Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: thanhvl9@gmail.com Page 1 of 54 I. DAO ĐỘNG CƠ HỌC I.1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I.1.1 Các định nghĩa a. Dao động: Là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng. b. Dao động tuần hoàn: Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại sau những khoảng thời gian bằng nhau. (gọi là chu kì) c. Dao động điều hòa: Là dao động được mô tả bằng một định luật dạng sin (hoặc cosin) đối với thời gian: ) cos(     t A x . Ví dụ: ) 2 cos(    t T Ax ) 2 cos(     ft A x ) cos(     t A x I.1.2 Định nghĩa các đại lượng trong phương trình dao động điều hòa: ) cos(     t A x .  x: li độ của dao động; là độ lệch của vật khỏi vị trí cân bằng  A: biên độ dao động; là giá trị cực đại của li độ, x max = A.   : pha ban đầu của dao động (  không phải là góc thật mà là đại lượng trung gian cho phép ta xác định đại lượng ban đầu của vật ( vị trí, vận tốc ban đầu ) . Thời điểm t=0.     t : pha của dao động; (    t không phải là góc thật mà là đại lượng trung gian cho phép ta xác định trạng thái dao động của vật ( vị trí ) . Thời điểm t.  T: chu kì dao động; là khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái dao động của vật lặp lại như củ.  f: Tần số dao động; là số dao động mà vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian. T f 1    : Tần số góc của dao động; là đại lượng trung gian giúp chúng ta xác đinh giá trị của f và T theo công thức f T    2 2  ,  còn gọi là vận tốc góc (rad/s). I.1.3 Công thức vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa. Xét dao động điều hòa: ) cos(     t A x Vận tốc tức thời ( bằng đạo hàm của li độ đối với thời gian) dt tAd dt dx xv )cos(( '     = ) sin(      t A Tại biên A x   thì v = 0 Tai VTCB (vi trí cân bằng) x = 0 thì vận tốc cực đại: Av   max Gia tốc tức thời: )cos( 2'''   tAxva . Hay x a 2   Tại VTCB x = 0 thì a = 0 và hợp lực F = 0 Gia tốc luôn ngược dấu với li độ; hay a luôn hướng về vị trí cân bằng I.1.4 Đồ thị dao động. Biểu diễn sự biến thiên của x, v, a theo thời gian với (t = 0,  = 0) I.1.5 Hệ thức liên hệ giữa x, v, A, a độc lập đối với thời gian t. I.1.6 Mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa. Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: thanhvl9@gmail.com Page 2 of 54 - Xét điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính A, với tốc độ góc  . (rad/d). - Lấy một điểm C trên đường tròn làm gốc. + Tại thời điểm t = 0 (ban đầu): vị trí của điểm chuyển động là M 0 xác định bởi góc  (hình vẽ). + Tại thời điểm t bất kì: vị trí của chất điểm chuyển động là M t được xác định bởi góc    t . - Khi chiếu điểm M xuống trục OC, được xác định bởi điểm P: có tọa độ OP x  - Ta có  cos t OMOPx  = )cos(    tOM t - Vậy: ) cos(     t A x Kết luận: Vậy chuyển động của điểm P trên trục OC là một dao động điều hòa. Vậy một dao động điều hòa có thể xem là hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một trục qua tâm nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. I.2 Khảo sát dao động của con lắc lò xo. I.2.1 Cấu tạo. -Lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể. -Một đầu lò xo gắn cố định, đầu còn lại gắn vào viên bi có khối lượng m (viên bi chuyển động không có ma sát theo phương ngang). I.2.2 Phương trình dộng lực học. - Chọn trục tọa độ ox hướng sang phải, góc tọa độ tại vị trí cân bằng. - Đưa viên bi ra khỏi vị trí cân bằng đến tọa độ x = A, rồi buông ra, viên bi dao động xung quanh vị trí cân bằng với biên độ A. - Xét viên bi tại vị trí bất kì ( tại M có tọa độ x), lực ma sát nhỏ (bỏ qua), các lực tác dụng lên viên bi. + Lực đàn hồi của lò xo, (định luật Húc) F = -kx ( dấu – chỉ rằng F luôn hướng về vị trí cân bằng) + Trọng lực P của viên bi, phản lực của mặt phẳng ngang cùng độ lớn và ngược chiều, luôn cân bằng và bỏ qua. Vậy lực đàn hồi F là lực gây nên gia tốc chuyển động của viên bi là: - theo định luật II Newtơn: F = ma - với a là gia tốc của viên bi - ,, 2 2 x dt xd a  - vậy –kx = mx’’=> mx”+kx=0 - đặt m k   , vậy: 0 2,,  xx  . (1) (1) là phương trình vi phân hạng hai thuần nhất (hay phương trình động lực học của con lắc lò xo) có nghiệm:     tAx cos Vậy dao động của con lắc lò xo thực hiện dao động điều hoà với phương trình:     tAx cos I.2.3 Chu kỳ, tần số * chu kì: k m T    2 2  , tần số: m k T f   2 1 2 1  I.2.4 Năng lượng trong dao động điều hoà của con lắc lò xo I.2.4.a. Sự biến đổi năng lượng (khảo sát định tính) * Xét dao động điều hoà của con lắc lo xo +Kéo viên bi từ vị trí O đến A, công của lực kéo truyền cho viên bi một dạng năng lượng là thế năng đàn hồi E t . Tại vị trí cân bằng thế năng đàn hồi bằng không (gốc thế năng). +Tại biên A :E tmax , E d = 0 +Thả viên bi lực đàn hồi sẻ kéo viên bi chuyển động nhanh dần về O dẫn đến E t giảm, E d tăng +Tại O :E dmax , E t = 0 O -A A Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: thanhvl9@gmail.com Page 3 of 54 Do quán tính viên bi tiếp tục chuyển động đi qua O làm lò xo bị nén lại ,lực đàn hồi ngược chiều chuyển động làm viên bi chuyển động chậm lại E t tăng và E d giảm. +Tại -A viên bi dừng lại E tmax ,E d = 0 Lò xo đẩy viên bi về phía O,nữa chu kỳ sau quá trình được lặp lại . Vậy trong quá trình dao động điều hoà luôn diễn ra quá trình biến đổi năng lượng giữa E t và E d . Nếu E t tăng thì E d giảm và ngược lại. I.2.4.b.Sự bảo toàn cơ năng trong dao động điều hoà (khảo sát định lượng) Xét dao động     tAx cos tại thời điểm t Ta có:     tAxv sin , Tại thời điểm t năng lượng của dao động điều hoà là E .Cơ năng dt EEE  Trong đó:  E t là thế năng đàn hồi của là xo.  E d là động năng của con lắc lò xo. *     tkAkxE t 222 cos 2 1 2 1 (1) *       tAmmvE d 2 2 2 sin 2 1 2 1 (2) với 2  mk  Ta có: dt EEE  = 22 2 1  mA = const Nhận xét:  Từ 1 và 2 thì trong quá trình dao động E t và E d luôn biến đổi theo thời gian.  Năng lượng (cơ năng) của hệ dao động không đổi theo thời gian, tỉ lệ với bình phương biên độ dao động điều hoà. 3. Khảo sát dao động của con lắc đơn. 3.1 Cấu tạo.  Xét con lắc đơn gồm một viên bi nhỏ (khối lượng m) được xem như là một chất điểm. Treo vào sợi dây không giãn, có khối lượng không đáng kể.  Con lắc có vị trí cân bằng là CO  Chọn O làm góc toạ độ, chiều dương theo chiều dương lượng giác. Vị trí của viên bi tại M được xác định được xác định bằng độ dài đại số cung OM = s. 3.2 Phương trình động lực học của con lắc đơn. - Đưa con lắc tới vị trí A, có biên độ cung s 0 , con lắc dao động xung quanh vị trí cân bằng CO với biên độ góc là 0  . - Xét tại vị trí bất kì, được xác định bởi cung s ( li độ  ) viên bi chịu tác dụng của 2 lực: TP, - Theo định luật 2 Newtơn: amTP  . (1) - Phân tích lực P thành 2 thành phần.  t P : vuông góc với dây (tiếp tuyến với quỹ đạo)  h P : theo phương sợi dây.  Xét trường hợp 0 0 10  , (có thể xem cung OM trùng  với dây cung OM ) với l s   - Theo (1) chiếu lên os ( phương tiếp tuyến với quỹ đạo) - Ta có: tt maP  - Hay: tt agmaP   sinsin (dấu “-“ vì t P  luôn hướng về vị trí cân bằng) Mặt khác với 0 0 10  thì l s   sin . Suy ra l s ga t  (2) Theo định nghĩa về vận tốc ta có: dt dv a t  , với dt ds v  T P  t P  O C Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: thanhvl9@gmail.com Page 4 of 54 - Nên '' 2 2 s dt sd a t  thay vào (2) ta có 0 ,,,,  s l s s l s gs (3) đặt l g   (vận tốc góc, hay tần số góc, đơn vị rad/s) vậy (3) trở thành 0 2,,  ss  (4) (4) gọi là phương trình vi phân hạng hai thuần nhất, hay phương trình động lực học của chuyển động con lắc đơn. (4) có nghiệm:     tSs cos 0 gọi là phương trình dao động của con lắc đơn. Dạng khác của phương trình dao động con lắc đơn : - lấy  làm biến số thay cho cung s - ta có lsls ,,,,   (5) Thay (5) vào (4): 00 2,,2,,   ll (6) (6) là phương trình vi phân hạng hai thuần nhất (phương trình động lực học của con lắc đơn) có nghiệm là:     tcos 0 là phương trình dao động con lắc đơn dạng góc. Vậy với nhưng dao động nhỏ thì dao động của con lắc đơn là dao động điều hoà với T, f,  là:  Tần số góc: l g   (rad/s).  Chu kì: g l T  2 (s).  Tần số: l g f   2 1 2  (Hz). 3.3 Năng lượng trong dao động con lắc đơn. 3.3.1 Khảo sát định tính.  Đưa viên bi lên vị trí A, lực kéo nâng viên bi (sinh công) lên độ cao h 0 so với vị trí cân bằng O. Viên bi nhận được thế năng E t . (góc thế năng tại vị trí cân bằng VTCB O).  Tại biên A: thế năng cực đại E tmax , E d =0.  Thả viên bi, thành phần tiếp tuyến t P  của trọng lực P  làm viên bi chuyển động nhanh dần về vị trí cân bằng: thế năng E t giảm, động năng E d tăng.  Tới VTCB O: E t = 0, E dmax .  Do quán tính viên bi vượt qua VTCB O tiếp tực đi lên chậm dần do t P  tăng, ngược chiều chuyển động, do đó E t tăng, còn E d giảm.  Đến biên A ’ viên bi dừng lại E tmax , E d = 0, sau đó dưới tác dụng của t P  viên bi chuyển động về O. Trong nữa chu kì sau quá trình lặp lại. Vậy trong quá trình chuyển động của con lắc đơn luôn diễn ra quá trình biến đổi giữa thế năng và động năng. nếu E t tăng thì E d giảm và ngược lại. 3.3.2 Khảo sát định lượng. Khi con lắc đơn dao động luôn chịu tác dụng của hai lực P  và T   T  không sinh công (vì luôn vuông góc với phương chuyển động).  P  sinh công làm thay đổi thế năng và động năng của con lắc (cơ năng không đổi). Xét tại thời điểm t (con lắc ở vị trí góc lệch  ).  Phương trình li độ cung:     tSs cos 0  Phương trình vận tốc:     tSsv sin 0 , thế năng hấp dẫn: mgh t E , chọn góc thế năng ở VTCB 0 0  t E Ta có:   2 sin2cos1 2   mglmglmghE t  , với 0 10  thì 2 2 sin    , mặt khác l s   Vậy: 222 2 2 2 1 2 1 4 1 2 smmgls l s mglE t   , hay     tSmE t 22 0 2 cos 2 1 Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: thanhvl9@gmail.com Page 5 of 54 Cơ năng của con lắc đơn; dt EEE        constSmtSmtSmE  2 0 22 2 0 22 0 2 2 1 sin 2 1 cos 2 1  Hay 2 0 2 1  mglE  Vậy trong dao động điều hoà của con lắc đơn cơ năng của hệ không thay đổi, tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động. 4. Tổng hợp hai dao động điều hoà. (cùng phương, tần số). 4.1 So sánh hai dao động, CLLX và CLĐ. 4.1.a Hai dao động có phương trình đều có dạng toán học như nhau, cùng mô tả dao động điều hoà (tính chất hàm tuần hoàn). 4.1.b Khác Biểu thức tần số. CLLX m k   -chỉ phụ thuộc vào hệ kín, độ cứng k, và khối lượng viên bi CLĐ l g   -phụ thuộc vào g (vị trí con lắc trên mặt đất), vì hệ kín là con lắc – Trái Đất. -độ dài l Khi không có ma sát.  Con lắc lò xo dao động điều hoà trong giới hạn đàn hồi.  Con lắc đơn dao động điều hoà (gần đúng) khi biên độ góc nhỏ. ( 0 10  ). 4.2 Độ lệch pha của hai dao động. Xét hai dao động cùng phương, tần số, có pha ban đầu khác nhau 1  và 2  .    111 cos   tAx .    222 cos   tAx .  Độ lệch pha:     1212   tt Vậy độ lệch pha là đại lượng đặc trưng cho sự khác nhau về trạng thái giữa hai dao động cùng tần số và xác định bởi hiệu số pha ban đầu.  oconst     : hai dao động lệch pha.  0    : x 2 sớm pha so với x 1 .  0    : x 2 chậm pha so với x 1 .    k2   : 3,2,1,0     k hai dao động cùng pha.     12  k : hai dao động ngược pha  2    : hai dao động vuông pha.  Ví dụ về 2 dao động ngược pha như hình vẽ. 4.3 Phương pháp giản đồ Frexnen. (véctơ quay). Cơ sở: dựa trên tính chất một dao động điều hoà có thể xem như là một hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một trục qua tâm trong mặt phẳng quỹ đạo. Biểu diễn dđđh:     tAx cos  Vẽ trục toạ độ ox có góc tại tâm quỹ đạo tròn (hình vẽ).  Véctơ A  có góc tại tâm O: độ dài bằng độ lớn biên độ dao động A, tạo với OC (ox) một góc  tại thời điểm t = 0.  Khi véctơ A  quay theo chiều dương lượng giác với vận tốc góc  . Khi đó hình chiếu của véctơ A  xuống trục x ’ o x là một dao động điều hoà.      tAOPx cos Ta nói rằng dao động điều hoà x được biểu diễn bằng véctơ quay A  . 4.5 Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương và tần số. Xét một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà. Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: thanhvl9@gmail.com Page 6 of 54    111 cos   tAx .    222 cos   tAx .  Phương trình dao động tổng hợp:     tAxxx cos 21  Vẽ hai véctơ 1 A  và 2 A  có độ dài bằng biên độ A 1 ,A 2 lần lượt tạo với trục ox các góc 1  và 2  (t = 0).  Véctơ A  tổng hợp của 1 A  và 2 A  (theo quy tắc hình bình hành), A  tạo với trục ox một góc  .  Từ hình vẽ ta có const 12  .  Khi cho hai véctơ 1 A  và 2 A  quay theo chiều dương lượng giácvới vận tốc góc  .(hình bình hành tạo bởi hai cạnh A 1 và A 2 không thay đổi hình dạng) Nên véctơ A  cũng quay theo chiều dương với vận tốc góc  .  Vì tổng đại số của các hình chiếu của hai véctơ 1 A  và 2 A  xuống một trục bằng hình chiếu của véctơ tổng tới trục đó, nên véctơ tổng A  biểu diễn dao động tổng hợp và  biểu diễn pha ban đầu của dao động tổng hợp  Biên độ của dao động tổng hợp, xét  OMM 2 : )( 12   .  Theo định lí hàm cosin:     1221 2 2 2 1 2 cos2   AAAAA Hay   1221 2 2 2 1 2 cos2   AAAAA (1) Độ lệch pha: 2211 2211 ' coscos sinsin tan    AA AA OP OP    (2) Ảnh hưởng của độ lệch pha tới biên độ dao dông tổng hợp    k2   hai dao động cùng pha 21 AAA      12  k ngược pha 21 AAA   2    vuông pha: 2 2 2 1 AAA   oconst     hai dao động lệch pha: 2121 AAAAA  . 5 Dao động tự do. Dao động tắt dần. Dao động duy trì. 5.1 Dao động tự do. 5.1.1 Khái niệm: Dao động mà chu kì chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài hệ. Ví dụ: khi ma sát không đáng kể:  Con lắc là xo dao động với chu kì: k m T    2 2  .  Con lắc đơn dao động với chu kì: g l T  2 5.1.2 Hệ dao động: Là hệ có khả năng thực hiện dao động tự do. 5.2 Dao động tắt dần. 5.2.1 Khái niệm: Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. A  1 A  2 A  M O M 2 M 1 P P 2 P 1 ' 2 P ' 1 P   Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: thanhvl9@gmail.com Page 7 of 54 5.2.2 Nguyên nhân.  Lực ma sát của môi trường sinh công âm, làm giảm cơ năng của hệ nên biên độ dao động giảm.  Tuỳ theo ma sát lớn hay nhỏ mà quá trình tắt dần nhanh hay chậm  Đồ thị dao động tắt dần: 5.3 Dao động duy trì. 5.3.1 Khái niệm: Là dao động có biên độ không thay đổi theo thời gian (tự dao động). 5.3.2 Nguyên tắc: Phải tác dụng một ngoại lực tuần hoàn bằng tần số riêng của hệ, lực tuần hoàn nhỏ cung cấp cho hệ một phần năng lượng đúng bằng phần bị mất sau một chu kì dao động. Ví dụ: Một số hệ dao động duy trì.  Hệ tự duy trì: đồng hồ quả lắc.  Hệ có thông số thay đổi: Trò đánh đu.  Hệ cưởng bức: một đứa trẻ ru võng 5.4 Dao động cưởng bức. 5.4.1 Khái niệm: là dao động dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn:     ftHF n 2cos  H: biên độ của ngoại lực.  F: tần số của ngoại lực. với 0 ff  . 5.4.2 Đặc điểm.  Trong khoảng thời gian nhỏ t  ban đầu khi có ngoại lực tác dụng, dao động của vật là một dao động phức tạp. Là sự tổng hợp của dao động riêng và dao động do ngoại lực tác dụng. Sau đó dao động riêng tắt dần chỉ còn lại dao động do tác dụng của ngoại lực: đó là dao động cưởng bức.  Biên độ không đổi.  Dao động cưởng bức có tần số bằng tần số của ngoại lực tuần hoàn.  Dao động cưởng bức có biên độ phụ thuộc vào độ chênh lệch giữa tần số cưởng bức f và tần số dao động riêng 0 f .  Nếu 0 fff  có giá trị nhỏ thì biên độ dao động cưởng bức càng lớn, và ngược lại.  Nếu 0 0  fff thì xãy ra cộng hưởng. 5.5 Sự cộng hưởng. 5.5.1 Khái niệm. Là hiện tượng biên độ của dao động cưởng bức tăng nhanh đến nột giá trị cực đại khi tần số cưởng bức tiến đến bằng tần số riêng của hệ dao động: 0 0  fff Điều kiện cộng hưởng: 0 ff  5.5.2 Đặc điểm cổng hưởng.  Hiện tượng cộng hưởng càng rỏ nét nếu lực cản của môi trường càng nhỏ gọi là cộng hưỡng rõ (hay cộng hưởng nhọn).  Nếu lực cản môi trường lớn, thì năng lượng do lực cưởng bức cung cấp chủ yếu bù vào phần năng lượng đã mất do ma sát, do đó hiện tượng cộng hưởng không thấy rõ gọi là cộng hưởng mờ.  Đồ thị: Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: thanhvl9@gmail.com Page 8 of 54 II. SÓNG CƠ HỌC VÀ SÓNG ÂM 1. SÓNG CƠ 1.1 Khái niệm về sóng Môi trường truyền sóng cơ học  Sóng tuần hoàn cơ học chỉ truyền được trong môi trường mà các phân tử kiên kết với nhau bằng lực đàn hồi  Đối với sóng nước được tạo thành nhờ trọng lực và lực căng mặt ngoài Sóng cơ học  Là những dao động đàn hồi lan truyền tong môi trường vật chất theo thời gian  (hoặc) Là những biến dạng đàn hồi lan truyền trong môi trường vật chất theo thời gian Quá trình truyền sóng bao gồm quá trình dao động của các phần tử môi trường và truyền pha dao động của các dao động đó Đặc điểm sóng: khi truyền sóng trong môi trường thì các phân tử môi trường chỉ dao động xung quanh vị trí cân bằng, mà không dịch chuyển theo sóng Sóng dọc  Là sóng mà phương dao động của các phần tử môi trường trùng với phương truyền sóng  Cơ chế: là sự truyền các chổ tụ (nén) và chổ tán (giãn) của môi trường vất chất dọc theo phương truyền song  Môi trường: Truyền trong môi trường khí, lỏng, rắn. Không truyền trong chân không Sóng ngang  Là sóng mà phương dao động của các phần tử môi trường vuông góc với phương truyền sóng  Môi trường: chỉ truyền trong môi trường chất rắn, trừ trường hợp sóng trên mặt nước 1.2 Quá trình truyền sóng trên mặt nước Xét một viên bi nhở P gắn trên đầu một thanh thép đàn hồi. Thanh thép đặt song song với mặt nước và viên bi tiếp xúc với mặt nước. Khi cho viên bi dao động vuông góc với mặt nước, ta thấy có những sóng lan truyền từ P ra trên mặt nước dạng những gợn hình tròn lồi, lỏm đồng tâm tại P, lan rộng ra xa. Mỗi điểm trên mặt nước nơi sóng truyền qua sẻ dao động lên xuống với chu kì T. Hình ảnh: 1.3 Nguyên nhân của sự truyền sóng trên mặt nước Giữa các phần tử nước nằm ở bề mặt (cũng như các chất khác) có lực tương tác lẫn nhau (lực liên kết) . Khi có một phần tử nước A dao động nhô lên cao, các lực tương tác kéo các phần tử lân cận nhô lên nhưng chậm hơn. Đồng thời các lực tương tác này cũng kéo phần tử A về vị trí củ (cân bằng). Vậy lực tương tác giữa các phân tử đóng vai trò như là lực đàn hồi của lò xo. Các quá trình như vậy diễn ra liên tục và dao động lan truyền ra xa. 1.4 Các đại lượng đặc trưng của sóng  Chu kì T: Là chu kì dao động chung của các phần tử vật chất có sóng truyền qua và bằng chu kì dao động của nguồn sóng  Là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái lặp lại như cũ Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: thanhvl9@gmail.com Page 9 of 54  Tần số: Là tần số dao động chung của các phần tử vật chất có sóng truyền qua bằng tần số của nguồn sóng : T f 1   Bước sóng  : Là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động cùng pha trên cùng một phương truyền sóng, là quảng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kì T.  f v vT    Biên độ sóng: Là biên độ dao động của cá phần tử vật chất tại điểm đó nơi có sóng truyền qua  Tốc độ truyền sóng: Là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường, hay vận tốc truyền pha dao động.  Vận tốc truyền sóng ngang của lò xo hoặc, sợi dây: D F v   F Lực căng lò xo hoặc sợi dây  D Khối lượng trên một đơn vị chiều dài 1.5 Phương trình truyền sóng Xét một sóng truyền dọc theo một đường thằng, sóng ngang truyền dọc theo theo một sợi dây cao su. Bỏ qua mất mát năng lượng. Lấy đường truyến sóng làm trục x, chiều dương là chiều truyền sóng, chọn một điểm O làm góc toạ độ Phần tử vật chất tại O sẻ dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng, trục x, độ lệch khỏi vị trí cân bằng u và biến thiên theo định luật hàm cosin với thời gian: tAu  cos  với:  u: Li độ  A: Biên độ sóng   : Tần số góc Xét dao động tại điểm M cách O một đoạn x. Sóng cần một khoảng thời gian v x t  để truyền từ O đến M. Vậy li độ tại M là u M tại thời điểm t sẻ bằng li độ dao động tại O là u o tại thời điểm tt   .       ttAttutu oM   cos Với: v x t  , vT   Phương trình sóng tại M:                   x T t A v x tAxu 2coscos Các dạng khác:           v x tfAtxu  2cos,             x ftAtxu 2cos,             x T t Atxu 2cos,  Biểu thức của li độ u là một hàm của hai biến số x, t Lưu ý: Li độ u khác với tọa độ x  Sóng ngang: trục u vuông góc với x  Sóng dọc: trục u trùng với x 1.5.1 Tính chất tuần hoàn theo không gian và thời gian 1.5.2 Tuần hoàn theo thời gian Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: thanhvl9@gmail.com Page 10 of 54 Xét một điểm P trên sợi dây có toạ độ xác định x = d. P dao động điều hoà có li độ   tdu P , là một hàm tuần hoàn theo thời gian:          v d tAtdu P  cos, , chu kì:   2 T Đồ thi: biểu diễn li độ của điểm P theo thời gian 1.5.3 Tuần hoàn theo không gian Xét tại một thời điểm t o bất kì xác định, vào thời điểm t o li độ u của một điểm bất kì phụ thuộc vào toạ độ x của điểm đó, nếu đi dọc theo dây thì x thay đổi và u củng thay đổi.                       x T t A v x tAxutxu 2 2 coscos, 0 00 là một hàm tuần hoàn của x với chu kì  chứng minh: thay giá trị x bằng x +  :     00 ,, txutxu   ta có:     0 00 0 ,22 2 cos2 2 cos, txu x T t A x T t Atxu                                  Đồ thị: 1.5.4 Độ lệch pha giữa hai dao động cách nhau một khoảng d Xét hai điểm dao động có toạ độ x 1 và x 2 cách nhau một khoảng d trên phương truyền sóng dxx  12 Theo phương trình sóng ta có độ lệch pha tại hai điểm:         dxxx ft x ft 2222 1212                        Ta thấy bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm dao động cùng pha nằm gần nhau nhất:    k   với 3,2,1     k dao động cùng pha    2 12    k dao động ngược pha    2 12;    kk dao động lệch pha 1.6 Mặt sóng, mặt đồng pha, tia  Khi sóng truyền qua, tất cả các điểm dao động cùng một pha như nhau thì hợp thành một mặt gọi là mặt sóng (mặt đầu sóng).  Trường hợp các mặt sóng là mặt cầu và sóng phát ra từ một điểm gọi là sóng cầu.  Sóng có mặt đầu sóng là phẳng gọi là sóng phẳng.  Tia sóng (phương truyền) là những đường thẳng đi qua tâm (sóng cầu) và vuông góc với mặt đồng pha. 1.7 Các hiện tượng đặc biệt khi truyền sóng 1.7.1 Sóng phản xạ Sóng truyền đến mặt giới hạn của môi trường truyền, và bên kia mặt giới hạn là một môi trường khác mà sóng không thể truyền qua hoặc chỉ một phần thì sóng sẻ truyền từ mặt gới hạn trở lại. T d/v x u(x,t U(t 0 ,x) )  [...]... Sóng kết hợp: Là hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra W   Wpt  Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: thanhvl9@gmail.com Page 11 of 54 Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập 2.5 Phương trình giao thoa sóng Thừa nhận nguyên lí: Nguyên lý chồng chập các dịch chuyển hoặc nguyên lý về tính độc lập của các tín hiệu Nếu hai tín hiệu cùng tính chất đi tới một điểm của môi trường thì chúng không ảnh hưởng gì lên nhau.. .Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập Ví dụ: phản xạ sóng âm ở tường, vách núi 1.7.2 Nhiễu xạ Nếu gặp một chướng ngại vật, thì nó có thể di vòng qua phía sau vật cản Đặc điểm:  Mặt sóng bị biến dạng, do tia sóng bị biến dạng  Một lỗ nhỏ khi nhận được sóng tới bất kì dạng nào, củng... dao động của âm như là một đặc trưng vật lí của âm 4.6 Các đặc trưng sinh lí của âm và sự phụ thuộc của chúng vào các đặc trưng vật lí 4.6.1 Độ cao Là một đặc trưng sinh lý của âm gắn liền (phụ thuộc) vào tần số âm  Âm có tần số càng lớn thì nghe càng cao (hoặc thanh): giọng nữ  Âm có tần số nhỏ thì nghe càng trầm: giọng nam 4.6.2 Độ to của âm Là một đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào mức cường... thanhvl9@gmail.com Page 28 of 54 Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập o Từ trường quay được tạo bởi dòng điện ba pha được đặt vào 3 cuộn dây đặt lệch nhau 120 0 trên đường tròn o Từ trường quay tại tâm O có giá trị B = 1,5B0, (với B0 là từ trường do mỗi cuộn dây tạo nên) và quay với tần số bằng tần số của dòng điện 10.3 Cấu tạo o Stato (phần ứng): Gồm 3 cuộn dây giống nhau đặt lệch nhau một góc 120 0 o Roto (phần cảm):... Sóng dừng Là sóng xuất hiện trên sợi dây với các nút và bụng được cố định trong không gian 3.1.3 Giải thích hiện tượng sóng dừng Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: thanhvl9@gmail.com Page 12 of 54 Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập Dao động truyền trên sợi dây từ P đến M dưới dạng một sóng ngang, đến M được giữ cố định xem như không dao động Sóng truyền tới M sẻ bị phản xạ và truyền ngược trở lại P Sóng tới... Page 15 of 54 Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập nhưng hình dạng phức tạp Một dao động tổng hợp có một âm sắc xác định Chính vì vậy hai nhạc cụ khác nhau có thể phát ra hai âm cùng độ cao (cùng f) nhưng âm sắc hoàn toàn khác nhau Vậy âm sắc phụ thuộc vào số các họa âm và cường độ của các họa âm (tức là phụ thuộc vào tần số và biên độ) 4.7 Nguồn âm Hộp cộng hưởng 4.7.1 Nguồn âm Là bất kì một vật dao động nào... Page 18 of 54 Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập 8 Vì điện trường truyền trong các dây dẫn với vận tốc rất lớn (cỡ 3.10 m/s) nên ở mỗi thời điểm nhất định điện trường ở mỗi điểm trên mạch điện không phân nhánh là như nhau Do đó cường độ dòng điện trên mạch không phân nhánh là như nhau 2 1   Dòng xoay chiều có chu kì: T  , tần số: f    T 2 2 Cường độ hiệu dụng và Hiệu điện thê hiệu dụng 2.1 Lý do sử dụng... thanhvl9@gmail.com Page 14 of 54 Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập 2 Đơn vị W m , kí hiệu I Hoặc: là tốc độ trung bình mà năng lượng được chuyển qua một đơn vị diện tích 1 2 Mối liên hệ giữa I và biên độ dịch chuyển u m theo hệ thức: I   v 2u m 2 4.5.2.2 Mức cường độ âm Nếu gọi I là cường độ âm tại điểm mà ta xét và Io là cường độ âm chuẩn thì mức cường độ âm được xác định là: I I ng  I 0  10 12 W m 2 , vậy mức... tốc ánh sang: c = 3.108 m/s Trong môi trường vật chất lan truyền với vân tốc v nhở hơn c c c v  , n là chiết suất môi trường   n   Sóng điện từ là sóng ngang: Các véctơ E và B đều vuông góc với phương truyền sóng     v Ba véctơ E , B , v tạo nên một tam diện thuận Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: thanhvl9@gmail.com Page 33 of 54 Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập Sóng điện từ truyền đi trong tất... l r  l r  Ta có sin 2    1  2    2k  1 , nếu N trùng với P và P dao động với 2       biên độ cực đại Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: thanhvl9@gmail.com Page 13 of 54 Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập   l Suy ra:  2    2k  1  l  2k  1 2 4  Sự khác nhau giữa sóng chạy và sóng dừng Sóng chạy có các pha lan truyền theo phương truyền sóng, còn sóng dừng không có . kết hợp phát ra Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: thanhvl9@gmail.com Page 12 of 54 2.5 Phương trình giao thoa sóng Thừa nhận nguyên lí: Nguyên lý chồng chập các. biên độ A 2  Ta có 12sin           rl   2 122             k rl , nếu N trùng với P và P dao động với biên độ cực đại. Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập Biên soạn:.  Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: thanhvl9@gmail.com Page 11 of 54 Ví dụ: phản xạ sóng âm ở tường, vách núi 1.7.2 Nhiễu xạ. Nếu gặp một chướng ngại vật,