Bộ đề thi Violympic Toán lớp 8 - Vòng 15 Các bài số 2 BÀI THI SỐ 2 Câu 1:Cho hình vuông ABCD có diện tích . Khi đó, diện tích của tam giác đều dựng trên một cạnh của hình vuông ABCD là (nhập kết quả dưới dạng số thập phân). Câu 2:Tổng các nghiệm của phương trình bằng bao nhiêu? Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé ! Câu 3:Tam giác ABC có AB=12cm; AC=18cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=4cm, đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Độ dài đoạn thẳng NC bằng cm. Câu 4:Nghiệm của phương trìnhlà x bằng . Câu 5:Cho tam giác ABC có chu vi bằng 63cm, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho , đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Chu vi tam giác AMN bằng cm. Câu 6:Hình chữ nhật ABCD có AB = 3BC và có diện tích là . Chu vi hình chữ nhật ABCD là cm. Câu 7:Hình thoi có một góc bằng và diện tích bằng thì có chu vi bằng cm. Câu 8:Cho abc = 2008. Khi đó, giá trị của biểu thức bằng . Câu 9: Với a = 1 thì giá trị của phân thức bằng . Câu 10: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho , đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Nếu độ dài cạnh AC bằng 24cm thì độ dài đoạn thẳng AN bằng cm. BÀI THI SỐ 2 1 Câu 1:Tìm x để . Kết quả là x= . Câu 2:Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Vẽ DE // AB, DF // AC (E thuộc AC, F thuộc AB). Biết AB = 3 cm, AC = 6 cm. Vậy chu vi của tứ giác AEDF bằng cm. Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé ! Câu 3:Tổng các nghiệm của phương trình (2x-3)(2x+7)=0 là bao nhiêu? Câu 4:Cho phương trình (ẩn x). Với m = thì phương trình đã cho vô nghiệm. Câu 5:Phương trình (3m - 2)x - 2 = 2mx - 3 vô nghiệm thì m bằng . Câu 6:Hai phương trình và tương đương với nhau khi m = . Câu 7:Nghiệm của phương trình là x = . Câu 8:Cho tam giác ABC. Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho MN// BC. Biết AM=2cm, MN=3cm, MB=3cm. Khi đó BC= cm. (Viết kết quả dưới dạng số thập phân) Câu 9:Cho biết . Ta có giá trị của biểu thức bằng (nhập kết quả dưới dạng số thập phân). Câu 10:Nếu và x, y, z là các số khác 0 thì kết quả so sánh giữa giá trị của hai biểu thức và là P Q. BÀI THI SỐ 2 Câu 1:Cho x, y , z thỏa mãn xyz=2010. Khi đó, giá trị biểu thức bằng . Câu 2:Giá trị lớn nhất của biểu thức là . 2 Câu 3:Hình chữ nhật ABCD có chu vi là ,diện tích là .Cạnh lớn hơn có độ dài là cm. Câu 4:Cho tam giác ABC, AD là phân giác góc A. Biết BC=10cm và . Khi đó BD= cm. Câu 5:Hình chữ nhật ABCD có diện tích là . E là điểm thuộc BC. Diện tích tam giác ADE là . Câu 6:Cho phương trình (ẩn x). Với m = thì phương trình đã cho luôn có nghiệm. Câu 7:Tam giác ABC có AB=12cm; AC=18cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=4cm, đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Độ dài đoạn thẳng NC bằng cm. Câu 8:Cho đoạn thẳng AB dài 10 cm. Điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho (D nằm ngoài đoạn thẳng AB). Khoảng cách từ D đến B bằng cm. Câu 9:Cho biểu thức . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= . Câu 10:Gọi A là tập hợp bao gồm các nghiệm của phương trình . Vậy tập A = … Vio 8 vong 15 – BÀI THI SỐ Câu 1:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là . Câu 2:Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Đường thẳng d nằm ngoài tam giác. Gọi lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ A, B, C, G xuống d. Tỉ số bằng . Câu 3:Biết đa thức chia hết cho x - 5. Tìm a? Kết quả là a = Câu 4:Cho tam giác ABC có góc A bằng , kẻ phân giác AD. Nếu , thì độ dài AD bằng bao nhiêu cm?Kết quả là cm. Chọn đáp án đúng: 3 Câu 5:Tập nghiệm của phương trình là: Câu 6:Cho tam giác ABC vuông tại Acó AB=5cm; AC=8cm. Trung trực của AC cắt BC tại N thì diện tích tam giác NAC bằng bao nhiêu ? 10 12 5 20 Câu 7:Diện tích hình thoi ABCD cạnh a có bằng . . . Câu 8:Trong các phương trình sau, các phương trình nào là tương đương? (1). (2). (3). (1) và (2). (1) và (3). (2) và (3). Cả ba phương trình trên tương đương. Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé ! Câu 9:Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng bao nhiêu? Kết quả là: 1. Câu 10:Nghiệm của phương trình 16 - (2x - 3) = 1 - (2 - 3x) là x bằng bao nhiêu?Kết quả là x = . BÀI THI SỐ 2 Câu 1:Hai người đi từ A đến B, vận tốc người thứ nhất là 40 km/h, vận tốc người thứ hai là 28 km/h. Để đi hết quãng đường AB người thứ nhất cần ít thời gian hơn người thứ hai là 1 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Kết quả là km. Câu 2:Cho biết . Số bằng . Câu 3:Gọi A là tập hợp bao gồm các nghiệm của phương trình . Vậy tập A = (nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dâú “;”). Câu 4:Cho hình thang ABCD có đáy CD = 3AB. Các cạnh bên kéo dài cắt nhau tại M. Biết diện tích tam giác MAB bằng . Khi đó diện tích hình thang ABCD bằng . 4 Câu 5:Tính giá trị của phân thức tại a=12. Kết quả là . (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) Câu 6:Cho hình vuông ABCD có diện tích . Khi đó, diện tích của tam giác đều dựng trên một cạnh của hình vuông ABCD là (nhập kết quả dưới dạng số thập phân). Câu 7:Hình chữ nhật ABCD có đường chéo , diện tích . Chu vi hình chữ nhật là cm. Câu 8:Cho tam giác ABC. Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho MN// BC. Biết AC=6cm, AN=3cm, BC=5cm. Khi đó MN= cm. (Viết kết quả dưới dạng số thập phân) Câu 9:Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho , đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Nếu độ dài đoạn thẳng AN bằng 12cm thì độ dài cạnh AC bằng là cm. Câu 10:Cho abc = 2010. Khi đó, giá trị của biểu thức bằng Bạn đã trúng 10.000đ Bạn đã trúng 5.000 đ 5 . Bộ đề thi Violympic Toán lớp 8 - Vòng 15 Các bài số 2 BÀI THI SỐ 2 Câu 1:Cho hình vuông ABCD có diện tích . Khi đó, diện tích của. P= . Câu 10:Gọi A là tập hợp bao gồm các nghiệm của phương trình . Vậy tập A = … Vio 8 vong 15 – BÀI THI SỐ Câu 1:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là . Câu 2:Cho tam giác ABC có trọng tâm G bằng 24cm thì độ dài đoạn thẳng AN bằng cm. BÀI THI SỐ 2 1 Câu 1:Tìm x để . Kết quả là x= . Câu 2:Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Vẽ DE // AB, DF // AC (E thuộc AC, F thuộc AB). Biết