Tồn tập vật lí 12 ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - PHẦN I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG 1) Dao động học Dao động học chuyển động vật quanh vị trí xác định gọi vị trí cân 2) Dao động tuần hoàn Dao động tuần hoàn dao động mà trạng thái vật lặp lại cũ, theo hướng cũ sau khoảng thời gian xác định (được gọi chu kì dao động) 3) Dao động điều hịa Dao động điều hòa dao động mà li độ vật biểu thị hàm cosin hay sin theo thời gian II PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Bổ sung kiến thức Giá trị lượng giác số góc lượng giác đặc biệt x - π/2 -π/3 -π/4 -π/6 π/6 π/4 π/3 π/2 1 2 sinx -1 2 2 2 1 3 cosx 2 2 2 Đạo hàm hàm lượng giác ( sin u ) ' = u ' cos u Với hàm hợp u = u(x)   ( cos u ) ' = −u ' sin u * Cách chuyển đổi qua lại hàm lượng giác Dùng vịng trịn lượng giác Ví dụ: * Nghiệm phương trình lượng giác  x = α + k 2π + Phương trình sinx = sinα ⇔   x = π − α + k 2π  x = α + k 2π + Phương trình cosx = cos α ⇔   x = −α + k 2π π π π    x + = − + k 2π  x = − + k 2π π π    π sin  x +  = − ⇔ sin  x +  = sin  −  →  ↔ 3 3      x + π = 7π + k 2π  x = 5π + k 2π   6   Ví dụ: π π π   2 x + = + k 2π  x = − 24 + k 2π π π   π  cos x +  = ⇔ cos x +  = cos  →  ↔ 3 3     2 x + π = − π + k 2π  x = − 7π + k 2π   24   2) Phương trình li độ dao động Phương trình li độ dao động có dạng x = Acos(ωt + φ) Các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hòa : + x: li độ dao động hay độ lệch khỏi vị trí cân Đơn vị tính: cm, m + A : Biên độ dao động hay li độ cực đại Đơn vị tính: cm, m + ω : tần số góc dao động, đại lượng trung gian cho phép xác định chu kỳ tần số dao động Đơn vị tính: rad/s + φ: pha ban đầu dao động (t = 0), giúp xác định trạng thái dao động vật thời điểm ban đầu Đơn vị tính rad + (ωt + φ): pha dao động thời điểm t, giúp xác định trạng thái dao động vật thời điểm t Đơn vị tính rad Chú ý: Biên độ dao động A ln số dương Ví dụ 1: Xác định biên độ dao động A, tần số góc ω pha ban đầu dao động có phương trình NT – THPT TRẦN VĂN DƯ -1- Tồn tập vật lí 12 sau: a) x = 3cos(10πt + ) cm c) x = - cos(4πt + ) cm b) x = -2sin(πt - ) cm Hướng dẫn giải: Bằng thao tác chuyển đổi phương trình lượng giác kết hợp với phương trình dao động điều hịa ta   A = cm  a) x = 3cos(10πt + ) cm  ω = 10π rad / s  π ϕ = rad    A = cm  b) x = - 2sin(πt - ) cm = 2sin(πt - + π) cm= 2sin(πt + ) cm  ω = π rad / s  3π ϕ = rad    A = cm  c) x = - cos(4πt - ) cm = cos(4πt - +π) cm = cos(4πt - ) cm  ω = 4π rad / s  5π ϕ = rad  Ví dụ 2: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 10cos(2πt + π/6) cm a) Xác định li độ vật pha dao động π/3 b) Xác định li độ vật thời điểm t = (s); t = 0,25 (s) c) Xác định thời điểm vật qua li độ x = –5 cm x = 10 cm Hướng dẫn giải: a) Khi pha dao động π/3 tức ta có 2πt + π/6 = π/3  x = 10cos = cm b) Xác định li độ vật thời điểm t = (s); t = 0,25 (s) + Khi t = 1(s)  x = 10cos(2π.1 + ) = 10cos = cm + Khi t = 0,25 (s)  x = 10cos(2π.0,25 + )= 10cos = - cm c) Xác định thời điểm vật qua li độ x = –5 cm x = 10 cm Các thời điểm mà vật qua li độ x = x phải thỏa mãn phương trình x = x0 ⇔ Acos(ωt + φ) = x0 ⇔ cos(ωt x + φ) = A π 2π  2πt + = + k 2π * x = -5 cm = ⇔ x = 10cos(2πt + ) = -5 ⇔ cos(2πt + ) = - = cos   2πt + π = − 2π + k 2π    t = + k ; k = 0; 1;   (do t âm) t = − + k ; k = 1; 2,  12  * x = 10 cm ⇔ x = 10cos(2πt + ) = 10 ⇔ cos(2πt + ) =1 = cos(k2π) ⇔ 2πt + = k2π ⇔ t = - + k; k = 1, 3) Phương trình vận tốc π x = A cos(ωt + ϕ ) → v = −ωA sin(ωt + ϕ ) = ωA cos(ωt + ϕ + ) Ta có v = x’ π x = A sin(ωt + ϕ ) → v = ωA cos(ωt + ϕ ) = ωA sin(ωt + ϕ + ) Nhận xét : + Vận tốc nhanh pha li độ góc π/2 hay φv = φx + π/2 NT – THPT TRẦN VĂN DƯ -2- Tồn tập vật lí 12  + Véc tơ vận tốc v chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v > 0, theo chiều âm v < 0) + Độ lớn vận tốc gọi tốc độ, ln có giá trị dương + Khi vật qua vị trí cân (tức x = 0) tốc độ vật đạt giá trị cực đại v max = ωA, vật qua vị trí biên (tức x = ± A) vận tốc bị triệt tiêu (tức v = 0) vật chuyển động chậm dần biên Ví dụ 1: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(4πt - π/3) cm a) Viết phương trình vận tốc vật b) Xác định vận tốc vật thời điểm t = 0,5 (s) ; t = 1,25 (s) c) Tính tốc độ vật vật qua li độ x = cm Hướng dẫn giải: a) Từ phương trình dao động x = 4cos(4πt - π/3) cm  v = x’ = -16πsin(4πt - π/3) cm/s b) Xác định vận tốc vật thời điểm t = 0,5 (s) ; t = 1,25 (s) * Khi t = 0,5 (s)  v = -16πsin(4π.0,5 - π/3) = 8π cm/s ∗ Khi t 1,125 (s)  v = 16πsin(4π.1,125 - π/3) = - 8π cm/s c) Khi vật qua li độ x = cm  4cos(4πt - π/3) =2 ⇔ cos(4πt - π/3) =  sin(4πt- π/3) = ± − = ± Khi đó, v = -16πsin(4πt - π/3) = -16π.(± ) = 8π cm/s Vậy vật qua li độ x = cm tốc độ vật đạt v = 8π cm/s Ví dụ 2: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 10cos(2πt - π/6) cm a) Viết phương trình vận tốc vật b) Tính tốc độ vật vật qua li độ x = cm c) Tìm thời điểm vật qua li độ cm theo chiều âm trục tọa độ Hướng dẫn giải: a) Từ phương trình dao động x = 10cos(2πt - π/6) cm  v’ =-20πsin(2πt - π/6) cm/s b) Khi vật qua li độ x = cm ta có 10cos(2πt - π/6) = ⇔ cos(2πt - π/6) = ⇒ sin(2πt - π/6) = ± Tốc độ vật có giá trị v = |-20πsin(2πt - π/6)| = 10π m/s  x = −5cm c) Những thời điểm vật qua li độ x = cm theo chiều âm thỏa mãn hệ thức  v < π 2π π 2π   + k 2π 10 cos(2πt − π / 6) = −5 cos(2πt − ) = − = cos 2πt − = ± cos ⇔ ⇔ ⇔ − 20π sin( 2πt − π / 6) < sin(2πt − π / 6) > sin( 2πt − π / 6) >   2πt - = +k2π ⇔ t = +k; k ≥ 4) Phương trình gia tốc x = A cos(ωt + ϕ ) → v = −ωA sin(ωt + ϕ ) → a = −ω A cos(ωt + ϕ ) = −ω x Ta có a = v’ = x”  x = A sin(ωt + ϕ ) → v = ωA cos(ωt + ϕ ) → a = −ω A sin(ωt + ϕ ) = −ω x Vậy hai trường hợp thiết lập ta có a = –ω2x Nhận xét: + Gia tốc nhanh pha vận tốc góc π/2, nhanh pha li độ góc π, tức φa = φv + = φx + π  + Véc tơ gia tốc a ln hướng vị trí cân + Khi vật qua vị trí cân (tức x = 0) gia tốc bị triệt tiêu (tức a = 0), cịn vật qua vị trí biên (tức x = ± A) gia tốc đạt độ lớn cực đại amax = ω2A a max  ω = v v max = ωA  max Từ ta có kết quả:  → a max = ω A A = v max  ω  Ví dụ 1: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 2cos(πt + π/6) cm Lấy π2 = 10 a) Viết phương trình vận tốc, gia tốc vật b) Xác định vận tốc, gia tốc vật thời điểm t = 0,5 (s) NT – THPT TRẦN VĂN DƯ -3- Tồn tập vật lí 12 c) Tính tốc độ cực đại, gia tốc cực đại vật Hướng dẫn giải: a) Từ phương trình dao động x = 2cos(πt + ) π  v = x' = −2π sin  πt + cm / s 6   π π   a = −ω x = −π 2 cos πt +  = −20 cos πt + cm / s 6 6   b) Thay t = 0,5 (s) vào phương trình vận tốc, gia tốc ta được: π  π π  π  v = −2π sin  πt +  = −2π sin  +  = −2π cos  = −π 3cm / s 6  2 6 6 π  π π  π  a = −20 cos πt +  = −20 cos +  = 20 sin   = 10cm / s 6  2 6 6 v max = ωA = 2πcm / s c) Từ biểu thức tính vmax amax ta  2 a max = ω A = 2π = 20cm / s Ví dụ 2: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 2cos(10πt + π/4) cm a) Viết phương trình vận tốc, phương trình gia tốc vật b) Tính li độ, vận tốc, gia tốc vật thời điểm t = t = 0,5 (s) c) Xác định thời điểm vật qua li độ x = cm theo chiều âm x = cm theo chiều dương Ví dụ 3: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 10cos(4πt + π/3) cm a) Viết biểu thức vận tốc, gia tốc vật b) Tính vận tốc, gia tốc vật thời điểm t = 0,5 (s) t = (s) c) Khi vật có li độ x = cm vật có tốc độ bao nhiêu? d) Tìm thời điểm vật qua li độ x = cm NT – THPT TRẦN VĂN DƯ -4- Toàn tập vật lí 12 TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - PHẦN Câu 1: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 2cos(4πt + π/3) cm Chu kỳ tần số dao động vật A T = (s) f = 0,5 Hz B T = 0,5 (s) f = Hz C T = 0,25 (s) f = Hz D T = (s) f = 0,5 Hz Câu 2: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = –4sin(5πt – π/3) cm Biên độ dao động pha ban đầu vật A A = – cm φ = π/3 rad B A = cm ϕ = 2π/3 rad C A = cm φ = 4π/3 rad D A = cm φ = –2π/3 rad Câu 3: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = – 5sin(5πt – π/6) cm Biên độ dao động pha ban đầu vật A A = – cm φ = – π/6 rad B A = cm φ = – π/6 rad C A = cm φ = 5π/6 rad D A = cm φ = π/3 rad Câu 4: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 2cos(5πt + π/3) cm Biên độ dao động tần số góc vật A A = cm ω = π/3 (rad/s) B A = cm ω = (rad/s) C A = – cm ω = 5π (rad/s) D A = cm ω = 5π (rad/s) Câu 5: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = – 3sin(5πt – π/3) cm Biên độ dao động tần số góc vật A A = – cm ω = 5π (rad/s) B A = cm ω = – 5π (rad/s) C A = cm ω = 5π (rad/s) D A = cm ω = – π/3 (rad/s) Câu 6: Phương trình dao động điều hồ chất điểm có dạng x = Acos(ωt + φ) Độ dài quỹ đạo dao động A A B 2A C 4A D A/2 Câu 7: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt) cm Biên độ dao động vật A A = cm B A = cm C A= –6 cm D A = 12 m Câu 8: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt) cm, chu kỳ dao động chất điểm A T = (s) B T = (s) C T = 0,5 (s) D T = 1,5 (s) Câu 9: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 6cos(4πt) cm Tần số dao động vật A f = Hz B f = Hz C f = Hz D f = 0,5 Hz Câu 10: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 2cos(2πt – π/6) cm Li độ vật thời điểm t = 0,25 (s) A cm B 1,5 cm C 0,5 cm D –1 cm Câu 11: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 3cos(πt + π/2) cm, pha dao động thời điểm t = (s) A π (rad) B 2π (rad) C 1,5π (rad) D 0,5π (rad) Câu 12: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 2cos(4πt) cm Li độ vận tốc vật thời điểm t = 0,25 (s) A x = –1 cm; v = 4π cm/s B x = –2 cm; v = cm/s C x = cm; v = 4π cm/s D x = cm; v = cm/s Câu 13: Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) cm Biểu thức vận tốc tức thời chất điểm A v = 5sin(πt + π/6) cm/s B v = –5πsin(πt + π/6) cm/s C v = – 5sin(πt + π/6) cm/s D x = 5πsin(πt + π/6) cm/s Câu 14: Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) (cm, s) Lấy π = 10, biểu thức gia tốc tức thời chất điểm A a = 50cos(πt + π/6) cm/s2 B a = – 50sin(πt + π/6) cm/s2 C a = –50cos(πt + π/6) cm/s D a = – 5πcos(πt + π/6) cm/s2 Câu 15: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 4sin(5πt – π/6) cm Vận tốc gia tốc vật thời điểm t = 0,5 (s) A 10π cm/s –50π2 cm/s2 B 10π cm/s 50π2 cm/s2 C -10π cm/s 50π2 cm/s2 D 10π cm/s -50π2 cm/s2 Câu 16: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = Acos(ωt + φ) Tốc độ cực đại chất điểm NT – THPT TRẦN VĂN DƯ -5- Tồn tập vật lí 12 trình dao động A vmax = A2ω B vmax = Aω C vmax = –Aω D vmax = Aω2 Câu 17: Một vật dao động điều hoà chu kỳ T Gọi v max amax tương ứng vận tốc cực đại gia tốc cực đại vật Hệ thức liên hệ vmax amax v 2πv max v 2πv max A amax = max B amax = C amax = max D amax = − T T 2πT T Câu 18: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 2cos(2πt – π/6) cm Lấy π = 10, gia tốc vật thời điểm t = 0,25 (s) A 40 cm/s2 B –40 cm/s2 C ± 40 cm/s2 D – π cm/s2 Câu 19: Chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = 6cos(10t – 3π/2) cm Li độ chất điểm pha dao động 2π/3 A x = 30 cm B x = 32 cm C x = –3 cm D x = – 40 cm Câu 20: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 5cos(2πt – π/6) cm Vận tốc vật có li độ x = cm A v = 25,12 cm/s B v = ± 25,12 cm/s C v = ± 12,56 cm/s D v = 12,56 cm/s Câu 21: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 5cos(2πt – π/6) cm Lấy π = 10 Gia tốc vật có li độ x = cm A a = 12 m/s2 B a = –120 cm/s2 C a = 1,20 cm/s2 D a = 12 cm/s2 Câu 22: Một vật dao động điều hồ có phương trình dao động x = 2sin(5πt + π/3) cm Vận tốc vật thời điểm t = (s) A v = – 6,25π (cm/s) B v = 5π (cm/s) C v = 2,5π (cm/s) D v = – 2,5π (cm/s) Câu 23: Vận tốc tức thời dao động điều hòa biến đổi A pha với li độ B ngược pha với li độ C lệch pha vng góc so với li độ D lệch pha π/4 so với li độ Câu 24: Gia tốc tức thời dao động điều hòa biến đổi A pha với li độ B ngược pha với li độ C lệch pha vng góc so với li độ D lệch pha π/4 so với li độ Câu 25: Trong dao động điều hoà A gia tốc biến đổi điều hoà pha so với vận tốc B gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc C gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc D gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận tốc Câu 26: Chọn câu sai so sánh pha đại lượng dao động điều hòa ? A li độ gia tốc ngược pha B li độ chậm pha vận tốc góc π/2 C gia tốc nhanh pha vận tốc góc π/2 D gia tốc chậm pha vận tốc góc π/2 Câu 27: Vận tốc dao động điều hồ có độ lớn cực đại A li độ có độ lớn cực đại B gia tốc cực đại C li độ D li độ biên độ Câu 28: Một chất điểm dao động điều hoà quỹ đạo MN = 30 cm, biên độ dao động vật A A = 30 cm B A = 15 cm C A = – 15 cm D A = 7,5 cm Câu 29: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt + φ), thời điểm t = li độ x = A Pha ban đầu dao động A (rad) B π/4 (rad) C π/2 (rad) D π (rad) Câu 30: Dao động điều hồ có vận tốc cực đại vmax = 8π cm/s gia tốc cực đại a max= 16π2 cm/s2 tần số góc dao động A π (rad/s) B 2π (rad/s) C π/2 (rad/s) D 4π (rad/s) Câu 31: Dao động điều hồ có vận tốc cực đại v max = 8π cm/s gia tốc cực đại amax= 16π2 cm/s2 biên độ dao động A cm B cm C cm D cm Câu 32: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = 20cos(2πt) cm Gia tốc chất điểm li độ x = 10 cm A a = –4 m/s2 B a = m/s2 C a = 9,8 m/s2 D a = 10 m/s2 Câu 33: Biểu thức sau biểu thức tính gia tốc vật dao động điều hòa? A a = 4x B a = 4x2 C a = – 4x2 D a = – 4x NT – THPT TRẦN VĂN DƯ -6- Tồn tập vật lí 12 Câu 34: Chọn phương trình biểu thị cho dao động điều hịa chất điểm? A x = Acos(ωt + φ) cm B x = Atcos(ωt + φ) cm C x = Acos(ω + φt) cm D x = Acos(ωt2 + φ) cm Câu 35: Một vật dao động điều hồ có phương trình x = Acos(ωt + π/2) cm gốc thời gian chọn A lúc vật có li độ x = – A B lúc vật qua VTCB theo chiều dương C lúc vật có li độ x = A D lúc vật qua VTCB theo chiều âm Câu 36: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = Acos(ωt) gốc thời gian chọn lúc A vật có li độ x = – A B vật có li độ x = A C vật qua VTCB theo chiều dương D vật qua VTCB theo chiều âm Câu 37: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 10cos(2πt + ) cm gốc thời gian chọn lúc A vật có li độ x = cm theo chiều âm B vật có li độ x = – cm theo chiều dương C vật có li độ x = cm theo chiều âm D vật có li độ x = cm theo chiều dương Câu 38: Phương trình vận tốc vật v = Aωcos(ωt) Phát biểu sau đúng? A Gốc thời gian lúc vật có li độ x = – A B Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A C Gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương D Gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều âm Câu 39: Chọn câu nói biên độ dao động vật dao động điều hòa Biên độ dao động A quãng đường vật chu kỳ dao động B quãng đường vật nửa chu kỳ dao động C độ dời lớn vật trình dao động D độ dài quỹ đạo chuyển động vật Câu 40: Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình x = 4cos(πt + π/4) cm A chu kỳ dao động (s) B Chiều dài quỹ đạo cm C lúc t = chất điểm chuyển động theo chiều âm D tốc độ qua vị trí cân cm/s Câu 41: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(20πt + π/6) cm Chọn phát biểu ? A Tại t = 0, li độ vật cm B Tại t = 1/20 (s), li độ vật cm C Tại t = 0, tốc độ vật 80 cm/s D Tại t = 1/20 (s), tốc độ vật 125,6 cm/s Câu 42: Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình x = 4cos(πt + π/4) cm Tại thời điểm t = (s), tính chất chuyển động vật A nhanh dần theo chiều dương B chậm dần theo chiều dương C nhanh dần theo chiều âm D chậm dần theo chiều âm Câu 43: Trên trục Ox chất điểm dao động điều hịa có phương trình x = 5cos(2πt + π/2) cm Tại thời điểm t = 1/6 (s), chất điểm có chuyển động A nhanh dần theo chiều dương B chậm dần theo chiều dương C nhanh dần ngược chiều dương D chậm dần ngược chiều dương Câu 44: Một vật dao động điều hòa phải 0,25 s để từ điểm có tốc độ khơng tới điểm Khoảng cách hai điểm 36 cm Biên độ tần số dao động A A = 36 cm f = Hz B A = 18 cm f = Hz C A = 36 cm f = Hz D A = 18 cm f = Hz Câu 45: Đối với dao động điều hịa, khoảng thời gian ngắn sau trạng thái dao động lặp lại cũ gọi A tần số dao động B chu kỳ dao động C pha ban đầu D tần số góc Câu 46: Đối với dao động tuần hoàn, số lần dao động lặp lại đơn vị thời gian gọi A tần số dao động B chu kỳ dao động C pha ban đầu D tần số góc Câu 47: Đối với dao động điều hịa, Chu kì dao động quãng thời gian ngắn để trạng thái dao động lặp lại cũ Trạng thái cũ bao gồm thông số nào? A Vị trí cũ B Vận tốc cũ gia tốc cũ C Gia tốc cũ vị trí cũ D Vị trí cũ vận tốc cũ Câu 48: Pha dao động dùng để xác định A biên độ dao động B trạng thái dao động C tần số dao động D chu kỳ dao động Câu 49: Trong dao động điều hòa đại lượng sau dao động không phụ thuộc vào điều kiện ban đầu? NT – THPT TRẦN VĂN DƯ -7- Toàn tập vật lí 12 A Biên độ dao động B Tần số dao động C Pha ban đầu D Cơ toàn phần Câu 50: Một vật dao động điều hoà theo trục Ox, khoảng thời gian phút 30 giây vật thực 180 dao động Khi chu kỳ tần số động vật A T = 0,5 (s) f = Hz B T = (s) f = 0,5 Hz C T = 1/120 (s) f = 120 Hz D T = (s) f = Hz Câu 51: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = cm Khi có li độ cm vận tốc m/s Tần số góc dao động A ω = (rad/s) B ω = 20 (rad/s) C ω = 25 (rad/s) D ω = 15 (rad/s) Câu 52: Một vật dao động điều hòa thực dao động 12 (s) Tần số dao động vật A Hz B 0,5 Hz C 72 Hz D Hz Câu 53: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = cm Vật thực dao động 10 (s) Tốc độ cực đại vật trình dao động A vmax = 2π cm/s B vmax = 4π cm/s C vmax = 6π cm/s D vmax = 8π cm/s Câu 54: Phương trình li độ vật x = 4sin(4πt – π/2) cm Vật qua li độ x = –2 cm theo chiều dương vào thời điểm nào: A t = 1/12 + k/2, (k = 0, 1, 2…) B t = 1/12 + k/2 ; t = 5/12 + k/2, (k = 0, 1, 2…) C t = 5/12 + k/2, (k = 0, 1, 2…) D t = 5/12 + k/2, (k = 1, 2, 3…) Câu 55: Phương trình li độ vật x = 5cos(4πt – π) cm Vật qua li độ x = –2,5 cm vào thời điểm nào? A t = 1/12 + k/2, (k = 0, 1, 2…) B t = 5/12 + k/2, (k = 0, 1, 2…) C t = 1/12 + k/2 ; t = 5/12 + k/2, (k = 0, 1, 2…) D Một biểu thức khác Câu 56: Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình li độ x = 2cos(πt) cm.Vật qua vị trí cân lần thứ vào thời điểm A t = 0,5 (s) B t = (s) C t = (s) D t = 0,25 (s) ĐÁP ÁN 1B 6B 11C 16B 21B 26D 31B 36B 41D 46A 51C 56A 2B 7B 12B 17B 22B 27C 32A 37C 42A 47D 52B 3C 8A 13B 18B 23C 28B 33A 38C 43D 48B 53B 4D 9C 14C 19C 24B 29A 34A 39C 44B 49B 54A 5C 10A 15D 20B 25C 30B 35D 40C 45B 50A 55C ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐBỘNG ĐIỀU HÒA - PHẦN ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - PHẦN DẠNG 3: HỆ THỨC LIÊN HỆ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA * Hệ thức liên hệ x, v: 2  x   v  x2 v2  +  =1 ⇔ Do x v vng pha với nên ta ln có  + 2 = (1) x  v  A2 ω A  max   max  Nhận xét: + Từ hệ thức (1) ta thấy đồ thị x, v đường elip nhận bán trục A ωA  v A = x +    + Khai triển (1) ta số hệ thức thường dùng   ω  v = ±ω A − x  + Tại hai thời điểm t1; t2 vật có li độ, tốc độ tương ứng x1; v1 x2; v2 ta có ω = v − v1 2 x1 − x 2 * Hệ thức liên hệ a, v: 2  v   a  v2 a2  +  = ⇔ 2 + = (2) Do a v vng pha với nên ta ln có  v  a  ωA ωA  max   max  Từ hệ thức (2) ta thấy đồ thị x, v đường elip nhận bán trục ωA ω A Chú ý: + Thông thường thi ta không hay sử dụng trực tiếp cơng thức (2) khơng dễ nhớ Để làm tốt NT – THPT TRẦN VĂN DƯ -8- Tồn tập vật lí 12  v A = x +     ω ⇒ A = trắc nghiệm em nên biến đổi theo hướng sau:   a x = − ω2  a v2 + ω4 ω2 + Tại hai thời điểm t1; t2 vật có gia tốc, tốc độ tương ứng a1; v1 a2; v2 ta có cơng thức ω = a − a1 2 v1 − v 2 Ví dụ 1: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(ωt + π/3) cm Lấy π2 = 10 a) Khi vật qua vị trí cân có tốc độ 10π (cm/s) Viết biểu thức vận tốc, gia tốc vật b) Tính tốc độ vật vật có li độ (cm) c) Khi vật cách vị trí cân đoạn (cm) vật có tốc độ bao nhiêu? Hướng dẫn giải: v a) Khi vật qua vị trí cân tốc độ vật đạt cực đại nên vmax = ωA = 10π  ω = max = =2 rad/s π π  v = x ' = −10π sin  πt + cm / s 3  Khi x = 5cos(2πt + ) cm  π π   a = −ω x = −4π cos πt +  = −200 cos πt + cm / s 3 3   b) Khi x = cm, áp dụng hệ thức liên hệ ta cm/s x2 v2 + 2 = ↔ v = ω A − x = = 2π − 32 = 8π A2 ω A 5   = 5π cm/s c) Khi vật cách vị trí cân đoạn (cm), tức |x| = cm  v = 2π −      Ví dụ 2: Một vật dao động điều hịa với biên độ A, tần số f Tìm tốc độ vật thời điểm vật có li độ A a) x = A b) x = c) x = Ví dụ 3: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(2πt + π/2) cm a) Viết biểu thức vận tốc, gia tốc vật b) Tính vận tốc, gia tốc vật thời điểm t = 0,5 (s) t = (s) c) Khi vật có li độ x = cm vật có tốc độ bao nhiều? d) Tìm thời điểm vật qua li độ x = cm theo chiều âm NT – THPT TRẦN VĂN DƯ -9- Toàn tập vật lí 12 DẠNG CHU KỲ, TẦN SỐ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm Trong khoảng thời gian 90 giây, vật thực 180 dao động Lấy π2 = 10 a) Tính chu kỳ, tần số dao động vật b) Tính tốc độ cực đại gia tốc cực đại vật Hướng dẫn giải: a) Ta có ∆t = N.T  T = = = 0,5 s Từ ta có tần số dao động f = 1/T = (Hz) b) Tần số góc dao động vật ω = = = 4π (rad/s) Tốc độ cực đại, gia tốc cực đại vật tính cơng thức vmax = ωA = 40πcm / s  2 2 a max = ω A = 16π = 160cm / s = 1,6m / s Ví dụ 2: Một vật dao động điều hịa có vmax = 16π (cm/s); amax = 6, (m/s2 ) Lấy π2 = 10 a) Tính chu kỳ, tần số dao động vật b) Tính độ dài quỹ đạo chuyển động vật c) Tính tốc độ vật vật qua li độ x = - ; x = Hướng dẫn giải: vmax = 16πcm / s a max 640 = = 4πrad / s a) Ta có  2  ω = vmax 16π a max = 6,4m / s = 640m / s 2π  T = ω = 0,5s  Từ ta có chu kỳ tần số dao động là:   f = ω = Hz  2π  vmax b) Biên độ dao động A thỏa mãn A = = = cm ω  Độ dài quỹ đạo chuyển động 2A = (cm) c) Áp dụng công thức tính tốc độ vật ta được: * x = -  v = ω A − x = 4π A − A 4πA = 8π cm/s = 2 3A 4πA = 8π cm/s = Ví dụ 3: Một vật dao động điều hịa có gia tốc cực đại a max = 18 m/s2 vật qua vị trí cân có tốc độ m/s Tính: a) tần số dao động vật * x =  v = ω A − x = 4π A − b) biên độ dao động vật DẠNG 5: CÁC DAO ĐỘNG CĨ PHƯƠNG TRÌNH ĐẶC BIỆT 1) Dao động có phương trình x = xo + Acos(ωt + φ) với xo = const ↔ x − x0    = Acos(ωt + ϕ) ⇔ X = Acos(ωt + ϕ) Ta có x = x0 + Acos(ωt + φ) X Đặc điểm: * Vị trí cân bằng: x = xo * Biên độ dao động: A Các vị trí biên X = ± A ⇔ x = x0 ± A Tần số góc dao động ω Biểu thức vận tốc gia tốc tương ứng: NT – THPT TRẦN VĂN DƯ v = x' ↔ a = x'' - 10 - v = −ωA sin(ω + ϕ) a = −ω2 A cos(ω + ϕ) Tồn tập vật lí 12 A 5% B 9,6% C 9,8% D 9,5% Câu 9: Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A chịu tác dụng lực cản dao động tắt dần Sau chu kì vận tốc qua vị trí cân giảm 10% so với vận tốc cực đại dao động điều hò a Sau chu kì lắc so với ban đầu A 10% B 20% C 81% D 18% Câu 10: Nhận xét sau không đúng? A Dao động tắt dần nhanh lực cản môi trường lớn B Dao động trì có chu kỳ chu kỳ dao động riêng lắc C Dao động cưỡng có tần số tần số lực cưỡng D Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng Câu 11: Phát biểu sau đúng? A Dao động trì dao động tắt dần mà người ta làm lực cản môi trường vật dao động B Dao động trì dao động tắt dần mà người ta tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật dao động C Dao động trì dao động tắt dần mà người ta tác dụng ngoại lực vào vật dao động chiều với chiều chuyển động phần chu kỳ D Dao động trì dao động tắt dần mà người ta kích thích lại dao động sau dao động bị tắt hẳn Câu 12: Chọn câu trả lời sai? A Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian B Dao động cưỡng dao động tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn C Khi cộng hưởng dao động tần số dao động hệ tần số riêng hệ dao động D Tần số dao động cưỡng tần số riêng hệ dao động Câu 13: Biên độ dao động cưỡng không thay đổi thay đổi A tần số ngoại lực tuần hoàn B biên độ ngoại lực tuần hoàn C pha ban đầu ngoại lực tuần hoàn D lực cản môi trường Câu 14: Phát biểu dao động cưỡng sai? A Nếu ngoại lực cưỡng tuần hồn thời kì đầu dao động lắc tổng hợp dao động riêng với dao động ngoại lực tuần hồn B Sau thời gian dao động cịn lại dao động ngoại lực tuần hoàn C Tần số dao động cưỡng tần số ngoại lực tuần hoàn D Để trở thành dao động cưỡng bức, ta cần tác dụng lên lắc dao động ngoại lực không đổi Câu 15: Chọn phát biểu nói dao động cưỡng bức? A Tần số dao động cưỡng tần số ngoại lực tuần hoàn B Tần số dao động cưỡng tần số riêng hệ C Biên độ dao động cưỡng biên độ ngoại lực tuần hoàn D Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào tần số ngoại lực tuần hoàn Câu 16: Chọn phát biếu sai nói dao động tắt dần? A Ma sát, lực cản sinh công làm tiêu hao dần lượng dao động B Dao động có biên độ giảm dần ma sát lực cản môi trường tác dụng lên vật dao động C Tần số dao động lớn trình dao động tắt dần kéo dài D Lực cản lực ma sát lớn trình dao động tắt dần kéo dài Câu 17: Phát biểu sau đúng? A Dao động cưỡng dao động tác dụng ngoại lực biến đổi tuần hoàn B Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào mối quan hệ tần số lực cưỡng tần số dao động riêng hệ C Sự cộng hưởng thể rõ nét lực ma sát mơi trương ngồi nhỏ D Cả A, B C Câu 18: Hiện tượng cộng hưởng xảy A tần số lực cưỡng tần số riêng hệ B tần số dao động tần số riêng hệ C tần số lực cưỡng nhỏ tần số riêng hệ D tần số lực cưỡng lớn tần số riêng hệ NT – THPT TRẦN VĂN DƯ - 162 - Toàn tập vật lí 12 Câu 19: Chọn phát biểu sai tượng cộng hưởng A Điều kiện cộng hưởng hệ phải dao động cưỡng tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hồn có tần số ngoại lực f tần số riêng hệ fo B Biên độ cộng hưởng dao động không phụ thuộc vào lực ma sát môi trường, phụ thuộc vào biên độ ngoại lực cưỡng C Hiện tượng đặc biệt xảy dao động cưỡng tượng cộng hưởng D Khi cộng hưởng dao động biên độ dao động cưỡng tăng đột ngột đạt giá trị cực đại Câu 20: Một hệ dao động diều hòa với tần số dao động riêng Hz Tác dụng vào hệ dao động ngoại lực có biểu thức f = Focos(8πt + π/3) N A hệ dao động cưỡng với tần số dao động Hz B hệ dao động với biên độ cực đại xảy tượng cộng hưởng C hệ ngừng dao động hiệu tần số ngoại lực cưỡng tần số dao động riêng D hệ dao động với biên độ giảm dần nhanh ngoại lực tác dụng cản trở dao động Câu 21: Con lăc lò xo m = 250 (g), k = 100 N/m, lắc chịu tác dung ngoại lực cưỡng biến thiên tuần hoàn Thay đổi tần số góc biên độ cưỡng thay đổi Khi tần số góc 10 rad/s 15 rad/s biên độ A1 A2 So sánh A1 A2 A A1 = 1,5A2 B A1>A2 C A1 = A2 D A1 < A2 2 Câu 22: Con lắc đơn dài có chiều dài ℓ = m đặt nơi có g = π m/s Tác dụng vào lắc ngoại lực biến thiên tuần hoàn với tần số f = Hz lắc dao động với biên độ A o Tăng tần số ngoại lực biên độ dao động lắc A Tăng B Tăng lên giảm C Không đổi D Giảm Câu 23: Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m lị xo có khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k = 10 N/m Con lắc dao động cưỡng tác dụng ngoại lực tuần hồn có tần số góc ω f Biết biên độ ngoại lực tuần hồn khơng thay đổi Khi thay đổi tần số góc ω f biên độ dao động viên bi thay đổi ωf = 10 rad/s biên độ dao động viên bi đạt cực đại Khối lượng m viên bi A 40 (g) B 10 (g) C 120 (g) D 100 (g) Câu 24: Một lắc đơn có độ dài 30 cm treo vào tàu, chiều dài thnah ray 12,5 m chổ nối hai ray có khe hở hẹp, lấy g = 9,8 m/s Tàu chạy với vận tốc sau lắc đơn dao động mạnh nhất: A v = 40,9 km/h B v = 12 m/s C v = 40,9 m/s D v = 10 m/s Câu 25: Một xe máy chay đường lát gạch, cách khoảng m đường lại có rãnh nhỏ Chu kì dao động riêng khung xe lị xo giảm xóc 1,5 (s) Xe bị xóc mạnh vận tốc xe A v = km/h B v = 21,6 km/h C v = 0,6 km/h D v = 21,6 m/s Câu 26: Một người xách xô nước đường, bước dài 45 cm nước xơ bị sóng sánh mạng Chu kì dao động riêng nước xô 0,3 (s) Vận tốc người A v = 5,4 km/h B v = 3,6 m/s C v = 4,8 km/h D v = 4,2 km/h Câu 27: Một người đèo hai thùng nước sau xe đạp, đạp đường lát bê tơng Cứ m đường có rảnh nhỏ, chu kỳ dao động riêng nước thùng 0,6 (s) Tính vận tốc xe đạp khơng có lợi A v = 10 m/s B v = 18 km/h C v = 18 m/s D v = 10 km/h Câu 28: Một người xách xô nước đường, bước dài 40 cm Chu kì dao động riêng nước xơ 0,2 (s) Để nước xơ sóng sánh mạnh người phải với vận tốc A v = 20 cm/s B v = 72 km/h C v = m/s D v = cm/s Câu 29: Một người treo balô tàu sợi cao su có độ cứng 900 N/m, balơ nặng 16 kg, chiều dài ray 12,5 m, chỗ nối hai ray có khe hở hẹp Vận tốc tàu chạy để balô rung mạnh A v = 27 m/s B v = 27 km/h C v = 54 m/s D v = 54 km/h Câu 30: Một chất điểm dao động tắt dần có tốc độ cực đại giảm 4% sau chu kỳ Phần lượng chất điểm bị giảm dao động là: A 5% B 1,6% C 9,75% D 7,84% Câu 31: Một lắc dao động tắt dần Cứ sau chu kì, biên độ giảm 2% Phần lượng lắc bị dao động toàn phần là: A 4,5% B 6,36% C 9,81% D 3,96% Câu 32: Một lắc dao động tắt dần chậm Cứ sau chu kì, biên độ giảm 2% so với lượng cịn lại Sau chu kì, so với lượng ban đầu, lượng lại lắc A 74,4% B 18,47% C 25,6% D 81,53% NT – THPT TRẦN VĂN DƯ - 163 - Tồn tập vật lí 12 Câu 33: Cơ dao động tắt dần chậm giảm 5% sau chu kì Sau chu kì biên độ giảm A 5% B 2,5 % C 10% D 2,24% Câu 34: Một lắc lò xo dao động với ban đầu J, sau chu kì biên độ giảm 10% Phần chuyển thành nhiệt sau khoảng thời gian A 6,3 J B 7,2 J C 1,52 J D 2,7 J Câu 35: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = cos(2πt + π ) cm chịu tác dụng ngoại lực F = cos(ωt - π/6 ) N Để biên độ dao động lớn tần số lực cưỡng phải A 2π Hz B Hz C Hz D π Hz Câu 36: Một lắc đơn có vật nặng có khối lượng 100 g Khi cộng hưởng có lượng tồn phần 5.10-3 J Biên độ dao động 10cm Lấy g = 10 m/s2 Chiều dài lắc A 95 cm B 100 cm C 1,2 m D 1,5 m ĐÁP ÁN TRẮC NGHI ỆM 01 C 11 C 21 D 31 D 02 C 12 D 22 D 32 D 03 A 13 C 23 D 33 B 04 A 14 D 24 A 34 C 05 C 15 A 25 B 35 B 06 B 16 D 26 A 36 B 07 D 17 D 27 B 08 C 18 A 28 C 09 C 19 B 29 D 10 D 20 B 30 D MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG TẮT DẦN – PHẦN Con lắc lò xo dao động tắt dần mặt phẳng ngang Biết k = 100 N/m, m = 100 (g), hệ số ma sát 0,2, kéo vật lệch 10 cm buông tay, g = 10 m/s2 Biên độ sau chu kì A cm B cm C cm D cm Câu Con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng khối lượng m = 400 (g), lị xo có độ cứng k = 100N/m Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn cm thả nhẹ để vật dao động Hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang µ = 0,005 Lấy g = 10 m/s2 Biên độ dao động cịn lại sau chu kì A cm B 1,5 cm C 2,92 cm D 2,89 cm Câu Con lắc lò xo dao động theo phương ngang, lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ dao động có khối lượng 100 (g), hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,01 Độ giảm biên độ hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân A 0,04 mm B 0,02 mm C 0,4 mm D 0,2 mm Câu Một vật khối lượng 100 (g) nối với lị xo có độ cứng 100 N/m Đầu cịn lại lò xo gắn cố định, cho vật dao động mặt phẳng nằm ngang Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn cm buông nhẹ Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s Khi hệ số ma sát vật mặt phẳng nằm ngang 0,2 Độ giảm biên độ dao động vật sau chu kì dao động A cm B cm C cm D cm Câu Vật nặng m = 250 (g) gắn vào lò xo độ cứng k = 100 N/m dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang với biên độ ban đầu 10 cm Biết hệ số ma sát vật mặt trượt 0,1, lấy g = 10 m/s Độ giảm biên độ sau chu kì A mm B mm C cm D cm Câu Con lắc lị xo ngang gồm lị xo có độ cứng k = 100 N/m vật m = 100 (g), dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt ngang µ = 0,01, lấy g = 10 m/s Sau lần vật chuyển động qua VTCB biên độ dao động giảm lượng A ∆A = 0,1 cm B ∆A = 0,1 mm C ∆A = 0,2 cm D ∆A = 0,2 mm Câu Một lắc lị xo có độ cứng lò xo k = 100 N/m; m = 0,4 kg, g = 10 m/s Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 4cm thả khơng vận tốc ban đầu Trong trình dao động thực tế có ma sát µ = 5.10 – Số chu kỳ dao động lúc vật dừng lại A 50 B C 20 D Câu Một lắc lò xo thẳng đứng gồm lị xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, đầu cố định, đầu gắn vật nặng khối lượng m = 0,5 kg Ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân cm bng nhẹ cho dao động Trong q trình dao động vật ln chịu tác dụng lực cản có độ lớn trọng lực tác dụng lên vật Coi biên độ vật giảm chu kỳ, lấy g = 10 m/s Số lần vật qua vị trí cân kể từ thả vật đến dừng A 25 B 50 C 75 D 100 Câu Con lắc đơn gồm sợi dây nhẹ, không dãn, đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ có khối lượng m Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân cho sợi dây hợp với phương thẳng đứng góc = 0,1 rad Câu NT – THPT TRẦN VĂN DƯ - 164 - Tồn tập vật lí 12 thả nhẹ Trong q trình dao động, ln chịu tác dụng lực cản có độ lớn trọng lực tác dụng lên vật Coi chu kỳ dao động không đổi biên độ giảm nửa chu kỳ Số lần vật qua vị trí cân kể từ lúc thả vật vật dừng ? A 25 B 50 C 75 D 100 Câu 10 Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng m = 200 (g), lị xo có độ cứng 160 N/m Ban đầu người ta kéo vật khỏi VTCB đoạn cm thả nhẹ cho dao động, hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,005 Biết g = 10 m/s2 Khi số dao động vật thực lúc dừng lại là: A 1600 B 160 C 160000 D 320 Câu 11 Một lắc lị xo ngang gồm lị xo có độ cứng k = 100 N/m vật m = 100 (g), dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt ngang µ = 0,02 Kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn 10cm thả nhẹ cho vật dao động Quãng đường vật từ bắt đầu dao động đến dừng A S = 50 m B S = 25 m C S = 50 cm D S = 25 cm Câu 12 Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục nằm ngang đệm khơng khí có li độ x = 4cos(10πt + π/2) cm Lấy g = 10 m/s Tại t = 0, đệm khơng khí ngừng hoạt động, hệ số ma sát µ = 0,1 vật quãng đường dừng? A m B 0,8 m C 1,2 m D 1,5 m Câu 13 Một lắc lò xo dao động mặt phẳng nghiêng góc 60 so với phương ngang Độ cứng lị xo k = 400 N/m, vật có khối lượng m = 100 (g), lấy g = 10 m/s Hệ số ma sát vật sàn µ = 0,02 Lúc đầu đưa vật tới vị trí cách vị trí cân cm bng nhẹ Quãng đường vật từ lúc bắt đầu dao động tới dừng lại A 16 m B 32 m C 32 cm D 16 cm Câu 14 Một lắc lị xo có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng m = 100 (g) dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang ma sát, hệ số ma sát µ = 0,1 Ban đầu vật vị trí có biên độ cm cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Quãng đường vật đến dừng lại A 80 cm B 160 cm C 60 cm D 100 cm Câu 15 Một vật khối lượng m nối với lò xo có độ cứng k Đầu cịn lại lị xo gắn cố định, cho vật dao động theo trục Ox mặt phẳng nghiêng so với mặt nằm ngang góc 60 Hệ số ma sát 0,01 Từ vị trí cân truyền cho vật vận tốc đầu 50 cm/s vật dao động tắt dần Xác định khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động dừng hẳn Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2 A 2π (s) B 3π (s) C 4π (s) D 5π (s) Câu 16 Một vật m gắn lò xo nhẹ k treo mặt phẳng nghiêng góc 30 so với mặt phẳng ngang Cho biết g = 10 m/s2, hệ số ma sát 0,01, từ vị trí cân truyền cho vật vận tốc 40 cm/s Thời gian từ lúc dao động dừng lại A 15π (s) B 1,5π (s) C 5π (s) D 0,5π (s) Câu 17 Con lắc lò xo dao động tắt dần mặt phẳng ngang Biết k = 100 N/m, m = 100 (g), hệ số ma sát 0,1, kéo vật lệch 10 cm buông tay, g = 10 m/s2 Thời gian từ lúc dao động dừng lại? A 10 (h) B (s) C (h) D 10 (s) Câu 18 Con lắc lò xo treo thẳng đứng k = 100 N/m, m = 100 (g) Gọi O VTCB, đưa vật lên vị trí lị xo khơng biến dạng truyền cho vận tốc 20 cm/s hướng lên Lực cản tác dụng lên lắc 0,005 N Vật đạt vận tốc lớn vị trí A Dưới O 0,1 mm B Trên O 0,05 mm C Tại O D Dưới O 0,05 mm Câu 19 Con lắc lò xo treo thẳng đứng k = 100 N/m, m = 100 (g) Gọi O VTCB, đưa vật lên vị trí lị xo khơng biến dạng buông tay cho dao động Lực cản tác dụng lên lắc 0,1 N Vật đạt vận tốc lớn A 20 cm/s B 28,5 cm/s C 30 cm/s D 57cm/s Câu 20 Một lắc lò xo có đọ cứng k = 100 N/m, khối lượng m = 100 (g) dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang ma sát, hệ số ma sát µ = 0,1 Ban đầu vật vị trí có biên độ A = 10 cm Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Tốc độ vật qua vị trí cân lần thứ A 3,13 cm/s B 2,43 cm/s C 4,13 cm/s D 1,23 cm/s Câu 21 Một lắc lị xo có đọ cứng k = N/m, khối lượng m = 0,02 kg dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang ma sát, hệ số ma sát µ = 0,1 Ban đầu lò xo bị nén 10 cm buông nhẹ cho lắc dao động tắt dần Tốc độ lớn mà vật đạt qua trình dao động A 40 cm/s B 20 cm/s C 10 cm/s D 40 cm/s Câu 22 Con lắc lò xo treo thẳng đứng k = 10 N/m, m = 100 (g) Gọi O VTCB, đưa vật lên vị trí cách VTCB 8cm bng tay cho dao động Lực cản tác dụng lên lắc 0,01 N, g =10 m/s Li độ lớn NT – THPT TRẦN VĂN DƯ - 165 - Toàn tập vật lí 12 sau qua vị trí cân A 5,7 cm B 7,8 cm C 8,5 cm D cm Câu 23 Một lắc lò xo gồm lị xo có hệ số đàn hồi k = 60 N/m cầu có khối lượng m = 60 (g), dao động chất lỏng với biên độ ban đầu A = 12 cm Trong trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản có độ lớn khơng đổi FC Xác định độ lớn lực cản Biết khoảng thời gian từ lúc dao động dừng ∆t = 120 (s) Lấy π2 = 10 A 0,3 N B 0,5 N C 0,003 N D 0,005 N Câu 24 Một lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m vật m = 100 g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt ngang μ = 0,01 Kéo vật lệch khỏi VTCB đoạn 10 cm thả nhẹ cho vật dao động Quãng đường vật từ bắt đầu dao động đến dừng A s = 50 m B s = 25 m C s = 50 cm D s = 25 cm Câu 25 Cho hệ, độ cứng lò xo k = 100 N/m; m = 0,4 kg, g = 10 m/s Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 4cm thả khơng vận tốc ban đầu Trong q trình dao động thực tế có ma sát μ = 5.10 -3 Số chu kỳ dao động lúc vật dừng lại là: A 50 B C 20 D Câu 26 Vật nặng m = 250 g mắc vào lò xo k = 100 N/m, dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang với biên độ ban đầu 10 cm Lấy g = 10 m/s 2, hệ số ma sát 0,1 số dao động quãng đường mà vật A 10 dđ, 2m B 10 dđ, 20m C 100 dđ, 20m D 100 dđ, 2m Câu 27 Con lắc đơn chiều dài l = 0,5 m, m = 100 g dao động nơi có g = 9,8 m/s2 với biên độ góc ban đầu 0,14688 rad Cho biết trình dđ lắc chịu tác dụng lực cản 0,002 N, số dao động quãg đường mà vật được: A 2,64 m, 18 dd B 2,08 m, 12 dd C 4,08 m, 18 dd D 4,08 m, 12 dd Câu 28 Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục nằm ngang đệm khơng khí có li độ x = 4cos(10πt + π/2) cm Lấy g = 10 m/s Tại t = 0, đệm khơng khí ngừng hoạt động, hệ số ma sát µ = 0,1 vật quãng đường dừng? A m B 0,8 m C 1,2 m D 1,5 m Câu 29 Một lắc lị xo dao động mặt phẳng nghiêng góc 60 so với phương ngang Độ cứng lò xo k = 400 N/m, vật có khối lượng m = 100 g, lấy g = 10 m/s Hệ số ma sát vật sàn µ = 0,02 Lúc đầu đưa vật tới vị trí cách vị trí cân cm buông nhẹ Quãng đường vật từ lúc bắt đầu dao động tới dừng lại A 16 cm B 32 cm C 64 cm D cm Câu 30 Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100 N/m, vật m = 400 g Kéo vật khỏi VTCB đoạn cm thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát vật sàn µ = 5.10 -3 Xem chu kì dao động khơng thay đổi, lấy g = 10 m/s2 Quãng đường vật 1,5 chu kỳ A 24 cm B 23,64 cm C 23,88 cm D 23,28 cm Câu 31 Một lắc lị xo bố trí đặt nằm ngang, vật nặng có khối lượng m = 100 g, lị xo có độ cứng k = 160 N/m Lấy g = 10 m/s2 Khi vật vị trí cân bằng, người ta truyền cho vật vận tốc v = m/s theo phương ngang để vật dao động Do vật mặt phẳng ngang có lực ma sát với hệ số ma sát µ = 0,01 nên dao động vật tắt dần Tốc độ trung bình vật suốt trình dao động A 63,7 cm/s B 34,6 cm/s C 72,8 cm/s D 54,3 cm/s Câu 32 Vật nặng m = 250 g gắn vào lò xo độ cứng k = 100N/m dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang với biên độ ban đầu 10 cm Biết hệ số ma sát vật mặt trượt 0,1, lấy g = 10 m/s Biên độ dao động sau chu kì A 9,9 cm B 9,8 cm C cm D cm Câu 33 Con lắc lò xo dao động tắt dần mặt phẳng ngang Biết k = 20 N/m, m = 200 g, hệ số ma sát 0,1, kéo vật lệch cm buông tay, g = 10 m/s2 Vật đạt vận tôc lớn sau quãng đường A cm B cm C cm D cm Câu 34 Vật nặng m = 250 g gắn vào lò xo độ cứng k = 100 N/m dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang với biên độ ban đầu 10 cm Biết hệ số ma sát vật mặt trượt 0,1, lấy g = 10 m/s Số dao động vật thực dừng A B C 12 D 10 Câu 35 Con lắc lò xo dao động tắt dần mặt phẳng ngang Biết k = 100 N/m, m = 500 g, kéo vật lệch 5cm buông tay, g = 10 m/s ,trong trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản = 1% lực vật Số lần vật qua vị trí cân dừng lại A 60 B 50 C 35 D 20 NT – THPT TRẦN VĂN DƯ - 166 - Tồn tập vật lí 12 Con lắc đơn dao động điều hoà nơi có g = 9,8 m/s có biên độ góc ban đầu 0,1rad Trong q trình dao động ln chịu tác dụng lực cản 0,1% trọng lượng vật nên dao động tắt dần Tìm số lần vật qua VTCB dừng lại A 25 B 20 C 50 D 40 Câu 37 Một lắc lị xo có độ cứng k = 10 N/m, khối lượng vật nặng m = 100 g, dao động mặt phẳng ngang, thả nhẹ từ vị trí lị xo dãn 5cm Hệ số ma sát trượt lắc mặt bàn µ = 0,1 Thời gian chuyển động thẳng vật m từ lúc ban đầu đến vị trí lị xo khơng biến dạng lần A 0,191 s B 0,157 s C 0,147 s D 0,182 s ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01 D 02 C 03 B 04 D 05 C 06 D 07 A 08 B 09 A 10 B 11 B 12 B 13 B 14 A 15 D 16 17 B 18 B 19 B 20 A 21 D 22 B 23 C 24 A 25 A 26 A 27 A 28 B 29 B 30 C 31 C 32 D 33 B 34 D 35 B 36 C 37 D Câu 36 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG TẮT DẦN – PHẦN Câu 1: Một lắc lò xo có m = g, k = N/m dao động theo phương ngang Hệ số ma sát vật giá đỡ 0,1 Ban đầu, giữ vật vị trí lị xo bị nén 10 cm thả nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Vật đạt tốc độ lớn sau quãng đường A 10 cm B cm C cm D cm Câu 2: Một lắc lị xo có m = 20 g, k = 20 N/m dao động theo phương ngang Hệ số ma sát vật giá đỡ 0,1 Ban đầu, giữ vật vị trí lị xo bị nén cm thả nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Vật đạt tốc độ lớn sau quãng đường A cm B cm C cm D cm Câu 3: Một lắc lò xo có m = 0,2 kg, k = 80 N/m dao động theo phương ngang Hệ số ma sát vật giá đỡ 0,1 Ban đầu, giữ vật vị trí lị xo bị dãn 10 cm thả nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s Vật đạt tốc độ lớn trình dao động A 10 cm/s B 40 cm/s C 40 cm/s D 195 cm/s Câu 4: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang, lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ dao động có khối lượng 100 (g), hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,01 Độ giảm biên độ hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân A 0,04 mm B 0,02 mm C 0,4 mm D 0,2 mm Câu 5: Một lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng 0,2 kg lị xo có độ cứng k = 20 N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát vật giá đỡ 0,01 Từ vị trí lị xo khơng biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu m/s thấy lắc dao động tắt dần giới hạn đàn hồi lò xo Lấy g = 10 m/s2 Tính độ lớn lực đàn hồi cực đại lò xo trình dao động A 1,98 N B N C 1,68 N D 1,59 N Câu 6: Một lắc lị xo bố trí đặt nằm ngang, vật nặng có khối lượng m = 200 g, lị xo có độ cứng k = 160 N/m Lấy g = 10m/s2 Ban đầu kích thích cho vật dao động với biên độ A = cm Do vật mặt phẳng ngang có lực ma sát với hệ số ma sát µ = 0,005 nên dao động vật tắt dần Số dao động vật thực dừng lại A 100 B 160 C 40 D 80 Câu 7: Một lắc lò xo thẳng đứng gồm lị xo nhẹ có k = 100 N/m, đầu cố định, đầu gắn vật nặng có khối lượng m = 0,5 kg Ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân 5cm bng nhẹ cho vật dao động Trong q trình dao động vật chịu ác dụng lực cản có độ lớn 1/100 trọng lực tác dụng lên vật Coi biên độ vật giảm chu kì, g = 10 m/s Số lần vật qua vị trí cân kể từ thả vật đến dừng hẳn bao nhiêu? A 25 B 50 C 30 D 20 Câu 8: Một lắc lị xo nằm ngang có độ cứng k = 40 N/m, khối lượng vật m = 100 g Hệ số ma sát mặt bàn vật 0,2 lấy g = 10 m/s 2, đưa vật tới vị trí mà lị xo nén cm thả nhẹ Chọn gốc O vị trí vật lị xo chưa bị biến dạng, chiều dương theo chiều dãn cđa lß xo Qng đường mà vật từ lúc thả đến lúc véc tơ gia tốc đổi chiều lần thứ A 29cm B 28,5 cm C 15,5 cm D 17,8 cm Câu 9: Một lắc lị xo có độ cứng k = N/m, khối lượng m = 80g dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang có ma sát, hệ số ma sát μ = 0,1 Ban đầu vật kéo khỏi VTCB đoạn 10cm thả Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Thế vật vị trí mà vật có tốc độ lớn NT – THPT TRẦN VĂN DƯ - 167 - Tồn tập vật lí 12 A 0,16 mJ B 0,16 J C 1,6 J D 1,6 mJ Câu 10: Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k = 20 N/m, vật nhỏ khối lượng m = 40 g, dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt ngang 0,1 Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo bị nén cm thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Li độ cực đại vật sau qua O lần thứ hai A 7,4 cm/s B 7,2 cm/s C 6,8 cm/s D 7,6 cm/s Câu 11: Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100 N/m, vật m = 400 g Kéo vật khỏi VTCB đoạn cm thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát vật sàn μ = 5.10 -3 Xem chu kỳ dao động không thay đổi, lấy g = 10 m/s2 Quãng đường vật 1,5 chu kỳ A 24 cm B 23,64 cm C 20,4 cm D 23,28 cm Câu 12: Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật có khối lượng m = 100 (g) gắn vào lị xo có độ cứng k = 10 (N/m) Hệ số ma sát vật sàn 0,1 Đưa vật đến vị trí lị xo bị nén đoạn thả Vật đạt vận tốc cực đại lần thứ O1 vmax1 = 60 (cm/s) Quãng đường vật đến lúc dừng lại A 24,5 cm B 24 cm C 21 cm D 25 cm Câu 13: Một lắc lò xo dao động tắt dần mạt phẳng nằm ngang với thông số sau: m = 0,1 kg, vmax = m/s, μ = 0,05 Tính độ lớn vận tốc vật vật 10 cm A 0,95 cm/s B 0,3 cm/s C 0,95 m/s D 0,3 m/s Câu 14: Một lắc đồng hồ coi lắc đơn có chu kì dao động T = s, vật nặng có khối lượng m = kg Biên độ góc dao động lúc đầu α = 50 Do chịu tác dụng lực cản không đổi F C = 0,011 (N) nên dao động thời gian t(s) dừng lại Lấy gia tốc rơi tự g = 10 m/s Xác định t A t = 20 s B t = 80 s C t = 40 s D t = 10 s Câu 15: Gắn vật có khối lượng m = 200 g vào lị xo có độ cứng k = 80 N/m Một đầu lò xo chuyển động kéo m khỏi vị trí cân O đoạn 10 cm dọc theo trục lò xo thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát m mặt phẳng ngang μ = 0,1 (lấy g = 10 m/s 2) Tìm tốc độ lớn mà vật đạt trình dao động? A vmax = (m/s) B vmax = 1,95 (m/s) C vmax = 1,90 (m/s) D vmax = 1,8 (m/s) Câu 16: Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k = 200 N/m, vật nhỏ khối lượng m = 80 g, dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt ngang 0,1 Ban đầu đưa vật đến vị trí lị xo bị dãn 10 cm thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Li độ cực đại vật sau qua VTCB lần A 9,5 cm/s B 8,6 cm/s C 6,8 cm/s D 7,6 cm/s Câu 17: Một lắc lị xo có độ cứng k = 10 N/m, khối lượng vật nặng m = 100 g, dao động mặt phẳng ngang, thả nhẹ từ vị trí lị xo giãn 6cm so với vị trí cân Hệ số ma sát trượt lắc mặt bàn μ = 0,2 Thời gian chuyển động thẳng vật m từ lúc ban đầu đến vị trí lị xo khơng biến dạng π A s B s C s D s 25 Câu 18: Một CLLX gồm lị xo có k = 100 N/m vật nặng m = 160 g đặt mặt phẳng nằm ngang Kéo vật đến vị trí lị xo dãn 24 mm thả nhẹ Hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 5/16 Lấy g = 10 m/s2 Từ lúc thả đến lúc dừng lại,vật quãng đường A 43,6 mm B 60 mm C 57,6 mm D 56 mm Câu 19: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = N/m, vật nhỏ khối lượng m = 80 g, dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt ngang 0,1 Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 10 cm thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Tốc độ lớn mà vật đạt A 0,36 m/s B 0,25 m/s C 0,50 m/s D 0,30 m/s Câu 20: Một lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng k = 10 N/m, vật nhỏ khối lượng m = 100 g, dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt ngang 0,1 Ban đầu đưa vật đến vị trí lị xo dãn cm thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Tốc độ lớn mà vật đạt A 150 cm/s B 195 cm/s C 0,4 m/s D 40 cm/s Câu 21: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nhỏ khối lượng m = kg, dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt ngang 0,05 Ban đầu đưa vật đến vị trí lị xo bị nén 12 cm thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Tốc độ lớn mà vật đạt A 115 cm/s B 195 cm/s C 0,5 m/s D 40 cm/s Câu 22: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nhỏ khối lượng m = 100 g, dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt ngang 0,2 Ban đầu đưa vật đến vị trí lị xo bị dãn cm thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s Li độ cực đại vật sau qua VTCB lần NT – THPT TRẦN VĂN DƯ - 168 - Tồn tập vật lí 12 A 7,4 cm/s B 7,2 cm/s C 6,8 cm/s D 7,6 cm/s Câu 23: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 50 N/m, vật nhỏ khối lượng m = 200 g, dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt ngang 0,1 Ban đầu đưa vật đến vị trí có tọa độ +10 cm thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Tọa độ ứng với vận tốc lần A 8,4 cm/s B -9,2 cm/s C -8,8 cm/s D 7,6 cm/s Câu 24: Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 100 g lò xo có độ cứng 20 N/m, hệ số ma sát trượt vật mặt ngang 0,1 Ban đầu đưa vật đến vị trí lị xo nén cm thả nhẹ để lắc dao động tắt dần Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Độ dãn cực đại lò xo A 3,6 cm/s B 3,2 cm/s C cm/s D cm/s Câu 25: Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 10 g lị xo có độ cứng 10 N/m, hệ số ma sát trượt vật mặt ngang 0,1 Ban đầu đưa vật đến vị trí lị xo nén 9,1 cm thả nhẹ để lắc dao động tắt dần Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s Từ lúc dao động đên vật dừng hẳn, vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng lần? A 43 lần B 45 lần C 44 lần D 48 lần Câu 26: Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 100 g lị xo có độ cứng 10 N/m, hệ số ma sát trượt vật mặt ngang 0,1 Ban đầu đưa vật đến vị trí lị xo nén 17 cm thả nhẹ để lắc dao động tắt dần Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s Từ lúc dao động đên vật dừng hẳn, vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng lần? A lần B lần C lần D lần ĐÁP ÁN TRẮC NGHI ỆM 01 C 11 B 21 A 02 B 12 B 22 D 03 D 13 C 23 B 04 B 05 A 06 B 07 A 08 C 09 D 10 B 14 C 15 B 16 A 17 C 18 D 19 D 20 C 24 D 25 B 26 D DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DUY TRÌ CLĐ Câu 1: Con lắc đơn có chiều dài 0,25 m; m = 100 g; g = 9,8 m/s2, biên độ cong 0,05 m Trong trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản có độ lớn 0,001 N dao động tắt dần Tính tổng quãng đường mà vật dao động dừng lại? A 3,6 m B 4,9 m C m D 3,8 m Câu 2: Con lắc đơn dao động điều hịa có m = 0,1 kg; g = 10 m/s , biên độ góc 50, chu kỳ s Trong trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản nên sau dao động biên độ góc cịn lại Người ta trì dao động cho lắc cach dùng hệ thống lên giây cốt so cho chạy tuần lễ với biên độ góc 50 Tính cơng cần thiết lên giây cót, biết 80% lượng dùng để thắng lực ma sát hệ thống bánh cưa gây A 616 J B 262 J C 682 J D 517 J Câu 3: Con lắc đơn có chiều dài 0,5 m; m = 100 g; g = 9,8 m/s2, biên độ góc 0,14 rad Trong trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản có độ lớn 0,002 N dao động tắt dần Tính thời gian dao động vật dừng lại? A 22 s B 25 s C 24 s D 15 s Câu 4: Con lắc đơn dao động điều hịa có m = 0,1 kg; g = 9,8 m/s2, biên độ góc 0,08 rad, l = m Trong trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản nên sau 100 s vật ngừng hẳn Người ta trì dao động cho lắc cách dùng nguồn điện chiều có suất điện động V, điện lượng pin 10000 C để bổ sung lượng, biết hiệu suất trình 25% Đồng hồ chạy thay pin? A 248,4 ngày B 256,4 ngày C 282,8 ngày D 276,8 ngày Câu 5: Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ s, m = kg; g = 9,8 m/s , biên độ góc 50 Trong trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản có độ lớn 0,011 N dao động tắt dần Tính thời gian dao động vật dừng lại? A 38,9 s B 33,4 s C 36,3 s D 32,6 s Câu 6: Con lắc đơn dao động điều hịa có m = 100 g; g = 9,8 m/s2, biên độ góc 0,15 rad, chiều dài dây treo 120 cm Trong trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản nên sau 150 s dừng lại Tính độ giảm trung bình sau chu kỳ A 18,6 μJ B 20,2 μJ C 18,9 μJ D 19,8 μJ Câu 7: Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ s, m = kg; g = 9,8 m/s2, biên độ góc 50 Trong q trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản nên sau 40 s dừng lại Tính độ lớn lực cản? NT – THPT TRẦN VĂN DƯ - 169 - Tồn tập vật lí 12 A 0,033 N B 0,011 N C 0,022 N D 0,005 N Câu 8: Con lắc đơn dao động tắt dần chậm, sau chu kỳ biên độ giảm 100 lần so với biên độ lúc đâu Ban đầu biên độ góc 90, sau dao động lần thứ biên độ góc cịn 3,60 A 90 B 60 C 30 D 100 Câu 9: Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ s, m = 50 g; g = 9,8 m/s2, biên độ góc 0,15 rad Trong trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản nên sau 200 s dừng lại Tính độ giảm trung bình sau chu kỳ A 58 μJ B 55 μJ C 48 μJ D 56 μJ Câu 10: Con lắc đơn dao động tắt dần chậm, sau chu kỳ biên độ giảm 150 lần so với biên độ lúc đâu Ban đầu biên độ góc 120, sau dao động lần thứ biên độ góc cịn 5,44 0? Chọn đáp án gần nhất? A 90 B 85 C 80 D 70 Câu 11: Con lắc đơn dao động điều hịa có m = 500 g; g = 10 m/s , biên độ góc 0,12 rad, chiều dài dây treo m Trong trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản nên sau 160 s dừng lại Tính cơng suất hao phí trung bình? A 250 mW B 225 mW C 255 μW D 225 μW Câu 12: Con lắc đơn dao động tắt dần chậm, sau chu kỳ giảm 100 lần so với biên độ lúc đâu Ban đầu biên độ góc 60, đến dao động thứ 100 biên độ góc cịn lại A 20 B 4,60 C 3,60 D 30 Câu 13: Con lắc đơn dao động điều hịa có m = 0,9 kg; g = 10 m/s2, biên độ góc 50, chiều dài dây treo 0,5 m Trong trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản nên sau 10 dao động biên độ góc cịn lại 40 Hỏi để trì dao động với biên độ góc 50 cần cung cấp lượng với công suất bao nhiêu? A 62 mW B 0,73 mW C 0,63 mW D 76,4 mW Câu 14: Con lắc đơn dao động điều hịa có m = 0,1 kg; g = 10 m/s , biên độ góc 60, chu kỳ s Trong q trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản nên sau dao động biên độ góc cịn lại Người ta trì dao động cho lắc cach dùng hệ thống lên giây cốt so cho chạy tuần lễ với biên độ góc 50 Tính cơng cần thiết lên giây cót, biết 85% lượng dùng để thắng lực ma sát hệ thống bánh cưa gây A 133 J B 252 J C 822 J D 504 J Câu 15: Con lắc đơn dao động tắt dần chậm, sau chu kỳ giảm 150 lần so với biên độ lúc đâu Ban đầu biên độ góc 90, sau dao động lần thứ biên độ góc cịn 30? A 200 B 100 C 90 D 120 Câu 16: Con lắc đơn dao động điều hịa có m = kg; g = 9,8 m/s , biên độ góc 0,08 rad, chiều dài dây treo m Trong trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản nên sau 100 s dừng lại Tính cơng suất hao phí trung bình? A 313,6 W B 31,36 mW C 3136 μW D 31,36 W Câu 17: Con lắc đơn dao động điều hịa có m = 0,5 kg; g = 10 m/s , biên độ góc 50, chiều dài dây treo 0,5 m Trong trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản nên sau dao động biên độ góc cịn lại 40 Hỏi để trì dao động với biên độ góc 50 cần cung cấp lượng với công suất bao nhiêu? A 473 mW B 0,473 mW C 480 μW D 37,4 mW Câu 18: Con lắc đơn dao động điều hịa có m = 0,1 kg; g = 10 m/s2, biên độ góc 50, chu kỳ s Trong trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản nên sau dao động biên độ góc cịn lại Người ta trì dao động cho lắc cach dùng hệ thống lên giây cót so cho chạy tuần lễ với biên độ góc 50 Tính cơng cần thiết lên giây cót, biết 80% lượng dùng để thắng lực ma sát hệ thống bánh cưa gây A 133 J B 252 J C 193 J D 50,4 J Câu 19: Con lắc đơn dao động điều hịa nơi có g = 10 m/s2, biên độ góc 50, T = s Trong trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản có độ lớn 0,011 N nên dao động tắt dần Người ta trì dao động cho lắc cách dùng nguồn điện chiều có suất điện động V, điện lượng pin 10000 C để bổ sung lượng, biết hiệu suất trình 25% Đồng hồ chạy thay pin? A 120 ngày B 46 ngày C 90 ngày D 23 ngày Câu 20: Một lắc đơn dao động nhỏ nơi có gia tốc trọng trường 9,8 (m/s 2) với dây dài m, cầu lắc có khối lượng 80 g Cho lắc dao động với biên độ góc 0,15 rad mơi trường có lực cản dao động 200 s dừng Duy trì dao dộng cách dùng hệ thống lên dây cót cho chạy tuần lễ với biên độ góc 0,15 rad Biết 80% lượng dùng để thắng lực ma sát hệ thống bánh cưa Công cần thiết để lên dây cót bao nhiêu? NT – THPT TRẦN VĂN DƯ - 170 - Tồn tập vật lí 12 A 133 J B 252 J C 226 J D 184 J Câu 21: Con lắc đơn l = 100 cm, vật nặng khối lượng 900 g dao động với biên độ góc α Ban đầu α0 = 50 nơi có g = 10 m/s2 có lực cản nhỏ nên sau 10 dao động biên độ góc cịn lại Hỏi để trì dao động với biên độ α0 = 50 Cần cung cấp cho lượng với cơng suất A 1,37.10–3 W B 2,51.10–4 W C 0,86.10–3 W D 6,85.10–4 W Câu 22: Một lắc đồng hồ coi lắc đơn có chu kỳ T = s vật nặng có khối lượng m = kg dao động nơi có g = π2 = 10 m/s2 Biên độ góc dao động lúc đầu α0 = 50 chịu tác dụng lực cản không đổi Fc = 0,011 N nên dao động tắt dần Người ta dùng pin có suất điện động V điện trở không đáng kể để bổ sung lượng cho lắc với hiệu suất trình bổ sung 25% Pin có điện lượng ban đầu Q = 10-4C Hỏi đồng hồ chạy thời gian t lại phải thay pin A t = 40 ngày B t = 46 ngày C t = 92 ngày D t = 23 ngày ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01 B 11 D 21 02 D 12 D 22 D 03 C 13 C 04 D 14 C 05 A 15 A 06 D 16 C 07 B 17 B 08 B 18 B 09 B 19 C 10 C 20 A BÀI TOÁN VA CHẠM – P1 I LÝ THUYẾT VA CHẠM Định nghĩa: Va chạm tương tác hai chất điểm khoảng thời gian ngắn làm thay đổi vận tốc chúng Trong chương trình, ta xét toán trước sau va chạm chất điểm chuyển động theo phương Các loại va chạm thường gặp a) Va chạm đàn hồi + va chạm khơng làm thay đổi hình dạng kích thước chất điểm trước sau va chạm + trước sau va chạm lượng chất điểm không thay đổi m1v1 + m v = m1v1 '+ m v '  2 + Áp dụng định luật bào tồn động lượng lượng ta có  m1v1 m v m1v'1 m v'2 2 + = +  2  v1 = v ' Đặc biệt m1 = m2 ⇒  tức sau va chạm chất điểm đổi vận tốc cho v = v1 ' b) Va chạm mềm + va chạm mà sau va chạm chất điểm dính với tạo thành chất điểm khác, tức kích thước hình dạng chất điểm trước sau va chạm khác + trước sau va chạm lượng chất điểm thay đổi, độ giảm lượng phần lượng làm nóng chất điêm trình tương tác + Áp dụng định luật bào tồn động lượng ta có m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)V 2 m1v1 m v (m1 + m )V + Gọi Q nhiệt lượng làm nóng vật ta có + = +Q 2 Ví dụ 4: Quả cầu có khối lượng m = kg chuyển động với vận tốc v0 đến chạm trực diện đàn hồi với cầu khác đứng yên Sau va chạm cầu m tiếp tục chuyển động theo phương cũ với vận tốc cịn lại phần tư Tính khối lượng cầu m’? Ví dụ 5: Quả cầu có khối lượng m chuyển động với vận tốc v đến chạm trực diện đàn hồi với cầu khối lượng M khác đứng yên Tính tỉ số để sau va chạm chúng chuyển động với vận tốc? Ví dụ 6: Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng M = 100 g, lị xo có độ cứng k = 150 N/m dao động mặt phẳng ngang, bỏ qua ma sát Khi vật M đứng yên vật m = 12 g bắn theo phương ngang đến va chạm với M, sau va chạm m M dính làm lị xo nén đoạn lớn 80 cm a) Tính vận tốc m trước va chạm b) Tính tỉ lệ lượng chuyển hóa thành nhiệt làm nóng vật Đ/s: a) v = 273,5 m/s b) = 89% NT – THPT TRẦN VĂN DƯ - 171 - Toàn tập vật lí 12 Ví dụ 7: Một lắc lị xo gồm vật nặng khối lượng M = 300 g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động mặt phẳng ngang, bỏ qua ma sát Khi vật M đứng yên vật m = 200 g chuyển động với vận tốc v = 0,2 m/s theo phương ngang đến va chạm đàn hồi với M Hỏi sau va chạm lị xo nén đoạn lớn bao nhiêu? BÀI TOÁN VA CHẠM – P2 II LUYỆN TẬP VỀ VA CHẠM CỦA CON LẮC LỊ XO Ví dụ 1: Lị xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 30 N/m Vật M = 200 g trượt khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang Hệ trạng thái cân bằng, dùng vật m = 100 g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0 = m/s Sau va chạm hai vật dính vào dao động điều hoà Xác định vận tốc hệ sau va chạm Viết phương trình dao động hệ Chọn trục toạ độ Ox trùng với phương dao động, gốc toạ độ O vị trí cân bằng, chiều dương trục chiều với chiều v0 Gốc thời gian lúc va chạm Ví dụ 2: Một lắc lị xo, gồm lị xo có khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k = 50 N/m, vật M có khối lượng 200 g, dao động điều hoà mặt phẳng nằm ngang với biên độ A0 = cm Giả sử M dao động có vật m có khối lượng 50 g bắn vào M theo phương ngang với vận tốc v0 = m/s, giả thiết va chạm không đàn hồi xẩy thời điểm lị xo có độ dài lớn Sau va chạm hai vật gắn chặt vào dao động điều hồ a) Tính động hệ dao động thời điểm sau va chạm b) Tính dao động hệ sau va chạm, từ suy biên độ dao động hệ Ví dụ 3: Một lắc lị xo, gồm lị xo, có độ cứng k vật nặng M = 200 g Hệ câng thì vật m = 50 g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0 = m/s đến va chạm với M Giả thiết va chạm hoàn toàn đàn hồi Sau va chạm vật M dao động điều hồ làm cho lị xo có chiều dài cực đại cực tiểu 28 cm 20 cm a) Tính chu kỳ dao động vật M sau va chạm b) Tính độ cứng k Ví dụ 4: Một vật nặng có khối lượng M = 900 đặt phía lị xo thẳng đứng có độ cứng k = 25 N/m Khi vị trí cân bằng, thả vật m = 100 g từ độ cao h = 20 cm so với đĩa Coi va chạm hoàn toàn mềm, lấy g = π2 = 10 Viết phương trình dao động hệ, chọn gốc tọa độ vị trí cân hệ, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc va chạm? NT – THPT TRẦN VĂN DƯ - 172 - Tồn tập vật lí 12 Ví dụ 5: Một đĩa nằm ngang có khối lượng M = 200 đặt phía lị xo thẳng đứng có độ cứng k = 20 N/m, đàu lị xo giữ có định Khi vị trí cân bằng, thả vật m = 100 g từ độ cao h = 7,5 cm so với đĩa va chạm đàn hồi với đĩa, vật m nảy lên giữ lại không cho rơi xuống Lấy g = π2 = 10 Tính biên độ dao động đĩa sau va chạm? Ví dụ 6: Một lắc lị xo, gồm lị xo, có độ cứng k = 50 N/m vật nặng M = 500 g dao động điều hoà với biên độ A0 dọc theo trục Ox mặt phẳng nằm ngang Hệ dao động vật m = g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0 = m/s Giả thiết va chạm hoàn toàn đàn hồi xẩy vào thời điểm lị xo có chiều dài nhỏ Sau va chạm vật M dao động điều hồ làm cho lị xo có chiều dài cực đại cực tiểu 100 cm 80 cm Cho g = 10 m/s2 a) Tìm vận tốc vật sau va chạm b) Xác định biên độ dao động trước va chạm Ví dụ 7: Cho hệ dao động hình vẽ bên Lị xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng chưa biết Vật M = 400 g trượt không ma sát mặt phẳng nằm ngang Hệ trạng thái cân bằng, dùng vật m = 100 g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0 = 3,625 m/s Va chạm hoàn toàn đàn hồi Sau va chạm vật M dao động điều hoà Chiều dài cực đại cực tiểu lò xo 109 cm 80 cm a) Tìm chu kỳ dao động vật M độ cứng k lò xo b) Đặt vật m0 = 225 g lên vật M, hệ gồm vật (m0 + M) đứng yên Vẫn dùng vật m = 100 g bắn vào với vận tốc v0 = 3,625 m/s, va chạm hoàn toàn đàn hồi Sau va chạm ta thấy hai vật dao động điều hồ Viết phương trình dao động hệ (m0 + M) Chọn trục Ox hình vẽ, gốc toạ độ vị trí cân gốc thời gian lúc bắt đầu va chạm c) Cho biết hệ số ma sát m0 M 0,4 Hỏi vận tốc v0 vật m phải nhỏ giá trị để vật m0 đứng yên (không bị trượt) vật M hệ dao động Cho g = 10 m/s2 Ví dụ 8: Một lắc lị xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400 g lị xo có hệ số cứng 40 N/m dao động điều hịa xung quanh vị trí cân với biên độ 5cm Khi M qua vị trí cân người ta thả NT – THPT TRẦN VĂN DƯ - 173 - Tồn tập vật lí 12 nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt vào M), sau hệ m M dao động với biên độ A cm B 4,25 cm C cm D cm Ví dụ 9: Một lị xo có độ cứng k = 16 N/m có đầu giữ cố định đầu gắn vào cầu khối lượng M = 240 g đứng yên mặt phẳng nằm ngang Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc v0 = 10 m/s theo phương ngang đến gắn vào cầu sau cầu viên bi dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang Bỏ qua ma sát sức cản khơng khí Biên độ dao động hệ A cm B 10 cm C 12,5 cm D 2,5 cm Ví dụ 10: Một lắc lị xo dao động điều hồ mặt phẳng ngang với chu kỳ T = 2π (s) Khi lắc đến vị trí biên dương vật có khối lượng m chuyển động phương ngược chiều đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với lắc Tốc độ chuyển động m trước va chạm 2cm/s sau va chạm vật m bật ngược trở lại với vận tốc 1cm/s Gia tốc vật nặng lắc trước va chạm –2 cm/s Sau va chạm lắc quãng đường thi đổi chiều chuyển động? A s = cm B + cm C cm D 2 cm Ví dụ 11: Một đĩa khối lượng 100 g treo lị xo có hệ số đàn hồi 10 N/m Sau có vịng có khối lượng 100 g rơi từ độ cao 80 cm xuống đĩa, đĩa vòng bắt đầu dao động điều hòa Coi va chạm vòng đĩa hoàn toàn mềm, lấy g = 10 m/s2 Biên độ dao động hệ A 15 cm B 30 cm C cm D 1,5 cm Ví dụ 12: Một lắc gồm lị xo có độ cứng k = 100 N/m Và vật nặng khối lượng m = 5/9 kg, dao động điều hòa với biên độ A = cm mặt phẳng ngang nhẵn Tại thời điểm vật m qua vị trí mà động vật nhỏ khối lượng m0 = rơi thẳng đứng dính vào m Khi qua VTCB hệ (m0 + m ) có vận tốc A 12,5 cm/s B 21,9 cm/s C 25 cm/s D 20 cm/s LUYỆN TẬP VỀ VA CHẠM BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Lò xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 30 N/m Vật M = 200 g trượt không ma sát mặt phẳng nằm ngang Hệ trạng thái cân bằng, dùng vật m = 100 g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0 = m/s Sau va chạm hai vật dính vào dao động điều hồ Biên độ dao động hệ sau va chạm A cm B 10 cm C cm D cm Câu 2: Lị xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 10 N/m Vật M = 400 g trượt khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang Hệ trạng thái cân bằng, dùng vật m = 100 g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0 = 50 cm/s Sau va chạm hai vật dính vào dao động điều hoà Biên độ dao động hệ sau va chạm A cm B 10 cm C cm D cm Câu 3: Lị xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 30 N/m Vật M = 200 g trượt không ma sát mặt phẳng nằm ngang Hệ trạng thái cân bằng, dùng vật m = 100 g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0 = m/s Sau va chạm hai vật dính vào nhau, làm cho lị xo nén dao động điều hoà Chọn gốc thời gian lúc sau va chạm, thời điểm lần thứ 2013 lò xo dãn cm A 316,32 s B 316,07 s C 632,43 s D 632,97 s Câu 4: Lị xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 60 N/m Vật M = 600 g trượt khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang Hệ trạng thái cân bằng, dùng vật m = 200 g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0 = m/s Biết q trình va chạm hồn tồn đàn hồi Sau va chạm vật M dao động điều hòa theo phương ngang Tính biên độ dao động M sau va chạm A cm B 10 cm C cm D 8,8 cm Câu 5: Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2π (s), cầu nhỏ có khối lượng m1 Khi lị xo có độ dài cực đại vật m1 có gia tốc –2 (cm/s 2) vật có khối lượng m (m1 = 2m2) chuyển động dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m có hướng làm lo xo bị nén lại Vận tốc m2 trước va chạm cm/s Quãng đường vật nặng sau va chạm đến m1 đổi chiều chuyển động lần thứ hai A cm B cm C 9,63 cm D 10 cm Câu 6: Lị xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 50 N/m Vật M = 500 g trượt khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang với biên độ A cm Khi M có tốc độ vật m = 0,5/3 kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc m/s đến va chạm đàn hồi với M Sau va chạm M dao động điều hòa với biên độ 10 cm tính giá trị A0 A cm B cm C 10 cm D 15 cm NT – THPT TRẦN VĂN DƯ - 174 - Toàn tập vật lí 12 Câu 7: Một lắc lị xo có k = 100 N/m; m = 200 g vị trí cân Người ta dùng vật có khối lượng 50 g bắn vào m theo phương ngang với vận tốc v0 = m/s Sau va chạm hai vật gắn vào dao động điều hòa Biên độ chu kỳ dao động hệ sau va chạm A cm; 0,628 s B cm; 0,314 s C cm; 0,628 s D cm; 0,314 s Câu 8: Một lắc lị xo có k = 800 N/m; M = kg được thẳng đứng, đầu lò xo cố định Một vật có khối lượng m = 400 g chuyển động theo phương thẳng đứng với tốc độ m/s đến va chạm đàn hồi với M Sau va chạm M dao động điều hòa theo phương trùng với trục lò xo Biên độ dao động M A cm B 10 cm C 12 cm D 15 cm Câu 9: Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2π (s), cầu nhỏ có khối lượng m1 Khi lị xo có độ dài cực đại vật m có gia tốc –2 (cm/s2) vật có khối lượng m (m1 = 2m2) chuyển động dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m có hướng làm lo xo bị nén lại Vận tốc m2 trước va chạm cm/s Quãng đường vật nặng sau va chạm đến m1 đổi chiều chuyển động A 3,63 cm B cm C 9,63 cm D 2,37 cm Câu 10: Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k = 50 N/m, đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ khối lượng m = 100 g Ban đầu giữ vật m1 vị trí lị xo bị nén 10 cm, đặt vật nhỏ khác khối lượng m = 400 g sát vật m1 thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương trục lò xo Hệ số ma sát trượt vật với mặt phẳng ngang µ = 0,05 Lấy g = 10 m/s2 Thời gian từ thả đến vật m2 dừng lại là: A 2,16 s B 0,31 s C 2,21 s D 2,06 s Câu 11: Một lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m cầu nhỏ A có khối lượng 100g đứng n, lị xo không biến dạng Dùng cầu B giống hệt cầu A bắn vào cầu A dọc theo trục lị xo với vận tốc có độ lớn m/s; va chạm hai cầu đàn hồi xuyên tâm Hệ số ma sát A mặt phẳng đỡ µ = 0,1; lấy g = 10 m/s2 Sau va chạm cầu A có biên độ lớn A cm B 4,756 cm C 4,525 cm D 3,759 cm Câu 12: Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2π (s), cầu nhỏ có khối lượng m1 Khi lị xo có độ dài cực đại vật m1 có gia tốc –2 (cm/s 2) vật có khối lượng m (m1 = 2m2) chuyển động dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m có hướng làm lo xo bị nén lại Vận tốc m2 trước va chạm cm/s Khoảng cách hai vật kể từ lúc va chạm đến m1 đổi chiều chuyển động A 3,63 cm B cm C 9,63 cm D 2,37 cm Câu 13: Một lắc lò xo nằm ngang gồm lị xo có độ cứng k = 100 N/m, vật có khối lượng m = 400 g, hệ số ma sát vật giá đỡ µ = 0,1 Từ vị trí cân vật nằm yên lị xo khơng biến dạng người ta truyền cho vật vận tốc v = 100 cm/s theo chiều làm cho lò xo giảm độ dài dao động tắt dần Biên độ dao động cực đạ i vật bao nhiêu? A 5,94 cm B 6,32 cm C 4,83 cm D 5,12 cm Câu 14: Lị xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 50 N/m Vật M = 200 g trượt khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang với biên độ cm Giả sử M vị trí cân vật m = 50 g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc m/s Biết q trình va chạm hồn tồn đàn hồi xảy thời điểm lị xo có chiều dài lớn Sau va chạm vật M dao động điều hòa với biên độ A cm B 10 cm C 8,2 cm D 8,4 cm Câu 15: Con lắc lị xo có độ cứng k = 200 N/m treo vật nặng khối lượng m1 = kg dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 12,5 cm Khi m1 xuống đến vị trí thấp vật nhỏ khối lượng m2 = 0,5 kg bay theo phương thẳng đứng tới cắm vào m1 với vận tốc m/s Xác định biên độ dao động hệ hai vật sau va chạm A 20 cm B 24 cm C 18 cm D 22 cm Câu 16: Một lắc lò xo đạt mặt phảng nằm ngang gồm lị xo nhẹ có đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ có khối lượng m Ban đầu vật m giữ vị trí để lị xo bị nén cm Vật M có khối lượng nửa khối lượng vật m nằm sát m Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương trục lò xo Bỏ qua ma sát Ở thời điểm lị xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách hai vật m M A cm B 4,5 cm C 4,19 cm D 18 cm Câu 17: Một lắc lị xo nằm ngang gồm lị xo có độ cứng k = 100 N/m cầu nhỏ A có khối lượng 200 g đứng n, lị xo khơng biến dạng Dùng cầu B có khối lương 50 g bắn vào cầu A dọc theo trục lị xo với vận tốc có độ lớn m/s lúc t = 0; va chạm hai cầu va chạm mềm Hệ số ma sát A mặt phẳng đỡ µ = 0,01; lấy g = 10 m/s2 Vận tốc hai vật lúc gia tốc đổi chiều lần kể từ t = NT – THPT TRẦN VĂN DƯ - 175 - Tồn tập vật lí 12 A 75 cm/s B 80 cm/s C 77,5 cm/s D 79 cm/s Câu 18: Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2π (s), cầu nhỏ có khối lượng m1 Khi lị xo có độ dài cực đại vật m có gia tốc –2 (cm/s2) vật có khối lượng m (m1 = 2m2) chuyển động dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m có hướng làm lo xo bị nén lại Vận tốc m trước va chạm cm/s Thời gian để m từ lúc va chạm đến gia tốc m1 đổi chiều lần thứ hai A 2π (s) B π (s) C 2π/3 (s) D 7π/6 (s) ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01 B 11 B 02 D 12 C 03 C 13 A 04 B 14 C 05 D 15 A 06 B 16 C 07 B 17 C 08 A 18 D 09 B 10 D ĐỀ LUYỆN TẬP TỔNG HỢP SỐ Câu 1: Gia tốc vật dao động điều hòa A vật vị trí có li độ cực đại B vật vị trí biên âm C vật vị trí có li độ khơng D vật vị trí có pha dao động cực đại Câu 2: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T biên độ A Tốc độ trung bình lớn vật thực khoảng thời gian 2T/3 9A 3A 3A A B C D 2T T 2T Câu 3: Phát biểu sau không lắc lò xo đặt nằm ngang, chuyển động không ma sát? A Chuyển động vật chuyển động thẳng B Chuyển động vật dao động điều hòa C Chuyển động vật chuyển động biến đổi D Chuyển động vật chuyển động tuần hoàn Câu 4: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 10cos(4πt) cm Tốc độ trung bình vật 1/4 chu kỳ dao động, kể từ lúc t = A 80 cm/s B 40 cm/s C 40π cm/s D 20 cm/s Câu 5: Khi nói vật dao động điều hịa có biên độ A chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) lúc vật vị trí biên, phát biểu sau sai? A Sau thời gian T/8, vật quãng đường 0,5A B Sau thời gian T/2, vật quãng đường 2A C Sau thời gian T/4, vật quãng đường A D Sau thời gian T, vật quãng đường 4A Câu 6: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm Vật nhỏ lắc có khối lượng 100 (g), lị xo có độ cứng 100 N/m Khi vật nhỏ có vận tốc 10 cm/s gia tốc có độ lớn A m/s2 B 10 m/s2 C m/s2 D m/s2 Câu 7: Một chất điểm dao động điều hịa trục Ox có phương trình x = 8cos(πt + π/4) cm A lúc t = chất điểm chuyển động theo chiều âm trục Ox B chất điểm chuyển động đoạn thẳng dài cm C chu kì dao động (s) D vận tốc chất điểm vị trí cân 8π cm/s Câu 8: Một lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng 20 N/m viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc gia tốc viên bi 20 cm/s m/s2 Biên độ dao động viên bi A cm B 16 cm C 10 cm D cm Câu 9: Một vật dao động điều hịa có chu kỳ T Nếu chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân bằng, nửa chu kỳ đầu tiên, vận tốc vật không thời điểm A t = T/2 B t = T/8 C t = T/4 D t = T/6 Câu 10: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) Gọi v a vận tốc gia tốc vật Hệ thức v2 a ω2 a v2 a v2 a A + = A B + = A C + = A D + = A ω ω v ω ω ω ω ω Câu 11: Một vật dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ) cm, thời điểm t = li độ x = A/2 theo chiều NT – THPT TRẦN VĂN DƯ - 176 - ... 48: Pha dao động dùng để xác định A biên độ dao động B trạng thái dao động C tần số dao động D chu kỳ dao động Câu 49: Trong dao động điều hòa đại lượng sau dao động không phụ thuộc vào điều... chuyển động chậm lúc qua vị trí cân Câu 28: Nhận xét dao động điều hòa sai? Dao động điều hòa A loại dao động học B loại dao động tuần hồn C có quĩ đạo chuyển động đoạn thẳng D có động dao động. .. biên độ dao động vật dao động điều hòa Biên độ dao động A quãng đường vật chu kỳ dao động B quãng đường vật nửa chu kỳ dao động C độ dời lớn vật trình dao động D độ dài quỹ đạo chuyển động vật