Thông tin tài liệu
1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TRÍCH TỪ ĐỀ THI THỬ ĐH 2014 Câu 1. Giải PT: ( tan + 1 ) . sin + cos 2 = 0 Hướng dẫn: Điều kiện: cos≠0⟺≠ + ( ∈ ) PT ⟺ ( ) .sin + ( cos+ sin ) . ( cos−sin ) = 0 ⟺ ( cos+ sin ) . ( 1−cos.sin ) = 0 … Câu 2. Giải PT: = cos 2 − √ 3 ( 1 + cos ) Hướng dẫn: Điều kiện: sin≠ PT ⟺ − ( 2sin−1 ) −2cos. ( 2sin−1 ) = ( 2sin−1 ) .cos2− √ 3 ( 1+cos ) ⟺ ( 2sin−1 ) . ( 1 + cos ) . √ 3 −2cos= 0… Câu 3. Giải PT: 2 cos 2 − 2 cos 2 + 4 sin 6 x + cos 4 = 1 + 4 √ 3 sin 3 . cos Hướng dẫn: PT ⟺ (2cos 2−1) −2cos2+ 4sin6x + cos4−4 √ 3sin3.cos= 0 ⟺ 2cos4−2cos2+ 4sin6x −4 √ 3sin3.cos= 0 ⟺ −4sin 3.sin−4 √ 3sin3.cos+ 4sin 6= 0 ⟺sin3sin+ √ 3cos−2cos3= 0 … Câu 4. Giải PT: √ − tan − 2 √ 3 = sin . ( 1 + tan . tan ) Hướng dẫn: Điều kiện: cos≠0 cos ≠0 … Ta có: 1 + tan.tan = . PT ⟺ √ −2tan= 0 ⟺ √ 3cos2−2sin.cos= 0 ⟺ tan2= √ 3 … Câu 5. Giải PT: 2 √ 2 sin − cos . cos = ( 2 + sin ) . cos + Hướng dẫn: PT ⟺ 2 √ 2 sin −cos . 1 + sin .cos .cos = √ ( 2+ sin ) . cos −sin ⟺ sin −cos . 2cos + 1 . 1 + sin .cos = 0 … Câu 6. Giải PT: 3 1 − √ 3 cos 2 + 3 1 + √ 3 sin 2 = 8 ( sin + cos ) . √ 3 sin + cos − 3 − 3 √ 3 Hướng dẫn: PT ⟺ 31 − √ 3cos2+ 31 + √ 3. ( sin2+ 1 ) = 8 ( sin+cos ) . √ 3sin +cos ⟺ ( sin+cos ) .31 − √ 3. ( cos−sin ) + 31+ √ 3 ( sin+cos ) −8 √ 3sin + cos3 =0 ⟺ ( sin+cos ) .3 √ 3sin+ 3cos−4 √ 3sin −4cos = 0 … Câu 7. Gi ả i PT : cos 3 + sin 2 − 2 sin − cos + 1 = 0 2 Hướng dẫn: PT ⟺ −2sin2.sin−2sin+ sin2+ 1 = 0 ⟺ −2sin ( sin2+1 ) + sin2+ 1 =0 ⟺ ( sin 2+ 1 ) . ( 1 −2sin ) =0 … Câu 8. Gi ả i PT : sin 2 . ( cot + tan 2 ) = 4 cos Hướng dẫn: Điều kiện: sin≠0 cos2≠0 … PT ⟺ sin2. .. . = 4cos ⟺ sin2. . = 4cos ⟺ cos .sin. ( 1 −2cos2 ) = 0 … Câu 9. Giải PT: 1 + sin . sin − cos . sin = 2 cos − Hướng dẫn: PT ⟺ sin .sin−cos .sin = cos − ⟺ sin .sin−cos .sin −sin= 0 ⟺ sin. 2sin −sin −1 = 0 … Câu 10. Giải PT: 2 sin . cos + sin . cos 2 = cos 2 + √ 2 cos − Hướng dẫn: PT ⟺ 2sin.cos + sin.cos2= cos2+ cos+ sin ⟺ 2sin.cos −sin + cos2. ( sin−1 ) −cos= 0 ⟺ sin.cos−cos+ cos2. ( sin−1 ) = 0 ⟺ ( sin−1 ) . ( cos+ cos2 ) = 0 Câu 11. Giải PT: 4 sin 3 + sin 5 − 2 sin . cos 2 = 0 Hướng dẫn: PT ⟺ 4sin3+ sin5− [ sin ( − ) + sin3 ] = 0 ⟺ 3sin3+2sin3.cos2= 0 ⟺ sin3. ( 3 + 2cos2 ) = 0 Câu 12. Giải PT: 2 cos 6 + 2 cos 4 − √ 3 cos 2 = sin 2 + √ 3 Hướng dẫn: PT ⟺ 4cos 5.cos−2 √ 3cos −sin2= 0 ⟺ cos.2cos5− √ 3cos−sin= 0 … Câu 13. Gi ả i PT : 3 cos − 2 = 3 ( cos − 1 ) . cot Hướng dẫn: Điều kiện: sin≠0 ⟺≠+k ( ∈ ) PT ⟺ 3cos .sin −2sin = 3 ( cos−1 ) .cos ⟺ 3cos ( 1 −cos ) −2 ( 1 −cos ) = 3 ( cos−1 ) .cos ⟺ −6cos +5cos +3cos−2 = 0 … Câu 14. Gi ả i PT : cos 2 + 5 = 2 ( 2 − cos ) . ( sin − cos ) Hướng dẫn: PT ⟺ 2cos +4 =4sin−4cos−2sin .cos+ 2cos ⟺ 4 ( sin−cos ) + ( sin−cos ) −5 =0 … Câu 15. Giải PT: 4 ( sin + cos ) + cos 4 + cos 2 − 6 = 0 Hướng dẫn: PT ⟺ 4 ( 1 −2sin cos ) + 2cos 2+ cos2−7 =0 ⟺ −2sin 2+ 2cos 2+ cos2−3 =0 ⟺ 4cos 2+ cos2−5 =0 Câu 16. Giải PT: sin 2 − cos 2 − 2 = sin − 3 cos 3 Hướng dẫn: PT ⟺ sin. ( 2cos−1 ) + ( −2cos 2 + 3cos−1 ) = 0 ⟺ sin. ( 2cos−1 ) −2 cos− . ( cos−1 ) = 0 ⟺ ( 2cos −1 ) . ( sin−cos+ 1 ) = 0 … Câu 17. Giải PT: 5 sin − − 3 ( 1 − cos ) cot = 2 Hướng dẫn: PT ⟺ 5cos .sin −3 ( 1 −cos ) .cos −2sin = 0 ⟺ 2cos + cos −5cos+ 2 = 0 … Câu 18. Giải PT: tan 2 − tan = ( sin 4 + sin 2 ) Hướng dẫn: Điều kiện: cos2≠0 cos≠0 PT ⟺ 6sin=cos2.cos. ( sin4+ sin2 ) ⟺ 6sin= cos2.cos. ( 4.sin .cos.cos2+ 2sin. cos ) ⟺ sin. ( 4.cos .cos 2+ 2cos cos2−6 ) = 0 ⟺ sin. [ 2. ( 1 + cos2 ) .cos 2+ ( 1 + cos2 ) .cos2−6 ] = 0 ⟺ sin. ( 2cos 2+ 3cos 2+ cos2−6 ) = 0 ⟺ sin. ( cos2−1 ) . ( 2cos 2+ 5cos2+ 6 ) = 0 … Câu 19. Gi ả i PT : tan 2 + cot = 8 cos Hướng dẫn: Điều kiện: cos2≠0 sin≠0 … PT ⟺ + = 8cos ⟺ . = 8cos ⟺ cos. ( 1 −8sin.cos.cos2 ) = 0 ⟺ cos. ( 1 −2sin4 ) = 0 … Câu 20. Gi ả i PT : sin − cos = 1 − sin 2 Hướng dẫn: PT ⟺ ( sin−cos ) . ( 1 + sin.cos ) = ( sin−cos ) ⟺ ( sin −cos ) . ( 1 + sin.cos−sin +cos ) = 0 … Câu 21. Giải PT: 2 sin 2 + + 4 sin = 1 Hướng dẫn: PT ⟺ √ 3sin2+ cos2+ 4sin−1= 0 ⟺ sin. √ 3cos−sin+ 2= 0 … Câu 22. Giải PT: √ sin + = Hướng dẫn: Điều kiện: sin≠0⟺≠+k ( ∈ ) . PT ⟺ . ( sin+ cos ) = ( ) ⟺ ( sin+cos ) . −sin= 0 … Câu 23. Giải PT: 1 + √ 2 sin 2 + = cos + cos 3 Hướng dẫn: PT ⟺ 1 + sin2+cos2=2cos.cos2 ⟺ 2sin.cos+ 2cos −2cos.cos2= 0 ⟺ cos. ( sin+ cos−cos2 ) = 0 … Câu 24. Giải PT: cos 2 . cos + cos = sin 2 . sin Hướng dẫn: 4 PT ⟺ cos. ( cos2−2sin + 1 ) = 0 ⟺ cos.cos2= 0 … Câu 25. Giải PT: √ = 1 Hướng dẫn: Điều kiện: cos≠1 ⟺≠2 ( k∈Z ) . PT ⟺ sin2−cos 2+ 4 ( sin+ cos ) −3cos= cos−1 ⟺ 2sin.cos+ 2sin +4sin=0 ⟺ sin ( cos+sin+ 2 ) = 0 … Câu 26. Giải PT: 2 cos 3 . cos + √ 3 ( 1 + sin 2 ) = 2 √ 3 cos 2 + Hướng dẫn: PT ⟺ cos4+ cos2+ √ 3 + √ 3sin2= √ 3 cos 4+ + 1 ⟺ cos4+ √ 3sin4=−cos2+ √ 3sin2 ⟺ cos −4 = cos 2+ … Câu 27. Giải PT: 2 sin − = 2 sin − tan Hướng dẫn: Điều kiện: cos≠0 ⟺≠ + ( ∈ ) . PT ⟺1 −cos 2− = 2sin − ⟺ 1 −sin2−2sin + = 0 ⟺ ( sin+cos ) −2sin.cos −2sin .cos= 0 ⟺ ( sin+cos ) −2sin.cos. ( sin+cos ) = 0 ⟺ ( sin+cos ) . ( 1 −sin2 ) = 0 … Câu 28. Giải PT: √ 3 sin 2 − cos 2 + 4 = 3 ( cos + √ 3 sin ) Hướng dẫn: PT ⟺ 3 sin + 2 √ 3sin.cos+ cos +2= 3cos+ √ 3sin ⟺ cos+ √ 3sin −3cos+ √ 3sin+2 = 0 … Câu 29. Giải PT: . √ = 0 Hướng dẫn: Điều kiện: cos≠0 ⟺≠ + ( ∈ ) . PT ⟺ cos 2−sin 4− −sin ( 2− ) −2 = 0 ⟺ ( 1 −sin 2 ) −cos4+sin2−2= 0 ⟺ sin 2+ sin2−2 = 0 Câu 30. Giải PT: √ 2 cos 5 − sin ( + 2 ) = sin + 2 . cot 3 Hướng dẫn: Điều kiện: sin3≠0⟺≠ + ( ∈ ) . PT ⟺ √ 2cos5+ sin2= cos2. ⟺ √ 2cos5. sin3−cos5= 0 ⟺cos5. √ 2sin3−1= 0… Câu 31. Giải PT: + = 1 + cot Hướng dẫn: Điều kiện: sin≠0 cos≠0 … PT ⟺ ( sin3.cos+ cos3.sin ) .sin= sin.cos. ( sin+ cos ) ⟺ cos2= cos. ( sin+cos ) ( sin≠0 ) 5 ⟺ ( sin + cos ) .sin =0 ⟺ sin+ cos=0 ( sin≠0 ) … Câu 32. Giải PT: cos 2 + 2 sin − 1 − 2 sin . cos 2 =0 Hướng dẫn: PT ⟺ cos2. ( 1 −2sin ) − ( 1 −2sin ) = 0 ⟺ ( 1 −2sin ) . ( cos2−1 ) = 0 Câu 33. Giải PT: √ 3 sin 2 − cos 2 − √ 3 sin + cos − 1 = 0 Hướng dẫn: PT ⟺ √ 3sin ( 2cos−1 ) − ( 2cos −cos ) = 0 ⟺ ( 2cos −1 ) . √ 3sin−cos= 0 … Câu 34. Giải PT: . . = √ 6 cos 2 Hướng dẫn: Điều kiện: sin + ≠0 ⟺≠ + ( ∈ ) . PT ⟺ ( sin+ cos ) . ( 2sin.cos+ 1 ) = √ 3 ( sin+ cos ) . ( cos−sin ) ⟺ ( sin + cos ) .sin+ cos− √ 3cos+ √ 3sin= 0 … Câu 35. Giải PT: = cos . ( sin 2 + 2 cos ) Hướng dẫn: PT ⟺ ( sin+ cos ) − ( sin+cos ) . ( cos−sin ) = . ( sin + cos ) ⟺ ( sin + cos ) . ( cos+ sin−cos+ sin−2 ) = 0 ⟺ ( sin + cos ) . ( sin−1 ) = 0 Câu 36. Giải PT: cos 2 − tan = Hướng dẫn: Điều kiện: cos≠0 ⟺≠ + ( ∈ ) . PT ⟺ cos2.cos −sin = cos + cos −1 ⟺ cos2.cos −cos = 0 ⟺ cos ( 2cos −cos−1 ) = 0 … Câu 37. Giải PT: sin − 3 = cos 2 . cos + Hướng dẫn: PT ⟺ √ ( cos3−sin 3 ) = ( cos−sin ) . ( cos+ sin ) . √ ( cos−sin ) ⟺ ( 4cos −3cos+ 4sin −3sin ) = ( sin+ cos ) . ( cos−sin ) ⟺ ( sin + cos ) . ( 1 −4sin.cos ) = ( sin+ cos ) . ( cos−sin ) ⟺ ( sin + cos ) .sin 2= 0 … Câu 38. Gi ả i PT : 3 − 4 sin 2 = 2 cos 2 . ( 1 + 2 sin ) Hướng dẫn: PT ⟺ ( 2cos2−1 ) . ( 2cos2+ 1 ) = 2cos2. ( 1 + 2sin ) ⟺ ( 1 + 2sin ) . ( 1 −2sin ) . ( 2cos 2+ 1 ) = 2cos2 ( 1 + 2sin ) ⟺ ( 1 + 2sin ) . ( 8sin −6sin+ 1 ) = 0 … Câu 39. Giải PT: 5 cos + sin − 3 = √ 2 sin 2 + Hướng dẫn: PT ⟺ 5cos +sin−3 = sin2+cos2 ⟺ sin ( 1 −2sin ) −2 ( cos−2 ) . cos− = 0 ⟺ ( 1 −2sin ) . ( sin+ cos−2 ) = 0 … Câu 40. Giải PT: ( 3 + cos 2 ) . cos + ( 3 + 2 cos ) . sin = cos − Hướng dẫn: Lời giải của Lê Trung Tín. 6 2 3 cos2 cos 3 2cos sin cos 2 2 2 2 3 cos 2 cos 2sin 1 cos 0 2 2 3 cos 2 cos 4 sin cos 0 2 2 2 cos 3 cos2 2sin 0 2 x x x x x x x x x x x x x x x x Câu 41. Giải PT: cot = − Hướng dẫn: Điều kiện: sin2≠0 PT ⟺ = . . ⟺ cos = 1−cos2. sin ⟺ sin − ( 1−2sin ) .sin= 0 ⟺ sin. ( 2sin + sin−1 ) = 0 … Câu 42. Giải PT: 2 tan + cot 2 = 2 sin 2 + Hướng dẫn: Điều kiện: sin2≠0 PT ⟺ + −2sin2− = 0 ⟺ 4sin + cos2−2sin 2−1= 0 ⟺2sin −sin = 0 … Câu 43. Giải PT: sin 2 − 3 cos 2 − 6 √ 2 sin − − 1 = 0 Hướng dẫn: PT ⟺ − ( sin−cos ) + 3 ( cosx+ sin ) . ( sin−cos ) −6 ( sin−cos ) = 0 ⟺ ( sin −cos ) . ( 2sin+ 4cos−6 ) = 0 … Câu 44. Giải PT: = Hướng dẫn: PT ⟺ = ⟺ ( 1 −2sin ) .cos= sin− ⟺ ( 1 −2sin ) . cos+ = 0… Câu 45. Giải PT: √ tan + = 2 sin Hướng dẫn: Điều kiện: cos≠0 sin+ cos≠0 PT ⟺ √ − = 0 ⟺ sinsin+cos −2 √ 2sin.cos= 0 Câu 46. Giải PT: cos + sin + 1 = 2 cos Hướng dẫn: PT ⟺ ( sin+ cos ) . ( 1 −sin .cos ) − ( sin+ cos ) . ( cos−sin ) = 0 ⟺ ( sin + cos ) . ( 1 −sin.cos−cos+ sin ) = 0 ⟺ ( sin + cos ) . ( 1 + sin ) . ( 1 −cos ) = 0 Câu 47. Giải PT: 2 sin 2 + + 2 sin 2 . cos + 3 sin = 1 + sin 3 Hướng dẫn: PT ⟺ √ 3sin2+ cos2+ ( sin3+ sin ) +3sin−1 −sin3= 0 ⟺ 2 √ 3sin.cos−2sin + 4sin= 0 7 ⟺ sin. √ 3cos−sin+ 2= 0 … Câu 48. Giải PT: tan = Hướng dẫn: Điều kiện: cos≠0 sin≠1 ⟺≠ + ( ∈ ) . PT ⟺ sin . ( 1 −sin ) . ( 1 + sin+ sin ) = cos . ( 1 −cos ) . ( 1 + cos+cos ) ⟺ ( 1 −cos ) . ( 1 + cos ) . ( 1 −sin ) . ( 1 + sin+ sin ) = ( 1−sin ) . ( 1+ sin ) . ( 1 −cos ) . ( 1+ cos+ cos ) ⟺ ( 1 −cos ) . ( 1 −sin ) . [( 1+ cos )( 1+ sin+ sin ) − ( 1 + sin ) . ( 1 + cos +cos2 =0 ⟺ ( 1 −cos ) . ( 1 −sin ) . [ sin + cos.sin −cos −sin.cos = 0 ] ⟺ ( 1 −cos ) . ( 1 −sin ) . ( sin−cos ) . ( sin+ cos+ sin.cos ) = 0 Câu 49. Giải PT: 2 sin . ( cos − sin ) = sin + √ 3 cos 3 Hướng dẫn: PT ⟺ 2sin.cos2= sin+ √ 3cos3 ⟺ sin+sin3= sin+ √ 3cos3 ⟺ sin 3− = 0 … Câu 50. Giải PT: 2 cos + 3 cos − 2 cos 3 = 4 sin . sin 2 Hướng dẫn: PT ⟺ 2cos + 3cos−2cos3= 2 ( cos−cos3 ) ⟺ cos. ( 2cos+1 ) = 0 … Câu 51. Giải PT: sin + ( ) = 2 cos 2 Hướng dẫn: Điều kiện: sin2 ≠0 PT ⟺ sin + . = 2 ( cos−sin ) . ( cos+ sin ) ⟺ . = 2 ( cos−sin ) . ( cos+ sin ) ⟺ ( cos+sin ) . [ 1−sin.cos−2 ( cos−sin ) .sin.cos ] = 0 … Câu 52. Giải PT: cot + cos 2 + sin = sin 2 + cos . cot Hướng dẫn: Điều kiện: sin≠0 PT ⟺ cos+cos2.sin+sin −2sin .cos−cos = 0 ⟺ cos2 ( sin−1 ) + cos ( 1−2sin ) = 0 ⟺ cos2 ( sin+cos−1 ) = 0 Câu 53. Giải PT: √ . ( ) . = 0 Hướng dẫn: Điều kiện: sin2≠ PT ⟺ 2 √ 3sin2+ 2 √ 3sin2.cos2−2cos2 ( 1 −cos2 ) −3 = 0 ⟺ 2 √ 3sin2−cos 2+2 √ 3sin2.cos2+2cos 2−3= 0 ⟺ 2 √ 3sin2−cos 2− √ 3sin2−cos2 = 0 ⟺ √ 3sin2−cos2.2 + cos2− √ 3sin2= 0 … Câu 54. Giải PT: cot + sin = + Hướng dẫn: Điều kiện: sin≠0 cos≠1 ⟺≠ ( ∈ ) PT ⟺ = . ( ) .() ⟺ ( cos+1 −cos ) . ( 1 −cos ) = sin .cos+ ( 1 −cos ) 8 ⟺ ( 1 −cos ) . ( cos−cos ) = sin.cos ⟺ cos. ( 1 −cos ) = sin .cos ⟺ cos.4sin = 2sin .cos .cos ⟺ cos.sin . 2sin −cos = 0 … Câu 55. Giải PT: 2 sin + sin 2 = 2 √ 2 sin . sin 3 + Hướng dẫn: PT ⟺ 2sin. ( sin+ cos ) = 2sin. ( sin3+ cos3 ) ⟺ sin. ( sin+cos −sin3−cos3 ) = 0 ⟺ sin. [ cos2.sin ( − ) −sin2.sin ( − )] = 0 ⟺ sin. ( cos2−sin2 ) =0 … Câu 56. Giải PT: + 3 − 2 sin = 0 Hướng dẫn: Điều kiện: sin2≠0 PT ⟺ 3sin +2sin −3sin+ 3cos−2sin .cos= 0 ⟺ ( 3sin −3sin ) −2sin .cos+ ( 2sin + 3cos ) = 0 ⟺ −3sin.cos −2sin .cos+ ( 2sin + 3cos ) = 0 ⟺ −sin.cos ( 2sin + 3cos ) + ( 2sin + 3cos ) = 0 ⟺ ( 2sin + 3cos ) . ( 1 −sin .cos ) = 0 Câu 57. Giải PT: √ 3 ( sin 2 + sin ) + cos 2 − cos = 2 Hướng dẫn: PT ⟺ 2 √ 3sin.cos−cos −3sin + √ 3sin−cos= 0 ⟺ − √ 3sin−cos + √ 3sin−cos= 0 ⟺ √ 3sin−cos.− √ 3sin+cos+1=0 … Câu 58. Gi ả i PT : 8 ( sin + cos ) − 3 √ 3 cos 2 = 11 − 3 √ 3 sin 4 − 9 sin 2 Hướng dẫn: PT ⟺ 8 ( 1 −3sin .cos ) −3 √ 3cos2−11 + 3 √ 3sin4+ 9sin2= 0 ⟺ 3 √ 3cos2. ( 2sin2−1 ) −6sin 2+ 9sin2−3 =0 ⟺ 3 √ 3cos2. ( 2sin2−1 ) −2 sin 2− . ( sin2−1 ) = 0 ⟺ ( 2sin2−1 ) . √ 3cos2−sin 2+ 1= 0 … Câu 59. Gi ả i PT : 4 sin + 4 sin + 3 sin 2 + 6 cos = 0 Hướng dẫn: PT ⟺ 4sin ( sin+ 1 ) + 6cos ( sin+1 ) = 0 ⟺ ( sin + 1 ) . ( 2cos −3cos−2 ) = 0 … Câu 60. Giải PT: 3 tan + ( ) − 4 √ 2 sin − = 1 Hướng dẫn: Điều kiện: cos≠0 PT ⟺ + ( ) −4 ( sin+cos ) −1 = 0 ⟺ 3sin + 3 ( sin+ cos ) −4 ( sin+cos ) .cos −cos = 0 ⟺ ( sin + cos ) . ( 3 −4cos ) + ( 3sin −cos ) = 0 ⟺ ( 3 −4cos ) . ( sin+ cos+ 1 ) = 0 … Câu 61. Giải PT: 4 sin − √ 3 cos 2 = 1 + 2 cos − Hướng dẫn: PT ⟺ 2 ( 1 −cos ) − √ 3cos2= 1 + 1 +cos 2− ⟺ −2cos− √ 3cos2= sin2 ⟺ cos 2− = cos ( − ) … 9 Câu 62. Giải PT: √ . = 3 ( tan + 1 ) Hướng dẫn: Điều kiện: cos≠0 sin + ≠0 PT ⟺ 2cos + √ 3sin2+ 3 =3sin+ √ 3cos ⟺ sin+ √ 3cos −3sin+ √ 3cos+ 2 = 0 … Câu 63. Giải PT: cos 2 + = sin . ( 1 + tan ) Hướng dẫn: Điều kiện: sin2≠0 cos≠0 PT ⟺ ( cos−sin ) . ( cos+ sin ) − ( cos+ sin ) = sin. ( ) ⟺ ( cos+sin ) . ( cos −sin.cos−sin .cos−cos −sin ) = 0 ⟺ ( cos+sin ) . ( 2cos+ 1 ) .sin= 0 … Câu 64. Giải PT: ( 2 cos − 1 ) . cot = + Hướng dẫn: Điều kiện: sin≠0 PT ⟺ ( 2cos−1 ) . = . ( ) ⟺ ( 2cos −1 ) .cos= ( ) . ( ) ⟺ ( 2cos −1 ) . ( cos+ 1 ) = 0 … Câu 65. Giải PT: 16 cos + − 4 √ 3 cos 2 + 5 = 0 Hướng dẫn: Lời giải của Lê Trung Tín. Đặt 4 4 u x x u . PT trở thành : 4 2 4 2 2 2 2 16 cos 4 3 sin 2 5 0 16 cos 8 sin cos sin cos 5 sin cos 0 u u u u u u u u u Đẳng cấp bậc 4. Câu 66. Giải PT: 2 − . sin − 2 = 4 sin − 1 − Hướng dẫn: Điều kiện: sin≠0 PT ⟺ . cos2− √ sin2 = ⟺ ( 2sin−1 ) .cos2− √ 3sin2= 8 sin− . sin+ ⟺ ( 2sin−1 ) .cos2− √ 3sin2−4sin−1= 0 ⟺ sin. ( 2sin−1 ) .3 sin+ √ 3cos= 0 … Câu 67. Giải PT: sin 2 . cos 6 + sin 3 = sin 2 . sin 8 Hướng dẫn: PT ⟺ cos6+ = ( cos6−cos10 ) ⟺ − . + = ( cos6−cos10 ) 10 ⟺ − ( cos10+ cos2 ) + = ( cos6−cos10 ) ⟺ cos2+ cos6−2 = 0 ⟺ 2cos 2−2cos 2−2 = 0 … Câu 68. Giải PT: = 2 Hướng dẫn: Điều kiện: cos2≠0 PT ⟺ ( ) = 2 ⟺ ( 1 −cos2 ) + ( 1+sin2 ) −1 = 2cos2 ⟺ 1 −2cos2+ cos 2+ 1 + 2sin2+sin 2−1 −2cos2= 0 ⟺ 1 + sin2−2cos2=0 ⟺ ( sin + cos ) −2 ( cos−sin ) . ( cos+ sin ) = 0 ⟺ ( cos+sin ) . ( 3sin−cos ) = 0 Câu 69. Giải PT: √ . = 2 Hướng dẫn: Điều kiện: cos2≠0 PT ⟺ √ 3cos−sin = 2cos2 √ 3cos−sin ⟺ √ 3cos−sin. √ 3cos−sin−2cos2 Câu 70. Giải PT: + = tan 2 . ( sin + sin 3 ) Hướng dẫn: Điều kiện: cos≠0 cos2≠0 cos3≠0 PT ⟺ + = . + . ⟺ − . + − . = 0 ⟺ sin . − + sin3. − = 0 ⟺ . + sin3. . = 0 ⟺ sin. ( tan+ tan3 ) = 0 … Câu 71. Giải PT: cos + 2 . cos − 2 + sin . ( 1 + cos 2 ) = Hướng dẫn: PT ⟺ + ().() − = 0 ⟺ cos4−cos 2+ = 0 ⟺ cos 2= Câu 72. Giải PT: tan − + = 2 Hướng dẫn: Điều kiện: cos≠−1 cos − ≠0 PT ⟺ + = 2 ⟺ + = 2 ⟺ ( 1 + cos ) = 2sin. ( 1+ cos ) ⟺ ( 1 + cos ) . ( 1 −2sin ) = 0 ⟺ sin= ( ì 1 + cos≠0 ) [...]...Câu 73 Giải PT: (sin + 1) tan + √3 + 2 cos = 0 Hướng dẫn: Điều kiện: cos ≠ 0 PT ⟺ (sin + 1) sin + √3 cos + 2 cos = 0 ⟺ (sin + 1) √3 cos − sin + 2 = 0 … Câu 74 Giải PT: (sin − cos ) (cos 2 + sin ) + cos 2 + sin 2 + sin = 0 Hướng dẫn: PT ⟺ [sin (cos 2 + sin ) + (cos 2 + sin )] + [2 sin cos − cos (cos 2 + sin )] = 0 ⟺ (cos... cos 3x cos 3x s in2x sin 8x cos 3x Câu 77 Giải PT: 4(sin + cos cos 2x ≠ 0 cos x ≠ 0 PT ⟺ 4(1 − 2 sin cos ) + √3 sin 4 = 3 + (1 + tan 2 tan ) sin 4 Hướng dẫn: Điều kiện: ) + √3 sin 4 = 3 + ⟺ 1 − 2 sin 2 + √3 sin 4 = 2 sin 2 ⟺ cos 4 + √3 sin 4 = 2 sin 2 ⟺ sin + 4 = sin 2 … Câu 78 Giải PT: sin − 4 sin Nhận thấy: ≠ + + cos = 0 Hướng dẫn: ( ∈ ) PT ⟺ tan − 4tan + =0 ⟺ tan (tan + 1) − 4 tan + (tan... − 4tan + =0 ⟺ tan (tan + 1) − 4 tan + (tan + 1) = 0 ⟺ −3 tan + tan + tan + 1 = 0 … Câu 79 Giải PT: 2 sin cos + √3 sin 2 cos = sin 4 Hướng dẫn: PT ⟺ sin 2 cos + √3 sin 2 cos − 2 sin 2 cos 2 = 0 11 ⟺ sin 2 sin + √3 cos − 2 sin 2 = 0 Câu 80 Giải PT: 1 + 3 cos + cos 2 − 2 cos 3 = 4 sin sin 2 Hướng dẫn: PT ⟺ 1 + 3 cos + (2 cos − 1) − 2(4 cos − 3 cos ) = 8 sin ⟺ 2 cos + 9 cos − 8 cos (sin + cos )... (cos 2 + sin ) (sin + 1) + 2 cos (sin + 1) sin − = 0 ⟺ (sin + 1) (cos 2 + sin 2 + sin − cos ) = 0 … Câu 75 Giải PT: 3 cot + 2√2 sin = 2 + 3√2 cos Hướng dẫn: Điều kiện: sin ≠ 0 PT ⟺ + 2√2 sin ⟺ √2(2 sin = 2 cos + 3√2 cos − 3 cos ) + cos =0 ⟺ (2 sin − 3 cos ) √2 sin − cos = 0 … Câu 76 Giải PT: (2 sin 5 − 1) (2 cos 2 − 1) = 2 sin Hướng dẫn: Lời giải của Lê Trung Tín Nhận thấy cos x 0 không là nghiệm . 1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TRÍCH TỪ ĐỀ THI THỬ ĐH 2014 Câu 1. Giải PT: ( tan + 1 ) . sin + cos 2 = 0 Hướng dẫn: Điều kiện: cos≠0⟺≠ + ( ∈ ) PT ⟺ ( ) .sin + ( cos+. 11. Giải PT: 4 sin 3 + sin 5 − 2 sin . cos 2 = 0 Hướng dẫn: PT ⟺ 4sin3+ sin5− [ sin ( − ) + sin3 ] = 0 ⟺ 3sin3+2sin3.cos2= 0 ⟺ sin3. ( 3 + 2cos2 ) = 0 Câu 12. Giải PT: 2 cos 6 + 2 cos 4 − √ 3 cos 2 = sin 2 + √ 3 . PT ⟺ 4cos 5.cos−2 √ 3cos −sin2= 0 ⟺ cos.2cos5− √ 3cos−sin= 0 … Câu 13. Gi ả i PT : 3 cos − 2 = 3 ( cos − 1 ) . cot Hướng dẫn: Điều kiện: sin≠0 ⟺≠+k ( ∈ ) PT
Ngày đăng: 25/11/2014, 11:21
Xem thêm:
