50 cm, tiết diện S = 0,5 cm 2 được hàn kín một đầu và chứa đầy không khí.Ấn ống chìm vào trong nước theo phương thẳng đứng, đầu kín ở trên. Tính lực F cần đặt lên ống trong nước sao cho đầu trên của ống thấp hơn mực nước một đoạn h = 10 cm. Biết khối lượng của ống m = 15g, áp suất khí quyển p 0 = 760 mmHg. Khối lượng riêng của nước D = 1000 kg/m 3 . Lấy g = 10 m/s 2 . Bỏ qua thể tích riêng của ống. ĐS : F ≈ 0,087 ( N ). HD: + Trước tiên áp dụng định luật Bôilơ – Mariốt tìm độ dài x của cột nước lọt vào trong ống: p 0 S = pS( - x) với p = p 0 + p H = p 0 + (h +  - x) (cmHg) (Xem hình). + Ống được giữ đứng yên, ta có: A F P F 0+ + = r r r ⇒ P + F – F A = 0 Với P = mg ; lực đẩy acsimet F A = DS( - x) (bằng trọng lượng của khối nước bị ống chiếm chỗ) ta tính được lực F. Bài 8. Một ống hình chữ U tiết diện 1 cm 2 có một đầu kín. Đổ một lượng thủy ngân vào ống thì đoạn ống chứa không khí bị giảm dài  0 = 30 cm và hai mực thủy ngân ở hai nhánh chênh nhau h 0 = 11 cm (Hình). Đổ thêm thủy ngân thì đoạn chứa không khí dài  = 29 cm. Hỏi đã đổ bao nhiêu cm 3 Hg? Áp suất khí quyển là p 0 = 76 cmHg. Nhiệt độ không đổi. ĐS: 5 cm 3 . TRẦN LÊ VIỆT Page 7  h x Phân loại và giải bài tập phần Vật Lý Phân Tử Nhiệt Hoc HD: Gọi x là khoảng chênh lệch hai mực thủy ngân trong hai nhánh sau khi đã đổ thêm thủy ngân. (Xem hình) Ta có: (p 0 + h 0 ) 0 = (p 0 + x) ⇒ x = 14 cm. Mực bên trái cột Hg lên cao 1 cm, mực bên phải lên cao x + 1 – h 0 = x – 10 so với lúc trước. Vậy ta đã đổ thêm 1 + x – 10 = 5cm. Thể tích Hg đổ thêm là 5 cm 3 . ∗ Bài 9. Một ống hình chữ U tiết diện không đổi có một đầu kín chứa không khí ; đoạn ống chứa không khí dài h 0 = 30 cm. Không khí bị giam bởi thuỷ ngân mà hai mặt thoáng chênh nhau d 0 = 14 cm (Hình). Người ta đổ thêm vào ống một lượng thuỷ ngân có chiều dài a = 6 cm. Tính chiều dài mới h của cột không khí. Áp suất khí quyển bằng p 0 = 76 cmHg. Nhiệt độ không đổi . ĐS : h = 28,8 cm ; d = 17,6 cm. HD: Áp dụng định luật Bôilơ – Mariốt cho lượng khí bị nhốt trong ống. P 1 V 1 = P 2 V 2 (1) trong đó: • P 1 = p 0 + d 0 (cmHg) = 90 (cmHg), V 1 = S.h 0 = 30S ; V 2 = S.h, P 2 = p 0 + d (cmHg) = 76 + d (cmHg). • Cột thủy ngân đổ thêm vào ống có độ cao a (gt). Gọi x là khoảng dâng thêm mực Hg trong nhánh phải (có chứa không khí bị nhốt) thì độ dâng thêm mực Hg trong nhánh trái là a – x. Độ chênh lệch hai mực Hg trong hai nhánh lúc sau là d = d 0 + (a – x) – x = d 0 + a – 2x. (Đặc điểm hình học của bài toán !). Mà x = h 0 – h ⇒ d = d 0 + a – 2(h 0 – h) = 2h – 40 (cm). Thay tất cả vào (1), ta có: 90.30 = h(76 + 2h – 40) = h(36 + 2h) ⇒ Phương trình bậc 2: h 2 + 18h – 1350 = 0. Giải ra: h ≈ 28,8 cm (nhận) và h ≈ - 46,3 cm < 0 (loại). Bài 10. (HS tự giải) Hai bình chứa cùng chất khí được nối với nhau bởi một ống nằm ngang có đường kính 5 mm. Trong ống có một giọt thuỷ ngân có thể dịch chuyển được. Lúc đầu khí trong hai bình cùng ở nhiệt độ 27 0 C, giọt thuỷ ngân nằm yên ở một vị trí nào đó và thể tích của khí trong mỗi bình (kể cả phần ống nằm ngang) đều bằng 0,2 . Tính khoảng dịch chuyển của giọt thuỷ ngân nếu nhiệt độ khí trong một bình tăng thêm 2 0 C còn nhiệt độ khí trong bình kia giảm bớt 2 0 C . Sự giãn nở của bình không đáng kể . ĐS : ≈ 6,8 cm. ∗ Bài 11. Hai bình cầu A và B chứa khí ôxy được nối với nhau bằng một ống nằm ngang có tiết diện nhỏ, ở giữa ống có một giọt thuỷ ngân ngăn cách hai bình với V B > V A (Hình). Lúc đầu nhiệt độ của khí trong bình A là 0 0 C và bình B là 20 0 C. Giọt thuỷ ngân có thể dịch chuyển trong ống nằm ngang không nếu : a/ Ta tăng nhiệt độ tuyệt đối ở cả hai bình gấp đôi. b/ Nhiệt độ mỗi bình tăng 10 0 C. ĐS : a/ không ; b/ di chuyển về bình cầu B. TRẦN LÊ VIỆT Page 8 A B Phân loại và giải bài tập phần Vật Lý Phân Tử Nhiệt Hoc HD: a) Bình A: PV A = n 1 RT 1 , bình B: PV B = n 2 RT 2 với T 1 = 273 K, T 2 = 293 K, P là áp suất cân bằng lúc đầu. Khi tăng nhiệt độ tuyệt đối ở cả hai bình gấp đôi ' 1 T = 2T 1 , ' 2 T = 2T 2 (gt), ta có: Bình A: P’ ' A V = n 1 R ' 1 T , bình B: P’ ' B V = n 2 R ' 2 T , P’ là áp suất cân bằng lúc sau. ⇒ ' B ' A V V = 2 1 n n . ' 2 ' 1 T T = 2 1 n n . 2 1 T T = A B V V . Mà ' A V + ' B V = V A + V B (tổng thể tích của hệ bình không đổi) ⇒ ' A V = V A , ' B V = V B , tức là giọt Hg không dịch chuyển. b) ' 1 T = T 1 + 10 = 283 K, ' 2 T = T 2 + 10 = 303 K (gt). ⇒ ' B ' A V V = 2 1 n n . ' 2 ' 1 T T = 2 1 n n . 303 283 ≈ 2 1 n n . 1,071 < B A V V = 2 1 n n . 2 1 T T = 2 1 n n . 293 273 ≈ 2 1 n n .1,073 (1) Mà ' A V + ' B V = V A + V B (2). Từ (1) và (2) ⇒ ' B V < V B và ' A V > V A , tức là giọt Hg dịch chuyển về phía bình B (Bình có thể tích lúc đầu lớn hơn). Bài 12. (HS tự giải) Một ống tiết diện nhỏ, chiều dài  = 50 cm, chứa không khí ở 227 0 C và áp suất khí quyển. Người ta lộn ngược ống nhúng vào nước cho miệng ngập sâu 10 cm rồi mở nút. Khi nhiệt độ không khí giảm xuống và bằng 27 0 C thì mực nước trong ống cao hơn mặt thoáng bao nhiêu ? Áp suất khí quyển bằng p 0 = 10 m H 2 O. Bỏ qua giãn nở của ống. ĐS : ≈ 9,7 cm. HD: D Hg = 13600 kg/m 3 = 13,6 D nước ⇒ P = 10 m nước = 10 13,6 mHg ≈ 735 mmHg. ………………. Bài 13. Làm thí nghiệm người ta thấy một bình chứa 1 kg nitơ (N 2 ) bị nổ ở nhiệt độ t = 350 0 C. Tính khối lượng khí Hiđrô (H 2 ) có thể chứa trong bình cùng loại nếu nhiệt độ tối đa là 50 0 C và hệ số an toàn là 5 (áp suất tối đa chỉ bằng 1/5 áp suất gây nổ). Cho H = 1, N = 14 , R = 8,31 J/ mol.K ĐS : m ≈ 27,6 g. ∗ Bài 14. Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng chia thành hai phần bằng một pittông nặng, cách nhiệt di động được, ngăn trên chứa 1 mol, ngăn dưới chứa 3 mol của cùng một chất khí. Nếu nhiệt độ hai ngăn đều bằng T 1 = 400 K thì áp suất ở ngăn dưới P 2 gấp đôi áp suất ngăn trên P 1 . Nhiệt độ ngăn trên không đổi, ngăn dưới có nhiệt độ T 2 nào thì thể tích hai ngăn bằng nhau ? ĐS : T 2 = 300 K. HD : + Lúc đầu : HS vẽ hình → Tìm tỉ số 2 1 V V . P 1 V 1 = n 1 RT 1 = RT 1 , P 2 V 2 = n 2 RT 1 = 3RT 1 , kết hợp với P 2 = 2P 1 (gt) ⇒ 2 1 V V = 3 2 . TRẦN LÊ VIỆT Page 9 V 1 V 2 Phân loại và giải bài tập phần Vật Lý Phân Tử Nhiệt Hoc Đặt V 1 + V 2 = V, ta có V 1 = 2 5 V, V 2 = 3 5 V. Mà P 2 = P 1 + p m = 2P 1 với p m là áp suất gây bởi pittông nặng ⇒ p m = P 1 . + Lúc sau : Ngăn trên ' 1 T = T 1 (gt), Ngăn dưới T 2 = ? thì ' ' 2 1 V V= = V’ = V 2 . ' 1 P V’ = RT 1 , ' 2 P V’ = 3RT 2 ⇒ ' 2 2 ' 1 1 P T 3 P T = , trong đó ' 2 P = ' 1 P + p m . Cần tìm tỉ số ' 2 ' 1 P P . Đến đây xuất hiện lỗi sai phổ biến của HS là cho rằng ' 2 ' 1 p p vẫn bằng 2, dẫn đến T 2 = 2 3 T 1 = 800 3 K. Đúng là : ' 1 P V’= P 1 V 1 ⇒ ' 1 P = 4 5 P 1 do V 1 = 2 5 V, V’ = V 2 ; ' 2 P = ' 1 P + p m = ' 1 P + P 1 = 4 5 P 1 + P 1 = 9 5 P 1 . ⇒ ' 2 ' 1 P P = 9 4 = 2,25. Vậy : T 2 = 3 4 T 1 = 300 K. Bài 15. (HS tự giải) Một xi lanh kín được chia thành hai phần bởi một pittong nặng như hình vẽ. Mỗi phần chứa một mol khí lý tưởng, và pittong có thể dịch chuyển không ma sát trong xi lanh. Ban đầu cả xi lanh có nhiệt độ T 1 thì tỷ số giữa thể tích của hai phần là 2 1 V V = n > 1. Nếu tăng nhiệt độ của cả xi lanh lên đến giá trị T 2 thì tỷ số giữa thể tích của hai phần là n’ = ' ' 2 1 V V bằng bao nhiêu ? Sự giãn nở nhiệt của xi lanh là không đáng kể. ĐS : n’ là nghiệm của phương trình bậc hai : n’ 2 – An’ – 1 = 0 với A = (n - n 1 ) 2 1 T T . Giải ra n’ = 2 4 2 ++ AA ; (loại nghiệm âm). VD : n = 3 ; T 2 = 2T 1 thì n’ 2 - 3 4 n’ – 1 = 0, giải ra n’ ≈ 1,9. Bài 16. Hai bình cầu có dung tích 300 cm 3 và 200 cm 3 nối với nhau bằng một ống nhỏ và ngăn trong đó bằng một vách xốp cách nhiệt. Nhờ vách ngăn này áp suất của khí trong 2 bình như nhau, song nhiệt độ có thể khác nhau (Hình). Cả 2 bình chứa ôxi ở nhiệt độ t 0 = 27 0 C và áp suất P 0 = 760 mmHg. Người ta đặt bình nhỏ vào chậu nước đá ở 0 0 C còn bình lớn vào hơi nước sôi ở 100 0 C. Hỏi áp suất của hệ bằng bao nhiêu ? Bỏ qua mọi dãn nở vì nhiệt. ĐS : p = 82,4 cmHg TRẦN LÊ VIỆT Page 10 V 1 V 2 V 1 V 2 [...]... một bình có hỗn hợp m1 gam nitơ (N2) và m2 gam hidrô (H2) Ở nhiệt độ T thì nitơ phân li hoàn toàn thành khí đơn nguyên tử, độ phân li của TRẦN LÊ VIỆT Page 12 Phân loại và giải bài tập phần Vật Lý Phân Tử Nhiệt Hoc H2 không đáng kể, áp suất trong bình là P Ở nhiệt độ 2T thì H 2 cũng phân li hoàn toàn, áp suất là 3P Tính tỉ số m1/ m2 Cho N = 14, H = 1 m 1 ĐS : m = 7 2 Bài 23 Có hai bình cách nhiệt nối... trình biểu diễn bởi hai đoạn thẳng AB và BCD (hình) Đường thẳng AC đi qua gốc O và A là trung điểm của OC B TRẦN LÊ VIỆT C Page 14 A O D T Phân loại và giải bài tập phần Vật Lý Phân Tử Nhiệt Hoc a/ Biết PA, TA, tính VA và VC b/ Thể tích V tăng hay giảm thế nào trong quá trình ABCD ĐS : a/ VA = VC = RT A ; b/ V giảm trong quá trình AB rồi tăng trong quá trình BCD PA Bài 31 Một mol khí lí tưởng thực hiện... Argon và Hyđrô trong bình Cho khối lượng mol của Argon và Hyđrô lần lượt là 40 g/mol và 2 g/mol m Ar ĐS : m = 10 H 2 HD: Quá trình khuếch tán kết thúc khi áp suất riêng phần của hyđrô ở hai phần như nhau …………… TRẦN LÊ VIỆT Page 13 Phân loại và giải bài tập phần Vật Lý Phân Tử Nhiệt Hoc ĐỒ THỊ BIẾN ĐỔI TRẠNG THÁI Bài 25 Trên hình biểu diễn đồ thị biến đổi trạng thái của một lượng khí lí tưởng trong. .. lượng phân tử trung bình của không khí khô là 28,8 g/mol, khối lượng phân tử của nước là 18 g/mol Coi các khí và hơi nước như khí lí tưởng ĐS : ρ2 ≈ 1,186kg/m3 …………………… TRẦN LÊ VIỆT Page 16 Phân loại và giải bài tập phần Vật Lý Phân Tử Nhiệt Hoc CÁC BÀI HỖN HỢP CƠ – NHIỆT Bài 37 Một xilanh nằm ngang, kín hai đầu, có thể tích V = 1,2 lít và chứa không khí ở áp suất p 0 = 105N/m2 Xilanh được chia thành hai... của khối khí trong quá trình đó ĐS: Tmax = P 1 P0 2 P0 / 2 V 9V0 P0 8R V0 - Đồ thị biểu diễn quá trình đó trên hệ toạ độ T-P là một trong hai đồ thị dưới đây : T 9 V 0 P0 / 8 R V 0 P0 / R 2 1 P 0 TRẦN LÊ VIỆT P0 / 2 3 P0 / 4 P0 3 P0 / 2 Page 20 2V 0 Phân loại và giải bài tập phần Vật Lý Phân Tử Nhiệt Hoc  V TÀI LIỆU THAM KHẢO: Các đề bài tập trong các sách tham khảo, đặc biệt là trong các tài... = HD : HS xem lại bài tập 26 phần đồ thị V1 ……………… TRẦN LÊ VIỆT Page 15 Phân loại và giải bài tập phần Vật Lý Phân Tử Nhiệt Hoc PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KẾT HỢP VỚI ĐỊNH LUẬT ACSIMET HƠI BÃO HÒA ĐỘ ẨM CỦA KHÔNG KHÍ Bài 33 Một quả bóng khối lượng là m = 5g được bơm khí hidrô ở điều kiện T 0 = 300 0 K và P0 = 105 Pa Tìm bán kính quả bóng ( có dạng hình cầu ) khi : 1/ Bóng lơ lửng trong không khí 2/.. .Phân loại và giải bài tập phần Vật Lý Phân Tử Nhiệt Hoc Bài 17 Hai bình cách nhiệt thông nhau bằng ống có khóa K (Hình ) Ban đầu khóa đóng, bình có thể tích V 1 chứa 1 chất khí ở nhiệt độ T1 = 300K và áp suất P 1 = 105 Pa Bình hai có thể tích V2 = suất P2 = V1 chứa cùng chất khí ở nhiệt độ T2 = 600K và áp 3 K V2 V1 2P1 Nếu mở khoá để hai khí trộn lẫn , tính nhiệt độ 3 và áp suất cuối... − x)(100 + x) ⇒ T2max = 312,5 K khi x = 25 cm 50 ……………… TRẦN LÊ VIỆT x Page 11 T2 Phân loại và giải bài tập phần Vật Lý Phân Tử Nhiệt Hoc ĐỊNH LUẬT ĐAN-TÔN Bài 19 Hai bình cầu nối với nhau một ống có khoá, chứa hai chất khí không tác dụng hoá học với nhau, ở cùng nhiệt độ Áp suất khí trong hai bình là P 1 = 2.105 N/m2 và P2 = 106 N/m2 Mở khóa nhẹ nhàng để hai bình thông với nhau sao cho nhiệt độ không... nhiệt độ T 1 ở trạng thái (1) và nhiệt độ T2 ở trạng thái (2) Hãy tìm công khối khí thực hiện được trong một chu trình ĐS : A = 1 nR nR (T1 + T2 − 2 T1T2 ) = ( T1 − T2 ) 2 với n = 1 mol (gt) 2 2 ∗∗∗∗∗∗∗ TRẦN LÊ VIỆT Page 19 Phân loại và giải bài tập phần Vật Lý Phân Tử Nhiệt Hoc KIỂM TRA CUỐI KỲ BỒI DƯỠNG Bài 1) Hai bình chứa khí hình cầu Tỉ số thể tích của chúng là V 1/V2 = 12/13 Khối lượng khí hai bình... khí trong bình tăng đến giá trị T 2 bằng bao nhiêu thì khí bị thoát ra ngoài ? ĐS : T2 = T1 + kV nRS ∗∗∗∗∗∗∗ TRẦN LÊ VIỆT Page 17 Phân loại và giải bài tập phần Vật Lý Phân Tử Nhiệt Hoc PHẦN HAI CÔNG, NHIỆT LƯỢNG CÁC NGUYÊN LÍ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC (NĐLH) Bài 1 a/ Hỏi trong điều kiện đẳng áp, khi tăng nhiệt độ thêm một lượng ∆T thì n mol khí thực hiện được một công là bao nhiêu ? b/ Một lượng khí lí . học tập những kiến thức về lý thuyết, hiểu và vận dụng được các lý thuyết chung của vật lý vào những lĩnh vực cụ thể, một trong những lĩnh vực đó là việc giải bài tập vật lý. Bài tập vật lý có. lý thuyết, biết vận dụng lý thuyết vào từng loại bài tập và phải biết phân loại từng dạng bài tập cụ thể, có như vậy thì việc áp dụng lý thuyết vào việc giải bài tập vật lý sẽ được dể dàng hơn. Đối. dụng những lý thuyết chung vào một bài tập cụ thể, học sinh chỉ cần biết bài tập đó thuộc dạng bài tập nào, loại bài tập gì và phải vận dụng những kiến thức lý thuyết nào để giải được và giải như