SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI: Thiết kế dạy, tổ chức hoạt động lớp góp phần phát huy tính tích cực, chủ động học tập mơn Toán học sinh THPT Họ tên: Lê Khắc Khuyến Chức vụ: Tổ trưởng chun mơn Tốn- Tin Đơn vị công tác: Trường THPT Yên Định SKKN thuộc mơn: Tốn Năm học 2011-2012 A ĐẶT VẤN ĐỀ I/ LỜI MỞ ĐẦU: “ Dạy học nghệ thuật” Dạy học mơn Tốn nghệ thuật chưa đủ mà khoa học truyền thụ, khoa học dạy người Để làm tốt nhiệm vụ cao mà nhân dân giao phó, học sinh tin yêu người thầy giáo phải giỏi lực nhận thức lực truyền thụ.Với chương trình cải cách địi hỏi người thầy phải chuẩn bị chu đáo dạy, tổ chức tốt hoạt động lớp theo hướng “Phát giải vấn đề”, kết hợp nhiều phương pháp giảng dạy Cùng với hỗ trợ công nghệ thơng tin giúp thầy giáo dạy Tốn có đủ điều kiện làm cho dạy đảm bảo tốt u cầu mơn học, học sinh tích cực, chủ động học tập, học Tốn khơng khơ khan II/ PHẠM VI NGHIÊN CỨU: Thiết kế dạy môn Toán Tổ chức hoạt động lớp III/ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Học sinh khối THPT hệ công lập khối 10, 11, 12 IV/ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Nghiên cứu lý luận dạy học Thực hành qua việc chuẩn bị nội dung dạy Thực hành qua dạy Tổng kết, đánh giá qua năm học 2010-2011 đối tượng học sinh lớp: 10B1; 10B3: Ban KHTN; 10B5: Ban Năm học 2011-2012: Trên đối tượng học sinh lớp: 11B1, 11B3: Ban KHTN; 11B7: Ban trường THPT Yên Định B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Chương I: THIẾT KẾ BÀI DẠY I/ Mục tiêu: Về kiến thức: - Xác định rõ đơn vị kiến thức phải truyền tải tiết học theo chuẩn kiến thức mơn Tốn mà Bộ GD&ĐT ban hành - Kiến thức trọng tâm mà học sinh phải lĩnh hội Về kỹ năng: - Nêu rõ yêu cầu kỹ mà học sinh phải đạt Ví dụ: Tính tốn, vẽ hình biểu diễn hình khơng gian, vẽ đồ thị,… v…v… Về tư duy, thái độ: - Nêu khả rèn luyện tư - Thái độ q trình tiếp thu: Tích cực, chủ động, sáng tạo tiếp thu kiến thức II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh: Chuẩn bị học sinh: Đây nội dung mà thầy giáo phải thông báo trước cho học sinh trước học Nó bao hàm ý thức, tâm chuẩn bị để học Việc chuẩn bị gồm nhiều công việc: Học cũ nghiên cứu kiến thức liên quan đến Chuẩn bị tập tiết tập, phần tơi trình bày đề tài “Đổi công tác kiểm tra đánh giá mơn Tốn trương THPT….” Học sinh phải chuẩn bị dụng cụ học tập phục vụ môn học: Thước kẻ, com pa, MTBT, USB thơng tin phải trình chiếu qua máy chiếu Chuẩn bị giáo viên: Để tiến trình học tốt dĩ nhiên giáo viên phải chuẩn bị soạn tiết dạy Ngồi để việc ứng dụng công nghệ thông tin tốt phải chuẩn bị máy tính, projeter, ứng dụng phần mềm minh họa cho giảng.Để thực đa dạng phương pháp dạy học nên có thêm phiếu học tập theo nhóm, phiếu điều tra kết tiết thực hành đo đạc, tính tốn III/.Phương pháp: Căn vào nội dung học, số lượng đơn vị kiến thức phải chuyển tải tiết dạy để sử dụng phương pháp dạy học 2.Việc sử dụng phương pháp, thao tác dạy học phải giáo viên định hướng trước chuẩn bị IV/ Tiến trình học: Đây phần quan trọng việc chuẩn bị dạy 2.Tùy thuộc đơn vị kiến thức học để tổ chức hoạt động học tập ( Phần đề cập chi tiết chương II đề tài này) Cấu trúc dạy phần chia cột trình bày theo tính liên tục dạy Thường cấu trúc phần nên chia thành cột: Hoạt động giáo viên; Hoạt động học sinh; Nội dung hoạt động Chuẩn bị hoạt động (HĐ), hoạt động thành phần (HĐTP) Mỗi HĐ để hoàn thành đơn vị kiến thức dạy; HĐTP để hoàn thành HĐ đề Trong HĐ HĐTP nên phân bổ thời gian hợp lý để hồn thành HĐ HĐTP Việc phối hợp linh hoạt phương pháp giảng dạy HĐ HĐTP quan trọng đảm bảo học sinh phải chủ động, tích cực lĩnh hội kiến thức 8.Khi phân chia HĐ HĐTP soạn giáo viên nên lưu ý đến đối tượng cụ thể đơn vị lớp: giỏi, khá, trung bình, yếu kém, chí tỷ lệ lớp đối tượng học sinh Vì với số đơn vị kiến thức việc phân chia HĐTP thời gian cho HĐ, HĐTP khác ban học, lớp học đến nhóm HĐ nhóm 10.Việc thay đổi thời gian cho HĐ, HĐTP tiến trình tổ chức học không nên 10% so với dự kiến, dĩ nhiên không cho phép tất HĐ tăng thêm Vì điều khơng chuẩn bị tốt làm thời gian số HĐ HĐTP, kiến thức trọng tâm không chuyển tải hết chuyển tải sơ sài dẫn đến chất lượng học thấp Một số ví dụ: Trong phần tơi xin nêu vài ví dụ thiết kế dạy đảm bảo yêu cầu Việc giáo viên nắm vững chuyên đề Bộ GD&ĐT chương trình SGK nhiều năm qua Tơi đưa hai ví dụ việc thiết kế số cột khác nhau, giáo viên xác định trước HĐ, HĐTP đẻ đồng nghiệp tham khảo Ví dụ 1: Tiết số 39 BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC (Tiết 1) (Đại số giải tích lớp 11 nâng cao) I Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh: * Hiểu biến ngẫu nhiên rời rạc * Hiểu đọc bảng phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc X Về kỹ năng: * Biết cách lập bảng phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc * Biết cách tính xác suất liên quan tới biến ngẫu nhiên rời rạc từ bảng phân bố xác suất Về tư duy, thái độ: * Rèn luyện tư lô gic, linh hoạt * Biết quy lạ quen, biết liên hệ với kiến thức cũ * Thấy liên hệ với thực tế khả áp dụng toán học vào thực tế suộc sống II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Học sinh: *Ôn tập cũ kiến thức liên quan: Không gian mẫu, biến cố xác suất biến cố, quy tắc tính xác suất * Đọc Giáo viên: * Chuẩn bị giảng, câu hỏi cho HĐ,HĐTP * Phiếu học tập cho H1 H2 III Phương pháp giảng dạy: *Vấn đáp, gợi mở đan xen hoạt động nhóm * Chia lớp học thành nhóm theo tổ học tập * Dự kiến: Nhóm thực H1a); Nhóm thực H1b); Nhóm 3,4 thực H2 * Khi nhóm thực nội dung u cầu nhóm nhóm khác có trách nhiệm theo dõi, đánh giá kết tạo khơng khí học tập sơi IV Tiến trình học: Ổn định lớp, kiểm tra số lượng học sinh tham dự tiết học, vệ sinh, tác phong, đầu tóc, quần áo theo nội quy nhà trường treo phòng học(1’) Kiểm tra cũ: không kiểm tra Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐ1: Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc ( 10’) HĐTP1: Giới thiệu ví dụ Trả lời câu hỏi SGK Nội dung Khái niệm biến ngẫu Những học sinh khác cho nhiên rời rạc: H: Giá trị X thuộc tập nhận xét GV ghi mục lên bảng H: Ta xác định trước giá trị X không HĐTP2: Tiếp cận định nghĩa biến ngẫu nhiên rời rạc H: Thế biến ngẫu Tiếp cận định nghĩa nhiên rời rạc (SGK) HĐ2: Phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc (30’) HĐTP1: Giới thiệu bảng Phân bố xác suất phân bố xác suất biến Trả lời câu hỏi biến ngẫu nhiên rời rạc ngẫu nhiên rời rạc X Học sinh khác nhận xét Kẻ bảng điều kiện H: Em nêu cấu tạo bảng thơng tin bảng Nhóm 1, nhóm cử đại H: Em có nhận xét diện trình bày tổng p1 + p2 + + pn Nhóm 3, nhóm ý HĐTP2: Giới thiệu ví dụ nhận xét kết SGK bảng phân bố Ghi kết xác suất H: Xác suất để tối thứ đoạn đường A khơng có vụ vi phạm luật giao thơng bao nhiêu? H: Xác suất để tối thứ đoạn đường A xảy nhiều vụ vi phạm luật giao thông bao nhiêu? *Tổ chức hoạt động nhóm Ghi kết H1a) Giáo viên phát phiếu cho H1b) nhóm trả lời H1a); nhóm trả lời H1b) *Giáo viên nhấn mạnh kết H1 HĐTP3: Học sinh xét ví dụ Mỗi học sinh tính H: Hãy tính P(X=0); đại lượng P(X=1); P(X=2) P(X=3) Ghi kết lên bảng H: Số trường hợp Tính số trường hợp ghi kết H: Lập bảng phân bố xác Lên bảng lập bảng phân suất X bố xác suất Để lại bảng phân bố xác Hoạt động nhóm: Nhóm tính xong có kết suất Nhóm tính P(X=2); Ghi kết P(X=3) Nhóm lập bảng Ghi kết lên bảng Nhóm 4: Lập bảng phân Để lại bảng phân bố xác bố xác suất X suất X HĐ3: Củng cố kiến thức(3’) Nêu bước lập bảng Ghi bước Ghi bước thực phân bố xác suất HĐ4: Hướng dẫn tập nhà(1’) Bài tập 43 – 46 Ví dụ 2: Tiết số 5:HIỆU CỦA HAI VEC TƠ ( Hình học lớp 10 nâng cao) I Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh: * Nắm định nghĩa vectơ đối vectơ * Hiểu định nghĩa hiệu hai vectơ * Nắm quy tắc hiệu hai vectơ Về kỹ năng: *Biết xác định vectơ đối vectơ *Biết cách dựng hiệu hai vectơ * Biết vận dụng thành thạo quy tắc hiệu hai vectơ Về tư thái độ: *Rèn luyện tư lô gic * Rèn luyện trí tưởng tượng *Biết quy lạ quen * Tính cẩn thận, xác lập luận, tính toán II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Chuẩn bị học sinh: * Đồ dùng học tập: Com pa, thước kẻ,… * Ôn tập cũ phần phép cộng vectơ Chuẩn bị giáo viên: * Bài soạn *Bảng phụ, thước kẻ bảng * Phiếu học tập III Phương pháp giảng dạy: * Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học : Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, tác phong (1’) Kiểm tra cũ: thực lồng ghép học Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh u u uu ur u r HĐ1: Xét tổng hai vectơ AB; BA ( 10’) u u uu ur u r HĐTP1: Tính AB + BA Trả lời câu hỏi H: Hãy nêu quy tắc công hai vec Lớp nhận xét, đánh giá kết tơ? câu trả lời u u uu ur u r H: Tính tổng AB + BA quy tắc tam Ghi kết sau giáo giác? viên chỉnh sửa HĐTP2: Định nghĩa vectơ đối uu ur uu u r H: Nêu quan hệ vectơ AB BA H: Phát biểu định nghĩa vectơ đối vectơ? H: Vectơ đối củauvectơu không? ur u r u u HĐ2: Tính hiệu AB − CB (30’) uu uu ur ur HĐTP1: Chỉ rõ −CB = BC Trả lời câu hỏi H: Cho hình bình hành ABCD Tìm Nhận xét uu ur uu ur mối liên hệ AB CD ? Ghi kết uu ur H: Từ nhận xét quan hệ −CB Từ định nghĩa vec tơ đối suy luận: uu uu ur ur −CB = BC uu ur BC ? uu uu ur ur uu ur HĐTP2: Tính tổng: AB + BC = AC (*) H: Với hai điểm B, C tìm vectơ uu ur BC ? Trả lời câu hỏi H: Hãy viết lại (*) Rút kết luận: AB − CB = AC HĐTP3: Phát biểu định nghĩa hiệu Ghi nhận định nghĩa uu uu uu ur ur ur hai vectơ H: Nêu định nghĩa hiệu hai vectơ? Giáo viên khẳng định phép lấy hiệu hai vectơ gọi phép trừ hai vectơ HĐTP4: Rèn luyện kỹ tính hiệu hai vectơ H: Cho hình bình hành ABCD tâm O Đưa câu trả lời phân tích Mỗi khẳng định sau hay sai? uu uu uu ur ur ur u u u u uu ur ur u r a) OA − OB = AB b)CO − OB = BA uu uu uu ur ur uu r uu uu uu ur ur ur c) AB − AD = AC d ) AB − AD = BD uu uu uu uu ur ur ur ur e)CD − CO = BD − BO Giáo viên phân tích câu khẳng định lại tính đắn HĐTP5: Nêu quy tắc hiệu hai vectơ u ur uu H: Cho MN điểm O Hãy uu uu r biểu thị vectơ MN theo vectơ u ur u u u u ur OM ; ON H: Nêu quy tắc hiệu hai vectơ Dựa vào định nghĩa biểu thị vectơ theo hai vectơ Nêu quy tắc hiệu hai vectơ HĐTP6: Cách dựng hiệu hai vectơ r r H: Cho hai vectơ a; b Hãy dựng hiệu r r a −b uu r r u r H: Giải thích ta lại có: BA = a − b Trả lời câu hỏi Thực hành bảng uu r uu r ur ur Dựng OA = a; OB = b ( O bất kỳ) uu r r u r ? chứng minh BA = a − b HĐ3: Củng cố kiến thức, tập nhà(4’) r Từng học sinh trả lời cáccâu hỏi H: Vectơ đối vectơ −a vectơ Lớp nhận xét nào? H: Cho O trung điểm đoạn thẳng uu uu r ur ur AB Chứng minh rằng: OA + OB = H: Cho điểm A, B, C, D Dùng quy tắc hiệu hai vectơ chứng minh uu uu ur ur uu uu ur ur rằng: AB + CD = AD + CD H: Cho ∆ABC Dựng điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Bài tập: 15, 17, 18, 19 SGK Chương II: TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I Tầm quan trọng tổ chức hoạt động lớp: 1.Chuẩn bị soạn, công cụ bổ trợ dạy học chu đáo không đủ giáo viên không thực thành công ý tưởng lên lớp kết dạy khơng tốt chí khơng mang lại kết Việc dẫn dắt học sinh lĩnh hội kiến thức cách tích cực, chủ động mục tiêu hướng tới dạy thành công II Một số vấn đề lý luận dạy học tổ chức hoạt động lớp: Một số khái niệm: * Quy nạp: Quy nạp từ chân lý riêng lẻ, cụ thể, khái quát lên thành chân lý tổng quát Quy nạp dẫn đến kết sai, tốn học khơng dùng quy nạp để chứng minh, trừ phép quy nạp toán học gọi phép quy nạp hồn tồn ( phép truy chứng) Nhưng dùng để phát vấn đề, để mày mò dự đoán * Suy diễn từ chân lý khái quát, dùng quy tắc loogic hình thức mà suy hệ * Khái quát hóa: Theo G.Pơlya: “ Khái qt hóa việc chuyển từ việc nghiên cứu tập hợp đối tượng việc nghiên cứu tập hợp lớn bao gồm tập hợp ban đầu” * Đặc biệt hóa việc chuyển từ việc nghiên cứu tập hợp đối tượng cho sang việc nghiên cứu tập hợp nhóm chứa tập hợp cho * Phép tương tự phép suy luận từ chỗ hai đối tượng giống số dấu hiệu, ta rút kết luận đối tượng giống dấu hiệu khác Dạy học giải vấn đề: Trong dạy học giải vấn đề, thầy giáo tạo tình gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát vấn đề, hoạt động tự giác tích cực giải vấn đề thơng qua mà lĩnh hội tri thức, rèn luyện kỹ đạt mục đích học tập khác Chọn hình thức dạy học: Sau chuẩn bị soạn chu đáo việc chọn hình thức dạy học phù hợp cho loại hoạt động chuẩn bị lớp khâu quan trọng Nó định chất lượng dạy nói chung mơn Tốn nói riêng Sau tơi xin nêu hình thức dạy học có tác dụng lớn việc phát huy tính tích cực, chủ động học tập học sinh Dạy học giải vấn đề: Tùy theo mức độ độc lập học sinh trình giải vấn đề, để giáo viên lựa chọn hình thức dạy học cho phù hợp với đối tượng cấp độ khác nhau: - Tự nghiên cứu vấn đề - Đàm thoại giải vấn đề - Thuyết trình giải vấn đề Mặc dù tiết học, hoạt động HĐTP vận dụng đồng thời hình thức dạy học khác hình thức dạy học khác để tạo hiệu cao Thực chất kiểu dạy học điều khiển trình học tập học sinh: tiếp cận định nghĩa, củng cố khái niệm, chứng minh định lý, giải tập toán Tức tổ chức hoạt động lớp để tiếp thu đơn vị kiến thức Quá trình tổ chức hoạt động thực qua bước, bước học sinh tự làm có gợi ý thầy giáo, theo dõi trình bày thầy tùy thuộc vào lựa chọn cấp độ thích hợp hình thức dạy hoạc nêu Bước 1: Tri giác vấn đề - Giáo viên đưa yêu cầu học HĐ: Định nghĩa, định lý, toán cần giải quyết,…v….v… yêu cầu học sinh giải - Giáo viên giải thích xác hóa u cầu để hiểu Ví dụ: Để tiếp cận định nghĩa hiệu hai vec tơ phải hình thành khái niệm vec uu ur tơ đối giáo viên đưa vấn đề: cho vec tơ AB tìm vec tơ để tổng uu ur vec tơ AB vec tơ- không Bước 2: Giải vấn đề - Phân tích vấn đề làm rõ nguyên lý, mối liên kết biết chưa biết - Sử dụng quy tắc tìm đốn chiến lược nhận thức “ Quy lạ quen”, đặc biệt hóa, khái quát hóa, quy nạp, suy diễn tương tự,… phải làm nhiều lần Mị mẫm, dự đốn đến tìm kết - Trình bày cách giải vấn đề Bước 3:K iểm tra nghiên cứu kết quả, lời giải - Kiểm tra tính đắn phù hợp với thực tế, tính hợp lý, tối ưu định nghĩa khái niệm, định lí, lời giải toán, khả ứng dụng kết quả,… - Đề xuất vấn đề có liên quan( tìm kết mới) Ví dụ: Từ phép toán cộng hai vec tơ đề xuất toán tổng quát cộng nhiều vec tơ( Hình học lớp 10) Từ việc gieo xúc xắc xét trường hợp nhiều 2,…v…v… Ở lớp việc tổ chức hoạt động học tập theo hướng cách đem lại hiệu cao dạy III Ví dụ minh họa: Sau tơi xin trình bày ví dụ tổ chức hoạt động lớp giải tập cụ thể Bài toán 1: Cho a, b, c, d, e ∈ ( 0;1) Chứng minh: (1 − a )(1 − b)(1 − c)(1 − d )(1 − e) > − a − b − c − d − e(1) - Đối tượng dạy: Học sinh lớp 11 ban KHTN ( Lớp 11 B1 năm học 20112012) sau học phần Quy nạp tốn học (Đại số giải tích 11 nâng cao) - Hình thức tổ chức hoạt động lớp: Kết hợp hai hình thức tự giải vấn đề đàm thoại giải vấn đề Việc tổ chức hoạt động sau: Hoạt động giáo viên HĐ 1: Tri giác vấn đề Yêu cầu học sinh giải Hoạt động học sinh Giải toán (1) toán (1) HĐ2: Giải vấn đề H: Nhận xét tính ổn định 1- Nhận xét: tính thay đổi tốn - Tính thay đổi toán: Các giá trị H: Thử xét trường hợp a,b,c,d,e đặc biệt rút nhận - Tính ổn định: Khoảng ( 0;1) bất đẳng thức xét?( Nếu học sinh xét (1) trường hợp a) giáo viên 2- Các tình huốn học sinh xét trường hợp gợi ý để học sinh xét tiếp đặc biệt: trường hợp b) a) Lấy giá trị a, b, c, d, e ∈ ( 0;1) để kiểm Nếu từ trường hợp số học sinh tìm nhận xét khơng phải xét trường hợp số Nếu từ trường hợp số học sinh chưa tìm kết tra (1) thấy b) Lấy số đối tượng a,b,c,d,e + Trường hợp số (1) sai + Trường hợp số: a, b ∈ ( 0;1) ta có: (1 − a )(1 − b) > − a − b ⇔ − a − b + ab > − a − b giáo viên gợi ý học sinh xét ⇔ ab > , a, b > tiếp trường hợp số + Trường hợp số: a, b, c ∈ ( 0;1) ta có: (1 − a )(1 − b)(1 − c) > − a − b − c Tình 1: Dùng phép chứng minh tương tự để giải toán cho( tức cho trường hợp số * Nếu học sinh giải theo tình 1, sau chứng minh dạng tốn, giáo viên gợi ý tiếp để học sinh mở rộng tốn, phù hợp với tình a,b,c,d,e ∈ ( 0;1) ) Tình 2: Từ trường hợp trên, kết hợp với dự đoán kết toán cho để khái quát hóa thành toán Bài toán 2: Cho a1 , a2 , , an ∈ ( 0;1) ; n ≥ Chứng minh: (1 − a1 )(1 − a2 ) (1 − an ) > − a1 − a2 − − an Học sinh có hướng tìm lời giải: Hướng 1: Áp dụng phương pháp trường hợp đặc biệt - Nếu giải tốn tốn coi giải - Nếu học sinh giải theo hướng gặp khó khăn xác định dấu Hướng 2: Dùng phương pháp quy nạp toán học - Với n= 2, toán - Giả sử toán cho trương hợp n số Ta chứng minh toán cho trường hợp n + số tức là: Cho a1 , a2 , , an , an +1 ∈ ( 0;1) ; n ≥ Chứng minh: số n thay đổi Chính từ (1 − a1 )(1 − a2 ) (1 − an +1 ) > − a1 − a2 − − an +1 thay đổi gợi ý dùng Ta có: Từ giả thiết quy nạp toán cho n phương pháp quy nạp toán số nên: học (1 − a1 )(1 − a2 ) (1 − an ) > − a1 − a2 − − an Do an +1 ∈ ( 0;1) nên ta có: (1 − a1 )(1 − a2 ) (1 − an )(1 − an +1 ) > (1 − a1 − a2 − − an )(1 − an +1 ) Mặt khác: (1 − a1 − a2 − − an )(1 − an+1 ) = (1 − a1 − a2 − an − an +1 ) + (a1an +1 + a2 an +1 + an an +1 ) > (1 − a1 − a2 − − an − an +1 ) Do a1an +1 + an an +1 > Như nhờ phép đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự, … giải Vậy: (1 − a1 )(1 − a2 ) (1 − an +1 ) > (1 − a1 − a2 − − an +1 ) Bài toán chứng minh xong từ tốn giải xong tốn Thử đặc biệt hóa tốn nhiều cách nhìn khác ( Có thể gợi ý tìm yếu tố cố định yếu tố thay đổi toán 2) HĐ3: Kiểm tra nghiên cứu kết Giáo viên gợi ý để học sinh + Trong toán 2: kiểm tra nghiên cứu kết - Yếu tố cố định: Khoảng ( 0;1) bất đẳng thức - Yếu tố thay đổi: H: Thử mở rộng toán Các giá trị ∈ ( 0;1) ; i = 1; n Giáo viên yêu cầu dùng phương pháp tương tự giải số toán khác Bài toán 3: Cho 2.Chỉ số n ≥ + Các khả đặc biệt hóa tốn 2: Đặc biệt hóa giá trị ∈ ( 0;1) a + b + c + d ≥ Chứng minh: * a1 = a2 = = an = a + b + c + d ≥ a3 + b3 + c3 + d  π * Cho α i ∈  0; ÷; i = 1; n ta có kết Bài tốn 4: Tìm cơng thức biến đổi tổng thành tích biểu thức sau: Cos7A + cos 7B + cos 7C, A, B, C ba góc tam giác  2 αi  α   n  a ∏ 1 − tan ÷ > −  ∑ tan i ÷ 2 2 i =1   i =1 n  n  b ∏ ( − cosα i ) > −  ∑ cosα i ÷ i =1  i =1  n 2.Đặc biệt hóa số n, chẳng hạn n = 5, 6, … Đặc biệt hóa số n ghía trị Ví dụ: Cho tam giác ABC ta có: (1 − sin A)(1 − sin B)(1 − sin C ) > − sin A − sin B − sin C Biến đổi kết dạng khác ta được: A B C A π B π  C π  8cos  + ÷cos  + ÷cos  + ÷ ≥ − cos cos cos 2 2 4 2 4 2 4 Việc tổ chức hoạt động lớp mơn Tốn tốt góp phần tăng hứng thú học tập môn Chương III: KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Trong năm học 2010-2011 2011-2012 đề tài thực nghiệm lớp khối 10 11 trường THPT Yên Định 2, Thanh Hóa hai chương trình nâng cao Kết sau: Về ý thức thái độ học tập môn: Học sinh từ chỗ học tập thụ động trường THCS dần có ý thức học tập mơn Tốn (các lớp ban bản) Các lớp ban KHTN sau năm học sinh hoàn toàn chủ động học tập, học sơi nổi, có nhiều em phát huy cao độ tư sáng tạo có kết cao Về kết nghiên cứu tổng hợp sau năm trương THPT Yên Định Năm học 2010- 2011 năm học 2011-2012: - Lớp 11B1, 11B3 Năm học; lớp 10B5 năm học 2010-2011; lớp 11B7 năm học 2011-2012 Kết trước thực nghiệm Lớp G K TB Yếu Số SL % SL % SL % SL % 11B147 10 21.3 12 25.5 20 42.5 10.7 11B348 2.0 12 25 25 52 10 21 10B545 0 6.7 10 22.2 32 71.1 11B740 2.5 10 12 30 23 57.5 Sĩ Kết sau thực nghiệm G K TB Yếu SL % SL % SL % SL % 25 53.2 15 32 12.7 2.1 10 21 20 42 13 26.6 10.4 4.4 12 26.7 20 44.4 11 24.5 10 10 25 14 35 12 30 C KẾT LUẬN -Trong q trình dạy học nói chung mơn Tốn nói riêng, việc thiết kế dạy tổ chức HĐ lớp đóng vai trị định chất lượng giảng dạy mơn Tốn c.ác nhà trường nói chung trương THPT nói riêng - Để làm tốt yêu cầu đòi hỏi thầy giáo phải đầu tư thời gian, trí tuệ vào công tác chuẩn bị dạy, suy nghĩ linh hoạt thao tác lên lớp - Khơng có phương thức dạy học “Vạn năng” Để phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học tập học sinh thầy giáo phải biết tổ chức hướng dẫn thao tác tư duy: đạc biệt hóa, tương tự hóa, khái quát hóa,… v…v… Ở số thao tác phải mị mẫm, dự đốn, thử nghiệm để “Quy lạ quen” Mục tiêu tiếp thu kiến thức môn hiệu - Sau tiết dạy cần phải kiểm tra lại tính đắn hiệu việc truyền thụ Tránh nhàm chán việc truyền thụ, phụ thuộc sách giáo khoa tài liệu hướng dẫn, ví dụ có sẵn Tóm lại tơi xin nêu số vấn đề tưởng chừng quen thuộc với tất thầy cô giáo lên lớp, đề cập thường xuyên tất khía cạnh chưa đủ để có kết giảng dạy tốt tất mơn học nói chung mơn Tốn nói riêng Cuối mong nhận trao đổi thầy cô giáo trực tiếp giảng dạy nhà nghiên cứu lý luận dạy học, quản lý giáo dục quan tâm đến công tác giảng dạy nói chung mơn Tốn nói riêng n Định mùa xuân 2012 Người viết Lê Khắc Khuyến ... môn: Học sinh từ chỗ học tập thụ động trường THCS dần có ý thức học tập mơn Tốn (các lớp ban bản) Các lớp ban KHTN sau năm học sinh hoàn tồn chủ động học tập, học sơi nổi, có nhiều em phát huy cao... tác chuẩn bị dạy, suy nghĩ linh hoạt thao tác lên lớp - Khơng có phương thức dạy học “Vạn năng” Để phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học tập học sinh thầy giáo phải biết tổ chức hướng... Việc tổ chức hoạt động sau: Hoạt động giáo viên HĐ 1: Tri giác vấn đề Yêu cầu học sinh giải Hoạt động học sinh Giải toán (1) toán (1) HĐ2: Giải vấn đề H: Nhận xét tính ổn định 1- Nhận xét: tính