Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC BÙI THỊ THÚY HÀ NGUYÊN LÝ BÀI TOÁN PHỤ HIỆU CHỈNH TÌM ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG CHO MỘT HỌ HỮU HẠN ÁNH XẠ GIẢ CO CHẶT CHUYÊN NGÀNH : TOÁN ỨNG DỤNG Mà SỐ : 60.46.36 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN – 2010 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Công trình đựoc hoàn thành tại : TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC – ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN Người hướng dẫn khoa học: GS.TS. NGUYỄN BƯỜNG Phản biện 1: GS.TS. Trần Vũ Thiệu Phản biện 2: TS. Nguyễn Thị Thu Thủy Luận văn được bảo vệ tại Hội đồng chấm luận văn họp tại: TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC – ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN Ngày 07 tháng 11 năm 2010 Có thể tìm hiểu luận văn tại Trung tâm học liệu Đại học Thái Nguyên và thư viện Trường Đại học Khoa học Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn R n n |β| β x := y x y ∀x x ∃x x I A ⊂ B A B A ⊆ B A B A ∪ B A B A ∩ B A B A × B A B D D A T A x k → x {x k } x x k  x {x k } x A ∗ A D(A) A R(A) A MV I MP AP k Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn T i , i = 1, 2, N, N = 1 C N > 1 C Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn X R X ., . : X × X → R x, x > 0, ∀x = 0; x, x = 0 ⇔ x = 0 x, y = y, x, ∀x, y ∈ X αx, y = αx, y, ∀x, y ∈ X, ∀α ∈ R; x + y, z = x, z + y, z, ∀x, y, z ∈ X. X ., . Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn [...]... hỳu hÔn Ănh xÔ giÊ co cht Chữỡng ny gỗm hai phƯn: Trong phƯn mởt, chúng tổi giợi thiằu phữỡng phĂp hiằu chnh tẳm im bĐt ởng chung cho mởt hồ hỳu hÔn Ănh xÔ giÊ co cht Trong phƯn hai chúng tổi trẳnh by nguyản lỵ bi toĂn phử hiằu chnh tẳm im bĐt ởng chung cho mởt hồ hỳu hÔn Ănh xÔ giÊ co cht 2.1 Phữỡng phĂp hiằu chnh tẳm im bĐt ởng chung cho mởt hồ hỳu hÔn Ănh xÔ giÊ co cht Cho H l khổng gian Hilbert... bĐt ởng chung cho mởt hồ hỳu hÔn Ănh xÔ giÊ co cht Trong chữỡng ny, chúng tổi nghiản cựu sỹ kát hủp giỳa nguyản lỵ bi toĂn phử cừa G.Cohen v thuêt toĂn hiằu chnh Tikhonov,  giÊi bi toĂn tẳm im bĐt ởng chung cho mởt hồ hỳu hÔn cĂc Ănh xÔ giÊ co cht trong khổng gian Hilbert Sỹ kát hủp õ cho ta mởt phữỡng phĂp mợi, thữớng ữủc gồi l nguyản lỵ bi toĂn phử hiằu chnh tẳm im bĐt ởng chung cho mởt hồ... Nguyản lỵ Ănh xÔ co Banach (1922)" CĂc kát quÊ kinh in ny  ữủc m rởng ra cho lợp cĂc Ănh xÔ v khổng gian khĂc nhau,  ữủc ựng dửng trong toĂn hồc nõi riảng v trong khoa hồc k thuêt nõi chung 1.3.1 Nguyản lỵ Ănh xÔ co Trữợc khi phĂt biu nguyản lỵ Ănh xÔ co ta s nh nghắa Ănh xÔ co: Cho X, Y l cĂc khổng gian Metric, Ănh xÔ T : X Y ữủc gồi l Ănh xÔ co náu tỗn tÔi k [0, 1) sao cho d(T x, T y) ... { xn } l b chn Cho X l mởt khổng gian Hilbert, M l mởt têp con khĂc rộng cừa X (i) M ữủc gồi l lỗi náu vợi mồi x, y M, 0 1 ta cõ: nh nghắa 1.1 x + (1 )y M ; (ii) M ữủc gồi l compact náu mồi dÂy {xn } M ãu chựa dÂy con hởi tử tợi mởt im thuởc M Mội têp con õng b chn M cừa mởt khổng gian Hilbert l compact yáu, tực l vợi mội dÂy b chn trong M cõ th trẵch ra ữủc mởt dÂy con hởi tử yáu tợi... y), x, y X Nhữ vêy, Ănh xÔ co l trữớng hủp riảng cừa Ănh xÔ Lipschitz v hin nhiản l liản tửc nh lỵ 1.5 Cho (X, d) l mởt khổng gian Metric Ưy ừ v T l Ănh xÔ co trong X Khi õ tỗn tÔi duy nhĐt x X sao cho: T (x) = x Ngoi ra, vợi mồi x0 X , ta cõ T nx0 x khi n Chựng minh: LĐy x0 X tũy ỵ, t xn+1 = T xn vợi n = 0, 1, 2 Vẳ T l Ănh xÔ co, cho nản tỗn tÔi k [0, 1) sao cho: d(x2 , x1 ) = d(T x1... Hilbert, C l têp con lỗi õng cừa H ToĂn tỷ T : C H ữủc gồi l khổng giÂn trản C , náu: Tx Ty x y , x, y C nh lỵ 1.6.[7] Cho H l khổng gian Hilbert, C l têp con lỗi õng v giợi nởi cừa H ToĂn tỷ T : C H l khổng giÂn trản C Khi õ T cõ ẵt nhĐt mởt im bĐt ởng nh lỵ 1.7.[22] Cho C l têp con lỗi õng v giợi nởi trong khổng gian Hilbert H, T : C H l Ănh xÔ khổng giÂn v demicompact, tực l náu... tỷ x X (viát tưt l xn x) náu , xn , x vợi mội X Cho X l khổng gian Hilbert, v C l têp con cừa X Mởt Ănh xÔ T : C X ữủc gồi l demicompact, náu nõ thọa mÂn tẵnh chĐt vợi mội dÂy {xn } b chn trong X v {T xn xn } hởi tử mÔnh thẳ tỗn tÔi mởt dÂy con {xnk } cừa {xn } cụng hởi tử mÔnh T ữủc gồi l demiclosed tÔi im p náu {xn } D(T ) sao cho {xn } hởi tử yáu tợi x D(T ) v {T (xn )} hởi tử mÔnh... t 0 sao cho c(t) + khi t , thẳ: nh nghắa 1.6 y, x c( x ) x , x X, y Ax iãu kiằn trản tữỡng ữỡng vợi: A l toĂn tỷ bực khi v ch khi: lim x Ax, x = + x nh nghắa 1.7 ToĂn tỷ A : X X ữủc gồi l compact trản X náu nõ bián mội têp b chn trong X thnh mởt têp compact trong Y Cho X, Y l khổng gian Hilbert ToĂn tỷ A : X Y ữủc gồi l: (i) liản tửc tÔi x0 X náu vợi mội dÂy con {xn } X sao cho: Axn... vợi bi toĂn: Tẳm u C sao cho: A0 (u ), v u 0, v C, A0 = I T (2.2) Ơy A0 l liản tửc Lipschitz, ỡn iằu tứ C vo H (xem [17])  hiằu chnh bi toĂn (2.2) ngữới ta sỷ dửng bi toĂn bĐt ng thực bián phƠn xĐp x: Tẳm u C sao cho: A0 (u ) + u , v u 0, v C, (2.3) vợi l tham số hiằu chnh ừ nhọ dƯn tợi 0, (xem [4], [6]) Cho mởt hồ {Ti }N cĂc Ănh xÔ i giÊ co cht tứ C vo H sao cho: i=1 N F := F (Ti )... khổng gian Hilbert, C l têp con lỗi õng v giợi nởi cừa H ToĂn tỷ T : C H l giÊ co cht Khi õ vợi mội x0 C, 0 < à < 1 , dÂy lp {xn } xĂc nh bi: n=0 xn+1 = (1 à)xn + àT xn , n = 0, 1 (1.7) hởi tử yáu tợi im bĐt ởng cừa toĂn tỷ T Hỡn nỳa, náu T l demicompact thẳ dÂy lp {xn} hởi tử mÔnh tợi x Chựng minh Theo giÊ thiát T l toĂn tỷ - giÊ co cht, tực l [0, 1) sao cho: Tx Ty 2 xy 2 + (I T . tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC BÙI THỊ THÚY HÀ NGUYÊN LÝ BÀI TOÁN PHỤ HIỆU CHỈNH TÌM ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG. CHUNG CHO MỘT HỌ HỮU HẠN ÁNH XẠ GIẢ CO CHẶT CHUYÊN NGÀNH : TOÁN ỨNG DỤNG Mà SỐ : 60.46.36 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN – 2010 Số hóa bởi Trung tâm Học. năm 2010 Có thể tìm hiểu luận văn tại Trung tâm học liệu Đại học Thái Nguyên và thư viện Trường Đại học Khoa học Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn