Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI TOÁN HẠT NHÂN KHÓ GIẢI CHI TIẾT VÀ BÌNH LUẬN CHO HS 9 10 ĐIỂM___________________________________BÀI TOÁN HẠT NHÂN KHÓ GIẢI CHI TIẾT VÀ BÌNH LUẬN CHO HS 9 10 ĐIỂM___________________________________BÀI TOÁN HẠT NHÂN KHÓ GIẢI CHI TIẾT VÀ BÌNH LUẬN CHO HS 9 10 ĐIỂM___________________________________BÀI TOÁN HẠT NHÂN KHÓ GIẢI CHI TIẾT VÀ BÌNH LUẬN CHO HS 9 10 ĐIỂM___________________________________BÀI TOÁN HẠT NHÂN KHÓ GIẢI CHI TIẾT VÀ BÌNH LUẬN CHO HS 9 10 ĐIỂM___________________________________BÀI TOÁN HẠT NHÂN KHÓ GIẢI CHI TIẾT VÀ BÌNH LUẬN CHO HS 9 10 ĐIỂM___________________________________
Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang mail:thanhdat09091983@gmail.com BÀI TOÁN HẠT NHÂN KHÓ ( DÀNH CHO HỌC SINH ĐẠT ĐIỂM CAO ) Câu 1: Năng lượng tỏa 10g nhiên liệu phản ứng H + H → 24 He + 01 n +17,6MeV E1 235 139 95 10g nhiên liệu phản ứng n + 92 U → 54 Xe + 38 Sr +2 n +210 MeV E2.Ta có: A E1>E2 B E1= 4E2 C E1=12E2 D E1 = E2 Giải: Giả sử khối lượng nuclon xấp xỉ m0 (g) Trong phản ứng thứ nuclon m1 = 5m0) tham gia phản ứng lượng tỏa 17,6 m (MeV) Trong m (g) tham gia phản ứng lượng tỏa E1 = 17,6 (MeV) (*) 5m0 Trong phản ứng thứ hai 236 nuclon m2 = 236 m0) tham gia phản ứng lượng tỏa 210 m (MeV) Trong m (g) tham gia phản ứng lượng tỏa E2 = 210 (MeV) (**) 236m0 E1 17,6.236 Từ (*) (**) : = = 3,9558 ≈ -> E1 = 4E2 Chọn đáp án B E2 210.5 Câu 2: Cho hạt nhân khối lượng A đứng yên phân rã thành hai hạt nhân có khối lượng B D (với B < D) Cho tốc độ ánh sáng chân không c Động hạt B lớn động hạt D ( B + D − A)( A + B − D)c D( B + D − A)c A B B+D B B ( A − B − D )c ( D − B )( A − B − D)c C D D B+D Giải: Gọi động B D KB KD 2 vB D Bv B Dv D KB = ; KD = theo ĐL bảo tồn động lượng ta có BvB = DvD -> = vD B 2 Năng lượng phản ứng tỏa ∆E = (A - B - D)c2 = KB + KD (*) KB KB − KD Bv B D D−B = -> = (**) = K D Dv D KD B B KB + KD D+B = (***) KD B KB − KD D−B Từ (**) (***) = -> KB + KD D+B D−B ( D − B )( A − B − D)c KB – KD = (KB + KD) = Đáp án D D+B D+B Câu Người ta trộn nguồn phóng xạ với Nguồn phóng xạ có số phóng xạ λ1, nguồn phóng xạ thứ có số phóng xạ λ2 Biết λ2 = λ1 Số hạt nhân ban đầu nguồn thứ gấp lần số hạt nhân ban đầu nguồn thứ Hằng số phóng xạ nguồn hỗn hợp A 1,2λ1 B 1,5λ1 C 3λ1 D 2,5λ1 GIẢI Gọi N01 số hạt nhân ban đầu nguồn phóng xạ Gọi N02 số hạt nhân ban đầu nguồn phóng xạ Thì N02 = N01/3 Sau thời gian t số hạt nhân lại nguồn là: Ths: Lâm Quốc Thắng mail:thanhdat09091983@gmail.com N1 = N 01.e − λ1t N = N 02 e − λ2t = website: Violet.vn/ lamquocthang N 01 −2λ1 t e −λ t N −λ t − λ t −2 λ t Tổng số hạt nhân lại nguồn: N = N1 + N = N 01 ( e + e ) = 01 (3.e + e ) 3 Khi t = T (T chu kỳ bán rã hỗn hợp) N = (N01 + N02)= N01 (2) Từ (1) (2) ta có : 3.e − λ1.t + e −2 λ1t = Đặt e − λ1.t = X ta : X + X − = (*) Phương trình (*) có nghiệm X = 0,5615528 Do : e − λ1.t = 0,5615528 > λ1 t = ln 0,5615528 1 ln ln t = T = ln →λ = = λ1 = 1, 20.λ1 Từ λ1 0,5615528 T ln 0,5615528 λ = 1,2λ1 (1) ĐÁP ÁN A Câu 4; Để đo chu kì bán rã chất phóng xạ, người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ t0 = Đến thời điểm t1 = 6h , máy đếm đươc n1 xung, đến thời điểm t2 = 3t1 , máy đếm n2 = 2,3n1 xung (Một hạt bị phân rã, số đếm máy tăng lên đơn vị) Chu kì bán rã chất phóng xạ xấp xỉ : A 6,90h B 0,77h C 7,84h D 14,13h Giải: Giải Ta có n1 = ∆N1 = N0(1- e − λt1 ) n2 = ∆N2 = N0(1- e − λt ) = N0(1- e −3λt1 ) n2 − e −3λt1 1− X = = = 1+X +X2 (Với X = e − λt1 ) n1 (1 − e − λt1 ) (1 − X ) Do ta có phương trình: X2 + X + = 2,3 hay X2 + X – 1,3= Phương btrình có nghiệm X1 = 0,745 X2 = - 1,75 T = h = 14,13h Chọn đáp án D ln 0,745 Câu 5: Hạt nhân U234 đứng n trạng thái tự phóng xạ α tạo thành hạt X Cho lượng liên kết riêng hạt α, hạt X hạt U 7,15 MeV, 7,72 MeV 7,65 MeV Lấy khối lượng hạt tính theo u xấp xỉ số khối chúng Động hạt α A 12,06 M B 14,10 MeV C 15,26 MeV D 13,86MeV Giải: Phương trình phản ứng 234 92 U -> He + 230 90 X Theo ĐL bảo tồn động lượng ta có mαvα = mXvX > Gọi động hạt X hạt α WX Wα vα mX 230 = = = 57,5 vX mα Ths: Lâm Quốc Thắng mail:thanhdat09091983@gmail.com website: Violet.vn/ lamquocthang Wα mX mα vα 115 115 115 = = > Wα = (WX +Wα ) = ∆E = WX mα mX vx 117 117 (*) mU = 234u - ∆mU ; mX = 230u - ∆mX ; mα = 4u - ∆mα Năng lượng tỏa phản ứng dạng động hạt:: ∆E = (mU – mX - mα)c2 = (∆mX + ∆mα - ∆mU)c2 = WlkX + Wlkα - WlkU = 230,7,72 + 7,15 – 234.7,65 (MeV) = 14,1 MeV ∆E = WX + Wα = 14,1 MeV (**) Từ (*) (**) ta có: Wα = 115 14,1 MeV = 13,85897 MeV = 13,86 MeV 117 9 Câu 6: Dùng p có động K1 bắn vào hạt nhân Be đứng yên gây phản ứng: p + Be → α + Li Phản ứng tỏa lượng W=2,1MeV Hạt nhân Li hạt α bay với động K = 3,58MeV K = MeV Tính góc hướng chuyển động hạt α hạt p (lấy gần khối lượng hạt nhân, tính theo đơn vị u, số khối) A 450 B 900 C 750 D 1200 Giải; Động proton: K1 = K2 + K3 - ∆E = 5,48 MeV mv P2 Gọi P động lượng vật; P = mv; K = = 2m 2 P1 = 2m1K1 = 2uK1; P2 = 2m2K2 = 12uK2 ; P3 = 2m3K3 = 8uK3 P3 P1 = P2 + P3 P22 = P12 + P32 – 2P1P3cosϕ P12 + P32 − P22 K + K − 12 K ϕ cosϕ = = =0 P1 16 K K 2P P 3 -> ϕ = 90 Chọn đáp án B Pmáy đếm xung Máy bắt đầu đếm Câu 7: Để đo chu kì bán rã chất phóng xạ β − , người ta dùng thời điểm t = Đến thời điểm t1 = 7,6 ngày máy đếm n1 xung Đến thời điểm t2=2t1 máy điếm n2=1,25n1 Chu kì bán rã lượng phóng xạ ? A 3,8 ngày B 7,6 ngày C 3,3 ngày D 6,6 ngày Giải: Gọi N0 số hạt nhân ban đầu chất phóng xạ Mỗi xung ứng với hạt nhân bị phân rã n1 = ∆N1 = N0(1- e − λt1 ) (*) n2 = ∆N2 = N0(1- e − λt ) = N0(1- e −2 λt1 ) (**) − e −2 λt1 n2 Từ (*) (**): = = 1,25 (***) n1 − e − λt1 − λt1 Đặt X = e – X = 1,25(1-X) > X2 – 1,25X +0,25 = (****) Phương trình (****) có hai nghiêm: X1 = X2 = Loại X2 t1 = ln t > e λt1 = -> t1 = ln4 = 2ln2 -> T = = 3,8 ngày Đáp án A e − λt1 = T Câu Người ta hoà lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ 15O (chu kỳ bán rã T= 120s ) có độ phóng xạ 1,5mCi vào bình nước liên tục khuấy Sau phút, người ta lấy 5mm Ths: Lâm Quốc Thắng mail:thanhdat09091983@gmail.com website: Violet.vn/ lamquocthang nước bình đo độ phóng xạ 1560 phân rã/phút Thể tích nước bình xấp xỉ bằng: A 5,3 lít B 6,25 lít C 2,6 lít D 7,5 lít Giải: Gọi V thể tích nước bình V V 1560 phân rã/phút = 26 Bq (∆V= mm3) ∆V ∆V Độ phóng xạ ban đầu H0 = 1,5mCi = 1,5.3,7.1010.10-3 Bq = 5,55.107 Bq ln V H = H0e-λt ===> 26 = 5,55.107 e-λt = 5,55.107 e − T t ∆V Ta có độ phóng xạ sau phút H = ln với T = 120s = phút; t = phút ; e − T t = 0,707 V ====> = 0,1509.107 ===> V = 0,1509.107 ∆V = 0,7547.107 mm3 = 7,547 dm3 ∆V V = 7,547 lít Đáp án D Câu 9: Bắn hạt proton có khối lượng mp vào hạt nhân Li đứng yên Phản ứng tạo hai hạt nhân X giống bay với vận tốc có độ lớn có phương vng góc với Nếu xem gần khối lượng hạt nhân theo đơn vị u số khối tỉ số tốc độ V’của hạt X V hạt proton là: A V’ = V B V’ = V C V’ * = V D V’ = V BÀI GIẢI: 1 p + Li →2 X Theo ĐL bảo toàn động lượng : p = p1 + p mà : p1 = p2 = mxv’ ; P1 P p1 ⊥ p => p2 = p12 + p22 => (mpv)2 = 2(mxv’)2 V’ ĐÁP ÁN C P2 = V 210 Câu 10 Có 1mg chất phóng xạ pơlơni 84 Po đặt nhiệt lượng kế có nhiệt dung C=8 J/K Do phóng xạ => v = 4.v’ => v’/v = 1/ => α mà Pơlơni chuyển thành chì 206 82 Pb Biết chu kỳ bán rã Pôlôni T=138 ngày; khối lượng nguyên tử Pôlôni mPo=209,9828u; khối lượng nguyên tử chì m Pb=205,9744u; khối lượng hạt α mα=4,0026u; 1u= 931,5 MeV Sau thời gian t=1giờ kể từ đặt Pơlơni vào nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng lên c2 A ≈ 155 B ≈ 125 K C ≈ 95 K D ≈ 65 K Năng lượng tỏa từ phân rã là: ∆E = (mPo − mPb − mα )c = 5, 4027 ( MeV ) Số hạt nhân P0 phân rã sau : ∆N = N (1 − e − λt ) = Nhiệt độ bình tăng thêm: ∆T = m0 m N A.(1 − e − λ t ) ≈ N A λ t = 6.1014 ( hat ) A A Q = ∆N ∆E / cm = 64,8 cm ĐÁP ÁN D 24 Câu 11 11 Na chất phóng xạ β- có chu kỳ bán rã T = 15 Để xác định thể tích máu thể, người ta bơm vào máu người 10cm3 dung dịch chứa Na với nơng độ 10-3mol/lít (khơng ảnh Ths: Lâm Quốc Thắng mail:thanhdat09091983@gmail.com website: Violet.vn/ lamquocthang hưởng đến sức khỏe người) Sau người ta lấy 10 cm3 máu tìm thấy 1,875.10-8 mol Na Giả sử với thời gian chất phóng xạ phân bồ đều, thể tích máu thể là: A 3,8 lít B lít C lít D 3,5 lít Giải: Số mol Na24 tiêm vào máu: n0 = 10-3.10-2 =10-5 mol ln t ln 2.6 Số mol Na24 lại sau 6h: n = n0 e- λt = 10-5 e − T = 10-5 e − 15 = 0,7579.10-5 mol 0,7579.10 −5.10 −2 = 4,042l ≈ 4lit Chọn đáp án C Thể tích máu bệnh nhân V = 1,875.10 −8 Câu 12 Người ta dùng hạt nhân proton bắn vào hạt nhân bia đứng yên gây phản ứng tạo thành hai hạt nhân giống bay động theo hướng lập với góc 120 Biết số khối hạt nhân bia lớn Kết luận sau đúng? A Không đủ kiện để kết luận B Phản ứng phản ứng thu lượng C Năng lượng trao đổi phản ứng D Phản ứng phản ứng toả lượng Giải Phương trình phản ứng hạt nhân 1 H + X →2 A Z A+1 Z +1 Y Do hạt tạo thành động tức chúng động lượng từ bảo toàn động lương( hình vẽ) ta có PY PH=PY Lấy khối lượng hạt số khối chúng m.v= mY.vY → → Wd = ( (mv) (mY vY ) = → m.Wd = mY Wd' 2 A +1 ' )Wd ∆E = 2Wd' − Wd = 2Wd' − 600 A +1 ' − A ' Wd = Wd 3 2 PH PY Đây phản ứng thu lượng Câu 13 Gọi τ khoảng thời gian để số hạt nhân nguyên tử giảm n-lần Sau thời gian 0,51τ số hạt nhân chất phóng xạ cịn lại ? A 40% B 13,5% C 35% D 60% Giải Số hạt còn lại sau thời gian t= τ No N = n => eλτ = n => λτ = ln(n) No N = eλτ Phần trăm số hạt còn lại sau t = 0,51τ Ths: Lâm Quốc Thắng mail:thanhdat09091983@gmail.com website: Violet.vn/ lamquocthang N = e −λτ.0,51 = = 0, 6ln(n) λτ No (e0,51 ) Nếu n = e thì đáp án là 60% !!! Nên cho giá trị của n thì mới có đáp án cụ thể Câu 14: Hạt nhân X phóng xạ β – biến đổi thành hạt nhân bền Y Tại thời điểm t người ta thấy mẫu khảo sát , tỉ số khối lượng chất X chất Y a Xem khối lượng hạt nhân theo đơn vị u gần số khối Vào thời điểm t + 2T tỉ số mẫu khảo sát nói A GIẢI : a 3a + * B a + e + Z +AY => AX = AY → −1 * Số hạt X : NX = N02-t/T * Số hạt Y tạo thành : NY = ∆N = N0(1 – 2-t/T) mX N = X = 2-t/T/(1 – 2-t/T) = a => Đặt 2-t/T = x mY NY a => x = (1 – x) a => x = (1) 1+ a * Vào thời điểm t + 2T : NX’ = N02-t/T.2-2 = N02-t/T ; mX ' N X ' 0, 25 x = = => (2) mY ' NY ' − 0, 25 x a * Kết hợp (1) (2) => 3a + A Z C a D 2a X NY’ = N0(1 – -t/T ) Câu 15: Ra224 chất phóng xạ Biết hạt nhân Ra224 bị phân rã phát hạt α (đi kèm với hạt nhân khác) Lúc ban đầu ta dùng m = gam Ra224 sau 7,3 ngày ta thu V = 75 cm3 khí hêli điều kiện tiêu chuẩn Tính chu kì bán rã Ra224: A 0,365 ngày B 3,65 ngày C 365 ngày D 36,5 ngày GIẢI : + Số mol He tạo thành : n = + Nên : ∆m = 224 75 (cũng số mol Ra phân rã.) 22,4.10 75 = 0,75g 22,4.10 Mà : ∆m = m0(1 – 2-t/T) => (1 – 2-t/T) = ¾ => 2-t/T = ¼ => t/T = => T = t/2 = 3,65 ngày 230 226 Câu 16 Cho phóng xạ: 90Th→ 88 Ra + α , hạt nhân có động 0,085Mev, biết Th230 đứng yên Lấy khối lượng gần hạt nhân tính đơn vị u có giá trị số khối chúng Tính lượng tỏa tổng hợp 4,48(l) khí heli điều kiện tiêu chuẩn A 1,64.109J B 9,42.1012J C 1,64.1012J D 10 9,42.10 J Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang mail:thanhdat09091983@gmail.com GIẢI: Th230 đứng yên * Theo định luật bảo toàn động lượng : p Ra + pα = => pRa = pα => pRa2 = pα2 => m1K1 = m2K2 => K2 = m1K1/m2 = (226 0,085 : 4) = 4,8025 MeV * Theo ĐL bảo tồn NL, NL tỏa phóng xạ : W = K1 + K2 = 4,8875 MeV * 4,48(l) khí heli điều kiện tiêu chuẩn => có 0,2mol khí heli Tổng NL tỏa : E = W 0,2 6,02.1023 1,6 10-13 J = 9,42.1010J Câu 17 Một nhà máy điện hạt nhân có cơng suất phát điện 0,5(GW), dùng lượng phân hạch hạt nhân U235 với hiệu suất 35% Trung bình phân hạch toả lượng 200 (MeV) Hỏi năm (365 ngày) hoạt động nhà máy tiêu thụ khối lượng U235 nguyên chất A 2333,4kg B.269,2kg C.269204,2kg D 549,4kg GIẢI: * NL nhà máy điện hạt nhân cung cấp năm : E1 = Pt = 0,5 109 365 24 3600 (J) * với hiệu suất 35% nên cần cung cấp cho nhà máy NL : E2 = E1/35% = * Số hạt U cần thiết : N = E2 : (200 1,6 10-13) N * Khối lượng U m = N 235 ≈ 549,6 103 g = 549,6 kg A Câu 18: Bắn hạt prôtôn vào hạt nhât Li đứng yên Phản ứng hạt nhân tạo hai hạt giống có tốc độ hợp với phương chuyển động prơtơn góc 30 Lấy khối lượng hạt nhân theo đơn vị u số khối Tỉ số độ lớn vận tốc hạt prôtôn hạt X A * B C D uuu uuur uuuu r u r uuur uuuu u r Giải: Đ.luật bào toàn động lượng pH = p X + p X ; ( p X ; p X ) = 60 p = p + p + p cos 60 = p H Bình phương ta được: X X X 2 X mH vH = mX v X => vH m X = =4 vX mH Chọn A Câu 19: Hạt nơtron có động 3,6MeV va chạm với hạt nhân Be đứng yên gây phản ứng hạt nhân Phản ứng sinh hai hạt α có động nhau, bay theo hai hướng hợp với góc 1600 Coi khối lượng hạt tính theo đơn vị u gần số khối chúng Năng lượng mà phản ứng tỏa A 9,56MeV B 7,46MeV C 11,32MeV D 14,92MeV Hai hạt α sinh có động => độ lớn động lượng chúng Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ => pn = 2pαcos800 pn 2mn K n = 2mα Kα = với Kα động hạt α; Kn =3,6MeV; mn =1; mα =4 cos 80 cos 800 Áp dụng định luật bảo toàn lượng => lượng tỏa phản ứng ∆W = Kα − K n = pα = 11,32MeV: chọn C Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang mail:thanhdat09091983@gmail.com Câu 20: Biết sản phẩm phân rã Xem tự nhiên Urani gồm hai đồng vị Biết cân phóng xạ thiết lập chiếm tỉ lệ 0,006 % quặng Urani tự nhiên, chu kì bán rã A năm B năm năm Chu kì bán rã C năm D năm Giải Xét thời điểm bắt đầu có cân phóng xạ gọi số hạt U238 N, số hạt U234 0,006%N=6.10-5N Xét trong thời gian tương đối nhỏ sau cân Số hạt U238, U234 phóng xạ ∆N1 = N (1 − − t T1 −t t t ) ≈ N ln ; ∆N = 6.10 −5 N (1 − T2 ) ≈ 6.10 −5 N T1 T2 Ta có ∆N1 = ∆N1 → T2 = T1 6.10 −5 = 2,7.10 năm Câu 21: Hạt nhân A1 Z1 X phóng xạ biến đổi thành hạt nhân A2 Z2 Y Biết chất phóng xạ A1 Z1 X có chu kì A1 Z1 X nguyên chất, có khối lượng m0 Sau thời gian phóng xạ A2 m0 Giá trị τ là: τ, khối lượng chất Y tạo thành m = A1 A τ = 4T B τ = 2T C τ = T D τ = 3T bán rã T Ban đầu có lượng chất GIẢI : A1 Z1 X A2 Z2 Y → m0 NA A1 * Số hạt Y tạo thành : N = ∆N = N0(1 – 2-t/T) m A A N A2 = N A (1 – 2-t/T) = m0 (1 – 2-t/T) Khối lượng chất Y : m = NA A1 NA A1 A2 A2 m0 => (1 – 2-t/T) = => 2t/T = => t = 3T => m0 (1 – 2-t/T) = A1 A1 Câu 22: Ở Califorlia (Hoa kì) gần vết nứt San-anđréas thường xun có xảy động đất Năm 1979, người ta lấy mẫu thực vật bị hủy diệt động đất gây đo độ phóng xạ chúng nhờ đồng vị C14 (có chu kì bán rã T = 5700 năm), thu kết 0,233 Bq Biết độ phóng xạ đất không bị chôn vùi chứa thực vật cịn sống ln khơng đổi 0,255 Bq Năm xảy động đất A 1327 B.1237 C 1271 D 1371 GIẢI : H = H0.2-t/T => 2t/T = H0/H = 255/233 t => ln2 = ln(255/233) => t = 742 nam T Năm xảy động đất : 1979 – 742 = 1237 * Số hạt X ban đầu : N0 = Câu 23: Giả sử ban đầu có mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T biến thành hạt nhân bền Y Tại thời điểm t1 tỉ lệ hạt nhân Y hạt nhân X điểm t2 = t1 + T tỉ lệ A 4025 1006 B 3019 1006 C 5013 1006 D 2003 1006 2013 Tại thời 2012 Ths: Lâm Quốc Thắng mail:thanhdat09091983@gmail.com website: Violet.vn/ lamquocthang GIẢI − λt Tại thời điểm t1: số hạt X: N = N = e − λt Số hạt Y: ∆N = N (1 − e ) 1 ∆N − e − λt1 2013 4025 = − λt1 ⇒ eλt1 − = ⇒ eλt1 = N e 2012 2012 ∆N ' 3019 = eλt2 − = e λ ( t1 +T ) − = eλt1 eλT − = 2e λt1 − = Tại t2: tương tự ta có tỉ số : N' 1006 Tỉ số: 31 31 Câu 24: Đồng vị 14 Si phóng xạ β– Một mẫu phóng xạ 14 Si ban đầu thời gian phút có 190 nguyên tử bị phân rã sau thời gian phút có 17 nguyên tử bị phân rã Xác định chu kì bán rã chất A 2,5 h B 2,6 h C 2,7 h D 2,8 h Giải: Gọi chu kỳ bán rã T(giờ) H1 = N 5.ln ln = N0 = 190 (Số phân rã phút) T.60 12T Sau t=3(h) số nguyên tử lại N0e-λt ln = 17 (Số phân rã phút) 60T H1 ln 60T 190 38 = = ⇒ e λt = −λt H 12T ln 2.e 17 17 H = N e −λt 38 0, 693 38 ⇔ = ln 17 T 17 ⇒ T = 2,5846(h) ≈ 2, 6(h) ⇔ λt = ln - Dạng tương tự đếm xung t n1 n Hay T = n2 n2 Câu 25 : Liều lượng chiếu xạ định nghĩa tích số ngun tử phóng xạ khoảng thời gian chiếu xạ Một bệnh nhân điều trị đồng vị phóng xạ, dùng tia γ để diệt tế bào bệnh Thời gian chiếu xạ lần đầu Δt = 20 phút, sau tháng bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh tiếp tục chiếu xạ Biết đồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã tháng dùng nguồn phóng xạ lần đầu Lần chiếu xạ thứ phải tiến hành để bệnh nhân chiếu xạ với lượng tia γ lần đầu? A 28,2 phút B 24,2 phút C 40 phút D 20 phút λt - Đưa thời gian đếm áp dụng e = − λ∆t ) ≈ N λ∆t Giải: Lượng tia γ phóng xạ lần đầu: ∆N1 = N (1 − e ( áp dụng cơng thức gần đúng: Khi x pH Z Z pO => pα = pH + pO = 18pH pα2 = 182 pH2 => mαKα = 182mHKH => KH = Kα /81 K H mH vH = = + => KO = 17KH = Kα.17/81 K O mO vO 17 + Theo ĐL BT NL : W + Kα = KH + KO => - 1,21 + Kα = Kα.18/81 => Kα ≈ 1,56 MeV 55 Câu 27 Cho chùm notron bắn phá đồng vị bền 25 Mn ta thu đồng vị phóng xạ 56 25 Mn Đồng 55 vị phóng xạ 56Mn có chu kì bán rã T = 2,5 h phát xạ tia β - Sau trình bắn phá 25 Mn nơtron kết thúc người ta thấy mấu tỷ số số nguyên tử 56Mn số lượng nguyên tử 55Mn = 10-10 Sau 10 h tỷ số ngun tử hai loại hạt A 1,25.10-11 B 3,125.10-12 C 6,25.10-12 D 2,5.10-11 GIẢI : 55 56 + Sau trình bắn phá : N số hạt 25 Mn ; N0 số hạt 25 Mn => N0/N = 10-10 => N0 = N.10-10 (1) + Sau t = 10h, số hạt 55 Mn không đổi , số hạt 56 Mn giảm phóng xạ cịn : N1 = N0.2-t/T = 25 25 N0/16 (2) => tỷ số nguyên tử hai loại hạt : N1/N = 6,25.10-12 Câu 28: Một mẫu radium nguyên chất 88Ra226 có khối lượng m = 1g, chu kỳ bán rã T = 1620 năm, phóng xạ α cho hạt nhân X Hạt nhân X vừa tạo lại phân rã với chu kỳ bán rã T = 3,82 ngày Sau thời gian, người ta thấy khối lượng hạt nhân X không đổi Khối lượng hạt nhân X A 4,64 mg B 6,46 µg C 4,64 µg D 6,46 mg Giải: + Để khối lượng hạt X khơng đổi số hạt nhân X sinh (bằng số phân rã hạt Ra) số hạt nhân X phân rã đơn vị thời gian ⇒ HRa = HX ln ln ⇒ T N Ra = T N X ⇒ T A m Ra mX NA = N A ⇒ m X = X m Ra ≈ 6,346.10-6(g) T1 A Ra T2 A X T1 A Ra Câu 29: Giả sử ban đầu có mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T biến thành hạt nhân bền Y Tại thời điểm t1 tỉ lệ hạt nhân Y hạt nhân X k Tại thời điểm t2 = t1 + 2T tỉ lệ A k + B 4k/3 C 4k+3 D 4k Ths: Lâm Quốc Thắng mail:thanhdat09091983@gmail.com website: Violet.vn/ lamquocthang GIẢI : Năng lượng phản ứng thu : ∆E = (mα + mN - mO – mp ) uc2 = - 0,0012uc2 = - 1,1172 MeV m v2 mO vO ; Kp = p p mà vO = vp 2 KO + Kp = Kα + ∆E = 16,8828 MeV KO = Kp KO = mp mO = Kp 1 ⇒ = ⇒ 17 K O + K p 17 + Kp = KO + K p 18 = 16,8828 = 0,938MeV 18 Chọn đáp án D Câu 74:Có hai mẫu chất phóng xạ A B thuộc chất có chu kỳ bán rã T = 138,2 ngày có khối lượng ban đầu Tại thời điểm quan sát , tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất NB = 2, 72 Tuổi mẫu A nhiều mẫu B NA A 199,8 ngày B 199,5 ngày GIẢI : Ta có NA = N0 e − λt1 ; – t2 = C 190,4 ngày N B = N0 e − λ t T ln 2, 72 = 199,506 = 199,5 ngày ln 2 D 189,8 ngày NB ln = e − λ ( t2 −t1 ) = 2, 72 ⇒ (t1 − t2 ) = ln 2, 72 - t1 NA T Chọn đáp án B : 199,5 ngày → He + n, Biết độ hụt khố ∆mD = 0, 0024u , ∆m He = 0, 0305u , nước tự nhiên có lẫn 0,015% D2O, với khối lượng riêng nước 1000kg/m 3, 1u=931,5 MeV/c2, NA=6,022.1023 mol-1 Nếu toàn D tách từ 1m3 nước làm nhiên liệu cho phản ứng lượng tỏa là: A 1,863.1026 MeV B 1,0812.1026 MeV C 1,0614.1026 MeV D 1,863.1026 J Câu 75: Cho phản ứng nhiệt hạch: 2 D + 1D Giải: Năng lượng phản ứng: ∆E = (∆m He − 2.∆mD ).c2 = 23,93955MeV Khối lượng D2O có 1m3 nước: m = 1000 0,015%=0,15kg= 150 (g) m.N A 150.6, 023.1023 = = 4,51725.1014 M 20 Số phân tử D2O N= Số nguyên tử D ND= 4,51725.1024.2= 9,0345.1024 Năng lượng tỏa ứng với số nguyên tử D là Q= 9, 0345.1024.23,93955 = 1, 0814.1026 MeV Chọn B Câu 76: để đo chu kì bán rã chất phóng xạ ß- người ta dùng máy đếm electron Kể từ thời điểm t=0 đến t1= máy đếm ghi dc N1 phân rã/giây Đến thời điểm t2 = máy đếm dc N2 phân rã/giây Với N2 = 2,3N1 tìm chu kì bán rã Đáp án A 3,31 B 4,71 C 14,92 D 3,95 Giải: H1 = H0 (1- e − λt ) -> N1 = H0 (1- e − λt ) H2 = H0 (1- e − λt ) -> N2 = H0 (1- e − λt ) 1 2 Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang mail:thanhdat09091983@gmail.com -> (1- e − λt ) = 2,3(1- e − λt ) > (1- e −6 λ ) = 2,3 ( - e −2 λ ) Đặt X = e −2 λ ta có: (1 – X3) = 2,3(1-X) > (1-X)( X2 + X – 1,3) = Do X – ≠ -> X2 + X – 1,3 = - X = 0,745 e −2 λ = 0,745 > - ln = ln0,745 > T = 4,709 = 4,71 h Chọn đáp án B T Câu 77:Bắn phá hatj anpha vào hạt nhân nito14-7 đứng yên tạo H1-1 O17-8 Năng lượng phản ứng -1,21MeV.Giả sử hai hạt sinh có vecto vận tốc Động hạt anpha:(xem khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u gần số khối nó) A1,36MeV B:1,65MeV C:1.63MeV D:1.56MeV Giải: Phương trình phản ứng 24 He+ 14 N → 11 H + 17 O Phản ứng thu lượng ∆E = 1,21 MeV Theo ĐL bảo tồn động lượng ta có; mαvα = (mH + mO )v (với v vận tốc hai hạt sau phản ứng) > v = mα vα = vα m H + mO mα vα Động hạt α: Kα = = 2vα2 Động hạt sinh sau phản ứng + 17 2 2 ( m H + mO ) v KH + K O = = ( ) vα = vα = Kα 9 2 Kα = KH + KO + ∆E > Kα - Kα = Kα = ∆E 9 > Kα = ∆E = 1,5557 MeV = 1,56 MeV Chọn đáp án D Câu 78: Sự hủy cặp electron- poozitron trạng thái nghỉ sinh hai photon có lượng Bước sóng hai photon sinh là: A 3,44.10-10m B 4,22.10-10m C 2,44.10-12m D 5,22.10-12m Bài giải: Trứoc hủy cặp cặp electron- poozitron có lượng lượng nghỉ chúng: E=2mc2=2.0,511(MeV =1,6352.10-13J)= po e có khối lượng nghỉ 0,511MeV/c2 (sgk vật lý 12 trang 264) Sau lượng biến thành lượng photon sinh nên: E=2hc/λ dễ dàng tính λ=2,44.10-12m Đáp án C Câu 79: Hai chất phóng xạ (1) (2) có chu kỳ bán rã số phóng xạ tương ứng T T2 ; λ1 λ2 số hạt nhân ban đầu N2 N1 Biết (1) (2) sản phẩm trình phân rã Sau khoảng thời gian bao lâu, độ phóng xạ hai chất ? A t = N ln λ2 − λ1 N1 B t = N ln λ1 − λ2 N1 C t = (T2 − T1 ) ln N2 N1 D t = (T1 − T2 ) ln Có thể giải sau Gọi N1’ N2’ số hạt cịn lại sau tg t Ta có N1’=N2’= N 1e − λ 1t = N e − λ t suy N N e − λ1t ln = −λ t = e t ( λ t −λ 1t ) suy t = λ2 − λ1 N1 N1 e N2 N1 Ths: Lâm Quốc Thắng mail:thanhdat09091983@gmail.com website: Violet.vn/ lamquocthang Chọn đáp án A P+ 94Be → 2α + 21H +2,1MeV.Năng lượng toả tổng hựp 2(g) Heli là: Câu 80: Cho phản ứng hạt nhân A.4,056.10^10 J 1 B.2.10^23 MeV C.14050kwh D.1,6.10^23MeV Giải Theo phản ứng 2g có N = hạt α - 2,1MeV m.N A 2.6, 023.1023 = = 3, 0115.1023 Q = 3,162.1023 MeV A Có câu này, em làm hồi khơng ra, xin nhờ thầy cô cho, xin cảm ơn Câu 81: Năng lượng tỏa 10g nhiên liệu phản ứng H + H → 24 He +17,6MeV E1 235 139 95 10g nhiên liệu phản ứng n + 92 U → 54 Xe + 38 Sr +2 n +210 MeV E2.Ta có: A.E1>E2 B.E1=12E2 C.E1=4E2 D.E1 = E2 Giải: Nhận xét: Phương trình phản ứng thứ chưa chuẩn vế phải thiếu n 2 Trong phản ứng thứ 2g H 3g H có NA hạt nhân H NA hạt nhân H Tức trong g nhiên liệu có NA phản ứng Do nđó số phản ứng 10 g nhiên liệu 2NA > E1 = 2NA 17,6 MeV (*) Trong phản ứng thứ hai bỏ qua khối lượng 01 n Trong 235 g nhiên liệu có NA hạt nhân 235 92 U , có NA phản ứng Suyb số phản ứng xảy 10 g nhiên liệu 10N A/235 10 N A 210 MeV 235 N A 17,6 E1 -> = 10 N A = 3,939 ≈ -> E1 = 4E2 , Chọn đáp án C E2 210 235 Do E2 = Câu 82: Một khối chất phóng xạ hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu Đồng vị thứ có chu kì T1 = 2,4 đồng vị thứ hai có T2 = 40 ngày ngày.Sau thời gian t1 có 87,5% số hạt nhân hỗn hợp bị phân rã,sau thời gian t2 có 75% số hạt nhân hỗn hợp bị t1 phân rã.Tỉ số t2 Giải: Gọi T khoảng thời gian mà nửa số hạt nhân hỗn hợp hai đồng vị bị phân rã ( chu kỳ bán rã hỗn hợp, ta tính T = 5,277 ngày) N0 N0 − λt1 Sau thời gian t1 số hạt nhân hỗn hợp lại N1 = N0 e = = > t1 = 3T (*) Ths: Lâm Quốc Thắng mail:thanhdat09091983@gmail.com website: Violet.vn/ lamquocthang Sau thời gian t2 số hạt nhân hỗn hợp lại N2 = N0 e (**) suy − λt = N0 N0 = > t2 = 2T (**) Từ (*) t1 = hay t1 = 1,5t2 t2 Câu 83: Một hỗn hợp chất phóng xạ có chu kì bán rã T1= T2 =2 Vậy chu kì bán rã hỗn hợp bao nhiêu? A 0,67 B 0,75 C 0,5 D Đáp án khác Giải: Sau t = T1 = 1h số hạt nhân chất phóng xạ thứ giảm nửa, cịn số hạt nhân chất phóng xạ thứ hai cịn N 02 2 = N 02 > N 02 Như chu kì bán rã cảu hỗn hợp T > 1h Do ta chọn đáp án D Câu 84: Ngày tỉ lệ U235 0,72% urani tự nhiên, lại U238 Cho biết chu kì bán rã chúng 7,04.108 năm 4,46.109 năm Tỉ lệ U235 urani tự nhiên vào thời kì trái đất tạo thánh cách 4,5 tỉ năm là: A.32% B.46% C.23% D.16% Giải: N1 = N01 e − λ1t ; N2 = N01 e − λ2t N N 01 ( λ −λ ) t > N = N e 02 1 1 N 01 N ( λ1 −λ2 ) t 0,72 t ( T1 − T2 ) ln 0,72 4,5( 0,704 − 4, 46 ) ln e > N = N e = 99,28 e = = 0,303 99,28 02 N 01 N 01 0,3 = 0,3 > = = 0,23 = 23% Chọn đáp án C N 01 + N 02 1,3 N 02 Câu 85: Trong phản ứng dây chuyền hạt nhân 235U , phản ứng thứ có 100 hạt nhân 235 U bị phân rã hệ số nhân notron 1,6 Tính tổng số hạt nhân bị phân rã đến phản ứng thứ 100 A 5,45.1023 B.3,24.1022 C 6,88.1022 D 6,22.1023 A1 A2 21 Trong sụ phân hạch hạt nhân 92 U + n → Z X + Z Y + k n sau phân hạch có giải phóng k = k = nơtron Do nhiều nguyên nhân số nơtron bị thất nên cịn lại trung bình s nơtron s gọi hệ số nhân nơtron Điều kiệ để phản ứng dây chuyền xảy s ≥ 235 1 Giải: Phản ứng thứ có 100 hạt nhân 235U bị phân rã, phản ứng thứ hai có 100x1,6 =160 hạt nhân 235U ; phản ứng thứ ba có 100 x (1,6)2 hạt nhân 235U ; phản ứng thứ 100 có 100x (1,6)99 Tổng số hạt nhân bị phân rã đến phản ứng thứ 100 N = 100( 1,60 + 1,61 + 1,62 + +1,6100) = 100(1,6.101 − 1) = 6,88.1022 hạt Đáp án C 1,6 − Ths: Lâm Quốc Thắng mail:thanhdat09091983@gmail.com website: Violet.vn/ lamquocthang Giải: Gọi H độ phóng xạ nửa khối lượng (m/2) khúc gỗ cổ, H0 độ phóng xạ khúc gỗ Theo m = 2m0 -> 2H = 1,2H0 -> H = 0,6H0 (*) − λt Theo ĐL phóng xạ ta có: H = H0 e (**) Tù (*) (**) suy ra: e − λt ln = 0,6 > - T t = ln0,6 > ln 0,6 t = -T ln = 4127 năm Chọn đáp án D Câu 86: Chất lỏng fluorexein hấp thụ ánh sáng kích thích có bước sóng λ = 0,48μm phát ánh có bước sóng λ’ = 0,64μm Biết hiệu suất phát quang 90% (hiệu suất phát quang tỉ số lượng ánh sáng phát quang lượng ánh sáng kích thích đơn vị thời gian), số phơtơn ánh sáng kích thích chiếu đến 1s 2012.1010 hạt Số phôtôn chùm sáng phát quang phát 1s A 2,6827.1012 B 2,4144.1013 C 1,3581.1013 D 2,9807.1011 Giải: Cơng suất ánh sáng kích thích P=N hc N số phơtơn ánh sáng kích thích phát 1s λ Công suất ánh sáng phát quang: P’ = N’ hc λ' N’ số phôtôn ánh sáng phát quang phát 1s P' N ' λ = P N λ' 0,64 λ' > N’ = NH = 2012.1010 0,9 = 2,4144.1013 Chọn đáp án B 0,48 λ Câu 87 : Biết U235 bị phân hạch theo phản ứng sau : 01 n + 235U →139 I + 94Y +301 n 92 53 39 Hiệu suất phát quang: H = Khối lượng hạt tham gia phản ứng: mU = 234,99332u; mn = 1,0087u; mI = 138,8970u; mY = 93,89014u; 1uc2 = 931,5MeV Nếu có lượng hạt nhân U235 đủ nhiều, giả sử ban đầu ta kích thích cho 1010 hạt U235 phân hạch theo phương trình sau phản ứng dây chuyền xảy khối hạt nhân với hệ số nhân nơtrôn k = Coi phản ứng khơng phóng xạ gamma Năng lượng toả sau phân hạch dây chuyền (kể phân hạch kích thích ban đầu): A 175,85MeV B 11,08.1012MeV C 5,45.1013MeV D 8,79.1012MeV Giải: Nang lượng tỏa sau phân hạch: ∆E = ( mU + mn - mI - mY - 3mn )c2 = 0,18878 uc2 = 175,84857 MeV = 175,85 MeV Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang mail:thanhdat09091983@gmail.com Khi phân hạch kích thích ban đầu sau phân hach dây chuyền số phân hạch xảy + + + + 16 = 31 Do số phân hạch sau phân hạch dây chuyền từ 1010 phân hạch ban đầu N = 31.1010 Năng lượng tỏa E = N ∆E = 31.1010 x175,85 = 5,45.1013 MeV Chọn đáp án C Câu 88: Hạt nhân 210 Po đứng yên phóng xạ hạt α, biến đổi thành hạt nhân 206 Pb có kèm 84 82 theo photon.Bằng thực nghiệm, người ta đo đuợc lượng toả từ phản ứng 6,42735 MeV, động hạt α 6,18 MeV, tần số xạ phát 3,07417.1019 Hz, khối lượng hạt nhân m P = 209,9828u; mα = 4,0015u ; Khối lượng hạt nhân 206 Pb lúc vừa sinh 82 là: A 205,9744u B 205,9745u C 205,9742u D 205,9743u Giải: ( m P - m Pb - mα )c = ∆E + Kα + hf hf = 6,625.10-34.3,07417.1019 = 20,3664.,10-15 J = 0,12729MeV ( m P - m Pb - mα )c2 = ∆E + Kα + hf = 12,73464MeV = 0,01367uc2 > m Pb = m P - mα - 0,01367u = 209,9828u - 4,0015u - 0,01367u = 205, 96763u Một đáp án khác Đề có vấn đề chăng? O O O O Câu 89: Trong trình va chạm trực diện êlectrơn pơzitrơn, có huỷ cặp tạo thành hai phơtơn có lượng MeV chuyển động theo hai chiều ngược Cho me = 0,511 MeV/c2 Động hai hạt trước va chạm A 1,489 MeV B 0,745 MeV C 2,98 MeV D 2,235 MeV Bài giải: Năng lượng photon sau hủy cặp: 4MeV Theo bảo tồn lượng lượng nghỉ động hai hạt truớc phản ứng Năng lượng nghỉ hai hạt truớc phản ứng: E=2.m.c2=1,022 MeV Vậy động hạt trước hủy cặp là: Wđ=(4-1,022)/2=1,489 MeV Câu 90: Hạt α bay với vận tốc v tới va chạm đàn hồi với hạt nhân X, kết sau va chạm hạt α bị lệch góc φ=30.Vậy X hạt: A.Proton B.Đơteri α C.Triti D Giải: Bài đề sai, phải sửa lại " Hạt α bay với vận tốc v tới va chạm đàn hồi với hạt nhân X, kết sau va chạm hạt bị lệch góc φ=30.Vậy X hạt " có đáp án uuu r p 'α Ox * Theo uu r pα φ φ uuur p 'X bảo toàn động lượng ta có uuuuuu ĐL u r uuuuur phetruoc = p he sau uu uur uuu uuur r u r r r uu r uu r pα + p X = p 'α + p ' X mα v + = mα vα + mX v X uu r HÌnh vẽ, chiếu lên trục Ox vng góc với pα uu r trục Oy trùng với pα ta có Ths: Lâm Quốc Thắng mail:thanhdat09091983@gmail.com 4vα = mX vX (Thay mα=4u rút gọn sin φ) 4v = 4vα cos30 + mX v X cos30 website: Violet.vn/ lamquocthang (1) (2) * Mặt khác va chạm đàn hồi nên có bào toàn động 4v 4vα mX vX (3) = + 2 * Giải hệ phương trình kết mX=2u Đó Đơteri Đáp án B Câu 1: Một hỗn hợp gồm hai chất phóng xạ X Y ban đầu số hạt phóng xạ hai chất Biết chu kì phóng xạ hai chất T1 T2 với T2 = 2T1 Sau thời gian hỗn hợp cịn lại phần hai số hạt ban đầu? A 1,5T1 B 2T1 C 3T1 D 0,69T1 Giải: T2 = 2T1 > λ1 = 2λ2 Sau thời gian t số hạt nhân X Y lại: N0 ; N0 số hạt nhân ban đầu hỗn hợp N Số hạt nhân lại hỗn hợp: N = N1 + N2 =N01( e − λ1t + e − λ2t ) = ( e −2 λ2t + e − λ2t ) N Gọi T khoảng thời số hạt nhân hỗn hợp giảm nửa: N = −2 λ2T − λ2T − λ2T t = T e + e =1 Đặt e =X >0 ta có : X + X – = (*) − 1± 5 −1 Phương trình (*) có nghiệm X = ; loại nghiệm âm X = = 0,62 2 T − λ2T = 0,62 -> - ln2 = ln0,62 > T = 0,69T2 -> e T2 N1 = N01 e − λ t ; N2 = N02 e − λ t với N01 = N02 = (Có lẽ T1 = 2T2 đáp án chọn D) Em xem lại A Người ta dùng proton bắn vào hạt nhân Be đứng yên Sau phản ứng sinh hai hạt He Z X Biết động của proton và của hạt nhân He lần lượt là K P = 5,45 MeV; KHe = 4MeV Hạt nhân He sinh có vận tốc vng góc với vận tốc proton Tính đợng của hạt X Biết tỉ số khối lượng tỉ số số khối Bỏ qua bức xạ lượng tia γ phản ứng : C 7,375MeV 5,375 MeV B 9,45MeV D 3,575 MeV Cho em hỏi theo cách giải thầy Thành Lý sinh hạt He mà thầy lại viết có hạt Trích dẫn: 1 H + Be → 4 He + X r r r r r r v He ⊥ v H => p He ⊥ p H => cos(p He , p H ) = Áp dụng định luật bảo toàn động lượng r r r p H = p He + p X => r r r p H − p He = p X => 2m H k H + 2m He k He = 2m X k X p2 + p2 = pX H He m H k H + m He k He = 3,575 MeV => k X = mX Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang mail:thanhdat09091983@gmail.com Chọn D Đồng vị phóng xạ Na24 phát phóng xạ β- với chu kì bán rã T hạt nhân Mg24 Tại thời điểm ban đầu tỉ số khối lượng Mg24 Na24 ¼ Sau thời gian 2T tỉ số là: A B C C 0,5 Giải: 24 24 Phương trình phóng xạ: 11 Na →12 Mg + −1 e Sau phản ứng khối lượng Mg24 tạo thành khối lượng Na24 bị phân rã Gọi m0 khối lượng ban đầu Na24 Khối lượng Mg24 lúc đầu: m1 = m0/4 Sau t = 2T: Khối lượng Na24 m = m0/22 = m0/4 Khối lượng Mg24 tạo thành: m2 = ∆m = m0 – m = 3m0/4 Lúc khối lượng Mg24 m’ = m1 + m2 = m0 Do tỉ số m’/m = Có thể đáp án sai, Câu 2: Cho phản ứng hạt nhân: T + D → α + n Biết lượng liên kết riêng hạt nhân T εT = 2,823 (MeV), lượng liên kết riêng α εα = 7,0756 (MeV) độ hụt khối D 0,0024u Lấy 1u = 931,5 (MeV/c2) Hỏi phản ứng toả lượng? A 17,17 MeV B 20,17 MeV C 2,02 MeV D 17,6 MeV Từ độ hụt khối D tính lượng liên kết NL lkr D sau áp dụng cơng thức: Wlk = 1,1178MeV A A A A A * Trong phản ứng hạt nhân Z11 X + Z22 X ® Z33 X + Z44 X Wlk = ∆m.c = 2, 2356 MeV ⇒ Wlkr = Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có: Năng lượng liên kết riêng tương ứng ε1, ε2, ε3, ε4 Năng lượng liên kết tương ứng ∆E1, ∆E2, ∆E3, ∆E4 Độ hụt khối tương ứng ∆m1, ∆m2, ∆m3, ∆m4 Năng lượng phản ứng hạt nhân: ∆E = A3ε3 +A4ε4 – A1ε1 – A2ε2 = ∆E3 + ∆E4 – ∆E1 – ∆E2 = (∆m3 + ∆m4 – ∆m1 – ∆m2)c2 Một dòng nơtron có động 0,0327eV Biết khối lượng nơtron la 1,675.10 27kg Nếu chu kì bán rã nơtron la 646s đến chúng hết quãng đường 10m, tỉ phần nơtron bị phân rã là: A 10-5% B 4,29.10-4% C 4,29.10-6% D 10-7% Giải: Vận tốc nơtron là: v = 2.K m Thời gian để hết quãng đường 10 m : t= S = v S = 4.10−3 ( s) 2K m −3 4.10 t − − ∆N = − T = − 646 = 4, 29.10 −4% Đáp án B Tỉ số số n bị phân rã số ban đầu là: N0 Ths: Lâm Quốc Thắng mail:thanhdat09091983@gmail.com website: Violet.vn/ lamquocthang Bài Dùng proton bắn vào Liti gây phản ứng: p + Li → 2 He Biết phản ứng tỏa lượng Hai hạt He có cùng động và hợp với góc φ Khối lượng các hạt nhân tính theo u bằng số khối Góc φ phải có: A cosφ< -0,875 B cosφ > 0,875 C cosφ < - 0,75 D cosφ > 0,75 Ta có: E0 + Kp= E + 2KHe => E0 – E =2KHe - Kp >0 ( phản ứng tỏa lượng) => Kp K He < (1) Theo định luật bảo toàn động lượng: r r r p p = pHe1 + pHe 2 2 => p p = pHe + pHe + pHe cos ϕ (Hai hạt nhân He có động năng) => 2mpKp =2.2mHeKHe(1+cos ϕ ) (p2=2mK) => mpKp =2mHeKHe(1+cos ϕ ) K p 2mHe (1 + cos ϕ ) 2.4(1 + cos ϕ ) = = 8(1 + cos ϕ ) (2) => = K He mp Thế (2) vào (1) ta : 8(1 + cos ϕ ) cos ϕ < −0, 75 ( ϕ > 138035' ) Chọn C Câu 2: Người ta trộn nguồn phóng xạ với Nguồn phóng xạ có số phóng xạ λ1 , nguồn phóng xạ thứ có số phóng xạ λ2 Biết λ2 = 2λ1 Số hạt nhân ban đầu nguồn thứ gấp lần số hạt nhân ban đầu nguồn thứ Hằng số phóng xạ nguồn hỗn hợp A 1,2λ1 B 1,5λ1 C 2,5λ1 D 3λ1 GIẢI Gọi N01 số hạt nhân ban đầu nguồn phóng xạ Gọi N02 số hạt nhân ban đầu nguồn phóng xạ Thì N02 = N01/2 Sau thời gian t số hạt nhân lại nguồn là: N1 = N 01.e − λ1t N = N 02 e − λ2t = N 01 −2λ1 t e 3 −λ t −λ t Tổng số hạt nhân lại nguồn: N = N1 + N = N 01 ( e + e ) = N 01 (3.e − λ1.t + e −2 λ1t ) (1) Khi t = T(T chu kỳ bán rã hỗn hợp) N = ½(N 01 +N02)=2/3 N01 (2) Từ (1) (2) ta có : 3.e − λ1.t + e −2 λ1t = Đặt e − λ1.t = X ta : X + X − = (*) Phương trình (*) có nghiệm X = 0,5615528 Do : e − λ1 t = 0,5615528 Từ t=T = 1 ln ln →λ = = λ1 λ1 0,5615528 T ln ln = 1, 20.λ1 0,5615528 ĐÁP ÁN A Câu 38: Có 0,10mol pơlơni 210Po đặt bình kín chứa lượng lớn khí nitơ Chùm hạt α, phóng từ nguồn phóng xạ pơlơni, bắn phá hạt nhân nitơ gây phản ứng (1): +14N 17O +1H Giả sử, hai hạt α phóng có hạt gây phản ứng (1) Sau khoảng thời gian chu kỳ bán rã pôlôni (138,4 ngày), thể tích (đktc) lượng khí hiđrơ tạo nhờ phản ứng (1) Ths: Lâm Quốc Thắng mail:thanhdat09091983@gmail.com website: Violet.vn/ lamquocthang A 0,28l B 0,56 l C 1,12 l D 0,14 l BÀI GIẢI −t/T N=n0 NA2 = n0NA / ⇒ ΔN= n0NA / Cứ hai hạt α có hạt tham gia phản ứng Số hạt tham gia pản ứng N1 = n0NA / Số hạt H sinh băng 1/4 số hạt tham gia phản ứng Vậy số hạt H sinh N2=N1 / = n0NA / 16 (1) Mặt khác N2 = V NA / 22,4 (2) Cân (1) (2) ta có: V= n0 22,4 /16 = 0,14(lít) 1,U238 phân rã thành Pb 206 với chu kỳ bán rã 4,47.10^9 nam Môt khối đá chứa 93,94.10^-5Kg 4,27.10^-5 Kg Pb Giả sử khối đá lúc đầu hồn tồn ngun chất có U238.Tuổi khối đá là: A.5,28.10^6(năm) B.3,64.10^8(năm) C.3,32.10^8(nam) B.6,04.10^9(năm) Giải: Gọi N số hạt nhân U238 , N0 số hạt U238 lúc đầu Khi N0 = N + ∆N = N + NPb N m N m N = A ; NPb = A Pb ; 238 206 N m N m N m Theo ĐL phóng xạ: N = N0 e-λt -> A = ( A + A Pb )e-λt 238 238 206 N A m N A m Pb + 238 206 = + m Pb 238 λt -> e = = 1,0525 N Am m 206 238 ln t = ln 1,0525 > t = 3,3 108 năm Chọn đáp án C > T Câu 48 Gọi τ khoảng thời gian để số hạt nhân nguyên tử giảm e lần, Sau thời gian 0,51τ số hạt nhân chất phóng xạ cịn lại ? A 40% B 13,5% C 35% Giải − λt áp dụng ct : N = N e + sau τ số hạt nhân giảm e lần, ta có : + sau 0,51τ ,ta có N = e − λ 0,51τ = 60 0 N0 D 60% N0 = eλτ = e ⇒ τ = N λ ĐÁP ÁN D Câu 16: Năng lượng tỏa 10g nhiên liệu phản ứng H+ H → He+17,6MeV E 1 235 139 95 10g nhiên liệu phản ứng n+ 92 U → 54 Xe+ 38 Sr+2 n+210 MeV E Ta có: A.E >E B.E =12E C.E =4E D.E =E GIẢI : Ths: Lâm Quốc Thắng mail:thanhdat09091983@gmail.com Trong 10g nhiên liệu H2 H3 có số hạt : N H = website: Violet.vn/ lamquocthang 10 N A (1) 10 N A (2) 236 E1 N H 17,6 236.17,6 = = = 3,96 ≈ Năng lượng toả tỉ lệ với số hạt nhân : E2 NU 210 5.210 Trong 10g nhiên liệu U n có số hạt : NU = Một mạch dao động gồm tụ có điện dung C=3500pF cuộn dây có độ tự cảm L=30μH,điện trở r=1,5Ω.Hiệu điện cực đại hai đầu tụ điện 15V Người ta sử dụng pin có điện trở r=0,suật điện động e=3V, điện lượng cực đại q0=104C cung cấp lượng cho mạch để trì dao động nó.Biết hiệu suất bổ sung lượng 25%.Nếu sử dụng liên tục , ta phải thay pin sau khoảng thời gian: A.52,95(giờ) B.78,95(giờ) C.100,82(giờ) D.156,3(giờ) Giải Ta có I = CU 02 I ;I = L rCU 02 = 196,875.10−4 W Cần cung cấp lượng có công suất: P = I r = 2L Mặt khác P = A/t => t = A/P (1) - Năng lượng nguồn: A0 = q0e - Hiệu suất nguồn cung cấp: H = A/A0 => A = 0,25A0 = 0,25q0e(2) - Từ (1) (2) ta có: t = 0, 25q0 e P - Nếu q0 = 104C tì t = 1,1 - Nếu q0 = 104C t = 105,28 Xem lại số liệu đầu Câu 36: ta dùng prơtơn có 2,0MeV vào Nhân 7Li đứng n thu hai nhân X có động Năng lượng liên kết hạt nhân X 28,3MeV độ hụt khối hạt 7Li 0,0421u Cho 1u = 931,5MeV/c2; khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xỉ số khối Tốc độ hạt nhân X bằng: A 1,96m/s B 2,20m/s C 2,16.10 7m/s D 1,93.107m/s Giải: Ta có phương trình phản ứng: 11 H + Li → 24 X ∆mX = 2mP + 2mn – mX -> mX = 2mP + 2mn - ∆mX với ∆mX = 28,3 = 0,0304u 931,5 ∆mLi = 3mP + 4mn – mLi >mLi = 3mP + 4mn - ∆mLi ∆M = 2mX – (mLi + mp) = ∆mLi - 2∆mX = - 0,0187u < 0; phản ứng tỏa lượng ∆E ∆E = 0,0187 931,5 MeV = 17,42MeV Ths: Lâm Quốc Thắng mail:thanhdat09091983@gmail.com 2WđX = ∆E + Kp = 19,42MeV -> WđX = v= 2WđX m = 2WđX = 4u website: Violet.vn/ lamquocthang mv = 9,71 MeV 2.9,71MeV MeV = c 4.931,5 c 2.9,71 = 3.108.0,072 = 2,16.107 m/s 4.931,5 Chọn đáp án C Câu 36: Người ta dùng prơtơn có động 2,0MeV bắn vào hạt Nhân 7Li đứng yên thu hai hạt nhân X có động Biết lượng liên kết hạt nhân X 28,3MeV độ hụt khối hạt 7Li 0,0421u Cho 1u = 931,5MeV/c2; khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xỉ số khối Tốc độ hạt nhân X A 1,96m/s B 2,20m/s C 2,16.107m/s D 1,93.107m/s giải theo đlbt lượng tồn phần, ta có: Kp + ∆E =2Kx => Kx = K p + ∆E (1) với ∆E = 2Wlk(x)- Wlk(Li) (2) từ (1) và(2), thay số ta Kx = 9,69 MeV với Kx = mxv2/2 1u = 931,5MeV/c2 ta có v = 2,16.107m/s ĐÁP ÁN C Câu 57: Cho chùm nơtron bắn phá đồng vị bền 55 Mn ta thu đồng vị phóng xạ 56 Mn 25 25 56 Đồng vị phóng xạ Mn có chu trì bán rã T = 2,5h phát xạ tia β Sau trình bắn phá 55 Mn nơtron kết thúc người ta thấy mẫu tỉ số số nguyên tử 56 Mn số lượng nguyên tử 55 Mn = 10-10 Sau 10 tiếp tỉ số nguyên tử hai loại hạt là: A 1,25.10-11 B 3,125.10-12 C 6,25.10-12 D 2,5.10-11 56 Mn nơtron kết thúc số nguyên tử 25 Mn giảm, cò số nguyên tử 55 Mn khơng đổi, Sau 10 = chu kì số nguyên tử 56 Mn giảm 24 = 16 lần Do 25 25 Giải: Sau trình bắn phá 55 tỉ số ngun tử hai loại hạt là: N Mn56 10 −10 = = 6,25.10-12 Chọn đáp án C N Mn55 16 Câu 1: Một hỗn hợp gồm hai chất phóng xạ X Y ban đầu số hạt phóng xạ hai chất Biết chu kì phóng xạ hai chất T T2 với T2 = 2T1 Sau thời gian hỗn hợp lại phần hai số hạt ban đầu? A 1,5T B 2T1 C 3T1 D 0,69T BÀI GIẢI Hai chất N0 ⇒ số hạt nhân ban đầu 2N Sau thời gian t : N 1=N0 N2=N0 − t T1 − t 2T1 Ths: Lâm Quốc Thắng mail:thanhdat09091983@gmail.com N= N1 +N2 = N0 ⇒ − t 2T1 − t T1 +2 − t 2T1 website: Violet.vn/ lamquocthang =1 ⇒x +x−1=0 ⇒ x= 0,618 t − = log 0,618 = − 0,694 2T1 t= 1,388T1 Đặt x = K p = 5,45 MeV bắn vào hạt nhân Beri đứng yên tạo nên phản ứng: 11 H + Be → H e + Li Hê li sinh bay theo phương vng góc với phương chuyển động Prôtôn Biết động Hêli K α = Dùng hạt Prơtơn có động 4MeV khối lượng hạt tính theo đơn vị u số khối chúng Động hạt nhân Liti có giá trị: A 46,565 MeV ; B 3,575 MeV C 46,565 eV ; D 3,575 eV Giải: → Bảo toàn độnglượng: pp → pα → → → → → → p p = pα + pLi ⇔ p p − pα = pLi ⇒ 2m p K p + 2mα Kα = 2mLi K Li ⇔ 4.4 + 1.5, 45 = 6.K Li ⇒ K Li = 3,575MeV Cơng thức: b Dạng tập tính góc hạt tạo thành Cho hạt X1 bắn phá hạt X2 (đứng yên p2 = 0) sinh hạt X3 X4 theo phương trình: X1 + X2 = X3 + X4 → → → Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: p1 = p3 + p4 (1) Muốn tính góc hai hạt ta quy vectơ động lượng hạt áp dụng cơng thức: → → → → ( a ± b ) = a ± 2ab cos( a ; b ) + b 1.Muốn tính góc hạt X3 X4 ta bình phương hai vế (1) → → → → → => ( p1 ) = ( p3 + p4 ) => p12 = = p32 + p3 p4 cos( p3 ; p4 ) + p4 2.Muốn tính góc hạt X1 X3 : Từ ( ) → → → → → → → → => p1 − p3 = p4 ⇔ ( p1 − p3 ) = ( p4 ) ⇔ p12 − p1 p3 cos( p1 ; p3 ) + p32 = p42 Tương tự với hạt p = 2mK Û ( m.v ) = 2mK Þ mv = 2mK Lưu ý : 2 Bài 2(ĐH SP HN lần 5): Người ta dùng hạt prôtôn bắn vào hạt nhân Li đứng yên để gay phản ứng : p + Li → α Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang mail:thanhdat09091983@gmail.com Biết phản ứng phản ứng toả lượng hai hạt α tạo thành có động Lấy khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u gần số khối chúng Góc ϕ hướng chuyển động hạt α bay là: A có giá trị B 600 C 1600 D 1200 câu 2: r r p p = pα + pα theo đlbt động lượng ta có: 2 ⇒ p = pα + pα + pα pα cos ϕ p doK α = K α ⇒ pα = pα = pα ( chus ý p = 2mK) ⇒ p = pα (1 + cos ϕ ) ⇒ + cos ϕ = p p2 p pα (1) Theo ĐLBT lượng toản phần, ta có: ∆E = K α − K p ⇒ p2 p α p (2) Từ (1) (2) ta có cos ϕ >-7/8; suy ϕ > 1510 ĐÁP ÁN C LÀ phù hợp 24 Câu 46: Tiêm vào máu bệnh nhân 10cm dung dịch có chứa 11 Na có chu kỳ bán rã T = 15h với nồng độ 10-3 mol/lít Sau 6h lấy 10cm3 máu tìm thấy 1,5.10-8 mol Na24 Coi Na24 phân Thể tích máu người tiêm khoảng A.5 lít B.6 lít C.4 lít D lít n −3 −3 −5 Số mol ban đầu tiêm vào CM = → n = CM V = 10 10.10 = 10 mol V m −5 Số hạt Na ban đầu N = N A = N A10 A −5 Độ phóng xạ ban đầu H = λ N = λ N A 10 (*) Gọi V (lít) thể tích máu người, số mol Na cịn lại máu người V 1,5.10−8 −3 10.10 m V = λ N A .1,5.10−8 (**) A 10.10−3 ln − t V ↔ 1,5.10−8 = 10−5 e T −3 10.10 Độ phóng xạ cịn lại H = λ N = λ N A Từ (*) (**) suy H = H e − λt ln − V −8 −5 ↔ 1,5.10 = 10 e 15 → V = 5, 05 lít 10.10−3 Câu 38: Có 0,1mol pơlơni 210 Po đặt bình kín chứa lượng lớn khí nitơ Chùm hạt α, phóng từ nguồn phóng xạ pơlơni, bắn phá hạt nhân nitơ gây phản ứng (1): 4α + 14N →17 O +1H Giả sử, hai hạt α phóng có hạt gây phản ứng (1) Sau khoảng thời gian chu kỳ bán rã pơlơni (138,4 ngày), thể tích (đktc) lượng khí hiđrơ tạo nhờ phản ứng (1) A 0,28 lít B 0,56 lít C 1,12 lít D 0,14 lít Ths: Lâm Quốc Thắng mail:thanhdat09091983@gmail.com website: Violet.vn/ lamquocthang Số mol Po phân rã sau thời gian chu kỳ 0,05mol, tức có 0,05N A hạt Po phân rã tạo 0,05 N A 0,05NA hạt α → hạt α tham gia phản ứng (1) → số hạt hidro tạo thành 0,05 N A 0,05 N A :4 = Thể tích H tạo thành V = Bài 1: Rađi ( 226 Ra ) chất phóng xạ 88 0,05 N A 22,4 = 0,14 lít NA Mơt hạt bụi Ra có khối lượng m= 2.10-8 g nằm khoảng cách r=1 cm huỳnh quang có diện tích S=0,03 cm2 Người ta thấy có 104 chấm sáng phút Tính chu kì bán rã T hạt nhân (tính năm, năm = 365 ngày) Giả thiết chu kì T lớn nhiều so với thời gian quan sát Cho N=6,022.1023 mol-1 Hạt Rađi phóng xạ hạt α theo hướng, số hạt α tạo theo hướng ∆N Số hạt α sinh cách hạt bụi 1cm ∆N ↔ N (1 − e − λt ) = 43563,41813 ↔ N A 0,03 0,03 = ∆N = 104 → ∆N = 43563,41813 4πr 4π m (1 − e −λt ) = 43563,41813 ↔ T = 1613,28 năm A Bài 2: Một phương pháp ước tính thể tích máu động vật có vú sử dụng đồng vị phóng xạ iơt đặc hiệu ( 123I) Đồng vị thường tổng hợp, có thời gian bán rã 13 Nó phân rã đến 123TE, dạng gần ổn định tuyệt đối Để ước lượng thể tích máu, người ta tiêm 10 ml dung dịch iốt vào máu tĩnh mạch thú Hoạt tính dung dịch lúc tiêm 2mSv (đơn vị đo độ phóng xạ) Sau 13 kể từ lúc tiêm, người ta lấy mẫu máu 10 ml, hoạt tính đo 0,0025 mSv Ước tính thể tích máu động vật (A) 10.0 L (B) 8.0 L (C) 4.0 L (D) 2.5 L (E) 1.25 L H = 2mSv tính cho 10 ml V H = 0,0025 mSv với V (ml) thể tích máu động vật 10 V ↔ v = 4000ml = 4l Sau 13 h, chu kỳ bán rã H = = 0,0025 10 ... thành hạt nhân bền Y Tại thời điểm t1 tỉ lệ hạt nhân Y hạt nhân X điểm t2 = t1 + T tỉ lệ A 4025 100 6 B 30 19 100 6 C 5013 100 6 D 2003 100 6 2013 Tại thời 2012 Ths: Lâm Quốc Thắng mail:thanhdat 090 9 198 3@gmail.com... = 10- 10 Sau 10 h tỷ số ngun tử hai loại hạt A 1,25 .10- 11 B 3,125 .10- 12 C 6,25 .10- 12 D 2,5 .10- 11 GIẢI : 55 56 + Sau trình bắn phá : N số hạt 25 Mn ; N0 số hạt 25 Mn => N0/N = 10- 10 => N0 = N .10- 10... vào hạt nhân N đứng yên ta có phản ứng N2 =N0 − α +14 N →17 O + p Biết hạt nhân sinh véc tơ vận tốc Cho m α = 4,0015u; m p = 1,0072u; m N = 13 ,99 92u; m O =16 ,99 47u; cho u = 93 1 MeV/c2 Động hạt