TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC TỔ TOÁN TIN NĂM HỌC : 08 – 09 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 NÂNG CAO HỌC KỲ GV : KHÁNH NGUYÊN TEL : 0914455164 TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ ĐỀ 1: I - Phần Trắc nghiệm Câu 1: Phương trình x2 – 2(m + 2) x + m + = coù nghiệm kép : a) m = b) m = –1 c) m = d) m = –2 3 x + y − = coù nghiệm 2 x + y + = Câu 2: Hệ phương trình:  a) (5 ; 5) b) (–5 ; 5) c) (5 ; –5) Caâu 3: Giá trị tan15o :a) Câu 4: sin(–690o) baèng : a) d) (–5 ; –5) b) − c) − d) + 3 b) c) – d) – 2 Câu 5: cặp đường thẳng song song với nhau: a : −3 x + y − = b : 3x − y − = a : 2x − y −1 = c) b : 4x − y − = a) a : y − 3y + = b : −2 x + y − = a : 2x − y −1 = d) b : 2x − y = b) Câu 6: Đường tròn (C) : x2 + y2 –4x –2y = có tâm bán kính là: a) (2 ; 1) vaø b) (–2;–1) vaø – c) (2 ; –1) vaø d) (2 ; 1) vaø – II - Phần tự luận: Bài 1: a) Dùng bảng xét dấu để giải BPT : (3 x + 1)(7 x − 2) >0 x2 − b)Tìm m để BPT : 3x2 – 5x + m2 > luoân với x c) Giải biện luận BPT : (m-1) x2 – 2(m+1) x + 3(m-2) > Baøi : a) Cho cota = Tính A = sin a − sin a cos a − cos a b) Cho tan α = Tính giá trị biểu thức A = sin α + 5cos α Baøi 3: Trong hệ trục Oxy, cho A(7 ; 2) , B(0 ; 1) C(8 ; –3) a) Tính số đo góc lớn tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác ABC Bài : Cho d1: 3x + 2y – = vaø d2 : x – my + = Tìm m để a) d1//d2 b)d1 ⊥d2 Bài 5: Viết phương trình đường tròn đường kính AB biết A( 3; 7) B đối xứng với A qua trục hoành Bài 6: Cho ∆ ABC có A(3; 8) Hai điểm H(- 57; 38), G(1; 2) trực tâm, trọng tâm ∆ABC Tìm toạ độ hai đỉnh B C ∆ABC Bài : Tìm GTLN hàm số sau : y = (3- 2x) ( x + 1) ∀x ∈ [ −1; / 2] ĐỀ : I - Phần Trắc nghiệm Câu : Bất ptr sau với x : a) –x2 –2x + > b) –x2 – x – > c) x2 – 4x + ≥ d) x2 – 5x + ≥ Caâu : Với giá trị m PT: 2x2– (m2 – m + 1)x + 2m2 – 3m – = có nghiệm trái dấu : a) m = –2 b) m= c) m= d) m = Câu : Biểu thức sau không dương: 7π π  3π 8π    a) sin  + 10 ÷ b) cos  − ÷      2π 2π   13π 16π  − c) tan  − ÷ d) cot  ÷ 17   11   14 Caâu : Cho ∆1: mx + y + = vaø ∆ : x + 3my + = Với giá trị m ∆1 ⊥ ∆2: a) m = b) m = –1 c) m = d) Không có Câu : đth ∆ : 2x – 3y + = khoâng song song với đthẳng nào:  x = −1 + 3t  x = − 3t  x = − 6t b)  c)   y = + 2t  y = − 2t  y = −2 − 4t a)   x = + 6t  y = + 4t d)  Câu 6: Ptr đường tròn qua điểm A(1 ; 2) ; B(5 ; 2) ; C(1 ; –3) laø: a) x2 + y2 + 6x + y + = b) x + y2 –6x – y + = 2 c) x + y – 6x + y – = d) x2 + y2 – 6x + y + = II - Phần tự luận:  6 x + > x +  Baøi 1: Tìm nghiệm nguyên hệ BPT :  x +  < x + 25   Tìm m để PT : (m –1)x2 + (m –3)x + m + = có nghiệm trái dấu x − 3x + ≤1 Giaûi : a b x + − x > + x + x2 − sin x cos x + cot x − = cos x + sin x cos x − sin x − cot x 1+ b CMR : Cos150Cos210Cos240 – Cos120 – Cos180 = Bài : a Chứng minh : Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH = tỉ số cạnh AB/ AC = 3/ 2.Tính HB , HC , AB , AC Bài 4: a) Viết pt ∆ qua M(3 ; –1) vuông góc đth d: – x + 2y + = b) Tính toạ độ hình chiếu vuông góc điểm M lên đường thẳng d Bài 5: a)Viết ptr đường tròn (C) qua điểm A(0 ; 3) , B(5 ; 0) , C(–2 ; 2) b) Viết ptr tiếp tuyến với (C) qua điểm C Bài : Tìm GTNN hàm số sau : y= x + , ∀x > x −1 ĐỀ : I - Phần Trắc Nghiệm Câu : Các giá trị thuộc tập nghiệm cuûa BPT: –2x2 + 3x + < a) –1 vaø b) vaø c) vaø 3d) Câu : Nghiệm BPT 10 − x ≥ laø: + x2 a) 3< x < b) –5 < x < –3 Câu 3: Hệ BPT có nghiệm:  x2 − 4x + >  x2 + 4x − ≤   a)  b)  c) 2 ( x − 3) ≤ ( x − 3) ≤   c) –3 < x < d) – < x <  x2 − 4x + >   d) ( x − 3) >   x2 − x + <   ( x − 3) ≥   x = (m − 1)t  y = m − − 2t Câu 4: Hai đth ∆1 : mx + (m − 1) y + m − = ∆ :  trùng : a) m = b) m = –1 c) m= d) m= –2 Câu 5: Diện tích hình vuông ABCD có AB: 2x + 3y – = CD: 2x + 3y + 10 = laø: a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 Câu 6: Đường tròn tâm I(1 ; –2) tiếp xúc với đthẳng: x + y – = laø: a) (x – 1)2 + (y + 2)2 =9/2 b) (x + 1)2 + (y + 2)2 = 9/2 c) (x + 1)2 + (y – 2)2 =9/2 d) (x – 1)2 – (y + 2)2 = 9/2 II - Phần tự luận: Bài 1: a) Giải BTR : −2 ≤ x+3 ≤4 x−7 b)Tìm m để mx2 – (m – 2) x + m – = coù nghiệm dương phân biệt Bài : a Cho sinx + cosx = 5/ Tính : A = sinx.cosx vaø B = |sinx – cosx| b CMR : tan2a - tan2b = sin ( a + b ) sin ( a − b ) cos a.cos 2b Baøi 3: Cho tam giác ABC có cạnh b = ; c = góc C 60o a) Chứng minh góc B góc nhọn b) Tính cạnh a c) Tính độ dài trung tuyến ma Bài : a Cho hình chữ nhật ABCD biết AB : 2x – y + = ; AD qua gốc tọa độ O tâm hình chữ nhật I(4; 5) Viết PT cạnh lại b Viết pt tiếp tuyến với đ/tròn (C ) : x2 + y2 = biết tiếp tuyến có hệ số góc k =  5   Bài : Tìm GTLN hàn số sau : y = ( – 3x) ( 2x + 1) ∀x ∈  − ;  Baøi : CM : 3a3 + 7b3 ≥ 9ab2 ( a ≥ ; b ≥ ) ĐỀ I - Phần trắc nghiệm: Câu1:Điều kiện pt : 3x + = laø: x +1   vaø x ≠ −1 c) x ∈ − ;1 d) x > -1   Caâu 2: Cung có số đo kπ , k ∈ Z biểu diễn đtròn lượng giác có b) x ≤ a)x > 2/3 x ≠ số điểm cuối là: a) b) c) d) Câu 3: ∆ABC có AB = 4cm ; AC = 12cm S= 8cm2 sinA có giá trị là: a) ½ b) c) 3/4 d) 1/3 Câu 4: d : 2x –3y +18 = caét Ox , Oy tạo tam giác có diện tích là: a) 36 b) 54 c) 27 d) Đsố khác Câu 5:Toạ độ tâm đường tròn có pt : 16x2 +16y2 –16x – 8y + 11= laø: a) ( -1/2;1/4) b) (1;1/2) c) (1/2;-1/4) d) Không tìm II - Phần tự luận : Câu 1: Giải bpt sau : a) x − 3x + ≤1 x2 −1 b) −2 x + − x + < c) − x2 + 5x − < x − Câu : Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu :2x2+ (m2-1)x+3m2-m –4 = Caâu 3: a CMR : tan2x – sin2x = tan2x.sin2x b CMR : tan90 – tan270 – tan630 + tan810 = Câu : Cho tam giác ABC có AB = ; AC = ; goùc A = 1200 a) Tính BC , R, S , r , , ma b) Tính độ dài đường phân giác AD Câu : Cho đường thẳng ( d): x – 2y –2 = điểm A(0;6) ; B(2 ;5) a) Viết pt tham số đường thẳng AB b) Xét vị trí tương đối AB (d) Tính khoảng cách từ A đến đt (d) c) Viết PT cạnh ∆ABC cân C, biết C thuộc (d) Câu 6: Cho đường tròn (C) : x2 + y2 + 2x – 4y = a) Xác định tâm bán kính (C) b) Viết pttt (C) giao điểm (C) với trục tung c) Viết pttt (C) biết tiếp tuyến qua M( -2 ;4) Caâu 7: 1 1 + + ÷ ≥ ( a>0; b>0 ; c>0 ) a b c CMR : ( a+ b +c)  ĐỀ I - Phần trắc nghiệm: Câu 1: PT : 2x2 + (m –1)x –3= có nghiệm : a) m tuỳ ý b) m ≠ c) m ∈ [ − 3;2] d) m < -3 Caâu 2: sin(20π / 3) có giá trị : a) –1/2 b) / c) d) / ∆ABC coù AB = c ; BC = a ; CA = b thoả mãn : b(b2- a2) = c(a2 –c2) Câu 3: số đo góc A là: a) 300 b) 600 c) 900 d) 1200 Câu 4: Tìm m : d1 :2x –my +3 = ⊥ d2 :x + (m+1)y –5 = a) m = -1 b) m ∈ [1;−2] c) m = v m = -2 d) m > 2 Câu 5: Tìm m để (Cm) : x + y –2mx – 4(m –2)y + – m = đường tròn bán kính 10 ? a) m =1 ; m =3 b) m =2 ; m = -3 c) m = ; m = d) m = ; m = -3 Caâu : Cho dãy số liệu thống kê :4, 5,6,7,8,9,10.Phương sai số liệu thống kê là: a) b) c) d) II - Phần tự luận Câu 1: a) Giaûi BPT : 2x + + ≤ x +1 x − x +1 x +1 b) Tìm m để pt :4x2 – (3m +1 )x – (m + 2) = coù nghiệm dương Câu 2: a) Đơn giản biểu thức : M = cos( π π − x) sin( + x) tan(π − x) 2 π cot( − x) sin(π − x) b)Tính giá trị lượng giác cung 750 c) CMR : c)tan300 + tan400 + tan500 + tan600 = Cos200 Caâu 3: Cho ∆ABC coù goùc A = 600 , R = / , r = Tim chu vi diện tích ∆ABC Câu 4: a Lập PT tắc ( E ) biết độ dài trục lớn = 10 , tiêu cự = b Viết PT cạnh ∆ ABC có PT đường trung tuyến AM: x + y – = 0, trung tuyến BN: 2x + y – = 0, PT đường cao CH: x + 2y – 18 = Caâu : Cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x – 8y + = a) Tìm tâm I bán kính đường tròn (C) b) Viết pt tt (C) biết tt vuông góc với d: 12x – 5y + = Caâu : Tìm GTNN hàm số sau : y= x -2 + , ∀x > − 2x + ĐỀ I - Phần trắc nghiệm: Câu 1: Số –1 thuộc tập nghiệm BPT nào: a) x −1 ≥ − x b) 2x + x +1 < x − c) ( x-1)(3x +2) > x d) x2 + > 1− x Câu : Cho tan x = với π < x < 3π / Giá trị cos x là: a) ½ b) / c) d) − / Câu 3: Cạnh góc vuông tam giác vuông a Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là: a) a/2 b) a / (2 + 2) c) a / d) a/4  x = + 3t baèng :  y = 1− t Câu 4:Khoảng cách từ điểm M(1;-2) đến đthẳng d :  a) 10 b) 10 / c) 10 d) 10 2 Caâu :Cho đường tròn (C) :x + y –4x + 6y –1 = 0.Đường thẳng cắt (C) theo dây cung dài có PT : a) x + = b) 5x + 6y + 16 = c) x + 2y + = d) x –2y = II - Phần tự luận Câu 1:  x3 − 4x ≥  a)Giải hệ BPT :  x + x +  x − 2x − ≥  b)Tìm m để BPT : x2 +2mx + m – ≥ coù nghiệm Câu : a Trên đ/ tròn lượng giác, biểu diễn cung b Tính sin α + cos α bieát tan α = cos α − sin α − 21π , 2400 Câu : ∆ ABC có cạnh laø a = 15; b = 14 ; c = 13 Tìm độ dài hình chiếu cạnh hai cạnh Câu : Trong mp Oxy cho A(1;2) ;B(-1;1) ; C(-2;3) a) Viết pt đường trung tuyến AM , pt đường trung trực đoạn AB b) Tính cosin góc BAC c) Tính độ dài đường cao AH diện tích tam giác ABC Câu :Cho đường tròn (C) ; x2 + y2-4x + 8y – 5= a) Tìm tâm I bán kính (C) b) Viết pttt (C) biết tt qua điểm A(-1;0) c) Viết PT đường tròn (C’) đối xứng (C) qua đ/thẳng (d) : 2x–y+1 = x2 + x + Caâu : Tìm GTNN hàm số sau : y = , ∀x > x ĐỀ I - Phần Trắc nghiệm 1) Tập nghiệm T bpt x + x−4 A T = [ 3; +∞ ) B T = ( −∞;3] A 49 B ≥ x−4 +9 C T = (4; +∞) D T = [ 4; +∞ ) 2) Bieát sin α = −3 / Tính A = sin(α + 5π ) A.A = ¾ B A= -3/4 C.A = ¼ D A= -1/4 3) Thống kê điểm thi toán kì thi 400 em học sinh, người ta thấy có 72 điểm Hỏi tần suất giá trị xi = bao nhiêu? A 72% B 36% C 18% D 10% µ 4)ABC có a = 8; c = 3; B = 60 Độ dài cạnh b ?  x = − 3t 5) Cho (D) :   y = + 2t 97 C D 61 vaø ba điểm A(0; 2); B(-1; 3) C(2; -1) Điểm đường thẳng (D)? A A B B C C D Cả ba 2 6) Tâm I bán kính R đường tròn (x+2) + ( y – 1) = laø A I(2; -1); R = B I(-2; 1); R = C I( 2; -1); R = D I(-2; 1); R = II - Phần Tự luận  x +1 3 x − <  Câu : 1) Giải : a  b  x − + 3x − > x   x +3 2x − < x − x + 2x − x2 2) Giải biện luận BPT : mx − (m + 1) x + ≥ Câu : Tính giá trị LG x biết cosx = - 4/ (90 < x < 1800 π π π π π 3π π 3π Tính A = cos sin(− ) + sin cos , B = cos(− )cos + sin(− )sin(− ) Câu : Cho R bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC Chứng minh a) c = acosB + bcosA b) a sin A + b sin B + c sin C = (a + b2 + c ) / R Caâu : Cho ABC coù A( 1; -2); B( -4; -5); C( -1; 3) a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh tam giác b) Viết phương trình đường trung tuyến AM; BN; CP c) Tìm tọa độ giao điểm G AM; BN nghiệm lại tam giác đường trung tuyến đồng qui Viết PT đường tròn (C) qua điểm A(9; - 4), B(- 3; - 4) cắt đ/thẳng d : 3x + y + 17 = theo dây cung có độ dài = 10 a + b3 + c − 3abc ≥ 0(∀a, b, c : a + b + c ≠ 0) Câu : CM BĐT : a+b+c ĐỀ I - Phần trắc nghiệm 1) Tam thức sau không đổi dấu R? A x − x − 20 B −3 x + x + 10 C −4 x + x − D 12x − x 2) Bieát sin α = m cos β = n Tính T = cos(α − π / 2) + cos(4π − β ) A T = m + n B T = - ( m + n) C T = m – n D T = n – m 3) Thống kê điểm thi môn toán kì thi 400 em học sinh, người ta thấy số điểm 10 chiếm tỷ lệ 2, 5% Hỏi tần số giá trị xi = 10 bao nhiêu? A 10 B 20 C 25 D 4)Trong ABC coù A a = b + c − bc cos A B a = b + c + bc cos A C a2 = b2 + c − 2bc cos A D a = b + c + 2bc cos A  x = − 2t 5) Đường thẳng  có PTTS :  A 3x + 2y + = PT tổng quát   y = + 3t B 3x – 2y + = C 3x – 2y – = D 3x + 2y – = 6) Taâm I bán kính R đường tròn 2x2 + 2y2 – 3x + 4y – = laø A I ( ; −2); R = 29 B I (− ;1); R = 33 4 C I ( ; −1); R = 33 4 D I ( ; −1); R = 17 II - Phần Tự luận Câu : Giaûi : a) x − < b) x + > x + c) x2 + x + ≥3 x +1 2 Định m để pt (m + 2) x − (m + 4) x + − m = có nghiệm dương 15π 19π − x) − sin( + x) 2 3π 3π 7π 7π b) A = cos( − x) − sin( − x) + cos( x − ) − sin( x − ) 2 2 Câu : Rút goïn : a) B = cos(7π + x) − 2sin( 2.Tính GTLG a biết : a) Sina = - 8/17 với - π / < a < b) tana = ( π < a< 3π / ) Câu : CMR ∆ABC vuông A ⇔ m + m = 5ma2 Caâu : Cho ∆ABC biết A(2; 2), đ/cao BH : 9x – 3y – = 0; CK : x + y –2= a Viết PT cạnh AB; AC b Viết PT cạnh BC Viết PT đường tròn biết a Đường kính AB với A(3; 1) B( 2; -2) b Có tâm I ( 1; -2) tiếp xúc với đường thẳng  : x + y – = c Có bán kính 5; tâm thuộc Ox qua A(2; 4) Lập PT tắc ( E ) có tiêu điểm F1( - ;0),và qua b c M (1; / 2) Caâu : Cho a, b, c thoả điều kiện a2 + b2 + c2 = CMR : abc + ( 1+ a +b +c +ab +bc +ac ) ≥ ĐỀ I - Phần trắc nghiệm 1) Tập hợp nghiệm nguyên bpt x − x − ≤ laø : A { 1;2} B { 0;1;2} C { −1; 0;1;2} D { −1; 0;1} 2)Bieát tan α = t vaø tan β = t ' Tính A = cot((π / 2) − β ) + tan(π − α ) theo t, t’ A A = t + t’ B A = -( t + t’) C A = t – t’ D A = t’ - t 3) Các giá trị xuất nhiều số liệu thống kê gọi : A Mốt B Số trung bình C Số trung vị D Độ lệch chuẩn 4) Một tam giác có cạnh 26, 28, 30 Diện tích tam giác : A 336 B 336 C 168 D 168 5) PT tham số  : 5x + y – = laø x = t  x = −t A   y = −4 − 5t B   y = + 5t x = t C   y = + 5t  x = −t D   y = −4 − 5t 6) Trong pt sau, pt pt đường tròn 2 2 A x + ( y − 2) − = B x + y − x + y − = 2 C x + y + x − 8y + 20 = II - Tự luận 2 D ( x + 3) + y − =  x − 12 x − 64 <  Câu 1: 1) Giải : a x − > x − b   x − x + 15 >  2 2) Cho f ( x) = x + 2( m − 2) x + m − 5m + Định m để f ( x) > 0, ∀x 3) Giải biện luận BPT : ( m-3) x2 – 2(3m-4) x + 7m -6 ≥ Câu : Tính GTLG x biết x ∈ ( π / 2; π ) vaø cos x = −3 / Câu : Cho tam giác ABC CMR : tan A c + a2 − b2 = tan B b2 + c2 − a2 Câu : a) Tìm Ox điểm M cách d : 2x + y -7 =0 khoảng b)Tìm  : x + y + = điểm cách ’: 3x – 4y + = khoảng =2 c)Viết PT đường thẳng cách : x – 3y – = vaø ’ : x – 3y + = Câu : Viết phương trình đường tròn a) Qua A(-2; -1); B(-1; 4) vaø C(4; 3) b) Qua A(0; 2); B(-1; 1) có tâm đường thẳng 2x + 3y = Câu 6: a Lập PT tắc elip (E) độ dài trục lớn = 10 , tiêu cự = b Tìm M ∈ (E1) : MF1= 2MF2 Câu : ĐỀ 10 I – Phần trắc nghiệm 1) Tập nghiệm bpt x (−2 x + x − 3)(2 x − 3) < laø A T = R B T = ∅ C T = (−∞;0) ∪ (3 / 2; +∞) D T = (0;3 / 2) 2) Bieát tan15 = − Tính tan 3450 A tan 3450 = − B tan 3450 = −2 + C tan 3450 = + D tan 3450 = −2 − 3) Nếu đơn vị đo số liệu kg đơn vị độ lệch chuẩn : A Kg B kg2 C Không có đơn vị D kg/2 · 4) Hình bình hành ABCD coù AB = a; BC = a ; BAD = 450 Khi hình bình hành có diện tích A 2a2 B a 2 C a2 D a 5) Cho hai điểm A(-1; 3); B( 3; 1) PT tham số đường thẳng AB ?  x = −1 + 2t y = + t A   x = −1 − 2t C y = − t B   x = + 2t  x = − 2t D   y = + t y = + t 6) Lập pt đường tròn đường kính AB biết A(0; -3); B( 1; -1) 2 2 A x + y − x + y + = B x + y + x − y + = 2 2 C x + y − x − y + = D x + y + x + y + = II - Phần Tự luận 2− x x − x − x + x + 15 ≥2 + ≤ Câu : 1) Giải a b x +1 1− x x +1 x2 −1 2) Cho pt : (m − 1) x + (2 m − 1) x + m + = Định m để a) Pt có hai nghiệm trái dấu b) Pt có hai nghiệm âm 4 Câu : Chứng minh: a) sin x + cos x = − 2sin x cos x b) sin x + cos x = − 3sin x cos x · Câu : Cho tam giác ABC coù BAC = 60 ; BC = ; AC = Tính cạnh AB góc tam giác Câu : Cho hình vuông ABCD coù BD : x + 2y – = 0; đỉnh A( 2; -1) Viết phương trình cạnh AB AD biết AB có hệ số góc dương Câu : Viết PT tiếp tuyến với đường tròn (x – 3)2 + ( y + 1)2 = 25 bieát a tiếp điểm có hoành độ -1 b Tiếp tuyến qua A(8;8) Câu : Lập phương trình tắc (H ) trường hợp sau : a> Độ dài trục thực , tiêu cự 10 b> Tiêu cự 20 , tiệm cận có phương trình : 4x – 3y = Đề 11 I - Phần trắc nghiệm 2 x − x − ≤  1) Tìm tập nghiệm hệ bpt  3 x − x >  T = [−1 / 2;0) ∪ (1 / 3;1] B T = [−1/ 2;1/ 3) C T A 2) Rút gọn biểu thức T = = (0;1] D T = [−1 / 2;1 / 3) ∪ [1; +∞) 2sin(α + π ) − sin α − tan α ta cos(π − α ) A T = tan α B T = tan α C T = 3tan α D T = tan α 3) Số trung bình cộng số liệu thống kê : 21 ; 23 ; 24 ; 25 ; 22 ; 20 laø: A 23,5 B 22 C 22,5 D 14 4) ABC coù AB = 8cm; BC = 10cm; CA = 6cm Đường trung tuyến AM tam giác có độ dài : A 4cm B 5cm C 6cm D 7cm  x = − 2t y = − t 5) Tìm giao điểm M hai đường thẳng 2x – y + = vaø  A M(3; -2) B M(-3; 2) C M(3; 2) D M(-3; -2) 6) Lập pt đường tròn có tâm I(-2; 1) tiếp xúc với d: 2x – y – = 2 2 A ( x + 2) + ( y − 1) = 10 B ( x + 2) + ( y − 1) = 20 2 2 C ( x + 2) + ( y − 1) = 30 D ( x + 2) + ( y − 1) = 40 II - Phần tự luận Câu : 1) Giải biện luận BPT : m x2 – 4(m+1) x + m-5 < 2) Giaûi :a) x2 − 2x − ( x − 8)2 x (3 x − 2)(3 x − 4) − ( x + 2)( x − 2) b) −4 ≤ 15 x2 + 3) Định m ñeå bpt x + x + m − m − > thỏa với ∀x ∈ ¡ Caâu : Cho sin x = π x x x < x < π Tính sin ;cos ; tan 2 2 Caâu : Cho ∆ABC có ba cạnh 10cm; 13cm; 17cm Tính diện tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp bán kính đường tròn nội tiếp ∆ABC Câu : Cho ABC có A(3;2); B(1; 1) C( -1; 4) Viết PTTQ a)Đường cao AH đường thẳng BC b)Đường trung trực AB c)Đường trung bình tam giác song song với cạnh AB 2 Viết PT tiếp tuyến với (C ) : x + y + x − y − = giao điểm đường tròn với trục Ox Lập phương trình tắc parabol (P ) trường hợp sau : a> Có tiêu điểm F ( 2;0) b> Có đường chuẩn x = -3 ĐỀ 12 I - Phần trắc nghiệm 1) Khẳng định sau ? A a + b ≥ 2ab B a − b ≥ 2ab C a + b > 2ab D a − b > 2ab 2) Tính giá trị biểu thức T = sin 430 cos170 + sin170 cos 430 A T = 1/ B T = / C T = / D T = 3) Cho maãu số liệu thống kê : 28 ; 16; 13; 18; 12; 28; 22; 13; 19 Số trung vị mốt mẫu số liệu A)12 28 B)18 vaø 28 ; 13 C)17 vaø 13 D)19 18 4) Gọi S diện tích tam giác ABC Tìm mệnh đề A S = B S = (1/ 2)ab cos C C S = (abc) / (4 R) D S = absinC  x = −1 + at 5) Tìm a để hai đt : 2x – 4y + = vaø   y = − (a + 1)t vuông góc A a = -2 B a = C a = -1 D a = 2 6) Cho đường tròn ( C) : x + y − x + y − 10 = vaø A(-1; 1); B(5; 1) C( -3; -5) Điểm đường tròn (C) A A B B B vaø C C C vaø A D A; B; C II - Phần Tự luận Câu : 1) Giaûi bpt : a) 3x + x − ≥ x − 3x + b) −1 ≤ x − 5x + x2 − 2x ≤1 c) d) x − x + < x2 – 6x – x2 + x + > – x 2 2) Tìm giá trị m để f ( x ) < 0; ∀x bieát f ( x ) = − x + 4(m + 1) x + − m Caâu : Chứng minh đẳng thức π π π a) cos x + sin x = cos( x − ) = sin( x + ) b) sin x − cos x = 2sin( x − ) Câu : Cho tam giác ABC coù AB = 10; A = 1200; SABC = 15 Tính cạnh lại; đường phân giác AD; trung tuyến AM; bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC Câu : Cho O ( 0;0 ) ; A ( 2;0 ) vaø d : x + 2y – = a> Tìm điểm đối xứng O qua d b> Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng vơí d qua A c> Viết pt đường thẳng ∆ qua A tạo với Oy góc 300 d> Tìm điểm M ∈ ∆ cho : OM + AM nhỏ Câu : Cho hbh ABCD có đỉnh A(3; - 2) , tâm I(1; 2) có trung điểm cạnh BC M(- 2; 10) Tìm toạ độ đỉnh cịn lại hbh ABCD ĐỀ 13 Câu : a) Tìm m để :(m −1) x + 2(m + 1) x + ≥ 0, ∀x ∈ R b) Giải : a x2 − < 2 x2 − 4x + −3 x − x + ≤   x − 12 x + ≥  b f>  c) Tìm m để PT (m2 + 6m − 16) x + (m + 1) x − = có nghiệm trái dấu Câu : a) Cho sin a = π   < a < π ÷, cos b = − 2  3π   π < b < ÷ Tính cos(a + b)   b) Biến đổi thành tích số biểu thức A = cos2a – cos23a Câu : a) Cho ∆ABC coù AB = 13 ; BC = 14; AC = 15 Tính góc A, B, C, diện tích ∆ABC, đường cao AH, bán kính r đường tròn nội tiếp ∆ABC µ b) Cho  ABC biết b = 4, c = góc C = 600 Tính a bán kính đường trịn ngoại tiếp  ABC Câu : Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm M(7; -2) lên đường thẳng  : x + y – = Câu : Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 6y – 10 = a) Viết PT tiếp tuyến đường tròn (C) qua điểm M(5; 6) b) Tìm điểm A đường tròn (C) cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆: 2x + y + 15 = nhỏ ĐỀ 14 2x - 2x − x+5 < + > b) c) 3x + ≤ x − x+5 x − 6x + x − 2x - 7x + 5y ≥ xy ( x ≥ , y ≥ ) Câu : a) Chứng minh : 140 π π b) Cho cosa = với < a < Tính cos2a, sin2a Câu : Giải : a) Câu : Chứng minh đẳng thức π 8   π 8   2 a) cos3 a sin a − sin a cos a = sin 4a b) sin  + a ÷− sin  − a ÷ = sìn 2a Câu : Cho ∆ABC với A( 2; 1), B( 4; 3) C( 6; 7) a) Hãy viết phương trình tổng quát đường cao AH b) Viết PTTQ đường thẳng AB, từ tính khoảng cách từ C đến AB Câu : Cho elip (E): x2 y + =1 16 a) Tính tâm sai tiêu cự (E) b) Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp hình chữ nhật sở (E) Cõu : Cho ∆ ABC cân A có PT cạnh AB: 2x + y – = PT cạnh BC: x – y – = Viết PT cạnh AC biết AC qua điểm M(- 1; 3) tính diện tích ∆ABC ĐỀ 15 Câu : 1.Tính giá trị biểu thức : E = sin 5π 3π cos 8 x + 11x − + < ≥ −1 b Gi¶i : a x x+4 x+3 x − 6x +  x − 13 x + 18 >  c  3 x − 20 x − <  Chứng minh a + b =2 a + b ≥ a + b3 Câu : Chứng minh biểu thức không phụ thuộc x, y: A= sin x + tan y.cos x − sin x − tan y cos y Câu : Cho ∆ ABC coù c = 35 , b=20 , A = 600 Tính , ma , R , r , S Câu :Cho ABC có tọa độ trung điểm M(2;1) N(5;3) P(3;-4) a) Lập pt cạnh ABC b) Viết pt đờng trung trực ABC c) Xđịnh tọa ®é ®Ønh cña ∆ABC  x = + 2t ; (d2) : x+ y+ = y = 3+t Câu : Cho điểm A ( 0;1) đr (d1) :  a> b> c> d> e> f> Xét vị trí tương đối d1 d2 Tìm toạ độ giao điểm ( có ) Tìm M ∈ d2 cho AM = Viết ptđt qua A vuông góc với d1 Tìm hình chiếu vuông góc A xuống d1 Tìm điểm M’ đối xứng M ( 2;5) qua d2 Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A tạo với d2 góc 450 ĐỀ 16  2x − 5x + ≥  Câu 1: Giải : b)  x − >2   π   3π  π  Câu : a) Rót gän : B= 2sin  + x ÷+ sin(5π − x) + sin  + x ÷+ cos  + x ÷ 2       4sin x + 5sin x cos x + cos x b) Cho tan x = Tính giá trị biểu thức A = sin x − x < a) ( x + 3) x + Câu : Cho ∆ABC cã A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3) a)LËp pt tỉng qu¸t pt tham số đờng cao CH b)Lập pt tổng quát pt tham số đờng trung tuyến AM c) X/định tọa độ trọng tâm , trực tâm ABC d) Viết pt đờng tròn tâm C tiếp xúc với AB e) Viết pt đờng tròn ngoại tiếp ∆ABC f) TÝnh diÖn tÝch ∆ABC Câu : Cho ∆ABC coù AB = ; BC = ; CA = a) Tính số đo góc A, B, C b) Tính diện tích ∆ABC, đ/ cao AH, độ dài trung tuyến kẻ từ đỉnh A ĐỀ 17 Câu : Giải : a/ 4 x − < 3x + 3x − x − 11 ≤ b/  2 x − x−6  x − x + 10 ≤ −2 d/ x −3 ≤ x − e/ c/ x −1 x − 6x + < x +1 x + 6x + ( x + 5)(3x + 4) > 4( x − 1) f/ x + ≤ x Câu : 1).Tìm m để (m+1)x2 - 8x + m + ≥ ∀ x ∈ R 2) Chứng minh: (a + b + c)(a2 + b2 + c2 ) ≥ 9abc ; a,b,c ≥ 3) Giải BL BPT : a mx2 – 2mx + 2m – ≥ b mx + ≥ m x + m Câu : Tìm m để f(x) = ( m-1) x2 -2 (m-1)x -1 < có nghiệm Chứng minh : với a, b, c số không âm, ta có : 3a + 2b + 4c ≥ ab + bc + ac Tìm giá trị lớn hàm số f (x ) = x2 +2 x2 +4 Câu : Cho số liệu thống kê ghi bảng sau :Thành tích chạy 500m học sinh lớp 10A trường THPT C ( đơn vị : giây ) a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với lớp : [ 6,0 ; 6,5 ) ; [ 6,5 ; 7,0 ) ; [ 7,0 ; 7,5 ) ; [ 7,5 ; 8,0 ) ; [ 8,0 ; 8,5 ) ; [ 8,5 ; 9,0 ] b) Vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc thành tích chạy HS c) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn bảng phân bố Câu : a) Chứng minh : b) Cho tan α = tan x sin x − = cos x sin x cot x sin α cos α Tính giá trị biểu thức : A = sin α − cos α Câu : Cho ∆ ABC biết a = 9cm ; b = 10cm ; c = 11cm Tính S∆ABC ; R Câu : Cho đ/tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = Viết PT đ/trịn (C’) có tâm I’(3; - 1) cắt đ/trịn (C) hai điểm E, F cho EF = Cho ∆ ABC có B(0; - 4), C(- 3; - 1) tâm đường tròn nội tiếp tam giác I(- 1; - 1) Tìm toạ độ đỉnh A ∆ ABC Vieát pt tieáp tuyến với đường tròn (C ) : x2 + ( y – 1)2 = 25 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 3x – 4y = ... 1 )2 + (y + 2) 2 =9 /2 b) (x + 1 )2 + (y + 2) 2 = 9 /2 c) (x + 1 )2 + (y – 2) 2 =9 /2 d) (x – 1 )2 – (y + 2) 2 = 9 /2 II - Phần tự luận: Bài 1: a) Giải BTR : ? ?2 ≤ x+3 ≤4 x−7 b)Tìm m để mx2 – (m – 2) x + m... thẳng 2x – y + = vaø  A M(3; -2) B M(-3; 2) C M(3; 2) D M(-3; -2) 6) Lập pt đường tròn có tâm I( -2; 1) tiếp xúc với d: 2x – y – = 2 2 A ( x + 2) + ( y − 1) = 10 B ( x + 2) + ( y − 1) = 20 2 2 C... thống kê : 21 ; 23 ; 24 ; 25 ; 22 ; 20 laø: A 23 ,5 B 22 C 22 ,5 D 14 4) ABC coù AB = 8cm; BC = 10cm; CA = 6cm Đường trung tuyến AM tam giác có độ dài : A 4cm B 5cm C 6cm D 7cm  x = − 2t y = −