ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN ĐỨC THẢO XỬ LÝ ĐỒ HỌA TRONG MATLAB PHỤC VỤ CHO CÔNG CỤ TOÁN HỌC Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 2012 1 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Đức Thảo XỬ LÝ ĐỒ HỌA TRONG MATLAB PHỤC VỤ CHO CÔNG CỤ TOÁN HỌC Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Bảo đảm toán học cho máy tính và hệ thống tính toán Mã số : 60.46.35 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC PGS. TS. Đỗ Trung Tuấn Hà Nội – 2012 Mục lục Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục từ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình vẽ MỞ ĐẦU 1 1. Lý do chọn đề tài 1 2. Mục đích nghiên cứu 3 3. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu 3 4. Giả thiết khoa học 4 5. Nhiệm vụ nghiên cứu 4 6. Ý nghĩa lý luận và thực tiễn của đề tài 4 7. Phƣơng pháp nghiên cứu 4 8. Cấu trúc luận văn 5 Chương 1. Đồ họa và vai trò của đồ họa đối với học sinh 6 1.1. Đồ họa máy tính 6 1.1.1. Giới thiệu đồ họa máy tính 6 1.1.2. Vai trò của đồ họa máy tính đối với nhận thức 6 1.1.2.1. Hỗ trợ thiết kế 7 1.1.2.2. Biểu diễn thông tin 8 1.1.2.3. Giải trí nghệ thuật 8 1.1.2.4. Giáo dục và Đào tạo 8 1.1.2.5. Giao tiếp máy tính và ngƣời dùng 9 1.2. Đồ họa hình học phổ thông 10 1.2.1. Các đối tƣợng đồ họa hình học phổ thông 10 1.2.2. Yêu cầu xây dựng mô phỏng hình học tại nhà trƣờng phổ thông 10 1.2.3. Một số vai trò của mô phỏng trong học tập hình học phổ thông 11 1.2.3.1. Truyền tải nội dung kiến thức hình học 11 1.2.3.2. Giáo dục tính thẩm mỹ 12 1.2.3.3. Rèn luyện khả năng quan sát 12 1.2.3.4. Phát triển tƣ duy sáng tạo và nhân cách học sinh 12 1.2.4. Giải pháp mô phỏng 12 1.3. Nhu cầu xử lí đồ họa MATLAB cho toán học phổ thông 13 1.3.1. Khả năng xử lí dữ liệu 13 1.3.2. Khả năng đồ họa 14 1.3.3. Khả năng hỗ trợ 15 1.4. Kết luận 15 Chương 2. Ngôn ngữ lập trình MATLAB 16 2.1. Tổng quan về ngôn ngữ lập trình MATLAB 16 2.1.1. Không gian làm việc của MATLAB 16 2.1.2. Biến ngôn ngữ MATLAB 17 2.1.3. Kiểu dữ liệu trong MATLAB 18 2.1.4. Cách tạo M-file 19 2.1.5. Mảng, ma trận, vecto 20 2.1.6. Các phép toán trên ma trận, vecto 20 2.1.7. Các toán tử quan hệ 21 2.1.8. Các toán tử logic 22 2.1.9. Vòng lặp rẽ nhánh 22 2.1.10. Vòng lặp điều khiển 22 2.1.10.1. Vòng lặp for 22 2.1.10.2. Vòng lặp while 23 2.2. Một số khía cạnh liên quan đến đồ họa 23 2.3. Chuẩn hóa tham số cho các đối tƣợng cơ sở 23 2.4. Xử lí các đối tƣợng đồ họa cơ sở thuộc hình học phẳng 24 2.4.1. Điểm trong mặt phẳng 24 2.4.2. Tạo nhãn điểm, chú thích 24 2.4.3. Đoạn thẳng trong mặt phẳng 25 2.4.4. Vecto trong mặt phẳng 25 2.4.5. Đƣờng thẳng trong mặt phẳng 27 2.4.6. Đa giác trong mặt phẳng 28 2.4.7. Đƣờng tròn trong mặt phẳng 29 2.4.8. Cung tròn trong mặt phẳng 30 2.5. Xử lí các đối tƣợng đồ họa cơ sở thuộc hình học không gian 32 2.5.1. Điểm trong không gian 32 2.5.2. Tạo nhãn điểm, chú thích 32 2.5.3. Đoạn thẳng trong không gian 32 2.5.4. Vecto trong không gian 33 2.5.5. Đƣờng thẳng trong không gian 34 2.5.6. Mặt phẳng 35 2.5.7. Đa giác 37 2.5.8. Đƣờng tròn, cung tròn trong không gian 38 2.5.8.1. Đƣờng tròn 38 2.5.8.3. Cung tròn 41 2.5.9. Hình đa diện, khối đa diện 42 2.5.9.1. Hình chóp, khối chóp 42 2.5.9.2. Hình lăng trụ, khối lăng trụ 43 2.5.10. Mặt tròn xoay 44 2.5.10.1. Mặt cầu 44 2.5.10.2. Mặt trụ 47 2.5.10.3. Mặt nón 51 2.6. Kết luận chƣơng 2 53 Chương 3. Xây dựng mô phỏng trong MATLAB 54 3.1. Đặt vấn đề 54 3.1.1. Xác định, phân tích đối tƣợng cần mô phỏng 54 3.1.2. Giải tích hóa các đối tƣợng cơ sở 55 3.1.3. Sử dụng các đối tƣợng cơ sở đã đƣợc xử lí để hoàn thành kịch bản mô phỏng 56 3.2. Thực hành xây dựng mô phỏng sự tƣơng giao giữa đƣờng thẳng và mặt cầu 56 3.2.1. Đƣờng thẳng không cắt mặt cầu 56 3.2.1.1. Giải tích hóa các đối tƣợng cơ sở 57 3.2.1.2. Kịch bản vẽ mô phỏng 57 3.2.1.3. Kết quả thực hiện qua giao diện C# 57 3.2.2. Đƣờng thẳng tiếp xúc với mặt cầu 58 3.2.2.1. Giải tích hóa các đối tƣợng cơ sở 58 3.2.2.2. Thực hiện vẽ đối tƣợng 59 3.2.2.3. Kết quả thực hiện qua giao diện C# 59 3.2.3. Đƣờng thẳng cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt 60 3.2.3.1. Giải tích hóa đối tƣợng cơ sở 60 3.2.3.2. Kịch bản vẽ mô phỏng 60 3.2.3.3. Kết quả thực hiện qua giao diện C# 61 3.3. Giao diện C# truy cập bài thực hành 61 3.3.1. Giới thiệu 61 3.3.2. Tạo lớp đồ họa từ các hàm trong MATLAB cho C# 61 3.3.2.1. Lớp đồ họa 2D 62 3.3.2.2. Lớp đồ họa 3D 62 3.3.2.3. Lớp thực hiện một số chức năng chung 62 3.3.2.4. Các bƣớc thực hiện 63 3.4. Kết luận chƣơng 3 66 Kết luận 67 Kết quả đạt đƣợc 67 Hƣớng tìm hiểu tiếp theo 67 Tài liệu tham khảo 69 Tiếng việt 69 Tiếng anh 69 Phụ lục 70 1. Đồ họa MATLAB 70 1.1. Đồ họa phẳng 70 1.1.1. Lệnh vẽ plot 70 1.1.2. Kiểu đƣờng, dấu và màu 71 1.1.3. Đồ thị lƣới, hộp chứa trục, nhãn, chú thích 72 1.1.4. Hệ trục tọa độ 73 1.1.5. Thao tác với đồ thị 74 1.2. Đồ họa không gian 75 1.2.1. Vẽ đƣờng trong không gian 75 1.2.2. Đồ thị bề mặt, lƣới trong không gian 76 1.2.3. Bảng màu 76 2. Phƣơng pháp toạ độ 77 3. Phƣơng pháp tọa độ trong hình học phẳng 78 3.1. Hệ tọa độ Descartes 78 3.2. Vecto trong mặt phẳng 78 3.2.1. Tọa độ vecto 78 3.2.2. Các phép toán vecto 79 3.3. Đƣờng thẳng trong mặt phẳng 79 3.4. Khoảng cách trong mặt phẳng 80 3.4.1. Khoảng cách giữa hai điểm 80 3.4.2. Khoảng cách từ một điểm đến một đƣờng thẳng 80 3.5. Sự tƣơng giao trong mặt phẳng 80 3.5.1. Tƣơng giao giữa hai đƣờng thẳng trong mặt phẳng 80 4. Phƣơng pháp tọa độ trong hình học không gian 81 4.1. Hệ trục tọa độ trong không gian 81 4.1.1. Hệ tọa độ Descartes trong không gian 81 4.1.2. Hệ tọa độ Cầu 81 4.1.3. Quan hệ giữa tọa độ Descartes và tọa độ Cầu 81 4.2. Vecto trong không gian 82 4.2.1. Tọa độ vecto trong không gian 82 4.2.2. Các phép toán vecto 82 4.3. Đƣờng thẳng trong không gian 83 4.4. Mặt phẳng 83 4.5. Sự tƣơng giao trong không gian 84 4.5.1. Tƣơng giao giữa đƣờng thẳng và mặt phẳng 84 4.5.2. Tƣơng giao giữa hai mặt phẳng 85 4.5.3. Tƣơng giao giữa hai đƣờng thẳng 85 4.6. Khoảng cách trong không gian 86 4.6.1. Khoảng cách giữa hai điểm phân biệt 86 4.6.2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 86 4.6.3. Khoảng cách từ một điểm đến một đƣờng thẳng 87 4.6.4. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai đƣờng thẳng chéo nhau 87 5. Một số kỹ thuật hiển thị đối tƣợng đồ họa 87 5.1. Kỹ thuật vẽ xấp xỉ 87 5.2. Kỹ thuật xén hình 88 5.2.1. Xén điểm 88 5.2.2. Xén đƣờng thẳng 88 5.2.3. Xén mặt phẳng 91 5.3. Biến đổi hệ tọa độ trong không gian 93 5.3.1. Quy ƣớc hệ trục tọa độ 93 5.3.2. Hệ tọa độ thuần nhất 94 5.3.3. Phép tịnh tiến 94 5.3.4. Phép quay 95 5.3.5. Phép biến đổi hệ trục tọa độ 97 Danh mục từ viết tắt PT Phổ thông THPT Trung học phổ thông MATLAB Phần mềm MATLAB BGD&DT Bộ Giáo dục và Đào tạo GD&DT Giáo dục và Đào tạo CNTT Công nghệ thông tin SGK Sách giáo khoa CAD Computer Aided Design (thiết kế với máy tính) 2D 2 Dimensional (hai chiều) 3D 3 Dimensional (ba chiều) VS Phần mềm Visual Studio Danh mục bảng Bảng 1. Bảng đối số đặc biệt MATLAB 18 Bảng 2. Bảng các toán tử quan hệ trong MATLAB 21 Bảng 3. Bảng các toán tử logic 22 Bảng 4. Bảng thuộc tính đƣờng đồ thị 72 Bảng 5. Bảng đặc tính cơ bản của hệ trục tọa độ 73 Bảng 6. Bảng màu 77 Danh mục hình vẽ Hình 1. Đồ họa AutoCAD 7 Hình 2. Đồ họa giải trí - nghệ thuật 8 Hình 3. Đồ họa trong Giáo dục Đào tạo 9 Hình 4. Tƣơng tác đồ hoạ ngƣời-máy 9 Hình 5. Một số dạng biểu diễn của mặt cầu trong MATLAB 15 Hình 6. Không gian làm việc MATLAB 17 Hình 7. Các kiểu dữ liệu MATLAB 19 Hình 8. Đƣờng thẳng trong mặt phẳng 23 Hình 9. Xử lí vecto 2D 25 Hình 10. Đa giác phẳng 28 Hình 11. Phân hoạch đƣờng tròn 29 Hình 12. Cung tròn  AB 30 Hình 13. Xử lí vecto 3D 33 Hình 14. Đƣờng tròn trong hệ tọa độ địa phƣơng và toàn cục 39 Hình 15. Phân tích hình đa diện 43 Hình 16. Biểu diễn hình hộp 44 Hình 17. Mặt trụ trong hệ tọa độ địa phƣơng và toàn cục 47 Hình 18. Đƣờng thẳng không cắt mặt cầu trong SGK 56 Hình 19. Mô phỏng MATLAB đƣờng thẳng không cắt mặt cầu 57 Hình 20. Hình vẽ đƣờng thẳng tiếp xúc mặt cầu trong SGK 58 Hình 21. Mô phỏng MATLAB đƣờng thẳng tiếp xúc với mặt cầu 59 Hình 22. Đƣờng thẳng cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt (SGK) 60 Hình 23. Mô phỏng MATLAB đƣờng thẳng cắt mặt cầu tại hai điểm 61 Hình 24. Tạo gói thƣ viện graphics 63 Hình 25. Tạo các lớp trong gói graphics 63 Hình 26. Build ứng dụng graphics thành công cho .Net 64 Hình 27. Tạo ứng dụng DemoMatlab trong VS 2008 64 [...]... hình học, trợ giúp học sinh học tập và thực hành nhằm nâng cao chất lƣợng học tập hình học ở nhà trƣờng phổ thông, chính vì vậy mà chúng tôi quyết định lựa chọn đề tài Xử lí đồ họa trong MATLAB phục vụ cho công cụ toán học ở trƣờng phổ thông để nghiên cứu 2 Mục đích nghiên cứu Tìm hƣớng vận dụng khả năng xử lí đồ họa trong phần mềm MATLAB vào xây dựng mô phỏng cho hình học phổ thông 3 Khách thể và... Chƣơng trình hình học PT, giáo viên giảng dạy toán học và học sinh trƣờng PT Đối tƣợng nghiên cứu: Khả năng xử lí đồ họa trong MATLAB phục vụ cho toán học ở trƣờng phổ thông 4 Phạm vi nghiên cứu: Giới hạn trong nội dung chƣơng trình toán hình học ở trƣờng THPT 4 Giả thiết khoa học Nếu vận dụng đƣợc khả năng xử lí đồ họa trong MATLAB vào việc mô phỏng và giảng dạy một số nội dung môn hình học tại trƣờng... phần mềm MATLAB vào xử lí đồ họa mô phỏng nội dung hình học PT  Thực hành MATLAB 6 Ý nghĩa lý luận và thực tiễn của đề tài Về lý luận: Luận văn làm rõ thêm việc vận dụng phần mềm MATLAB vào xử lí đồ họa cho toán học phổ thông Về thực tiễn: Đƣa ra phƣơng pháp xử lí cho các đối tƣợng cơ sở thuộc hình học phổ thông, áp dụng xây dựng kịch bản mô phỏng từ phần mềm MATLAB cho toán học phổ thông 7 Phương pháp... học tập hình học phổ thông tôi đề xuất bài toán xây dựng bộ công cụ trợ giúp mô phỏng hình học cho giáo viên và học sinh phổ thông, giúp học sinh có thể thực hành kiểm tra kiến 13 thức môn học, nhằm nâng cao chất lƣợng học tập hình học Bộ công cụ phải thỏa mãn đƣợc các yêu cầu sau : 1 Biểu diễn đƣợc các đối tƣợng đồ họa cơ sở trong không gian 2 và 3 chiều 2 Đảm bảo các đối tƣợng đồ họa cơ sở có thể kết... công cụ vẽ các đối tƣợng cơ sở 2 Bộ công cụ biểu diễn văn bản, hiển thị thông tin 3 Bộ công cụ định thuộc tính cho đối tƣợng 4 Bộ công cụ cho phép cập nhật, chỉnh sửa, lƣu trữ 5 Giao diện cho phép ngƣời sử dụng tƣơng tác, thực hành Để thực hiện xây dựng bộ công cụ trợ giúp mô phỏng hình học phổ thông tác giả lựa chọn phần mềm MATLAB, lí do lựa chọn đƣợc giới thiệu sau đây 1.3 Nhu cầu xử lí đồ họa MATLAB. .. số học sinh khó có thể tiếp cận MATLAB là phần mềm của công ty Mathwork MATLAB có khả năng tính toán mảng và ma trận tuyệt vời, rất phù hợp cho việc xử lí dữ liệu phức tạp trong đó có dữ liệu hình học Mặt khác, MATLAB chứa thƣ viện đồ họa 2D và 3D có đầy đủ các công cụ vẽ, cho phép chúng ta vẽ mô phỏng hình học động rất hiệu quả, có thể sử dụng để xây dựng các mô phỏng cho lý thuyết và bài tập hình học, ... của mô phỏng trong học tập hình học phổ thông Mô phỏng là công cụ trực quan hóa vô cùng hữu hiệu trong việc giảng dạy hình học, giúp học sinh vận dụng tối đa các giác quan còn lại trong việc học tập, vì thế nó có những vai trò vô cùng quan trọng 1.2.3.1 Truyền tải nội dung kiến thức hình học Trong quá trình dạy và học hình học phổ thông thì hình vẽ mô phỏng gần nhƣ không thể thiếu đƣợc trong bất cứ... thể hiện quá trình học tập của học sinh phổ thông Một số dạng nhận thức của học sinh phổ thông dẫn đến nhu cầu sử dụng phần mềm MATLAB trong học tập 16 Chương 2 Ngôn ngữ lập trình MATLAB 2.1 Tổng quan về ngôn ngữ lập trình MATLAB MATLAB là một ngôn ngữ lập trình cấp cao dạng thông dịch, nó là môi trƣờng tính toán số đƣợc thiết kế bởi công ty MathWorks, MATLAB đƣợc viết tắt của cụm từ Matrix Laboratory... hình học phổ thông Chƣơng trình hình học phổ thông đƣợc chia thành hai phần là hình học phẳng và hình học không gian 1 Hình học phẳng gồm các đối tƣợng đồ họa cơ sở nhƣ: điểm, đƣờng thẳng, vecto, tia, đa giác, đƣờng tròn, cung tròn, các đƣờng conic… và các hình phức hợp đƣợc xây dựng từ hai đối tƣợng cơ sở trong hình học phẳng trở lên 2 Hình học không gian gồm các đối tƣợng đồ họa cơ sở nhƣ: điểm,... họa MATLAB cho toán học phổ thông 1.3.1 Khả năng xử lí dữ liệu Tính toán và biểu diễn đồ họa là một trong những lĩnh vực lý thú, tuy nhiên nó cũng bao hàm nhiều vấn đề không đơn giản Việc tính toán và số hóa nhằm xây dựng các ứng dụng thông thƣờng trên máy tính vốn đã rất khó khăn, và điều đó càng khó khăn hơn với những ngƣời muốn xây dựng phát triển các ứng dụng đồ 14 họa, bởi họ phải xử lí dữ liệu . ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN ĐỨC THẢO XỬ LÝ ĐỒ HỌA TRONG MATLAB PHỤC VỤ CHO CÔNG CỤ TOÁN HỌC Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG LUẬN. KHOA HỌC Hà Nội – 2012 1 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Đức Thảo XỬ LÝ ĐỒ HỌA TRONG MATLAB PHỤC VỤ CHO CÔNG CỤ TOÁN HỌC Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG. chọn đề tài Xử lí đồ họa trong MATLAB phục vụ cho công cụ toán học ở trƣờng phổ thông để nghiên cứu. 2. Mục đích nghiên cứu Tìm hƣớng vận dụng khả năng xử lí đồ họa trong phần mềm MATLAB vào