Học viện công nghệ bu chính viễn thông Họ và tên sinh viên Số thứ tự BàI TậP LớN MÔN TOáN CAO CấP 2 Trong mỗi bài, cho là số thứ tự của bạn trong danh sách của lớp Bài 1 Cho ma trận 1 2 0 1 3 3 2 4 9 2 4 7 2 4 1 5 3 A m = == = + + + + , với m là tham số. 1) Tìm m để ma trận A suy biến. 2) Tìm m để hạng ma trận A lớn nhất. 3) Tìm m để ma trận 2 A suy biến. 4) Tìm m để hạng ma trận 2 A lớn nhất. 5) Tuỳ theo m tìm hạng ma trận A . Bài 2 Cho các ma trận 1 2 2 0 4 1 1 2 , 3 1 , 12 2 4 3 1 1 1 2 8 2 2 A B C = = = = = = = = = = = = . Tìm ma trận X thoả mn 4 . AX B C = = = = Bài 3 Cho hệ phơng trình 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 4 ( 5) 4 0 0 3 2 ( 3) 2 0 x x x x x x x x x x x x + + + = + + + =+ + + = + + + = + + = + + =+ + = + + = + + + = + + + =+ + + = + + + = . Kí hiệu E là tập nghiệm của hệ 1) Hệ có nghiệm khác tầm thờng không? tại sao? 2) Tìm nghiệm tổng quát của hệ. 3) Tìm một hệ nghiệm cơ bản của hệ. 4) Chứng minh E là không gian con của 4 . ằ 5) Xác định số chiều và một cơ sở của E . Bài 4 Trong không gian 4 ằ cho hệ véc tơ { {{ { } }} } 1 2 4 4 ( ) (5, 4, 5, 4 ), (1,1, 1, ), (3, 2, 3, 2 ), (9, 7, 2 9, 7 ) u u u u u = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 1) Hệ ( ) u có là cơ sở của 4 ằ không? tại sao? 2) Xác định số chiều và một cơ sở ( ) v của không gian con sinh bởi hệ ( ). u 3) Tìm toạ độ của véc tơ 2 ( , 0, , 0) x == == == == theo cơ sở ( ). v 4) Tìm m để véc tơ ( , , , 2 ) v m = = = = biểu diễn tuyến tính qua hệ véc tơ ( ). u 5) Tìm m để véc tơ ( , , , 2 ) v m = = = = không thuộc không gian con sinh bởi hệ véc tơ ( ) u . . sinh viên Số thứ tự BàI TậP LớN MÔN TOáN CAO CấP 2 Trong mỗi bài, cho là số thứ tự của bạn trong danh sách của lớp Bài 1 Cho ma trận 1 2 0 1 3 3 2 4 9 2 4 7 2 4 1 5 3 A m . 2) Tìm m để hạng ma trận A lớn nhất. 3) Tìm m để ma trận 2 A suy biến. 4) Tìm m để hạng ma trận 2 A lớn nhất. 5) Tuỳ theo m tìm hạng ma trận A . Bài 2 Cho các ma trận 1 2. lớn nhất. 5) Tuỳ theo m tìm hạng ma trận A . Bài 2 Cho các ma trận 1 2 2 0 4 1 1 2 , 3 1 , 12 2 4 3 1 1 1 2 8 2 2 A B C = = = =