TRUNG TÂM LUYỆN THI TAM KHƠI Xóm 3 – Lăng Thành – YT Thầy Thanh 0987 681 247 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2013 Mơn thi: TỐN, Khối A, A 1 và B Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu 1(2,0 điểm). Cho hàm số   3 2 2 4 1 3 m y x mx mx C     1) Khảo sát và vẽ đồ thị với m = 1 2) Tìm m để đường thẳng d: y=2x+1 cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ lớn hơn -1 Câu 2(2,0 điểm). 1) Giải phương trình:     2 3 2cos cos 2 3 2cos sin 0 x x x x      2) Tìm m phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt: 2 3 1 x m x    Câu 3 (1,0 điểm). 1) Tìm GTLN-GTNN của :   2 3 ln 1; x y x e x        2) Tính tích phân: I= ln3 2 ln2 1 2 x x x e dx e e     Câu 4 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC= 2 a . Đáy là tam giác cân ABC với  0 120 BAC  , cạnh BC=2a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Câu 5 (1,0 điểm). Giải phương trình :   2 2 2 4 5 2 log 2 2 3 2 3 x x x x x        . PHẦN RIÊNG (3, 0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B A.Theo chương trình Chuẩn Câu 6.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm I (6, 2) là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Điểm M (1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng  : x + y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 hình lập phương ABCD.A 1 B 1 C 1 D 1 với A(0;0;0), B(2; 0; 0), D 1 (0; 2; 2) a) Xác đònh tọa độ các điểm còn lại của hình lập phương ABCD.A 1 B 1 C 1 D 1 .Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh rằng hai mặt phẳng ( AB 1 D 1 ) và ( AMB 1 ) vuông góc nhau. b) Chứng minh rằng tỉ số khỏang cách từ điểm N thuộc đường thẳng AC 1 ( N ≠ A ) tới 2 mặt phẳng ( AB 1 D 1 ) và ( AMB 1 ) không phụ thuộc vào vò trí của điểm N. Câu 7.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn izz 12132  B. Theo chương trình Nâng Cao Câu 6.b (2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 + 4x + 4y + 6 = 0 và đường thẳng  : x + my – 2m + 3 = 0 với m là tham số thực. Gọi I là tâm của đường tròn (C). Tìm m để  cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho diện tích  IAB lớn nhất 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(5;2; - 3) và (P): 2 2 1 0 x y z     . a)Gọi M 1 là hình chiếu của M lên mặt phẳng ( P ).Xác đònh tọa độ điểm M 1 vàtính MM 1 =? b) Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) đi qua M và chứa đường thẳng x-1 y-1 z-5 : 2 1 -6   Câu 7.b (1,0 điểm) Cho n là số tự nhiên . CMR :               2 2 2 2 1 2 3 2 2 1 ! 2 3 1 ! n n n n n n C C C n C n        ./. H ết . LUYỆN THI TAM KHƠI Xóm 3 – Lăng Thành – YT Thầy Thanh 0987 681 247 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2013 Mơn thi: TỐN, Khối A, A 1 và B Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề . cạnh CD thuộc đường thẳng  : x + y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 hình lập phương ABCD.A 1 B 1 C 1 D 1 với A(0;0;0), B(2; 0; 0), D 1 (0;. minh rằng hai mặt phẳng ( AB 1 D 1 ) và ( AMB 1 ) vuông góc nhau. b) Chứng minh rằng tỉ số khỏang cách từ điểm N thuộc đường thẳng AC 1 ( N ≠ A ) tới 2 mặt phẳng ( AB 1 D 1 ) và ( AMB 1 )