ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG KHOA SAU ĐẠI HỌC NGÀNH XÂY DỰNG CẦU HẦM BμI TËP m«n: cÇu treo d©y v¨ng&vâng Líp : cao häc cÇu hÇm k24 Häc viªn: trÇn quèc kh¸nh gv huíng dÉn: gs.ts nguyÔn viÕt trung ĐÀ NẴNG 02/2013 PHẦN II: TÍNH TOÁN ĐỘ GIẢN DÀI CÁP DÂY VĂNG VỚI LỰC CĂNG KÉO I. Số liệu tính toán: + Lực căng kéo tại đầu neo trên dầm: S A 200 tonf⋅:= + Lực căng đo được tại neo trên tháp: S B 227.99 tonf⋅:= + Diện tích mặt cắt ngang: A C 0.00581 m 2 ⋅:= + Toạ độ đầu neo trên dầm: x A 72.61− m⋅:= y A 18.252 m⋅:= + Toạ độ đầu neo trên tháp: x B 0m⋅:= y B 88.86 m⋅:= + Dung trọng của cáp: γ C 8.193 tonf m 3 ⋅:= + Mô đun đàn hồi của cáp: E C 210 7 ⋅ tonf m 2 ⋅:= II. Tính toán: + Trọng lượng phân bố đều trên 1m chiều dài cáp: w C A C γ C ⋅ 0.048 tonf m =:= + Góc nghiêng cáp so với phương nằm ngang: α atan y B y A − x B x A − ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ 0.771=:= α 44.199deg= + Lực phân bố quy đổi nằm theo phương ngang do trọng lượng bản thân cáp: q w C cos α() := q 0.066 tonf m = + Lực nằm ngang tại đầu neo trên dầm được tính như sau: H C S A cos α()⋅:= H C 143.384 tonf = + Các tham số của phương trình hình học cáp: K 23 2.0465 10 4− ⋅ 1 m ⋅:= K 13 0.9873:= K 03 88.86 m⋅:= f 3 x() K 23 x 2 ⋅ K 13 x⋅+ K 03 +:= f 3 x A () 18.251 m= y A 18.252 m= f 3 x B () 88.86 m= y B 88.86 m= + Đường dốc của cáp là đạo hàm của phương trình hình học: g 3 x() x f 3 x() d d := g x() 2K 23 ⋅ x⋅ K 13 +:= + Góc tiếp tuyến của đường cong cáp tại hai đầu neo được tính như sau: g 3 x A () 0.958= θ A3 atan g x A ()() := θ A3 0.764= θ A3 43.759 deg= g 3 x B () 0.987= θ B3 atan g x B ()() := θ B3 0.779= θ B3 44.634 deg= + Lực ngang tại đầu neo trên dầm và tháp: H A S A cos θ A3 () ⋅ 144.452 tonf=:= H B S B cos θ B3 () ⋅ 162.24 tonf=:= + Với ảnh hưởng của lực căng kéo, giả thiết điểm neo trên dầm và tháp có dịch chuyển theo phương dọc cầu,. điểm B sẽ có toạ độ là C, điểm A có toạ độ mới là E. x C 0.75− m⋅:= y C f 3 x C () := y C 88.12 m= x E x A 1.247 m⋅−:= x E 73.857− m= y E f 3 x E () 17.057 m=:= Δyy E y A − 1.195 m=:= + Trong tính toán chiều dài cáp, các tham số cần mô tả chiều dài cáp được tính như sau: a1K 13 2 +:= b4K 23 ⋅ K 13 ⋅:= c 4K 23 2 ⋅:= a 1.975= b 8.082 10 4− × 1 m = c 1.675 10 7− × 1 m 2 = + Phương trình đường cong cáp : Bx() a bx⋅+ cx 2 ⋅+:= Bx C () 1.974= γ 4a⋅ c⋅ b 2 −:= Bx E () 1.916= γ 6.701 10 7− × 1 m 2 = + Các tham số để tính toán chiều dài cáp: I 1 x() b2c⋅ x⋅+ 4c⋅ Bx()⋅:= I 1 x C () 1.694 10 3 × m= I 1 x E () 1.618 10 3 × m= I 2 x() γ 8c 1.5 ⋅ := I 2 x C () 1.222 10 3 × m= I 2 x E () 1.222 10 3 × m= I 3 x( ) ln b 2 c⋅ x⋅+ 2cBx()⋅⋅+ () m⋅ ⎡ ⎣ ⎤ ⎦ := I 3 x C () 6.236−= I 3 x E () 6.257−= + Chiều dài cáp được tính như sau: L C x() I 1 x() I 2 x()I 3 x()⋅+:= L C x C () 5.924− 10 3 × m= L C x E () 6.025− 10 3 × m= L Cable1 L C x C () L C x E () − 101.954 m=:= + Độ giản dài của cáp được xác định với các tham số sau: (Xem chi tiết phụ lục 1) ΔS 1 141.920 m⋅:= ΔS 2 2.146− m⋅:= ΔS 3 0.022 m⋅:= ΔS H B A C E C ⋅ ΔS 1 ΔS 2 + ΔS 3 + () ⋅:= ΔS 0.195 m= III. Kết luận: + Chiều dài cáp không ứng suất: L 0Cable1 L Cable1 ΔS−:= L 0Cable1 101.759 m= + Độ giản dài cáp dây văng: ΔS 0.195 m= . dầm và tháp: H A S A cos θ A3 () ⋅ 144.452 tonf=:= H B S B cos θ B3 () ⋅ 162.24 tonf=:= + Với ảnh hưởng của lực căng kéo, giả thiết điểm neo trên dầm và tháp có dịch chuyển theo phương dọc cầu, nguyÔn viÕt trung ĐÀ NẴNG 02/2013 PHẦN II: TÍNH TOÁN ĐỘ GIẢN DÀI CÁP DÂY VĂNG VỚI LỰC CĂNG KÉO I. Số liệu tính toán: + Lực căng kéo tại đầu neo trên dầm: S A 200 tonf⋅:= +. ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG KHOA SAU ĐẠI HỌC NGÀNH XÂY DỰNG CẦU HẦM BμI TËP m«n: cÇu treo d©y v¨ng&vâng Líp : cao häc cÇu hÇm k24 Häc viªn: trÇn quèc kh¸nh gv