PhÇn thø nhÊt: Nh÷ng vÊn ®Ò chung 1. Lý do chọn đề tài: Xuất phát từ nhu cầu đổi mới của đất nước, cần những con người đủ tài, đủ đức để góp phần vào việc xây dựng một đất nước giầu mạnh .Vì vậy, mục tiêu mới của giáo dục tiểu học là góp phần đào tạo những người lao động linh hoạt, năng động, chủ động, sáng tạo. Yêu cầu này đòi hỏi phải đổi mới toàn diện và động nâng cao chất lượng phổ cập giáo dục tiểu học.Vì vậy Bộ đã có một số văn bản chỉ đạo (định hướng về đổi mới nội dung và phương pháp dạy học ở tiểu học trong đó có môn toán). Xuất phát từ thực trạng dạy và học phân số trong nhà trường tiểu học hiện nay.Trước năm 1994-1995 nội dung phân số được đề cập đến ở lớp 4 chỉ được đề cập đến mức độ hình thành khái niệm. Từ năm học 2005 - 2006 trở lại đây sách giáo khoa môn toán lớp 4 được đổi mới , nội dung phân số không chỉ dừng lại ở mức độ hình thành khái niệm nữa mà đã dành hẵn một chương giới thiệu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số. Tuy nhiên so với các nội dung toán học được dạy trong chương trình tiểu học thì nội dung phân số là một trong những nội dung có phần trìu tượng, đôi khi khó hiểu với học sinh.Hơn nữa đây là nội dung mới cho nên việc giảng dạy của giáo viên cũng như việc học tập của học sinh còn gặp nhiều khó khăn. Từ lý do trên đây tôi đã chọn đề tài : " Những giải pháp nâng cao chất lượng dạy phép tính cộng, trừ trên phân số lớp 4." để nghiên cứu với mong muốn tìm hiểu sâu hơn về vấn đề này để nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ. 2. Mục đích nghiên cứu: Trên cơ sở tìm hiểu và phân tích thực trạng dạy – học về hình thành khái niệm và rèn luyện kỹ năng tính toán qua phép tính cộng, trừ trên phân 1 ở hai lớp 4A, 4c để nghiên cứu với mong muốn tìm hiểu sâu hơn nhằm cải tiến để nâng cao kết quả tiết dạy cộng, trừ phân số. PhÇn thø 2 : néi dung nghiªn cøu 1.Thực trạng. 1.1. Cơ sở lý luận: 1.1.1 Khái niệm phân số: Số biểu thị của một cặp số tự nhiên (a, b) trong đó b chỉ số phần bằng nhau của một đơn vị và a chỉ số phần bằng nhay lấy ra được gọi là phân số. Số đó được biểu diễn b a . b.Sách giáo khoa toán 4 đã dành một chương cho các nội dung về phân số với 36 tiết gồm những nội dung chính sau: - Khái niệm phân số : 1 tiết - Phân số và phép chia số tự nhiên : 2 tiết - Phân số bằng nhau : 1 tiết - Rút gọn về phân số : 1 tiết - Qui đồng mẫu số các phân số : 2 tiết - So sánh các phân số : 2 tiết - Phép cộng phân số : 2 tiết - Phép trừ phân số : 2 tiết - Phép nhân phân số : 1 tiết - Phép chia phân số : 1 tiết -Luyện tập, luyện tập chung : 21 tiết Qua các tiết dạy nội dung phân số ở lớp 4, học sinh đã hình thành kiến thức và kỹ năng cơ bản như: Đọc và viết phân số; rút gọn phân số; qui đồng mẫu số các phân số, so sánh các phân số, cộng, trừ, nhân, chia các phân số (trường hợp đơn giản). 1.1.2.Nội dung khi dạy hình thành khái niệm và rèn luyện kỹ năng thực hành hai phép tính cộng, trừ phân số. 2 a. Dạy phép tính cộng phân số: - Việc hình thành phép tính cộng phân số chính là thực hiện phép cộng của hai số hữu tỷ không âm. - Phép cộng phân số là phép cộng hai số hữu tỷ không âm được thực hiện trên các đại diện cho các cố hữu tỷ đó. - Định nghĩa về phép cộng hai số hữu tỷ không âm của toán học hiện đại như sau: Cho r và r' là hai số hữu tỷ không âm có các phân số đại diện là b a và ' ' b a tương ứng, ta gọi: Tổng của hai số hữu tỉ không âm r và r' là số hữu tỉ, không âm s, ký hiệu là r + r' = s, trong đó s là số hữu tỉ không âm và có đại diện là ' '' bb baab + . Phép cho tương đương mỗi cặp số hữu tỉ không âm s gọi là phép cộng các số hữu tỉ. Trong sách giáo khoa toán 4 tiểu học nêu lên những trường hợp phép cộng phân số như sau. + Cộng hai phân số cùng mẫu số: Tổng nhiều phân số cùng mẫu số, tổng của số tự nhiên và phân số hoặc tổng của phân số và số tự nhiên. + Cộng hai phân số khác mẫu số * Phép cộng hai phân số cùng mẫu số 1. Hình thành khái niệm phép cộng hai phân số cùng mẫu số - Từ một bài toán đơn: Có một băng giấy, bạn Nam tô mầu 8 3 băng giấy , sau đó Nam tô màu tiếp 8 2 + băng giấy . Hỏi bạn Nam đã tô màu bao nhiêu phần của băng giấy ? 3 - Cùng với phương tiện trực quan, mỗi học sinh 1 băng giấy cỡ 30cm x 10cm, bút mầu. - Giúp hình thành phép tính : ? 8 2 8 3 =+ 2. Thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu số - Nếu kết quả phép cộng dựa trên phương tiện trực quan đếm số phần bằng giấy đã lấy là 8 5 tờ giấy. Gợi ý để học sinh nhận xét: + Mẫu số của phân số chỉ kết quả phép cộng so với các mẫu số của hai phân số. - Nếu kỹ thuật cộng hai phân số cùng mẫu số: cộng hai tử số và giữ nguyên mẫu số. Cách ghi: 8 5 8 23 8 2 8 3 = + =+ 3. Vận dụng, mở rộng quy tắc cộng: - Tính tổng các phân số cùng mẫu số, tiến hành tương tự kỹ thuật tính cộng hai phân số cùng mẫu số (cộng các tử số, giữ nguyên mẫu số) Ví dụ: 3 7 3 241 3 2 3 4 3 1 = ++ =++ - Cộng số tự nhiên với phân số hoặc cộng phân số với số tự nhiên + Qui về cách cộng hai phân số cùng mẫu số Ví dụ: 3 7 3 1 3 6 8 3 2 ++=+ 4. Luyện tập thực hành - Giải các bài tập áp dụng trực tiếp kỹ thuật cộng các phân số cùng mẫu số. - Giải các bài tập có kết hợp thêm một số yêu cầu khác (không phức tạp), chẳng hạn rút gọn phân số chỉ kết quả phép cộng, tính nhẩm, giải toán 4 * Phép cộng hai phân số khác mẫu số: 1. Hình thành phép cộng hai phân số khác mẫu số - Từ một bài toán đơn: Có một băng giấy màu , bạn Hà lấy 2 1 băng giấy, bạn An lấy 3 1 băng giấy . Hỏi cả hai bạn đã lấy bao nhiêu phần của băng giấy màu ? - Cùng với phương tiện trực quan: + Mỗi học sinh chuẩn bị 3 băng giấy 12cm x 4cm, bút màu, kéo + Giáo viên: Chuẩn bị 3 băng giấy màu 30cm x 10cm, kéo - Giúp học sinh hình thành phép tính: ? 3 1 2 1 =+ 2. Thực hiện phép cộng hai phân số khác mẫu số - Giúp học sinh nhận xét và nêu: Đây là phép cộng hai phân số khác mẫu số, ta phải thực hiện qua hai bước. Bước 1: Qui đồng mẫu số hai phân số 6 3 32 31 2 1 = × × = ; 6 2 23 21 3 1 = × × = Bước 2: Cộng hai phân số có mẫu số chung: Học sinh nhắc lại kỹ thuật cộng hai phân số cùng mẫu số (cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số). Cách ghi: 6 5 6 23 6 2 6 3 3 1 2 1 = + =+=+ Học sinh nhắc lại hai trường hợp: - Trường hợp tổng quát: + Quy đồng mẫu số hai phân số + Cộng hai phân số có mẫu số chung - Trường hợp riêng: Mẫu số của phân số này chia hết cho mẫu số của phân số kia thì mẫu số chung chính là số lớn trong hai mẫu số. 5 Ví dụ: 6 9 6 5 6 4 6 5 3 2 =+=+ 3. Vận dụng mở rộng qui tắc cộng: - Tính tổng các phân số khác nhau tiến hành tương tự kỹ thuật tính tổng hai phân số khác mẫu (qui đồng mẫu số hai phân số, cộng hai phân số có mẫu số chung). Ví dụ: 6 8 6 143 6 1 6 4 6 3 6 1 3 2 2 1 = ++ =++=++ Viết dưới dạng hỗn số: Ví dụ: 6 5 2 6 17 6 8 6 9 3 4 2 3 ==+=+ 4. Luyện tập thực hành - Giải pháp các bài tập áp dụng trực tiếp kỹ thuật cộng các phân số khác mẫu số. - Giải các bài tập có kết hợp thêm một số yếu tố câu khác (không phức tạp), chẳng hạn rút gọn phân số chỉ kết quả phép cộng, tính nhẩm, so sánh, giải toán b. Dạy phép trừ phân số: Cũng như phép cộng phân số, phép trừ phân số được xây dựng dựa vào phép trừ hai số hữu tỉ không âm. Phép trừ 2 số hữu tỉ không âm là phép cho tương ứng mỗi cặp số hữu tỉ không âm với một số hữu tỉ khác và phép trừ số hữu tỉ được thực hiện trên các phân số đại diện cho các số hữu tỉ. Từ định nghĩa về phép cộng của hai số hữu tỉ không âm của toán học hiện đại, ta thấy phép trừ là phép tính ngược lại của phép tính cộng. + Phép trừ hai phân số cùng mẫu số + Phép trừ hai phân số khác mẫu số * Phép trừ hai phân số cùng mẫu số Quy trình dạy học nội dung phép trừ hai phân số cùng mẫu số cũng tiến hành tương tự như nội dung dạy phép cộng hai phân số cùng mẫu số. 1. Hình thành phép trừ hai phân số cùng mẫu số: 6 Từ một bài toán đơn: Từ 8 5 băng giấy màu , lấy 8 3 băng giấy để cắt chữ . Hỏi còn lại bao nhiêu phần của băng giấy ? - Cùng với phương tiện trực quan mỗi học sinh chuẩn bị hai băng giấy màu 16cm x 4dm, thước chia vạch, kéo. - Giúp học sinh hình thành phép tính: ? 8 3 8 5 =− 2. Thực hiện phép trừ hai phân số cùng mẫu số: - Nếu kết quả phép trừ dựa trên phương tiện trực quan: đếm số phần băng giấy là 8 2 tờ giấy. Gợi ý để học sinh nhận xét mẫu số của phân số chỉ kết quả phép trừ so với mẫu số của hai phân số, tử số của phân số chỉ kết quả phép trừ so với tử số của hai phân số. - Nêu kỹ thuật trừ hai phân số cùng mẫu số: Trừ hai tử số và giữ nguyên mẫu số: Cách ghi: 8 2 8 35 8 3 8 5 = − =− 3. Vận dụng mở rộng cho trường hợp trong phép tính trừ có các số tự nhiên và phân số: - Số tự nhiên trừ đi phân số: Qui về cách trừ phân số cùng mẫu số Ví dụ: 2 5 2 16 2 1 2 6 2 1 3 = − =−=− - Phân số trừ đi số tự nhiên: Quy về cách trừ phân số cùng mẫu số Ví dụ: 2 1 2 67 2 6 2 7 3 3 7 = − =−=− 4. Luyện tập, thực hành: - Giải pháp bài tập áp dụng trực tiếp kỹ thuật trừ các phân số cùng mẫu số - Giải các bài tập có kết hợp thêm một số yêu cầu khác (không phức 7 tạp) chẳng hạn. Rút gọn phân số rồi mới tính kết quả, tính nhẩm, giải toán * Phép trừ 2 phân số khác mẫu số: Quy trình dạy học tương tự như đối với trường hợp phép trừ hai phân số cùng mẫu số. 1. Hình thành phép trừ hai phân số khác mẫu số: - Từ ví dụ:Cho phân số 3 1 và 5 3 + Hãy so sánh hai phân số này + Hai phân số đó hơn, kém nhau bao nhiêu ? Vì để làm rõ hơn điều kiện của phép trừ nên ở trường hợp này có thể nêu vấn đề . So sánh hai phân số khác mẫu số, chẳng hạn 5 3 và 3 2 xem chúng hơn kém bao nhiêu đơn vị ? Khi đó không thể đặt ngay phép tính: 3 2 5 3 − hay 5 3 3 2 − Tình huống này bắt buộc phải tiến hành so sánh hai phân số 5 3 và 3 2 bằng cách qui đồng mẫu số, chính điều này cũng có ích lợi là chuẩn bị cho việc thực hiện phép trừ hai phân số khác mẫu, cách làm cụ thể: + So sánh hai phân số: 15 10 53 52 3 2 = × × = 15 9 35 33 5 3 = × × = vì: 15 9 15 10 > nên 5 3 3 2 > + Muốn tìm xem hai phân số hơn, kém nhau bao nhiêu, ta phải lấy phân số lớn hơn trừ đi phân số bé hơn. - Hình thành phép trừ: ? 5 3 3 2 =− 2. Thực hiện phép trừ: 8 Hướng giải quyết: Đưa về trường hợp phép trừ hai phân số cùng mẫu số Cách giải quyết: + Qui đồng mẫu số hai phân số + Trừ hai phân số có mẫu số chung Cách ghi: 15 1 15 910 15 9 15 10 5 3 3 2 = − =−=− Trong trường hợp mẫu số của phân số này chia hết cho mẫu số của phân số kia thì mẫu số chung chính là số lớn hơn trong hai mẫu. Ví dụ: 6 5 6 49 6 4 6 9 3 2 6 2 = − =−=− Khuyến khích học sinh rút gọn phân số chỉ kết quả phép trừ hoặc viết dưới dạng hỗn số. Ví dụ: 6 1 1 6 7 12 14 12 418 12 4 12 18 3 1 4 6 === − =−=− 3. Luyện tập thực hành: - Giải các bài tập có áp dụng trực tiếp kỹ thuật trừ các phân số khác mẫu số. - Giải các bài tập có kết hợp thêm một số yếu tố khác (không phức tạp). Chẳng hạn: So sánh rồi tính hiệu hai phân số, tính giá trị biểu thức (biểu thức gồm hai phép tính cộng, trừ phân số, giải toán ) 1.1.3 Một số phương pháp thường vận dụng khi dạy tính cộng, trừ phân số: 1. Phương pháp trực quan: Đây là một phương pháp rất quan trọng trong quá trình dạy học phần phân số, đặc biệt rất thành công trong khi đạy hình thành hai phép tính cộng, trừ phân số. Hình ảnh trực tiếp quan trọng những tiết dạy này lànhững băng giấy màu có kích thước do giáo viên qui định, học sinh nắm được kiến thức mới qua hoạt động: Mắt nhìn, tai nghe, đo, đếm, cắt Từ đó giúp cho học sinh nắm được kiến thức trìu tượng và khái quát của bài học thông qua cái cụ thể gần gũi với học sinh, giúp học sinh giải quyết được vấn đề đơn giản trong cuộc sống. 9 2. Phương pháp thực hành luyện tập: Đây là phương pháp giữ vai trò quan trọng trong một số tiết học toán vì nó được sử dụng ≥ 50% trong tổng số thời gian dạy học toán, đặc biệt là trong các tiết luyện tập. Ngay trong những tiết dạy hình thánh khái niệm mới về phép cộng, trừ phân số, giáo viên có thể xen kẽ dạy thực hành luyện tập giúp học sinh tự tìm kiến thức mới. Ví dụ: Tiết dạy"Cộng hai phân số khác mẫu số" thực chất là cho học sinh thực hành luyện tập lại kiến thức của bài "Qui đồng mẫu số". Phương pháp này liên quan đến hoạt động thực hành luyện tập để thực hành kiến thức và kỹ năng cho học sinh về hai phép tính cộng, trừ phân số. 3. Phương pháp gợi mở vấn đáp: Đây là phương pháp dạy học không trực tiếp đưa ra những kiến thức đã có sẵn mà sử dụng một hệ thống câu hỏi để dẫn dắt học sinh trả lời lần lượt từng câu hỏi một tiến tới các kết luận cần thiết, và từ đó giúp học sinh có được những kiến thức mới. Ví dụ: Phương pháp này được sử dụng khi dạy bài "Cộng hai phân số khác mẫu số". Khi giáo viên đưa ra phép tính cộng: Giáo viên thường nêu các câu hỏi: + Có thể cộng hai phân số này được không ? Vì sao ? + Làm thế nào để cộng được phép tính này ? Qua hệ hống câu hỏi này sẽ tạo điều kiện cho học sinh tích cực chủ động, độc lập suy nghĩ trong học tập để tự mình tìm ra kiến thức mới. 4. Phương pháp giảng giải minh hoạ: Là phương pháp dùng lời để giải thích tài liệu kết hợp với phương pháp trực quan để hỗ trợ cho việc giải thích. Tuy nhiên, phương pháp này giáo viên hạn chế sử dụng, vì phương pháp này đặt học sinh ở tình trạng thụ động, ít phát huy được tính tích cực 10 [...]... khi dạy hình thành khái niệm và rèn luyện kỹ năng thực hành hai phép tính cộng, trừ trên phân số lớp 4 - Học sinh nắm được cách trình bày một phép tính về phân số - Học sinh nắm vững quy tắc thực hiện phép cộng (trừ) phân số cùng mẫu số và phép cộng (trừ) phân số khác mẫu số - Hiểu được khi tìm số hạng (hoặc các thành phần chưa biết) của phép 17 tính cộng (trừ) phân số cũng giống như cách tìm số hạng... sinh phân biệt sự khác nhau giữa các bước: + Cộng hai phân số cùng mẫu số và cộng hai phân số khác mẫu số + Trừ hai phân số cùng mẫu số và trư hai phân số khác mẫu số - Khắc sâu cho học sinh bằng cơng chức tổng qt * Cộng phân số khác mẫu số: a c a+b + = b b b * Cộng phân số khác mẫu số: a c + b d Trừ hai phân số cùng mẫu số: a c a−c − = (với điều kiện: a>c, b ≠ 0) b b b (b ≠ 0) (b ≠ 0; d ≠ 0) Trừ hai phân. .. mẫu số • Trừ hai phân số có cùng mẫu số - HS nối tiếp nhau nhắc lại - Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta qui đồng mẫu số hai phân số, rồi trừ hai phân số đó - 2 em lên bảng làm bài, cả lớp làm bài vào bảng con a 4 1 12 5 7 − = − = 5 3 15 15 15 - 1 em đọc thành tiếng, cả lớp đọc thầm 3 em lên bảng làm bài, cả lớp làm bài vào vở a 20 3 5 3 2 1 − = − = = 16 4 4 4 4 2 - 1 HS đọc thành tiếng, cả lớp đọc... thành được phép tính cộng (trừ) phân số Kết luận: Trên đây là một số phương pháp tơi thường sử dụng khi dạy học 2 phép tính cộng, trừ phân số Mỗi phương pháp dạy học đều rất cần thiết và có một số vai trò quyết định trong q trình dạy học Vấn đề là ở chỗ một phương pháp chỉ có tác dụng nếu nó được sử dụng đúng lúc, đúng chỗ và đúng mức độ Cho nên việc lựa chọn và vận dụng hợp lý phương pháp dạy trong... tình trạng dạy chay, hoặc sử dụng trang thiết bị dạy học chưa đúng lúc, đúng chỗ 2 Nh÷ng gi¶i ph¸p vỊ n©ng cao chÊt lỵng vỊ d¹y céng trõ ph©n sè líp 4 Giải pháp 1: Sử dụng phương pháp và hình thức tổ chức trong dạy cộng trừ phân số -Giáo viên phải biết kết hợp khéo léo giữa phương pháp dạy học truyền thống và phương pháp dạy học hiện đại - Khi dạy kỹ năng thực hành hai phép tính cộng, trừ phân số, giáo... bày một phép tính về phân số - Chưa nắm vững quy tắc thực hiện phép cộng (trừ) phân số cùng mẫu 14 số và phép cộng (trừ) phân số khác mẫu số - Chưa hiểu được khi tìm số hạng (hoặc các thành phần chưa biết) của phép tính cộng (trừ) phân số cũng giống như cách tìm số hạng (hoặc các thành phần chưa biết) của phép cộng (trừ) số tự nhiên c) Biện pháp khắc phục: - Giáo viên phải hướng dẫn học sinh cách trình... phương pháp phát huy tốt các mặt ưu điểm và hạn chế các mặt nhược điểm, góp phần nâng cao hiệu quả giờ dạy 1 2 Thực trạng dạy và học hai phép tính cộng, trừ phân số lớp 4 1.2.1Thực trạng về dạy: Qua tìm hiểu về phương pháp dạy học chương phân số của 2 đồng chí giáo viên cùng khối đã rút ra được một số ưu điểm và tồn tại như sau: * Ưu điểm: - Giáo viên chủ động lựa chọn nội dung và phương pháp dạy học... hành soạn giáo án và dạy thực nghiệm 2 tiết ở lớp 4B + Tiết 1: Dạy phép cộng hai phân số cùng mẫu số + Tiết 2: Dạy phép trừ hai phân số khác mẫu số c Phương hướng dạy thực nghiệm: Hai tiết thực nghiệm được tổ chức kết hợp một số phương pháp sau: - Phương pháp trực quan - Phương pháp gợi mở vấn đáp - Phương pháp thực hành luyện tập d Nội dung bài soạn thực nghiệm: 18 To¸n (Tiết 1 14) : PhÐp céng ph©n sè... bước quy đồng mẫu số mà thực hiện như phép tính cộng (trừ) hai số tự nhiên Ví dụ: 3 2 3+ 2 5 + = = 5 3 5+3 8 - Khi gặp các bài tốn tìm số hạng chưa biết của phép tính cộng phân số hoặc tìm các thành phần chưa biết của phép tính trừ phân số, học sinh thường lúng túng Ví dụ: 1 3 1 3 + x = hoặc x − = 2 4 2 4 b Ngun nhân: - Học sinh chưa nắm được cách trình bày một phép tính về phân số - Chưa nắm vững... nhận thức được phân số xem như một số - Khi dạy thực hành kĩ năng tính tốn phép cộng, trừ phân số, học sinh thường hay lúng túng khi thực hiện phép tính cộng (trừ) khác mẫu số, giải bài tốn về phân số 1.2.3 Thực trạng về cơ sở vật chất, đồ dùng, trang thiết bị của việc dạy và học: * Ưu điểm: - Bộ giáo dục và đào tạo đã trang bị đồ dùng, TTBDH cho các trường tiểu học, nhằm phục vụ cho việc dạy học của . phép tính ngược lại của phép tính cộng. + Phép trừ hai phân số cùng mẫu số + Phép trừ hai phân số khác mẫu số * Phép trừ hai phân số cùng mẫu số Quy trình dạy học nội dung phép trừ hai phân số. xét mẫu số của phân số chỉ kết quả phép trừ so với mẫu số của hai phân số, tử số của phân số chỉ kết quả phép trừ so với tử số của hai phân số. - Nêu kỹ thuật trừ hai phân số cùng mẫu số: Trừ hai. trên đây tôi đã chọn đề tài : " Những giải pháp nâng cao chất lượng dạy phép tính cộng, trừ trên phân số lớp 4. " để nghiên cứu với mong muốn tìm hiểu sâu hơn về vấn đề này để nâng cao