Mạnh Tùng  Thø ngµy th¸ng n m 2013ă Mạnh Tùng  µ µ B > C AC > AB⇔ C B A H d B A AB > AH A d; B d; AH d AB = AH khi H B  ∉ ∈ ⊥ ⇒  ≡  AB > AC HB > HC A d; B d; C d; AH d AB = AC HB HC ⇔  ∉ ∈ ∈ ⊥ ⇒  ⇔ =  C H d B A CB A C B A A, B, C bất kì, luôn có AB + AC > BC Hoặc AB + AC = BC <=> A nằm giữa B và C KiÕn thøc cÇn nhí Mạnh Tùng  G F E DB C A K L I C H B A O B C A K L M C I B A G l träng t©m cña tam gi¸c ABCà GA GB GC 2 = DA EB FC 3 = = O l t©m ® êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABCà OA = OB = OC I l giao cña ba ® êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c ABCà IK = IM = IL H l trùc t©m cña tam gi¸c ABCà KiÕn thøc cÇn nhí Mnh Tựng H C B A O H C B A Tam giác ABC cân tại A <=> Hai trong bốn đ ờng sau trùng nhau: đ ờng trung trực của cạnh BC; đ ờng trung tuyến; đ ờng cao và đ ờng phân giác cùng xuất phát từ đỉnh A Tam giác ABC đều => Bốn điểm G; H; O; I trùng nhau: Kiến thức cần nhớ Mạnh Tùng  µ µ a) ΔABC: AB > AC C B⇒ > 11 3 1 E D C B A µ µ 1 1 B C⇒ > µ µ µ µ 2D 2E D E⇒ > ⇒ > µ µ b) ΔADE: E D AD > AE> ⇒ Bµi tËp 63 (sgk t 87) Mạnh Tùng  Bµi tËp 64 (sgk t 87) 2 1 P N M H 1 H M N P a) MH: ® êng vu«ng gãc; HN: hình chiÕu cña ® êng xiªn MN; HP: hình chiÕu cña ® êng xiªn MP trªn ® êng th¼ng NP. Ta cã: MN < MP => NH < NP $ µ b) ΔMNP: MN < MP P N⇒ < ¶ ¶ 1 2 M M⇒ < b) N n»m giữa H vµ P => Tia MN n»m giữa hai tia MH vµ MP · · · · · HMN NMP HMP HMP HMN ⇒ + = ⇒ > Mạnh Tùng  Bµi tËp 67 (sgk t 87) K Q R P N M H QM 2 RQ 1 RQ 1 ; RM 3 RM 3 QM 2 ⇒ = = ⇒ = RPQ MPQ S RQ 1 S QM 2 ⇒ = = RNQ MNQ S RQ 1 ) S QM 2 b = = RPQ RNQ RNQ RPQ RQ×PK RQ×NH c) S = ; S = 2 2 Do RHN = RKP NH = PK S = S∆ ∆ ⇒ ⇒ RNQ RPQ MNQ MPQ QNP QMN QMP 2 S = 2 S S = S S S = S ⇒ × × ⇒ ⇒ = a) Ta cã MR: trung tuyÕn; Q lµ träng t©m cña ∆MNP Mạnh Tùng  kiÕn thøc ch ¬ng III Mạnh Tùng  Ghi nhí c¸c quan hÖ Mạnh Tùng  Ghi nhí c¸c tÝnh chÊt . > µ µ µ µ 2D 2E D E⇒ > ⇒ > µ µ b) ΔADE: E D AD > AE> ⇒ Bµi tËp 63 (sgk t 87) Mạnh Tùng  Bµi tËp 64 (sgk t 87) 2 1 P N M H 1 H M N P a) MH: ® êng vu«ng gãc; HN: hình chiÕu cña ® êng xiªn. n»m giữa hai tia MH vµ MP · · · · · HMN NMP HMP HMP HMN ⇒ + = ⇒ > Mạnh Tùng  Bµi tËp 67 (sgk t 87) K Q R P N M H QM 2 RQ 1 RQ 1 ; RM 3 RM 3 QM 2 ⇒ = = ⇒ = RPQ MPQ S RQ 1 S QM 2 ⇒ = = RNQ MNQ S RQ. HC A d; B d; C d; AH d AB = AC HB HC ⇔  ∉ ∈ ∈ ⊥ ⇒  ⇔ =  C H d B A CB A C B A A, B, C bất kì, luôn có AB + AC > BC Hoặc AB + AC = BC <=> A nằm giữa B và C KiÕn thøc cÇn nhí Mạnh Tùng