LOGO Nhóm 2 Thành viên:  Mạc Ngọc Thanh  Bùi Nguyên Đại Thạch  Nguyễn Đình Dũng  Lưu Văn Thành  Ngô Công Hồng Vương  Chu Ngọc Minh LOGO GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN LOGO NỘI DUNG CHÍNH GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ 1 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA TIỀN TỆ 2 MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT 3 4 LOGO Câu hỏi  Tại sao chúng ta phải quan tâm đến giá trị hiện tại và tương lai của tiền tệ ? LOGO Nguyên nhân  Tiền phải tạo ra tiền lớn hơn, một đồng nhận được trong tương lai không thể có cùng giá trị với một đồng ngày hôm nay.  Tiền tệ sẽ bị giảm sức mua trong điều kiện lạm phát.  Yếu tố rủi ro và phần bù rủi ro của thị trường.  Tổng hợp 3 yếu tố trên thì lãi suất là yếu tố quyết định trong tài chính. LOGO 1. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ LÃI ĐƠN LÃI SUẤT LÃI KÉP LOGO Lãi đơn  KN: Lãi đơn là tiền lãi phải trả (trong trường hợp vay nợ) hoặc kiếm được (trong trường hợp tiền được đem đi đầu tư) chỉ tính trên số vốn gốc ban đầu.  Giả sử chúng ta có:  P: Vốn gốc; r: lãi suất hang năm; n: số năm; I: tiền lãi thu được trong n năm Ta có: I= n * r* P LOGO Ví dụ  Nếu chúng ta mua một căn nhà và vay nợ 30000$ với lãi suất hàng năm là 10%, số tiền lãi phải trả cho tháng thứ nhất là bao nhiêu? Trong trường hợp này n= 1/12.  I= 30000$* 0,1* 1/12= 250$.  Trong thực tế, chúng ta tính toán số lượng tiền của 1 cá nhân hay doanh nghiệp ở 1 thời điểm tương lai: FV n = P+I= P+ n*r*P= P( 1+n*r) LOGO Ví dụ:  VD: Nếu chúng ta vay nợ 2000$ với lãi suất hàng năm 8%. Chúng ta phải hoàn trả tất cả là bao nhiêu ở cuối năm thứ 3?  FV n = P( 1+ n*r) = 2000* ( 1+3*0,08) = 2480$ LOGO Lãi kép và giá trị tương lai:  K/N: Lãi kép là tiền lãi không chỉ tính trên vốn gốc mà còn tính trên tiền lãi mà bạn nhận được với giả định bạn không rút vốn ra trong suốt n kỳ.  PV: Hiện giá của số lượng tiền tệ ban đầu  FV n : Giá trị tương lai của số lượng tiền sau năm thứ n  R: Lãi suất => FV n = PV (1+r) n [...]... suất hiện giá của dòng tiền đều 2.3 HIỆN GIÁ CỦA MỘT CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU MÃI MÃI    Trong nhiều trường hợp chúng ta còn phải tính toán hiện giá của một chuỗi tiền tệ đều mãi mãi (n  ∞) Ta có: PVn =PV∞= PVn = CFx[ 1 – (1+r) -n ]/r Khi n  ∞ thì giá trị PVFA (r,∞) = Vậy giá trị của một chuỗi tiền tệ đều phát sinh mãi mãi là: PV∞ = 2.4 HIỆN GIÁ CỦA MỘT CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU MÃI MÃI Ví Dụ: Hiện giá của một... kép và giá trị tương lai: FVn= PV (1+r) n n Thừa số lãi suất tương lai: (1+r) hay FVF (r,n) Giá trị tương lai: là giá trị của 1 lượng tiền tệ tăng trưởng nếu nó được đem đầu tư với mức lãi suất nào đó trong 1 khoảng thời gian nhất định FVn= PV * FVF(r,n) LOGO Ví dụ VD: Bạn vay nợ 100$ với lãi suất 10% năm Tổng tiền lãi và vốn gốc mà bạn phải trả ở cuối năm thứ 5 là bao nhiêu, nếu như lãi tính theo. .. 248,832$ Khi mức lãi suất tăng gấp đôi, giá trị tương lai không tăng gấp đôi Do đó, lãi suất và giá trị tương lai FVn không phải là tuyến tính mà là phi tuyến LOGO GTTL của chuỗi tiền tệ không đều Công thức tổng quát: 2 n-1 FVn= CF1+ CF2(1+r) + CF3(1+r) +…+CFn(1+r) Trong đó: FVn: giá trị tương lai của dòng tiền sau năm thứ n r: lãi suất LOGO GTTL của chuỗi tiền tệ đều FV = CF+ CF(1+r) + CF(1+r)2+…+CF(1+r)n-1... = FVn( Trong đó: ( n = PVF (r,n) là thừa số lãi suất hiện giá  Tiến trình xác định hiện giá của một lượng tiền tệ trong tương lai được gọi là chiết khấu và lãi suất được sử dụng được gọi là lãi suất chiết khấu Từ trên ta suy ra được hiện giá của dòng tiền biến đổi: 2 n PVn = CF1/(1+r) + CF2/(1+r) +…+CFn/(1+r) 2.2 HIỆN GIÁ CỦA MỘT CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU 2 n PVn = CF1/(1+r) + CF2/(1+r) +…+CFn/(1+r) 2 n PVn=... Bài Tập Mở Rộng Ví dụ: (bài tập 5/17SBT) f Tương tự như câu e, nhưng từ 01-01-2005 cho đến 01-01-2008 bạn lần lượt gửi vào ngân hàng số tiền là 200$, 300$, 400$, 500$ mỗi đầu năm, bạn ước tính giá trị hiện tại của dòng tiền này là 1000$ vào 01-01-2004 Hỏi lãi suất mà bạn đã tính toán trong trường hợp này là bao nhiêu? Biết rằng vẫn tính theo nguyên tắt lãi kép và lãi ghép vào vốn một năm một lần Bài. .. 100(1+0,12/12) TÓM TẮT Lãi đơn FVn = P( 1+n*r) Lãi kép và giá trị tương lai: FVn= PV (1+r) n n HIỆN GIÁ: PV= FVn/ (1+r) HIỆN GIÁ CỦA DÒNG TIỀN BIẾN ĐỔI: 2 n PVn = CF1/(1+r) + CF2/(1+r) +…+CFn/(1+r) Dùng phương pháp thử và nội suy: Cho r1  PV1 > PV Cho r2  PV2 < PV r = r1 + (r2 – r1).(PV1 – PV)/(PV1 – PV2) TÓM TẮT    GIÁ CỦA MỘT CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU: HIỆN PVn = CFx[ 1 – (1+r) -n ]/r Dùng phương pháp... 1000(1+8%) = 793,83$ Bài Tập dụ: (bài tập 5/17SBT) Ví   b Nếu bạn muốn chia số tiền gửi tiết kiệm thành 4 phần bằng nhau và gửi lần lượt vào đầu mỗi năm từ năm 2005 đến năm 2008 để có được số dư trong tài khoản của bạn vào đầu năm 2008 là 1000$, hỏi số tiền gửi bằng nhau của mỗi năm là bao nhiêu? Giải: Gọi CF là số tiền phải gửi vào đều mỗi năm, ta có: = CF * => CF = = 221,92$ Bài Tập Ví dụ: (bài tập 5/17SBT)... tiền là 1000$ vào ngày 01-01-2008 thì lãi suất phải điều chỉnh lại là bao nhiêu? Biết rằng ngân hàng vẫn tính theo nguyên tắc lãi kép, lãi ghép vào vốn một năm một lần Giải: 3 Ta có: PV(1+r) =FV => r = -1 = 10,06% / năm Với PV = 750$ và FV = 1000$ Bài Tập Mở Rộng Ví dụ: (bài tập 5/17SBT) e Giả sử rằng từ 01-01-2005 cho đến 01-01-2008 bạn gửi vào ngân hàng số tiền là 300$ mỗi đầu năm, bạn ước tính giá. .. = 650/ 0,1 = 6500$ Nếu căn hộ này được bán, thì giá bán tối thiểu là 6500$ Bài Tập Ví dụ: (bài tập 5/17SBT) Giả định rằng hiện tại bây giờ là ngày 01-01-2004 và bạn muốn có số tiền là 1000$ ngày 01-01-2008 Ngân hàng của bạn tính lãi kép với mức lãi suất 8%/ năm a Bạn sẽ gửi vào tài khoản tiết kiệm của bạn tại ngân hàng của bạn vào ngày 01-01-2005 số tiền là bao nhiêu để có tổng số dư trong tài khoản... 01-01-2005 cho đến 01-01-2008 bạn gửi vào ngân hàng số tiền là 300$ mỗi đầu năm, bạn ước tính giá trị hiện tại của dòng tiền này là 1000$ vào 01-01-2004 Hỏi lãi suất mà bạn đã tính trong trường hợp này là bao nhiêu? Biết rằng vẫn tính theo nguyên tắt lãi kép và lãi ghép vào vốn một năm một lần Bài Tập Mở Rộng   Ví dụ: (bài tập 5/17SBT) Giải: Ta có: PVn = CFx[ 1 – (1+r) Với FV = 1000$ -n CF =300$ ]/r n=4 Suy . Thành  Ngô Công Hồng Vương  Chu Ngọc Minh LOGO GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN LOGO NỘI DUNG CHÍNH GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ 1 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA TIỀN TỆ 2 MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT 3 4 LOGO Câu. đến giá trị hiện tại và tương lai của tiền tệ ? LOGO Nguyên nhân  Tiền phải tạo ra tiền lớn hơn, một đồng nhận được trong tương lai không thể có cùng giá trị với một đồng ngày hôm nay.  Tiền. 1 – (1+r) -n ]/r Khi n  ∞ thì giá trị PVFA (r,∞) = Vậy giá trị của một chuỗi tiền tệ đều phát sinh mãi mãi là: PV ∞ =   2.3 HIỆN GIÁ CỦA MỘT CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU MÃI MÃI